Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа и КТП по алгебре 9 класс
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа и КТП по алгебре 9 класс

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:

  • Государственного образовательного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по математике, утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

  • Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ

  • Регионального учебного плана для образовательных учреждений Иркутской области, реализующего программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (далее РУП) на 2010-2011, 2011-2012 учебные годы (распоряжение Министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 г. № 920

  • Распоряжения № 471-мр от 13. 05. 2013 «О продлении срока действия регионального учебного плана общеобразовательных учреждений Иркутской области»

  • Письма службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 15.04.2011 № 75-37-0541/11 «О рабочих программах»

  • Письма Министерства образования Иркутской области «Об использовании регионального учебного плана Иркутской области» от 04. 06. 2014г. за № 55-37-5064/14

  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008


Цели и задачи

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии


Общая характеристика предмета

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Математика – универсальный язык науки, средство моделирования явлений и процессов.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и

явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит с вой специфический вклад в развитие воображения,

способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенно усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В курсе алгебры 9 класса систематизируются, обобщаются и расширяются сведения о свойствах функций; формируется понятие корня n-ой степени; формируются умения решать квадратные неравенства, простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем, вырабатываются умения решать задачи на применение формул n-ого члена и суммы n первых членов прогрессии, решать простейшие комбинаторные задачи.

Система промежуточного и итогового контроля предусматривает следующие формы: самостоятельные, проверочные и контрольные работы, тесты, математические диктанты, устный опрос.

Программу сопровождает календарно-тематическое планирование, составленное на основе авторского. Общее количество контрольных работ: 9 (включая 2 диагностические работы: стартовую и по повторению). Итоговый контроль проводится в форме контрольной работы и итогового теста.

Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по алгебре для 9 класса (базовый уровень) составлено из расчета 3 часов в неделю (всего 102 часа в год).




Содержание разделов и тем учебного курса



1. Вводное повторение 2 часа из них стартовая контрольная работа 1 ч



2. Свойства функций. Квадратичная функция 20 часа из них контрольных работ 2 ч

Функции и их свойства. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция.

Основная цель - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиками квадратичной и степенной функции


3. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 часов из них контрольных работ 1 ч


Уравнения с одной переменной: целые уравнения, дробные рациональные уравнения. Неравенства с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + вх + с < 0 или ах2 + вх + с > 0, где а≠0


4. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов из них контрольных работ 1 ч


Уравнения с двумя переменными и их системы. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.


5. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов из них контрольных работ 2 ч


Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формулы n-ого члена и суммы n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель – Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как о числовых последовательностях особого вида


6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 часов из них контрольных работ 1 ч


Элементы комбинаторики: комбинаторное правило умножения, перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей: относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетаниями соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.


7. Повторение 21 час из них контрольных работ 1 ч тесты 1 ч








Учебно-тематический план


№ п/п

Раздел

Всего

часов

Кол-во к/р (тестов)

Корректировка,

примечание

1

Повторение

2

1


2

Свойства функций. Квадратичная функция


20

2


3

Уравнения и неравенства с одной переменной


14

1


4

Уравнения и неравенства с двумя переменными


17

1


5

Арифметическая и геометрическая прогрессии


15

2


6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей


13

1


7

Повторение. Решение задач



21

1(1)



Итого

102

9 (1)





Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе


В результате изучения курса «Алгебра» в 9 классе ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

В требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся

Оценка письменных контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


Оценка устных ответов обучающихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Оценивание заданий тестов

Уровень А – базовый. Выбрать один из четырех предложенных ответов: за каждое верно выполненное задание начисляется 0,5 балла.

Уровень В – более сложный. К каждому заданию записать ответ: за каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.

Уровень С – повышенной сложности. К каждому заданию записать решение и ответ: за каждое верно выполненное задание начисляется 2 балла.

Примерное соответствие количества баллов и оценки


Баллы за тематические тесты

Баллы за итоговые тесты

Оценка

2,5 - 3

3-4

«3»

3,5 -4,5

4,5-6

«4»

5-6

6,5-11

«5»


Перечень учебно – методического обеспечения


  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., и др. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений, под ред. Теляковского С.А. – М.: «Просвещение», 2007г.

  2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Дидактические материалы по алгебре, 9 кл, М.: «Просвещение», 2007 г.

  3. Жохов. В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Дидактические материалы по алгебре, 9 класс, М.: Просвещение, 2008 г.

  4. Контрольно-измерительные материалы

  5. Алгебра, Программы общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2008г.

  6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2008

  7. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. \ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2008

  8. Алтынов П.И. Тесты по алгебре, М.: Просвещение», 2007г.

  9. Дидактические материалы по алгебре 9 класс. / Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. /М.: Просвещение, 2006;

  10. Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ» / Кочагина М.Н., Кочагин В.В. М.: «Эксмо», 2007.

  11. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2008;

  12. Поурочные планы алгебра 9 класс. / Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2005

  13. Поурочные планы алгебра 9 класс. / Г. И. Ковалева. - Волгоград: Учитель, 2012

  14. Тесты. Алгебра 7-9 классы./П. И. Алтынов. - М.: «Дрофа», 2000 г;

Интернет-ресурсы для подготовки учащихся к итоговой аттестации:

  1. http://mon.gov.ru Министерство образования и науки Российской Федерации

  2. www.ege.edu.ru Портал информационной поддержки ЕГЭ


  1. http://www.rustest.ru ФГУ «Федеральный центр тестирования»

  2. http://www.edu.ru Федеральный образовательный портал «Российское образование»

  3. http://www.school.edu.ru/default.asp Российский общеобразовательный портал

  4. www.fipi.ru Федеральный институт педагогических измерений

  5. http://window.edu.ru/windowЕдиное окно доступа к образовательным ресурсам

  6. http://edu.irkutsk.ru/Департамент образования администрации г. Иркутска

  7. http://iro38.ru Институт развития образования г. Иркутск

  8. http://mathgia.ru/or/gia12/Main - Открытый банк заданий для подготовки к ГИА по математике

  9. http://gorkunova.ucoz.ru/publ/testy_gia_9/gia_2012/22 — Тренировочные тесты по математике

  10. http://edu.irkutsk.ru/glavnaya/attestaciya/attestaciya_vipusk/ - Аттестация выпускников ОУ нормативные документы

  11. http://www.fipi.ru/view/sections/169/docs/ — демоверсиии КИМ для девятиклассников.








Приложение


Календарно-тематическое планирование

по алгебре

Класс: 9

Учитель: Высоцкая Т. Г.

Количество часов:

Всего 102 часа; в неделю 2 часа

Плановых контрольных уроков 9 тестов 1

Планирование составлено на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 -9 классы» - М.: Просвещение, 2008


Учебник: Алгебра учебник для 9 класса / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2007







п/п

Раздел программы /Тема урока

Всего часов

Дата

Корректировка,

примечание

1,2

Повторение

Входная контрольная работа

2



Квадратичная функция

20



3

Функция. Область определения и область значений функции

1



4

Свойства функций

1



5

Свойства функций

1



6

Квадратный трехчлен и его корни

1



7

Разложение квадратного трехчлена на множители

1



8

Разложение квадратного трехчлена на множители

1



9

Разложение квадратного трехчлена на множители

1



10

Контрольная работа №1 по теме «Свойства функций, квадратный трехчлен»

1



11

Функция у=ах2 , ее график и свойства

1



12

Функция у=ах2 , ее график и свойства

1



13

Графики функций у=ах2 +n и у=а(х-m)2

1



14

Построение графика квадратичной функции

1



15

Построение графика квадратичной функции

1



16

Построение графика квадратичной функции

1



п/п

Раздел программы /Тема урока

Всего часов

Дата

Корректировка,

примечание

17

Функция у = хhello_html_d901e0b.gif

1



18

Определение корня n-ой степени

1



19

Свойства арифметического корня n-ой степени

1



20

Свойства арифметического корня n-ой степени

1



21

Решение задач

1



22

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции»

1



Уравнения и неравенства

с одной переменной

14



23

Целое уравнение и его корни

1



24

Целое уравнение и его корни

1



25

Целое уравнение и его корни

1



26

Уравнения, приводимые к квадратным

1



27

Уравнения, приводимые к квадратным

1



28

Уравнения, приводимые к квадратным

1



29

Уравнения, приводимые к квадратным

1



30

Уравнения с одной переменной

1



31

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1



32

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1



33

Решение неравенств второй степени с одной переменной

1



34

Решение неравенств методом интервалов

1



35

Решение неравенств методом интервалов

1



36

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1



Уравнения и неравенства с двумя переменными

17



37

Графический способ решения систем уравнений

1



38

Графический способ решения систем уравнений

1



39

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки


1



40

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1



41

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1



42

Решение систем уравнений второй степени способом подстановки

1



43

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



п/п

Раздел программы /Тема урока

Всего часов

Дата

Корректировка,

примечание

44

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



45

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



46

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



47

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



48

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1



49

Решение неравенств с двумя переменными графическим способом

1



50

Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом

1



51

Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом

1



52

Решение систем неравенств с двумя переменными графическим способом

1



53

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1



Арифметическая

и геометрическая прогрессии

15



54

Последовательности

1



55

Последовательности

1



56

Арифметическая прогрессия: определение; формула n-ого члена

1



57

Арифметическая прогрессия: определение; формула n-ого члена

1



58

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1



59

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

1



60

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1



61

Геометрическая прогрессия: определение; формула n-ого члена

1



62

Геометрическая прогрессия: определение; формула n-ого члена

1



63

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1



64

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

1



65

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при hello_html_m3c9bc6dc.gif

1



66

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при hello_html_m3c9bc6dc.gif

1



67

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия»

1



68

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»

1



Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13



69

Простейшие комбинаторные задачи (комбинаторные правила сложения и умножения)

1



70

Простейшие комбинаторные задачи (комбинаторные правила сложения и умножения)

1



71

Перестановки

1



72

Перестановки

1



73

Размещения

1



74

Размещения

1



75

Сочетания

1



76

Сочетания

1



77

Решение комбинаторных задач

1



78

Вероятность случайного события

1



79

Вероятность случайного события

1



80

Сложение и умножение вероятностей

1



81

Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1



Повторение

21



82,83

Вычисления


2



84-86

Тождественные преобразования


3



87,88

Уравнения и системы уравнений


2



89,90

Неравенства


2



91-93

Функции и графики


3



94,95

Решение комбинаторных задач


2



96-98

Решение текстовых задач


3



99

Итоговая контрольная работа

1



100

Анализ итоговой работы

1



101

Итоговый тест

1



102

Анализ итогового теста

1




Итого

102




14


Общая информация

Номер материала: ДВ-523286

Похожие материалы