Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа и КТП по алгебре 10 класс Алимов ЗУНы

Рабочая программа и КТП по алгебре 10 класс Алимов ЗУНы

  • Математика

Название документа КТП.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно – тематическое планирование

пп

Тема урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Домашнее задание

Дата

Действительные числа

8 ч

1

Целые и рациональные числа

Натуральные, целые числа, признаки делимости, простые и составные числа, теорема о делении с остатком, основная теорема арифметики, рациональное число, период, периодическая дробь, чисто- периодическая, смешанно-периодическая.

Знать: как можно представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Уметь: представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями


п.1, № 1(2,4,6), 2(2,4,6), 3(2,4),5(2)


2

Действительные числа

Действительные числа, числовая прямая, иррациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь, модуль действительного числа.

Знать, как установить, какая из пар чисел образует десятичные приближения для заданного числа.

Уметь: выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

п.2, № 9(2,4, 6),11(2),93


3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь: доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

п.3, № 16(2),17(2),21(2,4),22(2),23(2)


4

Арифметический корень натуральной степени

Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня п-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени

Знать: определение корня и-й степени, его свойства.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени

п.4, № 32(2, 4,6),42(2,4),43(2,4),50


5

Арифметический корень натуральной степени

п.4, № 38(4), 41(2),44(6),48(1),49(2)


6

Степень с рациональным и действительным показателем

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррциональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

п.5, № 69(2), 70(2,4),71(2,4),79, 85(2,4)


7

Степень с рациональным и действительным показателем

п.5, Проверь себя (1-5), тренажер 1


8

Степень с рациональным и действительным показателями

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

п.5, № 96(2,6), 103(2,4),110


Степенная функция

11 ч

9

Степенная функция, ее свойства и график


Степенная функция, показатель «четное натуральное число», показатель «нечетное натуральное число», показатель «положительное действительное число», показатель «отрицательное действительное число».

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя. Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

п.6, № 119(2,4,6),124,128(2,3)


10

Степенная функция, ее свойства и график


Свойства и графики различных случаев степенной функции

Уметь: описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения, сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции.

п.6, № 125(2,4,6,8),175(2,6), 179(1,3)


11

Взаимообратные функции

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции.

Знать: как можно определить взаимно-обратные функции; свойство монотонности и симметричности обратимых функций.

Уметь: строить график функции, обратной данной

п.7, № 132(2,4,6),133(2,4),136(2,3)


12

Равносильные уравнения и неравенства

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней, общие методы решения уравнений и неравенств.

Знать: определение равносильных уравнений, следствия уравнения; при каких преобразованиях исходное уравнение заменяется на равносильное ему уравнение, при каких получаются посторонние корни, при каких происходит потеря корней; определение равносильных неравенств.

Уметь: устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств

п.8, № 138(2,3),139(2,4,6),142(2,4)


13

Равносильные уравнения и неравенства

Уметь: решать простейшие уравнения и неравенства с одной переменной

п.8, №

140(2, 4),143(2),149(2), тренажер 2


14

Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Знать: определение иррационального уравнения; свойство.

Уметь: решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

п.9, № 152 (2),153(2),155(2,4)


15

Иррациональные уравнения

п.9, № 156(2, 4),157,159(2)


16

Иррациональные уравнения

п.9, карточки


17

Иррациональные неравенства

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат обеих частей неравенства, равносильность неравенства, равносильные преобразования неравенства, неравносильные преобразования неравенства.

Знать: об иррациональных неравенствах, о методе решения неравенства, о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств, о неравносильных преобразованиях неравенств.

Уметь: решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

п.10, № 166(2,4),167(2,4),170(4,6), 172(2,3)


18

Иррациональные неравенства

п.10, № 185(2), Проверь себя


19

Контрольная работа №1 по теме «Степенная функция»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить п. 1-10


Показательная функция

11 ч

20

Показательная функция, ее свойства и график

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат.

Знать: определение показательной функции, ее свойства и график.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции;

п.11, № 194(1,2),196


21

Показательная функция, ее свойства и график

Уметь: использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.

п.11, № 197(2,4),201(2,4),206


22

Показательные уравнения

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

Знать: определение и вид показательных уравнений, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

п.12, № 209(2,4),250(2,4)


23

Показательные уравнения

п.12, № 211(2,4),216(2,4,6), тренажер 3


24

Показательные уравнения

п.12, № 213(2,4),222(2,4),225(2,4),252(2,4)


25

Показательные неравенства

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства.

Знать: определение и вид показательных неравенств, алгоритм решения показательных уравнений.

Уметь: решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод

п.13, № 228(4,6),229(2,4)


26

Показательные неравенства

п.13, № 253(2,4), тренажер 4


27

Системы показательных уравнений и неравенств

Системы показательных уравнений и неравенств, метод замены переменных, метод умножения уравнений, способ подстановки

Знать: как решать системы показательных уравнений.

Уметь: решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

п.14, № 240(2),241(2),242(2), 243(2,4,6)


28

Системы показательных уравнений и неравенств

п.14, № 230(2,4),236(2,4),223(2,4,6)


29

Системы показательных уравнений и неравенств

п.14, № 262(2),264(2,4),265(2,4)


30

Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить п.11-14


Логарифмическая функция

14 ч

31

Логарифмы

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число логарифмирование, десятичный логарифм.

Знать: определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.

Уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения

п.15, № 271(2,4,6),272(2,4),273(2,4),279(1,2)


32

Логарифмы

п.15, № 278 (2,4,6),283(2),284(4),277(4),282(2),285(4),286(2)


33

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование.

Знать: свойства логарифмов. Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

п.16, № 291(2,4),292(2),293(2)


34

Свойства логарифмов

п.16, № 294(4),296(2,4)


35

Десятичные и натуральные логарифмы

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.

Знать: обозначение десятичного и натурального логарифма.

Уметь: выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

п.17, № 301(2,4),302(2,4),303(2,4),304(4)


36

Десятичные и натуральные логарифмы

п.17, № 306(2),307(5,6),313(2), тренажер 5


37

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Функция у = loga х, логарифмическая кривая,

свойства логарифмической функции, график функции.

Знать: как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

п18,№ 318

(2,4),319(2),324(2,4),332(2)


38

Логарифмическая функция, ее свойства и график

п.18, № 320 (4),325(2,4),326(2,4), 327 (2,4,6)


39

Логарифмические уравнения

Логарифмическое уравнение, потенцирование,

равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

Знать: основные методы решения логарифмических уравнений.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

п.19, № 337 (2,4),338(2,4),343(6),344(2,4)


40

Логарифмические уравнения

п.19, № 339 (2),341(2,4),349(2),345(2,4),тренажер 6


41

Логарифмические уравнения

п.19, № 342 (2),378,393


42

Логарифмические неравенства

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств.

Знать: алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Уметь: решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

п.20, № 355(2,4,6),356(4),382(1)


43

Логарифмические неравенства

п.20, № 357(2),359(2,4),361(2,4), 383(2), тренажер 7


44

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить п.15-20


Тригонометрические формулы

21 ч

45

Радианная мера угла

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную.

Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

Уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

п.21, № 407(2,4,6),408(2,4,6),411, 412


46

Поворот точки вокруг начала координат

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.

Знать: как определить координаты точек числовой окружности. Уметь: составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

п.22, № 416(2,4,6),420(2),421(2), 422(3),4284), тренажер 8


47

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности.

Знать: определение синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

п.23, № 434(2,4),437(1,2)


48

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

п.23, № 439(1,2,3)


49

Знаки синуса, косинуса и тангенса

Знаки синуса и косинуса, знаки тангенса.

Знать: как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

Уметь: определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

п.24, № 447,449, тренажер 9


50

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Знать: основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента

п.25, № 458(2),460(2,4),462


51

Тригонометрические тождества

Тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений.

Знать: как доказываются основные тригонометрические тождества.

Уметь: упрощать тригонометрическое выражение, используя для его упрощения тригонометрические тождества.

п.26, № 465(2,4,6),467(2,3,4)


52

Тригонометрические тождества

п.26, № 471


53

Синус, косинус и тангенс углов α и - α

Поворот точки на α и, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и

Знать: как упростить выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α.

Уметь: упрощать выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и

п.27, № 475(2,4,6),476(2,4),477(2), 479(2), тренажер 10


54

Формулы сложения

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента.

Знать: формулу синуса, косинуса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

п.28, № 481(4),482(2,4),483(2), 485(2,4),489


55

Формулы сложения

п.28, № 487(2,4),491(4),493(2,4)


56

Синус, косинус и тангенс двойного угла

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента.

Знать: формулы двойного угла и синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

п.29, № 502,503(2),504(2)


57

Синус, косинус и тангенс двойного угла

п.29, № 508(1,2)


58

Синус, косинус и тангенс половинного угла

Формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Знать: формулы половинного угла и понижения степени синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений.

п.30, № 514(2,4),515


59

Синус, косинус и тангенс половинного угла

п.30, № 518 (2,4,6),523(2,4,6)


60

Формулы приведения

Формулы приведения, углы перехода

Знать: вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

п.31, № 525 (2,4,6,8),526(2,4,6,8),530(2)


61

Формулы приведения

п31,№531(2),тренажер 11


62

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

п.32, № 537(2,4),538(2,4)


63

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

п.32, № 541(2), инд-545


64

Решение задач по теме «Тригонометрические формулы»

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.

Уметь: обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические формулы». Решать ключевые задачи темы.

тренажер 12


65

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические формулы»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

Повторить п. 21-32


Тригонометрические уравнения

17 ч

66

Уравнение

cos х = а

Арккосинус числа, уравнение cos х=а, формула корней уравнения cos х=а


Знать: определение арккосинуса числа, формулу решения уравнения cos х = а, частные случаи решения уравнения (cos х = 1, cos х = -1, cos х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

п.33, № 569,571(3)


67

Уравнение

cos х = а

п.33, № 573 (2,4,6),574(2),581


68

Уравнение

sin х = а

Арксинус числа, уравнение sin х = а, формула корней уравнения sin х = а

Знать: определение арксинуса числа, формулу решения уравнения sin х = а, частные случаи решения уравнения

(sin х = 1, sin х = - 1, sin х = 0)

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

п.34, № 587, 589(2),593(2,4,6)


69

Уравнение

sin х = а

п.34, № 591 (2,4,6),592(2),595(2), 600


70

Уравнение tg х = а


Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = a.

Знать: определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tg х=а.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

п.35, № 608 (2,3),609(2,4),610(2,4,6)


71

Уравнение tg х = а


п.35, № 611 (2),614(2),616(3,4),617(2,4), тренажер 13


72

Решение тригонометрических уравнений

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

Знать: метод вспомогательного аргумента при решении тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные уравнения

п.36, № 620(2),621(2,4),622(2,4)


73

Решение тригонометрических уравнений

п.36, № 624(2,4),625(2,4),636(2,4)


74

Решение тригонометрических уравнений

п.36, № 626 (2,4), тренажер 14, задачи 9-12


75

Решение тригонометрических уравнений

П.36,№ 623 (2,4),625(2),634(2),655(2,4,6)


76

Решение тригонометрических уравнений

п.36, № 635 (2,4),645(2)


77

Решение тригонометрических уравнений

п.36, № 656(2),657(2),659(2), 661(2),663(2)


78

Решение тригонометрических уравнений

п.36, № 662(2),664(2),665(2,4)


79

Решение тригонометрических уравнений

п.36, карточки


80

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Тригонометрическое неравенство, единичная окружность, решение неравенства, множество отрезков.

Знать: как решать простейшие тригонометрические неравенства.

Уметь: решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций

п.37, № 648(3,4),650(3,4)


81

Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

п.37, тренажер 15


82

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические уравнения»

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить п. 33-37


Тригонометрические функции

15 ч

83

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Область определения и множество значений тригонометрических функций, тригонометрические функции сложного аргумента, содержащего дроби и корни

Знают и могут найти область определения и множество значений тригонометрических функций, функций сложного аргумента, содержащего дроби и корни

п.38, № 691(4,6),692(4,6),694(2,4,6)


84

Область определения и множество значений тригонометрических функций

п.38, № 693(2,4),695(2),696(4,6), тренажер 16


85

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Четная и нечетная функции, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период

Могут выяснить и доказать является ли данная функция четной или нечетной, периодической или непериодической, определять наименьший положительный период

п.39, № 700(2,4,6),702(2,4,6), 705(2), тренажер 18


86

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

п.39, № 701(4,6),703(2,4)


87

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

п.39, № 760(2,4), тренажер 17


88

Свойства функции у=Cos x и ее график

Тригонометрические функции у=Cos x, ее свойства и график

Имеют представление о тригонометрических функциях у=Cos x, ее свойствах, графике, умеют преобразовывать ее график

п.40, № 710(2,4),712(2,4)


89

Свойства функции у=Cos x и ее график

п.40, № 713 (2,4),714(2,4)


90

Свойства функции у=Cos x и ее график

п.40, № 762(2,4),763(2,4)


91

Свойства функции у=Sin x и ее график

Тригонометрические функции у= Sin x, ее свойства и график

Имеют представление о тригонометрических функциях у= Sin x, ее свойствах, графике, умеют преобразовывать ее график

п.41, № 722(2,4),726(2,4)


92

Свойства функции у=Sin x и ее график

п.41, № 724 (2,4),725(2,4),730(2), 731 (2),732(2), тренажер 19


93

Свойства функции у=tg x и ее график

Тригонометрические функции у= tg x, ее свойства и график

Имеют представление о тригонометрических функциях у= tg x, ее свойствах, графике, умеют преобразовывать ее график

п.42, № 736(2,4),742


94

Свойства функции у=tg x и ее график

п.42, № 737 (2,4),738(2,4),740(2,4),744(2), тренажер 20


95

Обратные тригонометрические функции

Функции вида у= arcsin x, у=arccos x, у= arctg x, у=arcc tg x, их свойства, графики, и соотношения, содержащие арсинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс

Имеют представления и умеют преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции

п.43, № 753(2),754(2),755(2),756(4)


96

Решение задач по теме: "Тригонометрические функции "

См. предыдущие уроки

См. предыдущие уроки

таблица


97

Контрольная работа № 6 по теме: "Тригонометрические функции "

См. предыдущие уроки

См. предыдущие уроки

повторить п.38-43


Повторение

5 ч

98

Повторение по теме «Показательная функция»

Показательное уравнение и неравенство, методы решения показательных уравнений и неравенств, показательная функция, свойства показательной функции, график функции.

Знать: показательные уравнения.

Уметь: решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

индивидуальные задания


99

Повторение по теме «Логарифмическая функция функция»

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств и уравнений, логарифмическое уравнение, равносильные логарифмические уравнения, функция у = loga х, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции.

Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

карточки


100

Повторение по теме «Тригонометрические формулы и уравнения»

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал

индивидуальные задания


101

Итоговая контрольная работа

Проверка знаний, умений и навыков по основным темам курса алгебры 10 класса

Уметь: применять полученные знания и умения при решении задач

повторить материал 10 класса


102

Итоговая контрольная работа





Название документа Рабочая программа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

   Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:

  • Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2 (7).

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

  • Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и  др.), составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

 

Общая характеристика учебного предмета


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

 

Задачи изучения:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Место учебного предмета в учебном плане

Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2009. Программа рассчитана на 102 ч (3 часа в неделю).


Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ.


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.


Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Содержание учебного предмета

1.Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.


2.Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не равенств.


3.Показательная функция

Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.


4.Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.


5.Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.


6.Тригонометрические уравнения

Уравнения cosx = a, sinx = a, tgx = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.


7.Повторение и решение задач

Требования к математической подготовке

В результате изучения учебного курса ученик должен:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра

Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

Уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

Уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

 

Формы промежуточной аттестации

Обязательные формы и методы контроля


Иные формы учета достижений

Текущая аттестация

Итоговая(четверть,год)

Урочная деятельность

Внеурочная деятельность

Тестовые работы

Самостоятельные

работы

Контрольные работы

Компьютерный контроль

Графические работы


Тестирование

Контрольные работы (диагностические, комплексные)


Самостоятельные работы

Тестовые работы

Компьютерный контроль

Работа с медиа-источниками

Олимпиады

Конкурсы

НПК


Список литературы


  • Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2011г.

Дополнительная литература для ученика:

  • Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2011

  • Математика. ЕГЭ. Практикум. 2015 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

  • Литература для подготовки к ЕГЭ







Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров467
Номер материала ДВ-209464
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх