Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Феоктистов И.Е.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

библиотека
материалов

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска


УТВЕРЖДАЮ

Директор

МАОУ гимназии № 26

Приказ № 397-О

от « 30» августа 2016 г.

_____________ И.Э. Кашенова


СОГЛАСОВАНО

на заседании научно-методического совета МАОУ гимназии № 26

Протокол № 1

от « 29» августа 2016 г.

______________ Р.И. Набатова













Рабочая программа

Алгебра (7 класс)

УМК: «Алгебра». 7 класс / авторы-составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов- М.: Мнемозина, 2014. - (ФГОС)


















Авторы-составители:

Романова И.В.

учитель математики






Томск 2016

I. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе следующих документов:

  • Федерального закона «Об образовании в РФ» от 29.12.2012 г.

  • Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897

  • Приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 N 1577
    "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897"
    (Зарегистрировано в Минюсте России 02.02.2016 N 40937)

  • Примерной основной образовательной программы ООО, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15)

В основу рабочей программы по алгебре 7 класса МАОУ гимназии № 26 положена рабочая программа по алгебре для общеобразовательных учреждений: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2011, составитель Т. А. Бурмистрова. Программа обеспечена учебно-методическим комплексом: «Алгебра» для 7-9 классов (авторы-составители: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов).

Данный комплекс нацелен на достижение результатов освоения курса алгебры на метапредметном и предметном уровнях, реализует основные идеи Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. В нем учитываются основные идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Этот учебник полностью отвечают стандартам, утвержденным Министерством образования и науки РФ. Они рекомендованы министерством в качестве учебников для любых типов общеобразовательных учреждений и входят в перечень учебников, рекомендованных к использованию в средних школах.

Изучение математики на данном этапе математического образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи:

  • систематизировать сведения о числах;

  • изучить новые виды числовых выражений и формул;

  • совершенствовать практические навыки вычислительной культуры,

  • освоить алгебраический аппарат,

  • изучить различные виды функций, применение функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • дать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,

  • совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии. Это связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом линия – «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторого универсального математического языка, а линия – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.


Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану МАОУ гимназии № 26 г. Томска на изучение алгебры в 7 классе отводится 136 часов в учебном году 4 ч в неделю.


II. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Содержание рабочей программы направлено на достижение планируемых результатов освоения выпускниками основной школы программы по алгебре.

Личностные результаты обучения алгебре:

  • осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории народов России и народов мира;

  • готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

  • сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

  • осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

Метапредметные результаты обучения математики:

Регулятивные УУД

  1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

  • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

  1. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

  • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

  • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

  1. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

  • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

  1. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

  • оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

  • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

  1. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

  • принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности.

Познавательные УУД

  1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

  • объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • выделять явление из общего ряда других явлений;

  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

  • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

  • выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

  • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

  1. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

  • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

  • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

  1. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

  • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

  • резюмировать главную идею текста;

  • преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

  • критически оценивать содержание и форму текста.

  1. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

  • определять свое отношение к природной среде;

  • анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

  • проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

  • прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

  • распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

  • выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

  • осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

  • формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

  • соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

  1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

  • определять возможные роли в совместной деятельности;

  • играть определенную роль в совместной деятельности;

  • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

  • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

  • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

  • выделять общую точку зрения в дискуссии;

  • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

  • устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

  1. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

  • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

  • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

  • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

  • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

  • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

  • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

  • создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

  • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

  • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

  • делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

  1. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

  • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

  • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

  • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

  • использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

  • использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

  • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.


Предметные результаты обучения математики:

Выпускник научится в 7классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

  • приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

  • использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

  • распознавать рациональные и иррациональные числа;

  • сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

  • Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

  • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

  • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • понимать смысл записи числа в стандартном виде;

  • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

  • проверять справедливость числовых равенств;

  • решать системы несложных линейных уравнений;

  • проверять, является ли данное число решением уравнения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

  • Находить значение функции по заданному значению аргумента;

  • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

  • определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

  • по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

  • строить график линейной функции;

  • проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной);

  • определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

  • использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

  • определять основные статистические характеристики числовых наборов;

  • оценивать вероятность события в простейших случаях;

  • иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

  • иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

  • сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

  • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.


Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

  • изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

  • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

  • оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

  • строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

  • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

  • Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • сравнивать рациональные и иррациональные числа;

  • представлять рациональное число в виде десятичной дроби

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

  • записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

  • Оперировать понятиями степени с натуральным показателем;

  • выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

  • выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

  • выделять квадрат суммы и разности одночленов;

  • раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

  • выполнять преобразования выражений, содержащих степени с натуральными показателями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

  • выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

  • Уравнения и неравенства

  • Оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, решение уравнения, равносильные уравнения, область определения уравнения (системы уравнений);

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

  • решать линейные уравнения с параметрами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;

  • выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации;

  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации.

Функции

  • Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность функции;

  • строить графики линейной, степенной функций;

  • исследовать функцию по её графику;

  • находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

  • оперировать понятием последовательности.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

  • использовать свойства и график линейной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

  • анализировать затруднения при решении задач;

  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

  • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

  • решать задачи на проценты, используя разные способы;

  • решать логические задачи разными способами;

  • решать несложные задачи по математической статистике.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

  • представлять информацию с помощью кругов Эйлера.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

  • определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений.

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

  • выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

  • использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для успешного продолжения образования на углублённом уровне

Элементы теории множеств и математической логики

  • Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;

  • задавать множества разными способами;

  • проверять выполнение характеристического свойства множества.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить рассуждения на основе использования правил логики;

  • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

  • Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел;

  • понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;

  • переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;

  • доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • сравнивать действительные числа разными способами;

  • находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;

  • выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;

  • записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;

  • составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

  • Оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;

  • свободно владеть приемами преобразования целых выражений;

  • выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;

  • выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;

  • свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование».

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями, числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;

  • выполнять проверку правдоподобия физических и химических формул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения

  • Свободно оперировать понятиями: уравнение, равносильные уравнения, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;

  • решать разные виды уравнений и их систем;

  • понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;

  • владеть разными методами решения уравнений, и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;

  • решать алгебраические уравнения и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;

  • решать уравнения в целых числах;

  • изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения и их системы при решении задач других учебных предметов;

  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений и их систем при решении задач других учебных предметов;

  • составлять и решать уравнения с параметрами при решении задач других учебных предметов;

  • составлять уравнение или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты.

Функции

  • Свободно оперировать понятиями: зависимость, функциональная зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значения функции, нули функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой исследуемого процесса или явления;

  • использовать графики зависимостей для исследования реальных процессов и явлений;

  • конструировать и исследовать функции при решении задач других учебных предметов, интерпретировать полученные результаты в соответствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

  • Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое;

  • выбирать наиболее удобный способ представления информации, адекватный её свойствам и целям анализа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • представлять информацию о реальных процессах и явлениях способом, адекватным её свойствам и цели исследования;

  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных ситуациях.

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;

  • распознавать разные виды и типы задач;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;

  • различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;

  • знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

  • анализировать затруднения при решении задач;

  • выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • изменять условие задач (количественные или качественные данные), исследовать измененное преобразованное;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние).при решение задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые ситуации на основе изменения условий задачи при движении по реке;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»;

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

  • владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в процессе обучения;

  • решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

  • решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

  • решать несложные задачи по математической статистике.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с учётом реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчёта;

  • конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

История математики

  • Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

  • рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;

  • владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;

  • характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.


III. Содержание учебного предмета

7 класс

Выражение и множество его значений - 13ч.

Множество. Элемент множества. Подмножество.Числовые выражения. Статистические характеристики. Выражения с переменными.


Одночлены – 15ч.

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Тождества.


Многочлены – 13ч.

Многочлен. Вычисление значений многочленов. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.


Уравнения – 14ч.

Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.


Разложение многочленов на множители – 10ч.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Вычисления. Доказательство тождеств. Решение уравнений с помощью разложения на множители.


Формулы сокращенного умножения – 26ч.

Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение на множители разности квадратов. Возведение в квадрат суммы и разности. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Квадратный трехчлен. Квадрат суммы нескольких слагаемых. Возведение в куб суммы и разности. Разложение на множители суммы и разности кубов. Разложение на множители разности п- х степеней. Различные способы разложения многочленов на множители.


Функции – 19ч.

Что такое функция. График функции. Графическое представление статистических данных. Прямая пропорциональность. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Функция y = x². Степенная функция с четным показателем. Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.


Системы линейных уравнений – 21ч.

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Решение линейных уравнений в целых числах. Система линейных уравнений. Графическое решение системы. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Система линейных уравнений с тремя переменными.


Повторение – 5ч.

Одночлены и многочлены. Уравнения. Формулы сокращенного умножения. Функции.


IV. Тематическое планирование



Кол-во часов

Тема

Раздел «Выражение и множество его значений» - 13ч.

1

Множество. Элемент множества.

1

Множество. Элемент множества.

1

Подмножество.

1

Подмножество.

1

Подмножество.

1

Числовые выражения.

1

Числовые выражения.

1

Статистические характеристики.

1

Статистические характеристики.

1

Выражения с переменными.

1

Выражения с переменными.

1

Выражения с переменными.

1

Контрольная работа №1 по теме: «Выражение и множество его значений»

Раздел «Одночлены» - 15ч.

1

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

1

Определение степени с натуральным показателем.

1

Определение степени с натуральным показателем.

1

Умножение и деление степеней.

1

Умножение и деление степеней.

1

Умножение и деление степеней.

1

Одночлен. Умножение одночленов.

1

Одночлен. Умножение одночленов.

1

Одночлен. Умножение одночленов.

1

Возведение одночлена в степень.

1

Возведение одночлена в степень.

1

Возведение одночлена в степень.

1

Тождества.

1

Тождества.

1

Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены»

Раздел «Многочлены» – 13ч.

1

Анализ контрольной работы. Многочлен. Вычисление значений многочленов.

1

Многочлен. Вычисление значений многочленов.

1

Стандартный вид многочлена.

1

Стандартный вид многочлена.

1

Сложение и вычитание многочленов.

1

Сложение и вычитание многочленов.

1

Умножение одночлена на многочлен.

1

Умножение одночлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

1

Умножение многочлена на многочлен.

1

Контрольная работа №3 по теме: «Многочлены»

Раздел «Уравнения» – 14ч.

1

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.

1

Уравнение и его корни.

1

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Линейное уравнение с одной переменной.

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

Решение задач с помощью уравнений.

1

Решение задач с помощью уравнений.

1

Решение задач с помощью уравнений.

1

Решение задач с помощью уравнений.

1

Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения»

Раздел «Разложение многочленов на множители» – 10ч.

1

Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки.

1

Вынесение общего множителя за скобки.

1

Способ группировки.

1

Способ группировки.

1

Способ группировки.

1

Вычисления. Доказательство тождеств.

1

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

1

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

1

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

1

Контрольная работа №5 по теме: «Разложение многочленов на множители»


Раздел «Формулы сокращенного умножения» – 26ч.

1

Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

Разложение на множители разности квадратов.

1

Разложение на множители разности квадратов.

1

Разложение на множители разности квадратов.

1

Разложение на множители разности квадратов.

1

Возведение в квадрат суммы и разности.

1

Возведение в квадрат суммы и разности.

1

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

Квадратный трехчлен.

1

Квадратный трехчлен.

1

Квадрат суммы нескольких слагаемых.

1

Возведение в куб суммы и разности.

1

Возведение в куб суммы и разности.

1

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

Разложение на множители разности п- х степеней.

1

Различные способы разложения многочленов на множители.

1

Различные способы разложения многочленов на множители.

1

Различные способы разложения многочленов на множители.

1

Различные способы разложения многочленов на множители.

1

Контрольная работа №6 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Раздел «Функции» – 19ч.

1

Анализ контрольной работы. Что такое функция.

1

Что такое функция.

1

График функции.

1

График функции.

1

Графическое представление статистических данных.

1

Графическое представление статистических данных.

1

Прямая пропорциональность.

1

Прямая пропорциональность.

1

Линейная функция и ее график.

1

Линейная функция и ее график.

1

Линейная функция и ее график.

1

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.

1

Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.

1

Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.

1

Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.

1

Контрольная работа №7по теме: «Функция»

Раздел «Системы линейных уравнений» – 21ч.

1

Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными.

1

Уравнения с двумя переменными.

1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

Решение линейных уравнений в целых числах.

1

Решение линейных уравнений в целых числах.

1

Решение линейных уравнений в целых числах.

1

Система линейных уравнений. Графическое решение системы.

1

Система линейных уравнений. Графическое решение системы.

1

Способ подстановки.

1

Способ подстановки.

1

Способ сложения.

1

Способ сложения.

1

Способ сложения.

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Система линейных уравнений с тремя переменными.

1

Система линейных уравнений с тремя переменными.

1

Система линейных уравнений с тремя переменными.

1

Контрольная работа №8 по теме: «Системы линейных уравнений»

Раздел «Повторение» – 5ч.

1

Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены.

1

Уравнения.

1

Формулы сокращенного умножения.

1

Функции.

1

Резерв.

VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение


Учебно-программные материалы

  1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Министерством образования науки РФ 17 декабря 2010 года № 1897.

  2. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2011 г.

  3. Закон РФ «Об образовании».

  4. Фундаментальное ядро содержания общего образования. - М. «Просвещение» 2010 г.

  5. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2010

  6. Учебный и тематический планы

Учебные программы:

  1. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.

Учебно-теоретические материалы

Учебники:

  1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Ю.Н. Маккарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов – М.:Мнемозина, 2014

Учебно-практические материалы

Дидактические материалы:

  1. Звавич Л. И. Алгебра: 7 кл.: дидактические материалы / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.:

Контрольные задания

  1. Дудицын Ю. П. Алгебра: 7 кл.: тематические тесты / Ю. П. Дудицын, В. Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010.

Учебно-методические материалы

Методические рекомендации по изучению курса:

  1. Статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе»

  2. Статьи из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика»

  3. Я иду на урок математики. Алгебра: 7 класс. – М.: «Первое сентября». 2001

  4. Математика: Интеллектуальные марафоны, турниры, бои: 5-11 классы. – М.: «Первое сентября». 2003

  5. Рязановский А.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5-11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики. – М.: Дрофа, 2001

  6. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. – М.: «Первое сентября», 2003

  7. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов. – М.: Просвещение, 1991


Учебно-справочные материалы

  1. Энциклопедия для детей: в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 1998

  2. Энциклопедический словарь юного математика

  3. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-9 кл. – М.: Просвещение, 1982

  4. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997

  5. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах.7,8,9 класс / С. С. Худадатова. – М.: Школьная пресса, 2003

  6. Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий./Авт.-сост. В.В. Трошин. – М.: Глобус, 2008

  7. Гордин Р.К. Это должен знать каждый матшкольник. – М.: МЦНМО, 2004

Учебно-наглядные материалы

  1. Интерактивная доска, проектор, ксерокс-принтер-сканер

  2. Таблицы по алгебре

  3. Таблицы по математике

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ)

2. CD «Уроки алгебры. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ)

3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум»

4. CD «1С: Образовательная коллекция. Алгебра. 7–9 кл.»

5. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике»

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru

10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool. kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru

22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net

24. Презентации
















































Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26 г. Томска



СОГЛАСОВАНО




УТВЕРЖДАЮ


Заместитель директора по УР


_______________Уралова Ю.А.


Директор гимназии


________________Кашенова И.Э.


«30» августа 2016 г.


Приказ №397-О от 30 августа 2016 г.





Календарно-тематическое планирование



Предмет Алгебра


УМК Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов


Класс(ы) 7 Д


Учитель Романова И.В.


2016-2017_учебный год


Количество часов в год 136, 4 часа в неделю.



РАССМОТРЕНО

на заседании МО

учителей математики

Протокол № 1 от «29» августа 2016 г.

Руководитель МО Насибова Айна Надировна











Количество проведенных контрольных, самостоятельных и проверочных работ


Входной контроль по ключевым разделам – 8

Промежуточный контроль по ключевым темам (проверочные, самостоятельные работы) – 24

Итоговый контроль по ключевым темам – 8

Промежуточная аттестация


урока

Дата

Раздел, тема

Кол-во час.


I четверть


Сентябрь

1 неделя

Раздел «Выражение и множество его значений»

13

1

Множество. Элемент множества. Входной контроль №1 (тест)

1

2

Множество. Элемент множества.

1

3

Подмножество.

1

4

Подмножество.

1

5

Сентябрь

2 неделя

Подмножество. Промежуточный контроль №1 (самостоятельная работа)

1

6

Числовые выражения.

1

7

Числовые выражения.

1

8

Статистические характеристики.

1

9

Сентябрь

3 неделя

Статистические характеристики.

1

10

Выражения с переменными.

1

11

Выражения с переменными. Промежуточный контроль №2 (самостоятельная работа)

1

12

Выражения с переменными.

1

13

Сентябрь

4 неделя

Итоговый контроль №1 (Контрольная работа по теме: «Выражение и множество его значений»)

1


Раздел «Одночлены»

15

14

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем. Входной контроль №2 (тест)

1

15

Определение степени с натуральным показателем.

1

16

Определение степени с натуральным показателем.

1

17

Октябрь

1 неделя

Умножение и деление степеней.

1

18

Умножение и деление степеней.

1

19

Умножение и деление степеней. Промежуточный контроль №3 (самостоятельная работа)

1

20

Одночлен. Умножение одночленов.

1

21

Октябрь

2 неделя

Одночлен. Умножение одночленов.

1

22

Одночлен. Умножение одночленов.

1

23

Возведение одночлена в степень.

1

24

Возведение одночлена в степень.

1

25

Октябрь

3 неделя

Возведение одночлена в степень.

1

26

Тождества. Промежуточный контроль №4 (самостоятельная работа)

1

27

Тождества.

1

28

Итоговый контроль №2 (Контрольная работа по теме: «Одночлены»)

1


Октябрь

4 неделя

Раздел «Многочлены»

13

29

Анализ контрольной работы. Многочлен. Вычисление значений многочленов. Входной контроль №3 (тест)

1

30

Многочлен. Вычисление значений многочленов.

1

31

Стандартный вид многочлена.

1

32

Стандартный вид многочлена. Промежуточный контроль №5 (самостоятельная работа)

1

33

II четверть

Ноябрь

1 неделя

Сложение и вычитание многочленов.

1

34

Сложение и вычитание многочленов.

1

35

Умножение одночлена на многочлен.

1

36

Умножение одночлена на многочлен. Промежуточный контроль №6 (самостоятельная работа)

1

37

Ноябрь

2 неделя

Умножение многочлена на многочлен.

1

38

Умножение многочлена на многочлен.

1

39

Умножение многочлена на многочлен. Промежуточный контроль №7 (самостоятельная работа)

1

40

Умножение многочлена на многочлен.

1

41

Ноябрь

3 неделя

Итоговый контроль №3 (Контрольная работа по теме: «Многочлены»)

1


Раздел «Уравнения»

14

42

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни. Входной контроль №4 (тест)

1

43

Уравнение и его корни.

1

44

Линейное уравнение с одной переменной.

1

45

Ноябрь

1 неделя

Линейное уравнение с одной переменной.

1

46

Линейное уравнение с одной переменной. Промежуточный контроль №8 (самостоятельная работа)

1

47

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

48

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

49

Декабрь

1 неделя

Решение уравнений, сводящихся к линейным.

1

50

Решение уравнений, сводящихся к линейным. Промежуточный контроль №9 (самостоятельная работа)

1

51

Решение задач с помощью уравнений.

1

52

Решение задач с помощью уравнений.

1

53

Декабрь

2 неделя

Решение задач с помощью уравнений. Промежуточный контроль №10 (самостоятельная работа)

1

54

Решение задач с помощью уравнений.

1

55

Итоговый контроль №4 (Контрольная работа по теме: «Уравнения»)

1


Раздел «Разложение многочленов на множители»

10

56

Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки. Входной контроль №5 (тест)

1

57

Декабрь

3 неделя

Вынесение общего множителя за скобки. Промежуточный контроль №11 (самостоятельная работа)

1

58

Способ группировки.

1

59

Способ группировки.

1

60

Способ группировки.

1

61

Декабрь

4 неделя

Вычисления. Доказательство тождеств.

1

62

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

1

63

Решение уравнений с помощью разложения на множители. Промежуточный контроль №12 (самостоятельная работа)

1

64

Решение уравнений с помощью разложения на множители.

1

65

III четверть

Январь

2 неделя

Итоговый контроль №5 (Контрольная работа по теме: «Разложение многочленов на множители»)

1


Раздел «Формулы сокращенного умножения»

26

66

Анализ контрольной работы. Умножение разности двух выражений на их сумму. Входной контроль №6 (тест)

1

67

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

68

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

69

Январь

3 неделя

Разложение на множители разности квадратов.

1

70

Разложение на множители разности квадратов.

1

71

Разложение на множители разности квадратов.

1

72

Разложение на множители разности квадратов. Промежуточный контроль №13 (самостоятельная работа)

1

73

Январь

4 неделя

Возведение в квадрат суммы и разности.

1

74

Возведение в квадрат суммы и разности.

1

75

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

76

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

77

Февраль

1 неделя

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Промежуточный контроль №14 (самостоятельная работа)

1

78

Квадратный трехчлен.

1

79

Квадратный трехчлен. Промежуточный контроль №15 (самостоятельная работа)

1

80

Квадрат суммы нескольких слагаемых.

1

81

Февраль

2 неделя

Возведение в куб суммы и разности.

1

82

Возведение в куб суммы и разности.

1

83

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

84

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

85

Февраль

3 неделя

Разложение на множители суммы и разности кубов. Промежуточный контроль №16 (самостоятельная работа)

1

86

Разложение на множители разности п- х степеней.

1

87

Различные способы разложения многочленов на множители.

1

88

Различные способы разложения многочленов на множители.

1

89

Февраль

4 неделя

Различные способы разложения многочленов на множители. Промежуточный контроль №17 (самостоятельная работа)

1

90

Различные способы разложения многочленов на множители.

1

91

Итоговый контроль №6 (Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения»)

1


Раздел «Функции»

19

92

Анализ контрольной работы. Что такое функция. Входной контроль №7 (тест)

1

93

Март

1 неделя

Что такое функция.

1

94

График функции.

1

95

График функции.

1

96

Графическое представление статистических данных.

1

97

Март

2 неделя

Графическое представление статистических данных. Промежуточный контроль №18 (самостоятельная работа)

1

98

Прямая пропорциональность.

1

99

Прямая пропорциональность.

1

100

Линейная функция и ее график.

1

101

Март

3 неделя

Линейная функция и ее график.

1

102

Линейная функция и ее график. Промежуточный контроль №19 (самостоятельная работа)

1

103

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

104

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1

105

IVчетверть

Март

5 неделя

Взаимное расположение графиков линейных функций. Промежуточный контроль №20 (самостоятельная работа)

1

106

Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.

1

107

Функция y = x². Степенная функция с четным показателем.

1

108

Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем. Промежуточный контроль №21 (самостоятельная работа)

1

109

Апрель

1 неделя

Функция y = x³. Степенная функция с нечетным показателем.

1

110

Итоговый контроль №7 (Контрольная работа по теме: «Функция»)

1


Раздел «Системы линейных уравнений»

21

111

Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными. Входной контроль №8 (тест)

1

112

Уравнения с двумя переменными.

1

113

Апрель

2 неделя

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

114

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1

115

Решение линейных уравнений в целых числах.

1

116

Решение линейных уравнений в целых числах.

1

117

Апрель

3 неделя

Решение линейных уравнений в целых числах. Промежуточный контроль №22 (самостоятельная работа)

1

118

Система линейных уравнений. Графическое решение системы.

1

119

Система линейных уравнений. Графическое решение системы.

1

120

Способ подстановки.

1

121

Апрель

4 неделя

Способ подстановки.

1

122

Способ сложения.

1

123

Способ сложения.

1

124

Способ сложения. Промежуточный контроль №23 (самостоятельная работа)

1

125

Май

1 неделя

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

126

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

127

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

128

Система линейных уравнений с тремя переменными.

1

129

Май

2 неделя

Система линейных уравнений с тремя переменными.

1

130

Система линейных уравнений с тремя переменными. Промежуточный контроль №24 (самостоятельная работа)

1

131

Итоговый контроль №8 (Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений»)

1


Раздел «Повторение»

5

132

Анализ контрольной работы. Одночлены и многочлены.

1

133

Май

3 неделя

Уравнения.

1

134

Формулы сокращенного умножения.

1

135

Функции.

1

136

Резерв.

1


Автор
Дата добавления 23.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров79
Номер материала ДБ-381740
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх