Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Мордкович

Рабочая программа и КТП по алгебре 7 класс Мордкович

  • Математика

Название документа КТП.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс


Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

Формы и методы контроля

Домашнее задание

Дата проведения

Глава 1. Математический язык. Математическая модель

Цели:

  • формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов;

  • обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;

  • овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;

развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

14 час

1

Числовые и алгебраические выражения.

Комбинированный урок

Числовые выражения

Алгебраические

Выражения, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.



Знать понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.

Уметь: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Фронтальный опрос

п.1, № 1.8,1.9,1.14



2

Числовые и алгебраические выражения. Числовое значение буквенного выражения

Урок закрепления знаний и умений





Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем. диктант

п.1, № 1.22,1.26,

1.28,1.31



3

Числовые и алгебраические выражения. Допустимые значения переменных

Комбинированный урок



Знать понятия: числовые, буквенные выражения, переменная, значение числового выражения, значение буквенного выражения;

Уметь: находить значение выражения, допустимые и недопустимые значения переменной

Фронтальный опрос

п.1, № 1.36





4

Числовые и алгебраические выражения

Урок проверки знаний и умений

Свойства математических действий. Значение числового выражения

Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры, выполнять преобразования с числовыми и алг. выражениями

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.1, № 1.43б,

1.44б



5

Что такое математический язык

Комбинированный урок

Математический язык, переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы

Знать: понятие математического языка.

Уметь: осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно; осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.2, №2.11-

2.13,2.23



6

Что такое математический язык

Урок закрепления знаний и умений

Математический язык, переменная, выражение с переменными, значение выражения с переменными, формулы

Знать понятие матем. модели.

Уметь: составлять матем. модель реальной ситуации, используя матем. язык; искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

карточки



7

Что такое математическая модель

Комбинированный урок

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель

Уметь: решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически; свободно оперировать с любыми видами математических моделей.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем. диктант

п.3, № 3.6,3.24,3.30



8

Что такое математическая модель

Урок закрепления знаний и умений

Математическая модель, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель

Уметь: описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически; свободно оперировать с любыми видами математических моделей.



п.3, №3.31,3.41,

3.40,3.45



9

Линейное уравнение с одной переменной

Комбинированный урок

Уравнение и его корни.

Знать: определение линейного уравнения ax=b, алгоритм решения линейного уравнения, способ решения линейного уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения вида ах+b=0 и ax+b=cx+d, решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач; решать текстовые задачи, используя метод математического моделирования.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем.(графич.) диктант

п.4, № 4.10,

4.37,4.12



10

Линейное уравнение с одной переменной

Урок проверки знаний и умений. Урок- практикум

Уравнение и его корни.

Знать понятия уравнения, левой и правой частей уравнения, члена уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение.

Уметь: определять, является ли число корнем уравнения, решать линейные уравнения и применять эти умения при решении текстовых задач;

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.4, №3.22,

4.19,4.38



11

Линейное уравнение с одной переменной

Комбинированный. Урок применения знаний и умений

Решение задач с помощью уравнений.

Уметь: составлять уравнения по тексту задачи, интерпретировать полученные результаты, записывать ответ к задаче, отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка.

Фронтальный опрос. Индивидуальная работа

п.4, № 1.13,

4.39,4.20



12

Координатная прямая



Урок применения знаний и умений

Координатная прямая, координата, числовой промежуток



Индивидуальная работа

п.5, № 5.15,

3.24



13

Координатная прямая



Урок- практикум

Координатная прямая, координата, числовой промежуток

Уметь: поставить точку на прямой по заданной координате, различать числовые промежутки

Фронтальный опрос. Индивидуальная работа

п.5, № 3.40,

5.16,5.39



14

Контрольная работа№1по теме «Математический язык. Математическая модель»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний и умений



Предвидеть возможные последствия своих действий.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности, владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, анализировать общие итоги работы, сравнивать эти результаты с намеченными в начале её, выявлять причины отклонений и намечать пути их устранения в дальнейшей работе.

Индивидуальная работа

повторить п.1-5



Глава 2. Линейная функция

Цели:

  • формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;

  • формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;

овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах+ву+с=0; овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах+ву+с=0.

14 час

15

Координатная плоскость. Анализ контрольной работы.



Комбинированный урок



Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината; алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат;по координатам точки определять её положение без построения, определять в каком координатном угле расположена точка.



п.6, № 6.9,

6.17,6.26, 6.37а



16

Координатная плоскость



Самостоятельная работа

Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината

Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки.

Уметь: находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.6, № 6.10,

6.18,6.27, 6.38а



17

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок – лекция. Урок ознакомления с новым материалом

Линейное уравнение с двумя переменными, график уравнения

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + c = 0; о графике уравнения.

Уметь: воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибок; составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос. Матем.(графич.) диктант

п.7, №7.15,

7.16,7.25,

7.26



18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Урок- практикум

Линейное уравнение с двумя переменными, график уравнения. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов; функции, описывающие прямую зависимость, их графики;алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Уметь: решать линейные уравнения., решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции у=kx+b, y=kx, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Фронтальный опрос. Групповая и самост. работа. Тестовая работа с последующей самопроверкой

п.7, №7.20,

7.21,7.24,

7.31



19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Практическая работа по построению графиков функций

Практическая работа

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.


Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов, функции, описывающие прямую зависимость, их графики, алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Уметь: решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции у=kx+b, y=kx, определять взаимное расположение графиков линейных ф-ций

Математический диктант («да-нет»)

карточки



20











карточки



21

Линейная функция и её график



Урок проблемного изложения.

Линейная функция, ее график, геом. смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики. Алгоритм нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов; функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Уметь: решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции у=kx+b, y=kx, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Тестовая работа с выбором ответов

п.8, №8.14-

8.17, 7.39





22

Линейная функция и её график



Урок - практикум

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов, функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Уметь: решать линейные уравнения, решать задачи с помощью уравнений с двумя переменными, строить и читать график функции у=kx+b, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Фронтальный опрос

п.8, №8.27,

8.30,8.36



23

Линейная функция и её график



Урок обобщения и систематизации знаний. Урок развивающего контроля

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Знать: линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов; функции, описывающие прямую зависимость, их графики.

Уметь: строить и читать график функции у=kx+b, определять взаимное расположение графиков линейных функций

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.8, №8.49,

8.51-8.54а



24

Линейная функция у = kx



Поисковый

Понятие прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Как по графику составлять уравнение прямой линии; решать проблемные задачи и ситуации



Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь: находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия, определять знак углового коэффициента по графику;

по графику составлять уравнение прямой; решать проблемные задачи и ситуации

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.9, № 9.6,

9.9,9.15



25

Линейная функция у = kx

Урок - практикум





Фронтальный опрос

п.9, №10,12,

20



26

Взаимное расположение графиков линейных функций

Практическая работа

Взаимное расположение графиков линейных функций. Условие пересечения, параллельности и совпадения графиков линейных функций



Уметь: строить и читать график функции у=kx+b, y=kx, определять взаимное расположение графиков линейных функций, воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму; находить неизвестные компоненты линейных функций, если задано взаимное расположение их графиков.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.10, №10.4вг, 10.6вг, 10.8вг,10.10вг



27

Взаимное расположение графиков линейных функций

Комбинированный урок







Тестирование с последующей взаимопроверкой

п.10, №5,6,7, 11,13



28

Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний и умений

Линейная функция и её график.

Расширять и обобщать знания по теме по теме «Линейная функция»

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п.6-10



Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Цели:

  • формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений;

  • овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;

овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

12 час

29

Основные понятия



Урок ознакомления

с новым материалом

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы. Графический метод решения системы. Несовместная система

Знать: понятие линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Уметь: выполнять проверку решения системы уравнений, определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию, уверенно владеть понятиями несовместной системы, неопределенной системы; объяснить, почему система не имеет решений, имеет бесконечное множество решений, имеет единственное решение

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.11, № 11.3,

11.10-11.13б



30

Основные понятия



Комбинированный урок - практикум

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы. Графический метод решения системы. Несовместная система уравнений. Неопределённая система уравнений

Знать: графический метод решения систем уравнений. Уметь: решить графически систему уравнений; объяснить, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.11, №24,25



31

Метод подстановки



Урок изучения нового материала. Урок проблемного изложения

Метод подстановки, Алгоритм решения систем уравнений

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.12, №12.1,

12.2-12.4б



32

Метод подстановки



Урок закрепления знаний и умений

Является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными?

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.12, №12.2-12.4г, 12.5-12.7вг



33

Метод подстановки



Урок закрепления знаний и умений. Интерактивный урок.

Составление опорного конспекта по теме урока, работа с демонстрационным материалом

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.12, №12.12-12.14



34

Метод алгебраического сложения



Урок изучения нового материала

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений



Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.13, №13.1-13.5б



35

Метод алгебраического сложения



Урок исследования и рефлексии

Метод алгебраического сложения. Алгоритм решения систем уравнений



Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения; решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.13, №13.6-13.9аб



36

Метод алгебраического сложения. Зачёт по теме «Методы решения систем уравнений»



Урок систематизации и обобщения полученных знаний. Урок развивающего контроля

Решение системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы; решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный в данной ситуации метод.

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.13, №85-86вг



37

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математической модели реальных ситуаций

Урок изучения нового материала.

Решение текстовых задач с помощью системы двух линейных уравнений. Составление алгоритма для решения задач

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять работы, работать по заданному алгоритму; решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь.

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.14, №14.9,

14.30,13.15



38

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математической модели реальных ситуаций

Комбинированный урок - практикум

Решение текстовых задач с помощью системы уравнений по составленному алгоритму

Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять работы, работать по заданному алгоритму.



п.14, №13.14вг,93,94



39



Урок систематизации и обобщения знаний





Тест для проверки знаний по данному материалу

п.14, №14.17,

14.28,90,91



40

Контрольная работа № 3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний



Уметь: расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 11-14



Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства

Цели:

  • формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем;

  • формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;

  • овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями;

овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем.

8 час

41

Что такое степень с натуральным показателем



Урок изучения нового материала

Степень, основание степени, показатель степени. Степень с натуральным показателем. Возведение в степень



Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь: возводить числа в степень;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц, находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней.

Групповая и самост. работа. Фронтальный опрос. Устный опрос.

п.15, №15.16-15.19



42

Таблицы основных степеней

Урок закрепления знаний и умений

Таблица основных степеней. Формулы возведения чисел в степень

Уметь: пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.16, № 16.8-16.19



43

Свойства степени с натуральными показателями



Урок изучения нового материала. Урок проблемного изложения

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике.



Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень

Уметь: осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.17, №17.10, 17.19-17.22



44

Свойства степени с натуральным показателем

Урок - практикум

Свойства степеней с натуральным показателем. Открытия в математике.



Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

применять свойства степеней для упрощения сложных алгебраических дробей.

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.17, №17.36, 17.37, 17.23, 17.24



45

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Урок проблемного изложения

Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;



Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь: выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.18, №18.13-18.15



46



Урок - практикум







п.18, №18.22, 18.23



47

Степень с нулевым показателем

Комбинированный урок

Натуральный показатель степени. Степень с нулевым показателем

Уметь: находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; аргументировано обосновать равенство а0=1;находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.

Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.19, №19.7,

17.42, 18.24



48

Контрольная работа № 4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний



Уметь: находить степень с натуральным показателем; находить степень с нулевым показателем;

работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; аргументировано обосновать равенство а0=1;находить значения сложных выражений с нулевыми степенями.



повторить п. 15-19



Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Цели:

  • формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;

  • формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;

  • овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;

овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.

8 час

49

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Урок исследования и рефлексии

Одночлен. Приведение одночлена к стандартному виду. Коэффициент одночлена.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге



п.20, № 123-126



50

Сложение и вычитание одночленов

Урок исследования и рефлексии

Подобные одночлены. Метод введения новой переменной. Алгоритм сложения и вычитания одночленов.

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Фронт.опрос, работа с учебником

п.21, №21.14, 21.15,20.11



51

Сложение и вычитание одночленов



Урок закрепления знаний и умений

Решение задач. Составление математической модели. Работа с составленной моделью. Ответ на вопрос задачи.

Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь: воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную

Тест для проверки знаний по данному материалу

п.21, №21.27, 21.34, 21.35



52

Умножение одночленов.

В Возведение

одночлена в натуральную степень.

Урок проблемного изложения

Правило умножения одночленов.

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.22, №22.16-22.18



53

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

Урок закрепления знаний и умений. Урок -практикум

Возведение одночлена в натуральную степень. Вычисление числового значения буквенного выражения

Уметь: применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; вычисления числового значения буквенного выражения



п.22, №22.29-22.34г



54

Деление одночлена на одночлен



Комбинированный урок

Принцип деления одночлена на одночлен. Всегда ли возможно выполнение деления?

Знать: алгоритм деления одночленов.

Уметь: выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Составление опорного конспекта по теме. Фронтальный опрос

п.23, №23.10-23.12,23.19



55

Деление одночлена на одночлен



Урок - практикум

Принцип деления одночлена на одночлен. Применение на практике.

Знать: алгоритм деления одночленов.

Уметь: выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

Тест для проверки знаний по данному материалу

разобрать примеры с.98-111



56

Контрольная работа № 5 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний



Уметь: расширять и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами;

предвидеть возможные последствия своих действий

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 20-23



Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Цели:

  • формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;

  • формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом;

овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения.

13 час

57

Многочлены. Основные понятия.

Урок изучения нового материала

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных слагаемых. Стандартный вид многочлена.

Иметь представление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь: выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; приводить сложный многочлен к стандартному виду; находить, при каких значениях переменной он равен 1; проводить информационно - смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом.

п.24, №24.5,24.10,24.13аб



58

Сложение и вычитание многочленов



Урок закрепления знаний и умений.

Взаимоуничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

Инд. опрос; Составление опорного конспекта по теме урока, работа с учебником

п.24, №24.9, 24.23



59

Сложение и вычитание многочленов



Урок исследования и рефлексии

Взаимоуничтожение многочленов. Алгебраическая сумма многочленов.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге

работа с учебником. Фронтальная и групповая работа. Тестирование с последующей самопроверкой по образцу

п.25, №25.2, 25.4, 25.6



60

Умножение многочлена на одночлен



Урок проблемного обучения

Правила сложения и вычитания многочленов и одночленов. Вынесение общего множителя за скобки. Решение задач.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь: отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы

Фронтальный опрос, работа с учебником.

п.26, №26.5,26.12



61

Умножение многочлена на одночлен



Урок систематизации и обобщения знаний

Правила сложения и вычитания многочленов и одночленов. Вынесение общего множителя за скобки. Решение задач.

Уметь: выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы

Фронтальная и групповая работа. Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.26, №26.13, 26.20аб, 26.21аб



62

Умножение многочлена на многочлен

Урок изучения нового материала. Урок проблемного обучения

Правило умножения многочлена на многочлен

Уметь: решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Фронтальный опрос, работа с учебником. Выполнение проблемных и практических заданий

п.27, №27.10, 27.11, 27.17, 27.24



63

Умножение многочлена на многочлен



Урок - практикум

Приведение многочленов к стандартному виду

Уметь:решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге

Фронтальная и групповая работа. Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.27, №27.25, 26.32



64

Умножение многочлена на многочлен. Зачёт по теме «Арифметические операции над многочленами»

Урок развивающего контроля

Правила и приёмы решения многочленов: сложение и вычитание, умножение многочлена на одночлен, приведение многочлена к стандартному виду.

Уметь: решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге; применять данные операции на практике, решать текстовые задачи

Фронт. опрос, самост. работа под контролем учителя

карточки



65

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы (разности). Разность квадратов.



Урок изучения нового материала.

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и разности

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. Квадрат разности

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости.

Работа по инд. карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.28, №28.8, 28.13, 28.19



66

Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов. Полный и неполный квадрат.



Урок исследования и рефлексии

Формулы сокращенного умножения. Разность и сумма кубов

Разложение на множители. Дополнение многочлена до полного квадрата

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь: проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь: проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Фронтальная и групповая работа. Тест для самоконтроля с выбором ответов

п.28, №28.26, 28.30, 28.32



67

Деление многочлена на одночлен

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Деление многочлена на одночлен с остатком и без остатка

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь: делить многочлен на одночлен, делить многочлен на одночлен без остатка; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу;

использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений; отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы

Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.29, №29.6,

29.8,28.49



68

Деление многочлена на одночлен

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Деление многочлена на одночлен с остатком и без остатка





п.29, №29.13, 28.63



69

Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены и операции над ними»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний



Уметь: расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 24-29



Глава 7. Разложение многочленов на множители

Цели:

  • формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;

  • формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;

овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.

21 час

70

Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

Урок ознакомления с новым материалом

Разложение многочлена на множители

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь: подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Фронтальный опрос, работа с учебником.

п.30, №30.6, 30.10, 30.13



71

Вынесение общего множителя за скобки



Урок исследования и рефлексии

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм

отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь: выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Индивидуальная работа по карточкам. Фронтальная и групповая работа

п.31, №31.7, 31.11, 29.14



72

Вынесение общего множителя за скобки



Урок применения знаний и умений





Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом.

п.31, №29.15, 31.21, 31.26



73

Вынесение общего множителя за скобки



Урок применения знаний и умений

Вынесение общего множителя за скобки. Алгоритм

отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь: применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников

Фронтальный опрос, работа с учебником. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

карточки



74

Способ группировки



Урок ознакомления с новым материалом. Комбинированный урок.

Способ группировки



Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь: аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Фронтальный опрос, работа с учебником.

п.32, №32.2, 32.8



75

Способ группировки



Урок применения знаний и умений

Способ группировки



Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге; работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге

Индивидуальная работа по карточкам

п.32, №32.9, 32.16



76

Способ группировки



Урок применения знаний и умений

Способ группировки







п.32, №130,131, 150,154



77

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения



Урок проблемного изложения

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. ФСУ



Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь: воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Самост. работа с последующей взаимопроверкой. Фронтальная и групповая работа

п.33, №33.8, 33.10, 33.13



78

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок применения знаний и умений





Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом.

п.33, №33.23, 33.24, 33.28



79

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок применения знаний и умений

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. ФСУ

Уметь: раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, работать с чертёжными инструментами

Индивидуальная работа по карточкам

п.33, №33.29, 33.39, 33.46аб



80

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения



Урок комплексного применения знаний, умений и навыков

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. ФСУ



Уметь: применять приём разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений; отражать в творческой работе своих знаний, сопоставлять окружающий мир и геометрические фигуры, рассуждать, выступать с решением проблемы

Матем.диктант ( «верно- неверно»)

п.33, №33.43, 33.49, 33.46вг



81

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения



Урок- практикум. Урок исследования и рефлексии

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Применение данных формул в преобразованиях выражений и вычислениях

Уметь: свободно применять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертёжными инструментами

Работа в парах и группах. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

карточки



82

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

Урок-зачёт по теме.

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Применение данных формул в преобразованиях выражений и вычислениях

Уметь: свободно применять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнений;

воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертёжными инструментами

Самост. работа (проверочная)

индивидуальные задания



83

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Урок проблемного изложения

Метод выделения полного квадрата. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Иметь представление о комбинированных приёмах, о разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь: рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге

Построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом. Фронтальная и групповая работа

п.34, №34.4, 34.11



84

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Урок комплексного применения знаний, умений и навыков



Иметь представление о комбинированных приёмах разложения на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Индивидуальная работа по карточкам

п.34, №34.24, 34.25



85

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов

Урок развивающего контроля



Уметь: применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

Фронтальная и групповая работа. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

карточки



86

Сокращение алгебраических дробей

Урок ознакомления с новым материалом

Алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей.

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.35, №35.6, 35.11, 35.15



87

Сокращение алгебраических дробей



Урок применения знаний и умений

Алгебраическая дробь, область допустимых значений переменной, общий множитель дробей.

Уметь: сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения; отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы

Индивидуальная работа по карточкам

п.35, №35.16, 35.24, 35.29



88

Сокращение алгебраических дробей

Урок применения знаний и умений

Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель. Область допустимых значений дроби.

Уметь: сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;

Фронтальная и групповая работа

Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.35, №35.28, 35.33, 35.36



89

Тождества

Урок ознакомления с новым материалом. Урок проблемного изложения

Тождества. Тождественно равные выражения. Что значит доказать тождество?

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь: доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог

Самост. работа с последующей взаимопроверкой. Работа в парах

п.36, №36.6, 36.7, 36.15, 36.16



90

Контрольная работа № 7 по теме: «Разложение многочлена на множители»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний



Овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей,

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п.30-36



Глава 8. Функция hello_html_26742dfc.gif

8 час

91

Функция у=х2 и её график

Урок ознакомления с новым материалом

График функции. Таблица значений функции. Парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы.

Уметь: строить параболу, пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами

Фронтальная и групповая работа. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.37, №37.10-37.12, 37.16



92

Функция у=х2 и её график



Урок исследования и рефлексии

Ось абсцисс, ось ординат. Свойства квадратичной функции. Принадлежит ли графику функции точка?

Квадратичные функции у = х2 и у = - х2, их свойства и графики

Знать алгоритм графического решения уравнений;

Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции, работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир

Самост. работа с последующей взаимопроверкой. Работа в парах

п.37, №37.21-37.23



93

Графическое решение уравнений



Урок проблемного изложения

Линейная и квадратичная функция. Корень уравнения ( пересечение графиков функций)

Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Фронтальная и групповая работа.

п.38, №37.26, 38.3, 38.6



94

Графическое решение уравнений



Урок исследования и рефлексии.

Линейная и квадратичная функция. Корень уравнения ( пересечение графиков функций)

Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом, воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры

Индивидуальная работа по карточкам. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.38, №37.27, 38.7



95

Что означает в математике запись у=f(x)



Урок проблемного изложения

Математическая запись у = f (х), её значение

Иметь представление о кусочно-заданной функции, области опр. функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Работа по инд.карточкам обучающего характера, с оказанием дифф. помощи

п.39, №39.5, 39.6, 38.8



96

Что означает в математике запись у=f(x). Построение кусочно-заданных функций.



Урок ознакомления с новым материалом

Кусочно-заданная функция. Чтение графика. Непрерывная функция. Точка разрыва. Возрастание и убывание функции

Уметь: строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Индивидуальная работа по карточкам. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.39, №37.49, 39.16, 39.19



97

Что означает в математике запись у=f(x). Построение кусочно- заданных функций.



Урок - практикум

Кусочно-заданная функция. Графики и свойства функций. Область определения и область значений функции.

Уметь: строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; находить промежутки возрастания и убывания функции, по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы

Индивидуальная работа по карточкам. Самост. работа с последующей взаимопроверкой

п.39, №37.50, 37.52, 39.28



98

Контрольная работа № 8 по теме: «Функция у=х2»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний



Уметь: расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции

Индивидуальное решение контрольных заданий

повторить п. 37-39



Обобщающее повторение

4 час

99

Степень с натуральным показателем и её свойства. Разложение многочлена на множители

Урок применения знаний и умений. Урок- практикум.



Знать: определение степени с натуральным показателем.

Уметь: преобразовывать произведение в степень и степень в произведение, выполнять вычисления в выражениях, содержащих степень.

Уметь: применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Беседа, работа с учебником

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Тесты ГИА-9



100

Итоговая контрольная работа

Урок контроля, оценки и коррекции знаний



Уметь: решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; решать шифровки и логические задачи; обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класс

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить материал курса 7 класса



101

Линейная функция

Функция у=х2

Урок - практикум



Уметь: описывать геометрические свойства линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Уметь: описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции

Беседа, работа с учебником Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Тесты ГИА-9



102

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок - практикум



Уметь: находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

Беседа, работа с учебником Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Тесты ГИА-9





Название документа Рабочая программа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы по алгебре под редакцией А. Г. Мордковича, И. И. Зубаревой, соответствующей федеральному компоненту Государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Минобразования РФ № 1089 от 05 марта 2004 года) и Федеральному базисному учебному плану (утвержден приказом Минобразования РФ № 1312 от 09 марта 2004 года) – М.: Мнемозина, 2007 согласно Стандарту основного общего образования по математике (Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4)

Общая характеристика учебного курса

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Задачи курса:

  • Выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

  • Обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.

  • Выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

  • Научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

  • Научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении текстовых задач.

  • На большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

Изучение предмета направленно на достижение следующих целей:

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в Федеральном базисном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 – 9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 урока в год.

Содержание тем учебного курса

7 класс

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Математический язык. Математическая модель

Числовые и алгебраические выражения. Что такое математический язык и математическая модель. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной как математическая модель реальной ситуации. Координатная прямая.


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.

Чтение выражений, формул, правил, записанных на математическом языке, перевод словесных формулировок на математический язык. Использование символики для записи математических утверждений.

Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей. Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

Применение алгоритма при решении линейного уравнения.

Изображение чисел и числовых промежутков на числовой прямой.

Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение составлять числовые и буквенные выражения, записывать математические свойства, правила, формулы на математическом языке; осуществлять числовые подстановки в алгебраические выражения и формулы и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формулы одну переменную через другие; находить область допустимых значений переменных в выражении. Умение распознавать и решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; решать текстовые задачи алгебраическим методом: описывать реальную ситуацию в виде математической модели – линейного уравнения, решать полученное уравнение и интерпретировать результат. Умение изображать числа и числовые промежутки на координатной прямой, определять принадлежность точки данному числовому промежутку.


Линейная функция

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Возрастание и убывание линейной функции.



Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Построение точек и геометрических фигур в координатной плоскости.

Построение прямой, заданной линейным уравнением с двумя переменными.

Моделирование реальной ситуации с помощью линейного уравнения с двумя переменными. Исследование графической модели с точки зрения реальности результата.

Проведение аналогии между линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией.

Работа в паре и в группе.

Построение графика линейной функции, в том числе на заданном промежутке. Чтение графика, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Анализ поведения графика линейной функции в зависимости от значений коэффициентов k и m на основе наблюдения и сравнения. Работа в группе.

Исследование взаимного расположения графиков линейных функций. Работа в группе.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Выполнение упражнений по аналогии, алгоритму, образцу. Самоконтроль решения.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при построении графиков линейного уравнения с двумя переменными и линейной функции.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, фигуры, симметричные данным относительно координатных осей и начала координат, а также определять координаты точек, данных на координатной плоскости. Первоначальные умения записывать уравнения прямых, параллельных координатным осям. Понимание, что такое линейное уравнение с двумя переменными. Умение узнавать указанные уравнения, выражать в них одну переменную через другую, определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными. Умение строить прямую, которая является графиком данного линейного уравнения с двумя переменными.

Понимание, что такое линейная функция, что такое независимая переменная – аргумент, зависимая переменная – функция. Знание способов задания функции формулой и графически, умение составлять таблицы значений функции. Умение строить и читать графики линейной функции, находить по графику значение одной переменной по значению другой, определять наименьшее и наибольшее значения функции, решать графически линейные уравнения и неравенства. Умение показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций hello_html_m588f3922.gif в зависимости от значений коэффициентов k и b.


Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Основные понятия о системах двух линейных уравнений с двумя переменными. Методы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными: графический, подстановки и алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Изучение новой математической модели – системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Проведение аналогии между взаимным расположением двух прямых на координатной плоскости и графическим методом решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Составление алгоритма решения систем графическим методом.

Исследование систем уравнений на предмет числа решений с помощью функционально-графических представлений.

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения систем (точка пересечения неточна или слишком удалена). Работа в группе.

Составление алгоритма решения систем методом постановки и алгебраического сложения. Работа в паре.

Выполнение самоконтроля при решении систем. Поиск, обнаружение и устранение ошибок при решении систем.

Описание реальных ситуаций с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач в три этапа математического моделирования.

Отыскание информации на заданную тему в учебнике.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание того, что такое система двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение узнавать указанные системы, определять, является ли пара чисел решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, использовать функционально-графические представления для исследования систем уравнений на предмет числа решений. Умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения. Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом, составляя математическую модель задачи в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными, решать полученную систему и интерпретировать результат.

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Понятие степени с натуральным показателем и ее свойства, таблицы основных степеней. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение и запись степени выражения, свойств степени на математическом языке.

Составление таблицы степеней.

Изучение по учебнику этапов теоретического исследования. Самостоятельное проведение исследования.

Доказательство свойств степени.

Конструирование предложений с помощью связок «если…, то…». Работа в паре.

Применение определения и свойств степени при решении простейших уравнений, моделирование реальных ситуаций, приводящих к простейшему степенному уравнению.

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Знание определения степени с натуральным показателем и ее свойств, умение вычислять степень числа. Знание табличных значений степеней 2, 3, 5, 10. Понятие степени с нулевым показателем. Умение применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Умение конструировать математические предложения с помощью связок «если…, то…», воспроизводить несложные доказательства изученных теорем о свойствах степени с натуральным показателем. Умение решать простейшие уравнения, используя определение степени с неотрицательным целым показателем.


Одночлены. Арифметические операции над одночленами

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации на заданную тему.

Выполнение алгебраических преобразований с одночленами, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма преобразования. Работа в паре.

Сравнение двух дробей по виду и выявление, которая из них является одночленом, а которая нет, обоснование вывода.

Составление алгоритма приведения одночлена к стандартному виду, сложения одночленов. Работа в паре.

Выполнение действий с одночленами.

Описание реальных ситуаций с помощью модели (уравнения) с подобными одночленами. Решение задач в три этапа математического моделирования.

Наблюдение и вывод, в каком случае один одночлен можно разделить на другой одночлен и как это сделать. Выполнение заданий, связанных с выявлением некорректных высказываний.

Самоконтроль выполнения действий и преобразований с одночленами, поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое одночлен. Умение записывать одночлены в стандартном виде, умение приводить одночлены к стандартному виду. Умение выполнять сложение и вычитание подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в степень, деление одночлена на одночлен в корректных случаях.


Многочлены. Арифметические операции над многочленами

Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Извлечение информации из учебника, связанной с изучением нового материала.

Выполнение действий с многочленами по правилам. Работа в паре.

Описание реальных ситуаций с помощью математической модели, представляющей собой многочлены. Решение задач в три этапа математического моделирования.

Вывод формул сокращенного умножения. Чтение их и запись на математическом языке. Применение геометрической модели, иллюстрирующей вывод формул разности квадратов и квадрата суммы и разности.

Выполнение преобразований многочленов, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. Поиск, обнаружение и устранение арифметических и алгебраических ошибок.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Понимание, что такое многочлен. Умение записывать многочлены в стандартном виде, умение выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Умение применять правило умножения многочленов для выведения формул разности квадратов, квадрата двучлена и суммы (разности) кубов. Умение применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений. Умение выполнять деление многочлена на одночлен, если такое деление корректно.


Разложение многочленов на множители

Понятие о разложении многочлена на множители и его необходимости. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения и комбинации различных приемов. Понятие тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления об алгебраических дробях: сокращение алгебраических дробей. Тождества.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.Извлечение информации из учебника по заданной теме. Выделение существенного, главного.Чтение и запись на математическом языке при выполнении разложения на множители.

Комментирование решений, разобранных в учебнике. Работа в паре.

Выполнение преобразования в виде разложения многочлена на множители по алгоритму и образцу. Решение уравнений, построение графиков уравнений, выполнение арифметических действий, связанных с разложением на множители, сокращение дробей. Пошаговый самоконтроль за выполнением указанных действий. Поиск и устранение ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение видеть способ, которым данный многочлен можно разложить на множители и выполнять это разложение. Умение применять формулы сокращенного умножения для разложения многочлена на множители. Умение применять разложение многочлена на множители для решения уравнений, сокращения алгебраических дробей, доказательства делимости значения числового выражения на число, а также как способ рациональных вычислений. Понимание, что такое тождество и тождественное преобразование выражений.


Функция hello_html_7d177a5.gif

Функция hello_html_7d177a5.gif и ее график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках. Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.


Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Чтение учебника и извлечение информации по заданной теме.

Изучение новых функций hello_html_44742724.gif, графических моделей этих функций, свойств.

Построение и чтение графиков, в том числе кусочных функций. Проведение простейших исследований.

Применение графических моделей для решения уравнений, неравенств, систем неравенств. Проверка найденных корней.

Исследование взаимного расположения графика кусочной функции и прямой y = a на предмет числа общих точек при различных значениях а.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Понятие о функциях hello_html_44742724.gif, умение вычислять значения этих функций, составлять таблицы значений функции, строить графики функций и описывать их свойства на основе графических представлений. Умение графически решать уравнения, системы уравнений и простейшие неравенства. Первоначальное умение строить график кусочной функции и проводить на основе графических представлений простейшие исследования. Понятие о функциональной символике, умение находить значение функции, используя функционально-символическую запись, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями. Умение строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Элементы описательной статистики

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Сбор, анализ, обобщение и представление статистической информации в виде таблиц и диаграмм.

Умение извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, находить среднее значение, объем, моду, размах.


Итоговое повторение

Постановка цели и задач на при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.




8 класс

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Повторение курса алгебры 7 класса


Актуализация знаний за курс алгебры 7 класса

Алгебраические дроби

Основные понятия об алгебраических дробях. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Преобразование рациональных выражений. Рациональное уравнение. Первые представления о простейших рациональных уравнениях. Степень с отрицательным целым показателем.


Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний.

Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя.

Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при нахождении допустимых значений алгебраической дроби, сокращении алгебраических дробей, приведении к наименьшему общему знаменателю, сложении, вычитании, умножении и делении дробей, возведении дроби в степен, преобразовании выражений, содержащих степень с отрицательным показателем, решении рациональных уравнений. Поиск и отбор корней рационального уравнения.

Моделирование реальных ситуаций с помощью рациональных уравнений.

Работа в паре и группе.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Представление о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить. Знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей; умение выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества. Понятие степени с целым показателем, умение вычислять значения степеней с отрицательным показателем, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней.


Функция hello_html_m495ad477.gif. Свойства квадратного корня

Рациональные, иррациональные числа, множество действительных чисел, стандартный вид числа. Квадратный корень из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция hello_html_m495ad477.gif , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = \х\.


Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о множестве рациональных и иррациональных чисел как части множества действительных чисел, осмысление ее и применение в учебной деятельности. Изображение чисел на числовойпрямой, сравнение, выполнение арифметических и алгебраических действий на множестве действительных чисел. Запись рациональных чисел в виде обыкновенной и десятичной периодической дроби. Прикидка возможности представления обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби. Работа по правилу и по образцу. Составление алгоритма.

Знакомство с методом доказательства от противного.

Изучение свойств функций hello_html_m224f05e3.gif, построение их графиков. Построение и чтение графиков кусочных функций. Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков рассматриваемых функций и прямойhello_html_5873fbc2.gif.

Проведение преобразований выражений, содержащих квадратный корень.

Работа в паре.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Систематизация знания о рациональных числах, понятия иррационального числа, множества действительных чисел. Умение находить приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Освоение понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции hello_html_m495ad477.gif, описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений, вычислять квадратные корни с помощью калькулятора. Умение исследовать и доказывать свойства квадратных корней, применять их для преобразования выражений.Освоение понятие модуля действительного числа, функции hello_html_m75db2941.gif, умение строить ее график и описывать свойства, умение строить графики кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений, использовать функциональную символику, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.


Квадратичная функция. Функция hello_html_m5ef78bc3.gif

Функции hello_html_6ae6fe0f.gifих свойства и графики. Параллельный перенос графика функции. Функция hello_html_m3a4b9c7c.gif, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, У = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x). Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + т, у = ах2, у = ах2+ Ьх + с, у = k/x, у = |х|. Графическое решение квадратных уравнений.

Графическое решение квадратных уравнений.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний.

Изучение графических моделей и свойств функций hello_html_m1aa3804e.gif. Исследование зависимости графиков функций от значений коэффициентов. Проведение аналогии между аналитическим заданием квадратичной функции в виде hello_html_49c4d64f.gifи hello_html_m3a4b9c7c.gif.

Наблюдение и исследование взаимного расположения графика функцииhello_html_m6ebf54ee.gifи графиков функций hello_html_m1e4227be.gif, обобщение результатов наблюдения в виде правила.

Составление алгоритмов построение параболы, гиперболы, построения графика функции с учетом параллельного переноса, решения квадратного уравнения графическим методом.

Поиск решения в проблемной ситуации в случаях неточности и недостаточности применения графического метода решения квадратного уравнения (точки пересечения неточны или слишком удалены).

Работа в паре и группе.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функцииhello_html_m6ebf54ee.gifна координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств.

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратных уравнений. Рациональные уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Изучение материала учебника с целью освоения понятия квадратного уравнения, его коэффициентов, понятия дискриминанта. Исследование квадратных уравнений на предмет числа корней. Вывод формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Применение формул для решения квадратных уравнений. Составление алгоритма решения квадратного уравнения.

Исследование соотношения между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами, изучение теоремы Виета (прямой и обратной). Применение теоремы Виета для составления квадратных уравнений, подбора корней приведенного квадратного уравнения, разложения квадратного трехчлена на множители.

Освоение методов решения алгебраических уравнений, сводящихся к квадратным.

Моделирование реальных ситуаций с помощью квадратных и рациональных уравнений.

Осуществление самоконтроля решения, поиск и устранение ошибок.

Освоение понятия квадратного уравнения, умение распознавать квадратные уравнения, проводить исследование на предмет количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, умение применять формулы корней для решения квадратных уравнений. Умение решать рациональные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, умение решать текстовые задачи алгебраическим методом: составлять математическую модель – квадратное либо рациональное уравнение, решать его и интерпретировать результат.


Неравенства

Свойства числовых неравенств. Исследование функций на монотонность. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.



Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Самостоятельное чтение учебника с целью поиска информации и изучения материала на заданную тему.

Иллюстрация свойств числовых неравенств на координатной прямой. Исследование функций на монотонность с помощью свойств числовых неравенств.

Применение правил при решении неравенств.

Исследование взаимосвязи решений квадратного неравенства и расположения параболы относительно прямойОх. Установление взаимосвязи между коэффициентома квадратного неравенства, знаком неравенства и наличием решений при отрицательном дискриминанте.

Исследование квадратного уравнения с параметром на число корней.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок в решении линейных и квадратных неравенств.

Оценка и прикидка результата в приближенных вычислениях.

Знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность, доказательстве и решении неравенств. Умение распознавать линейные и квадратные неравенства, решать их, показывать решение неравенства в виде числового промежутка на числовой прямой. Умение находить приближенные значение числа с недостатком и с избытком, умение прикидывать и примерно оценивать результат. Умение представлять числа в стандартном виде и выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.

Ознакомление с основными методами решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. Умение применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.


Итоговое повторение

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний. Самоконтроль.


9 класс

Содержание курса

Характеристика видов деятельности

Планируемые результаты обучения

Повторение курса алгебры 8 класса


Актуализация знаний за курс алгебры 8 класса

Рациональные неравенства и системы неравенств

Линейные и квадратные неравенства с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Системы неравенств.

Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и коррекция знаний.

Чтение учебника с целью освоения новых знаний, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя.

Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму при решении неравенств и систем неравенств. Исследование знаков неравенства на числовых промежутках, отбор результатов решения.

Поиск, обнаружение и исправление ошибок.

Подведение итогов. Самооценка знаний.

Умение распознавать виды неравенств: линейное, квадратное, рациональное, и выбирать способ решения. Освоение различных методов решения неравенств и систем неравенств. Умение строить геометрическую модель решения неравенства и систем неравенств. Умение интерпретировать результат.

Освоение понятий множество, элемент множества, пустое множество, подмножество, объединение и пересечение множеств. Умение показывать объединение и пересечение множеств с помощью кругов Эйлера, на числовой прямой и координатной плоскости.

Системы уравнений

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравненияhello_html_426ad269.gif, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности. Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.


Постановка цели и задач. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Самостоятельное изучение материала учебника, извлечение учебной информации о методах решения систем уравнений.

Интеграция знаний по алгебре и геометрии при изучении и применении в решении задач тем расстояние между двумя точками в координатной плоскости, уравнение окружности и уравнение прямой.

Применение графических методов при решении уравнений, неравенств и систем уравнений. Исследование взаимного расположения графиков уравнений прямой, параболы, гиперболы и др. с окружностью.

Моделирование реальных ситуаций в виде систем уравнений. Освоение нового вида задач на производительность.

Работа в паре, группе.

Поиск, обнаружение и устранение ошибок при выполнении вычислений, построении графиков и преобразовании выражений, решении уравнений, входящих в систему. Оценка достоверности и интерпретация результата решения.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Знание уравнений окружности, прямой, параболы, гиперболы, уравнений с модулем.

Умение применять в решении систем уравнений графические и аналитические методы. Умение выполнять преобразование уравнений, входящих в систему, вводить новую переменную, интерпретировать и оценивать результат.

Умение применять системы уравнений в решении задач. Освоение приемов решения задач на производительность труда.

Умение проводить анализ и графическое исследование решения систем уравнений, в том числе с уравнением окружности, делать выводы и интерпретировать результат исследования.


Числовые функции

Функция. Независимая и зависимая переменные. Определение числовой функции. Область определения и область значений функции. Естественная область определения функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. Свойства функций. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем. Функцииhello_html_83000a8.gif, их свойства и графики. Функцииhello_html_mb339c29.gif, их свойства и графики. Функция hello_html_2189d146.gif, ее свойства и график.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка знаний.

Описание свойств функций hello_html_m21795413.gif. Исследование функций.

Задание функций разными способами и построение графиков.

Изучение новых свойств функций: четность и нечетность. Исследование функций на четность и нечетность согласно алгоритму.

Изучение свойств функций hello_html_83000a8.gif, hello_html_mb339c29.gif, hello_html_2189d146.gif, построение их графиков. Применение графиков функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Поиск решения в проблемной ситуации: неточность и недостаточность применения графического метода решения уравненияhello_html_m6472f0a1.gif, – по аналогии с решением проблемы hello_html_5b9baf39.gif. Знакомство с новой математической модельюhello_html_m557d1d49.gif.Работа в паре и группе.

Подведение итогов: что нового узнали, чему научились. Самооценка знаний.

Умение вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значений функции, распознавать виды изучаемых функций, способы их задания, строить графики, описывать свойства функций, осуществлять параллельный перенос графика функцииhello_html_m6ebf54ee.gifна координатной плоскости. Умение использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями; использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений, решения систем уравнений и неравенств. Умение находить решение в проблемной ситуации.

Прогрессии

Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.


Постановка цели и задач на уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Изучение материала учебника с целью освоения понятиями:последовательность, задание последовательности, график последовательности, формула n-го члена. Освоение понятий арифметическая и геометрическая прогрессии, вывод формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Исследование последовательностей, в том числе арифметической и геометрической прогрессий. Выполнение упражнений на применение формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств.

Моделирование банковских расчетов с помощью прогрессий. Работа в группе.

Осуществление самоконтроля решения, обнаружение, поиск и устранение ошибок.

Ознакомление с новой математической моделью – числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии, способами задания последовательностей, формуламиn-го члена, графикамичисловых последовательностей. Знание формул n-го члена, суммы членов конечной арифметической и геометрической прогрессии, характеристических свойств. Освоение новой терминологии, новых символов и обозначений. Умение распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии, находить неизвестный компонент формулы n-го члена, формулы суммы конечной арифметической или геометрической прогрессии, применять характеристическое свойство прогрессии. Знание формулы сложных процентов. Умение производить несложные расчеты процентов банковских операций. Умение моделировать реальные ситуации с помощью последовательностей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Комбинаторные задачи. Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Перестановки.

Статистика – дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.

Вероятность. Событие. Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Экспериментальные данные и вероятности событий. Статистическая устойчивость и статистическая вероятность.

Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль и самооценка достижений.

Наблюдение, установление закономерности при переборе вариантов, построении дерева вариантов, вывод правила комбинаторного умножения.

Участие в проведении эксперимента. Сбор, обработка и представление информации.

Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и применение формулы для подсчета вероятности. Математическое моделирование простейших вероятностных ситуаций.



Умение применять основные методы решения комбинаторных задач: перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения. Умение применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

Освоение понятия факториал, умение применять определение факториала в решении комбинаторных задач.

Ознакомление с новой математической моделью – классической вероятностной схемой и формулой для подсчета вероятности.

Знание основных видов случайных событий: достоверные, невозможные, несовместные события, события, противоположные данным; сумма двух случайных событий. Умение проводить доказательство формул и теорем.

Знание числовых характеристик информации, полученной в результате эксперимента. Умение проводить эксперимент. Умение использовать методы статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента. Умение группировать данные, проводить обработку данных, представлять информацию в виде таблиц, диаграмм, гистограмм, графиков.


Итоговое повторение

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Функции и графики. Уравнения и системы уравнений. Неравенства и системы неравенств. Задачи на составление уравнений или систем уравнений. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Постановка цели и задач при повторении материала. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога, коррекция знаний.

Подготовка к итоговой аттестации по математике. Самоконтроль.


Требования к математической подготовке

В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен:

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • формулы сокращенного умножения;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x2;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения алгебры 8 класса ученик должен:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение арифметического квадратного корня, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условию задачи; осуществлять в буквенных выражения и формулах числовые подстановки, выполнять соответствующие вычисления, выполнять подстановку одного выражения в другое; выражать из формулы одну переменную через другие;

  • выполнять основные действия со степенями с целым показателем, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочлена на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметического квадратного корня для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные и квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений;

  • решать линейные неравенства и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из условия задачи;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графическое представление при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики.

В результате изучения алгебры 9 класса ученик должен:

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Формы промежуточной аттестации

Обязательные формы и методы контроля


Иные формы учета достижений

Текущая аттестация

Итоговая(четверть,год)

Урочная деятельность

Внеурочная деятельность

Тестовые работы

Самостоятельные

работы

Контрольные работы

Компьютерный контроль

Графические работы


Тестирование

Контрольные работы (диагностические, комплексные)


Самостоятельные работы

Тестовые работы

Компьютерный контроль

Работа с медиа-источниками

Олимпиады

Конкурсы

НПК


Список литературы, ЭОР (электронных образовательных ресурсов)

1.Сборник нормативных документов. Примерные программы по математике./сост.Э.Д.Днепров, М.: Дрофа, 2009.

2. Программы по математике 5-6 класс, по алгебре7-9, по алгебре и началам анализа 10-11 И.И.Зубарева, А. Г. Мордкович;

3.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

4.Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

5.Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

6.Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).


Учебники

в 7 классе основной школы:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.

3. Волович, М. В. Алгебра. 7 класс: рабочая тетрадь / М. В. Волович; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.

4. Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2012.

5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.

6. Мордкович, А. Г. Тесты по алгебре для 7–9 классов / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.


Дополнительные пособия

для учащихся:

1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.

2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2012.

3. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2010.

4. Олимпиадные задачи по математике: 5–11 классы / Н. В. Фарков. – М: 2012.

6. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2011.

7. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.

8. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.

9. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009.


для учителя:

  1. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

  3. Олимпиадные задания по математике: 5–8 классы / Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

  4. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

  5. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  6. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  7. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации- 2014 / Ященко. – М.: Дрофа, 2012.

Информационные средства

Для обеспечения плодотворного учебного процесса используются информация и материалы следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/, http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922;

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=117550&tmpl=l



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров239
Номер материала ДВ-158244
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх