Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа и КТП по алгебре 10 класс Мордкович Профиль ЗУНы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа и КТП по алгебре 10 класс Мордкович Профиль ЗУНы

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КТП.docx

библиотека
материалов

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс (профиль)

пп


Тема урока


Кол-во часов


Тип урока


Элементы

содержания


Требования к уровню подготовки

обучающихся


Домашнее задание

Дата проведения

Повторение

4 час

1.

Преобразование рациональных выражений.

1

Урок повторения и обобщения

Преобразование выражений.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

7-11г.


2.

Числовые функции.

1

Урок повторения и обобщения

Область определения функции, свойства функций.

Находить область определения функции, определять свойства функций и строить их графики.

3-5г.


3.

Решение рациональных неравенств и их систем.

1

Урок повторения и обобщения

Линейные и квадратные неравенства и их системы.

Уметь решать линейные и квадратные неравенства и их системы.

30-34г.


4.

Вводный контроль. Тест за основную школу.

1

Урок проверки знаний и умений

Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями

Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Уметь находить и использовать информацию. Уметь выполнять и оформлять задания программированного контроля.



Действительные числа.

12 час

5.

Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел.

1

Урок систематизации знаний

Делимость целых чисел

Уметь применять свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел.

1.5-1.9г


6.

Признаки делимости. Простые и составные числа.

1

Урок систематизации знаний

Признаки делимости. Простые и составные числа.

Знать признаки делимости целых чисел, свойства простых чисел.

1.34-1.39г

1.29, 1.30г


7.

Деление с остатком. НОД НОК нескольких натуральных чисел.

1

Урок систематизации знаний

Деление с остатком сравнения.

Знать и уметь применять свойства делимости.

1.44-1.49г


8.

Рациональные числа.

1

Урок систематизации знаний

Решение задач с целочисленными неизвестными.

Уметь решать задачи с целочисленными неизвестными.

2.2, 2.7,2.10, 2.13, 2.16


9.

Иррациональные числа

1

Урок систематизации знаний

Понятие об иррациональном числе. Иррациональные числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Уметь доказывать иррациональность числа, находить иррациональные числа на отрезке.



10.

Действительные числа и числовая прямая. Числовые промежутки.

1

Урок систематизации знаний

Сравнения. Неравенство о среднем арифметическом двух чисел.

Зная свойства числовых неравенств уметь решать неравенства, определять промежутки знакопостоянства функции, решать уравнения с целой частью числа.

4.3-4.4г 4.14-4.15г 4.25

4.26г,▪4.27г


11.

Модуль действительного числа.

1

Урок систематизации знаний

Модуль числа.

Зная свойства модуля, уметь решать уравнения и неравенства с модулем.

5.1-5.11г 5.13-5.15г


12.

Построение графиков функций, содержащих модуль.

1

Урок систематизации знаний.

Графики функций, содержащих модуль.

Уметь строить графики функции, содержащие знак модуля.

5.25

5.22-5.24г



13.

Решение задач по теме: «Действительные числа»

1

Урок обобщения знаний.



5.27


14.

Контрольная работа 1 по теме: «Действительные числа»

1

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Повторить п.1-5


15.

Анализ контр. работы. Метод математической индукции.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Метод математической индукции.

Иметь представление о методе математической индукции.

6.2-6.6г


16.

Принцип математической индукции.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Принцип математической индукции.

Уметь доказывать равенства, используя принцип математической индукции.

6.12-6.15г

6.18, ▪6.19



Числовые функции.

10 час

17.

Определение числовой функции способы задания числовой функции

1

комбинированный

Числовая функция

Уметь строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа

7.1г,7.4 г

7.7


18.

Способы задания числовой функции

1

проблемный

Способы задания функций


7.12-7.15г


19.

Область определения и область значения функции

1

поисковый

Область определения и множество значений функции

Уметь находить область определения и область значения функции

8.2-8.4г

8.9-8.12г


20.

Монотонность и ограниченность функции. Четность функции

1

Комбинированный

Свойства функции: монотонность, четность и нечетность

Уметь использовать свойства функции при построении графика функций

8.18г

8.23-8.24г

8.27г



21.

Наибольшее и наименьшее значения функции

1

Урок изучения нового материала

Наибольшее и наименьшее значения функции

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции

8.45в,г

8.46в,г

№ ▪8.47б


22.

Периодичность функции

1

урок

Периодичность, ограниченность функции

Уметь находить период функции, строить графики периодических функций

9.7г, 9.8г


23.

Обратная функция

1

Урок изучения нового материала

Нахождение функции обратной данной

Уметь находить обратную функцию

10.8г

10.9г


24.

График обратной функции

1

комбинированный

График обратной функции

Уметь строить график обратной функции

10.12в,г

инд№10.24г


25.

График обратной функции

1

карточки


26.

Контрольная работа №2 «Числовые функции»

1

Урок контроля знаний и умений

Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический

Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность и ограниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции.

Четная и нечетная функции. Исследование функции на четность. Симметричное множество.

Знать: основные способы задания числовой функции.

Уметь: применять различные способы задания функции

Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций, наименьшего и наибольшего значений функции. Уметь: исследовать функции на монотонность и ограниченность; находить наибольшее и наименьшее значения функций

Знать: определения четной и нечетной функций; понятие симметричное множество; алгоритм исследования функций на четность. Уметь: исследовать функции на четность

Повторить п.7-10


Тригонометрические функции

24 час

27.

Введение. Длина дуги окружности.


1

Урок ознакомления с новым материалом.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества.

Понимать термины: числовая окружность, косинус, синус, тангенс и котангенс числового аргумента; радианная мера угла; уметь переводить градусную меру угла в радианную и наоборот; знать основные тригонометрические тождества и применять их при преобразовании тригонометрических выражений.

11.1,11.2(в,г), 11.3


28.

Числовая окружность

1

Комбинированный урок.

11.06-11.10(в,г)


29.

Числовая окружность на координатной плоскости.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

12.1-12.4(в,г)

Инд. 12.10

12.11


30.

Координаты точек числовой окружности.

1

Комбинированный урок.

12.14-12.20(вг)

Инд. 12.28-12.29г


31.

Синус и косинус


1

Урок изучения нового материала.

13.4-13.5


32.

Свойства синуса и косинуса.

1

Урок изучения нового материала.

13.12-13.19(в,г)

13.38


33.

Тангенс и котангенс.

1

Урок изучения нового материала.

13.8-13.10 (в,г)

Инд.13.5г


34.

Тригонометрические функции числового аргумента.

1

Комбинированный урок.

Вычислять значения функции по значению аргумента.


14.1-14.5(в,г)

14.8-14.10(в)

14.14-14.16 (в,г)


35.

Основные тригонометрические тождества

1

Урок-практикум

Уметь совершать преобразования тригонометрических выражений.

14.11-14.13вг


36

Тригонометрические функции углового аргумента.

1

Комбинированный урок.

15.1-15.4(в,г)

15.7-15.9(вг)

15.21-15.24


37.

Функция

y = sin x, её свойства и график

1

Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изученного.

Функции. Область определения и множество значений.

Уметь строить график функции y = sin x и

y = соs x, описывать свойства функции.

16.1-16.3г

16.8-16.13г

16.29-16.31г

16.66


38.

Функция y = соs x, её свойства и график.

1

Урок ознакомления с новым материалом, закрепление изуче

Графики функций. Построение графиков.

Уметь строить график функции y = соs x, описывать свойства функции.

16.60

16.71

16.72

16.33-16.34г


39.

Решение тригонометрических уравнений с помощью графиков.


1

Урок-практикум

Свойства функций: монотонность, чет. и нечет, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

Уметь решать уравнения, используя графики функций. Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций.

16.48-16.55(в,г)

16.56

9.8г

9.11


40.

Контрольная работа №3 «Определение тригонометрических функций».

1

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Свойства функций: монотонность, чет. и нечет, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.

Уметь решать уравнения, используя графики функций. Уметь определять период функции, уметь строить графики периодических функций.

Повторить п.11-16


41.

Анализ контрольной работы.Построение графика функции y = mf (x).

1

Комбинированный урок


Преобразования графиков функций.


Выполнять преобразования графиков функций.

17.1-17.9г ▪17.17-17.22


42.

Построение графиков тригонометрических функций

1

Урок-практикум

Растяжение и сжатие вдоль осей координат

Уметь строить график функции y=mf(x)

17.1-17.4вг


43.

Построение графика функции y = f (kx)

1

Комбинированный урок

Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентомk. Построение графика функции у = mf(x)по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс.

Знать: виды преобразований графиков функций; способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) от оси абсцисс с коэффициентом m.

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций.

18.1-18.6г 18.8-18.9


44.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

Комбинированный урок

18.15-18.16

18.17

18.18


45.

График гармонического колебания.

1

Комбинированный урок

19.1-19.4б 19.12-19.13


46.

Функция y = tgx

Свойства функции и её график.

1

Урок по технологической карте.

Область определения и множество значений. Графики функций. Построение гр-в. Свойства ф.

Уметь строить график функции y = tgx


20.6-20.8г 20.2-20.5г 20.16г


47.

Функция y = сtgx,

Свойства функции и её график.

1

Урок по технологической карте.

Функция y = сtgx


Уметь строить график функции y = сtgx и знать её свойства


20.19вг-20.23б 20.26б-20.27б


48.

Функции y=arсsin x,

y = arсcos x, их свойства и их графики.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Уметь строить графики функций

y = arсsin x,

y = arсcos x,

y = arсtg x,

y = arсctg x, определять область определения и множество значений функций, обратных данным.

21.1-21.5г 21.13-21.18г

21.19г

21.30


49.

Функции y = arсtg x,

y = arсctg x, свойства и их графики.

1

Комбинированный урок.

21.33-21.43г 21.46-21.48г

21.50-21.53г


50.

Построение графиков кусочных функций, содержащих обратные тригонометрические функции.

1

Урок -практикум


21.29б 21.11б 21.44-


51.

Контрольная работа 4 «Тригонометрические функции»

1

Урок проверки и коррекции знаний учащихся.

Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентомk. Построение графика функции у = mf(x)по известному графику функции у =f(х). Преобразование симметрии относительно оси абсцисс.

Знать: виды преобразований графиков функций; способ растяжения (сжатия) графика функции у =f(х) от оси абсцисс с коэффициентом m.

Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций.

Повторить п.17-21


Тригонометрические уравнения.

10 час

52.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

1

Урок применения знаний и умений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

22.1-22.2(вг)

22.8-22.9


53.

Арккосинус и решение уравнения

cos x = a

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений cos x = a

Уметь решать уравнения типа cos x = a

22.3-22.5(вг)

22.23.б


54.

Арксинус и решение уравнения sin x = a

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений sin x = a

Уметь решать уравнения типа sin x = a

22.10-22.15г

22.23в


55.

Арктангенс и решение уравнения

tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решение тригонометрических уравнений tg x = a

ctg x = a

Уметь решать уравнения типа tg x = a и типа ctg x = a

22.17-22.22г

22.26б


56.

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

Урок ознакомления с новым материалом

Решение простейших тригонометрических неравенств

Уметь решать неравенства типа sin x <a, cos x >a, tg x <a,

ctg x>a

22.42-22.43г

22.45-22.47г

22.48-22.49


57.

Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения.

1

Комбинированный урок.

Тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения, методом замены переменной и методом разложения на множители.

23.1-23.6г


58.

Решение однородных тригонометрических уравнений

1

Комбинированный урок.

Тригонометрические уравнения.

Уметь решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

23.11-23.15г


59.

Решение тригонометрических неравенств.

1

Урок применения знаний и умений учащихся.

Тригонометрические неравенства.

Уметь решать тригонометрические неравенства.

22.65-2268г

23.40-23.42г


60.

Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические уравнения»

1

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители.

Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.

Уметъ: решать тригонометрические уравнения.

Повторить п. 22-23


Преобразование тригонометрических выражений.

21 час

61.

Анализ контрольной работы «Синус и косинус суммы аргументов»

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.



Уметь использовать тригонометрические формулы при преобразовании выражений.

24.3-24.6г 24.10-24.12г 24.15-24.18г


62.

Синус и косинус разности аргументов.

1

Комбинированный урок.

Синус и косинус разности аргументов.

24.24-24.30г


63.

Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Комбинированный урок.

Тангенс суммы и разности аргументов.

25.2-25.4г 25.5-25.7г


64.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

1

Урок - практикум.

Формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.

25.17-25.20г

25.21-25.24


65.

Решение тригонометрических неравенств с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

1

Комбинированный урок.

Тригонометрические неравенства с применением формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух аргументов.

Уметь решать неравенства, используя тригонометрические формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов.

26.21-26.25г


66.

Формулы приведения

1

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы приведения

Уметь применять формулы приведения

26.1-26.4г 26.8-26.10г


67.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул приведения

1

Комбинированный урок

Простейшие тригонометрические уравнения

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

26.21-26.27г ▪26.33-26.37г


68.

Контрольная работа 6 «Тригонометрические функции сложения аргументов»

1

Урок проверки знаний и умений учащихся.

Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений.

Два основных метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители.

Знать: виды простейших тригонометрических уравнений; формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.

Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.

Уметъ: решать тригонометрические уравнения.

Повторить п.24-26


69.

Анализ контрольной работы.Формулы двойного аргумента.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Синус и косинус двойного угла.

Уметь использовать тригонометрические формулы двойного аргумента при преобразовании выражений.

27.1-27.7г 27.9г 27.10г


70.

Решение уравнений с применением формул двойного аргумента.

1

Комбинированный урок.


Уметь решать уравнения, используя тригонометрические формулы двойного угла.

27.46-27.50г


71.

Формула понижения степени.

1

Урок ознакомления с новым м

Формулы половинного угла.

Уметь использовать тригоном. формулы понижения степени при преобразовании выражений.

27.54-27.56г


72.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

1

Урок ознакомления с новым материалом КСО.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

28.1-28.9г


73.

Решение тригонометрических уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

Урок-практикум КСО


Уметь решать тригонометрические уравнения с преобразованием сумм тригонометрических функций в произведение.

28.26-28.32г

28.38


74.

Решение тригонометрических неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

1

Урок-практикум

Тригонометрические неравенства

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства

29.25вг

29.29б

29.33б



75.

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Преобразование тригонометрических функций в сумму.

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулу преобразования тригонометрических функций в сумму.

29.1-29.6г


76.

Решение тригонометрических уравнений с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

1

Урок-практикум

Формулы преобразования тригонометрических функций в сумму

Уметь решать тригонометрические уравнения с применением формул преобразования тригонометрических функций в сумму.

29.20-29.23г

29.26б



77.

Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду Sin (x+t)

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Преобразование выражения Asin x + Bcos x к виду

Sin (x+t)

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения.

30.1-30.7г

30.15-30.18г

30.21г


78.

Методы решения тригонометрических уравнений. Решение уравнений с помощью подстановки.

1

Урок ознакомления с новым материалом КСО

Тригонометрические уравнения.

Уметь решать тригонометрические уравнения с помощью подстановки.

31.1-31.6г

31.9


79.

Решение тригонометрич. уравнений, сведя его к однородному уравнению второй степени относительно половинного аргумента.

1

Комбинированный урок

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения.

31.7-31.8г 31.12-31.15г

31.10

31.16


80.

Решение задач по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Урок - соревнование

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.

Знать: формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы.

31.39-31.43


81.

Контрольная работа 7 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Урок контроля знаний и умений учащихся.

Повторить п.27-31


Комплексные числа

9 час

82.

Анализ контрольной работы. Комплексные числа.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Комплексные числа.

Зная свойства комплексных чисел, уметь выполнять действия с комплексными числами.

32.5-32.9г 32.11

32.13г


83.

Арифметические операции над комплексными числами.

1

Комбинированный урок.

Арифметические действия над комплексными числами


32.19-32.21г.

32.24-32.25


84.

Комплексные числа и координатная плоскость.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

Уметь пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел.

33.1-33.3г 33.13-33.15г


85.

Тригонометрическая форма записи числа.

1

Урок ознакомления с новым материалом, смешанный урок

Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа.

Уметь пользоваться тригонометрической формой записи комплексного числа.

34.1-34.6г 34.21-34.25г


86.

Комплексные числа и квадратные уравнения

1

Комбинированный урок

Извлечение кваратного корня из комплексного числа Z.

Уметь находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

35.4-35.11г 35.13-35.16г


87.

Возведение комплексного числа в степень.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Возведение в натуральную степень (формула Муавра).

Уметь возводить комплексное число в степень.

36.1-36.2г 36.7-36.12г


88.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

1

Комбинированный урок.

Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Уметь извлекать кубический корень из комплексного числа.

36.20-36.22г ▪36.23-▪36.24б


89.

Решение задач по теме «Комплексные числа»

1

Урок обобщения и систематизации знаний.



36.13-36.19г


90.

Контрольная работа 8 «Комплексные числа»

1

Урок проверки знаний и умений учащихся.



Повторить п. 32-36


Производная

28 час

91.

Определение числовой последовательности и способы её задания

1

Комбинированный урок

Числовые последовательности.

Уметь определять последовательности, вычислять ее члены, строить графики последовательностей.

37.4-37.7г 37.16 37.41 37.42г


92.

Свойства числовых последовательностей

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Свойства числовых последовательностей.

Зная свойства последовательностей, уметь исследовать последовательности.


37.51г 37.56г ▪37.52


93.

Определение предела последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей.

Знать: понятие о пределе последовательности, существование предела монотонной ограниченной последовательности, теоремы о пределах последовательностей.

38.5

38.7

38.13-38.19г


94.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Уметь находить элементы бесконечно убывающей прогрессии и ее сумму.

38.22-38.31г


95.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности.

Уметь вычислять пределы функций на бесконечности и в точке.

39.5-39.7г 39.11-39.17г


96.

Приращение аргумента. Приращение функции.

1

Комбинированный урок.


Уметь находить приращение функции.

40.13-40.16г


97.

Задачи, приводящие к понятию производной.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Знать физический и геометрический смысл производной.

40.1-40.4г


98.

Алгоритм нахождения производной.

1

Урок закрепления знаний и умений уч-ся.

Алгоритм нахождения производной.

Уметь находить производную функции через приращение функции и приращение аргумента.

41.1-41.10г


99.

Формулы дифференцирования

1

Комбинированный урок

Производные основных элементарных функций.

Уметь вычислять производные элементарных функций.

41.12-41.17г


100.

Правила дифференцирования.

1

Комбинированный урок

Производные суммы, разности, произведения и частного

Уметь вычислять производные, применяя правила и формулы дифференцирования.

41.18-41.28г


101.

Понятие и вычисление производной n-го порядка.

1

Комбинированный урок

Вторая производная.

Уметь вычислять производные n-го порядка.

41.63-41.66г


102.

Дифференцирование сложной функции.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Производная сложной функции.

Уметь вычислять производную сложной функции.

42.1-42.7г



103.

Дифференцирование обратной функции

1

Комбинированный урок.

Производные обратных функций.

Уметь вычислять производные сложных функций.

42.20-42.33г

42.38


104.

Уравнение касательной к графику функции.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Уравнение касательной к графику функции.

Уметь решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции.

43.3-43.6г 43.22-43.28г


105.

Решение задач с параметром и модулем с использованием уравнения касательной к графику функции.

1

Урок применения знаний и умений

Вычисление производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции.

43.50-43.55г


106.

Решение задач по теме «Правила и формулы отыскания производных»

1

Урок обобщения и систематизации знаний.

Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций.

Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции.

43.56-43.66г


107.

Контрольная работа №9 «Правила и формулы отыскания производных».

1

Урок контроля знаний и умений учащихся.

Повторить п. 37-43


108.

Анализ контрольной работы. Исследование функции на монотонность.

1

Урок изучения нового материала.

Применение производной к исследованию функций и построение графиков.

Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.

Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство


44.10-44.20г


109.

Отыскание точек экстремума.

1

Урок изучения нового материала.

44.63-44.68г


110.

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств.

1

Комбинированный урок.

Уметь доказывать неравенства и тождества, используя теорему об условии постоянства функции.

44.72-44.76г


111.

Построение графиков функций.

1

Урок применения знаний и умений.

Асимптоты.

Уметь строить графики функций.

45.1-45.7г ▪45.8-45.10б


112.

Исследование функции и построение графика функции.

1

Урок применения знаний и умений уч-ся.

Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции.

Уметь исследовать функцию по графику производной данной функции.

индивидуальные задания


113.

Связь между графиком функции и графиком производной данной функции.

1

Урок применения знаний и умений учащихся.

Уметь исследовать функцию по графику производной данной функции.

индивидуальные задания


114.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

Урок изучения нового материала.

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции, используя производную функцию.

46.1-46.4г 46.10-46.15г


115.

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1

Комбинированный урок.

Использование производной при нахождении наибольших и наименьших значений.

Уметь решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений.

46.41-46.45б


116.

Решение задач на нахождение наибольших и наименьших значений.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.

Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке; теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке.Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму.

46.53-46.56


117.

1

карточки


118.

Контрольная работа №10«Применение производной к исследованию функции»

1

Урок контроля знаний и умений учащихся.



Повторить п.44-46


Комбинаторика и вероятность.

7 час

119.

Анализ контрольной работы.Правило умножения. Комбинаторные задачи.

1

Урок систематизации знаний.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.



Уметь решать простейшие комбинаторные задачи.

47.1-47.8г


120.

Перестановка и факториалы.

1

Урок систематизации знаний.

Решение комбинаторных задач.

47.11-47.15г


121.

Выбор нескольких элементов. Формула Бинома-Ньютона.

1

Урок изучения нового материала.

Формула Бинома-Ньютона

Уметь вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле.

48.1-48.4г



122.

Биноминальные коэффициенты. Треугольник Паскаля.

1

Урок изучения нового материала.

Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Уметь решать комбинаторные задачи с использованием треугольника Паскаля.

48.10-48.13г



123.

Случайные события.

1

Урок изучения нового материала.

Элементарные и сложные события.

Уметь вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

49.1-49.6г



124.

Вероятность суммы несовместных событий.

1

Урок изучения нового материала.


49.7, 49.8

49.17-49.20г


125.

Вероятность противоположного события.

1

Урок закрепления знаний и умений уч-ся.



49.25-49.28г

49.30


Повторение

11 час

126.

Свойства тригонометрических функций.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента.Формулы приведения. Тригонометрические функции у =sinx, у = cosx, у=tgx, у = ctgx. Свойства и графики функций.

Знать: свойства тригонометрических функций.

Уметь: находить синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента, углового аргумента; преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул приведения; строить графики и описывать свойства тригонометрических функций.

19.5г

19.6г


127.

Преобразование графиков функций

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

20.22-20.26г

20.27б


128.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида cost = a,sint = a, tgt = a, ctgt=a. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида cost> а, cost<a, sinr>a,sinr<a,tgr>а, tgt<a,ctgt>a,ctgt< а. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений.

Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства.

22.38-22.40г


129.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

22.57б

22.58б

22.61г

22.62б


130.

Преобразование тригонометрических выражений.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента.(угла), понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений A sinx + Вcosx в выражения вида С sin (х +t).

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.

28.38

29.29

29.33


131.

Решение тригонометрических уравнений с применением преобразования выражения.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

30.19-30.21г


132.

Отбор корней тригонометрических уравнений.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

31.29

31.47


133.

Вычисление производных.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся

Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций.

Знать: физический и геометрический смысл производной; формулы и правила дифференцирования.Уметь: вычислять производные элементарных функций; исследовать функции с помощью производной и строить их графики; решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной.

42.24-42.29

42.34


134.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функции.

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

43.27

43.56

43.66

44.71-44.76г


135.

Итоговая контрольная работа

1

Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Материал 10 класса

Получение результатов для диагностики изученности материала учебного курса



136.

1




Выбранный для просмотра документ Рабочая программа.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.]

Общая характеристика учебного курса

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта— переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности.


Основная задача - обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжение образования.

Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место предмета в Федеральном базисном плане


Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа на этапе основного общего образования в 10 классе отводится в неделю 4часа, всего 136 часов в год.

Содержание тем учебного курса



  1. Действительные числа

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

  1. Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

  1. Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

  1. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

  1. Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

  1. Комплексные числа.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

  1. Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

  1. Комбинаторика и вероятность.

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.


Требования к математической подготовке


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.


Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.


Тема: Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

  • решать тригонометрические уравнения и их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.


Тема: Функции и графики

Учащийся должен уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.


Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.


Формы промежуточной аттестации


Обязательные формы и методы контроля


Иные формы учета достижений

Текущая аттестация

Итоговая(четверть,год)

Урочная деятельность

Внеурочная деятельность

Тестовые работы

Самостоятельные

работы

Контрольные работы

Компьютерный контроль

Графические работы


Тестирование

Контрольные работы (диагностические, комплексные)


Самостоятельные работы

Тестовые работы

Компьютерный контроль

Работа с медиа-источниками

Олимпиады

Конкурсы

НПК


Список литературы


1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

2. Методическое пособие для учителя Алгебра и начала анализа. / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2005.

5. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1036
Номер материала ДВ-209469
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх