Рабочая программа и тематическое планирование 8 класс геометрия

Муниципальное казенное  общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7» с. Рагули

ОДОБРЕНО: Педагогическим советом МКОУ СОШ  № 7 с. Рагули Протокол заседания   №____ от «_____»    _________ 2020 г. Председатель педагогического совета ________ В.В. Ламанова

СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по учебно – воспитательной работе МКОУ СОШ  № 7 с. Рагули _________ Е.В. Сидельникова

УТВЕРЖДАЮ: Директор  МКОУ СОШ  № 7 с. Рагули __________ Г.А. Погребная Приказ № ____ от «_____»    _________ 2020 г.

Рабочая программа

по учебному предмету

«Геометрия»

для __8_ класса

 основное общее образование

(общеобразовательный уровень)

Срок реализации программы 2020-2021 год

Данная рабочая учебная программа разработана на основе рабочей программы     по  геометрии для 7-9  классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2013

 

1.Пояснительная записка

              Программа  составлена на основе авторской программы по геометрии для 7-9  классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.   

 (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010)

         Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

• Федеральный Закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 (далее – ФБУП-2004);
• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего общего образования» (для VII-XI (XII) классов);
• Постановление Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека и Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10». «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями на 29.06.2011) (далее – СанПиН 2.4.2. 2821-10);
• Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 04.03.2010 №03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»;
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных и допущенных Министерством образования и науки по Приказу МО РФ от 31.03.2014 №253,ООП НОО, ООП ООО, одобренных Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. №1/15;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.12.2009 № 729 «Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях» (с изменениями);
• Устав МКОУ СОШ №7 с.Рагули
• Учебный план на 2020 – 2021 учебный год
• Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов (курсов), дисциплин (модулей) педагогов МКОУ СОШ №7 с.Рагули

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Программа направлена на достижение следующих целей и задач:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

       В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

        Рабочая программа предполагает на изучение материала 68 часов в год 2 часа в неделю (из расчета 34 учебных недель) в соответствии с годовым календарным графиком на 2020-2021 учебный год МКОУ СОШ №7 с.Рагули  ,  из них для проведения контрольных работ – 6 часов, самостоятельные работы и тесты (10-15 мин).

Распределение часов по темам составлено в соответствии авторской программе. Реализуется программу по учебно-методическому комплекту по геометрии для 7-9  классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.    

  Срок реализации  программы – 1 год.

2.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

Учащиеся  по окончании учебного года

должны знать:

·      определение многоугольника, четырехугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата; свойства и признаки данных геометрических фигур;

·      формулы для нахождения площадей фигур;

·      теорему Пифагора;

·      признаки подобия треугольников;

·      определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;

·      соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

·      центральные и вписанные углы; четыре замечательные точки треугольника;

·      свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку;

·      теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.

Должны уметь:

·         вычислять сумму внутренних углов многоугольника;

·      решать задачи с использованием свойств геометрических фигур;

·      находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба;

·      использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника;

·      решать задачи с использованием признаков подобия треугольников;

·      вычислять элементы прямоугольного треугольника с использованием тригонометрических функций;

·      решать задачи по темам «Окружность», «Центральные и вписанные углы», «Вписанные и описанные окружности».

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения геометрических задач;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Личностные:

1. Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. Формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и обществен­ной практики;

3. Формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  8. Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. Формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

1.       

10. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1)Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развития пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из сложных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

3. Содержание учебного предмета «Геометрия»

3.«Четырёхугольники»(14 ч. )

 Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна  симметрия.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырёхугольников: параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

2.«Площадь»(14ч. )   

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из самых главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

3.«Подобные треугольники»(19ч.) 

Подобные треугольники. Признаки  подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 Основная цель: ввести понятие  подобных треугольников; рассмотреть  признаки  подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. «Окружность»(14ч.)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак.  Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла., двух окружностей.; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Основная цель- расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач (7ч.)

РАССМОТРЕНО

Протокол заседания

 методического объединения

учителей математики, физики,

информатики

от_____________№_________

подпись руководителя МО,

__________________________

Расшифровка подписи_________________

Муниципальное казенное  общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7» с. Рагули

Приложение 1.

Календарно – тематическое

планирование

по учебному предмету

«Геометрия»

для __8_ класса

основное общее образование

(общеобразовательный уровень)

Срок реализации программы 2020-2021 год

№

Дата

Тема урока

Кол-во час

Планируемые результаты обучения

Предметные

Домашнее задание

Тип урока

Метапредметные и личностные

познавательные

регулятивные

коммуникативные

1.Многоугольники (14ч.)

1.

Многоугольники.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Пе­редают содержание в сжатом виде

Определение цели УД; работа по составленному плану.

Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать

Знать определения многоугольника и четырехугольника и их элементов, утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника

П.39 1,2 вопросы стр.114,№ 363; найти пары равных треугольников и доказать их равенство на рис. 10–12.

2.

Многоугольники.

1

Урок закрепления изученного.

– запи­сывают правила «если…то…»; Пе­редают содержание в сжатом виде.

Определение цели УД; работа по составленному плану.

Уметь отстаивать точку зрения, аргументировать

Знать определения многоугольника и четырехугольника и их элементов, утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника, уметь применять теорему о сумме углов многоугольника при решении задач

П.39-41 вопросы 3–5, с. 114; №№ 365 (б, в), 368.

3.

Параллелограмм и трапеция

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Знать определение и признаки параллелограмма, уметь применять их при решении задач

П.42 вопросы 6–8, с. 114; №№ 372 (б), 376 (в, г)

4.

Параллелограмм и трапеция

1

Урок закрепления изученного.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

Знать  свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма, свойство диагоналей параллелограмма

П.42 вопросы 6–9, с. 114; №№ 380, 373

5.

Параллелограмм и трапеция

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Знать  свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма, свойство диагоналей параллелограмма, уметь применять свойства при решении задач

вопросы  6–9,  с. 114;  №№  420,  425;  повторить п. 25, 29.

6.

Параллелограмм и трапеция

1

Урок применения знаний и умений.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Знать определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции, уметь изображать трапецию, называть по рисунку элементы трапеции: вершины, углы, стороны, диагонали, Уметь  применять полученные знания в ходе решения задач

42-44 вопросы 10, 11, с. 114; № 384, № 387.

7.

Параллелограмм и трапеция

1

Урок применения знаний и умений.

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Знать определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции, уметь изображать трапецию, называть по рисунку элементы трапеции: вершины, углы, стороны, диагонали, Уметь  применять полученные знания в ходе решения задач

П.42-44 вопросы 10, 11, с. 114–115; №№ 392 (а, б), 438; повторить § 4 принести циркуль.

8.

Параллелограмм и трапеция

1

Урок применения знаний и умений.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Знать определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции, уметь изображать трапецию, называть по рисунку элементы трапеции: вершины, углы, стороны, диагонали, Уметь  применять полученные знания в ходе решения задач

П.42-44 №№ 393 (в), 396, 397 (б); повторить свойства и признаки параллелограмма.

9.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Знать определение прямоугольника, свойство противолежащих сторон и углов прямоугольника,  называть по рисунку элементы прямоугольника: вершины, углы, стороны, диагонали, уметь  применять полученные знания в ходе решения задач

Вопросы  12, 13, с. 115; задачи №№ 403, 413 (а)

10.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

Урок закрепления изученного.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Уметь доказывать свойства и признаки  ромба и квадрата и применять их при решении задач

вопросы 14–15, с. 115; №№ 405 (б), 409.

11.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

Комбинированный урок.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Уметь доказывать свойства и признаки  ромба и квадрата и применять их при решении задач

вопросы  14–15,  с. 115;  №№ 406,  411,

12.

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

1

Урок применения знаний и умений.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Уметь доказывать свойства и признаки  прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции и параллелограмма и применять их при решении

вопросы  16–20,  с. 115;  №№ 421, 419, 423;  предложить учащимся приготовить свои примеры осевой и центральной симметрии.

13.

Решение задач

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Уметь применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, квадрата и ромба при решении задач

вопросы 1–20, с. 114–115; готовиться к контрольной работе.

14.

Контрольная  работа №1 «Четырехугольники»

1

Урок проверки знаний

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Уметь применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, квадрата и ромба при решении задач по теме «Четырехугольники»

2.Площадь (14ч.)

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

15.

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Знать определение площадь многоугольника, уметь находить площадь многоугольника, состоящего из простых геометрических фигур

вопросы 1, 2, с. 133; №№ 447, 449 (б),

16.

Площадь многоугольника

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Знать формулу для нахождения площади прямоугольника, уметь применять  формулу для решения задач

вопрос 3, с. 133; №№ 452 (б, г), 453 (в), 448.

17.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Знать формулу для нахождения площади параллелограмма, уметь применять формулы и изученные теоремы при решении задач

П.48-49 стр.117-121, №449, 450 стр.123

18.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок закрепления изученного.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Знать формулу для нахождения площади треугольника, уметь применять формулы и изученные теоремы при решении задач

П.50 стр.122, №455 стр.123

19.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок закрепления изученного.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Знать формулу для нахождения площади треугольника и теорему об отношении площадей, уметь применять формулы и изученные теоремы при решении задач

П.51 стр.124, №461 стр.128

20.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок применения знаний и умений.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Знать формулу для нахождения площади трапеции, уметь применять формулы и изученные теоремы при решении задач

№466 стр.128

21.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Комбинированный урок.

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Знать формулы для нахождения площадей фигур, уметь применять формулы и изученные теоремы при решении задач

П.52 стр.125-126, №471 стр.128

22.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Знать формулы для нахождения площадей фигур, уметь применять формулы и изученные теоремы при решении задач

№469 стр.128

23.

Теорема Пифагора

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Знать  формулировку и доказательство теоремы Пифагора, уметь применять теорему при решении задач

П.53 стр.126-127, №480(в) стр.129

24.

Теорема Пифагора

1

Урок закрепления изученного.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Знать  формулировку и доказательство теоремы  обратной теореме Пифагора, уметь применять теорему при решении задач

№482 стр.129

25.

Теорема Пифагора

1

Урок закрепления изученного.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Знать  формулировки и доказательства теоремы Пифагора и обратной теореме Пифагора, уметь применять теоремы при решении задач

П.54 стр.129-131, №486 стр.132

26.

Решение задач

1

Урок применения знаний и умений.

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Знать формулы для нахождения площадей фигур (прямоугольника, треугольника, трапеции), уметь применять формулы  и теорему Пифагора и обратную ей  при решении задач

П.55 стр.131-132, №498(д-ж) стр.133

27.

Решение задач

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Знать формулы для нахождения площадей фигур (прямоугольника, треугольника, трапеции), уметь применять формулы  и теорему Пифагора и обратную ей  при решении задач

№490 стр.133

28.

Контрольная работа №2 «Площадь»

1

Урок проверки знаний

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Знать формулы для нахождения площадей фигур (прямоугольника, треугольника, трапеции), уметь применять формулы  и теорему Пифагора и обратную ей  при решении задач

3.Подобные треугольник (19 ч.)

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

29.

Анализ контрольной работы №2.   Определение подобных треугольников.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Знать признаки подобия треугольников, отношения пропорциональных отрезков.

П.56-57 стр.138-139, №536 стр.140

30.

Подобные треугольники

1

Урок закрепления изученного.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Знать отношения пропорциональных отрезков, теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач.

П.58 стр.139-140, №548, 549 стр.141

31.

Признаки подобия треугольников

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Знать признаки подобия треугольников,  уметь применять первый признак подобия треугольников при решении задач

П.59 стр.142, №552 стр.144

32.

Признаки подобия треугольников

1

Урок закрепления изученного.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

Знать первый признак подобия треугольников, уметь применять первый признак подобия треугольников для решения задач

№553 стр.144

33.

Признаки подобия треугольников

1

Урок закрепления изученного.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Знать второй и третий признаки подобия треугольников, уметь доказывать признаки подобия треугольников

П.60 стр.143, №557(б-в) стр.145

34.

Признаки подобия треугольников

1

Урок применения знаний и умений.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Знать признаки подобия треугольников, уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач

№559 стр.145

35.

Признаки подобия треугольников

1

Урок применения знаний и умений.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Знать признаки подобия треугольников, уметь применять признаки подобия треугольников при решении задач

П.61 стр.143-144, №563 стр.145

36.

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников»

1

Урок проверки знаний

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Знать признаки подобия треугольников,  уметь применять признаки подобия треугольника при решении задач

37.

Анализ контрольной работы №3.  Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

знать определение средней линии треугольника, знать теорему о средней линии треугольника, знать свойство медиан треугольника, уметь применять эти теоремы и свойства пр  решении задач

П.62 стр.146-147, №566 стр.153

38.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

Урок закрепления изученного.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Знать признаки подобия треугольников, определение среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, уметь применять признаки и свойства при решении задач на построение методом подобия

№570 стр.153

39.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

Урок применения знаний и умений.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

знать определение среднего пропорционального, знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, уметь применять свойства при решении задач

П.63 стр.147-148, №572(г-д) стр.154

40.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

Урок применения знаний и умений.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

знать определение среднего пропорционального, знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, уметь применять свойства при решении задач

№577 стр.154

41.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Знать признаки подобия треугольников, определение среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, уметь применять признаки и свойства при решении задач на построение методом подобия

П.64 стр.149-151, №581 стр.154

42.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Знать признаки подобия треугольников, определение среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, уметь применять признаки и свойства при решении задач на построение методом подобия

№583 стр.155

43.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Знать признаки подобия треугольников, определение среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, уметь применять признаки и свойства при решении задач на построение методом подобия

П.65 стр.152-153, №580 стр.154

44.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,  основное тригонометрическое тождество, уметь применять основное тригонометрическое тождество при нахождении значения тригонометрических функций

П.66 стр.156-157, №593 стр.159

45.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,  основное тригонометрическое тождество, знать значения синуса, косинуса и тангенсы углов 30º, 45º и 60º, уметь вычислять значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

П.67 стр.158-159, №602 стр.160

46.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Урок закрепления изученного.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,  основное тригонометрическое тождество, знать значения синуса, косинуса и тангенсы углов 30º, 45º и 60º, уметь вычислять значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов

№625 стр.163

47.

Контрольная работа  № 4 «Применение подобия к решению задач»

1

Урок проверки знаний

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Знать признаки подобия треугольников, определение среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, уметь применять признаки и свойства при решении задач на построение методом подобия уметь применять при решении задач признаки подобия треугольников, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

4.Окружность (14ч.)

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

48.

Анализ контрольной работы №4.  Касательная к окружности

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

знать и уметь описывать случаи возможного расположения прямой и окружности

П.68 стр.164-165, №633 стр.168

49.

Касательная к окружности

1

Урок закрепления изученного.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

знать понятие касательной к окружности, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, уметь применять свойство отрезков касательной, проведенных из одной точки при решении задач

П.69 стр.166-168, №642, 643 стр.169

50.

Касательная  к окружности

1

Урок закрепления изученного.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

знать понятие касательной к окружности, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, уметь применять свойство отрезков касательной, проведенных из одной точки при решении задач

№647 стр.169

51.

Центральные и вписанные углы

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

знать понятия «дуга окружности», «центральный угол», уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности

П.70 стр.169-171, №649(в-г) стр.173

52.

Центральные и вписанные углы

1

Урок закрепления изученного.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

знать понятия: центральный угол, вписанный угол, теорему о вписанном угле, уметь применять теорему при решении задач

П.71 стр.171-173, №653 стр.173

53.

Центральные и вписанные углы

1

Урок закрепления изученного.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

знать теорему  об отрезках пересекающихся хорд; уметь применять теорему при решении задач

№666 стр.174

54.

Центральные и вписанные углы

1

Урок закрепления изученного.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

знать и уметь применять теорему  о вписанном угле при решении задач; знать и уметь применять  теорему  об отрезках пересекающихся хорд

№671 стр.175

55.

Четыре замечательные точки треугольника

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

знать понятие «биссектриса угла», знать свойство биссектрисы угла, уметь применять свойство при решении задач

П.72 стр.176-178, №678 стр.180

56.

Четыре замечательные точки треугольника

1

Урок закрепления изученного.

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

знать понятие «биссектриса угла», знать свойство биссектрисы угла, уметь применять свойство при решении задач

№681 стр.180

57.

Четыре замечательные точки треугольника

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

знать определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре, уметь использовать теорему при решении задач

П.73 стр.179-180, №685 стр.180

58.

Вписанная  и описанная окружности

1

Урок ознакомления с новым материалом.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

знать определение понятия «вписанная окружность», теорему об окружности вписанной в треугольник, уметь применять теорему при решении задач

П. 74 стр.181-183, №691 стр.185

59.

Вписанная  и описанная окружности

1

Урок закрепления изученного.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

знать свойство описанного четырехугольника, уметь применять изученное свойство при решении задач

№693 стр.185

60.

Вписанная  и описанная окружности

1

Урок обобщения, систематизации знаний

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

знать определения понятия «описанная окружность», теорему об окружности описанной около треугольника, уметь применять теорему при решении задач

П.75 стр.183-185, №705 стр.186

61.

Контрольная работа №5 по теме «Вписанная  и описанная окружности»

1

Урок проверки знаний

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

знать теоремы об окружности вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника, свойства описанного и вписанного четырехугольника, уметь применять теоремы и свойства при решении

№707 стр.186

5.Повторение. Решение задач (7ч.)

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

62.

Решение задач по теме «Окружность»

1

Урок применения знаний и умений.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

знать теоремы об окружности вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника, свойства описанного и вписанного четырехугольника, уметь применять теоремы и свойства при решении задач

№733 стр.191

63.

Решение задач по теме «Окружность»

1

Урок применения знаний и умений.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Дают адекватную оценку своему мнению

Знать формулы для нахождения площадей фигур (прямоугольника, треугольника, трапеции), уметь применять формулы  и теорему Пифагора и обратную ей,  признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, квадрата и ромба при решении задач

№728 стр.190

64.

Итоговое повторение по теме «Площадь»,«Подобные треугольники», «Окружность».

1

Урок обобщения знаний.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Дают адекватную оценку своему мнению

знать теоремы об окружность вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника, свойства описанного и вписанного четырехугольника, уметь применять при решении задач признаки подобия треугольников, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

65.

Итоговое повторение по теме «Четырехугольники»

1

Урок применения знаний и умений.

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Дают адекватную оценку своему мнению

Знать формулы для нахождения площадей фигур (прямоугольника, треугольника, трапеции), уметь применять формулы  и теорему Пифагора и обратную ей,  признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, квадрата и ромба при решении задач

66.

Контрольная работа    «Итоговая»

1

Урок проверки знаний

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Дают адекватную оценку своему мнению

знать теоремы об окружность вписанной в треугольник и об окружности описанной около треугольника.

67.

Анализ контрольной работы

1

Урок обобщения, систематизации знаний

знать теоремы об окружности вписанной и описанной  окружности  , свойства описанного и вписанного четырехугольника, уметь применять при решении задач признаки подобия треугольников, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла

68.

резерв

1

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Дают адекватную оценку своему мнению