Принято
на
педагогическом совете,
протокол
№ 1-15/16 от 28.08.2015г.
|
Утверждаю:
Директор
МАОУ
Приказ
№ -о от
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по
предмету
МАТЕМАТИКА
9 КЛАСС
(
базовый уровень)
Рассмотрено
на заседании кафедры
_____________________________________________________________
протокол
№ 1 от ……
|
Согласовано
на заседании Методического совета
Протокол
№ 1 от ……
|
Пояснительная
записка
1.
Основание составления рабочей программы:
- Федеральный закон «Об образовании в
Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012;
- Федеральный компонент государственного
образовательного стандарта общего образования (Приказ Минобразования РФ №1089
от 05.03.2004 г);
- Базисный учебный план (Приказ
Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004);
- Приказ Минобрнауки от 30 августа 2010
года №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные
учебные планы для ОУ Российской Федерации, реализующих программы общего
образования, утвержденные приказом Минобразования Российской Федерации от 9
марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и
примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации,
реализующих программы общего образования»;
- Приказ Минобрнауки от 3 июня 2011 года
№1994 «О внесении изменений в Федеральный БУП и примерные учебные планы для ОУ
Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 31 марта 2014г. №253 «Об утверждении федерального
перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования»;
- Устав МАОУ ….;
- Образовательная программа лицея;
- Положение о Рабочей программе;
- Примерная авторская программа, А. М.
Кондаков, А. А. Кузнецов, М. В. Рыжаков, Издательство «Просвещение», 2009;
2.
Цели изучения математики:
·
формирование
представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение языком
математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
·
развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для
продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики
и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание
средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей; понимания значимости математики для
научно-технического прогресса.
3. Уровень изучения предмета: базовый,
170 часов.
4. Основное
содержание курса.
Рациональные числа. Положительные
и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество
рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n; где
т — целое число, а n — натуральное. Сравнение рациональных чисел.
Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических
действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный
корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с
дробным показателем.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств.
Равносильность уравнений.
Система уравнений с двумя переменными.
Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с
двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Функции. Основные
понятия. Зависимости между величинами. Представление зависимостей формулами.
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы
задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике.
Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики
и свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее
график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их
графики и свойства. Графики функций у = √x. у = 3√х, у = |х|.
Числовые последовательности.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Описательная статистика.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и
нерепрезентативные выборки.
Случайные события и вероятность.
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота
случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные
события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий.
Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.
Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение
комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.
Перестановки и факториал.
Теоретико-множественные понятия. Множество,
элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим
свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его
обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность
множеств
Арифметический корень n-ой
степени. Понятия, арифметического корня n-ой
степени. Свойства арифметических корней n-ой
степени . Применение свойств арифметических корней n-ой
степени для преобразования числовых выражений и вычислений.
Зависимости между величинами.
Обратная пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент обратной
пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорциональных зависимостей.
Решение задач на обратную пропорциональную зависимость.
Числовые
функции. Понятие функции. Область определения и
множество значений функции. Функция, описывающая обратную пропорциональную
зависимость, ее график. Гипербола. Квадратичная
функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные
функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень
квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для
решения уравнений и систем. Параллельный перенос графиков вдоль осей
координат, симметрия относительно осей коорлинат.
Треугольники. Решение прямоугольных треугольников.
Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус,
тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов;
примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные
точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис,
медиан.
Числовые последовательности.
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий,
суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и
геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и
экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Описательная статистика.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и
нерепрезентативные выборки.
Случайные события и вероятность.
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота
случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Несовместные
события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий.
Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события.
Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство
векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, скалярное
произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и
параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.
5.
Требования к уровню подготовки выпускников:
Знать/ понимать:
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
·
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
·
каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
·
выполнение
расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирование
практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
описание
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами;
·
описание
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчеты,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
решение
геометрических задач с использованием тригонометрии
·
решение
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
Уметь:
·
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну
переменную через остальные;
·
выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
·
применять
свойства арифметических корней n-ой степени для вычисления значений
и преобразований числовых выражений, содержащих корни;
·
решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
·
решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
·
решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
·
изображать
числа точками на координатной прямой;
·
определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать
множество решений линейного неравенства;
·
распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы
общего члена и суммы нескольких первых членов;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать
свойства изученных функций, строить их графики;
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
·
распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;
·
в
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
·
проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
·
;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить
стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.