Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа и тематическое планирование по математике 7 класс (6 часов в неделю)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа и тематическое планирование по математике 7 класс (6 часов в неделю)

библиотека
материалов


Муниципальное образовательное учреждение «Лицей № 32» г.Вологды

ПРИНЯТО ПЕДАГОГИЧЕСКИМ

СОВЕТОМ ЛИЦЕЯ



Протокол № 1

от «28» августа 2015 г.


УТВЕРЖДАЮ


Директор

МОУ «Лицей №32»

Беляева Е.Л./______________/

ФИО

Приказ № 151

от «28» августа 2015 г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



По МАТЕМАТИКЕ

(указать предмет, курс, модуль)


Ступень обучения (класс) основное общее образование, 7-г класс

(основное общее, среднее общее образование с указанием классов)


Количество часов 204 Уровень базовый

(базовый, профильный)

Учитель Кузьмина Светлана Николаевна


Программа разработана на основе

  1. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра. 10-11 классы/авторы: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М., Мнемозина, 2011 г.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 классы /сост. Т.А.Бурмистрова.- М., Просвещение, 2008( сборник включает программу авторского коллектива Л.С.Атанасяна и др.).

(указать примерную или авторскую программу/программы, издательство, год издания при наличии)



Пояснительная записка

Рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 7 класса и разработана на основе:

  • федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ Министерства образования Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования");

  • примерной программы основного общего образования по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ; ( сайт Минобрнауки РФ: http// www.mon.gov.ru/. (раздел-деятельность);

  • регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Вологодской области, реализующих программы общего образования (приказ Департамента образования Вологодской области № 574 от 31.03.2005. «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Вологодской области, реализующих программы общего образования») с последующими изменениями от 01.07.2011 №1018;

  • «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014/15 учебный год»: приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 года № 253.

  • «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки Российской Федерации от 31 марта 2014 года № 253»: приказ Министерства образования и науки РФ от 8 июня 2015 г. № 576.

  • авторских программ по математике:

- Алгебра. 7-9 классы. // Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009.

- Л.С.Атанасян и др. Программа по геометрии // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 классы /сост. Т.А.Бурмистрова.- М., Просвещение, 2008.

  • учебного плана МОУ « Лицей № 32» г. Вологды

  • «Положение о рабочей программе», разработанного в МОУ «Лицей № 32» г. Вологды приказ № 170 от 30 августа 2013 г.


Срок реализации данной рабочей программы – 2015-2016 учебный год.

При планировании учебного процесса в качестве основного рабочего документа используются авторские программы, соответствующие избранным общеобразовательным учреждением учебникам:

  • Алгебра 7 /Мордкович А. Г. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. В 2 ч. – М.:Мнемозина, 2010.

  • Геометрия 7-9 /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования предполагает изучение в 5-9 классах единого предмета «Математика», включающего содержательные разделы «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Учебным планом образовательного учреждения на предмет «Математика» отведено 204 часов в год (6 часов в неделю), из них содержательный компонент алгебра - 136 часов в год, геометрия – 68 часов в год. Это соответствует II варианту авторской программы И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича и авторской программе Л.С.Атанасяна и др.

Программой предусмотрено проведение 12 тематических и 3 административных контрольных работ (входная контрольная работа, контрольная работа за 1 полугодие, итоговая контрольная работа). Текущий контроль проводится в форме контрольных работ, самостоятельных работ, тестов, устного опроса, фронтального опроса, практикумов.

Формы промежуточной аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

По итогам контрольных работ и ведущих самостоятельных работ оцениваются все учащиеся.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в 7 классе у учащихся формируются предметные знания и умения. Работа ведется так, чтобы учащиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

























Учебно-тематический план


п/п

наименование разделов и тем

всего часов

1

Повторение

10 ч

2

Математический язык. Математическая модель

13 ч

3

Линейная функция

17 ч

4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

16 ч

5

Степень с натуральным показателем и ее свойства

10 ч

6

Одночлены. Операции над одночленами

9 ч

7

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

18 ч

8

Разложение многочленов на множители

23 ч

9

Функция у = х2

12 ч

10

Начальные геометрические сведения

11 ч

11

Треугольники

17 ч

12

Параллельные прямые

13 ч

13

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18 ч

14

Обобщающее повторение

алгебра – 8 ч, геометрия – 9 ч


итого:

204 ч.
















Содержание тем учебного предмета, курса

Алгебра (136 ч, в том числе 8 часов итогового повторения)

Повторение курса 6 класса (10 ч)

Математический язык. Математическая модель(13 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое и недопустимое значения переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция(17 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(16 ч.)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем(10 ч.)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами(9 ч.)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами(18 ч.)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен

Разложение многочленов на множители(23 ч.)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция y=x2(12 ч.)

Функция y=x2 , ее свойства и график. Функция y= -x2 , ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Итоговое повторение курса алгебры 7 класса. (8 часов)

Геометрия (68 ч, в том числе 9 ч итогового повторения)

1.Начальные геометрические сведения (11 час.)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или

известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.


2.Треугольники(17 час.)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.


3.Параллельные прямые (13 час.)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.


4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 час.)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса. Решение задач. (9 часов)


Требования к уровню подготовки выпускников, обучающихся по данной программе

Требования к уровню подготовки обучающихся соответствуют требованиям, сформулированным в государственных стандартах образования и примерной программе

Требования к уровню подготовки семиклассников.

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

  1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  2. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  3. решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  4. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  5. изображать числа точками на координатной прямой;

  6. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  7. находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  8. описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  2. моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  3. описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

  1. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  2. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  3. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  4. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

  5. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

























Перечень учебно-методического обеспечения


В 7 классе основной школы:

1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Л.А. Александрова, под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова, под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.

3. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 1: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

4.  Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч. 2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.

5. Мордкович А.Г. Алгебра. Тесты: 7–9 класс / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2011.

6. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.

А также дополнительных пособий для учащихся и учителя:

1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.

2. Лысенко Ф.Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/д.: Легион, 2006; 2007; 2008.

3. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.

4. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 2008.

5. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных / Д.В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.

6. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов / Кострикина Н. П. – М.: Просвещение, 2007.

7. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5–9 классов/Е.Б. Арутюнян. – М.,2008.

8. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры /Л.Ф. Пичурин. – М., 2007.

9. Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: Развитие творческой сущности учащихся/ Авт.-сост. Н.В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.

10. Математика в школе: Ежемесячный научно-методический журнал.

 



Список литературы



    1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008 – 128.

    2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

    3. Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004, № 24 – 25 с.

    4. Закон Российской Федерации «Об образовании» / Образование в документах и комментариях. – М.: АСТ «Астрель» Профиздат. – 2005. 64 с.

    5. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана общеобразовательного учреждения / - Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.





























Муниципальное образовательное учреждение

«Лицей № 32» г.Вологды

Согласовано

Зам.директора по УВР

_________________/________________/

«_____» ________________ 20__ г.







КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ


по _____________математике________________________________________

(предмет, курс, модуль)

Класс _______________7-г_______________________________________________________


Учитель _________Кузьмина Светлана Николаевна_____________________________________________________________


Количество часов: всего ______204_____ часов; в неделю ____6_______ часов;

Планирование составлено на основе рабочей программы

Кузьминой Светланы Николаевны, утвержденной директором МОУ «Лицей № 32» Беляевой Е.Л.

(ФИО учителя, реквизиты утверждения рабочей программы с датой)








п/п

ур. в теме

Тема урока


Тип урока


Элементы содержания/ основные понятия

Виды деятельности

Требования к уровню подготовки обучающихся

Виды и формы контроля.

Измерители

Повторение (10 часов)

1

Десятичные и обыкновенные дроби, действия с дробями.

Урок повторения

Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления обыкновенных и десятичных дробей. Совершенствование навыков решения задач с использованием алгоритмов

Фронтальная форма работы.

Знать:

- основные понятия темы: обыкновенная дробь, десятичная дробь, алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления дробей;

- приёмы рационального выполнения вычислений с дробями.

Уметь: решать задачи с использованием алгоритмов

Самоконтроль, взаимоконтроль

2

Положительные и отрицательные числа.

Урок повторения

Повторение алгоритмов сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел. Совершенствование навыков решения задач с использованием алгоритмов

Групповая работа.

Знать:

-основные понятия темы: положительное число, отрицательное число, модуль, противоположные числа; алгоритмы сравнения, сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел;

- приёмы рационального выполнения вычислений с положительными и отрицательными числами.

Уметь: решать задачи с использованием алгоритмов

Фронтальный опрос, самоконтроль


3

Раскрытие скобок, упрощение выражений.

Урок повторения

Повторение законов арифметических действий, способов преобразования алгебраических выражений.

Совершенствование навыков решения задач с использованием

алгоритмов


Групповая работа, индивидуальная работа

Знать:

-законы арифметических действий: переместительного, сочетательного, распределительного; способов преобразования алгебраических выражений;

-приёмы рационального выполнения преобразования выражений.

Уметь:

-решать задачи с использованием

алгоритмов;

-использовать приёмы рационального

решения задач

Взаимоконтроль, самоконтроль, проверочная работа с самопроверкой

4

Решение уравнений.

Урок повторения

Повторение свойств уравнений и тождественных преобразований при решении уравнений.

Совершенствование навыков решения задач с использованием алгоритмов



Работа по индивидуальным карточкам

Знать:

-основные понятия темы: уравнение, корень уравнения; алгоритма решения линейного уравнения:

- приёмов рационального решения линейных уравнений.

Уметь:

-решать задачи с использованием алгоритмов;

-использовать приёмы рационального решения задач

Индивидуальные карточки

5

Проценты. Решение задач на проценты.

Урок повторения

Повторение понятия проценты. Алгоритмов решения задач на проценты трех типов

Работа в парах.

Знать:

- понятие проценты

- приемы решения задач на проценты

Уметь:

-выражать проценты в десятичную дробь, представлять десятичную дробь в виде процентов;

- решать задачи трех типов.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль


6

Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

Урок повторения

Понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональной зависимости. Решение задач с помощью пропорций.

Групповая работа.

Знать:

-понятие пропорции

- понятие прямой и обратной пропорциональной зависимости

Уметь:

-определять вид пропорциональности величин

- решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Взаимоконтроль, самоконтроль, тест с самопроверкой

7

Числовая прямая и координатная плоскость.

Урок повторения

Понятие числовой прямой, координатной плоскости

Коллективная работа, индивидуальная работа

Знать:

-что такое координатная прямая

-что такое координатная плоскость

Уметь:

-отмечать точки на координатной прямой и координатной плоскости

-определять координаты точек на координатной прямой и координатной плоскости.


Взаимоконтроль, самоконтроль

8

Длина окружности. Площадь круга.

Урок повторения

Понятие окружности, круга. Формулы для нахождение длины окружности и площади круга. Решение задач на нахождение длины окружности и площади круга.

Групповая работа.

Знать:

-определение окружности, круга

-формулы для нахождение длины окружности, площади круга

Уметь:

- решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга

- уметь выражать радиус и диаметр из формул.

Устный опрос, самоконтроль


9

Модуль числа. Геометрический смысл модуля.

Урок повторения

Понятие модуля числа. Геометрический смысл модуля. Решение простейших уравнений с модулем

Фронтальная форма работы, индивидуальная работа

Знать:

- понятие модуля

-геометрический смысл модуля

Уметь:

- находить модули чисел

-решать простейшие уравнения с модулем

Фронтальный опрос, проверочная работа


10

Входная контрольная работа

Урок контроля знаний



Индивидуальная работа


Контрольная работа

Глава 1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)

1

Числовые и алгебраические выражения. Нахождение значений числовых выражений.





Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Числовые выражения, значение числового выражения, алгебраические выражения, значение алгебраического выражения, переменная,

действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями

Порядок выполнения действий, законы сложения и умножения.

Коллективная работа.

Знать понятия:
числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная.

Уметь:

находить значение числового выражения;

находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.

находить значение числового выражения рациональным способом;

находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом.


Фронтальный опрос,

самоконтроль, взаимоконтроль

2

Нахождение значений алгебраических выражений.

Урок применения знаний

Приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок по распределительному закону.

Индивидуальная работа

Уметь:

находить значение числового выражения рациональным способом;

находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных рациональным способом;

упрощать алгебраические выражения (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки по распределительному закону).


Фронтальный опрос, самоконтроль

3

Допустимые значения переменной.

Комбинированный урок

Допустимые и недопустимые значения переменной, действия с положительными и отрицательными числами.

Групповая работа

Знать понятия:

переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь:

определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение.


Фронтальный опрос, самоконтроль

4

Что такое математический язык. Запись утверждений на математическом языке.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Математический язык, запись утверждений на математическом языке.

Коллективная работа

Знать понятие математического языка.

Уметь:

осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно.


Взаимоконтроль

5

Что такое математическая модель.

Урок применения знаний

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель

Работа по индивидуальным карточкам

Знать понятие математической модели.

Уметь:

составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.


Самостоятельная работа

6

Три этапа математического моделирования.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Три этапа математического моделирования, решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Коллективная работа

Уметь:

составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.

Фронтальный опрос, самоконтроль

7

Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Урок применения знаний

Три этапа математического моделирования, решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Работа в парах

Уметь:

составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Взаимоконтроль

8

Линейное уравнение с одной переменной.

Равенство буквенных выражений.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Линейное уравнение с одной переменной, корень уравнения, коэффициент, алгоритм решения линейного уравнения

Фронтальная форма работы

Уметь:

решать линейные уравнения с одной переменной.


Фронтальный опрос, самоконтроль

9

Линейные уравнения с одной переменной, сводящиеся к уравнениям вида 0х=а, 0х=0.

Урок применения знаний

Число корней линейного уравнения с одной переменной, корень уравнения, коэффициент.

Работа в парах

Уметь:

решать линейные уравнения с одной переменной, сводящиеся к уравнениям вида ах=в, 0х= в, 0х=0.


Фронтальный опрос, проверочная работа, взаимоконтроль

10

Решение задач с помощью линейных уравнений с одной переменной, выделяя три этапа математического моделирования.

Урок применения знаний

Три этапа математического моделирования, решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

решать линейные уравнения с одной переменной;

составлять линейные уравнения как математические модели реальных ситуации.

Фронтальный опрос,

проверочная работа

11

Координатная прямая. Формула расстояния между точками на координатной прямой.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа.

Формула расстояния между точками на координатной прямой.

Фронтальная форма работы.

Иметь представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа.

Уметь:

отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Фронтальный опрос, самоконтроль

12

Числовые промежутки.

Урок применения знаний

Числовые промежутки, открытый луч, интервал, числовой луч, отрезок, полуинтервал.

Геометрическая, аналитическая, словесная модель числового промежутка

Фронтальная форма работы.

Иметь представление о числовых промежутках.

Уметь:

определять вид промежутка;

переходить от геометрической модели числового промежутка к аналитической и словесной и наоборот.

Взаимоконтроль

13

Контрольная работа № 1(а)

«Математический язык. Математическая модель».

Урок контроля знаний


Индивидуальная работа

Уметь:

расширять и обобщать сведения по теме;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий.

Контрольная работа

Глава 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

1

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Возникновение геометрии из практики.

Начальные понятия планиметрии.

Геометрические фигуры и тела.

Точка, прямая, отрезок, пересекающиеся прямые.

Знак принадлежности.


Фронтальная форма работы.

Иметь представление о возникновении геометрии, геометрических фигурах и телах.

Знать:

сколько прямых можно провести через 2 точки;

Знать:

сколько прямых можно провести через 2 точки; сколько общих точек могут иметь две прямые;

определение отрезка, луча, угла;

Уметь:

изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, лучи угол.

Самоконтроль

2

Луч. Угол.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Луч, угол, биссектриса угла, обозначение луча и угла.

Фронтальная форма работы.

Знать: определение луча, угла, биссектрисы угла.

Уметь: изображать и обозначать лучи и углы.

Устный опрос, самоконтроль

3

Равенство геометрических фигур. Сравне-ние отрезков и углов.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Понятие равенства фигур.

Равенство отрезков.

Равенство углов.

Биссектриса угла.

Работа в парах,

индивидуальная работа


Знать: свойства измерения отрезков и углов.

Уметь: сравнивать отрезки и углы.

Устный опрос, проверочная работа

4

Длина отрезка.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Длина отрезка.

Единицы измерения отрезков.

Свойства длины отрезков

Групповая работа

Знать: свойства измерения отрезков.

Уметь: измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения

Устный опрос, взаимоконтроль


5

Единицы измерения. Измерительные инструменты.


Урок применения знаний

Длина отрезка.

Единицы измерения отрезков.

Свойства длины отрезков

Фронтальная форма работы.

Знать: свойства измерения отрезков.

Уметь: решать задачи на вычисление длины отрезка, записывать «дано» и «найти» по условию задачи, выражать длину в различных единицах измерения

Самоконтроль

6

Градусная мера угла. Измерение углов на местности.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Величина угла.

Градусная мера угла.

Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

Работа по индивидуальным карточкам

Знать: свойства измерения углов.

Уметь: находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; различать прямой, развернутый, острый и тупой углы

Взаимоконтроль проверочная работа

7

Смежные и вертикальные углы.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Смежные и вертикальные углы Свойство смежных и вертикальных углов.

Свойства величины угла.

Фронтальная форма работы.

Знать: определение смежных и вертикальных углов, свойства смежных и вертикальных углов.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; уметь решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых.

Самоконтроль

8

Перпендикулярные прямые. Пересекающиеся прямые.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Перпендикулярность прямых, свойство перпендикулярных прямых.

Пересекающиеся прямые.

Работа в парах

Знать: определение перпендикулярных прямых.

Уметь: строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника.

Взаимоконтроль

9

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

Урок обобщения и систематизации знаний

Смежные и вертикальные углы Свойство смежных и вертикальных углов.

Свойства длины отрезков и величины углов.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

решать задачи на нахождение смежных и вертикальных углов, образованных при пересечении двух прямых; на вычисление длины отрезка, записывать «дано» и «найти» по условию задачи.

Устный опрос, проверочная работа

10

Зачет по теме «Начальные геометрические сведения»

Урок контроля знаний

Основные определения, свойства, теоремы по теме «Начальные геометрические сведения»

Индивидуальная работа

Знать:

- определение луча, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, свойства смежных и вертикальных углов.

Тестовая работа

11

Контрольная работа № 2 (г)

«Начальные геометрические сведения»

Урок контроля знаний

Основные определения, свойства, теоремы по теме «Начальные геометрические сведения»

Индивидуальная работа

Уметь:

-решать задачи, применяя начальные сведения геометрии

Контрольная работа

Глава 2. Линейная функция (17 часов)

1

Координатная плоскость. Построение точек в координатной плоскости.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Прямоугольная система координат, начало координат, координат-ная плоскость, оси координат, координат-ные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Фронтальная форма работы.

Знать понятия «координатная плоскость», «координаты точки».

Уметь:

находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами.

Фронтальный опрос,

самоконтроль

2

Координатная плоскость. Построение прямых вида y= а, x= в.

Урок применения знаний

Построение прямых вида y= а, x= в.

Построения точек в прямоугольной системе координат

Индивидуальная работа

Уметь:

находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами; – строить прямые вида

y= а, x= в.

Самоконтроль

3

Построение фигур на координатной плоскости.

Урок применения знаний

Построения точек в прямоугольной системе координат

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами.

Самостоятельная работа

4

Линейное уравнение с двумя перемен-ными, решение линейного уравнения с двумя переменными

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, бесконечно много решений

Фронтальная форма работы.

Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by+ + c = 0, о графике уравнения.

Уметь:

находить координаты точки пересечения прямых

Фронтальный опрос, самоконтроль

5

Выражение одной перемен-ной через другую в линейном урав-нении с двумя переменными

Урок применения знаний

Выражение одной переменной через другую в линейном уравнении с двумя переменными

Работа в парах

Уметь:

выражать одну переменную через другую в линейном уравнении с двумя переменными

Взаимоконтроль

6

Построение графика линейного уравнения. Работа с различ-ными моделями линейного уравнения с двумя переменными

Комбинированный урок

Словесная, алгебраическая, геометрическая модель линейного уравнения с двумя переменными

График уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения
ax + by + c = 0 и линейных уравнений при различных значениях коэффиц.

Групповая работа, индивидуальная работа

Иметь

Переходить от одной модели к другой.

Иметь представление о графике уравнения.

Уметь:

строить график линейного уравнения.

Фронтальный опрос,

взаимоконтроль

7

Линейная функция.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная,

Фронтальная форма работы.

Знать понятия:
линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная.

Уметь:

преобразовывать линейное уравнение к виду y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции.


Самоконтроль

8

График линейной функции.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

График линейной функции, наибольшее и наименьшее значение линейной функции на отрезке

Групповая работа

Знать понятия: график линейной функции.

Уметь:

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц и графика;

строить график линейной функции;

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.


Фронтальный опрос,

взаимоконтроль

9

Свойства линейной функции.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.

Определение характера монотонности линейной функции по коэффициенту k


Работа в парах

Уметь:

определять характер монотонности линейной функции по формуле и по графику, заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц и графика;

координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.


Взаимоконтроль

10

Построение и чтение графиков линейной функции.

Урок применения знаний

График линейной функции, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке.

Возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.

Индивидуальная работа

Уметь:

строить график линейной функции;

отвечать на вопросы по графику линейной функции.

Самостоятельная работа

11

Решение неравенств с помощью графика линейной функции.

Комбинированный урок

Решение неравенств с помощью графика линейной функции

Индивидуальная работа

Уметь:

решать неравенства с помощью графика линейной функции;

находить координаты точек пересечения графика с координатными осями.

Самоконтроль

12

Линейная функция y=kx

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Прямая пропорциональность, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Фронтальная форма работы.

Знать понятия прямой пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь:

находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx,

определять знак углового коэффициента по графику.

Фронтальный опрос

13

Геометрический смысл коэффициентов линейной функции.

Урок изучения нового материала

Угловой коэффициент, график линейной функции

Фронтальная форма работы.

Уметь:

задавать формулой линейную функцию, график которой изображен.

Самоконтроль

14

Взаимное расположение графиков линейных функций. Условие параллельности прямых.

Комбинированный урок

Условия, при которых графики линейных функций пересекаются, параллельны, совпадают

Групповая работа

Уметь:

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.

Фронтальный опрос, самоконтроль

15

Взаимное расположение графиков линейных функций

Урок применения знаний

Условия, при которых графики линейных функций пересекаются, параллельны, совпадают

Работа по индивидуальным карточкам

Уметь:

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций.

Проверочная работа

16

Обобщающий урок по теме «Линейная функция».

Урок обобщения и систематизации знаний

График линейной функции

Свойства линейной функции

Взаимное расположение графиков линейных функций


Работа в парах

Уметь:

строить график линейной функции;

определять свойства функции по графику;

определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций

Взаимоконтроль

17

Контрольная работа № 3(а)

«Линейная функция».

Урок контроля знаний


Индивидуальная работа

Уметь:

расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий.


Контрольная работа

Глава 2. Треугольники (17 часов)

1

Треугольник. Элементы треугольника. Равенство треугольников.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Треугольник и его элементы.

Равные треугольники.

Периметр треугольника.


Фронтальная форма работы.

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными.

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке.

Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника.


Самоконтроль

2

Первый признак равенства треугольников

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Теоремы, доказательства.

Первый признак равенства треугольников

Фронтальная форма работы.

Знать: формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников.



Устный опрос, самоконтроль

3

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Урок применения знаний

Первый признак равенства треугольников

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать: формулировку первого признака равенства треугольников.

Уметь:

решать задачи на доказательство равенства треугольников, использовать 1 признак при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников



Взаимоконтроль

4

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Перпендикуляр к прямой.

Высоты, медианы, биссектрисы.


Групповая работа

Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника.


Фронтальный опрос, самоконтроль

5

Свойства равнобедренного треугольника

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Свойства углов равнобедренного треугольника, свойства медианы, биссектрисы, высоты равнобедренного треугольника


Фронтальная форма работы.

Знать: определение равнобедренного и равностороннего треугольников, свойства равнобедренного треугольника

Уметь: решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

Самоконтроль

6

Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»

Комбинированный урок

Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Свойства углов равнобедренного треугольника, свойства медианы, биссектрисы, высоты равнобедренного треугольника.

Первый признак равенства треугольников

Работа в парах

Уметь: решать задачи, опираясь на первый

признак равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольников

Взаимоконтроль

7

Второй признак равенства треугольников

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Второй признак равенства треугольников

Фронтальная форма работы.

Знать: формулировку второго признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательства равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Фронтальный опрос

8

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Урок применения знаний

Признаки равенства треугольников

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать: формулировки признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательства равенства треугольников и их элементов, опираясь на изученные признаки.

Самостоятельная работа

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 часов)

1

Системы двух линейных уравнений с двумя перемен-ными. Основные понятия

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Система уравнений, решение системы уравнений.

Фронтальная форма работы.

Знать понятия:
система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь определять, является ли пара чисел решением

системы уравнений.

Самоконтроль

2

Графический способ решения систем двух линейных урав-нений с двумя переменными.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Графический метод решения системы.

Работа в парах

Уметь решать систему линейных уравнений графическим способом.

Взаимоконтроль

3

Число решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Урок применения знаний

Графический метод решения системы,

система несовместима, система неопределенна

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь находить число решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными по графику и по системе.

Проверочная работа

4

Метод подстановки

Знакомство с алгоритмом.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Фронтальная форма работы.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

Самоконтроль

5

Метод подстановки. Закрепление алгоритма.

Урок применения знаний

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.

Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом подстановки,

составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль

6

Метод подстановки. Закрепление алгоритма для решения более сложных систем.

Комбинированный урок

Метод подстановки, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом подстановки,

составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений.

Самостоятельная работа

7

Метод алгебраического сложения. Знакомство с алгоритмом.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Фронтальная форма работы.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму.

Самоконтроль

8

Метод алгебраического сложения. Закрепление алгоритма.

Урок применения знаний

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Работа в парах

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения

Взаимоконтроль

9

Решение систем различными способами.

Урок применения знаний

Способы решения системы линейных уравнений (графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения)

Работа по индивидуальным карточкам


Знать способы решения системы линейных уравнений (графический, подстановки, метод сложения)

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения

Самостоятельная работа

10

Применение и совершенствование знаний по теме «Решение систем двух линейных урав-нений с двумя переменными».

Комбинированный урок

Способы решения системы линейных уравнений (графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения)

Работа в парах

Знать способы решения системы линейных уравнений (графический, подстановки, метод сложения)

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения

Взаимоконтроль

11

Системы двух линейных уравнений с двумя перемен-ными как математические модели реаль-ных ситуаций

Урок применения знаний

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений.

Самоконтроль

12

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (задачи на движение).

Урок применения знаний

Задачи на движение.

Составление математической модели реальной ситуации

Групповая работа

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

решать текстовые задачи на движение с помощью системы линейных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль

13

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (задачи на работу).


Урок применения знаний

Задачи на работу.

Составление математической модели реальной ситуации

Фронтальная форма работа

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

решать текстовые задачи на работу с помощью системы линейных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

Самоконтроль,

проверочная работа

14

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (задачи на проценты)


Урок применения знаний

Задачи на проценты.

Составление математической модели реальной ситуации

Работа в парах

Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь:

решать текстовые задачи на проценты с помощью систем линейных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

Взаимоконтроль

15

Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»



Урок обобщения и систематизации знаний

Способы решения системы линейных уравнений (графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения).

Составление математической модели реальной ситуации.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать способы решения системы линейных уравнений (графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения)

Уметь:

решать системы двух линейных уравнений графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений, выделяя три этапа математического моделирования

Самоконтроль

16

Контрольная работа № 4(а)

«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Урок контроля знаний


Индивидуальная работа

Уметь расширять и обобщать знания
о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения.

Контрольная работа

Глава 2. Треугольники (17 часов)

9

Третий признак равенства треугольников

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Третий признак равенства треугольников

Фронтальная форма работы.

Знать: формулировку третьего признака равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательства равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

Фронтальный опрос, самоконтроль

10

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок применения знаний

Признаки равенства треугольников

Групповая работа

Знать: формулировки признаков равенства треугольников.

Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников и их элементов.

Взаимоконтроль

11

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр, хорда, дуга, сектор, сегмент.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Окружность, круг, центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда. Сектор, сегмент.

Фронтальная форма работы.

Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра.

Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности.

Устный опрос, самоконтроль

12

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Построение с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному


Устный опрос, самоконтроль

13

Решение задач на построение

Урок применения знаний

Построение с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Работа в парах

Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному


Взаимоконтроль

14

Урок-практикум по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Комбинированный урок

Признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать: признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.

Фронтальный опрос, самоконтроль

15

Решение задач по теме « Треугольники»

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника.

Работа по индивидуальным карточкам


Уметь: решать задачи, опираясь на признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.

Самоконтроль

16

Зачет по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Урок контроля знаний

Признаки равенства треугольников, равнобедренный и равносторонний треугольники, свойства равнобедренного треугольника.

Индивидуальная работа

Знать: признаки равенства треугольников, определения равнобедренного и равностороннего треугольника, свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.

Тестовая работа

17

Контрольная работа № 5(г)

Треугольники».

Урок контроля знаний

Признаки равенства треугольников, равнобедренный и равносторонний треугольники, свойства равнобедренного треугольника.

Индивидуальная работа

Знать: признаки равенства треугольников, определения равнобедренного и равностороннего треугольника, свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника.

Контрольная работа

Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 часов)

1

Контрольная работа за 1 полугодие.

Урок контроля знаний


Индивидуальная работа


Контрольная работа

2

Что такое степень с натуральным показателем

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень

Фронтальная форма работы.

Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

возводить числа в степень;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Самоконтроль

3

Вычисление значений выражений, содержащих степени с натуральным показателем

Урок применения знаний

Степень

с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень.

Порядок действий.

Работа в парах

Знать:

понятия: степень, основание степени, показатель степени;

порядок действий в выражениях, содержащих степень.

Уметь:

возводить числа в степень;

находить значение выражений, содержащих степень.

Взаимоконтроль

4

Таблица основных степеней

Вычисление значений выражений, используя таблицы основных степеней

Урок применения знаний

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел, степени чисел 10, 0, 1 и -1. Порядок действий.


Групповая работа, индивидуальная работа

Знать:

степени чисел 10, 0, -1 и1

Уметь:

пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями;

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

Самоконтроль,

самостоятельная работа

5

Свойства степени с натуральным показателем

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Фронтальная форма работы.

Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь:

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Фронтальный опрос, самоконтроль

6

Применение свойств степени с натуральными показателями для упрощения выражений.

Урок применения знаний

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Работа по индивидуальным карточкам


Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь:

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Самостоятельная работа

7

Умножение и деление степеней с одинаковым показателем

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Степени с разными
основаниями, действия
со степенями c одинаковым показателем

Фронтальная форма работы

Знать правила умножения и деления степеней
с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь:

применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений.

Фронтальный опрос, самоконтроль

8

Рациональные способы вычислений выражений со степенями.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Степени с разными
основаниями, действия
со степенями c одинаковым показателем.

Рациональные способы вычислений выражений со степенями.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать правила умножения и деления степеней
с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Уметь:

применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений;

выбрать рациональный способ вычислений выражения со степенями.


Взаимоконтроль

9

Степень с нулевым показателем

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Работа в парах

Уметь:

находить степень с натуральным показателем;

находить степень с нулевым показателем.

Взаимоконтроль

10

Обобщение и систематизация знаний по теме «Степень с натуральным показателем»

Урок обобщения и систематизации знаний

Степень, основание степени, показатель степени.

Свойства степени.


Работа по индивидуальным карточкам


Знать:

понятия: степень, основание степени, показатель степени.

свойства степени.

Уметь:

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений.


Самостоятельная работа

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

1

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Фронтальная форма работы.

Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь:

находить значение одночлена при указанных значениях переменных.

Фронтальный опрос, самоконтроль

2

Приведение одночлена к стандартному виду.

Урок применения знаний

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.

Свойства степеней и свойства действий над числами.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь:

приводить одночлен к стандартному виду, используя свойства степеней и свойства действий над числами.


Взаимоконтроль

3

Сложение и вычитание одночленов

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Подобные одночлены, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов

Фронтальная форма работы.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание одночленов.

Фронтальный опрос, самоконтроль

4

Сложение и вычитание одночленов. Закрепление алгоритма при решении уравнений и задач.

Урок применения знаний

Подобные одночлены, алгоритм сложения
(вычитания) одночленов.

Составление математической модели реальной ситуации.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

выполнять сложение и вычитание одночленов;

решать текстовые задачи с помощью уравнения, выделяя три этапа математического моделирования

Взаимоконтроль

5

Умножение одночленов.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Умножение одночленов, корректная задача, некорректная задача

Фронтальная форма работы.

Знать алгоритм умножения одночленов.

Уметь:

применять правило умножения одночленов для упрощения выражений.


Самоконтроль, проверочная работа

6

Возведение одночлена в натуральную степень

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Умножение одночленов, возведение одночлена
в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача

Коллективная работа

Знать алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь:

применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.


Фронтальный опрос, самоконтроль

7

Деление одночлена на одночлен

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Фронтальная форма работы

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

выполнять деление одночленов по алгоритму;

применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

Самоконтроль

8

Обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем. Одночлены. Операции над одночленами».

Урок обобщения и систематизации знаний

Степень, основание степени, показатель степени.

Свойства степени.

Сложение и вычитание одночленов.

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать:

понятия: степень, основание степени, показатель степени.

свойства степени.

Уметь:

применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

выполнять сложение и вычитание одночленов;

выполнять умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.


Взаимоконтроль

9

Контрольная работа № 6(а)

«Степень с натуральным показателем. Одночлены. Операции над одночленами».

Урок контроля знаний

Степень, основание степени, показатель степени.

Свойства степени.

Сложение и вычитание одночленов.

Умножение одночленов.

Возведение одночлена в натуральную степень.

Индивидуальная работа

Уметь:

расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойствах; арифметических операциях над одночленами;

владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий.

Контрольная работа

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов)

1

Определение параллельных прямых

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Параллельные прямые. Накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Фронтальная форма работы.

Знать: определение параллельных прямых

Уметь находить на чертеже накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Самоконтроль

2

Признаки параллельности прямых

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Коллективная работа

Знать: признаки параллельности прямых

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности прямых.

Фронтальная работа

3

Практические способы построения параллельных прямых

Урок применения знаний

Практические способы построения параллельных прямых

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: строить параллельные прямые.

Взаимоконтроль

4

Решение задач на доказательство параллельности прямых

Урок применения знаний

Признаки параллельности прямых; накрест лежащие, соответствующие и односторонние углы

Работа в парах

Знать: признаки параллельности прямых

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности прямых.

Взаимоконтроль

5

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Евклида и его история.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Аксиомы.

Аксиома параллельных прямых.

Пятый постулат Евклида и его история.


Фронтальная форма работы

Знать: аксиому параллельных прямых.


Фронтальный опрос, самоконтроль

6

Следствия из аксиомы параллельных прямых. Доказательство методом от противного

Комбинированный урок

Аксиомы, следствия

Доказательство от противного.

Аксиома параллельных прямых и следствия из нее.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать: аксиому параллельных прямых и следствия из нее.


Проверочная работа

7

Свойства параллельных прямых. Прямая и обратная теоремы. Контрпример.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Прямая и обратная теоремы. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Контрпример.

Коллективная работа

Знать: теоремы об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Самоконтроль

8

Решение задач на применение свойств параллельных прямых

Урок применения знаний

Признаки и свойства параллельности прямых

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать: признаки и свойства параллельности прямых

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки и свойства параллельности прямых

Самоконтроль

9

Свойства параллельных прямых и признаки параллельности. Обратные теоремы.

Урок применения знаний

Прямая и обратная теоремы. Признаки и параллельности и свойства параллельных прямых


Работа в парах

Иметь представление о понятиях прямая и обратная теоремы.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки и свойства параллельности прямых

Взаимоконтроль

10

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Признаки и свойства параллельности прямых

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать: признаки и свойства параллельности прямых.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки и свойства параллельности прямых

Самостоятельная работа

11

Урок-практикум по теме «Параллельные прямые»

Комбинированный урок

Признаки и свойства параллельности прямых

Работа по индивидуальным карточкам


Знать: признаки и свойства параллельности прямых.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки и свойства параллельности прямых

Самоконтроль

12

Зачет по теме «Параллельные прямые»

Урок контроля знаний

Определение параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых и следствия из нее. Признаки и свойства параллель-ности прямых

Индивидуальная работа

Знать:

определение параллельных прямых;

аксиому параллельных прямых

признаки и свойства параллельности прямых.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки и свойства параллельных прямых

Тестовая работа

13

Контрольная работа № 7(г)

«Параллельные прямые»

Урок контроля знаний

Определение параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых и следствия из нее. Признаки и свойства параллельности прямых

Индивидуальная работа

Знать:

определение параллельных прямых;

аксиому параллельных прямых

признаки и свойства параллельности прямых.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки и свойства параллельности прямых

Контрольная работа

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов)

1

Многочлены. Основные понятия (степень, стандартный вид).


Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, степень многочлена, полином.

Фронтальная форма работы.

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь:

приводить сложный многочлен к стандартному виду.


Самоконтроль

2

Приведение многочлена к стандартному виду.

Урок применения знаний

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.

Двучлен. Трехчлен.

Работа в парах

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь:

приводить сложный многочлен к стандартному виду.


Взаимоконтроль

3

Приведение многочленов к стандартному виду и вычисление их значений при заданных значениях переменных.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Групповая работа, индивидуальная работа

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь:

приводить сложный многочлен к стандартному виду;

находить значение многочлена при заданных значениях переменных.


Самостоятельная работа

4

Сложение и вычитание многочленов

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Сложение
и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов


Фронтальная форма работы.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание многочленов.

Самоконтроль

5

Сложение и вычитание многочленов. Закрепление алгоритма при решении уравнений.

Урок применения знаний

Сложение
и вычитание многочленов, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраи-ческой суммы многоч-ленов. Уравнения со скобками, сводящиеся к линейным.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

выполнять сложение и вычитание многочленов;

решать уравнения со скобками.


Проверочная работа

6

Умножение многочлена на одночлен. Знакомство с алгоритмом.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя

за скобки

Фронтальная форма работы.

Знать правило умножения многочлена на одночлен.

Уметь:

выполнять умножение многочлена на одночлен,

решать текстовые задачи, которые содержат произведение многочлена и одночлена.

Самоконтроль

7

Умножение многочлена на одночлен. Закрепление алгоритма при упрощении выражений, решении урав-нений и задач.

Урок применения знаний

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать правило умножения многочлена на одночлен.

Уметь:

выполнять умножение многочлена на одночлен.

Взаимоконтроль

8

Применение умножения многочлена на одночлен для решения уравнений и задач.

Комбинированный урок

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения.

Решение уравнений, содержащих скобки и сводящихся к линейным. Решение задач, выделяя три этапа математического моделирования.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать правило умножения многочлена на одночлен.

Уметь:

выполнять умножение многочлена на одночлен,

решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочлена и одночлена.

Самостоятельная работа

9

Умножение многочлена на многочлен. Знакомство с алгоритмом.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления


Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен

Фронтальная форма работы.

Знать правило умножения многочленов.

Уметь:

выполнять умножение многочленов.

Фронтальный опрос, самоконтроль

10

Умножение многочлена на многочлен. Закрепление алгоритма при упрощении выражений, решении уравнений.

Урок применения знаний

Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.

Упрощение выражений, решение уравнений

Индивидуальная работа

Знать правило умножения многочленов.

Уметь:

выполнять умножение многочленов;

применять умножение многочлена на многочлен для упрощения выражений, решения уравнений.

Самоконтроль

11

Формулы сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности)

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Квадрат суммы, квадрат разности.

Фронтальная форма работы.

Знать формулы квадрата суммы и разности.

Уметь:

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности;

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.


Самоконтроль

12

Формулы сокращенного умножения (разность квадратов)

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Разность квадратов. Квадрат суммы, квадрат разности.

Групповая работа

Знать формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов.

Уметь:

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов;

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.


Фронтальный опрос, самоконтроль

13

Формулы сокращенного умножения (сумма и разность кубов, куб суммы и куб разности).

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, куб суммы и куб разности

Работа в парах

Знать формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь:

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы кубов;

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Взаимоконтроль

14

Урок-практикум по теме «Применение формул сокращенного умножения для упрощения вычислений».



Урок применения знаний

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, куб суммы и куб разности.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать правило умножения многочленов, формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь:

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы кубов;

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.

Самостоятельная работа

15

Решение уравнений, содержащих формулы сокращенного умножения

Урок применения знаний

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, куб суммы и куб разности

Работа в парах

Знать формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь:

выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов, суммы кубов;

применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений.


Взаимоконтроль

16

Деление многочлена на одночлен

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Групповая работа

Знать правило деления многочлена на одночлен.

Уметь:

делить многочлен на одночлен, использовать правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль

17

Обобщающий урок по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Урок обобщения и систематизации знаний

Умножение многочленов, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, куб суммы и куб разности

Работа по индивидуальным карточкам


Знать правила умножения многочленов, сложения и вычитания многочленов, умножения многочлена на одночлен, формулы сокращенного умножения.

Уметь:

выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов, умножение многочлена на одночлен;

выполнять преобразования многочленов, вычисления по изученным правилам;

применять изученные правила для упрощения выражений, решения уравнений.

Самоконтроль

18

Контрольная работа № 8(а)

«Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Урок контроля знаний

Умножение многочленов, сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, куб суммы и куб разности

Индивидуальная работа

Знать правила умножения многочленов, сложения и вычитания многочленов, умножения многочлена на одночлен, формулы сокращенного умножения.

Уметь:

выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов, умножение многочлена на одночлен;

выполнять преобразования многочленов, вычисления по изученным правилам;

применять изученные правила для упрощения выражений, решения уравнений.

Контрольная работа

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

1

Теорема о сумме углов треугольника. Внешний угол треугольника.


Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Сумма углов треугольника.

Внешний угол треугольника, свойство внешнего угла треугольника.



Фронтальная форма работы.

Знать:

теорему о сумме углов треугольника;

определение внешнего угла треугольника;

свойство внешнего угла треугольника.

Уметь:

решать задачи, используя теорему о сумме углов и ее следствия;

изображать внешний угол треугольника.


Фронтальный опрос, самоконтроль

2

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Урок применения знаний

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Катет. Гипотенуза.

Работа в парах

Знать:

какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным

Уметь:

изображать остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники;

решать задачи, используя теорему о сумме

углов и ее следствия.


Взаимоконтроль

3

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника.


Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Фронтальная форма работы

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника.

Уметь:

сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника,

решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.

Самоконтроль, проверочная работа

4

Неравенство треугольника

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Неравенство треугольника.

Коллективная работа

Знать:

теорему о неравенстве треугольника.

Уметь:

решать задачи, используя теорему о неравенстве треугольника

Взаимоконтроль

5

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок обобщения и систематизации знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника;

теорему о неравенстве треугольника.

Уметь:

сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника,

решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника;

решать задачи, используя теорему о неравенстве треугольника

Самоконтроль

6

Контрольная работа № 9(г)

«Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»


Урок контроля знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Индивидуальная работа

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника;

теорему о неравенстве треугольника.

Уметь:

сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника,

решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника;

решать задачи, используя теорему о неравенстве треугольника

Контрольная работа

Глава 7. Разложение многочленов на множители (23 часа)

1

Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Разложение
на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Фронтальная форма работы.

Иметь представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Самоконтроль

2

Применение разложения на множители для упрощения вычислений и решения уравнений.

Урок применения знаний

Условие равенства произведения нулю.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать условие равенства произведения нулю.

Уметь:

решать простейшие уравнения, используя условие равенства произведения нулю.

Взаимоконтроль

3

Вынесение общего множителя за скобки

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Фронтальная форма работы.

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.

Фронтальный опрос,

самоконтроль

4

Вынесение общего множителя за скобки. Применение вынесения общего множителя за скобки для решения уравнений.

Урок применения знаний

Вынесение общего множителя за скобки, НОД коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Условие равенства произведения нулю.

Индивидуальная работа

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов; условие равенства произведения нулю.

Уметь:

выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений.

Самостоятельная работа

5

Способ группировки. Знакомство с алгоритмом.

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Способ группировки, разложение на множители

Фронтальная форма работы.

Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь:

выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Самоконтроль

6

Способ группировки. Закрепление алгоритма.

Урок применения знаний

Способ группировки, разложение на множители

Смена знака выражения.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь:

выполнять разложение многочлена на множители способом группировки в более сложных случаях.


Проверочная работа

7

Применение разложения на множители способом группировки для упрощения вычислений и решения уравнений.

Комбинированный урок

Способ группировки, разложение на множители

Условие равенства произведения нулю.

Работа в парах

Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь:

выполнять разложение многочлена на множители способом группировки;

применять способ группировки для упрощения вычислений, решения уравнений.


Взаимоконтроль

8

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (разность квадратов).

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Формула разности квадратов, разложение на множители по формуле разности квадратов.

Фронтальная форма работы

Уметь:

раскладывать многочлен на множители с помощью формулы разности квадратов;

применять приём разложения на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычислений и решения уравнений.

Самоконтроль

9

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (квадрат суммы и квадрат разности)

Урок применения знаний

Формулы квадрата суммы и квадрата разности, разложение на множители по формулам квадрата суммы и квадрата разности.

Групповая работа

Уметь:

раскладывать многочлен на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности;

применять приём разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности для упрощения вычислений и решения уравнений.

Взаимоконтроль

10

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (сумма и разность кубов)

Урок применения знаний

Формула суммы и разности кубов, разложение на множители по формулам суммы и разности кубов

Групповая работа

Уметь:

раскладывать многочлен на множители с помощью формулы суммы и разности кубов;

применять приём разложения на множители с помощью формул суммы и разности кубов для упрощения вычислений и решения уравнений.

Взаимоконтроль

11

Применение разложения многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения для решения уравнений.

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.

Самоконтроль

12

Урок-практикум по теме «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения».

Комбинированный урок

Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

раскладывать многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения;

применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений.

Самостоятельная работа

13

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения.

Фронтальная форма работы

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;

применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Фронтальный опрос, самоконтроль

14

Урок-практикум по теме «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов».

Комбинированный урок

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки.

Работа в парах

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки;

применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.


Взаимоконтроль

15

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов (метод выделения полного квадрата двучлена).

Урок применения знаний

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Групповая работа

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата;

применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.


Проверочная работа

16

Сокращение алгебраических дробей

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Фронтальная форма работы.

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители.


Самоконтроль

17

Сокращение алгебраических дробей, содержащих формулы сокращенного умножения.

Урок применения знаний

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Работа по индивидуальным карточкам


Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения.


Самоконтроль

18

Сокращение алгебраических дробей, используя различные способы разложения на множители

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Групповая работа, индивидуальная работа

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.


Взаимоконтроль

19

Применение сокращения алгебраических дробей для упрощения вычислений.

Урок применения знаний

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Работа по индивидуальным карточкам


Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

применять сокращение алгебраических дробей для упрощения вычислений..



Самоконтроль

20

Урок-практикум по теме «Сокращение алгебраических дробей»

Комбинированный урок

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Групповая работа, индивидуальная работа

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь:

сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

Самостоятельная работа

21

Тождества

Урок изучения нового материала

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Фронтальная форма работы.

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества.


Взаимоконтроль

22

Обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители»

Урок обобщения и систематизации знаний

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата;

применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений.

Самоконтроль

23

Контрольная работа №10(а) «Разложение многочленов на множители»

Урок контроля знаний

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Индивидуальная работа

Уметь:

расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых,

преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения.

Контрольная работа

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

7

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства


Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза.

Свойство и признак прямоугольного треугольника с углом 300.

Фронтальная форма работы.

Знать:

свойства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач.


Самоконтроль

8

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Работа в парах

Знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.


Взаимоконтроль

9

Решение задач на доказательство равенства прямоугольных треугольников

Урок применения знаний

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать:

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.


Взаимоконтроль

10

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Комбинированный урок

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза.

Свойство и признак прямоугольного треугольника с углом 300.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать:

свойства прямоугольных треугольников;

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач;

применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.


Самостоятельная работа

11

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми.

Перпендикуляр, наклонная.

Свойство параллельных прямых.

Фронтальная форма работы.

Знать:

определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми,

свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой,

свойство параллельных прямых.

Уметь:

решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Фронтальный опрос, самоконтроль

12

Построение треугольника по трём элементам.

Урок применения знаний

Построение треугольника по трём элементам (по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам), используя циркуль и линейку.

Работа в парах

Уметь:

строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Взаимоконтроль

13

Решение задач по построение треугольника по трём элементам.

Комбинированный урок

Построение треугольника по трём элементам (по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам), используя циркуль и линейку.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Самоконтроль

14

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Урок применения знаний

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза.

Свойство и признак прямоугольного треугольника с углом 300. Признаки равенства прямоу-гольных треугольников.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать:

свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;


Самостоятельная работа

15

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник»

Урок применения знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобед-ренного треугольника.

Неравенство треуголь-ника. Свойство и признак прямоугольного треугольника с углом 300. Признаки равенства прямоу-гольных треугольников.

Работа в парах

Уметь:

решать задачи, опираясь на теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; признак равнобедренного треугольника; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.



Взаимоконтроль

16

Урок-практикум по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник»

Комбинированный урок

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобед-ренного треугольника.

Неравенство треуголь-ника. Свойство и признак прямоугольного треугольника с углом 300. Признаки равенства прямоу-гольных треугольников.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

решать задачи, опираясь на теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; признак равнобедренного треугольника; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.


Самоконтроль

17

Зачет по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок контроля знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобед-ренного треугольника.

Неравенство треугол-ьника. Свойства прямоугольных треу-гольников. Признаки равенства прямоу-гольных треугольников.

Индивидуальная работа

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника;

теорему о неравенстве треугольника;

свойства прямоугольных треугольников;

признаки равенства прямоугольных треугольников.


Тестовая работа

18

Контрольная работа № 11(г)

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник».

Урок контроля знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобед-ренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Индивидуальная работа

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника;

теорему о неравенстве треугольника;

свойства прямоугольных треугольников;

признаки равенства прямоугольных треугольников.


Контрольная работа

Глава 8. Функция hello_html_4ef3c7bc.gif (12 часов)

1

Функция hello_html_4ef3c7bc.gif и ее график

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y =x2, график функции y = x2

Фронтальная форма работы.

Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь:

строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Самоконтроль

2

Функция y= -x2 и ее график

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y =-x2, график функции y = -x2

Групповая работа

Знать понятия:
парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь:

строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.

Фронтальный опрос, взаимоконтроль

3

Наибольшее и наименьшее значение функции y=x2 на отрезке

Урок применения знаний

Наибольшее и наименьшее значение функции y=x2 на отрезке

Работа в парах

Уметь:

строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 и y = -x2 на заданном отрезке

Взаимоконтроль

4

График и свойства функций y=x2 и y= -x2.


Урок применения знаний

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, график и свойства функция y =-x2, график и свойства функции y = -x2

Групповая работа

Уметь:

строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 и y = -x2 на заданном отрезке

Взаимоконтроль

5

Графическое решение уравнений. Знакомство с алгоритмом.

Урок применения знаний

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Фронтальная форма работы.

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь:

выполнять решение уравнений графическим способом.

Самоконтроль

6

Графическое решение уравнений. Закрепление алгоритма.

Комбинированный урок

Уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь:

решать уравнения графическим способом.

Проверочная работа

7

Что означает в математике запись hello_html_5d3651ff.gif

Урок изучения нового материала и первичного закрепления

Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись

выражения.

Фронтальная форма работы

Уметь:

значение функции по значению аргумента и наоборот для функций, записанных в виде y=f(x)

Фронтальный опрос, самоконтроль

8

Кусочно-заданные функции

Урок применения знаний

Кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция

Коллективная работа

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь:

строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

Взаимоконтроль

9

Построение графиков кусочно-заданных функций

Урок совершенствования знаний, умений и навыков

Кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция

Работа в парах

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь:

строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

Взаимоконтроль

10

Чтение графиков кусочно-заданных функций

Урок применения знаний

Кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция

Работа по индивидуальным карточкам


Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь:

строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.

Самостоятельная работа

11

Обобщающий урок по теме «Функция y=x2»

Урок обобщения и систематизации знаний

Графики функций y=x2 и y= -x2, кусочно-заданной функции, свойства прямой, параболы.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

строить графики функций y=x2 и y= -x2, кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы.


Самоконтроль

12

Контрольная работа № 12(а)

«Функция y=x2»

Урок контроля знаний


Индивидуальная работа

Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции.

Контрольная работа

Обобщающее повторение (17 часов)

1

Повторение: Измерение отрезков и углов.

Перпендикулярные и параллельные прямые

Урок обобщения и систематизации знаний

Понятие прямая, отрезок, луч, угол, биссектриса, измерение отрезков и углов, построение отрезков и углов. Параллельные и перпендикулярные прямые. Аксиома параллельных прямых

Фронтальная форма работы.

Знать:

-определение луча, отрезка, угла

-понятие о единицах измерения отрезков и углов

-понятие параллельных и перпендикулярных прямых

Уметь:

-строить отрезки и углы

- решать задачи на применение аксиомы параллельных прямых

Фронтальный опрос, самоконтроль

2

Повторение: Смежные и вертикальные углы

Урок обобщения и систематизации знаний

Понятие смежных и вертикальных углов, свойства смежных и вертикальных углов

Работа в парах

Знать:

-определение смежных и вертикальных углов

-свойства вертикальных и смежных углов

Уметь:

- - решать задачи на применение свойств смежных и вертикальных углов

Взаимоконтроль

3

Повторение: треугольник (признаки равенства, равнобедренный и прямоугольный треугольники)

Урок обобщения и систематизации знаний

Признаки равенства треугольников, равнобедренный и прямоугольный треугольники, их свойства.

Признак равнобедренного треугольника.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Фронтальная форма работы.

Знать:

признаки равенства треугольников,

определения равнобедренного и прямоугольного треугольников, их свойства.

признак равнобедренного треугольника.

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

решать задачи, опираясь на данные теоремы.

Взаимоконтроль

4

Повторение: треугольник (соотношения между сторонами и углами)

Урок обобщения и систематизации знаний

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Признак равнобедренного треугольника.

Неравенство треугольника.

Групповая работа, индивидуальная работа

Знать:

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

признак равнобедренного треугольника;

теорему о неравенстве треугольника.

Уметь:

решать задачи, опираясь на данные теоремы.

Самоконтроль

5

Повторение: решение задач по теме «Треугольники»

Урок обобщения и систематизации знаний

Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.


Индивидуальная работа

Знать:

признаки равенства треугольников,

признак равнобедренного треугольника.

признаки равенства прямоугольных треугольников.

теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

Уметь:

решать задачи, опираясь на данные теоремы.

Самостоятельная работа

6

Повторение: параллельные прямые

Урок обобщения и систематизации знаний

Определение параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых и следствия из нее.


Работа в парах

Знать:

определение параллельных прямых;

аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

Уметь: решать задачи, опираясь на определение параллельных прямых и аксиому параллельных прямых

Взаимоконтроль

7

Повторение: Свойства и признаки параллельных прямых

Урок обобщения и систематизации знаний

Определение параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых и следствия из нее.

Признаки и свойства параллельности прямых

Работа по индивидуальным карточкам


Знать:

определение параллельных прямых;

аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

признаки и свойства параллельности прямых.

Уметь: решать задачи, опираясь на признаки и свойства параллельности прямых


Фронтальный опрос, самоконтроль

8

Повторение: задачи на построение

Урок обобщения и систематизации знаний

Построение с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Построение треугольника по трём элементам (по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам), используя циркуль и линейку.

Работа по индивидуальным карточкам


Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка.

Уметь:

выполнять с помощью циркуля и линейки построения:

а) отрезка, равного данному;

б) биссектрисы данного угла;

в) прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой;

г) середины данного отрезка;

-угла, равного данному;

строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.

Самоконтроль

9

Повторение: решение задач по геометрии

Урок обобщения и систематизации знаний

Задачи, требующие применения теории из разных тем курса геометрии.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

решать задачи по геометрии в несколько шагов.

Самостоятельная работа

10

Повторение: линейные уравнения как математические модели реаль-ных ситуаций

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Фронтальная форма работы.

Уметь:

решать линейные уравнения, задачи с помощью линейных уравнений.

Самоконтроль

11

Повторение: функции и графики

Урок обобщения и систематизации знаний

Линейная функция, функции y=x2 и y= -x2, кусочно-заданные функции, их свойства и графики.

Работа в парах

Уметь:

строить графики линейной функции, функций y=x2 и y= -x2, кусочно-заданных функций, находить свойства функций.

Взаимоконтроль

12

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Урок обобщения и систематизации знаний

Системы уравнений как математические модели реальных. Три этапа математического моделирования.

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

решать задачи с помощью систем линейных уравнений

Взаимоконтроль

13

Повторение: степень с натуральным показателем, одночлены.

Урок обобщения и систематизации знаний

Степень с натуральным показателем, свойства степени, одночлены, действия над одночленами.

Работа по индивидуальным карточкам


Уметь:

выполнять действия со степенями с натуральным показателем, одночленами.

Самоконтроль

14

Повторение: многочлены, формулы сокращенного умножения

Урок обобщения и систематизации знаний

Многочлены, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения

Групповая работа, индивидуальная работа

Уметь:

выполнять действия с многочленами, в том числе по формулам сокращенного умножения

Фронтальный опрос, самоконтроль

15

Повторение: разложение многочленов на множители

Урок обобщения и систематизации знаний

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Работа по индивидуальным карточкам


Уметь:

раскладывать многочлены на множители

- раскладывать многочлены на множители, применяя комбинации различных приемов

Взаимоконтроль

16

Повторение: решение текстовых задач

Урок обобщения и систематизации знаний

Задачи на движение, работу Задачи на проценты

Работа в парах

Уметь:

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Уметь:

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

Взаимоконтроль

17

Итоговая контрольная работа

Урок контроля знаний


Индивидуальная работа


Контрольная работа




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров202
Номер материала ДВ-157201
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх