Рабочая программа и зачёты по алгебре и началам математического анализа 10 кл. УКП

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"СРЕДНЯЯ ШКОЛА №24"

СОГЛАСОВАНО Зам.директора по УВР _____________/________________/ «_____»_____________2016г.

УТВЕРЖДЕНО Приказ  МБОУ  школа №24 ________________/__________/ от «___»_______2016г. №___-п

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса УКП

(базовый уровень, заочная форма обучения)

на 2016/2017 учебный год

Разработала Чепурина Любовь Николаевна

учитель математики 1 категории

                                                      г.Дзержинск

Нижегородская область

2016 год

Пояснительная записка

  Статус документа

  Рабочая программа по алгебре и  началам математического анализа для 10 класса составлена с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и основана на программе общеобразовательных учреждений авторы Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин, издательство М,«Просвещение» 2009г. Программа раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения алгебры и начала математического анализа, которые определены стандартом для базового уровня. 

         Структура документа

  Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников.

  Общая характеристика учебного предмета

    Алгебра и начала  анализа нацелены на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры и начала анализа является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой задачей изучения  является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Таким образом, в ходе освоения содержания курса алгебры и начал математического анализа учащиеся получают возможность:  

·  развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·  овладеть символическим языком алгебры и начал математического анализа, выработать формально – оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·  развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  сформировать представления об изучаемых понятиях и методиках как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

  Цели

  Изучение алгебры и начала математического анализа на ступени общего образования направлено на достижение следующих целей:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойствах математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·       формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном учебном плане

 По учебному плану УКП на изучение алгебры и начала математического анализа в 10 классе заочной формы обучения отводится  72 часа, 2 часа в неделю. При разработке программы учитывалось, что в 10 классе заочной формы обучения многие обучающиеся приходят после длительного перерыва в учёбе, с разным уровнем знаний и практических умений. Кроме того, на протяжении трёх лет обучения контингент постоянно обновляется (в среднем на 60 – 80%).

  Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 В ходе преподавания алгебры и начал математического анализа в школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·    планирования и осуществления алгоритмической деятельности,   выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·    решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·    исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·    проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·    поиска, систематизации, анализа и квалификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.                                                                                                    

Приемы, методы и формы работы:

·       Разнообразные виды самостоятельной работы (составление плана,  конспекта, подготовка реферата, доклада, самостоятельное решение примеров и задач);

·       Творческие работы по алгебре (решение задач и примеров практической направленности);

·       Наблюдение за речью окружающих, грамотное использование математических терминов и названий.                                                                 

      Виды контроля:

·       промежуточный: самостоятельные работы, тесты, анализ решенных задач или примеров,  конспектирование (лекции учителя, отдельной темы), подбор необходимой информации для сообщений по алгебре или из истории отдельных тем по алгебре. 

·       итоговый: зачетные работы по темам.

     Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать», «уметь», « использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

    Требования к уровню подготовки учащихся

  В результате изучения алгебры и начал математического анализа ученик 10 класса должен

  знать/понимать

·       существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·       существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·       как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·       как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·       как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·       как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·       вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·       смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.                                                                    

уметь:

·       составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·       выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретённые знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчётов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ  ОБУЧЕНИЯ  10 класс

  1.Степень с действительным показателем

   Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.  Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателем.

  Основная  цель  - обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений.

  Необходимость расширения множества натуральных чисел до действительных мотивируется возможностью выполнять действия, обратные сложению, умножению и возведению в степень, а значит, возможностью решать уравнения х + a = b, ax = b, х^а = b.

  Рассмотренный в начале темы способ обращения бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную обосновывается свойствами сходящихся числовых рядов, в частности, нахождением суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

  Действия над иррациональными числами строго не определяются, а заменяются действиями над их приближенными значениями – рациональными числами.

  В связи с рассмотрением последовательных рациональных приближений иррационального числа, а затем и степени с иррациональным показателем на интуитивном уровне вводится понятие предела последовательности.

  Арифметический корень натуральной степени n2 из неотрицательного числа и его свойства излагаются традиционно. Учащиеся должны уметь вычислять значения корня с помощью определения и свойства и выполнять преобразования выражений, содержащих корни.

  Степень с иррациональным показателем поясняется на конкретном примере: число  рассматривается как последовательность рациональных приближений  , … . Здесь же формулируются и доказываются свойства степени с действительным показателем, которые будут использоваться при решении уравнений, неравенств, исследовании функций.

  2.Степенная функция

  Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно – линейные функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные неравенства.

  О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

  Рассмотрение свойств степенных функций и их графиков проводится поэтапно, в зависимости от того, каким числом является показателем:            1) четным натуральным числом; 2) нечетным натуральным числом; 3) числом, противоположным четному натуральному числу; 4) числом, противоположным нечетному натуральному числу.

  Обоснование свойств степенной функции не проводятся, они следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у = х^р на промежутке х>0, где p – положительное нецелое число, следует из свойства: «Если 0<х₁<х_2, р>0, то х^р₁ < х^р₂». На примере степенных функций учащиеся знакомятся с понятием ограниченной функции.

  Рассматриваются функции, называемые взаимно обратными. Важно обратить внимание на то, что не всякая функция имеет обратную.

  Знакомство со сложными и дробно – линейными функциями начинается сразу после изучения взаимно обратных функций. Вводятся разные термины для обозначения сложной функции (суперпозиция, композиция), но употребляется лишь один. Этот материал изучается в ознакомительном плане.

  Определения равносильности уравнений, неравенств и систем уравнений и свойств равносильности дается в связи с предстоящим изучением иррациональных уравнений, неравенств и систем иррациональных уравнений.

  Основным методом решения иррациональных уравнений является возведение обеих частей уравнения в степень с целью перехода к рациональному уравнению – следствию данного.

  С помощью графиков решается вопрос о наличии корней и их числе, а также о нахождении приближенных корней, если аналитически решить уравнение трудно.

  Изучение иррациональных неравенств не является обязательным для всех учащихся. При их изучении на базовом уровне основным способом решения является сведение неравенства к системе рациональных неравенств, равносильной данному.

3.Показательная функция

  Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

  Основная  цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

  Свойства показательной функции у=а^хполностью следуют из свойств степени с действительным показателем. Например, возрастание функции у=а^х,  если a>1, следует из свойства степени: «Если х₂, то ^х2 при a>1».

  Решение простейших показательных уравнений а^х= а^в, где a>0, a ≠1, основано на свойстве степени: «Если а>0, то х₁=х₂».

  Решение большинства показательных уравнений и неравенств сводится к решению простейших.

  Так как в ходе решения предлагаемых в этой теме показательных уравнений равносильность не нарушается, то проверка найденных корней необязательна.

  Здесь системы уравнений и неравенств решаются с помощью равносильных преобразований: подстановкой, сложением или умножением, заменой переменных и т.д.

  4.Логарифмическая функция

  Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

  Основная  цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решения уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

  До этой темы в курсе алгебры изучались такие функции, вычисление значений которых сводилось к четырём арифметическим действиям и возведению в степень. Для вычисления значений логарифмической функции нужно уметь находить логарифмы чисел, т.е. выполнять новое для учащихся действие – логарифмирование.

  При знакомстве с логарифмами чисел и их свойствами полезны подробные и наглядные объяснения.

  Доказательство свойств логарифма опирается на его определение. На практике рассматриваются логарифмы по различным основанием, в частности по основанию 10 (десятичный логарифм) и по основанию ℮ (натуральный логарифм), отсюда возникает необходимость формулы перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по  другому основанию. Так как на инженерном микрокалькуляторе есть клавиши ℓg и ℓn, то для вычисления логарифма по основаниям, отличным от 10 и ℮, нужно применить формулу перехода.

  Свойства логарифмической функции активно используются при решении логарифмических уравнений и неравенств.

  Изучение свойств логарифмической функции проходит совместно с решением уравнений и неравенств.

  При решении логарифмических уравнений и неравенств выполняются различные их преобразования. При этом часто нарушается равносильность. Поэтому при решении логарифмических уравнений необходимо  делать проверку найденных корней. При решении логарифмических неравенств нужно следить за тем, чтобы равносильность не нарушалась, так как проверку решения неравенства осуществить сложно, а в ряде случаев невозможно.

  5.Тригонометрические формулы

  Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного  угла. Синус, косинус и тангенс половинного  угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

  Основная   цель – сформировать понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx=α, cosx=α при α = 1, -1, 0.

  Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа  α, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число α, если синус или косинус его известен, например уравнения sinα=0, cosα=1и т.п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква x то эти уравнения записывают как обычно: sinx=0, cosx=1и т.п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.

  При изучений степеней чисел рассматривались их свойства а^p+q = а^p·а^q,

а^p­q =а^p:а^q. Подобные свойства справедливы и для синуса, косинуса и тангенса. Эти свойства называют формулами сложения. Практически они выражают зависимость между координатами суммы или разности двух чисел α и β через координаты чисел α и β. Формулы сложения доказываются для косинуса суммы или разности, все остальные формулы сложения получаются как следствия.

  Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), формулы приведения, преобразования суммы и разности в произведение.

6.Повторение. Решение задач.

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                                      СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

на 1 п/ г 2016-2017 уч.год                                                                                                                                                          на 11 п/ г 2016-2017 уч.год

зам. директора по  УВР                                                                                                                                                             зам. директора по  УВР                                                                                                                                                    

____________________                                                                                                                                                              ____________________

«____»_________2016 г.                                                                                                                                                            «____»_________2017 г.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ математического АНАЛИЗА

Группа 10 класса заочного обучения УКП       2016/2017 учебный год

2 часа в неделю, 72часа  в год  

Программа: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.   Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл. М., Просвещение, 2009 г.

Учебник: Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин  Алгебра и начала математического анализа  10класс. М., Просвещение, 2010г.

Учитель: Чепурина    Любовь Николаевна

№ урока	Тема  урока	Количество часов	Форма и тип урока	Основные понятия	Оборудование урока	Домашнее задание	Дата проведения
							10а	10б
	Глава IV. Степень с действительным показателем.	9
1	Действительные числа	1	Урок комбинированный	Множество, действительные числа	Учебник	§1, 3,             с. 129-132
2 3	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	2	Урок изучения нового материала	Геометрическая прогрессия	Учебник	§.2 с.133 №16(2)18(2,4)
4 5	Арифметический корень натуральной степени	2	Урок изучения нового материала	Арифметический корень	Учебник	§4стр140 №32(2,4) 36(2,4)
6	Степень с рациональным и действительным показателями	1	Урок комбинированный	Степень с рациональным и действительным показателями	Учебник	§5 стр.148 №65(2,4,6) 68(2,4)
7	Решение упражнений главы  IV.	1	Урок совершенствования практических навыков	Степень с рациональным и действительным показателями	Учебник, Сборник заданий к экзаменам	№108, 109,
8	Урок обобщения и систематизации знаний	1	Урок  обобщения, систематизации изученного	Степень с рациональным и действительным показателями	Учебник, сборник заданий к экзаменам	№113, 114
9	Зачет №1 по теме «Степень с действительным показателем»	1	Урок контроля знаний	Степень с рациональным и действительным показателями	Тесты, сборник заданий к экзаменам №96(чет)	№118
	Глава V. Степенная функция	11
10	Степенная функция, ее свойства и график	1	Урок комбинированный	Степенная функция, ее свойства и график	Учебник, таблица	§1 стр166 №7(2)
11	Взаимно обратные функции. Сложные функции. Дробно-линейная функция.	1	Урок изучения нового материала	Взаимно обратные функции	Учебник	§2,3  стр177          №26, 31
12	Равносильные уравнения и неравенства	1	Урок изучения нового материала	Равносильные уравнения и неравенства	Учебник	§4 стр186 № 43, 44
13 14	Иррациональные уравнения	2	Урок изучения нового материала	Иррациональные уравнения	Учебник, таблица формул	§5 стр193 №54,55,56
15 16	Иррациональные неравенства	2	Урок комбинированный	Иррациональные неравенства	Учебник	§6стр199 №56
17 18	Решение упражнений главы V.	2	Урок совершенствования практических навыков	Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства	Учебник, сборник заданий к экзаменам	№100 102
19	Урок обобщения и систематизации знаний	1	Урок  обобщения, систематизации изученного	Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.	Учебник, сборник заданий к экзаменам	«Проверь себя!» стр.208
20	Зачет №2 по теме «Степенная функция»	1	Урок контроля знаний	Степенная функция.	Карточки-задания	№104
	Глава VI. Показательная функция	12
21 22	Показательная функция, ее свойства и график	2	Урок изучения нового материала	Показательная функция, ее свойства и  график	Учебник, таблица формул	§1 стр.210 №1, 6(2,4)
23 24	Показательные уравнения.	2	Уроки комбинированные	Показательные уравнения	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§2стр216 21(2,4),22(24),23(2,4,6)
25 26	Показательные неравенства	2	Урок комбинированный	Показательные неравенства	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§3стр220 №45(ч)47ч,49(ч)
27 28	Системы показательных уравнений и неравенств.	2	Урок комбинированный	Системы показательных уравнений и неравенств	Учебник, сборник заданий к экзаменам	§4стр.223, №61(ч), 62(ч)
29 30	Решение упражнений главы VI.	2	Урок совершенствования практических навыков	Отработка навыков решения показательных уравнений и неравенств.	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	№73,75
31	Урок обобщения и систематизации знаний	1	Урок  обобщения, систематизации изученного	Отработка навыков решения показательных уравнений и неравенств.	Сборник заданий к экзаменам.	«Проверь себя!» стр.228
32	Зачет №3 по теме «Показательная функция»	1	Урок контроля знаний	Решение показательных уравнений и неравенств.	Тесты. Сборник заданий к экзаменам.	№3 стр.229
	Глава VII. Логарифмическая функция	18
33 34	Логарифмы	2	Урок изучения нового материала	Логарифмы	Учебник, таблица формул	§1 стр.230 №2-6(ч)
35 36	Свойства логарифма	2	Урок комбинированный	Свойства логарифма	Учебник	§2стр.233 №25-28(ч)
37 38	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода	2	Урок изучения нового материала	Десятичные и натуральные логарифмы	Учебник	§3стр.236 №43,44
39 40	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	2	Урок комбинированный	Логарифмическая функция, ее свойства и график	Учебник, таблица логарифмической функции	§4 стр.240 №73,79
41 42 43	Логарифмические уравнения.	3	Урок комбинированный	Отработка навыков решения логарифмических уравнений.	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	§5 стр.245 88-92(ч)
44 45	Логарифмические неравенства	2	Урок комбинированный	Отработка навыков решения логарифмических неравенств.	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	§6 стр.249 №113-115(ч)
46 47	Решение упражнений главы VII	2	Урок совершенствования практических навыков	Отработка навыков решения логарифмических уравнений, логарифмических неравенств	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	№137, 140,150, 153(чет)
48 49	Урок обобщения и систематизации знаний	2	Урок  обобщения, систематизации изученного	Отработка навыков решения логарифмических уравнений, логарифм.  неравенств	Сборник заданий к экзаменам.	Проверь себя! стр.256
50	Зачет №4 по теме «Логарифмическая функция»	1	Урок контроля знаний	Решение логарифмических уравнений, логарифмических неравенств	Тесты. Сборник заданий к экзаменам.	№4,5,6 стр.257
	Глава VIII. Тригонометрические формулы	22
51	Радианная мера угла.	1	Урок изучения нового материала	Радианная мера угла.	Учебник	§1 стр.259 №8,9
52	Поворот точки вокруг начала координат	1	Урок изучения нового материала. Решение упражнений	Единичная окружность, поворот точки вокруг начала координат	Учебник. Сборник заданий к экзаменам.	§2 стр.259 №14,15(ч), 28
53	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	1	Урок изучения нового материала. Решение упражнений	Определение синуса, косинуса и тангенса угла.	Учебник                      Сборник заданий к экзаменам.	§3 стр.269 №38
54	Знаки  синуса, косинуса и тангенса.	1	Урок изучения нового материала.	Знаки  синуса, косинуса и тангенса угла.	Учебник. Сборник заданий к экзаменам.	§4 стр.272 №49,54
55 56	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	2	Урок изучения нового материала	Основное тригонометрическое тождество, зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.	Учебник. Сборник заданий к экзаменам.	§5 стр.275 №69(чёт), 75
57 58	Тригонометрические тождества.	2	Урок изучения нового материала. Отработка навыков применения формул	Способы доказательства тождеств.	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	§6 стр.278 №78, 80, 83(чёт)
59 60	Синус, косинус и тангенс углов α и -α Зачет №5 по теме «Тригонометрические тождества»	1     1	Урок комбинированный Урок контроля знаний	Формулы, позволяющие определять значения синуса, косинуса и тангенса углов	Учебник. Сборник заданий к экзаменам.	§7 стр.281 №96(2), 97(2,4,6) №94
61 62	Формулы сложения.	2	Урок изучения нового материала. Решение упражнений	Отработка навыков применения формул.	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	§8 стр.282 №104,106 (чётные)
63 64	Синус, косинус и тангенс двойного и половинного угла.	2	Урок изучения нового материала. Решение упражнений	Отработка навыков применения формул.	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	§9,10 стр.287 №133(ч), 141,144(ч)
65 66	Формулы приведения.	2	Отработка навыков применения формул.	Отработка навыков применения формул.		§11 стр.293 №154,160 (чётные)
67 68	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.	2	Урок изучения нового материала. Решение упражнений	Отработка навыков применения формул.	Учебник, сборник заданий к экзаменам.	§12,13 стр.298 №173,176, 186,188(ч)
69	Урок обобщения и систематизации знаний	1	Урок  обобщения, систематизации изученного	Решение примеров.	Сборник заданий к экзаменам.	«Проверь себя!» стр.307
70	Зачет №6 по теме «Тригонометрические формулы»	1	Урок контроля знаний	Формулы, позволяющие определять значения синуса, косинуса и тангенса углов	Тесты. Сборник заданий к экзаменам.	№203, №207
71 72	Повторение. Решение задач	2	Урок  обобщения, систематизации изученного	Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Решение логарифмических уравнений, логарифмических неравенств. Определение значения синуса, косинуса и тангенса углов	Сборник заданий к экзаменам.	№211, 213 215

Учитель________________________________________

С П И С О К  Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Алгебра и начала математического  анализа: учеб.для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.В.Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра и начала математического  анализа: учеб.для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин]; под ред. А.В.Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.

3.Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн.для учителя / Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2009.

4. Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн.для учителя / Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. – М.: Просвещение, 2009

Приложения к программе:

1.Зачёт №1

2.Зачёт №2

3.Зачёт №3

4.Зачёт №4

5.Зачёт №5

6.Зачёт №6

ЗАЧЁТ №1

по теме: «Действительные числа. Степень с действительным показателем»

1.     Упростить выражение:

а) ,    б)·

           2. Вычислить:

               а)  ·      

          

      б)()², в), г)15^2/3·3^7/3

                                5^-1/3

3        Упростить выражение, представив его в виде степени с основанием  а:

а) а^1,5·а^-0,5                 б) (а^2,5)²·

                       а^1/3      , 

               в) ( )²

                      а^-1/6·а

ЗАЧЁТ №2

по теме: «Степенная функция»

1.     Изобразить схематически график функции, указать её область определения и множество значений  у=7х.

2.     Решить уравнение:

а)  = 2,     б)  = 2х,    в)  - х = -12,

г)  +  = 0,       д)   = 2.

3.     Решить систему неравенств:

4.     Решить неравенство:

а)   3,    б)  ,

в)  

                           ЗАЧЁТ№3 алгебра

         по теме: «Показательная функция»

1.     Решите уравнение:  а) 3·9^х=81,

            б)2^3х+2–2^3х–2=30,

            в)9^х–3^х–6=0,

            г)log₂(1-x)+log₂(3-х)=3

            д)lg(2х²-4х+12)=lg(х²+3х)

            е)2tgх²-tgх-3=0

      2. Решите неравенство:   а) 3^х-1>9,

                                        б) 3^х+2 + 3^х-1<28,

                                        в) log_0,5(2х + 1)> - 2,

                                        г) log₁₅(х-3) + log₁₅(х-5)<1.

                                        ЗАЧЁТ №4

               по теме: «Логарифмическая функция»

1.Решите уравнение:

1-1.          = 3

а)1,5; б)-2,5; в)4,5

1-2.     +  = 3

           а)1; -5; б) -1; 5

1-3.     -  =

           а) -7,  б) 5,7; в) 7

1-4.     =

      а) -1; б) корней нет; в) 1.

2. Решите неравенство:

2-1.  

2-2.  

2-3.  +  

                                          ЗАЧЁТ №5

                     по теме: « Тригонометрические формулы»

1.     Найдите значение выражения:

а) 3 + 2 - tg;

б) (2tg - tg) :  

          2. Найдите  если   и  

          3  Докажите тождество:

               а)  =

               б)  +  + 2 = 1

          4. Упростить выражение:

               а) ;

               б) tg(-· +

                                            ЗАЧЁТ №6

              по теме:«Тригонометрические формулы»

1.     Вычислить  если  =   и  

2.     Найти значение выражения:

а)tg;   б) ⁰;     в)   

      3.  Докажите тождество:

           а)    =

            б)  = tg²

4        Упростите выражение:

а)  -  - ;

б)  +  +  -