Рабочая программа и зачёты по алгебре 8 класс заочная форма обучения

МУНИЦИПАЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «СРЕДНЯЯ ШКОЛА №24»

СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _____________/________________/ «_____»_____________2016г.

УТВЕРЖДЕНО Приказ №     МБОУ школа №24 _____________/___________/ от «___»_______2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре  за курс 8 класса УКП

на 2016/2017 учебный год

(заочная форма обучения, группа более 9 человек)

Разработала Чепурина Любовь Николаевна

учитель математики 1 категории

г.Дзержинск

Нижегородская область

2016 год

                        Пояснительная записка

  Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования на базовом уровне в соответствии с примерной программой по алгебре авторов Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др, М, «Просвещение», 2009г. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем общеобразовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса в 8 классе в рамках обучения по учебнику Алгебра 8, выпускаемым издательством «Просвещение», 2009.

Структура документа

  Рабочая программа включает три раздела:  пояснительную записку, основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки учащихся 8 класса.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в  школе складывается из следующих содержательных компонентов (точное название блоков):  арифметика; алгебра; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.                                          

 Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культур.    Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·     развить представления  роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·     овладеть символическим языком алгебры, выработать формально – оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению алгебраических  задач;

·     научиться использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·     развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·     сформировать представления об изучаемых понятиях и методиках как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений                                                                                            Цели

  Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойствах математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·       формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном учебном плане

  Рабочая программа рассчитана на 72 учебных часа 2 часа в неделю. При разработке программы учитывалось, что в 8 классе групповой формы обучения многие обучающиеся приходят после длительного перерыва в учёбе, с разным уровнем знаний и практических умений. Кроме того, на протяжении трёх-четырёх лет обучения контингент постоянно обновляется  (в среднем на 70 – 90%).  При этом в ней предусмотрено использование разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

  В ходе преподавания алгебры  в 8 классе школы, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·   планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·   решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·   исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·   ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·   проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·   поиска, систематизации, анализа и квалификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.                                                                                                                          

Приемы, методы и формы работы:

·       Разнообразные виды самостоятельной работы (составление плана,  конспекта, подготовка реферата, доклада, самостоятельное решение примеров и задач);

·       Творческие работы по алгебре (решение задач и примеров практической направленности);

·       Наблюдение за речью окружающих, грамотное использование математических терминов и названий.  

Виды контроля:

·       промежуточный: самостоятельные работы, тесты, анализ решенных задач или примеров,  конспектирование (лекции учителя, отдельной темы), подбор необходимой информации для сообщений по алгебре или из истории отдельных тем по алгебре. 

·       итоговый: зачетные работы по темам (тесты,  устные вопросы).                                         

Результаты обучения

  Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 8 класс  школы, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать», «уметь», « использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.                                                                                                                       

                          Основное содержание

Неравенства.                                                                                                            Неравенства с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства.    Числовые неравенства и их свойства.                                                                   Квадратные корни и квадратные уравнения.                                                          Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Квадратные неравенства.                                                                                                            Квадратичная функция.                                                                                           Квадратичная функция, её график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование функций для решения уравнений и систем.                                                                                                                        Требования к уровню подготовки учащихся 8класса.                                                                             В результате изучения алгебры  ученик должен                                 знать/понимать

·       существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов;                                   

·       как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач;

·       как математические определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;                                                        

·       как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;                                                                                              

·       смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

·       составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·       выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественны преобразова -ния рациональных выражений;

·       применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·       решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·       решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·       решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·       изображать числа точками на координатной прямой;

·       определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·       находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·       определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·       описывать свойства изученных функций, строить их графики.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·       выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·       моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·       описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·       интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание обучения

1. Неравенства

   Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства. Сложение и вычитание неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

   Основная цель – познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

   Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что послужит, в частности, опорой при формировании умения решать неравенства первой степени с одним неизвестным.

   Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При доказательстве свойств неравенств используется приём, состоящий в сравнении с нулём разности левой и правой частей неравенств. Доказываются теоремы о почленном сложении и умножении неравенств. Выработка у учащихся умения доказывать неравенства не предусматривается. При решении неравенств и их систем используется графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков.

   Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных неравенств.

   При изучении этой темы учащиеся познакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, получают представления о геометрической иллюстрации уравнения |х|=а и неравенств |х|>а, |х|<а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

   Приближённые вычисления. Приближённые значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Стандартный вид числа.

2. Квадратные корни

   Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

   Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятие  иррационального и действительного  чисел, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

   Понятие иррационального числа вводится после введения понятия арифметического квадратного корня и повторения сведений о рациональных числах в связи с извлечением корня из числа. Показывается нахождение приближённых значений квадратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация действительного числа.

   При изучении темы начинается формирование понятия тождества на примере равенства,  ²= |а|.

   Учащиеся учатся выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. При выполнении преобразований внимание в основном должно уделяться внесению числового множителя под знак корня и вынесению его из-под корня. При внесении буквенного множителя под знак корня ограничиться случаем, когда буквенный множитель положителен. Специальное место занимает освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни, необходимы как для продолжения изучения курса алгебры, так и для смежных дисциплин.

 3. Квадратные уравнения

   Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

   Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

   Изучение темы начинается решения уравнения вида х²=а, где а>0, и доказательства теоремы о его корнях. Затем на конкретных примерах рассматривается решение неполных квадратных уравнений.

   Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же остальных формул, которые приводятся в учебнике, не является обязательным.

   Знакомство с теоремой Виета полезно при доказательстве теоремы о разложении квадратного трёхчлена на множители. Упражнения на применение теоремы Виета учащимся можно не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный характер.

   Ведётся работа по  формированию умения в решении уравнений, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделяется уравнениям в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

   Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладевают методами решения систем уравнений второй степени, причём основное внимание уделяется решению систем, в которых одно из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения второй степени, имеет при данном изложении материала второстепенное значение.

   В конце изучения темы рассматриваются координаты середины отрезка, формула расстояния между двумя точками плоскости, уравнение окружности. Для этого используется материал из курса геометрии.

4. Квадратичная функция 

   Определение  квадратичной функции. Функция у=х², у=ах², у=ах²+bх+с. Построение графика квадратичной функции.

   Основная цель – научить строить график квадратичной функции.

   Изучение темы начинается по закону квадратичной зависимости. с повторения знаний о линейной функции примеров реальных процессов, протекающих по закону квадратичной зависимости. При этом повторяется разложение квадратного трёхчлена на множители. Вводится понятие нулевой функции.

   Далее учащиеся знакомятся с графиком и свойствами функций у=х², у=ах², у=ах²+bх +с.

   Построение графиков этих функций на конкретных примерах осуществ-ляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графиков с использованием координат вершины параболы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополнительных точек. Преобразование графиков является вспомогательным материалом. При изучении темы формируются умения определять по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутка знакопостоянства, нули функции.

   Учащимся ещё раз предоставляется возможность  повторить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени.

5. Квадратные неравенства

   Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

   Основная цель – выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

   Первым при изучении темы приводится аналогичный способ решения квадратных неравенств, который требует повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвестным.  Однако этот способ не является основным.

   После повторения свойств квадратичной функции (нахождение координат вершины и определение направления ветвей параболы) учащиеся овладевают методом решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

СОГЛАСОВАНО на 1 п/г 2016/2017 уч.г Зам.директора по УВР ______________________ «____»______________ 2016г.

СОГЛАСОВАНО на 2 п/г 2016/2017 уч.г Зам.директора по УВР ______________________ «____»______________ 2017г.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ

8 класс заочного обучения УКП (группа более 9 человек)

   72 часа. 2016/2017 учебный год

 Программа:  Ш.А.Алимов,  Ю.М.Колягин,  С.В. Сидоров, Н.Е.Федорова, М.И. Шабунин. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы, М.: «Просвещение», 2009 г.

Учебник: Ш.А. Алимов и др,  Алгебра – 8 класс, М. Просвещение, 2010г.

Учитель: Чепурина Любовь Николаевна

№    урока	Тема  урока	Количество часов	Домашнее задание	Дата проведения
	Тема 1. Неравенства	15		8А	8Б
1	Положительные и отрицательные числа.	1	§1 стр.3-6 №3,4(чёт)
2	Числовые неравенства.	1	§2 стр.10-12 №28,29(чёт)
3-4	Основные свойства  числовых неравенств.	2	§3-4,стр.13-18 №41,46(ч)
5-6	Строгие и нестрогие неравенства.	2	§5, стр.20№78(1-4)
7-9	Неравенства с одним неизвестным. Решение неравенств.	3	§6,7стр.23-28 №84, 97
10-11	Системы неравенств с одним неизвестным.	2	§8,9 стр.32-34 №118,134
12-13	Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.	2	§10,стр.42-44№150,153
14	Приближенные вычисления.	1	§11-13
15	Зачёт №1 по теме: «Неравенства»	1	повт. §5-10 №96,152
	Тема 2. Квадратные корни.	14
16	Арифметический квадратный корень.	1	§20,стр.85 №307,311(чёт)
17	Действительные корни.	1	§21 стр.88 №317,319(ч)
18-20	Квадратный корень из степени.	3	§22, стр.94 №329,332(1,2)
21-24	Квадратный корень из произведения	4	§23,стр.97 №343,349(1,2)
25-27	Квадратный корень из дроби	3	§24, стр.101 №363,366(ч)
28	Повторительно-обобщающий урок	1	№332(3,4),349(3,4)
29	Зачёт №2 по теме: «Квадратные корни»	1	повт. §22-24
	Тема 3. Квадратные уравнения	14
30-31	Квадратные уравнения и его корни.	2	§25стр.108№403,405(чёт)
32	Зачет №3 по теме: «Квадратные уравнения»	1	№410
33	Неполные квадратные уравнения.	1	§26,стр.112№418,419(чёт)
34	Метод выделения полного квадрата.	1	§27 стр.114, №429(2,4,6)
35	Решение квадратных уравнений	1	§28 №436(2,4,),437(2,4)
36	Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.	1	§29 стр.121№456(2,4,6)
37-38	Уравнения, сводящиеся к квадратным.	2	§30стр.127  №471(2,4,6)
39-40	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	2	§31стр.130 №480,482
41-42	Решение простейших систем, содержащих уравнение второго порядка.	2	§32 стр.135 №493,494,496(чёт)
43	Зачет №4 по теме: «Квадратные уравнения»	1	№500
	Тема 4. Квадратичная функция	12
44-45	Определение квадратичной функции.	2	§35 стр.151 №582(2,4,6,8)
46	Функция у = х2	1	§36стр.154 №589,590(чёт)
47-48	Функция у = ах².	2	§37,стр.157№597,598(чёт)
49-50	Функция у =ах² + вх +с.	2	§38,стр.161№613(4),612(1,2)
51-53	Построение графика функции  у =ах² +вх+с.	3	§39стр.165 №625(2,4,6)
54	Повторительно-обобщающий урок	1	№612(3,4), 625(8)
55	Зачёт №5 по теме: «Квадратичная функция»	1	повт. §35-36
	Тема 5. Квадратные неравенства.	12
56-59	Квадратное неравенство и его решение.	4	§40стр.173, №652,653,654
60-63	Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.	4	§41стр.177№661,662,663
64-65	Метод интервалов.	2	§42 стр.181№676,679(1,2)
66	Повторительно-обобщающий урок	1	№663(чёт), 679(3,4)
67	Зачёт №6 по теме: «Квадратные неравенства»	1	повт. §40-42
68-72	Повторение	5	№702, 709, 734(ч), №737,742, №748,751, 759(ч).

       Учитель____________________________

Литература

 1.Алгебра: учебник для 8 кл. /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.-М.: Просвещение, 2010 .

2. Изучение алгебры в 7-9 классах: книга для учителя / Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачёва и др. -М.: Просвещение, 2011.

    3. Кузнецова Л.В. Алгебра: контрольные работы для 7-9 кл. /Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова -М.: Просвещение, 2011.

    4. Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса / Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В Ткачёва и др.-М.: Просвещение, 2014.

    5. Ткачёв М.В. Элементы статистики и вероятности: учеб.пособие для 7-9кл./М.В Ткачёва, Н.Е.Фёдорова-М.: Просвещение, 2012.

Приложение к программе

 Зачёт №1

Зачёт №2

Зачёт №3
    Зачёт №4

Зачёт №5

Зачёт №6

               Зачёт  №3 алгебра

по теме: «Квадратные уравнения»

1.       Решите задачу:

          Произведение двух натуральных чисел равно 273.

Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше   другого.

2.       Найдите корни уравнения:

а) 3х² – 5х + 2 = 0;

б) 3х – 1 + 6х² =   0;

в) 5х²+ 14х – 3 = 0.

      3. Разложите на множители квадратный трехчлен:

              а) х² – 6х + 8;

              б) 5у² – 3у – 26;

               в) х² + 8х + 15.

3.       Сократите дробь: 

                                  Зачёт №4

по теме: «Квадратичная функция»

1 вариант

1.     Построить график функции  у=х² – 6х + 5  и найти её наименьшее значение.

2.     С помощью графика функции у = -х² + 2х + 3 найти значения х, при которых значение функции равно 3.

3.     На каких промежутках функция у = 2х² возрастает? Убывает?

4.     Найти координаты точек пересечения графиков функций     у=х²  и у=3х – 2.

5.     Найти координаты вершины параболы                                                                 

                          у = х² – 4х – 5

ЗАЧЁТ №5 алгебра

по теме: «Квадратные неравенства»

1 вариант

1.     Решить неравенство  х² – 5х + 6 > 0 разложить на множители.

2.     Решить неравенство с  помощью графика  2х² – х – 1 < 0.

3.     Выяснить, при каких значениях   х  квадратный трёхчлен                 х² – 4х + 3 принимает положительные значения, а при каких – отрицательные.

ЗАЧЁТ №5 алгебра

по теме: «Квадратные неравенства»

2 вариант

1.     Решить неравенство  -3х² – 5х + 2 > 0 разложить на множители.

2.     Решить неравенство с  помощью графика  3х² –5 х – 2 > 0.

3.     Выяснить, при каких значениях   х  квадратный трёхчлен                 х² + 3х + 5 принимает положительные значения, а при каких – отрицательные.

Зачёт №6

по теме: «Повторение»

1 вариант

1.     Решить систему уравнений:       4х – 9у = -24

                                                           2х – у    = 2

2.     Упростить выражение:      2 + 3 +3 -

3.     Решить уравнение:     х² – 12х + 11 = 0

4.     Разложить на множители квадратный трёхчлен

               х² – 12х + 35

5.     Построить график функции  у = х² + 6х + 9

6.     Решить неравенство методом интервалов

               (х + 3)(х – 4) > 0