Рабочая программа Индивидуальная программа для студентов с низким уровнем мотивации по дисциплине "Математика"

Индивидуальная работа с обучающимися с низким уровнем мотивации

по дисциплине «Математика»

         Цель и задачи программы :

- ликвидация пробелов у обучающихся в обучении по математике; - создание условий для успешного индивидуального развития студента.

Эти студенты требует особенного подхода к организации учебного процесса. Они в силу особенностей своего развития нуждаются в особой поддержке со стороны преподавателя, и при отсутствии должного внимания у них возникают серьезные трудности в обучении. Таким образом, эти дети без специально продуманной поддержки могут  перейти в разряд неуспевающих. На индивидуальных занятиях работают под руководством преподавателя, который направляет их работу, уточняет формулировки, помогает понять условия заданий, осуществляет контроль за правильностью выполнения.

Принципы построения : Приоритет индивидуальности.

Принципы реализации - создание условий для реализации индивидуальных особенностей и возможностей личности; - выстраивания обучающимся совместно с взрослыми индивидуального пути развития.

Причины педагогической запущенности:

ü  Отсутствие навыков самостоятельности в работе

ü  Недостаточная домашняя подготовка

ü  Низкие способности, пропуски по болезни

ü  Недостаточная работа на уроке, низкая техника счёта

Тематическое планирование

1.      Дробные числа. Сложение, вычитание, деление, умножение дробей. Десятичные дроби.

2.      Отношение. Пропорция. Процент.

3.      Тождественные преобразования алгебраических выражений.

4.      Уравнения. Неравенства.

5.      Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

6.      Решение задач

7.      Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

8.      Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

9.      Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

10.  Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

11.  Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

12.  Синус и косинус двойного угла.

13.  Формулы половинного угла.

14.  Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

15.  Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

16.  Преобразования простейших тригонометрических выражений.

17.  Решение простейших тригонометрических уравнений.

18.  Решение тригонометрических уравнений методом замены переменной

19.  Уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул

20.  Тригонометрические неравенства. Формулы  для  решения  простейших  тригонометрических неравенств

21.  Определение степени. Степенная функция и ее свойства.

22.  Корень п-ой степени и его свойства. График функции

23.  Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений и их систем

24.  Показательные уравнения

25.  Показательные неравенства

26.  Основные свойства логарифмов. Логарифмические тождества.

27.  Логарифмические уравнения.

28.  Логарифмические неравенства.

29.  Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

30.  Формулы дифференцирования. Производные основных элементарных функций.

31.  Необходимое и достаточное условие  возрастания, убывания функции

32.  Необходимое и достаточное условие экстремума функции

33.  Наибольшее и наименьшее значение функции

34.  Неопределённый  интеграл и  его  свойства. Способы вычисления неопределённого интеграла. 

35.  Определённый интеграл и его геометрический смысл. Формула  Ньютона –Лейбница.  Основные свойства определённого интеграла.

36.  Способы вычисления определённого интеграла. 

37.  Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

38.  Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом

39.  Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

40.  Параллельность прямой и плоскости.

41.  Параллельность плоскостей.

42.  Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

43.  Угол между скрещивающимися прямыми. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

44.  Перпендикулярность двух плоскостей.

45.  Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование

46.  Введение декартовых координат. Расстояние между точками.    Координаты середины отрезка

47.  Вектор на плоскости. Длина вектора.  Коллинеарные и ортогональные векторы

48.  Векторы в пространстве и действия над ними

49.  Призма.

50.  Пирамида.

51.  Площадь  полной  и  боковой  поверхности  призмы и пирамиды

52.  Сечения многогранников

53.  Объём  призмы  и  пирамиды.

54.  Тела вращения:  цилиндр, конус, шар. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

55.  Площадь поверхности тела вращения

56.  Объём тела вращения

57.  Подобие  тел. Отношения  площадей  поверхностей  и  объёмов  подобных  тел.

58.  Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

59.  Основные понятия теории вероятностей. Классическое определение вероятности, сложение  и  умножение  вероятностей.

60.  Понятие  о  задачах  математической  статистики.

В результате изучения курса математики студенты должны овладеть следующими профессионально значимыми умениями:

-   выполнять точные и приближенные вычисления с числами разных знаков, с обыкновенными и десятичными дробями;

-   оперировать процентами;

-   производить вычисления по готовым формулам;

-   составлять и решать пропорции;

-   переводить одни единицы измерения (длин, площадей, углов) в другие;

-   пользоваться масштабом;

-   решать несложные текстовые задачи с помощью арифметических приемов и методом уравнений (включая основные задачи на части, проценты, прямую и обратную пропорциональные зависимости);

-   решать практические задачи с избыточными данными;

-   выделять недостающие данные для решения практических задач и определять их (измерением, по справочнику, графику, таблице и т.п.);

-   строить математические модели простейших практических задач (ситуаций);

-   решать прямоугольные треугольники;

-  узнавать и определять функциональные зависимости между величинами, встречающимися  в  жизни  и  производственной  практике  (в  простейших    случаях находить значения функций, заданных формулой, таблицей,  

графиком;

-   изображать и распознавать на чертежах и моделях изученные геометрические фигуры (отрезок, угол, треугольник, окружность и др.), измерять и вычислять их элементы;

-   проводить геометрические преобразования и простейшие построения циркулем и линейкой;

-   вычислять по готовым формулам площади изученных геометрических фигур и их комбинаций;

-   определять на чертеже взаимное расположение прямых и плоскостей с учетом особенностей построения изображений пространственных фигур на плоскости;

-  использовать знания о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве в практических ситуациях;

-           распознавать на чертежах и моделях изученные геометрические фигуры и тела, вычислять их элементы, площади и объемы по готовым формулам.