Рабочая программа индивидуальное обучение

Краснодарский край, Туапсинский район

муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 14 с. Кривенковское

                             УТВЕРЖДЕНО

                                                             решением педсовета протокол № 1

                                           от 30 августа 2011 года

                                            Председатель педсовета

                                               ___________ Ю.В. Козлов

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

По    математике

Класс   3  

Количество часов    68          Уровень  базовый

Учитель    Зиновьева Марина Викторовна

Программа разработана на основе государственной  образовательной системы  «Школа 2100», Сборник программ. Начальная школа / Под научной редакцией Д.И. Фельдштейна. Изд. 2-е, доп. – М.: Баласс, 2009.

1. Пояснительная записка

Программа разработана на основе государственной  образовательной системы  «Школа 2100», Сборник программ. Начальная школа / Под научной редакцией Д.И. Фельдштейна. Изд. 2-е, доп. – М.: Баласс, 2009. 

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе. Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

– обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

– обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

– сформировать умение учиться;

– сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

– сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;

– сформировать устойчивый интерес к математике;

– выявить и развить математические и творческие способности.

В курсе математики выделяется несколько содержательных линий.

1. Числа и операции над ними. Понятие натурального числа является одним из центральных понятий начального курса математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования конечными предметными множествами; в процессе счета предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»: количественное число, порядковое число, число как мера величины.

    В тесной связи с понятием числа формируется понятие о десятичной системе счисления. Раскрывается оно постепенно, в ходе изучения нумерации и арифметических операций над натуральными числами. При изучении нумерации деятельность учащихся направляется на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц.

     Важное место в начальном курсе математики занимает понятие арифметической операции. Смысл каждой арифметической операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При изучении каждой операции рассматривается возможность ее обращения.

Важное значение при изучении операций над числами имеет усвоение табличных случаев сложения и умножения.

      В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:

- коммутативный закон сложения и умножения;

- ассоциативный закон сложения и умножения;

- дистрибутивный закон умножения относительно сложения.

      Все эти законы изучаются в связи с арифметическими операциями, рассматриваются на конкретном материале и направлены, главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приемы вычислений.

Следует отметить, что наиболее важное значение в курсе математики начальных классов имеют не только сами законы, но и их практические приложения. Главное – научить детей применять эти законы при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, выполнении измерений.

      В соответствии с требованиями стандарта, при изучении математики в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма.

Наряду с устными приемами вычислений в программе большое значение уделяется обучению детей письменным приемам вычислений. При ознакомлении с письменными приемами важное значение придается алгоритмизации.

В программу курса введены понятия «целое» и «часть». Учащиеся усваивают разбиение на части множеств и величин, взаимосвязь между целым и частью. Это позволяет им осознать взаимосвязь между операциями сложения и вычитания, между компонентами и результатом действия, что, в свою очередь, станет основой формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений.

2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей необходимо сформировать представление о каждой из изучаемых величин (длина, масса, время, площадь, объем и др.) как о некотором свойстве предметов и явлений окружающей нас жизни, а также умение выполнять измерение величин.

       Формирование представления о каждой из включенных в программу величин и способах ее измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить общие положения, общие этапы, которые имеют место при изучении каждой из величин в начальных классах:

1. выясняются и уточняются представления детей о данной величине (жизненный опыт ребенка);

2. проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных условных мерок и без них);

3. проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с измерительным прибором;

4. формируются измерительные умения и навыки;

5. выполняется сложение и вычитание значений однородных величин, выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач);

6. проводится знакомство с новыми единицами измерения величины;

7. выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в единицах двух наименований;

8. выполняется умножение и деление величины на отвлеченное число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности учащихся.

3. Текстовые задачи. В начальном курсе математики особое место отводится простым (опорным) задачам. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами.

       В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий, связь между компонентами и результатами действий, зависимость между величинами и другие вопросы.

      Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс решения задачи является многоэтапным: он включает в себя перевод словесного текста на язык математики (построение математической модели), математическое решение, а затем анализ полученных результатов.

Учащихся следует знакомить с различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим и практическим.

     Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в начальном курсе математики. Метод математического моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в) интерпретации полученного решения для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям и др.

4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным целям: формированию у учащихся пространственных представлений и ознакомлению с геометрическими величинами (длиной, площадью, объемом).

     В изучении геометрического материала просматриваются два направления:

1. формирование представлений о геометрических фигурах;

2. формирование некоторых практических умений, связанных с построением геометрических фигур и измерениями.

      Геометрический материал распределен по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником.

      Преимущественно уроки математики следует строить так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил бы составной частью.

Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.

      Учитель должен стремиться к усвоению детьми названий изучаемых геометрических фигур и их основных свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

       Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы.

       Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей пользоваться чертежными инструментами, формировать у них чертежные навыки. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньшие, чем при формировании навыков письма и счета.

5. Элементы алгебры. В курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного уравнения) и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера. Поэтому современному человеку необходимо иметь представление об основных методах анализа данных и вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой связи элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики входят в школьный курс математики в виде одной из сквозных содержательно-методических линий, которая дает возможность накопить определенный запас представлений о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах.

        В начальной школе стохастикапредставлена в виде элементов комбинаторики, теории графов, наглядной и описательной статистики, начальных понятий теории вероятностей. С их изучением тесно связано формирование у младших школьников отдельных комбинаторных способностей, вероятностных понятий («чаще», «реже», «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры.

       Базу для решения вероятностных задач создают комбинаторные задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче, познакомить их с новым способом решения задач; формирует умение принимать решения, оптимальные в данном случае; развивает элементы творческой деятельности.

       Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете.

7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.

       Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.

       К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.

      В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своем развитии несколько ступеней, стадий, уровней.

      Сложность содержания материала, недостаточная подготовленность учащихся к его осмыслению приводят к необходимости растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения.

Построение содержания предмета «по спирали» позволяет к концу обучения в школе постепенно перейти от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

Материал излагается так, что при дальнейшем изучении происходит, развитие имеющихся знаний учащегося, их перевод на более высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает.

2.Таблица тематического распределения количества часов

№ п/п	Раздел, тема.	Количество часов
		Примерная или авторская программа	Рабочая  программа
3.1.	Числа от 1 до 100	10	6
3.2.	Внетабличное деление и умножение.	26	13
3.2.1	Арифметические действия над числами.	7	4
3.2.2	Умножение и деление.	10	5
3.2.3.	Задачи	3	1
3.2.4.	Геометрические фигуры и их измерение. Единицы измерения.	6	3
3.3	Доли.	12	5
3.4	Числа от 1 до 1000. Нумерация.	10	6
3.5	Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.	24	11
3.5.1	Сложение и вычитаниетрехзначных чисел.	9	4
3.5.2	Множество. Подмножество.	8	5
3.5.3	Неравенства.	3	1
3.5.4	Решение задач.	4	1
3.6.	Умножение и деление чисел в пределах 1000.	21	10
3.6.1.	Умножение и деление трехзначных чисел.	5	3
3.6.2.	Умножение трехзначных чисел в столбик.	4	2
3.6.3.	Деление трехзначного числа на однозначное.	4	2
3.6.4.	Решение задач и уравнений.	8	3
3.7.	Арифметические действия над числамив пределах 1000.	21	9
3.7.1.	Меры времени. Меры длины.	5	3
3.7.2.	Скорость, время, расстояние.	4	2
3.7.3.	Решение задач на движение.	6	1
3.7.4.	Треугольники.	3	1
3.7.5.	Арифметические действия над числами.	3	2
3.8.	Повторение и обобщение.	12	8
	ИТОГО:	136	68

3. Содержание рабочей программы

68 часов (2 часа в неделю)

Раздел I. Числа от 1 до 100 (24 часов)

1.     Повторение и обобщение материала, изученного во 2 классе (6ч)

2.     Внетабличное умножение и деление (13 ч)

3.     Доли (5 ч)

Раздел II. Числа от 1 до 1000 (44 часов)

1.     Нумерация (6 ч)

2.     Сложение и вычитание в пределах 1000 (11 ч)

3.     Умножение и деление в пределах 1000 (10 ч)

4.     Арифметические действия над числами в пределах 1000 (9 ч)

Повторение и обобщение изученного в 3 классе (8 ч)

Числа и операции над ними.

Умножение и деление чисел в пределах 100.

Операции умножения и деления над числами в пределах 100. Распре­делительное свойство умножения и деления относительно суммы (умно­жение и деление суммы на число). Сочетательное свойство умножения. Использование свойств умножения и деления для рационализации вы­числений. Внетабличное умножение и деление. Деление с остатком. Про­верка деления с остатком. Изменение результатов умножения и деления в зависимости от изменения компонент.

Дробные числа.

Доли. Сравнение долей, нахождение доли числа. Нахождение числа по доле.

Числа от 1 до 1000.

Сотня. Счет сотнями. Тысяча. Трехзначные числа. Разряд сотен, де­сятков, единиц. Разрядные слагаемые. Чтение и запись трехзначных чисел. Последовательность чисел. Сравнение чисел.

Сложение и вычитание чисел.

Операции сложения и вычитания над числами в пределах 1000. Уст­ное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменные приемы сложения и вычитания трехзнач­ных чисел.

Операции умножения и деления над числами в пределах 1000.

Устное умножение и деление чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 100. Письменные приемы умножения трехзначного числа на однозначное. Запись ум­ножения «в столбик». Письменные приемы деления трехзначных чи­сел на однозначное. Запись деления «уголком».

Величины и их измерение.

Объем. Единицы объема: 1 см³, 1 дм³, 1 м³. Соотношения между еди­ницами измерения объема. Формулы объема прямоугольного паралле­лепипеда (куба).     >:

Время. Единицы измерения времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Соотношения между единицами измерения време­ни. Календарь.

Длина. Единицы длины: 1 мм, 1 км. Соотношения между единицами измерения длины.

Масса. Единица измерения массы: центнер. Соотношения между единицами измерения массы.

Скорость, расстояние. Зависимость между величинами: скорость* время, расстояние.

Текстовые задачи.

Решение простых и составных текстовых задач.

Пропедевтика функциональной зависимости при решении задач с пропорциональными величинами. Решение простых задач на движе­ние. Моделирование задач.

Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

Куб, прямоугольный параллелепипед. Их элементы. Отпечатки объ­емных фигур на плоскости.

Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоуголь­ный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Изменение положения плоских фигур на плоскости.

Элементы алгебры.

Выражения с двумя переменными. Нахождение значений выраже­ний вида а±b;а-b; а :b.

Неравенства с одной переменной. Решение подбором неравенств с одной переменной вида: а ± х <b; а ± х > Ь.

Решение уравнений вида:х±а=с±b;а-х=с±b;х±а=с-b;

а ∙ х - с :b; х : а = c±b; а ∙ х = c±b; а : х = с∙bи т.д.

Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность.

Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упоря­доченный перебор вариантов. Дерево выбора.

Случайные эксперименты. Запись результатов случайного экспери­мента. Понятие о частоте события в серии, одинаковых случайных экс­периментов.

Понятия «чаще», «реже», «невозможно», «возможно», «случайно».

Первоначальное представление о сборе и обработке статистической информации.

Чтение информации, заданной с помощью линейных и столбчатых диаграмм, таблиц, графов. Построение простейших линейных диа­грамм по содержащейся в таблице информации.

Занимательные и нестандартные задачи.

Уникурсальные кривые.

Логические задачи. Решение логических задач с помощью таблиц и графов.

Множество, элемент множества, подмножество, пересечение мно­жеств, объединение множеств, высказывания с кванторами общности и существования.

Затруднительные положения: задачи на переправы, переливания, взвешивания.

4.Требования к результатам обучения учащихся к концу 3-го класса

1-й уровень (уровень стандарта)

Учащиеся должны знать:

названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое сле­дующее число в этом ряду);

как образуется каждая следующая счетная единица;

единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объема (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между еди­ницами измерения каждой из величин;

формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

Учащиеся должны уметь:

ü пользоваться изученной математической терминологией;

ü читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

ü представлять любое трехзначное число в виде суммы разряд слагаемых;

ü выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 1 (в том числе и деление с остатком);

ü выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

ü выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях;

ü выполнять проверку, вычислений;

ü использовать распределительное свойство умножения и деление относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

ü читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компоненты;

ü решать задачи в 1-2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие запи­си и другие модели);

ü находить значения выражений в 2-4 действия;

ü вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с мощью соответствующих формул;

ü решать уравнения вида а ± х = Ъ; а • х = Ъ; а : х= Ъ на основе зави­симости между компонентами и результатами действий;

ü строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по задан­ным длинам сторон;

ü сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

ü определять время по часам с точностью до минуты;

ü сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;

ü устанавливать зависимость между величинами, характеризующи­ми процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли - продажи (количество товара, его цена и стоимость).

3.Список рекомендуемой учебно-методической литературы

1.   Т. Е. Демидова, С. А. Коз­лова, А. П. Тонких  Математика. Учебник для 3-го класса: в 3-х частях / - М. :Баласс, 2009. - (Образовательная система «Школа 2100»),

2.   Контрольные  работы к учебнику «Мате­матика» («Моя математика»). С. А. Козлова, А. Г. Рубин, 3-й класс. - М. :Баласс, 2009. - (Образовательная система «Школа 2100»).

3.   Дидактический материал к учебнику «Математика» для 3 класса Т.Е.Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких .– М.: Баласс, 2009. -(Образовательная система «Школа 2100»).

4.   Козлова С.А., Рубин А.Г. Моя математика. 3 класс: Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, Изд. Дом РАО, 2006.

СОГЛАСОВАНО                                                                            СОГЛАСОВАНО

 Протокол заседания МО учителей                                               Зам.директора по УВР                               

от 30 августа 2011 года № 1                                                           от 30 августа 2011 года № 1                                                              

 ___________ О.Б.Саакян                                                              ______________Н.Г Воронина