Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа "Индивидуальное обучение"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа "Индивидуальное обучение"

библиотека
материалов

Пояснительная записка

  1. Статус документа

Настоящая программа по математике для индивидуального обучения с учеником 9 Б класса МБОУ Лицей № 25 Гильметдиновым Салаватом составлена на основании следующих нормативных документов:

  • Закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273 - ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089;

  • Образовательная программа МБОУ Лицей № 25;

  • Примерная программа по предмету: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы -2 издание - М.: Просвещение, 2010г. Составитель Бурмистрова Т.А.

  • Примерные программы по учебным предметам. Геометрия. 7-9 классы -3 издание - М.: Просвещение, 2010г. Составитель Бурмистрова Т.А.

Рабочая программа состоит из двух модулей: алгебры и геометрии.

  1. Цели и задачи изучения:



  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов( физики, химии, основ информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.



  1. Отличительные особенности индивидуальной рабочей программы по математике по сравнению с примерной и с рабочей программой по математике для 9 класса Б:

В блоке геометрии для индивидуального обучения нет тематических отличий от примерной программы (блок геометрии) для 9 класса и рабочей программы (блок геометрии) для 9 класса Б МБОУ Лицей № 25. Блок геометрии для индивидуального обучения с Гильметдиновым Салаватом, учеником 9 класса Б осуществляется с 01.09.2015 г. (приказ № 234 от 31.08.2015 г.) рассчитан на 34 часа. В блок геометрии для индивидуального обучения внесены следующие изменения:

п-п

Тема занятия (раздела)

Кол-во часов в рабочей программе (блок геометрии) в 9 классе Б

Кол-во часов в рабочей программе (блок геометрии) для индивидуального обучения

1

Векторы

8

5


Метод координат

10

6

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

6

3

Длина окружности и площадь круга

12

6

4

Движения

8

4

5

Начальные сведения из стереометрии

8

2

6

Об аксиомах планиметрии

2

1

7

Повторение

9

4



В блоке алгебра для индивидуального обучения нет тематических отличий от примерной программы (блок алгебра) для 9 класса и рабочей программы (блок алгебра) для 9 класса Б МБОУ Лицей №25 Блок алгебры для индивидуального обучения с Гильметдиновым Салаватом, учеником , 9 класса Б осуществляется с 01.0.2015 г. (приказ № 234 от 31.08.2015 г.) и рассчитан на 34 часов. В блок алгебры для индивидуального обучения внесены следующие изменения:

п-п

Тема занятия (раздела)

Кол-во часов в рабочей программе (блок алгебры) в 9 классе Б

Кол-во часов в рабочей программе (блок алгебры) для индивидуального обучения

1

Линейные неравенства с одним неизвестным

13

4

2

Неравенства второй степени с одним неизвестным

14

6

3

Рациональные неравенства

17

5

4

Корень степени n

18

3

5

Числовые последовательности

2

1

6

Арифметическая прогрессия

7

3

7

Геометрическая прогрессия

7

3

8

Синус, косинус ,тангенс и котангенс угла

15

2

9

Приближения чисел

5

1

10

Повторение

21

6



  1. Учебно - методический комплект учителя:



  • Алгебра. 9кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / [С. М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- 9-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

  • Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2008г.



  1. Учебно-методический комплект ученика:



  • Алгебра. 9кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / [С. М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- 9-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

  • Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2008г.



  1. Количество часов, на которые рассчитана рабочая программа

В рабочей программе по математике для индивидуального обучения нет тематических отличий от примерной программы для 9 класса и рабочей программы для 9 класса Б МБОУ Лицей № 25. Блок алгебры для индивидуального обучения с Гильметдиновым Салаватом, учеником 9 класса Б осуществляется с 01.09.2015 г. (приказ № 234 от 31.08.2015 г.) рассчитана на 34 часа (1ч в неделю). Расположение тем полностью соответствует программе и их распределению в учебнике «Алгебра», 9 кл.: учебник для 9 класса,/ С. М. Никольский, М.К.Потапов. Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин/.- М.: Просвещение, 2010.

Календарно-тематическое планирование составлено на 34 часа, из них 7 часов отводится на контрольные работы.

Модуль геометрии составлен в соответствии с Федеральным базисным учебным планом и учебным планом МБОУ Лицей № 25 для Гильметдинова Салавата, ученика 9 класса Б и рассчитан на 34 часа (1 час в неделю), из них 4 часов отводится на контрольные работы.

  1. Особенности, предпочтительные формы организации учебного процесса, их сочетание, формы контроля

Рабочая программа строится на следующих принципах:

  • Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип комфортности.

  • Культурно ориентированные принципы: принцип картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

  • Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Подбираются такие методы, организационные формы и технологии обучения, которые бы обеспечили владение учащимися не только знаниями, но и предметными и общеучебными умениями и способами деятельности. Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный и проблемно-поисковый.

Использование методов представлено в таблице.



п/п

Основные группы методов

Основные подгруппы методов

Отдельные методы обучения

1

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

1.1.Перцептивные методы передачи и восприятия учебного материала


Словесные методы

Рассказ, беседа, объяснение, разъяснение, диспут, дискуссия

Наглядные методы


Иллюстрации, схемы, таблицы

Практические

Упражнения: воспроизводящие, творческие, устные, письменные

Аудиовизуальные

Сочетание словесных и наглядных методов

1.2.Логические методы (организация и осуществление логических операций)


Индуктивный, дедуктивный, аналитический анализы учебного материала


1.3.Гносеологические методы (организация и осуществление мыслительных операций

Проблемно-поисковые методы (проблемное изложение, эвристический метод, исследовательский метод, побуждающий к гипотезам диалог, побуждающий от проблемой ситуации диалог)


1.4.Методы самоуправления учебными действиями


Самостоятельная работа с книгой, само и взаимопроверка

2

Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

2.1.Методы эмоционального стимулирования

Создание ситуации успеха в обучение, поощрение в обучении, использование игр и игровых форм организации учебной деятельности

2.2.Методы формирования познавательного интереса

Формирование готовности восприятия учебного материала, выстраивание вокруг учебного материала игрового сюжета, использование занимательного материала

2.3.Методы формирования ответственности и обязательности


Формирование понимания личностной значимости учения, предъявление учебных требований, оперативный контроль

3

Методы контроля и диагностики учебно-познавательной деятельности, социального и психологического развития учащихся

3.1.Методы контроля

Повседневное наблюдение за учебной деятельностью учащихся, устный контроль, письменный контроль, проверка домашних заданий.

3.2.Методы самоконтроля

Методы самоконтроля, взаимопроверка работ

4

Методы организации и взаимодействия учащихся и накопления социального опыта


Освоение элементарных норм ведения диалога, метод взаимной проверки. Прием взаимных заданий, временная работа в группах, создание ситуаций взаимных переживаний, организация работ учащихся-консультантов

5

Методы развития психических функций, творческих способностей личностных качеств учащихся


Творческое задание, постановка проблемы или создание проблемной ситуации, дискуссия, побуждающий к гипотезам диалог, создание креативного поля, перевод игровой деятельности на творческий уровень.



Система контроля включает само-, взаимо-, учительский контроль и позволяет оценить знания, умения и навыки учащихся комплексно по следующем компонентам:

  • система знаний;

  • умение и навыки (предметные и общие учебные);

  • способы деятельности (познавательная, информационно-коммуникативная и рефлексивные);

  • взаимопроверка учащимися друг друга при комплексно-распределительной деятельности в группах;

  • содержание и форма представленных реферативных, творческих, исследовательских и других видов работ;

  • публичная защита творческих работ, исследований и проектов.

Для проведения оценивания на каждом этапе обучения по выше указанным компонентам на основе существующих «Нормах оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике» и Положения о промежуточной аттестации учащихся Педагогического лицея – муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Димитровграда Ульяновской области разрабатываются соответствующие критерии которые открыты для всех учащихся.

Промежуточный контроль проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, устных зачетов (три уровня сложности).

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

  1. Требования к уровню подготовки учащихся

учащиеся должны знать и понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

учащиеся должны уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • использовать приобретенные знания и умения

  • в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



  1. Учебно-тематическое планирование



Модуль «Алгебра»

п/п.

Разделы

Общее кол-во часов

Контрольные работы


Линейные неравенства с одним неизвестным

4

0


Неравенства второй степени с одним неизвестным

6

1


Рациональные неравенства

5

1


Корень степени n

3

1


Числовые последовательности и их свойства

1

0


Арифметическая прогрессия

3

1


Геометрическая прогрессия

3

1


Синус, косинус, тангенс и котангенс угла

2

1


Приближение чисел

1

0


Итоговое повторение

6

1

(итоговая)


Итого

34

10



Модуль «Геометрия»

п/п

Тема

Общее кол-во часов

Контрольные работы


Векторы

5

0


Метод координат

6

1


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

6

1


Длина окружности и площадь круга

6

1


Движения

4

1


Начальные сведения из стереометрии

2

0


Об аксиомах планиметрии

1

0


Повторение. Решение задач

4

1


Итого:

34

5



  1. Содержание учебного курса:

Модуль алгебры и начал анализа содержит в себе 12 разделов.


В первом разделе «Повторение» (5 часов) организовано повторение и закрепление материала, изученного в 8 классе. Основной целью раздела является обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, закрепление изученного материала, подготовка к входной диагностики.

Во втором разделе «Линейные неравенства с одним неизвестным» (13 часов) изучаются неравенства первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным и системы линейных неравенств с одним неизвестным. Основной целью является выработать умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства и системы линейных неравенств. В данной теме вводится понятие неравенства первой степени с одним неизвестным. Решение таких неравенств основывается на свойствах числовых неравенств и иллюстрируется с помощью графиков линейных функций. Вводятся понятия линейного неравенства, системы линейных неравенств и рассматриваются приемы их решения.

В третьем разделе «Неравенства второй степени с одним неизвестным» (14 часов) изучаются неравенства второй степени с одним неизвестным и неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. Основной целью является выработать умение решать неравенства второй степени с одним неизвестным. Вводятся понятия неравенства второй степени с одним неизвестным и его дискриминанта D, последовательно рассматриваются случаи D > 0, D = 0, D < 0. Решение неравенств основано на определении знака квадратного трехчлена на интервалах и иллюстрируется схематическим построением графиков квадратичных функций.

В четвертом разделе « Рациональные неравенства» (17ч.) рассматриваются: метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства. Основной целью является выработать умение решать рациональные неравенства и их системы, нестрогие неравенства. При решении рациональных неравенств используется метод интервалов, который, по сути, применялся уже при решении квадратных неравенств. После изучения строгих неравенств: линейных, квадратных, рациональных — рассматриваются нестрогие неравенства всех ранее изученных типов и их системы.

Решение нестрогих неравенств должно состоять из трех этапов:

  1. решить уравнение;

  2. решить строгое неравенство;

  3. объединить решения уравнения и строгого неравенства.

Попытка отойти от этого правила часто приводит к ошибкам.

Пятый раздел «Корень степени n» (18ч.) изучает свойства функции у = х в степени n и и ее график, корень n-й степени, корни четной и нечетной степени, арифметический корень, свойства корней n -й степени, корень и -й степени из натурального числа, функция у = х (х 0). [Степень с рациональным показателем и ее свойства.] Основной целью является изучить свойства функций у = х в степени n и у = х (x 0) и их графики, свойства корня n-й степени; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни n-й степени. В данной теме рассматриваются понятие и свойства корня n-й степени. Но от учащихся требуется знание лишь корней второй и третьей степени и их свойств.

В шестом разделе «Числовые последовательности» (2ч.) арифметическая и геометрическая прогрессии» (16ч.) изучаются: понятие числовой последовательности, задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена, свойства числовых последовательностей.

В седьмом разделе «Арифметическая прогрессия» (7ч.) изучаются: понятие арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии и формула суммы n первых членов арифметической прогрессий.

Восьмой раздел «Геометрическая прогрессия» (7ч.) изучает: понятия геометрической прогрессии и бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии и формулы суммы n первых членов геометрической и бесконечно убывающей геометрической прогрессий. Основной целью изучения 6, 7, 8-го разделов является выработать умения, связанные с задачами на числовую последовательность, арифметическую и геометрическую прогрессии. В данных разделах решаются традиционные задачи, связанные с формулами n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Девятый раздел «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла» (15ч.) включает в себя понятие угла, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, основные формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Основной целью является усвоить понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, выработать умения по значению одной из этих величин находить другие и выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений. Данная тема курса алгебры опирается на определения и некоторые факты из курса геометрии. Все тригонометрические формулы следует привести с доказательством, не используя термины «тригонометрические функции» и «формулы приведения».

Десятый раздел «Формулы сложения» (17ч.) рассматривает косинус и синус разности и суммы двух углов, сумму и разность синусов и косинусов, формулы для двойных и половинных углов, произведение синусов и косинусов. Основной целью является усвоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, суммы и разности косинусов и синусов, формулы для двойных и половинных углов; выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

В одиннадцатом разделе «Приближения чисел» (5ч.) изучаются абсолютная величина числа, абсолютная и относительная погрешности приближения. Основной целью является усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений. В данной теме вводятся понятия абсолютной и относительной погрешностей приближения, показываются приемы оценки погрешности приближения.

В двенадцатом разделе «Повторение» (16ч.) происходит обобщение и систематизация всех полученных знаний, главной целью является подготовка к итоговой аттестации в форме ГИА.


Модуль «Геометрия» содержит в себе 9 разделов.


В первом разделе «Вводное повторение» (2 часа) повторяются темы, пройденные в 7-8 классах. Особое внимание уделяется повторению признаков равенства треугольников, свойств параллельных прямых, свойств четырёхугольников и нахождению их площадей, подобия треугольников.

Во втором разделе «Векторы» (8ч.) изучаются: понятие вектора, равенство векторов, правила сложения и вычитания векторов, правило умножения вектора на число. Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Третий раздел «Метод координат» (10ч.) изучает: разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты вектора, простейшие задачи в координатах, уравнения окружности и прямой, применение векторов и координат при решении задач. Основная цель — научить учащихся раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, познакомить с использованием метода координат при решении геометрических задач. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

В четвёртом разделе «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (11ч.) Изучаются: определения синуса, косинуса и тангенса угла, теоремы синусов и косинусов, решение треугольников, скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

В пятом разделе « Длина окружности и площадь круга» (12ч.) изучаются: правильные многоугольники и их свойства, окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него, построение правильных многоугольников, формулы длины окружности и длины дуги, формулы площади круга и кругового сектора. Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

Шестой раздел «Движения» (8ч.) изучает: отображение плоскости на себя, понятие движения, осевую и центральную симметрии, параллельный перенос, поворот, наложения и движения. Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно.

В седьмом разделе «Начальные сведения из стереометрии» (6ч.) изучаются: предмет стереометрии, геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей ,формула площади сферы приводится без обоснования.

Восьмой раздел «Об аксиомах планиметрии» (2ч.) изучает аксиомы геометрии. Основная цель — дать более глубокое представление о си¬стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

В девятом разделе «Повторение. Решение задач» (9ч.) проводится: обобщение и систематизация полученных знаний, решение задач на повторение пройденного материала, на применение полученных знаний. Основная цель - подготовить учащихся к итоговой аттестации.



  1. Учебно-методические средства обучения



  1. Алгебра. 9кл.: учебник для общеобразовательных учреждений,/ С. М. Никольский, М.К.Потапов. Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин/.- М.: Просвещение, 2010.

  2. Алгебра. 9 кл.: Учебник для шк. и кл. с углубл.изуч. математики. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков.- М.: Мнемозина, 2001.

  3. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др.- Волгоград: Учитель, 2008.

  4. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича/ авт.- сост. Е.А.Ким.- Волгоград: Учитель, 2007.

  5. Алгебра 9. Тесты для промеж. аттестации.Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону:Легион, 2008.

  6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 кл. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.- М; Илекса, 2004.

  7. Алгебра. 9 класс. Проверочные и контрольные работы.- Саратов: Лицей, 2006.

  8. Дидактические материалы по алгебре для 9 кл.,- Зив Б.Г., Гольдич В.А.- 6-е изд, стереотипное,- СП.: Че Ро-на Неве, 2005.

  9. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 9кл.: Методич. Пособие/ Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник, Б.В Козулин.- М.: Дрофа, 2005.

  10. Математика. 8- 9 классы: Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов/ И.С.Ганенкова- Волгоград: Учитель, 2008.

  11. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2008г.

  12. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2008.

  13. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. Материалы для 9 кл. – М.: Просвещение, 2006.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров171
Номер материала ДВ-273160
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх