Рабочая программа индивидуального обучения на дому по математике, 9 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"ЛИПЧАНСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"

БОГУЧАРСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

Согласовано                                                                               Утверждаю

Заместитель директора по УВР                                               Директор школы

_______________                                                                       ______________

/_______________/                                                                     /______________/

«___»__________20__г                                                             Приказ №____

                                                                                                     от "___"________20__г.

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ НА ДОМУ

ПО   МАТЕМАТИКЕ

УЧАЩЕЙСЯ   9   КЛАССА

ЗЛАТОВОЙ СОФЬИ ВЛАДИМИРОВНЫ

УЧИТЕЛЯ I КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ

БЛАГОДАРЕВОЙ АННЫ ВЯЧЕСЛАВОВНЫ

                                                     2017 - 2018 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа адресована для учащейся 9-го класса индивидуального обучения на дому. Материалы для рабочей программы составлены на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Рабочая программа составлена с учётом Примерной программы основного общего образования по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип. - М. Просвещение, 2009 и программы: «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Значимость математики как одного из основных компо­нентов базового образования определяется ее ролью в раз­витии человеческой цивилизации, в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирова­ния духовной среды подрастающего человека, его интеллек­туальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельно­сти, достаточными для изучения других дисциплин, для про­должения обучения в системе непрерывного образования.

В ходе освоения содержания курса ученица получает возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

•овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

•развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

•формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у ученика перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы она овладевала умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретала опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

•        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 уметь

•        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•        изображать числа точками на координатной прямой;

•        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

•        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:

•        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

•        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 уметь

•        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•        изображать числа точками на координатной прямой;

•        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

•        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для:

•        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Индивидуальный учебный план МКОУ «Липчанская ООШ» отводит 105 часов для обязательного изучения учебного предмета "Математика" на этапе основного общего образования в IХ классе, из расчета 3 часа в неделю.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование разделов, тем	Количество часов	К-во контрольных работ
Алгебра
Квадратичная функция Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2 + Ьх + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]	12	1
Уравнения и неравенства с одной переменной Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.	12	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.	12	1
Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п первых членов прогрессии.	9	2
Элементы комбинаторики и теории вероятностей Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события	5	1
Итоговое повторение Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).	15	1
Геометрия
Векторы. Метод координат	11	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	9	1
Длина окружности и площадь круга	6	1
Движения	6	1
Повторение	8
Итого	105	11

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

математика 9 класс (надомное обучение)

№ п.п.	Название раздела. Тема урока	К-во часов	Дата план	Дата факт
Повторение (3 ч)
1	Повторение курса алгебры за 8 класс	1
2	Повторение курса алгебры за 8 класс	1
3	Повторение курса геометрии за 8 класс	1
Глава I. Квадратичная функция (12ч)
4	Функция. Область определения и область значений функции	1
5	Свойства функций	1
6	Квадратный трехчлен и его корни	1
7	Разложение квадратного трехчлена на множители	1
8	Контрольная работа №1 «Функция и ее свойства»	1
9	Функция у = ах 2, ее график и свойства	1
10	Графики функций у = ах2 +n и у = а (х - m)2	1
11	Построение графика квадратичной функции	1
12	Функция у=х n	1
13	Корень n-ой степени	1
14	Степень с рациональным показателем	1
15	Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»	1
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной (12ч)
16	Целое уравнение и его корни	2
17	Целое уравнение и его корни
18	Дробные рациональные уравнения	3
19	Дробные рациональные уравнения
20	Дробные рациональные уравнения
21	Решение неравенств второй степени с одной переменной	3
22	Решение неравенств второй степени с одной переменной
23	Решение неравенств второй степени с одной переменной
24	Решение неравенств методом интервалов	3
25	Решение неравенств методом интервалов
26	Решение неравенств методом интервалов
27	Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	1
Глава IХ. Векторы. Метод координат (11 ч)
28	Понятие вектора	1
29	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки	1
30	Сумма двух векторов. Вычитание векторов	1
31	Умножение вектора на число	1
32	Средняя линия трапеции	1
33	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
34	Координаты вектора	1
35	Простейшие задачи в координатах	1
36	Уравнение окружности	1
37	Уравнение прямой	1
38	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»	1
Глава III.Уравнения и неравенства с двумя переменными (12 ч)
39	Уравнение с двумя переменными и его график	2
40	Уравнение с двумя переменными и его график
41	Графический способ решения систем уравнений	2
42	Графический способ решения систем уравнений
43	Решение систем уравнений второй степени	2
44	Решение систем уравнений второй степени
45	Решение задач с помощью уравнений второй степени	2
46	Решение задач с помощью уравнений второй степени
47	Неравенства с двумя переменными	1
48	Системы неравенств с двумя переменными	2
49	Системы неравенств с двумя переменными
50	Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	1
Глава Х. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (9 ч)
51	Синус, косинус и тангенс угла	1
52	Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	1
53	Формулы для вычисления координат точки	1
54	Теорема о площади треугольника	1
55	Теоремы синусов и косинусов	1
56	Решение треугольников	1
57	Скалярное произведение векторов	1
58	Скалярное произведение в координатах	1
59	Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии(9ч)
60	Последовательности	1
61	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии	2
62	Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии
63	Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии	1
64	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»	1
65	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии	2
66	Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
67	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	1
68	Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия»	1
Глава ХI. Длина окружности и площадь круга (6 ч)
69	Правильный многоугольник	1
70	Описанная и вписанная окружность	1
71	Формулы площади, стороны правильного многоугольника	1
72	Длина окружности	1
73	Площадь круга и кругового сектора	1
74	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1
Глава ХII. Движения (6ч). Повторение (7 ч)
75	Понятие движения	1
76	Свойства движений	1
77	Параллельный перенос	1
78	Поворот	1
79	Подготовка к контрольной работе по теме «Движение»	1
80	Контрольная работа по теме «Движение»	1
81	Повторение. Параллельные прямые	1
82	Повторение темы «Треугольники»	2
83	Повторение темы «Треугольники»
84	Повторение темы «Окружность»	1
85	Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»	3
86	Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»
87	Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники»
Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (5ч)
88	Примеры комбинаторных задач	1
89	Перестановки, Размещения, сочетания	1
90	Относительная частота случайного события	1
91	Вероятность равновозможных событий	1
92	Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	1
Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII - IX классов. (13 ч)
93	Вычисления	2	2
94	Вычисления
95	Тождественные преобразования	2	2
96	Тождественные преобразования
97	Уравнения и системы уравнений	2	2
98	Уравнения и системы уравнений
99	Неравенства	2	2
100	Неравенства
101	Функции	2	2
102	Функции
103	Итоговая контрольная работа №8.	2	2
104	Итоговая контрольная работа №8.
105	Итоговый урок	1

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 9 класс

    Вводное повторение (3ч)

1. Квадратичная функция  (12ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax²  + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

 Цель – выработать умение строить график  квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax²  и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax²  + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

2. Уравнения и неравенства с одной переменной  (12 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

 Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

  3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (12 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

              Знать: понятие целого рационального уравнения  и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней; понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения вспомогательной переменной; виды графиков и уметь их строить; алгоритм решения систем второй степени; алгоритм решения систем второй степени

Уметь: определять степень уравнения; решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ; решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; определять количество решений системы по графику; решать системы графически; их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения);  их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения).

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии  (9 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

 Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S=   при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить

любой член геометрической прогрессии. Уметь

находить сумму n первых членов геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (5 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач  (15 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Геометрия 9 класс

1.                  Векторы. Метод координат. (11 ч)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

       Цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач; научить учащимся применение вектора к решению задач.

       Знать и понимать: понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов; операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при  умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число; формулу для вычисления средней линии трапеции; лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь: откладывать вектор от данной точки; пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число; применять векторы к решению задач; находить среднюю линию треугольника; раскладывать вектор; раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

2.                  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (9 ч)

 Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Измерительные работы. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах.

Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Знать и понимать: понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов;  измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; методы решения треугольников; определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Уметь: строить углы; вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники; объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

3.                   Длина окружности и площадь круга (6ч)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности.

Площадь круга и кругового сектора.

       Цель: расширить и систематизировать знания, учащихся об окружностях и многоугольниках.

Знать и понимать: определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора.

4.                  Движения (5ч)

Понятие движения. Свойства движений. Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии». Параллельный перенос. Поворот. Об аксиомах планиметрии. Параллельные прямые. Повторение темы «Треугольники». Повторение темы «Окружность». Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники».

           Цель: познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Знать и понимать: определение движения и его свойства; примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот; при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру; эквивалентность понятий наложения и движения.

Уметь: объяснять, что такое отображение плоскости на себя; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте; решать задачи с применением движений.

5. Повторение. Решение задач  (9 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).

Реальная математика 9 класс

      Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (5 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

    Знать: ориентироваться в комбинаторике; пользоваться формулами для решения комбинаторных задач; классическое определение вероятности; формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.

    Уметь: строить дерево возможных вариантов; пользоваться формулами для решения комбинаторных задач; определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; применять все знания в комплексе.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  «Алгебра» Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, П. Г. Миндюк, К. И., Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2014.
2. «Дидактический материал 9 класс» Жохов В.И., «Просвещение», 2014 г.
3. «Тесты по алгебре 9 класс» к учебнику Макарычева, автор Глазков Ю.А.,2014г.
4. Алгебра 9 класс. Контрольные работы в новом формате. Карташева, Крайнева, 2014г.
5. Алгебра 9 класс. КИМы к учебнику Макарычева, автор Глазков Ю.А., 2014 г.
6. Алгебра 9 класс. Поурочные планы к учебнику Макарычева Ю.Н., 2013г.

Список литературы для учащегося:

1. «Алгебра» Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, П. Г. Миндюк, К. И., Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2014.
2. «Дидактический материал 9 класс» Жохов В.И., «Просвещение», 2014 г.
3. «Тесты по алгебре 9 класс» к учебнику Макарычева, автор Глазков Ю.А.,2014г.
4. Алгебра 9 класс. Контрольные работы в новом формате. Карташева, Крайнева, 2014г.
5. Алгебра 9 класс. КИМы к учебнику Макарычева, автор Глазков Ю.А., 2014 г.

Цифровые образовательные ресурсы по курсу

Сайты для учащихся:

1)     Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)     Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)     Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)     Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)     Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru

6)     http://www.math-on-line.com/

Сайты для учителя:

1)     Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2)     Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3)     Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

4)     Видео уроки по математике – 6 класс, UROKIMATEMAIKI.RU (Игорь Жаборовский)

5)     «Единое окно доступа к образовательным ресурсам» - http://windows.edu/ru

6)      «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://school-collektion.edu/ru

7)      «Федеральный центр информационных образовательных ресурсов» - http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru

8)     Федеральные образовательные ресурсы для общего образования.

9)     Ресурсы на федеральном портале  "Российское образование" 

10)  http://www.logpres.narod.ru/

11)  http://mathem.h1.ru Математика on-line.

12)  http://mschool.kubsu.ru/

13) http://www.exponenta.ru