Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа индивидуального обучения по математике (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа индивидуального обучения по математике (7 класс)

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Настоящая программа по математики составлена для ученика 7 класса, находящегося на индивидуальном обучении. Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:.

  • Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014.

  • Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7 -9: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2013..

  • Программа расчитана на 2 часа в неделю (70 часов в год). Предусмотрено 15 контрольных работ.

Учебный материал алгебры и геометрии изучаются блоками.



Цели и задачи обучения:

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков hello_html_m78774d40.gif или hello_html_m7ceebba.gif, записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций hello_html_m1886588c.gif и hello_html_m2de6c1df.gif, и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе геометрии 7-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

















Содержание тем учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения( 7 часов)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное

понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня­ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

  1. Начальные геометрические сведения (4 часа)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

3. Статистические характеристики. Функции( 6 часов)

Статистические характеристики. Основная цель – ознакомить учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой , медианой , размахом.

Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k # 0, как зависит от зна­чений k и Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

4. Треугольники(5 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

5. Степень с натуральным показателем (7 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств ат • ап = ат +п, ат : ап = ат - п, где т > п, (ат)п = атп, (ab)n = апbп учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х2, у = х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х2 и у = х3 использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений

6. Параллельные прямые(4 часа)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

7. Многочлены (8 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

8. Соотношения между сторонами и углами треугольника(7 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

9. Формулы сокращенного умножения(10 часов)

Формулы (а ± b)2 = а2± 2ab + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, ± b) 2 + аb + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2аb + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, а3 ± b3 =

(а ± b) 2 + аb + b2). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

10. Системы линейных уравнений (8 часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где а # 0 или b # 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

  1. Повторение (4 часов)













Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

  • грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

  • погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта;

  • недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

  • мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

  • «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

  • «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

  • «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

  • «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

- правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Тематический план

п/п

Название раздела

Кол-во часов

1

Выражения, тождества, уравнения

7

2

Начальные геометрические сведения

4

3

Статистические характеристики. Функции

6

4

Треугольники

5

5

Степень с натуральным показателем

7

6

Параллельные прямые

4

7

Многочлены

8

8

Соотношения между сторонами и углами треугольника

7

9

Формулы сокращенного умножения

10

10

Системы линейных уравнений

8

11

Повторение

4











Календарно-тематическое планирование

п/п

Раздел, тема урока

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности



Примечание






1


Выражения,тождества, уравнения


7



1


2.09



Числовые выражения.

Нахождение значений числовых выражений.

1


-уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами



2

2.09

Сравнение значений выражений.

1

-уметь записывать и читать неравенства;

-уметь сравнивать значения выражений


3






9.09

Тождества.

Тождественные преобразования


1

-уметь производить замену выражения тождественно равным;

-уметь приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки со знаком «плюс» и со знаком «минус» пере ними


4

9.09

Входная контрольная работа №1

Выражения.

1

- уметь выполнять арифметические действия с рациональными числами;

-уметь упрощать выражения, применяя тождественные преобразования


5

16.09

Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни.

1

-уметь решать уравнения;

-уметь пользоваться свойствами уравнений


6



16.09



Решение задач с помощью уравнений.


1

-уметь правильно определить неизвестное и составить уравнение;

-знать алгоритм решения задач с помощью уравнений


7

23.09

Контрольная работа №2.

Уравнение.

1


-уметь решать уравнения, сводящиеся к линейным;

-уметь решать задачи на составление уравнений


2


Начальные геометрические сведения


4



8

23.09

Анализ контрольной работы. Точки, прямые, отрезки.

1

-знать, что через две точки можно провести только одну прямую;

-определять взаимное расположение точки и прямой


9

30.09

Луч и угол. Сравнение отрезков и углов.

1

-знать свойства луча;

-уметь строить и обозначать луч;

-уметь строить и обозначать углы


10

30.09

Измерение отрезков.

Смешанные и вертикальные углы. Перпендикулярные

1

-уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения


11

7.10

Контрольная работа №3

Начальные геометрические сведения

1

-уметь находить длину отрезка;

-знать свойства смежных и вертикальных углов;

-уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира


3


Статисти- ческие характеристи-ки.





Функции


6



12





7.10





Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое, размах и мода. Нахождение медианы ряда.

1

-уметь решать задачи, используя статистические характеристики

-уметь определять медиану произвольного ряда чисел


13

14.10

Что такое функция? Вычисление значений функции по формуле.


1

-уметь по значению аргумента находить значение функции по графику;

-уметь задавать формулой зависимость одной величины от другой;

- уметь по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой;



14

14.10

График функции.

Чтение графика функции. Построение и чтение графика.


1


-уметь заполнять таблицу значений;

-определять принадлежность точки по формуле;

-уметь работать с графиком


15

21.10

Линейная функция и её график.

График линейной функции.


1

уметь строить график функции прямой пропорциональности;

-уметь по графику находить значения x и y;

- определять принадлежность точки графику по формуле.



16

21.10

Взаимное расположение графиков линейных функций.


1


- уметь задавать линейную функцию;

-уметь строить график функции вида hello_html_32237b98.gif;

-не выполняя построения, находить координаты точек пересечения с осями координат графика функции


17

28.10


Контрольная работа №4.

Функция.

1

-строить график линейной функции;

- уметь по графику находить значения x и y;

-определять взаимное расположение графиков функций


4



Треуголь- ники


5



18




11.11




Анализ контрольной работы.Треугольник.Первый признак равенства треугольников

1

-знать формулировку I признака;

-уметь применять признак при решении задач


19


11.11



Перпендикуляр к прямой.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.


1

-уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой;

-знать свойства медианы, биссектрисы и высоты;

-уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника


20

18.11


Второй признак равенства треугольников.

Третий признак равенства треугольников.


1


-знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников;

-уметь решать задачи на применение теорем


21


18.11

Окружность.

Построение

биссектрисы угла.

Построение перпендикулярных прямых.

1

-уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение:

отрезка и угла, равного данному;

биссектрисы угла; перпендикулярных прямых;

середины отрезка


22

25.11

Контрольная работа №5. Треугольники.

1

-уметь применять полученные знания в системе


5


Степень с натуральным показателем


7



23




25.11

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.


1

-уметь записывать произведение в виде степени;

-уметь возводить в степень отрицательные числа;

-выполнять возведение в степень


24

2.12

Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

Деление степеней с одинаковыми основаниями

1

-знать основное свойство степени: hello_html_m527841a6.gif, hello_html_7602c117.gif, hello_html_m523b7cb5.gif и уметь его применять


25

2.12

Возведение в степень произведения.

Возведение в степень

степени.


1

-знать и уметь применять свойства степени: hello_html_310b7e23.gif, hello_html_m79d573bd.gif


26

9.12

Одночлен и его стандартный вид.

1

-уметь приводить одночлен к стандартному виду;

-определять коэффициент и степень одночлена


27

9.12

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

-уметь перемножать одночлены;

-уметь возводить одночлены в степень


28

16.12

Функции y=x2 и ее график.

Функции y=x3 и ее график

1

- уметь по графику находить значения x и y;

-уметь заполнять таблицу значений;

-строить графики функций y=x2 и y=x3


29

16.12

Контрольная работа №6

Степень с натуральным показателем.

1

-уметь применять все свойства степень в комплексе;

-строить графики функций y=x2 и y=x3 и по графику находить значения x и y


6


Параллель-ные прямые


4



30





23.12



Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. Углы образованные при пересечение двух прямых секущей.

1


-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности;

-показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы


31


23.12

Аксиомы геометрии. Аксиомы параллельных прямых.


1

-знать аксиому параллельных прямых и её следствие;

-уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых


32




13.01




Теоремы об углах,

образованных двумя параллельными прямыми и секущей.


1

-уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач


33

13.01

Контрольная работа №7.Параллельные прямые.

1

-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач


7


Многочлены


8



34

20.01

Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид.

1

-уметь приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен


35

20.01

Сложение и вычитание многочленов.Приведение подобных. Решение уравнений.

1

-знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-уметь приводить подобные слагаемые


36

27.01

Умножение одночлена на многочлен.


1

-знать правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу


37

27.01


Вынесение общего множителя за скобки.

Применение правила вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений.


1

-видеть общий множитель и выносить его за скобки;

-уметь решать уравнения


38

3.02

Контрольная работа №8

Многочлены.

1

-проводить сложение и вычитание многочленов;

-выполнять умножение одночлена на многочлен;

-уметь выносить общий множитель за скобки


39

3.02

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.


1


-знать правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd


40

10.02

Разложение многочлена на множители способом группировки.


1



-знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки


41

10.02

Контрольная работа №9

Умножение многочлена на многочлен.

1

-уметь перемножать многочлены и раскладывать их на множители;

-уметь доказывать тождества


8


Соотношения между сторонами и углами треугольника


7



42

17.02

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

1


-уметь определять вид треугольника;

-уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач


43

17.02

Соотношения между сторонами и углами треугольника.


1


-определять существует ли треугольник с данными сторонами;

-знать теорему и её следствия;

-уметь доказывать утверждения


44

24.02


Контрольная работа №10 Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

-уметь применять теорему о сумме углов к решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника


45

24.02

Анализ контрольной работы. Свойства прямоугольных треугольников.

1


-уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников;

-уметь применять свойства и признаки при решении задач


46

2.03

Расстояние от точки до прямой,

Построение треугольника

1




-уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

-уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

-уметь строить треугольник по трем сторонам


47


2.03

Решение задач по теме прямоугольные треугольники.

1

-уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

-выполнять построение треугольника по трем элементам


48

9.03

Контрольная работа №11

Прямоугольный треугольник.

1

-уметь применять полученные знания в комплексе


9


Формулы сокращенно

го умножения


10



49




9.03

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.


1


-знать формулы:

hello_html_m3d9be03a.gif

-уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности


50

16.03

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.


1


-уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена


51

16.03

Умножение разности двух выражений на их сумму.


1


-уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле: hello_html_27f9a750.gif


52

23.03

Разложение разности квадратов на множители.


1


-знать формулу: hello_html_2307ac08.gif ;

-уметь правильно применять формулу


53

23.03


Разложение на множители суммы и разности кубов.


1


-знать формулы:


-уметь выделять неполный квадрат суммы или разности


54

6.04

Контрольная работа №12

Формулы сокращенного умножения.

1

-уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения


55

6.04

Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение формул сокращенного умножения.


1


-знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена;

-уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений


56






57


13.04





13.04

Применение различных способов для разложения на множители.

Разложение многочлена на множители применив последовательно несколько способов.

1






1

-уметь применять последовательно несколько способов для разложения;

-знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки


58

20.04

Контрольная работа №13

Преобразование целых выражений.

1

-правильно определить способ для разложения на множители;

-знать формулы сокращенного умножения


10


Системы линейных уравнений


8



59

20.04



Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.


1


-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-уметь определять является ли пара чисел решением уравнения


60

27.04

График линейного уравнения с двумя переменными.

Построение графика уравнения.

1


-знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая;

-определять принадлежность точки графику;

-уметь строить график уравнения


61

27.04

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение системы линейных уравнений.

1


-уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными


62

4.05

Способ подстановки.

Решение систем способом подстановки.

1


-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки


63

4.05

Способ сложения.

Решение систем на применение способа сложения.


1


-знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения


64





65

11.05





11.05


Решение задач с помощью систем уравнений.

Решение задач с помощью систем уравнений на работу

Решение задач с помощью систем уравнений на движение


1





1

-определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи;

-уметь решать систему разными способами


66

18.05

Контрольная работа №14

Системы линейных уравнений .

1

-уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

-решать задачи на составление систем;

-уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам


11


Итоговое повторение курса математики 7 класса

Итоговое повторение

4



67

18.05

Анализ контрольной работы. Преобразование выражений.

1

-уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами


68

25.05

Уравнение с одной переменной.

1

-уметь решать линейные уравнения


69

25.05

Итоговая контрольная работа №15 Повторение

1

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 7 класса


70

25.05

Анализ контрольной работы

1



Учебно-методическое обеспечение


  • Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б. Алгебра 7: Учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014.

  • Геометрия, 7 -9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2014..

  • Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 7 класс. – Казан «Мэгариф» 2014.

  • Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2013.

  • Ершова А.П. Голобородько В.В.,А.С.Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- М.: Илекса, - 2015.

  • Контрольно измерительные материалы. Алгебра 7 (Сост. Л.И. Мартышова) М. 2013.

  • А..В. Фарков Тесты по геометрии – М : Экзамен,2013.

  • Б.Г.Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы ,7 класс- Казан «Мэгариф» 2014.

Литература

1. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2013.

2. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 2013.

Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2014

3. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014.
















Виды контроля


Урока


Дата



Тема



вид контроля


1

9.09

Входная контрольная работа №1

Выражения.

К.р

2

23.09

Контрольная работа №2.

Уравнение.

К.р

3

7.10

Контрольная работа №3

Начальные геометрические сведения

К.р

4

28.10

Контрольная работа №4.

Функция.

К.р

5

25.11

Контрольная работа №5.

Треугольники.

К.р

6

16.12

Контрольная работа №6

Степень с натуральным показателем.

К.р

7

13.01

Контрольная работа №7.

Параллельные прямые.

К.р

8

3.02

Контрольная работа №8

Многочлены.

К.р

9

10.02

Контрольная работа №9

Умножение многочлена на многочлен.

К.р

10

24.02

Контрольная работа №10

Соотношения между сторонами и углами треугольника

К.р

11

9.03

Контрольная работа №11

Прямоугольный треугольник.

К.р

12

6.04

Контрольная работа №12

Формулы сокращенного умножения.

К.р

13

20.04

Контрольная работа №13

Преобразование целых выражений.

К.р

14

18.05

Контрольная работа №14

Системы линейных уравнений..

К.р

15

25.05

Контрольная работа№15

Итоговая.

К.р

hello_html_44d821a6.png

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров565
Номер материала ДВ-120525
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх