Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике «Занимательные математические задачи» для 5 класса по ФГОС
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике «Занимательные математические задачи» для 5 класса по ФГОС

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 имени Героя России Сергея Ромашина
города Южно-Сахалинска

Рассмотрена

методическим объединением учителей математики и информатики
Протокол № 1 от 29.08.2014 г.
Руководитель МО:_________

Согласована

Методическим советом
МБОУ СОШ № 3

Протокол № 1 от 29.08.2014 г.
Руководитель МС:__________

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ № 3

______________Перлова С.Д.

Приказ № _________

от 29 августа 2014 года



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
индивидуально-групповых
проектно-исследовательских занятий
по математике
«Занимательные математические задачи»
для 5 класса
на 2014-2015 учебный год

Составлена : Цой Ю. Е.

Южно-Сахалинск
2014

Содержание







Пояснительная записка

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса ««Занимательные математические задачи» »составлена на основе следующих документов:

  • Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Сахалинской области (Приказ министерства образования Сахалинской области от 19 июля 2011 г. № 862-ОД);

  • Учебный план МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год (приказ « Об утверждении учебного плана МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год» от 23.08.2013 года № 185/1 – п);

Статус документа

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи» направлена на расширение пространства работы над проектами за рамками предмета. Она конкретизирует содержание предметных тем, дает распределение учебных часов по разделам спецкурса и рекомендуемую последовательность изучения разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет оптимальный набор теоретического материала.

Структура документа

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи» включает следующие разделы:

  • пояснительную записку;

  • требования к уровню подготовки учащихся 5 класса;

  • критерии сформированием базовых компетенций основное содержание с распределением учебных часов по разделам спецкурса;

  • УМК;

  • календарно-тематическое и поурочное планирование курса.

Общая характеристика индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи»

Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Но знания и умения прочны и востребованы, когда добыты в опыте самостоятельной деятельности, а это становится возможным с помощью организации проектной деятельности учащихся. Проектно-исследовательская деятельность обучающихся – это совместная учебно-познавательная или игровая деятельность, имеющая общую цель, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности. Проект- это пять «П»: проблема-проектирование-поиск информации-продукт-презентация. Результаты выполненных проектов должны быть осязаемыми, если это теоретическая проблема, то конкретное её решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию. Например, продуктом самостоятельной деятельности учащихся на уроке может быть: конспект, памятка по методам решения задач, сборник задач, тестов, презентация темы или способов решения задачи и др.

Курс «Занимательные математические задачи» предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

В ходе изучения математики систематично и последовательно формируются навыки умственного труда, планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления. Задачи и упражнения, предлагаемые данной программой, несут логическую, содержательную нагрузку, затрагивают принципиальные вопросы программы математики, а так же рассматриваются задачи, предназначенные для самоконтроля за усвоением теории и приобретением навыков решения задач.

Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать математические модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.

Цели курса:

расширение кругозора, развитие логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи курса:

  • закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

  • формировать умения по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;

  • вовлекать учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.

  • активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;

  • поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;

  • воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.


Особенности программы.

Принципы.

Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом запросов будущего:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

8. Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.

9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

10. Индивидуализация темпа работы.


Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:

- словесные,

- наглядные,

- практические,

- исследовательские.


Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические задачи,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение уравнений повышенной трудности,

- решение нестандартных задач,

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

- решение комбинаторных задач,

- задачи на проценты,

- решение геометрических задач.


Форма деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая.


Рекомендации к оценке ЗУН: ведение технологических карт




Основные формы проверки знаний:

  • тестирование;

  • личная олимпиада;

  • математические соревнования

Межпредметные связи: экономика, естествознание.


Место индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 3 класса «Занимательные математические задачи» в учебном плане МБОУ СОШ № 5

В учебном плане МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год для индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи» отводятся часы из компонента образовательного учреждения. В соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2014 – 2015 учебный год, утвержденным приказом от 23 июля 2014 года № 185/1 – п, на изучение отводится по 17 учебных часа в 5 В, 5 Г, 5 Д за год, из расчета 0,5 часа в неделю в каждом классе.

Методы обучения:

  • метод проблемного обучения, с помощью которого учащиеся получают эталон научного мышления;

  • метод частично-поисковой деятельности, способствующий самостоятельному решению проблемы;

  • исследовательский метод, который поможет школьникам овладеть способами решения задач нестандартного содержания.

Средства обучения (технологии):

  • педтехнологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса;

  • активизации и интенсификации деятельности учащихся;



Содержание программы курса (курс рассчитан на 34 часа)

Тематический план


Название темы

Количество часов

Всего

Теория

Практика

1.

Числовые множества. Действия с числами.

4

1

3

2.

Текстовые задачи.

5

2

3

3.

Графы на плоскости

2

1

1

4.

Геометрические задачи

4

2

3

5.

Математические соревнования, ребусы

2

0

2


Итого:

17

5

12


Тема 1: Числовые множества. Действия с числами (5 часов)

Теория: Историческая информация о происхождении чисел.

Практика: Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Решение задач без карандаша и бумаги.


Тема 2: Текстовые задачи (12 часов)

Теория: Текстовые задачи. Задачи, решаемые с конца. Геометрические задачи. Задачи на разрезание. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Логические задачи

Практика: Решение задач. Составление задачника. Конкурс «Лучший решатель».


Тема 3: Графы на плоскости (4 часа)

Теория: Теория графов. Элементы теории графов

Практика: Решение задач с помощью графов


Тема 4: Геометрические задачи (7 часов)

Теория: Основы геометрии на плоскости и в пространстве.

Практика: Решение задач со спичками. Решение геометрических задач.


Тема 5: Математические соревнования, ребусы (6 часов)

Теория: Ребусы. Математические ребусы

Практика: «Интеллектуальный марафон», «Ребусомания»



Контроль знаний, умений, навыков

Исследовательские работы:

  • Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»

  • Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»

Ожидаемый результат:

Развитие коммуникативной, личностной, регулятивной и познавательной компетенций, расширение кругозора обучающихся, формирование творческого мышления.

Формы контроля:

Выполнение исследовательских работ, мини-проектов, творческих заданий

Фомы контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

Исследовательские
работы


1


1

2

Требования к уровню подготовки учащихся 5-х классов

В результате изучения курса учащиеся будут уметь:
- решать основные виды логических задач

- знать способы решения популярных логических задач.
- применять основные принципы математического моделирования, основные свойства, делимости чисел.
- уметь решать нестандартные задачи на %,
- определять тип задачи и алгоритм ее решения.

В результате изучения курса учащиеся должны:
освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения
;

В процессе проектно-исследовательской деятельности сформируются следующие компетенции:

Учебно-познавательные:

умение работать с большим объёмом учебной литературы;

умение понимать схемы, инструкции, чертежи, графики;

умение слушать и конспектировать;

умение выполнять и презентовать творческие работы и проекты, описывать алгоритмы деятельности;

способность самостоятельно организовывать свою деятельность;

способность проявлять активность в выборе деятельности;

готовность выявлять противоречия, выдвигать гипотезы, критиковать, объяснять, доказывать;

- умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний;

- умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения задачи

- умение самостоятельно привлекать знания из различных областей;

-умение самостоятельно найти информацию в информационном поле;

- умение находить несколько вариантов решения проблемы;

- умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

- умения коллективного планирования;

- умение взаимодействовать с любым партнёром;

- умения взаимопомощи в группе в решении общих задач:

- навыки делового партнёрского общения;

- умение находить и исправлять ошибки в работе других участников;

- умение вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.;

- умение вести дискуссию;

- умение отстаивать свою точку зрения;

- умение находить компромисс;

- навыки интервьюирования, устного опроса;

Менеджерские:

- умение проектировать процесс (изделие);

- умение планировать деятельность, время, ресурсы;

-умение принимать решения и прогнозировать их последствия;

- навыки анализа собственной деятельности.

- навыки интервьюирования, устного опроса;

Презентационные:

- навыки монологической речи;

- умение уверенно держать себя во время выступления;

- артистические умения;

- умение пользоваться средствами наглядности при выступлении;

- умение отвечать на незапланированные вопросы

Критерии сформированности компетенций.
Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников

Критерии сформированности компетенций

Решение проблемы

Постановка проблемы

Уровень I

  • называет причины, по которым он приступил к работе над проектом

Уровень II

  • описывает идеальную с его точки зрения (желаемую) ситуацию

Уровень III

  • самостоятельно формулирует противоречие между реальной и идеальной ситуацией, обращая его в проблему с помощью учителя

Уровень IV

  • самостоятельно формулирует проблему на основе анализа ситуации

Целеполаганиеи планирование

Уровень I

  • демонстрирует понимание цели проекта, выработанной совместно с учителем

Уровень II

  • самостоятельно ставит задачи на основе цели, сформулированной с помощью учителя

Уровень III

  • самостоятельно ставит цель проекта на основании проблемы, оценивает промежуточные результаты

Уровень IV

  • предлагает стратегию (технологию, процедуру) достижения цели на основе анализа альтернатив;

Оценка результата

Уровень I

  • сравнивает полученный продукт с его описанием

Уровень II

  • определяет соответствие полученного продукта запланированному, на основе заранее заданных критериев

Уровень III

  • дает рекомендации по использованию полученного продукта, обоснованно указывает на сильные стороны своей работы, анализирует причины неудач

Уровень IV

  • определяет возможные дальнейшие действия, связанные с полученным продуктом, оценивает степень достижения цели выступления на основе обратной связи с аудиторией

Работа с информацией

Поиск информации

Уровень I

  • следует технологии работы с конкретным источником информации, предложенной учителем

Уровень II

  • определяет, какие его знания могут быть использованы при работе над проектом, определяет «белые пятна» в имеющейся информации,

Уровень III

  • определяет общее направление поиска и возможные источники недостающей информации

Уровень IV

  • указывает противоречия или неполноту информации, которой он располагает на предпроектном этапе

Обработка информации

Уровень I

  • делает выводы, касающиеся темы проекта, аргументируя их на основе полученной информации

Уровень II

  • определяет необходимость той или иной информации для реализации проекта

Уровень III

  • делает самостоятельные выводы на основе полученной информации с использованием основных логических операций (анализ, синтез, аналогия)

Уровень IV

  • делает аргументированный вывод на основе информации

Коммуникация

Публичное выступление

Уровень I

  • готовит выступление и грамотно рассказывает о цели, ходе или результатах работы по проекту, отвечает на уточняющие вопросы

Уровень II

  • делает публичное выступление о цели, ходе, результатах проекта, обращает аудиторию к наглядным материалам, отвечает на вопросы, нацеленные на понимание содержания выступления.

Уровень III

  • самостоятельно ставит цель публичного выступления, использует средства невербального воздействия на аудиторию, отвечает на вопросы

Уровень IV

  • демонстрирует владение способами воздействия на аудиторию, отвечает на вопросы, направленные на дискредитацию его позиции, организует обратную связь с аудиторией

Письменная коммуникация

Уровень I

  • соблюдает правила оформления документов (материалов, выводов и т.п.), предложенные учителем

Уровень II

  • демонстрирует владение способами представления информации в различных формах (текст, графики, схемы, таблицы и т.п.)

Уровень III

  • Определяет цель и аудиторию для предъявления информации

Уровень IV

  • Самостоятельно определяет адекватные форму и структуру представления информации и носители информации, в зависимости от цели ее предъявления и предполагаемых потребителей продукта.

Решение задачи практического характера

Уровень I

  • умение не сформировано. Задача не решена

Уровень II

  • задача решена, учащийся затрудняется обосновать решение или даны верные рассуждения, но ответ задачи неверный

Уровень III

  • задача решена верно, даются пояснения по ходу решения не всегда верные

Уровень IV

  • задача решена верно, даны пояснения всем этапам решения




Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников.

Этап работы над проектом

Критерии, соответствующие этапам

Характеристика критерия

Подготовительный этап

Актуальность

Обоснованность проекта в настоящее время, которая предполагает разрешение имеющихся по данной тематике противоречий

Планирование работы

Осведомленность

Комплексное использование имеющихся источников по данной тематике и свободное владение материалом

Исследовательская деятельность

Научность

Соотношение изученного и представленного в проекте материала, а также методов работы с таковыми в данной научной области по исследуемой проблеме, использование конкретных научных терминов и возможность оперирования ими

Самостоятельность

Выполнение всех этапов проектной деятельности самими учащимися, направляемая действиями координатора проекта без его непосредственного участия

Результаты или выводы

Значимость

Признание выполненного авторами проекта для теоретического и (или) практического применения

Системность

Способность школьников выделять обобщенный способ действия и применять его при решении конкретно-практических задач в рамках выполнения проектно-исследовательской работы

Структурированность

Степень теоретического осмысления авторами проекта и наличие в нем системообразующих связей, характерных для данной предметной области, а также упорядоченность и целесообразность действий, при выполнении и оформлении проекта

Интегративность

Связь различных источников информации и областей знаний и ее систематизация в единой концепции проектной работы

Креативность (творчество)

Новые оригинальные идеи и пути решения, с помощью которых авторы внесли нечто новое в контекст современной действительности

Представление готового продукта

Презентабельность (публичное представление)

Формы представления результата проектной работы (доклад, презентация, постер, фильм, макет, реферат и др.), которые имеют общую цель, согласованные методы и способы деятельности, достигающие единого результата. Наглядное представление хода исследования и его результатов в результате совместного решения проблемы авторами проекта

Коммуникативность

Способность авторов проекта четко, стилистически грамотно и в тезисно изложить этапы и результаты своей деятельности

Апробация

Распространение результатов и продуктов проектной деятельности или рождение нового проектного замысла, связанного с результатами предыдущего проекта

Оценка процесса и результатов работы

Рефлексивность

Индивидуальное отношение авторов проектной работы к процессу проектирования и результату своей деятельности. Характеризуется ответами на основные вопросы: Что было хорошо и почему? Что не удалось и почему? Что хотелось бы осуществить в будущем?

Десять из данных критериев предлагается оценивать по десятибалльной шкале. Ее использование позволяет более четко судить о многообразии возможных суждений по качеству проектно-исследовательской работы учащихся; выработать единый уровень требований при критериальном оценивании проектов; уйти от «синдрома боязни» получить низкий балл участниками проектной деятельности. Самое важное, что данная десятибалльная шкала позволит легко ранжировать не только проекты с разной проблематикой в несмежных областях научного знания, но и одной области со сходными объектами и методами исследования. Кроме основных баллов за проектно-исследовательские работы, предлагается выставлять дополнительные баллы за определенные виды проектов и с учетом мнения эксперта.

Выставление дополнительных баллов с учетом вида проектно-исследовательской работы школьников

Классификация проекта

Вид проекта

Количество дополнительных баллов

По продолжительности

Среднесрочный
Долгосрочный

1
2

По способу преобладающей деятельности

Исследовательский
Практико-ориентированный
Реферативный
Описательный

3
2
1
1

По количеству участников

Индивидуальный
Парный
Групповой

1
1
2

По предметно-содержательной области

Монопроект
Межпредметный в смежных областях
Межпредметный в разных областях

1
2
3

По характеру контактов

Внутришкольный
Межшкольный
Международный

1
2
4

С учетом координации

С открытой координацией

1

Апробация

Продолжение исследований по данной тематике
Возможность практического применения
Уже применяется

1
1
3

Особое мнение эксперта
(с учетом системности)

-

1–2

Максимальное количество дополнительных баллов

20

Общее максимальное количество баллов за все критерии и с учетом дополнительных баллов – 120. Ранжировать проекты по количеству набранных баллов можно следующим образом:



Ранжирование проектно-исследовательских работ школьников по количеству набранных баллов.


Количество набранных баллов

Уровень проекта

до 60 баллов

  Низкий уровень

61-80

  Средний уровень

81-100

  Выше среднего уровня

101-120

  Высокий уровень


Учебно – методический комплект:

Литература для учащихся:
1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. М: Просвещение, 2010.
2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
4. Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
6. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
7. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки. Домодедово. ВАП-VAP, 1994.

Литература для учителя:

  1. Павлюкевич Т. Н. Проектно-исследовательская деятельность обучающихся как средство повышения качества математического образования, - Томск, 2010 г.

  2. Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения математике, Воронова Т. Г., Томск: 2011 г.

  3. Топчиева Т. Н. Применение проектно-исследовательских методов в обучении математике, - Колпашево, 2011 г

  4. Ерилова Г. Ф. Арифметика остатков, - Томск:2005 г.

  5. Баврин И. И. Старинные задачи на уроках математики, -М: Просвещение, 1994 г.

  6. Как решать логические задачи? [Электронный ресурс]/
    Режим доступа:
    http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

  7. Гуляев Тимофей. Круги Эйлера. [Электронный ресурс]/
    Режим доступа:
    http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

  8. Логические задачи и головоломки [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.smekalka.pp.ru/smullian.html





Поурочный план проектно-исследовательских занятий в 5 – х классах

урока

Дата проведения

Тема урока

Коррекция

по плану

по факту




5 В

5 Г

5 Д

5 В

5 Г

5 Д

1 четверть









Числовые множества (4ч.)


12.09.14

8.09.14

1.09.14




Происхождение чисел

Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер


26.09.14

22.09.14

15.09.14




Числовые множества

Магический квадрат
Числовые головоломки


10.10.14

6.10.14

29.09.14




Логические задачи

Решение логических задач


24.10.14

20.10.14

13.10.14




Задачи на переливание

Решение задач на переливание









2 четверть









Текстовые задачи (5ч.)


14.11.14

17.11.14

27.10.14




Задачи на взвешивание

Решение задач на взвешивание


28.11.14

1.12.14

10.11.14




Задачи на перевозки и переправы

Решение задач на перевозки и переправы


12.12.14

15.12.14

24.11.14




Задачи проценты (смеси и сплавы)

Решение задач на проценты


26.12.14

12.01.15

8.12.14




Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»

Конкурс «Лучший решатель»









3 четверть


16.01.15

26.01.15

22.12.14




Решение задач от противного









Графы на плоскости (2ч.)


30.01.15

9.02.15

19.01.15




Теория графов

Элементы теории графов


13.02.15

23.03.15

2.02.15




Применение элементов теории графов к решению задач.









Геометрические задачи (4ч.)


27.02.15

6.04.15

16.02.15




Треугольник. Задачи с треугольниками

Четырехугольники. Геометрические головоломки


13.03.15

20.04.15

2.03.15




Знакомство с пространственными телами


3.04.15

4.05.15

16.03.15




Задачи на разрезание

Решение задач на разрезание









4 четверть


17.04.15

18.05.14

13.04.15




Задачи со спичками

Решение задач со спичками









Математические соревнования, ребусы (2ч.)


8.05.15

---

27.04.14




Математические ребусы


17.

22.05.15

----

11.04.14




Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»

«Интеллектуальный марафон»


18.

-----------

--------

25.04.14




Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»

«Интеллектуальный марафон






Календарно-тематический план индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий
по математике для 5 классов на 2014-2015 учебный год

Дата

п/п


Тема урока


Тип
урока

Решаемые проблемы

Планируемые результаты

(в соответствии с ФГОС)

Примечания

Понятия

Предметные

результаты

УУД

Личностные результаты


Числовые множества. Действия с числами (5 часов)


1

Происхождение чисел

КУ

Недостаточность знаний об истории возникновения чисел


Цифра, число, римские и арабские цифры,


Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам

Регулятивные

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;

• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи

Коммуникативные

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию

Познавательные

• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• ставить проблему, аргументировать её актуальность

- ведение диалога на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

- готовность к самообразованию и самовоспитанию

1


Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер

Отсутствие знаний о старинных мерах длины

Старинные меры длины: аршин, верста, косая сажень, сажень, локоть,

Решать задачи с использованием старинных мер длины

Регулятивные

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

Коммуникативные

• вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения

Познавательные

• осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей

- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода



2

Числовые множества

КУ


Отсутствие знаний о числовом множестве, последовательности чисел

Числовое множество, последовательность чисел

Составлять последовательности чисел по определенным правилам

Регулятивные

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

Коммуникативные

• вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения

Познавательные

• осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей

- желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся,

- осознавать свои трудности и 1стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе



Магический квадрат

Отсутствие знаний о закономерности чисел

Закономерность чисел, магический квадрат

Решать и составлять магические квадраты

Регулятивные

• определять цель своей деятельности,

планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану,

оценивать и корректировать полученный результат;

Коммуникативные

• уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации;

владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Познавательные

• анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

- желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся,

- осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе



Числовые головоломки


Недостаточность умений решать математические головоломки

Числовая головоломка

Решать и составлять числовые головоломки

Регулятивные

• определять цель своей деятельности,

планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану,

оценивать и корректировать полученный результат;

Коммуникативные

• уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации;

владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

Познавательные

• анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

- желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся,

- осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе




Текстовые задачи ( 12 часов)



3

Логические задачи

КУ

Отсутствие навыков решения логических задач

Логическая задача, высказывание, предложение, суждение

Знать методы решения логических задач

Регулятивные

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

определение основной и второстепенной информации; 

Коммуникативные

• ставить вопросы

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений

- убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества;

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений



Решение логических задач


Недостаточные навыки решения логических задач

Истинное и ложное высказывание

Определять истинность-ложность высказывания, решать логические задачи

Регулятивные

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

определение основной и второстепенной информации; 

Коммуникативные

• ставить вопросы

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода

1


4

Задачи на переливание

КУ

Отсутствие навыков решения задач на переливание

Задача на переливание

Решать задачи на переливание

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению



Решение задач на переливание

Недостаточные навыки решения задач на переливание

Задача на переливание

Решать задачи на переливание

Регулятивные

• принимать и сохранять учебную задачу;

планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции,

действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы

Коммуникативные

• формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- применение полученных знаний к практической деятельности



5

Задачи на взвешивание

КУ

Отсутствие навыков решения задач на взвешивание

Задача на взвешивание

Решать задачи на взвешивание

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению



Решение задач на взвешивание

Недостаточные навыки решения задач на взвешивание

Задача на взвешивание

Решать задачи на взвешивание

Регулятивные

• принимать и сохранять учебную задачу;

планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции,

действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы

Коммуникативные

• формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- применение полученных знаний к практической деятельности



6

Задачи на перевозки и переправы

КУ

Отсутствие навыков решения задач на перевозки и переправы

Задача на перевозку, задача на переправу

Решать задачи на перевозки и переправы

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению,

- осваивать новые виды деятельности;

- осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;



Решение задач на перевозки и переправы

Недостаточные навыки решения задач на перевозки и переправы

Задача на перевозку, задача на переправу

Решать задачи на перевозки и переправы

Регулятивные

• принимать и сохранять учебную задачу;

планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции,

действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы

Коммуникативные

• формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- применение полученных знаний к практической деятельности

1


7

Задачи проценты (смеси и сплавы)

КУ

Отсутствие навыков решения задач на проценты

Процент, смесь, сплав

Решать задачи на проценты

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению,

- осваивать новые виды деятельности;

- осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;



Решение задач на проценты

Недостаточные навыки решения задач на проценты

Процент, смесь, сплав,

Решать задачи на проценты

Регулятивные

• прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик;

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Коммуникативные

• отстаивать свою точку зрения;

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• ставить и формулировать проблемы;

• выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- применение полученных знаний к практической деятельности



8

Конкурс «Лучший решатель»

Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»


УПЗН

Закрепление знаний, недостаточные навыки работы в команде


Работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации

Регулятивные

• самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её,

самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат 

Коммуникативные

• высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи;

работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах

Познавательные

• выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими;

- умение действовать по правилам и соблюдать их в игровой и жизненной ситуации

1


9

Решение задач от противного

УОНМ

Отсутствие навыков решения задач от противного

Доказательство от противного

Решать задачи методом от противного

Регулятивные

• принимать и сохранять учебную задачу;

планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции,

действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы

Коммуникативные

• формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению,

- осваивать новые виды деятельности;

- осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;




Графы на плоскости (4 часа)



10

Теория графов

УОНМ

Отсутствие знаний о графах, о теории графов

Граф, схема условия, степени вершин, ребра графа

Строить простейшие графы

Регулятивные

• принимать и сохранять учебную задачу;

планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции,

действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы

Коммуникативные

• формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме;

осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы

- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению,

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности



Элементы теории графов

УОНМ

Недостаточность знаний о теории графов

Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин

Строить простейшие графы с учетом элементов теории графов

Регулятивные

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

Коммуникативные

• вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения;

задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения

Познавательные

• осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей

- обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

- гармоничное развитие личности и ее самореализация на основе готовности к непрерывному образованию



11

Применение элементов теории графов к решению задач

УПЗН

Отсутствие знаний о применении теории графов к решению задач

Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин

Применять элементы теории графов к решению задач

Регулятивные

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

определение основной и второстепенной информации; 

Коммуникативные

• ставить вопросы

выражать свои мысли;

планировать учебное сотрудничество

Познавательные

• анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

подведение под понятия, выведение следствий;

установление причинно-следственных связей;

построение логической цепи рассуждений

- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению,

способность ставить цели и строить жизненные планы;

- сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности



Регулятивные

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Коммуникативные

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

- готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями;

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода




Геометрические задачи (7 часов)



12

Треугольник. Задачи с треугольниками

КУ

Недостаточность основных геометрических знаний

Треугольник, его элементы (вершины, стороны, углы)

Знать понятие треугольника, называть его элементы, решать задачи с треугольниками

Регулятивные

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией,

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов

Познавательные

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

- убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества

1


Четырехугольники. Геометрические головоломки

Недостаточность знаний о четырехугольниках и их видах, отсутствие знаний о геометрических головоломках

Четырехугольник, виды четырехугольников (квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция), геометрические головоломки

Определять вид четырехугольника, решать геометрические головоломки

Регулятивные

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Коммуникативные

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

- уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям;

- широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики



13

Знакомство с пространственными телами

УОНМ

Отсутствие знаний о пространственных телах

Пространственные тела: куб, параллелепипед, призма, конус. Шар)

Называть пространственные тела и их отличительные признаки

Регулятивные

• осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией,

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей

разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов

Познавательные

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению,

- осваивать новые виды деятельности;

- осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;



14

Задачи на разрезание

КУ

Отсутствие навыков решения задач на разрезание

Задача на разрезание

Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник

Регулятивные

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• оформлять свою речь в устной форме

работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

- воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.



Решение задач на разрезание

Недостаточность навыков решения задач на разрезание

Задача на разрезание

Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник

Регулятивные

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Коммуникативные

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению,

способность ставить цели и строить жизненные планы;

- сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности

1


15

Задачи со спичками

КУ

Отсутствие навыков решения задач со спичками

Задача со спичками

Сравнивать, анализировать и классифицировать нестандартные задачи

Регулятивные

• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• оформлять свою речь в устной форме

работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- применение полученных знаний к практической деятельности



Решение задач со спичками

Недостаточность навыков решения задач со спичками

Задача со спичками

Решать задачи, требующие пространственного воображения

Регулятивные

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами;

умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Коммуникативные

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

работать индивидуально и в группе, находить общее решение

Познавательные

• строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач

-развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать;

- воспитание чувства справедливости, ответственности;

- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.



Математические соревнования, ребусы (6 часов)



16

Математические ребусы

УПЗН

Недостаточность знаний о математических ребусах

Ребус, математический ребус

Решать ребусы, математические ребусы

Регулятивные

• определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;

работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах

Познавательные

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

- готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями



17,
18

«Интеллектуальный марафон» Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»


КУ




Регулятивные

• определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,

корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

Коммуникативные

• формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;

работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах

Познавательные

• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы

- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

- формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.



Общая информация

Номер материала: ДA-033505

Похожие материалы