РАБОЧАЯ ПРОГРАММА индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике «Занимательные математические задачи» для 5 класса по ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 3 имени Героя России Сергея Ромашина
города Южно-Сахалинска

Рассмотрена методическим объединением              учителей математики и информатики  Протокол № 1 от 29.08.2014 г. Руководитель МО:_________

Согласована Методическим советом   МБОУ СОШ № 3 Протокол № 1 от 29.08.2014 г. Руководитель МС:__________

Утверждаю  Директор МБОУ СОШ № 3 ______________Перлова С.Д. Приказ № _________ от 29 августа 2014 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
индивидуально-групповых
проектно-исследовательских занятий
по математике «Занимательные математические задачи»
для 5 класса
на 2014-2015 учебный год

Составлена : Цой Ю. Е.

Южно-Сахалинск
2014

Содержание

Пояснительная записка. 3

Содержание программы курса (курс рассчитан на 34 часа) 7

Контроль знаний, умений, навыков. 8

Требования к уровню подготовки  учащихся 5-х классов. 8

Критерии сформированности компетенций.
Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников. 9

Учебно – методический комплект: 13

Поурочный план проектно-исследовательских занятий в 5 – х  классах. 14

Календарно-тематический план индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий  по математике для 5 классов на 2014-2015 учебный год. 15

Пояснительная записка

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса ««Занимательные математические задачи» »составлена на основе следующих документов:

ü Региональный базисный учебный план для образовательных учреждений Сахалинской области  (Приказ министерства образования Сахалинской области от 19 июля 2011 г. № 862-ОД);

ü Учебный план МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год (приказ « Об утверждении учебного плана МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год» от 23.08.2013 года № 185/1 – п);

Статус документа

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи»  направлена на расширение пространства работы над проектами за рамками предмета. Она конкретизирует содержание предметных тем, дает распределение учебных часов по разделам спецкурса и рекомендуемую последовательность изучения разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет оптимальный  набор теоретического материала.

Структура документа

Рабочая программа индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи» включает следующие разделы:

· пояснительную записку;

·  требования к уровню подготовки учащихся 5 класса;

· критерии сформированием базовых компетенций основное содержание с распределением учебных часов по разделам спецкурса;

· УМК;

· календарно-тематическое и поурочное планирование курса.

Общая характеристика индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи»

Математика - это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Но знания и умения прочны и востребованы, когда добыты в опыте самостоятельной деятельности, а это становится возможным с помощью организации проектной деятельности учащихся. Проектно-исследовательская деятельность обучающихся – это совместная учебно-познавательная или игровая деятельность, имеющая общую цель, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности. Проект- это пять «П»: проблема-проектирование-поиск информации-продукт-презентация. Результаты выполненных проектов должны быть осязаемыми, если это теоретическая проблема, то конкретное её решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию. Например, продуктом самостоятельной деятельности учащихся на уроке может быть: конспект, памятка по методам решения задач, сборник задач, тестов, презентация темы или способов решения задачи и др.

Курс «Занимательные математические задачи» предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

В ходе изучения математики систематично и последовательно формируются навыки умственного труда, планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная сторона мышления. Задачи и упражнения, предлагаемые данной программой, несут логическую, содержательную нагрузку, затрагивают принципиальные вопросы программы математики, а так же рассматриваются задачи, предназначенные для самоконтроля за усвоением теории и приобретением навыков решения задач.

Курс направлен на развитие логического мышления учащегося, на умение создавать математические модели практических задач, на расширение математического кругозора учащихся. Курс является пропедевтикой «олимпиадных» задач.

Цели курса:

расширение кругозора, развитие логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Задачи курса:

ü    закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

ü    формировать умения по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;

ü    вовлекать учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.

ü    активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся;

ü    поддерживать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;

ü    воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.

Особенности программы.

Принципы.

Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учётом  запросов будущего:

1. Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность. Самообучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе. Здесь речь идёт и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников, и, в которой они чувствуют себя уверенно. У учеников не должно быть никакого страха перед учителем, не должно быть подавления личности ребёнка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т. е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

8. Принцип системности. Развитие ребёнка - процесс, в котором взаимосвязаны и взаимозависимы все компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по развитию ребёнка.

9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

10. Индивидуализация темпа работы.

Ценностными ориентирами содержания данного курса являются:

– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; освоение эвристических приемов рассуждений;

– формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;

– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

– формирование пространственных представлений и пространственного воображения;

– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.

В работе с детьми нами будут использованы следующие методы:

- словесные,

- наглядные,

- практические,

- исследовательские.

Виды деятельности:

- творческие работы,

- задания на смекалку,

- лабиринты,

- кроссворды,

- логические задачи,

- упражнения на распознавание геометрических фигур,

- решение уравнений повышенной трудности,

- решение нестандартных задач,

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами,

- решение комбинаторных задач,

- задачи на проценты,

- решение геометрических задач.

Форма деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная и групповая.

Рекомендации к оценке ЗУН: ведение технологических карт

Основные формы проверки знаний:

Ø тестирование;

Ø личная олимпиада;

Ø математические соревнования

Межпредметные связи: экономика, естествознание.

Место индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 3 класса «Занимательные математические задачи» в учебном плане МБОУ СОШ № 5

В учебном плане МБОУ СОШ № 5 города Южно-Сахалинска на 2013 – 2014 учебный год для индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий по математике для 5 класса «Занимательные математические задачи» отводятся часы из компонента образовательного учреждения. В соответствии с годовым календарным учебным графиком на 2014 – 2015 учебный год, утвержденным приказом от 23 июля 2014 года  № 185/1 – п, на изучение отводится по 17 учебных часа в 5 В, 5 Г, 5 Д за год, из расчета 0,5 часа в неделю в каждом классе.

Методы обучения:

·         метод проблемного обучения, с помощью которого учащиеся получают эталон научного мышления;

·         метод частично-поисковой деятельности, способствующий самостоятельному решению проблемы;

·         исследовательский метод, который поможет школьникам овладеть способами решения задач нестандартного содержания.

Средства обучения (технологии):

·         педтехнологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса;

·         активизации и интенсификации деятельности учащихся;

Содержание программы курса (курс рассчитан на 34 часа)

Тематический план

№	Название темы	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1.	Числовые множества. Действия с числами.	4	1	3
2.	Текстовые задачи.	5	2	3
3.	Графы на плоскости	2	1	1
4.	Геометрические задачи	4	2	3
5.	Математические соревнования, ребусы	2	0	2
	Итого:	17	5	12

Тема 1: Числовые множества. Действия с числами (5 часов)

Теория: Историческая информация о происхождении чисел.

Практика: Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Решение задач без карандаша и бумаги.

Тема 2: Текстовые задачи (12 часов)

Теория: Текстовые задачи. Задачи, решаемые с конца.  Геометрические задачи. Задачи на разрезание. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания.  Логические задачи

Практика: Решение задач. Составление задачника. Конкурс «Лучший решатель».

Тема 3: Графы на плоскости (4 часа)

Теория: Теория графов. Элементы теории графов

Практика: Решение задач с помощью графов

Тема 4: Геометрические задачи (7 часов)

Теория: Основы геометрии на плоскости и в пространстве.

Практика: Решение задач со спичками. Решение геометрических задач.

Тема 5: Математические соревнования, ребусы (6 часов)

Теория: Ребусы. Математические ребусы

Практика:  «Интеллектуальный марафон», «Ребусомания»

Контроль знаний, умений, навыков

Исследовательские работы:

ü  Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»

ü  Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»

Ожидаемый результат:

Развитие коммуникативной, личностной, регулятивной и познавательной компетенций, расширение кругозора обучающихся, формирование творческого мышления.

Формы контроля:

Выполнение исследовательских работ, мини-проектов, творческих заданий

Фомы контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	год
Исследовательские работы		1		1	2

Требования к уровню подготовки  учащихся 5-х классов

В результате изучения курса учащиеся будут уметь:
- решать основные виды логических задач

- знать способы решения популярных логических задач.
- применять основные принципы математического моделирования, основные свойства, делимости чисел.
- уметь решать нестандартные задачи на %,
- определять тип задачи и алгоритм ее решения.

В результате изучения курса учащиеся должны:
освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;

В процессе проектно-исследовательской деятельности сформируются следующие компетенции:

Учебно-познавательные:

умение работать с большим объёмом учебной литературы;

умение понимать схемы, инструкции, чертежи, графики;

умение слушать и конспектировать;

умение выполнять и презентовать творческие работы и проекты, описывать алгоритмы деятельности;

способность самостоятельно организовывать свою деятельность;

способность проявлять активность в выборе деятельности;

готовность выявлять противоречия, выдвигать гипотезы, критиковать, объяснять, доказывать;

- умение осмыслить задачу, для решения которой недостаточно знаний;

- умение отвечать на вопрос: чему нужно научиться для решения задачи

- умение самостоятельно привлекать знания из различных областей;

-умение самостоятельно найти информацию в информационном поле;

- умение находить несколько вариантов решения проблемы;

- умение устанавливать причинно-следственные связи.

Коммуникативные:

- умения коллективного планирования;

- умение взаимодействовать с любым партнёром;

- умения взаимопомощи в группе в решении общих задач:

- навыки делового партнёрского общения;

- умение находить и исправлять ошибки в работе других участников;

- умение вступать в диалог, задавать вопросы и т.д.;

- умение вести дискуссию;

- умение отстаивать свою точку зрения;

- умение находить компромисс;

- навыки интервьюирования, устного опроса;

Менеджерские:

- умение проектировать процесс (изделие);

- умение планировать деятельность, время, ресурсы;

-умение принимать решения и прогнозировать их последствия;

- навыки анализа собственной деятельности.

- навыки интервьюирования, устного опроса;

Презентационные:

- навыки монологической речи;

- умение уверенно держать себя во время выступления;

- артистические умения;

- умение пользоваться средствами наглядности при выступлении;

- умение отвечать на незапланированные вопросы

Критерии сформированности компетенций.
 Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников

Критерии сформированности компетенций

Решение проблемы
Постановка проблемы
Уровень I	§  называет причины, по которым он приступил к работе над проектом
Уровень II	§  описывает идеальную с его точки зрения (желаемую) ситуацию
Уровень III	§ самостоятельно формулирует противоречие между реальной и идеальной ситуацией, обращая его в проблему с помощью учителя
Уровень IV	§ самостоятельно формулирует проблему на основе анализа ситуации
Целеполаганиеи планирование
Уровень I	§  демонстрирует понимание цели проекта, выработанной совместно с учителем
Уровень II	§  самостоятельно ставит задачи на основе цели, сформулированной с помощью учителя
Уровень III	§  самостоятельно ставит цель проекта на основании проблемы, оценивает промежуточные результаты
Уровень IV	§  предлагает стратегию (технологию, процедуру) достижения цели на основе анализа альтернатив;
Оценка результата
Уровень I	§  сравнивает полученный продукт с его описанием
Уровень II	§  определяет соответствие полученного продукта запланированному, на основе заранее заданных критериев
Уровень III	§  дает рекомендации по использованию полученного продукта, обоснованно указывает на сильные стороны своей работы, анализирует причины неудач
Уровень IV	§  определяет возможные дальнейшие действия, связанные с полученным продуктом, оценивает степень достижения цели выступления на основе обратной связи с аудиторией
Работа с информацией
Поиск информации
Уровень I	§  следует технологии работы с конкретным источником информации, предложенной учителем
Уровень II	§  определяет, какие его знания могут быть использованы при работе над проектом, определяет «белые пятна» в имеющейся информации,
Уровень III	§  определяет общее направление поиска и возможные источники недостающей информации
Уровень IV	§  указывает противоречия или неполноту информации, которой он располагает на предпроектном этапе
Обработка информации
Уровень I	§     делает выводы, касающиеся темы проекта, аргументируя их на основе полученной информации
Уровень II	§     определяет необходимость той или иной информации для реализации проекта
Уровень III	§     делает самостоятельные выводы на основе полученной информации с использованием основных логических операций (анализ, синтез, аналогия)
Уровень IV	§     делает аргументированный вывод на основе информации
Коммуникация
Публичное выступление
Уровень I	§  готовит выступление и грамотно рассказывает о цели, ходе или результатах работы по проекту, отвечает на уточняющие вопросы
Уровень II	§  делает публичное выступление о цели, ходе, результатах проекта, обращает аудиторию к наглядным материалам, отвечает на вопросы, нацеленные на понимание содержания выступления.
Уровень III	§  самостоятельно ставит цель публичного выступления, использует средства невербального воздействия на аудиторию, отвечает на вопросы
Уровень IV	§  демонстрирует владение способами воздействия на аудиторию, отвечает на вопросы, направленные на дискредитацию его позиции, организует обратную связь с аудиторией
Письменная коммуникация
Уровень I	§  соблюдает правила оформления документов (материалов, выводов и т.п.), предложенные учителем
Уровень II	§  демонстрирует владение способами представления информации в различных формах (текст, графики, схемы, таблицы и т.п.)
Уровень III	§  Определяет цель и аудиторию для предъявления информации
Уровень IV	§  Самостоятельно определяет адекватные форму и структуру представления информации и носители информации, в зависимости от цели ее предъявления и предполагаемых потребителей продукта.
Решение задачи практического характера
Уровень I	§  умение не сформировано. Задача не решена
Уровень II	§  задача решена, учащийся затрудняется обосновать решение или даны верные рассуждения, но ответ задачи неверный
Уровень III	§  задача решена верно, даются пояснения по ходу решения не всегда верные
Уровень IV	§  задача решена верно, даны пояснения всем этапам решения

Критерии оценивания проектно-исследовательских работ школьников.

Этап работы над проектом	Критерии, соответствующие этапам	Характеристика критерия
Подготовительный этап	Актуальность	Обоснованность проекта в настоящее время, которая предполагает разрешение имеющихся по данной тематике противоречий
Планирование работы	Осведомленность	Комплексное использование имеющихся источников по данной тематике и свободное владение материалом
Исследовательская деятельность	Научность	Соотношение изученного и представленного в проекте материала, а также методов работы с таковыми в данной научной области по исследуемой проблеме, использование конкретных научных терминов и возможность оперирования ими
	Самостоятельность	Выполнение всех этапов проектной деятельности самими учащимися, направляемая действиями координатора проекта без его непосредственного участия
Результаты или выводы	Значимость	Признание выполненного авторами проекта для теоретического и (или) практического применения
	Системность	Способность школьников выделять обобщенный способ действия и применять его при решении конкретно-практических задач в рамках выполнения проектно-исследовательской работы
	Структурированность	Степень теоретического осмысления авторами проекта и наличие в нем системообразующих связей, характерных для данной предметной области, а также упорядоченность и целесообразность действий, при выполнении и оформлении проекта
	Интегративность	Связь различных источников информации и областей знаний и ее систематизация в единой концепции проектной работы
	Креативность (творчество)	Новые оригинальные идеи и пути решения, с помощью которых авторы внесли нечто новое в контекст современной действительности
Представление готового продукта	Презентабельность (публичное представление)	Формы представления результата проектной работы (доклад, презентация, постер, фильм, макет, реферат и др.), которые имеют общую цель, согласованные методы и способы деятельности, достигающие единого результата. Наглядное представление хода исследования и его результатов в результате совместного решения проблемы авторами проекта
	Коммуникативность	Способность авторов проекта четко, стилистически грамотно и в тезисно изложить этапы и результаты своей деятельности
	Апробация	Распространение результатов и продуктов проектной деятельности или рождение нового проектного замысла, связанного с результатами предыдущего проекта
Оценка процесса и результатов работы	Рефлексивность	Индивидуальное отношение авторов проектной работы к процессу проектирования и результату своей деятельности. Характеризуется ответами на основные вопросы: Что было хорошо и почему? Что не удалось и почему? Что хотелось бы осуществить в будущем?

Десять из данных критериев предлагается оценивать по десятибалльной шкале. Ее использование позволяет более четко судить о многообразии возможных суждений по качеству проектно-исследовательской работы учащихся; выработать единый уровень требований при критериальном оценивании проектов; уйти от «синдрома боязни» получить низкий балл участниками проектной деятельности. Самое важное, что данная десятибалльная шкала позволит легко ранжировать не только проекты с разной проблематикой в несмежных областях научного знания, но и одной области со сходными объектами и методами исследования. Кроме основных баллов за проектно-исследовательские работы, предлагается выставлять дополнительные баллы за определенные виды проектов и с учетом мнения эксперта.

Выставление дополнительных баллов с учетом вида проектно-исследовательской работы школьников

Классификация проекта	Вид проекта	Количество дополнительных баллов
По продолжительности	Среднесрочный Долгосрочный	1 2
По способу преобладающей деятельности	Исследовательский Практико-ориентированный Реферативный Описательный	3 2 1 1
По количеству участников	Индивидуальный Парный Групповой	1 1 2
По предметно-содержательной области	Монопроект Межпредметный в смежных областях Межпредметный в разных областях	1 2 3
По характеру контактов	Внутришкольный Межшкольный Международный	1 2 4
С учетом координации	С открытой координацией	1
Апробация	Продолжение исследований по данной тематике Возможность практического применения Уже применяется	1 1 3
Особое мнение эксперта (с учетом системности)	-	1–2
Максимальное количество дополнительных баллов		20

Общее максимальное количество баллов за все критерии и с учетом дополнительных баллов – 120. Ранжировать проекты по количеству набранных баллов можно следующим образом:

Ранжирование проектно-исследовательских работ школьников по количеству набранных баллов.

Количество набранных баллов	Уровень проекта
до 60 баллов	Низкий уровень
61-80	Средний уровень
81-100	Выше среднего уровня
101-120	Высокий уровень

Учебно – методический комплект:

Литература для учащихся:
1. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах. М: Просвещение, 2010.
2. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4 – 5 классов. Москва «Просвещение», 1986.
3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Москва «Просвещение», 1986.
4. Нестеренко Ю., Олехник С., Потапов М. Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-ПРЕСС», 1999.
5. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С.Математическая шкатулка. Москва «Просвещение», 1984.
6. Перельман Я.И. Живая математика. Москва,1994. АО «Столетие».
7. Перельман Я.И. Математические рассказы и головоломки. Домодедово. ВАП-VAP, 1994.

Литература для учителя:

1. Павлюкевич Т. Н. Проектно-исследовательская деятельность обучающихся как средство повышения качества математического образования, - Томск, 2010 г.

2. Методика организации проектной деятельности школьников в процессе обучения математике, Воронова Т. Г., Томск: 2011 г.

3. Топчиева Т. Н. Применение проектно-исследовательских методов в обучении математике, - Колпашево, 2011 г

4. Ерилова Г. Ф. Арифметика остатков, - Томск:2005 г.

5. Баврин И. И. Старинные задачи на уроках математики, -М: Просвещение, 1994 г.

6. Как решать логические задачи? [Электронный ресурс]/
Режим доступа: http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

7. Гуляев Тимофей. Круги Эйлера. [Электронный ресурс]/
Режим доступа: http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

8.  Логические задачи и головоломки [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.smekalka.pp.ru/smullian.html

Поурочный план проектно-исследовательских занятий в 5 – х  классах

№ урока	Дата проведения						Тема урока	Коррекция
	по плану			по факту
	5 В	5 Г	5 Д	5 В	5 Г	5 Д	1 четверть
							Числовые множества (4ч.)
1.	12.09.14	8.09.14	1.09.14				Происхождение чисел Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер
2.	26.09.14	22.09.14	15.09.14				Числовые множества Магический квадрат Числовые головоломки
3.	10.10.14	6.10.14	29.09.14				Логические задачи Решение логических задач
4.	24.10.14	20.10.14	13.10.14				Задачи на переливание Решение задач на переливание
							2 четверть
							Текстовые задачи (5ч.)
5.	14.11.14	17.11.14	27.10.14				Задачи на взвешивание Решение задач на взвешивание
6.	28.11.14	1.12.14	10.11.14				Задачи на перевозки и переправы Решение задач на перевозки и переправы
7.	12.12.14	15.12.14	24.11.14				Задачи проценты (смеси и сплавы) Решение задач на проценты
8.	26.12.14	12.01.15	8.12.14				Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов» Конкурс «Лучший решатель»
							3 четверть
9.	16.01.15	26.01.15	22.12.14				Решение задач от противного
							Графы на плоскости (2ч.)
10.	30.01.15	9.02.15	19.01.15				Теория графов Элементы теории графов
11.	13.02.15	23.03.15	2.02.15				Применение элементов теории графов к решению  задач.
							Геометрические задачи (4ч.)
12.	27.02.15	6.04.15	16.02.15				Треугольник. Задачи с треугольниками Четырехугольники. Геометрические головоломки
13.	13.03.15	20.04.15	2.03.15				Знакомство с пространственными телами
14.	3.04.15	4.05.15	16.03.15				Задачи на разрезание Решение задач на разрезание
							4 четверть
15.	17.04.15	18.05.14	13.04.15				Задачи со спичками Решение задач со спичками
							Математические соревнования, ребусы (2ч.)
16.	8.05.15	---	27.04.14				Математические ребусы
17.	22.05.15	----	11.04.14				Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»  «Интеллектуальный марафон»
18.	-----------	--------	25.04.14				Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»  «Интеллектуальный марафон

Календарно-тематический план индивидуально-групповых проектно-исследовательских занятий
по математике для 5 классов на 2014-2015 учебный год

Дата	№ п/п	Тема урока		Тип урока	Решаемые проблемы	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)					Примечания
						Понятия	Предметные результаты	УУД	Личностные результаты
1.	2.	3.		4.	5.	6.	7.	8.	9.		10.
	Числовые множества. Действия с числами (5 часов)
	1	Происхождение чисел		КУ	Недостаточность знаний об истории возникновения чисел	Цифра, число, римские и арабские цифры,	Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам	Регулятивные • планировать пути достижения целей; • устанавливать целевые приоритеты; • уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; • самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи Коммуникативные • устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; • учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию Познавательные • строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; • ставить проблему, аргументировать её актуальность	- ведение диалога на основе равноправных отношений и взаимного уважения. - готовность к самообразованию и самовоспитанию		1
		Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер			Отсутствие знаний о старинных мерах длины	Старинные меры длины: аршин, верста, косая сажень, сажень, локоть,	Решать задачи с использованием старинных мер длины	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей	- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода
	2	Числовые множества		КУ	Отсутствие знаний о числовом множестве, последовательности чисел	Числовое множество, последовательность чисел	Составлять последовательности чисел по определенным правилам	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей	- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и 1стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
		Магический квадрат			Отсутствие знаний о закономерности чисел	Закономерность чисел, магический квадрат	Решать и составлять магические квадраты	Регулятивные • определять цель своей деятельности, • планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, • оценивать и корректировать полученный результат; Коммуникативные • уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; • владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Познавательные • анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных) • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
		Числовые головоломки			Недостаточность умений решать математические головоломки	Числовая головоломка	Решать и составлять числовые головоломки	Регулятивные • определять цель своей деятельности, • планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, • оценивать и корректировать полученный результат; Коммуникативные • уметь с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и  условиями коммуникации; • владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка Познавательные • анализ объектов  с целью выделения признаков (существенных, несущественных) • синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты	- желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, - осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
			Текстовые задачи ( 12 часов)
	3	Логические задачи		КУ	Отсутствие навыков решения логических задач	Логическая задача,  высказывание, предложение, суждение	Знать методы решения логических задач	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений
		Решение логических задач			Недостаточные навыки решения логических задач	Истинное и ложное высказывание	Определять истинность-ложность высказывания, решать логические задачи	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода	1
	4	Задачи на переливание		КУ	Отсутствие навыков решения задач на переливание	Задача на переливание	Решать задачи на переливание	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
		Решение задач на переливание			Недостаточные навыки решения задач на переливание	Задача на переливание	Решать задачи на переливание	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
	5	Задачи на взвешивание		КУ	Отсутствие навыков решения задач на взвешивание	Задача на взвешивание	Решать задачи на взвешивание	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом - положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания,  умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению
		Решение задач на взвешивание			Недостаточные навыки решения задач на взвешивание	Задача на взвешивание	Решать задачи на взвешивание	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
	6	Задачи на перевозки и переправы		КУ	Отсутствие навыков решения задач на перевозки и переправы	Задача на перевозку, задача на переправу	Решать задачи на перевозки и переправы	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
		Решение задач на перевозки и переправы			Недостаточные навыки решения задач на перевозки и переправы	Задача на перевозку, задача на переправу	Решать задачи на перевозки и переправы	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности	1
	7	Задачи проценты (смеси и сплавы)		КУ	Отсутствие навыков решения задач на проценты	Процент, смесь, сплав	Решать задачи на проценты	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
		Решение задач на проценты			Недостаточные навыки решения задач на проценты	Процент, смесь, сплав,	Решать задачи на проценты	Регулятивные • прогнозирование результата и уровня усвоения знаний, его временных  характеристик; • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона Коммуникативные • отстаивать свою точку зрения; • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • ставить и формулировать проблемы; • выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
	8	Конкурс «Лучший решатель» Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов»		УПЗН	Закрепление знаний, недостаточные навыки работы в команде		Работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации	Регулятивные • самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, • самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат  Коммуникативные • высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- сформированность коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими; - умение действовать по правилам и соблюдать их в игровой и жизненной ситуации	1
	9	Решение задач от противного		УОНМ	Отсутствие навыков решения задач от противного	Доказательство от противного	Решать задачи методом от противного	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
			Графы на плоскости (4 часа)
	10	Теория графов		УОНМ	Отсутствие знаний о графах, о теории графов	Граф, схема условия, степени вершин, ребра графа	Строить простейшие графы	Регулятивные • принимать и сохранять учебную задачу; • планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, • действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы Коммуникативные • формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения;; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; • осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, - способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
		Элементы теории графов		УОНМ	Недостаточность знаний о теории графов	Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин	Строить простейшие графы с учетом элементов теории графов	Регулятивные • самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; • поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; Коммуникативные • вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; • задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения Познавательные • осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей		- обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности; - гармоничное развитие личности и ее самореализация на основе готовности к непрерывному образованию
	11	Применение элементов теории графов к решению  задач		УПЗН	Отсутствие знаний о применении теории графов к решению задач	Свойства графа, теорема о четности числа нечетных вершин	Применять элементы теории графов к решению задач	Регулятивные • осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; • выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; • определение основной и второстепенной информации;  Коммуникативные • ставить вопросы • выражать свои мысли; • планировать учебное сотрудничество Познавательные • анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); • подведение под понятия, выведение следствий; • установление причинно-следственных связей; • построение логической цепи рассуждений		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности
								Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		- самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями; - мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода
			Геометрические задачи (7 часов)
	12	Треугольник. Задачи с треугольниками		КУ	Недостаточность основных геометрических знаний	Треугольник, его элементы (вершины, стороны, углы)	Знать понятие треугольника, называть его элементы, решать задачи с треугольниками	Регулятивные • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей • разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач		- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества	1
		Четырехугольники. Геометрические головоломки			Недостаточность знаний о четырехугольниках и их видах, отсутствие знаний о геометрических головоломках	Четырехугольник, виды четырехугольников (квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция), геометрические головоломки	Определять вид четырехугольника, решать геометрические головоломки	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		- уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям; - широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, исследовательской деятельности в области математики
	13	Знакомство с пространственными телами		УОНМ	Отсутствие знаний о пространственных телах	Пространственные тела: куб, параллелепипед, призма, конус. Шар)	Называть пространственные тела и их отличительные признаки	Регулятивные • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата; • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей • разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач		- положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, - осваивать новые виды деятельности; -  осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, способность к самооценке своих действий, поступков;
	14	Задачи на разрезание		КУ	Отсутствие навыков решения задач на разрезание	Задача на разрезание	Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник	Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата		- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека; - воспитание чувства справедливости, ответственности; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
		Решение задач на разрезание			Недостаточность навыков решения задач на разрезание	Задача на разрезание	Проводить математические выкладки, разрезать прямоугольник на части, из которых можно сложить квадрат или прямоугольник	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		- готовность и способность к саморазвитию и личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы; - сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности	1
	15	Задачи со спичками		КУ	Отсутствие навыков решения задач со спичками	Задача со спичками	Сравнивать, анализировать и классифицировать нестандартные задачи	Регулятивные • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • оформлять свою речь в устной форме • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; • осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - применение полученных знаний к практической деятельности
		Решение задач со спичками			Недостаточность навыков решения задач со спичками	Задача со спичками	Решать задачи, требующие пространственного воображения	Регулятивные • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами; • умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные, • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований Коммуникативные • умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками • работать индивидуально и в группе,  находить общее решение Познавательные • строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы; • осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач		-развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера; - развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать; - воспитание чувства справедливости, ответственности; - развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
	Математические соревнования, ребусы (6 часов)
	16	Математические ребусы		УПЗН	Недостаточность знаний о математических ребусах	Ребус, математический ребус	Решать ребусы, математические ребусы	Регулятивные • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы		- сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся; - самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; - готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями
	17, 18	«Интеллектуальный марафон» Исследовательская работа «Математические модели в практике человека»		КУ				Регулятивные • определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, • корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; • умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения Коммуникативные • формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации, для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; • работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах Познавательные • умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; • строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы		- мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода; - формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.