Рабочая программа к элективному курсу по математике (9 класс).

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30» 143909, Московская область, г.Балашиха, мкр. Авиаторов, ул.Летная, д.7 тел.: [phone], e-mail: [e-mail] ИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ «Школа № 30» ___________ /С. А. Кузьмина/ Приказ от _______ 2016г.   №____

Рабочая учебная программа

элективного курса по математике

«Решение уравнений, неравенств и их систем»

9 класс

Составлена на основе авторской программы                                                                                                       Учитель: Залогина Алла Викторовна

 элективного курса по математике                                                                                                                         (учитель первой категории)

Авторы программы:Потапов М.К., Олехник С.Н.,

Нестеренко Ю.В.

г.о. Балашиха

2016-2017 уч. год

Пояснительная записка

Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами.

Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса уже на предпрофильном уровне для девятиклассников по теме: «Решение уравнений, неравенств и их систем», позволяющего овладеть первоначальными приемами решения задач с параметрами.

Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Нормативно-правовая база, обеспечивающая реализацию программы элективного курса

1.      Закон об образовании  № 67 от 01.04.2012 г.

2.      ФГОС основного общего образования (5-9 классы). Приказ Минобрнауки РФ № 1897 от 17 декабря 2010 г.

Цель курса

• Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ГИА и ЕГЭ.
• Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей.
• Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.
• Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

В результате изучения курса учащийся должен:

• усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
• применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр,
• проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
• овладеть исследовательской деятельностью.

Введение элективного курса «Решение уравнений, неравенств и их систем» необходимо учащимся, как при подготовке к  ГИА и ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения задач с параметрами  можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников. Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами.

Содержание курса

I. Первоначальные сведения.

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.
Основные приемы решения задач с параметрами.
Решение простейших уравнений с параметрами.

Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.

II. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр.

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
Решение уравнений, приводимых к линейным.
Решение линейно-кусочных уравнений.
Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.
Геометрическая интерпретация.
Решение систем уравнений.

Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

III. Решение линейных неравенств, содержащих параметр.

Определение линейного неравенства.
Алгоритм решения неравенств.
Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
Исследование полученного ответа.
Обработка результатов, полученных при решении.

Цель: Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.

IV. Квадратные уравнения, содержащие параметр.

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена.
Алгоритм решения уравнений.
Аналитический способ решения.
Графический способ.
Классификация задач с позиций применения к ним методов исследования.

Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.

V. Рациональные уравнения

Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры.

Цель: Сформировать умение решать рациональные уравнения с параметром

VI. Иррациональные уравнения

Иррациональные уравнения, содержащие параметр.
Иррациональные неравенства, содержащие параметр.

Цель: Сформировать умение использования свойств иррациональных функций при решении  уравнений и неравенств с параметрами.

VII. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.

Область значений функции.
Область определения функции.
Монотонность. Координаты вершины параболы.

Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами.

VIII. Графические приёмы.

IX. Текстовые задачи с использованием параметра.

Х. Нестандартные задачи.

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема	Дата план	Дата факт
1	Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр
2	Основные приемы решения задач с параметрами
3	Решение простейших уравнений с параметрами
4	Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр
5	Решение уравнений, приводимых к линейным
6	Решение линейно-кусочных уравнений
7	Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр
8	Геометрическая интерпретация
9	Решение систем уравнений
10	Определение линейного неравенства.
11	Алгоритм решения неравенств.
12	Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
13	Исследование полученного ответа.
14	Обработка результатов, полученных при решении.
15	Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта.
16	Использование теоремы Виета.
17	Исследование квадратного трехчлена.
18	Алгоритм решения уравнений.
19	Аналитический способ решения.
20	Графический способ.
21	Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.
22	Исследование дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры
23	Иррациональные уравнения, содержащие параметр.
24	Иррациональные неравенства, содержащие параметр.
25	Область определения  квадратичной функции в задачах с параметрами
26	Область значений квадратичной функции в задачах с параметрами
27	Монотонность квадратичной функции в задачах с параметрами
28	Координаты вершины параболы.
29	Графические приёмы при решении уравнений, неравенств
30	Текстовые задачи с использованием параметра
31	Решение текстовых задач с параметрами
32	Нестандартные задачи
33	Решение нестандартных задач
34	Итоговое занятие  по курсу

Литература

1. Горнштейн П.И. Задачи с параметрами. - М.: Гимназия, 2012.
2. Математика. Задачи М.И.Сканави. - Минск; В.М.Скакун,1998г.
3. Математика. «Первое сентября».№ 4, 22, 23-2002 г; №12,38-2001 г
4. Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2011.
5. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 2008г
6. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Уравнения и неравенства с параметрами. Издат МГУ, 2002г
7. Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами, Брянск, 2009
8. Материалы по подготовке к ГИА и ЕГЭ.

«СОГЛАСОВАНО»                                                                                                                 Руководитель ШМО ___________ /С.Н.Черных/ «____»_____________2016 г.

.

«СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР ___________ /М.Н. Лукьянчук/ «____»_____________2016 г.