Рабочая программа к учебнику "Сферы" для 5-6 классов, авторы Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова - М.: Просвещение, 2013г.

Краснодарский край Мостовский район станица Губская

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 10 станицы Губской

муниципального образования Мостовский район

  УТВЕРЖДЕНО                   

решением педагогического совета

от «____»__________2018   года      протокол  № ______             

Председатель педсовета       

____________  Н.М. Брежнева   

Рабочая программа

по математике

уровень образования  основное общее образование

Класс 5-6

Количество часов 408 часов

Учителя Демченко Елена Николаевна

Заевская Светлана Викторовна

Рабочая программа разработана на основе авторской программы Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой и др. для общеобразовательных учреждений предметной линии учебников «Сферы»  5-6 классы, издательство «Просвещение», 2013 г.

1.     Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:                                     

1.                 Федерального государствен­ного образовательного стан­дарта основного общего образова­ния, утверждённого приказом Министерства образова­ния и науки РФ  от 17.12. 2010г. №1897.

2.                 Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. М.: «Просвещение», 2010.

3.                 Авторской программы Е.А Бунимовича, Л.В.Кузнецовой и др. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы» 5-6 классы. М.:  «Просвещение»,2013г.

4.                 Учебного плана МБОУ СОШ № 10 станицы Губской.

5.                 авторской программы Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой и др. для общеобразовательных учреждений предметной линии учебников «Сферы»  5-6 классы, издательство «Просвещение», 2013 г.

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой ча­стью общего образова­ния на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении  личностного развития

•     развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способно­сти к умствен­ному эксперименту;

•     формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив­ности, способно­сти к преодоле­нию мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

•     воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобиль­ность, способ­ность принимать самостоятель­ные решения;

•     формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современ­ном информа­ционном обществе;

•     развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способ­ностей;

2) в метапредметном направлении

•     формирование представлений о математике, как части общечеловече­ской культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современ­ного общества;

•     развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе позна­ния действи­тельности, создание условий для приобретения первоначаль­ного опыта математиче­ского моделирования;

•     формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характер­ных для мате­матики и  являющихся осно­вой познавательной куль­туры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)в предметном направлении:

•        овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для про­долже­ния образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повсе­дневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования меха­низмов мышле­ния, характерных для мате­матической деятельности.

Задачи:

·                   овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·                   способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                   формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

·                   воспитывать культуру личности, отношение кматематики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

2.     Общая характеристика курса математики  5 – 6 классов.

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

·                   подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·                   развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развития логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

·                   развитие интереса к математике, математических способностей;

·                   формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применение в повседневной жизни.

     В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

     Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изуче­ния математики и смежных предметов, способствует разви­тию логического мышле­ния учащихся, формированию уме­ния поль­зоваться алгоритмами, а также приобрете­нию практических навыков, необходи­мых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники. В частности. С обучением простейшим приемам прикидки и оценивания результатов вычислений. Развитие поня­тия о числе связано с изучением  рациональ­ных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном языке     для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

     В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приемами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

     Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчесления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать    так: от чисел к буквам.

     Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приемах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

     Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирова­ния представле­ний о математике как части человеческой куль­туры, для общего развития школьни­ков, для создания культурно-историче­ской среды обучения. На него не выделя­ется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

3.     Место курса математики в 5-6 классах в учебном плане.

    Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основ­ной школе отводит 5 учебных часов в не­делю в 5-6 классах в течение каждого года обучения, всего 340 уроков.  Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изуче­ние математики в 5-6 классах, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 408 уроков.

№ п/п	Темы, разделы	Количество часов
		авторская программа	рабочая программа
	Математика 5 класс
1	Линии.	9	11
2	Натуральные числа.	12	14
3	Действия с натуральными числами.	22	25
4	Использование свойств действий при вычислениях.	10	12
5	Углы и многоугольники.	9	11
6	Делимость чисел.	16	19
7	Треугольники и четырехугольники.	10	12
8	Дроби.	19	23
9	Действия с дробями.	35	41
10	Многогранники.	11	14
11	Таблицы и диаграммы.	9	11
12	Повторение.	8	11
	Всего	170	204
	Математика 6 класс
1	Дроби и проценты.	20	24
2	Прямые на плоскости и в пространстве.	7	9
3	Десятичные дроби.	9	11
4	Действия с десятичными дробями.	27	32
5	Окружность.	9	11
6	Отношения и проценты.	17	20
7	Выражения. Формулы. Уравнения.	15	18
8	Симметрия.	8	10
9	Целые числа.	13	15
10	Рациональные числа.	17	20
11	Многоугольники и многогранники.	9	11
12	Множества. Комбинаторика.	8	10
13	Повторение.	11	13
	Всего	170	204

4.     Содержание курса математики 5-6 классов.

Арифметика.

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

     Степень с натуральным показателем.

     Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

     Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

     Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление  десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

     Проценты; нахождение процента от величины и величины     по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

     Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m– целое число, n–натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры.

     Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

     Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

     Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия.

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение    двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и  зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества.

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий, Л. Эйлер.

5.     Результаты обучения математики 5 – 6 классах.

К важнейшим результатам обучения математике в 5 – 6 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

·                   в личностном направлении:

1)                знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2)                способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

3)                умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

·                   в метапредметном направлении:

1)                умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

2)                умение работать с учебным математическим текстом (находить  ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

3)                умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

4)                умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

5)                применение приемов самоконтроля при решении учебных задач;

6)                умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

·                   в предметном направлении:

1)                владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

2)                владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

3)                умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

4)                усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

5)                приобретения опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисление площадей и объемов; понимание идеи измерение длин, площадей, объемов;

6)                знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

7)                умение проводить несложные практические расчеты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

8)                использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

9)                знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

10)           понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

11)           умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

СОГЛАСОВАНО                                                СОГЛАСОВАНО

Протокол № ____ заседания                             Заместитель директора по УР

МО учителей                                                     _________С.М.Астанина

математики, физики и информатики              «____»______________ 2018 г.      от «____»________________ 2018 г.                 

Председатель МО______С.В. Заевская

Краткое описание документа:

Настоящая рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе учебного плана БУП 2010, рабочей программы "Математика. Предметная линия учебников "Сферы" для 5-6 классов, авторы Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова - М.: Просвещение, 2014г. Данная программа содержит следующие разделы: пояснительную записку, цели и задачи курса математики, УМК, содержание программы учебного курса, тематическое планирование.