Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 11 кл (Никольский)

Рабочая программа 11 кл (Никольский)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Кадыровская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района Республики Татарстан

Согласовано

Руководитель ШМО

_________ З.Р.Миннегалиева

Протокол №_____ от


«_____ » ___________20___г.


Согласовано

Заместитель директора по УР

МБОУ«Кадыровская СОШ» ____________Э.Г.Цыганова


«_____»_____________20___г.


Утверждаю

Руководитель МБОУ

«Кадыровская СОШ»

____________ Р.М.Миннегалиев

Приказ №______от

«______»____________20___г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для обучающихся 11 класса

среднего общего образования

на 2015-2016 учебный год

Фатихова Руслана Фидельяновича.


Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № _______ от

« ____ » _____________20__г.










2015 год



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего общего (полного) образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089. Стандарт опубликован в издании «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004).

2.Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством в общеобразовательном процессе в общеобразовательных условиях, реализующих программы общего образования.

3.Учебного плана МБОУ «Кадыровская СОШ» на 2015-2016 учебный год

Согласно учебному плану МБОУ «Кадыровская средняя общеобразовательная школа» программа рассчитана на 210 часов в год.

В профильном курсе содержание образования, представленное в в старшей школе на профильном уровне, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на профильном уровне отводится 210 ч из расчета 6 ч в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик 11 класса должен

Знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматикики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНИЙ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

  • К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

  •  К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

Оценка устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 


  Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

      обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:

  1. Функции и их графики, 8 ч.

Элементарные функции. Исследование функции и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

Основная цель — овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и су­перпозиции функций (сложной функции). Затем исследу­ются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты ис­следования функции применяются для построения ее гра­фика. Далее рассматриваются основные способы преобразо­вания графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графи­ков. Все эти способы применяются к построению графика функции у — Af(k(x — а)) + В по графику функции у = f(x).

Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y) относительно прямой у = х. По графику функции у = f(x) строятся графики функций

у= \f(x)\ и у = f(\x\). Затем строятся графики функций, являющихся суперпози­цией, суммой, произведением функций.

  1. Предел функции и непрерывность, 5 ч.

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функ­ций.

Основная цель — усвоить понятия предела функ­ции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функ­ции сначала при х —> +оо, х —> -оо, затем в точке. Рассмат­риваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точ­ке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводятся понятия непрерывности функции справа (сле­ва) в точке х0 и непрерывности функции на отрезке. При­водится также определение предела функции в точке «на языке е - 8» и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.

  1. Обратные функции, 3 ч.

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функ­ции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обрат­ной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанав­ливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строят­ся их графики.


  1. Производная, 11 ч.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Произ­водные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл произ­водной, после чего находятся производные суммы, разно­сти, произведения, частного и суперпозиции двух функ­ций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригоно­метрических функций.

  1. Применение производной, 17 ч.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возраста­ние и убывание функций. Производные высших поряд­ков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. По­строение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и ми­нимума функции, ее критических точек, а затем рассматри­вается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графи­ку функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функ­ции с единственной критической точкой и задачи на макси­мум и минимум. Проводится исследование функций с помо­щью производной, строятся их графики.

Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометриче­ском смысле второй производной. Вводится понятие асим­птоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Пока­зывается их применение при приближенных вычислениях.

  1. Метод координат в пространстве, 15 ч.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в простран­стве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило паралле­лепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разло­жение вектора по трем некомпланарным векторам.

Метод координат в пространстве. Движения Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и рас­стояний между двумя точками, от точки до плоскости. Данный раздел является непосредственным продолже­нием предыдущего. Вводится понятие прямоугольной си­стемы координат в пространстве, даются определения ко­ординат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится ска­лярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравне­ния плоскости и формулы расстояния от точки до плос­кости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подо­бия.

7 . Первообразная и интеграл, 14 ч.

Понятие первообразной. Замена переменной и интегри­рование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление опре­деленного интеграла. Формула Ньютона -— Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение опреде­ленных интегралов в геометрических и физических за­дачах.

Основная цель — знать таблицу первообразных (не­определенных интегралов) основных функций и уметь при­менять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Опреде­ляется площадь криволинейной трапеции как предел инте­гральной суммы для неотрицательной функции. Опреде­ленный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления опреде­ленных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по час­тям, метод трапеций для приближенного вычисления опре­деленных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фи­гур на плоскости и для решения геометрических и физиче­ских задач. Вводятся понятия дифференциального уравне­ния, его общего и частного решения. Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений.


  1. Цилиндр, конус, шар, 19 ч.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное располо­жение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилинд­рической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответству­ющие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Пло­щадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круг­лых тел и многогранников, в частности описанные и впи­санные призмы и пирамиды.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

  1. Равносильность уравнений и неравенств 5 ч.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразовани­ях множество корней преобразованного уравнения совпа­дает с множеством корней исходного уравнения. Рассмат­риваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно­сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств

  1. Уравнения-следствия, 7 ч.

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических урав­нений. Приведение подобных членов уравнения. Освобож­дение уравнения от знаменателя. Применение логарифми­ческих, тригонометрических и других формул.

Основная цель — научить применять преобразова­ния, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, пере­числяются преобразования, приводящие к уравнению-след­ствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и несколь­ких таких преобразований

11, 13. Объемы тел, 25 ч.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы пря­мой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пи­рамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и выве­сти формулы для вычисления объемов основных многогран­ников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию пло­щади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема пря­моугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с по­мощью интегральной формулы. Формула объема шара ис­пользуется для вывода формулы площади сферы.

Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипер­бола и парабола.

Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмот­реть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, о вписанных и описанных четырехугольниках; выве­сти формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие ра­диусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окруж­ность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гипер­болы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совмес­тить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии теоремы об углах и отрезках, связанных с окружно­стью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;

различные формулы, связанные с треугольником, — при изучении темы «Многогранники», в частности, тео­ремы Менелая и Чевы — в связи с задачами на построе­ние сечений многогранников;

сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и кониче­ской поверхностей.

12.Равносильность уравнений и неравенств системам (15)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразовани­ях множество корней преобразованного уравнения совпа­дает с множеством корней исходного уравнения. Рассмат­риваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно­сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств

14.Равносильность уравнений на множествах, 7 ч.

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель — научить применять мореход к уравнению, равносильному на некотором множестве поход ному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравне­ний на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

15.Равносильность неравенств на множествах, 4 ч.

Возведение неравенства в четную степень и умноже­ние неравенства на функцию, потенцирование логариф­мических неравенств, приведение подобных членов, при­менение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к не­равенству, равносильному на некотором множестве исход­ному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравне­ния в четную степень, при умножении уравнения на функ­цию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утвержде­ния о равносильности и приводятся примеры их примене­ния. Рассматриваются нестрогие неравенства.

  1. Метод промежутков для уравнений и неравенств, 6 ч.

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интерва­лов для непрерывных функций.

Основная цель — научить решать уравнения и не­равенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и опи­сывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором мно­жестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рас­сматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функ­ций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассмат­ривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < О, называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.


Тема 17. Некоторые сведения из планиметрии 9 ч

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Тема 18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств5 ч

Тема 19. Системы уравнений с несколькими неизвестными 7 ч

Равносильность систем. Система-следствие. Метод заме­ны неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности сис­тем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подста­новки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помо­щи рассуждений с числовыми значениями.

Тема 20. Итоговое повторение курса алгебры, начала анализа и геометрии 33 ч

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока


Планируемые результаты освоения

материала

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

А

Тема 1. Функции и их графики (8)

1/1

Элементарные функции

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: определение функции, область определения и область значения функции, основные элементарные функции

Уметь: находить область определения и область значения функции



ФР

ИРД

01.09.


2/2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

КУ

Фронтальная


ФР


02.09.


3/3

03.09


4/4

Четность, нечетность, периодичность функций

1

КУ

Фронтальная


Знать: определение четной, нечетной и периодической функции

Уметь: определять четность, нечетность, периодичность функций

ФР


04.09.


5/5

05.09


6/6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

КУ

Классная


Знать: основные свойства функции

Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функции

ФР


07.09.


7/7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

КУ

Фронтальная


Знать: основные свойства функции

Уметь: Исследовать функцию и пострить их графиков элементарными методами

ФР


08.09.


8/8

Основные способы преобразования графиков

1

КУ

Фронтальная


Знать: основные свойства функции, способы преобразования графиков.

Уметь: выполнять простейшие преобразования графиков

ФО

ИРД

09.09.




А

Тема 2. Предел функции и непрерывность (5)

9/1

Понятие предела функции

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: понятие предела функции.

Уметь: находить предел функции

ФР


10.09.


10/2

Односторонние пределы

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: первый и второй замечательный предел.

Уметь: находить предел функции

ФР


11.09.


11/3

Свойства пределов функций

1

КУ

Фронтальная


Знать: свойства пределов функций.

Уметь: решать задачи, применяя свойства пределов функций

ФР


12.09.


12/4

Понятие непрерывности функции

1

КУ

Фронтальная


Знать: понятие непрерывности функции

Уметь: выполнять задания по теме.

ФР


14.09.


13/5

Непрерывность элементарных функций

1

КУ

Классная


Знать: непрерывность элементарных функций.

Уметь: решать задачи, применяя непрерывность элементарных функций

ФР


15.09.


А

Тема 3. Обратные функции (3)

14/1

Понятие обратной функции


1

УОНМ

Фронтальная


Знать: определение взаимно обратные функции

Уметь: находить обратную функцию

ФР

ИРД

16.09.


15/2

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1

КУ

Фронтальная


Знать: основные свойства функции

Уметь: решать задач на нахождение обратных функций.

ФР


17.09


16/3

Контрольная работа № 1 по теме «Функции»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь: применять изученный материал

КР

18.09.


А

Тема 4. Производная (11)

17/1

Анализ контрольной работы. Понятие производной

1

КУ

Классная


Знать: определение производной

Уметь: применять определение производной


ФР


19.09.


18/2

Производная функции.

1

УПЗУ

Классная


Знать: определение производной

Уметь: находить производную по определению

ФР

ИРК

21.09.


19/3

Производная суммы. Производная разности

1

КУ

Классная


Знать: теорему о производной суммы

Уметь: применять теорему о производной суммы

ФО

ИРД

22.09.


20/4

Производная произведения. Производная частного.

1

КУ

Классная


Знать: теорему о производной произведения

Уметь: применять теорему о производной произведения

ФО

ИРД

23.09


21/5

Производная произведения и частного.

1

КУ

Классная


Знать: теорему о производной частного

Уметь: применять теорему о производной частного

ФО

ИРД

24.09


22/6

Производные элементарных функций

1

КУ

Классная


Знать: Производные элементарных функций

Уметь: находить производные элементарных функций

ФР

ИРК

25.09


23/7

26.09


24/8

Производная сложной функции

1

КУ

Фронтальная


Знать: формулу для нахождения производной сложной функции

Уметь: находить производную сложной функции

ФР


28.09


25/9

29.09


26/10

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1

УЗИМ

Классная


Знать: правила нахождения производной и производные элементарных функций

Уметь: находить производные

ФР


30.09.


27/11

Контрольная работа № 2 по теме « Производная»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь: применять изученный материал

КР

01.10.


А

Тема 5. Применение производной (17)

28/1

Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции.


1

КУ

Фронтальная


Уметь: найти максимум функции

ФР


02.10.


29/2

Максимум и минимум функции


1

КУ

Фронтальная


Уметь: найти минимум функции

ФО

ИРД

03.10.


30/3

Уравнение касательной

1

КУ

Фронтальная


Знать: уравнение касательной

Уметь: найти уравнение касательной

ФР


05.10.


31/4

06.10


32/5

Решение задач на нахождение уравнения касательной

1

УЗИМ

Классная


Знать: уравнение касательной

Уметь: найти уравнение касательной

ФО

ИРД

07.10.


33/6

Приближенные вычисления

1

КУ

Фронтальная


Знать: формулу для приближенного вычисления

Уметь: найти приближенные значение функции

ФР


08.10.


34/7

Возрастание и убывание функции.

1

КУ

Фронтальная


Знать: монотонности функции на промежутке по знаку ее производной внутри промежутка

Уметь: найти промежутки возрастания функции

ФР


09.10.


35/8

Решение примеров на возрастание и убывание функции.

1

КУ

Классная


Знать: монотонности функции на промежутке по знаку ее производной внутри промежутка

Уметь: найти промежутки убывания функции

ФР


10.10.


36/9

Производные высших порядков

1

КУ

Фронтальная


Знать: производные элементарных функций, механический смысл второй производной

Уметь: найти производные порядков п.

ФО

ИРД

12.10.


37/10

Экстремум функции с единственной критической точкой

1

КУ

Фронтальная


Знать: экстремумы непрерывной на промежутке функции

Уметь: найти наибольшие, наименьшие значения функции


ФР


13.10.


38/11

Решение задач по теме «Применение производной»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: производные элементарных функций

Уметь: применять производные

СР

14.10.


39/12

Задачи на максимум и минимум.

1

УПЗУ

Классная


Знать: точки максимума и максимум функции

Уметь: решать задачи на максимум, решать задачи на нахождение наибольших значений;

ФР


15.10.


40/13

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

1

УПЗУ

Классная


Знать: точки минимума и минимум функции

Уметь: уметь решать задачи на минимум, решать задачи на нахождение наименьших значений;

ФР

ИРК

16.10.


41/14

Построение графиков функций с применением производной

1

КУ

Фронтальная


Знать: производные элементарных функций

Уметь: использовать производную для исследований функций и построения их графиков


ФР


17.10.


42/15

Подготовка к контрольной работе. Решение задач на исследование функций с помощью производной

1

УЗИМ

Фронтальная


Знать: производные элементарных функций

Уметь: использовать производную для исследований функций и построения их графиков

ФР


19.10.


43/16

20.10


44/17

Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: производные элементарных функций

Уметь: применять производную для решения задач

КР

21.10.



Тема 6. Метод координат в пространстве (15 ч)

45/1

Анализ контрольной работы. Прямоугольная сис­тема координат в пространстве.

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: алгоритм раз­ложения векторов по координатным векто­рам.

Уметь: строить точки по их координатам, на­ходить координаты век­торов

УО

22.10.


46/2

Ко­ординаты вектора

1

КУ

Классная


ФР


23.10.


47/3

Ко­ординаты вектора. Решение задач

1

КУ

Фронтальная


Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разно­сти двух векторов. Уметь: применять их при выполнении упраж­нений

СР№ 1

ДМ (15 мин)

24.10.


48/4

Связь между коорди­натами векторов и координатами точек

1

УОНМ

Классная


Знать: признаки коллинеарных и компла­нарных векторов. Уметь: доказывать их коллинеарность и ком­планарность

ФО

26.10.


49/5

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

Классная


Знать: формулы коор­динат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: применять указанные формулы для

решения стереометри­ческих задач координатно-векторным мето­дом

CP №2

ДМ (15 мин)

27.10.


50/6

Решение задач по теме «Координаты вектора»

1

УОСЗ

Классная


Знать: алгоритм вы­числения длины векто­ра, длины отрезка, ко­ординат середины от­резка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат се­редины отрезка, по­строения точек по коор­динатам при решении задач

Теорети­ческий опрос

28.10.


51/7

Контрольная работа№4 по теме «Координаты точки и координаты вектора»(20 минут)

1

УПКЗУ

Индивидуальная


ФО

КР

29.10.


52/8

Анализ контрольной работы. Угол между векторами.

1

УОНМ

Фронтальная


Иметь представление об угле между вектора­ми, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин век­торов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; приме­нять формулы вычисле­ния угла между прямы­ми

УО

30.10.


53/9

Угол между векторами. Скалярное произве­дение векторов

1

УЗИМ

Классная


Знать: скалярное произве­дение векторов

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин век­торов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; приме­нять формулы вычисле­ния угла между прямы­ми

СР№3

ДМ (15 мин)

31.10.


54/10

Вычисление углов между прямым и плоскостями

1

КУ

Классная


Знать: форму нахож дения скалярного про изведения векторов

Уметь: находить угол между прямой и плос­костью

ФР


09.11.


55/11

Решение задач по теме « Скалярное произве­дение векторов»

1

УПЗУ

Классная


Знать: алгоритм вы­числения длины векто­ра, длины отрезка, ко­ординат середины от­резка, построения точек по координатам, скалярное произве­дение векторов

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин век­торов на косинус угла между ними; находить угол между векторам по их координатам; приме­нять формулы вычисле­ния угла между прямы­ми

ФО

ИРД

10.11.


56/12

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

УОНМ

Фронтальная


Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, цен тральная, зеркальная симметрия, параллель­ный перенос,

уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси сим­метрии, центра симмет­рии, плоскости, при па­раллельном переносе

ФР


11.11.


57/13

Решение задач по теме «Движение» Подготовка к контрольной работе

1

УЗИМ

Классная


При отображении пространства на себя

Уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

ФО

ИРД

12.11.


58/14

Контрольная работа №5 по теме «Скалярное произведение векторов»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: формулы ска лярного произведения векторов, длины векто­ра, координат середины отрезка, уметь приме­нять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной систе­ме координат по задан­ным координатам

КР

13.11.


59/15

Анализ контрольной работы. Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

ИРК

14.11.


А

Тема 7. Первообразная и интеграл (14)

60/1

Понятие первообразной. Таблица первообразных.

1

КУ

Фронтальная


Знать и понимать:

  • первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,

  • первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции,

  • криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции,

  • интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

  • находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции,

  • находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,

  • вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,

вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.

ФР


16.11.


61/2

Правила нахождения первообразных

1

КУ

Классная


ФР


17.11.


62/3

18.11

63/4

Нахождение первообразных функции

1

УЗИМ

Классная


ФР


19.11.


64/5

20.11


65/6

Площадь криволинейной трапеции

1

КУ

Классная


ФО

ИРД

21.11.


66/7

23.11


67/8

Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла

1

УОНМ

Фронтальная


ФР


24.11.


68/9

Определенный интеграл

1

УПКЗУ

Индивидуальная

СР

25.11.


69/10

Формула Ньютона – Лейбница

1

КУ

Фронтальная


ФР


26.11.


70/11

Решение задач с применением формулы Ньютона-Лейбница

1

УЗИМ

Классная


ФО

ИРД

27.11.


71/12

Вычисление определенного интеграла

1

УПКЗУ

Индивидуальная

СР

28.11.


72/13

Свойства определенных интегралов

1

КУ

Фронтальная



ФР


30.11


73/14

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

01.12.


Г

Тема 8. Цилиндр, конус и шар (19)

74/1

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

УОНМ

Фронтальная


Иметь представление о цилиндре. Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

02.12.


75/2

Цилиндр. Решение задач.

1

КУ

Классная


Уметь: находить пло­щадь осевого сечения цилиндра, строить осе­вое сечение цилиндра

Практи­ческая работа на построе­ние сече­ний (10 мин)

03.12.


76/3

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Фронтальная


Знать: формулы пло­щади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; ис­пользуя формулы, вы­числять S боковой и полной поверхностней

CP №7

ДМ (15 мин)

04.12.


77/4

Конус. Площадь поверхности конуса

1

КУ

Фронтальная


Знать: формулы пло­щади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

ФО

05.12.


78/5

Конус

1

УЗИМ

Фронтальная


Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить эле­менты

ФО

07.12.


79/6

Усеченный конус

1

КУ

Фронтальная


Знать: элементы усе­ченного конуса. Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

ФО

08.12.


80/7

Сфера. Уравнение сферы

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: определение сферы и шара, уравнение сферы.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. Уметь: составлять уравнение сферы по ко­ординатам точек; ре­шать типовые задачи по теме

СР

09.12.


81/8

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

КУ

Классная


Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

МД

10.12.


82/9

Касательная плоскость к сфере

1

КУ

Классная


Знать: касательная плоскость к сфере

Уметь: решать зада­чи по теме

ФР


11.12.


83/10

Площадь сферы

1

КУ

Фронтальная


Знать: формулу пло­щади сферы. Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ФО

12.12.


84/11

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

УЗИМ

Классная


Знать: элементы ци­линдра, конуса, уравне­ние сферы, формулы боковой и полной по­верхностей

Уметь: решать типо­вые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

ФО

ИРД

14.12.


85/12

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

1

УПЗУ

Классная


ФР


15.12.


86/13

Решение задач на повторение

1

УПЗУ

Классная


ФР


16.12.


87/14

17.12


88/15

Контрольная работа

7 по теме «Ци­линдр, конус, шар»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: элементы ци­линдра, конуса, уравне­ние сферы, формулы боковой и полной по­верхностей

КР

18.12.

---

89/16

Зачет по теме «Ци­линдр, конус, шар»

1

УОСЗ

Индивидуальная

Уметь: решать типо­вые задачи по теме, ис­пользовать полученные знания для исследова­ния несложных практи­ческих ситуаций

ИРК

19.12.


90/17

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

1

УОСЗ

Классная


Знать: элементы ци­линдра, конуса, уравне­ние сферы, формулы боковой и полной по­верхностей

Уметь: решать зада­чи по теме

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Т

21.12.


91/18

Самостоятельное решение задач

1

УОСЗ

Индивидуальная

ИРК

22.12.


92/19

23.12


А

Тема 9. Равносильность уравнений и неравенств(5)

93/1

Равносильные преобразования уравнений

1

УОНМ

Классная


Знать понятия: Равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений

Уметь объяснять равносильность уравнений и решать уравнения

ФР

ИРД

24.12.


92/2

Равносильные преобразования уравнений. Решение уравнений

1

УПЗУ

Фронтальная


Знать понятия: Равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнений

Уметь объяснять равносильность уравнений и решать уравнения

ФР

ИРД

25.12.


93/3

Равносильные преобразования неравенств.

1

УОНМ

Классная


Знать понятия: Равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств

Уметь объяснять равносильность неравенств и решать неравенства

ФР

ИРД

26.12.


94/4

Равносильные преобразования неравенств. Решение неравенств

1

УПЗУ

Фронтальная


ФР

ИРД

СР

11.01


95/5

12.01


А

Тема 10. Уравнения-следствия (7)

96/1

Понятие уравнения-следствия.

1

КУ

Фронтальная


Знать: знать понятие уравнения-следствия,

Уметь: перехода к уравнению следствию, корней, посторонних для исходного уравнения

ФР


13.01.


97/2

Возведение уравнения в четную степень.

1

КУ

Фронтальная


Уметь: решать уравнения

ФР


14.01.


98/3

Решение уравнений возводя в четную степень.

1

УЗИМ

Фронтальная


Уметь: решать уравнения

ФР


15.01.


99/4

Потенцирование логарифмических уравнений

1

КУ

Фронтальная


Уметь: решать уравнения

ФР


16.01.


100/5

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

КУ

Фронтальная


Уметь: преобразовать уравнения, приводящие к уравнению-следствию

ФР


18.01.


101/6

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

1

КУ

Классная


Уметь: применять несколько преобразований, приводящих к уравнению-следствию

ФР


19.01.


102/7

Решение задач по теме «Уравнение следствие»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

СР

20.01.


Г

Тема 11. Объем тел (16)

103/1

Понятие объема. Объем прямоугольно­го параллелепипеда

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: формулы объ­ема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямо­угольного параллелепи­педа

УО

21.01.


104/2

Объем прямоуголь­ной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием фор­мулы объема прямой призмы

ФО

22.01.


105/3

Объем прямоугольно­го параллелепипеда

1

УЗИМ

Классная


Знать: формулы объ­ема прямоугольного параллелепипеда. Уметь: находить объем куба и объем прямо­угольного параллелепи­педа

СР(12 мин)

23.01.


106/4

Объем прямой призмы

1

КУ

Фронтальная


Знать: теорему об объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием фор­мулы объема прямой призмы

ФР


25.01.


107/5

26.01


108/6

Объем цилиндра

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: формулу объ­ема цилиндра. Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашне­го зада­ния

27.01.


109/7

Решение задач по теме « Объем цилиндра»

1

УЗИМ

Классная


СР(25 мин)

28.01.


110/8

Вычисление обьемов тел с помощью интеграла

1

КУ

Классная


Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла

Уметь: находить объем тел

ФР


29.01.


111/9

Объем наклонной призмы

1

КУ

Фронтальная


Знать: формулу объ­ема наклонной призмы. Уметь: находить объ­ем наклонной призмы

СР№ 15

ДМ (10 мин)

30.01.


112/10

Объем пирамиды

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: метод вычис­ления объема через оп­ределенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода фор­мулы объема пирамиды, находить объем пира­миды

ФО

01.02.


113/11

Решение задач по теме « Объем пирамиды»

1

УПЗУ

Классная


ФР


02.02.


114/12

03.02


115/13

Объем пирамиды. Самостоятельная работа.

1

УПКЗУ

Индивидуальная

СР

04.02.


116/14

Объем конуса

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: формулы.

Уметь: выводить формулы объемов кону­са и усеченного конуса, решать задачи на вы­числение объемов кону­са и усеченного конуса

Проверка домашне­го зада­ния

05.02.


117/15

Решение задач по теме

«Объем конуса»

1

УПЗУ

Классная


Знать: формулы.

Уметь: решать задачи на вы­числение объемов кону­са и усеченного конуса

ФР


06.02.


118/16

Контрольная работа

8 по теме «Объе­мы тел»

1

УКЗУ

Индивидуальная


КР

ДМ (40 мин)

08.02.


А

Тема 12. Равносильность уравнений и неравенств системам (6)

119/1

Анализ контрольной работы. Основные понятия

1

КУ

Фронтальная


Знать: понятия распадающих уравнений


ФР


09.02.


120/2

Решение уравнений с помощью систем

1

КУ

Фронтальная


Уметь: решать уравнения

ФР


10.02.


121/3

Решение уравнений с помощью систем

1

УПЗУ

Классная


Уметь: решать уравнения с помощью систем

ФО

ИРД

11.02.


122/4

Проверочная работа по решению систем уравнений

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь: решать уравнения с помощью систем

ИРК

12.02.


123/5

Решение неравенств с помощью систем

1

УЗИМ

Классная


Уметь: решать неравенства с помощью систем


ФР


13.02.


124/6

Решение неравенств

1

УОСЗ

Индивидуальная

ИРК

15.02.



Тема 13. Объем тел (9)

125/1

Объем шара

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: формулу объ­ема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интегра­ла и использовать ее при решении задач на нахождение объема ша­ра

УО

16.02.


126/2

Решение задач по теме

«Объем шара»

1

УОСЗ

Классная


ФР


17.02.


127/3

Объем шарового сег­мента, шарового слоя и шарового спектра

1

КУ

Фронтальная


Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Знать: формулы объ­емов этих тел. Уметь: решать зада­чи на нахождение объе­мов шарового слоя, сек­тора, сегмента

Проверка домашне­го зада­ния

18.02.


128/4

Решение задач по теме объем шарового сег­мента, шарового слоя и шарового спектра

1

УПЗУ

Классная


Уметь решать задачи

ФР


19.02.


129/5

Площадь сферы

1

УОНМ

Фронтальная


Знать: формулу пло­щади сферы. Уметь: выводить формулу площади сфе­ры, решать задачи на вычисление площади сферы

ФО

20.02.


130/6

Решение задач по те­ме «Объем шара. Площадь

сферы»

1

УОСЗ

Классная


ИР

СР

22.02.


131/7

24.02


132/8

Контрольная работа №9 по теме «Объемы шара и площадь сферы»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач

КР

25.02.


133/9

Зачет по темам «Объ­ем шара, его частей» и «площадь сферы»

1

Урок-зачет

Индивидуальная

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач

Теорети­ческий опрос

26.02.


А

Тема 14. Равносильность уравнений на множествах (5)

134/1

Основные понятия

1

КУ

Фронтальная


Знать: основные понятия: система, решение такой системы, равносильных систем, уравнения (неравенства), равносильного системе, уравнение (неравенства), равносильного совокупности систем

Уметь: записать систему и совокупность уравнений (неравенств)

ФР


26.02.


135/2

Возведение уравнения в натуральную степень

1

КУ

Фронтальная


Уметь: решать уравнения возведя уравнения в натуральную степень

ФР


27.02.


136/3

29.02


137/4

01.03


138/5

Контрольная работа№10 по теме « Рациональные уравнения»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

02.03


А

Тема 15. Равносильность неравенств на множествах (4)

139/1

Анализ контрольной работе. Основные понятия

1

КУ

Фронтальная

Знать: понятие неравенств, равносильных на некотором множестве, равносильного преобразования неравенства на множества

Уметь: преобразовать неравенства

ФР

03.03.


140/2

04.03


141/3

Возведение неравенства в четную степень

1

КУ

Фронтальная

Уметь: возвести неравенств в четную степень

ФР

05.03.


142/4

07.03




А

Тема 16. Метод промежутков для уравнений и неравенств (6)

145/1

Уравнения с модулями

1

КУ

Фронтальная


Знать: общий метод решения уравнений с модулями

Уметь: решать уравнения с модулями

ФР


09.03.


146/2

10.03


147/3

Неравенства с модулями

1

КУ

Фронтальная


Знать: общий метод решения неравенств с модулями

Уметь: решать неравенства с модулями

ФР


11.03.


148/4

12.03


149/5

Метод интервалов для непрерывных функций

1

КУ

Фронтальная


Знать: метод интервалов

Уметь: применять метод интервалов при решении неравенств

ФР


14.03.


150/6

Контрольная работа №11 по теме « Рациональные уравнения и неравенства»


1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

15.03.




Г

Тема 17. Некоторые сведения из планиметрии (9)

151/1

Анализ к/р. Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

1

УОНМ

Классная


Знать: угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

16.03.


152/2

Углы с вершинами внутри и вне круга

1

УОНМ

Классная


Знать: углы с вершинами внутри и вне круга

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

17.03.


153/3

Вписанный и описанный четырехугольник

1

УОНМ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

18.03.


154/4

Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника

1

УОНМ

Классная


Знать: теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

19.03.


155/5

Формула площади треугольника. Формула Герона

1

УОНМ

Классная


Знать: Формула площади треугольника. Формула Герона

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

31.03.


156/6

Задача Эйлера

1

УОНМ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

31.03


157/7

Теорема Менелая. Теорема Чевы

1

УОНМ

Классная


Знать: Теорема Менелая. Теорема Чевы

Уметь решать задачи

ФР

ИРД

01.04.


158/8

Эллипс, гипербола и парабола

1

УОНМ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

02.04.


159/9

Самостоятельная работа по теме «Некоторые сведения из планиметрии»

1

УПЗУ

Фронтальная


Уметь решать задачи

СР

04.04.


А

Тема 18. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств(5)

160/1

Использование областей существования функций

1

КУ

Классная


Знать: Область существования функции при решении уравнений и неравенств

Уметь решать уравнения с использованием областей существования функций

ФР

ИРД

05.04.


161/2

Использование неотрицательности функций

1

КУ

Классная


Знать: Утверждение о равносильности уравнения и неравенства системе уравнений

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием неотрицательности функций

ФР

ИРД

06.04.


162/3

Использование ограниченности функций

1

КУ

Классная


Знать: Утверждение об ограниченности функции

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием ограниченности функций

ФР

ИРД

07.04.


163/4

Использование монотонности и экстремумов функций

1

КУ

Классная


Знать: Свойство монотонности и экстремумов функции

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием монотонности и экстремумов функции функций

ФР

ИРД

08.04.


164/5

Использование свойств синуса и косинуса

1

КУ

Классная


Знать: Свойство ограниченности тригонометрических функций hello_html_m7701cc33.gif

Уметь решать уравнения и неравенства с использованием свойств ограниченности тригонометрических функций hello_html_m61189842.gif

ФР

ИРД СР

09.04.


А

Тема 19. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7)

165/1

Равносильность систем

1

КУ

Фронтальная


Знать: понятие равносильности уравнений и неравенств, уравнений-следствий.

Уметь: уметь решать любые виды уравнений и неравенств.


ФР


11.04.


166/2

Решение задач на равносильность систем

1

УЗИМ

Классная


ФР


12.04.


167/3

Система-следствие

1

КУ

Фронтальная


ФР


13.04.


168/4

Система-следствие. Применение формул

1

УЗИМ

Классная


ФР


14.04.


169/5

Метод замены неизвестных

1

КУ

Фронтальная


ФР


15.04.


170/6

Решение системы методом замены неизвестных

1

УЗИМ

Классная


ФО

ИРД

16.04.


171/7

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений и неравенств»

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

18.04.



Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа и геометрии 10-11 классов (33)

172/1

Рациональные и иррациональные уравнения

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

19.04


173/2

20.04


174/3

Рациональные и иррациональные неравенства.

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

21.04.


175/4

22.04


176/5

Системы неравенств

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

23.04.


177/6

25.04


178/7

Модули. Уравнения и неравенства с модулями

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

26.04.


179/8

27.04


180/9

Многогранники

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

28.04


181/10

29.04


182/11

Тела вращения

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

30.04.


183/12

Показательные уравнения

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

02.05.


184/13

03.05


185/14

Логарифмические и показательные уравнения

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

04.05.


186/15

05.05


187/16

Логарифмические и показательные неравенства

1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

06.05.


188/17

07.05


189/18

Функция, область определения, область значений


1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

10.05.


190/19

11.05


191/20

Четность и нечетность, периодичность функций


1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

12.05.


192/21

14.05


193/22

Применение производной


1

УОСЗ

Классная


Уметь решать задачи

ФР

ИРД

15.05.


194/23

16.05


195/24

Итоговая контрольная работа № 14

1

УПКЗУ

Индивидуальная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

КР

17.05.


196/25

Анализ итоговой КР. Заключительный урок

1

Урок-кон-сультация

Классная


Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности для исследования неслож­ных практических си­туаций на основе изу­ченных формул и свойств фигур

ФР


18.05.


197/26-

204/29

Решение задач

8

Урок-кон-сультация

Классная


Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности для исследования неслож­ных практических си­туаций на основе изу­ченных формул и свойств фигур

ФР


19.05

20.05

21.05

23.05

24.05

25.05

25.05.


СОКРАЩЕНИЯ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

ЛИТЕРАТУРА

Учебник:

- Алгебра 11. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2008г.

- Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2008г.

Дополнительная литература:

  1. Дидактические материалы по алгебре.11 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2008.

  2. Тематические тесты по алгебре. 11 класс. /Ю.В.Шепелева / М: Просвещение, 2009.

  3. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2007.

  4. 1.Дидактические материалы по алгебре.11 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2008.

  5. 2.Тематические тесты по алгебре. 11 класс. /Ю.В.Шепелева / М: Просвещение, 2009.

  6. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

  7. 5.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

  8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2008.

  9. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.

  10. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2006 год.

  11. 9.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2007.hello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gifhello_html_5cc8fa15.gif

1

21


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров173
Номер материала ДВ-055762
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх