Рабочая программа, 7 класс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ДОНЕЦКИЙ ИНСТИТУТ

ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ПЕТРОВСКОГО РАЙОНА

Донецкая гимназия № 107 Министерства образования и науки

Донецкой Народной Республики

СОГЛАСОВАНО Протокол заседания Ученого совета Донецкого института последипломного педагогического образования __ _______ 20___ №_____

УТВЕРДЖЕНО Приказом Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики __ _______ 20___ №_____

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу  «Математика»

7 класс

Базовый уровень

(140 часов в год)

ДОНЕЦК – 2016

«Одобрено к использованию

 в образовательных организациях»

 комиссией _________________________

______________________________________

Министерства образования и науки ДНР

Протокол № _____________________

Рецензенты:

1.      Горчакова Ирина Анатольевна, доцент кафедры УБиП ГВУЗ «ДонНТУ», кандидат наук по специальности «Теория и методика обучения математике», доцент

2.       Попова Ольга Викторовна, заместитель директора по учебно-воспитательной работе, учитель высшей категории, учитель-методист, Донецкая гимназия №107 МОН ДНР.

            Составитель: Олейник Ирина Валентиновна, учитель математики, высшая квалификационная категория, учитель-методист, Донецкая   гимназия   № 107  Министерства образования и науки Донецкой Народной Республики.

      Рабочая программа по математике для 7 класса разработана с учётом требований Республиканского образовательного стандарта на основе Программы Основного общего образования для общеобразовательных организаций (Алгебра 7-9 классы, Геометрия 7-9 классы / сост. Федченко Л.Я., Маркина И.А., Трегуб Н.Л.;  ДИППО. – Донецк: Истоки, 2015/)

  При составлении рабочей программы учтены основные положения базисного рабочего плана, структура учебного года. На изучение материала отводится 140 часов.

Рабочая программа  содержит все необходимые структурные элементы программы, в которых излагаются цели и задачи, определяется содержание предмета, методы обучения, контроля знаний, формы организации учебных занятий, планируемые результаты, способы оценивания достижений учащихся, предложено календарное планирование на учебный год, разработаны контрольные работы. Тематическое планирование определяет количество часов на каждую тему, а также соотношение теории, практических  самостоятельных и контрольных работ. 

Автор (составитель)  Олейник Ирина Валентиновна, учитель математики, учитель-методист, высшая квалификационная категория

Рецензенты:  Горчакова Ирина Анатольевна, доцент кафедры УБиП ГВУЗ «ДонНТУ», кандидат наук по специальности «Теория и методика обучения математике», доцент.  (теоретик)

Попова Ольга Викторовна, заместитель директора по учебно-воспитательной работе, учитель высшей категории, учитель-методист, Донецкая гимназия №107 МОН ДНР. (практик)

Утверждено педагогическим советом школы

(протокол № _____ от “______” ____________ 201___)

Директор                            _______                Л.А.Корешкова

                  ^{М.П.                               (подпись)                              (Ф.И.О. директора)}

Согласовано с методическим центром (кабинетом)   

Директор (заведующий)        Горшовенко Е.Н.       _____________

^{М..П.                                                                               (подпись)}                                                                                       

Научно-методическая экспертиза ИППО:

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.		ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА	5
	1.1	Статус документа.	5
	1.2	Место предмета «Математика» в Республиканском базисном  плане.	6
	1.3	Цели изучения предмета «Математика».	7
	1.4.	Задачи  изучения предмета «Математика».	7
2.		ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА	9
	2.1.	Содержательные компоненты предмета.	9
	2.2	Учебно-тематический план.	14
3.		СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА»	17
	3.1	Содержание курса «Алгебра».	17
	3.2.	Содержание курса «Геометрия»	18
	3.3.	Планируемые результаты обучения и освоения содержания курса «Математика».	20
4.		ПРОГРАММА  ПО МАТЕМАТИКЕ	23
	4.1.	Тематическое планирование по алгебре в 7 классе	23
	4.2.	Тематическое планирование по геометрии в 7 классе	27
5.		РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ	30
	5.1.	Основные знания и умения подготовки учащихся по предмету  «Математика»	30
	5.2.	Критерии и нормы оценки знаний, умений  и  навыков учащихся  По математике	31
6.		Основные виды учебной деятельности	35
7.		УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА	38
	7.1.	Материально-техническое  обеспечение	38
	7.2.	Учебно-методическое  обеспечение	38
	7.3.	Информационное обеспечение.	39
	8.	СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ	41
		ПРИЛОЖЕНИЯ
		КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ	42
1.		Календарно-тематическое планирование по алгебре	42
2.		Календарно-тематическое планирование по геометрии	48
3.		Контрольные работы по алгебре	52
4.		Контрольные работы по геометрии	61

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.1 СТАТУС ДОКУМЕНТА

         Настоящая рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы ориентирована на учащихся 7 классов и составлена на основе  следующих нормативных документов:

1.   Республиканский государственный образовательный стандарт основного общего образования на 2015-2017 гг. (приказ МОН ДНР от 17.07.2015 № 327 «Об утверждении Государственного образовательного стандарта основного общего образования на 2015-2017 год».

2.   Базисный учебный план общеобразовательных организаций Донецкой Народной Республики на 2015-2016 год (приказ №314 от 16.07.2015 г. “Об утверждении Базисного учебного плана общеобразовательных организаций Донецкой Народной Республики на 2015-2016 год”

3.   Программы Основного общего образования для общеобразовательных организаций (Алгебра 7-9 классы, Геометрия 7-9 классы / сост. Федченко Л.Я., Маркина И.А., Трегуб Н.Л.;  ДИППО. – Донецк: Истоки, 2015/)

         Программа соответствует учебникам:

ü Л.С.Атанасян и др., Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвящение, 2016г.

ü  Ю.Н. Макарычев и др., Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций. (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2016г.,

 входящие в Республиканский   перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки ДНР.

   Программа конкретизирует содержание предметных тем, даёт распределение учебных часов по разделам курса, описывает требования к обязательной подготовке учащихся.

Данная программа отвечает следующим требованиям:

1.   Соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;

2.   Завершённость учебной линии (5 – 9 класс)

3.   Подобран  учебно-методический комплект, в который входит: учебник как ведущий элемент УМК; дидактические материалы (задачники, рабочие тетради, карточки и т.д.);  книга для учителя (или методические рекомендации); электронное приложение (CD-disk).

4.   В данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, что отражает практико-ориентированный подход в преподавании математики.

5.    Разработано календарно-тематическое планирование учебного материала на год.

6.   Подобраны  тематические контрольные работы по алгебре и геометрии

1.2. МЕСТО  ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»  В  РЕСПУБЛИКАНСКОМ БАЗИСНОМ  ПЛАНЕ

  Рабочая программа «Математика» 7 класс  соответствует требованиям Республиканских государственных образовательных стандартов Донецкой Народной Республики.

 Согласно учебному плану, на изучение математики  в 7 классе отводится 140 часов в год :

- 4  часа ( 2,5 часа – алгебра, 1,5 часа – геометрия ) в неделю – основная часть учебного плана.

Программа реализуется в адресованных учащимся  учебниках:

Ø    Алгебра: учебник  для 7 класса общеобразовательных организаций (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2016г.

Ø    Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2016г.

            Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе  различных научно-методических подходов),  дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

1.3. ЦЕЛИ  ИЗУЧЕНИЯ  ПРЕДМЕТА  «МАТЕМАТИКА»:

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1)       в направлении личностного развития

·          развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

·          формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·          воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·          формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·          развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2)    В метапредметном направлении:

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·        развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·        формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3)    В предметном направлении:

·     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·     создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

1.4. ЗАДАЧИ  ИЗУЧЕНИЯ  ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»:

ü    Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

ü    Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

ü    Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

ü    Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

ü     Формирование  устойчивого интереса учащихся к предмету, качества мышления,      характерного для математической де­ятельности и необходимого человеку для полноценного функ­ционирования в обществе.

ü    Развитие  математических и творческих способностей, логического мышления и речевых   умений; прак­тических навыков вычисления,  ИКТ-компетентности,  умение работать с текстом.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА  ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

2.1. СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ПРЕДМЕТА 

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех  лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Предполагает формирование следующих умений

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использование  приобретенных  знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются  представления о современной картине мира и методах её исследования, формируется   понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются  основы вероятностного мышления.  Использование статистических  характеристик для анализа и описания информации   статистического характера.

Предполагает формирование следующих умений:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использование  приобретенных  знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием  аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Предполагает формирование следующих умений:

·                    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·                   распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

·                    находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

·                   оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·                    решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

·                    решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

·                    решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использование  приобретенных  знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                   приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

·                    приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

2.2 . УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Наименование тем	Количество часов				Формы контроля
	всего	уроки	Практические работы (25')	Самостоятельные работы (20')
Повторение курса математики 5-6 классов	4 ч.	3ч.			1
Предмет  «Алгебра»
Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ
1.1.        Выражения.	3 ч.	3 ч.
1.2.        Преобразование выражений	2 ч.	2 ч.		1
1.3.        Уравнения с одной переменной	2 ч.	2 ч.
1.4.        Статистические характеристики	2 ч.	1 ч.			1
Итого	9ч.	8 ч.		1	1
Глава II.  Функции
2.1. Функции и их графики	3 ч.	3 ч.
2.2. Линейная функция	7 ч.	6 ч.		2	1
Итого	10ч.	9 ч.		2	1
Глава III.  Степень с натуральным показателем
3.1.   Степень и ее свойства	5 ч.	5 ч.		1
3.2.  Одночлены	7 ч.	6 ч.		1	1
Итого	12 ч.	11 ч.		2	1
Глава IУ.  Многочлены
6.1. Сумма и разность многочленов	4 ч.	4 ч.		1
6.2. Произведение многочлена и одночлена	5 ч.	5 ч.		1
6.3. Произведение многочленов	5ч.	4 ч.			1
Итого	14 ч.	13 ч.		2	1
Глава У. Формулы сокращенного умножения
5.1. Квадрат суммы и квадрат разности.	5ч.	5ч.		1
5.2.Разность квадратов. Сумма и разность кубов	9 ч.	8ч.			1
5.3.Преобразование целых выражений	4 ч.	3 ч.		1	1
Итого	18ч.	16		2	2
Глава УI. Системы линейных уравнений
6.1. Линейное уравнение с двумя переменными.	4ч.	4 ч.		1
6.2. Решение систем линейных уравнений	10 ч.	9 ч.		1	1
Итого	14 ч.	13 ч.		2	1
Повторение	6 ч.				1
Всего часов по предмету «Алгебра»	87ч.	78 ч.		11	9
Предмет  «Геометрия»
Глава I. Начальные геометрические сведения
1.1.          Прямая и отрезок	2ч	2ч	1
1.2.          Луч и угол	2ч	2ч	1
1.3.          Сравнение отрезков и углов	2 ч	2 ч
1.4.          Измерение отрезков и   углов	3ч	3ч	1
1.5.          Перпендикулярные прямые	4	3ч	1		1
Итого	13 ч.	12 ч.	4		1
Глава II. Треугольники
Первый признак равенства треугольников	3ч.	3ч.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	4ч.	4ч.	1	1
Второй и третий признаки равенства треугольников	4ч.	4ч.		1
Задачи на построение	3ч.	2 ч.			1
Итого	14 ч.	13	1	2	1
Глава III. Параллельные прямые
Признаки параллельности двух прямых	4ч.	4 ч.		1
Аксиома параллельных прямых	6ч.	5 ч.		1	1
Итого	10ч.	9 ч.		2	1
Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника					1
Сумма углов треугольника	2ч.	2ч.
Соотношение между сторонами и углами треугольника	4ч.	4ч.		1
Прямоугольные треугольники	4ч.	4ч.		1
Построение треугольника по трем элементам	3ч.	2ч.			1
Итого	13 ч.	12 ч.		2	1
Повторение	3 ч.				1
Всего часов по предмету «Геометрия»	53 ч.	48 ч.	5	6	5
Итого	140 часов	126	5	11	14

3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИКА»

3.1.СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА «АЛГЕБРА»

Повторение курса математики 5-6 классов

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5- 6 классы.

1.        Выражения, тождества, уравнения (9 часов)

Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения. Статистические характеристики.

2.            Функции (10часов)

Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.

3.     Степень и ее свойства (12 часов)

Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций.

4.        Многочлены (14 часов)

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

          5.   Формулы сокращенного умножения (18 часов)

  Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.

          6.   Системы линейных уравнений  (14 часов)

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.

        7.    Повторение ( 6 часов)

3.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛА «ГЕОМЕТРИЯ»

       1.  Начальные понятия и теоремы геометрии (13 часов)

         Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

       2.   Треугольники (14 часов)

 Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

       3.   Параллельные прямые (10 часов)

   Параллельные  и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

      4.   Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 часов.)

  Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.

5.           Повторение.(3 часа)

3.3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ 

Изучение математики в 7 классе дает возможность учащимся  достичь следующих результатов развития:

в  личностном направлении:

·     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

·     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в  метапредметном направлении:

·     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·     умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·     умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·     умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·     умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

·     умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

·     понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;

·     умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

·     умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

·     овладение базовым понятийном аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·     умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·     развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·     овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·     овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·     овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

·     усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

·     умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

·     умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

4. ПРОГРАММА  ПО МАТЕМАТИКЕ

4.1.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

                      Учебник: Алгебра 7 класс  под редакцией С.А.Теляковского

( 2,5 часа в неделю, 87 часов в год)

№ параграфа/ пункта учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ		4 ч		Выполнять арифметические действия с рациональными  числами.  Проверять правильность вычислений. Решать линейные уравнения. Решать  текстовые задачи.
	Действия с десятичными дробями	1 ч
	Действия с обыкновенными дробями	1 ч
	Действия с рациональными числами	1 ч
	Диагностическая контрольная работа.	1 ч
Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА. УРАВНЕНИЯ		9 ч		Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки , читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме и разности выражений.                                      Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.                                           Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
§ 1	Выражения	3ч
1	Числовые выражения	1 ч
2	Выражения с переменными	1 ч
3	Сравнение значений выражений. Неравенства. Двойные неравенства	1 ч
§ 2	Преобразование выражений	2ч
4	Свойства действий над числами	1 ч
5	Тождества. Тождественные преобразования выражений	1 ч
§ 3	Уравнения с одной переменной	2 ч
6,7	Уравнение и его корни Линейное уравнение с одной переменной	1 ч
8	Решение задач с помощью уравнений	1 ч
§ 4	Статистические характеристики	2ч
9,10	Среднее арифметическое, размах и мода.  Медиана как статистическая характеристика	1 ч
	Контрольная работа №2	1 ч
Глава II. ФУНКЦИИ		10 ч		Вычислять значения функций, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции y = kx, где k, как зависит от значений  k и  b взаимное расположение графиков двух функций вида  y = kx +b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида  y = kx, где k и  y = kx +b.
§ 5	Функции и их графики	3ч
12,13	Что такое функция.  Вычисление значений функций по формуле.	1 ч
14	График функции.	2 ч
§ 6	Линейная функция	7 ч
15	Прямая пропорциональность  и её график	4 ч
16	Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций	2 ч
	Контрольная работа № 3	1 ч
Глава III. CТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ		12 ч		Вычислять значения выражений вида , где a – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций y = x2 и   y = x3. Решать графически уравнения  x2 =  kx +b,   x3 = kx +b, где  k и  b некоторые числа.
§ 7	Степень и её свойства	5 ч
18	Определение степени с натуральным показателем	1 ч
19	Умножение и деление степеней	2 ч
20	Возведение в степень произведения и степени	2 ч
§ 8	Одночлены	7ч
21	Одночлен и его стандартный вид	1 ч
22	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	3 ч
23	Функции у=х2 и у=х3 и их графики	2 ч
	Контрольная работа № 4.	1 ч
Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ		14 ч		Записывать многочлен в стандартный вид, определять степень многочлена.                                                   Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.                                                                            Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.                                                                         Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.
§ 9	Сумма и разность многочленов	4 ч
25	Многочлен и его стандартн. вид	1 ч
26	Сложение и вычитание многочленов	3 ч
§ 10	Произведение одночлена и многочлена	5 ч
27	Умножение одночлена на многочлен	3 ч
28	Вынесение общего множителя за скобки	2 ч
§ 11	Произведение многочленов	5ч
29	28. Умножение многочлена на многочлен	2 ч
30	29. Разложение многочленов на множители способом группировки	2 ч
	Контрольная работа № 5.	1 ч
Глава V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ		18 ч		Доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители.                              Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора.
§ 12	Квадрат суммы и квадрат разности	5 ч
32	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	3 ч
33	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	2 ч
§13	Разность квадратов. Сумма и разность кубов	9ч
34	Умножение разности двух выражений на их сумму	3 ч
35	Разложение разности квадратов на множители	3ч
36	Разложение на множители суммы и разности кубов	2 ч
	Контрольная работа №6	1ч
§  14	Преобразование целых выражений	4 ч
37	Преобразование целого выражения в многочлен	2 ч
38	Применение различных способов для разложения на множители	1 ч
	Контрольная работа №7.	1 ч
Глава VI. CИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ		14 ч		Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ax + by = c, где   a или  b . Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении системы линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.
§ 15	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	4 ч
40	Линейное уравнение с двумя переменными	1 ч
41	График линейного уравнения с двумя переменными	2 ч
42	Системы линейных уравнений с двумя переменными	1 ч
§ 16	Решение систем линейных уравнений	10 ч
43	Способ подстановки	3 ч
44	Способ сложения	3 ч
45	Решение задач с помощью систем уравнений	3 ч
	Контрольная работа № 8.	1ч
ПОВТОРЕНИЕ		6 ч
	Линейное уравнение с одной переменной.	1ч	Знать алгоритм решения линейных уравнений, систем двух уравнений с двумя неизвестными. Знать свойства степеней с натуральным показателем. Знать алгоритм разложения на множители; применять формулы сокращенного умножения  для упрощения выражений, решения уравнений;  преобразовывать рациональные выражения; преобразовывать целые выражения.
	Функции	1ч
	Степень с натуральным показателем	1ч
	Многочлены и одночлены	1ч
	Формулы сокращенного умножения	1ч
	Итоговая контрольная работа	1ч
Итого		87 ч

4.2.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ГЕОМЕТРИИ  В 7 КЛАССЕ

                      Учебник: Геометрия   7 класс под редакцией Л.С.Атанасян

(1,5 часа в неделю, 53 часа в год)

№ параграфа/ пункта учебника	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Глава I. Начальные геометрические сведения		13 ч	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и объяснять утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.
§1	Прямая и отрезок	2ч
1	Точки, прямые, отрезки	1 ч
2	Провешивание прямой на местности. Практическая работа №1	1 ч
§2	Луч и угол	2ч
3	Луч	1 ч
4	Угол. Практическая работа №2	1 ч
§3	Сравнение отрезков и углов	2 ч
5	Равенство геометрических фигур	1 ч
6	Сравнение отрезков и углов	1 ч
§4,5	Измерение отрезков  углов	3ч
7,8	Длина отрезка. Градусная мера угла	1 ч
9,10	Единицы измерения. Измерительные инструменты. Практическая работа №3	2
§6	Перпендикулярные прямые	4
11	Смежные и вертикальные углы	1
12	Перпендикулярные прямые. Практическая работа № 4	2
	Контрольная работа №2	1 ч
Глава II. Треугольники		14ч.	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.
§1	Первый признак равенства треугольников	3ч.
14	Треугольники	1
15	Первый признак равенства треугольников.	2
§2	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	4ч.
16	Перпендикуляр к прямой	1ч.
17	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1ч.
18	Свойство равнобедренного треугольника. Практическая работа № 5	2ч.
§3	Второй и третий признаки равенства треугольников	4ч.
19	Второй признак равенства треугольников	2ч.
20	Третий признак равенства треугольников	2ч.
§4	Задачи на построение	3ч.
21	Окружность	1ч.
22,23	Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение.	1ч.
	Контрольная работа № 2	1ч.
Глава III. Параллельные прямые		10ч.	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, односторонними, соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами; объяснять, что такое условие и заключение теоремы, обратная теорема; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
§1	Признаки параллельности двух прямых	4
24	Определение параллельных прямых.	1ч.
25	Признаки параллельности двуз прямых	2ч.
26	Практические способы построения параллельных прямых	1ч.
§2	Аксиома параллельных прямых	6ч.
27	Об аксиомах геометрии	1ч.
28	Аксиомы параллельных прямых.	1ч.
29	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	2ч.
30	Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами	1ч.
	Контрольная работа № 3	1ч.
Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника		13ч.	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, , в задачах на построение исследовать возможные случаи
§1	Сумма углов треугольника	2ч.
31	Теорема о сумме углов треугольника	1ч.
32	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	1ч.
§2	Соотношение между сторонами и углами треугольника	4ч.
33	Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника	2ч.
34	Неравенство треугольников	2ч.
§3	Прямоугольные треугольники	4ч.
35	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	2ч.
36	Признаки равенства прямоугольных треугольников	2ч.
§4	Построение треугольника по трем элементам	3ч.
38	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1ч.
39	Построение треугольников по трем элементам.	1ч.
	Контрольная работа № 4	1ч.
Повторение		3ч.
	Треугольники	1ч.
	Параллельные прямые	1ч.
	Итоговая контрольная работа	1ч.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ

5.1.ОСНОВНЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

                В результате изучения математики ученик получит знания:

ü    числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных;

ü    определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения;

ü    определение одночлена и многочлена, понимание  формулировки заданий: «упростить выражение»;

ü    способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения;

ü    правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями;

ü    определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция;

ü    что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний.

В результате изучения математики ученик приобретет умения:

ü осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

ü  сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;

ü  применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

ü решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи;

ü приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами;

ü разложить многочлен на множители;

ü преобразовать алгебраическую дробь;

ü правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;

ü правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»;

ü  строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

5.2. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ  И  НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

5.2.1. Критерии оценивания устных ответов

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

5.2.2. Критерии оценивания письменных работ.

Отметка «5» ставится, если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

5.2.3. Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

5.2.3.1. Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

5.2.3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·неточность графика;

·нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

5.2.3.3. Недочетами являются:

·нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

6. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

           - планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

           - решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

           - исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

           - ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

         -  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

6.1. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ

Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями.  Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями, компьютерное тестирование.

6.2. ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

Экспериментирование, проблемный диалог, учебная дискуссия, формулирование вопроса для получения информации, разработка алгоритма, решение проблемной ситуации,  проектирование и моделирование, ситуация выбора, анализ жизненного опыта, рефлексия, анализ, составление каталога и систематизация, обсуждение доклада,  организация опытов, подготовка презентаций, выполнение практических работ, исследование,  выполнение проектов.

6.3. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ

Планируется использование таких педагогических тех­нологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение,  проблемное обучение, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.

6.4.СИСТЕМА КОНТРОЛЯ:

ü    учительский контроль,

ü    самоконтроль

ü    взаимоконтроль.

6.5. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ:

а) устный опрос;                                                                                                                                                                                                                                                                                  б) письменный опрос:                                                                                                                                                                                           

·        самостоятельные проверочные работы, специально формирующие самоконтроль и самооценку обучающихся  после освоения ими определённых тем (на 20-25 минут урока); 

·         контрольные работы, демонстрирующие умения учащихся применять усвоенные   по   определённой теме знания на практике (на 35-45 минут );

в) тестовые диагностические  задания (на 15-20 минут урока);                                                                                                                                                                                                                                                              г) графические работы: рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и т.д.;                                                                                                                                                                                                                                      д)  промежуточная  и итоговая аттестация:

административные контрольные работы, проверяющие усвоение учащимися совокупности тем,  разделов программы, курса обучения    за определённый период времени (полугодие, год)

е)  мониторинг динамики текущей успеваемости.

7.     УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

7.1.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ü Наглядные пособия для курса математики. Презентации.

ü Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел

ü Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади)

ü Таблицы, чертёжные принадлежности.

ü Персональный  компьютер. 

ü  Мультимедийный проектор.

ü МФУ.

ü Интерактивная доска.

ü Магнитно- маркерная доска.

ü Классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц.

ü Инструменты:

1. Линейка классная 1 м, пластиковая

2. Транспортир классный, пластиковый

3. Угольник классный, пластиковый  (45⁰ и 45⁰)

4. Циркуль классный пластиковый

7.2.              УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ  ОБЕСПЕЧЕНИЕ  

          7.2.1.Для учителя:

1.                 Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа.

2.                 Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы 

3.                 Республиканский государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки ДНР)

4.                    Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс.- М.: ВАКО, 2010г.

5.                    Ерина Т.М. Алгебра. 7 класс. Поурочное планирование к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. - М.: 2011г.

6.                  Изучение геометрии в 7 классе: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др - М.:   Просвещение, 2010г.

7.                  Алгебра: учебник  для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2016 г.

8.                  Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2016 г.

7.2.2. Для учащихся:

1.                 Алгебра: учебник  для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2016 г.

2.                 Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2014г.

7.3.ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

7.3.1.   Сайты для учащихся:

1)    Интерактивный учебник. Математика 7 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

2)    Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

3)    Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4)    Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

5)    Математика он-лайн   http://uchit.rastu.ru

7.3.2.Сайты для учителя:

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

2. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

3. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

4. Уроки – конспекты  www.pedsovet.ru

        5. Педсовет, математика  http://pedsovet.su/load/135

6.http://www.alleng.ru

7.http://www.proskolu.ru/org

8.www.metod-kopilka.ru

9.http://www.it-n.ru/

10.http://www.1september.ru/

11.http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике

12. http://www.edu.ru/

13.http://fcior.edu.ru/

14.http://urokimatematiki.ru

15. http://intergu.ru/

16.http://www.openclass.ru/

17. Учительский портал. Математика  http://www.uchportal.ru/load/28

18. Видеоуроки  по  математике –7  класс , urokimatemaiki.ru (Игорь Жаборовский )

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Федченко Л.Я., Маркина И.А., Трегуб Н.Л. Программы Основного общего образования для общеобразовательных организаций. Алгебра 7-9 классы.- ДИППО. – Донецк: Истоки, 2015.

2.  Федченко Л.Я., Маркина И.А., Трегуб Н.Л. Программы Основного общего образования для общеобразовательных организаций. Геометрия 7-9 классы.- ДИППО. – Донецк: Истоки, 2015.

3. Л.С.Атанасян и др., Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. – М.: Просвящение, 2016г.

4. Ю.Н. Макарычев и др., Алгебра: 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций под редакцией С.А.Теляковского – М.: Просвещение, 2016г.

5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2004.

6. Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.:Издательство «Экзамен», 2009.

7. Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 кл. – М.: Дрофа, 2007.

8. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. Дидактические материалы по алгебре.7 класс.-  М: Просвещение, 2007.

9. П. И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7 – 9. – М.: Дрофа, 2007.