Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 5 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 5 класс

библиотека
материалов


Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 55

г. Кирова


Утверждаю:

Директор

МОУ СОШ № 55 г. Кирова


_______________

М.А.Афанасьева

Приказ № ____от________







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ,

5 КЛАСС


НА 2015-2016 УЧ.Г.










Автор-составитель:

Зуева О.А., учитель математики










Киров 2015



Пояснительная записка.

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В направлении личностного развития:

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формированиекачествмышления,необходимыхдляадаптациивсовременноминтеллектуальномобществе;

  • развитиеинтересакматематическомутворчествуиматематическихспособностей.

В метапредметном направлении:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способ об интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями , не обходимыми для продолжения обучения в старшей школе и лииных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни истематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Данные цели достигаются через интеграцию курса математики с междисциплинарными учебными программами - «Формирование универсальных учебных действий», «Формирование ИКТ-компетентности обучающихся», «Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности «и «Основы смыслового чтения и работа с текстом» («Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная я школа»—«…программа формирования планируемых результатов освоения междисциплинарных программ предполагает адаптацию итоговых планируемых результатов к возможностям каждого педагога сотражением в клада отдельных предметов»)

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

  • формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

  • формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

  • овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и не математических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

  • ознакомление с основными способам и представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

  • освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

  • развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить не сложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математикиловесный, символический, графический); формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для

общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.


В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На ряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательноетодическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия—«Множества»— служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального

Математического языка, вторая—«Математика в историческом развитии»— способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения

Чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика»—обязательный компонент школьного образования, усиливающийего прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности—умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информациии закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса «Математика» в учебном плане

Учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего170 уроков. Предмет математика включает арифметический вариант, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная—с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения—от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической

информации, мало эффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемам и геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную ввиду таблиц, диаграмм, графиков,понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика,бизнес,финансы,физика,химия,техника,информатика,биология,психологияидр.).Таким образом,расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач—основной учебной деятельности на уроках математики—развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную иинформативнуюречь,умение отбирать наиболее подходящие языковые(в частности,символические,графические)средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм,усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий,именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.








Результаты освоения курса математики 5 класса


Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.


Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;


учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;


познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;


коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.



Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.





Данную рабочую программу реализуют следующие учебники:


  • Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник дляобщеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.


основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях.

УМК по каждому классу включает:

  • учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

  • электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые воз
    можности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

  • тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

  • задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

  • тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

  • методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;


Организация учебного процесса


При организации учебного процесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 5-ти классников, как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать проблемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать сваю правоту.

С учетом уровневой специфики 5 класса выстроено тематическое планирование: система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено далее. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

  • технологии личностно ориентированного обучения;

  • технологии полного усвоения;

  • технологии обучения на основе решения задач;

  • технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

  • технологии проблемного обучения

  • здоровьесберегающие технологии.

  • активные и интерактивные методы обучения;

  • технология развития критического мышления через чтение и письмо;

  • метод проектов;

  • технология уровневой дифференциации;

  • информационно-коммуникационные технологии;

  • игровые технологии;

  • исследовательская технология обучения;

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.


Реализация рабочей программы обеспечивает освоение обще учебныхумений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

  • создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма.

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса:

наглядные пособия для курса математики,

модели геометрических тел,

таблицы,

чертёжные принадлежности и инструменты;

для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей;

программно-педагогические средства, а также рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.



СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


п/п

Наименование разделови тем

Всего часов

Количество

к/р (к/д)

соч.

изл.

с/р

р/р

Проектная деятельность

1

Введение

5

-






2

Линии

9

1



1



3

Натуральныечислаи

нуль

33

2



2



4

Использованиесвойств действий

при вычислениях

Действийпри вычислениях

10

1



2



5

Многоугольники

9

1



1



6

Делимостьчисел

16

1



2



7

Треугольникии

четырехугольники

10

1



1



8

Дроби

19

1



3



9

Действиясдробями

35

2



6



10

Многогранники

11

1



1


1

11

Таблицыидиаграммы

9

1



1


1

12

Повторение

4

1







Итого

170

12



20


2



ХАРАКТЕРИСТИКА ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ








Раздел курса

Содержание учебного раздела

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предметные знания

Предметные умения

Универсальные учебные действия

1 Натураль-

Ные числа и

нуль

Ряд натуральных чисел.

Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Работать с

математическим текстом

(структурирование, извлечение необходимой информации),точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологиюи символику, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об

основных геометрических объектах(точка, прямая,

ломаная, угол,

многоугольник,

Выполнять устно

действия сложения и вычитания двузначных чисел, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителеми знаменателем;


находить значение числовых выражений;


пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать

более крупные единицы через более мелкие и наоборот;


решать текстовые

задачи арифметическим

-личностные: умение ясно, точно,

грамотно излагать свои мысли в устной

и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;


критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезуот факта;


представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;


креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;


умение контролировать процесс и результат учебной математической

2 Измерение

величин

Прямаяуч,отрезок.

Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг,сфера и шар.Углы, измерение углов.Треугольники и четырехугольники.Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем


прямоугольного

параллелепипеда.Единицы площади,объема,массыремени.Решение текстовых задач арифметическими методами.

многогранник, круг,

окружность);

знать основные способы представления и анализа

статистических данных;

уметь решать задачи с помощью перебора

возможных вариантов;

способом;


изображать числа точками на координатной прямой;


пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;


распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;


изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;


проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,

оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрациии

деятельности;


способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


- познавательные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2)использовать общие приёмы решения задач;

3)применять правила и пользоваться

инструкциями и освоенными закономерностями;

4)осуществлять смысловое чтение;

5)создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и

Схемы для решения задач;

6)самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

7)понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8)понимать и использовать математические средства наглядности

(рисунки, чертежи, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации ,аргументации;

9)находить в различных источниках информацию, необходимуюдлярешения математических проблемпредставлять

её в понятной форме;принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;

- коммуникативные:


контрпримеры для

опровержения утверждений;

организовывать учебное сотрудничество и

совместную деятельностьс учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2)взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:

находить общее решениеи разрешать конфликты на основе согласования

позиций и учёта интересов;слушать партнёра; формулировать,

аргументировать и отстаивать своё мнение;

3)прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4)разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные

позиции во взаимодействии;

6)аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

-регулятивные:формулировать и удерживать учебную задачу;

2)выбирать действия в соответствии с

поставленной задачей и условиями её реализации;

3)планировать пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4)предвидеть уровень усвоения знаний,

его временных характеристик;

5)составлять план и последовательность действий;

6)осуществлятьконтрольпо образцуи

вносить необходимыекоррективы;

3 Делимость

Натуральных чисел

Свойства и признаки

делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

4

Обыкновен-

Ные дроби

Понятие дроби, равенство

дробей(основное свойство дроби).Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение,сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дробии действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.


7)адекватно оценивать правильность или

Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8)сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения

отклонений и отличий от эталона;




























УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО

Директор СОШ № Зам. директора по УВР на заседании м/о

Протокол № ___ от

«____» ___________ г. « ____» ____________ г. «____» ___________ г.





КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

уроков математики 2015/2016 учебного года

Классы: 5

Учитель: Зуева О.А.

Количество часов в неделю - 5; на год - 170;

Плановых контрольных уроков 8;


Планирование составлено на основе приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.


Учебник Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова ; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2014.


Дополнительная литература Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник 5 класс : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова ; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2014..; Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2014. .;Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.; Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 5 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова Рос.акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2014.


Тематическое планирование составила

_______________________________________________

подпись Расшифровка подписи









Дата проведения

Тема урока

Тип урока


Планируемые результаты

(предметные)

Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Характеристика деятельности

план

факт

Содержание курса

(ученик должен знать)

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД



1

Натуральные числа

Актуализации знаний и умений



Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Умение анализировать объекты с целью выделения признаков.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи.



2

Действия с натуральными числами



3

Действия с натуральными числами



4

Решение текстовых задач



5

Решение текстовых задач










Глава 1. Линии ( 9 часов)



6

Разнообразный мир линий

Изучения и первичного применения знаний и умений


Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Постановка цели учебной задачи.

Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму



7

Разнообразный мир линий

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.



8

Прямая. Части прямой. Ломаная

Изучения и первичного применения знаний и умений


Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь работать по плану



9

Прямая. Части прямой. Ломаная

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности

Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку



10

Длина линии

Изучения и первичного применения знаний и умений


Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану



11

Длина линии

Комбинированный

.

Проявление терпения и аккуратности

Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим.



12

Окружность

Изучения и первичного применения знаний и умений


Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму.



13

Окружность

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности

Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку


14

Обзорный урок по теме. Контрольная работа №1

Урок комплексного применения



Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.





Глава 2. Натуральные числа.12часов


15

Как записывают и читают числа

Изучения и первичного применения знаний и умений


Десятичная нумерация. Римская нумерация.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


16

Как записывают и читают числа

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.


17

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений


Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


18

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координат-

ной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.


19

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Обобщения и систематизации

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


20

Округление натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений


Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Уметь работать по плану


21

Округление натуральных чисел

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять правило округления натуральных чисел.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.


22

Комбинаторные задачи

Изучения и первичного применения знаний и умений


Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


23

Комбинаторные задачи

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.


24

Комбинаторные задачи

Урок комплексного применения

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


25

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Уметь структурировать знания

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


26

Контрольная работа №2

Письменная контрольная работа


Самоопределение

Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия








Глава 3. Действия с натуральными числами

21


27

Сложение и вычитание

Изучения и первичного применения знаний и умений


Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании..

Прикидка и оценка суммы

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Находить ошибки и объяснять их.


28

Сложение и вычитание

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


29

Сложение и вычитание



30

Умножение и деление

Изучения и первичного применения знаний и умений


Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


31

Умножение и деление

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Находить ошибки и объяснять их. Применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений.


32

Умножение и деление



33

Умножение и деление



34

Порядок действий в вычислениях

Изучения и первичного применения знаний и умений


Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


35

Порядок действий в вычислениях

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию


36

Порядок действий в вычислениях



37

Порядок действий в вычислениях



38

Степень числа

Изучения и первичного применения знаний и умений


Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Оперировать символической за-

писью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.


39

Степень числа

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел,, Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


40

Степень числа



41

Задачи на движение

Изучения и первичного применения знаний и умений


Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, Скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.


42

Задачи на движение

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог



Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления



43

Задачи на движение


44

Задачи на движение


45

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Уметь структурировать знания

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


46

Обзорный урок по теме



47

Контрольная работа № 3

Письменная контрольная работа


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия





Глава 4. Использование свойств действий

при вычислениях

10


48

Свойства сложения и умножения


Изучения и первичного применения знаний и умений


Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


49

Свойства сложения и умножения

Комбинированный

.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени


50

Распределительное свойство

Изучения и первичного применения знаний и умений


Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами.


Уметь работать по плану


51

Распределительное свойство

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.

Решать текстовые задачи арифметическим способом,

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения.предлагать разные способы решения текстовых задач

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


52

Распределительное свойство



53

Решение задач

Комплексного применения


Задачи на части. Задачи на уравнивание.


Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации


Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану.

Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя

ответ на соответствие условию. Планировать ход решения задачи арифметическим способом.


54

Решение задач


55

Решение задач


56

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Уметь структурировать знания

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


57

Контрольная работа №4

Письменная контрольная работа


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, рефлексия способов и условий действия


Глава 5. Углы и многоугольники 9 часов


58

Как обозначают и сравнивают углы

Изучения и первичного применения знаний и умений


Угол. Биссектриса угла. Виды углов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


59

Как обозначают и сравнивают углы

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени


60

Измерение углов

Изучения и первичного применения знаний и умений


Величины углов. Как измерить величину угла Построение угла заданной величины.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


61,

Измерение углов

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении


62

Измерение углов

Комбинированный



63

Многоугольники

Изучения и первичного применения знаний и умений


Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.


64

Многоугольники

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении


65

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Уметь структурировать знания

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять

самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их.


66

Контрольная работа № 5

Письменная контрольная работа

.


Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Глава 6. Делимость чисел

16 часов


67

Делители и кратные

Изучения и первичного применения знаний и умений


Делители числа. Кратные числа.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


68,

Делители и кратные

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


69

Делители и кратные



70

Простые и составные числа

Изучения и первичного применения знаний и умений


Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


71

Простые и составные числа

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


72

Простые и составные числа


73

Делимость суммы и произведения

Изучения и первичного применения знаний и умений


Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


74

Делимость суммы и произведения

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


75

Признаки делимости

Изучения и первичного применения знаний и умений


Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Уметь работать по плану


76

Признаки делимости

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


77

Признаки делимости


78

Деление с остатком

Изучения и первичного применения знаний и умений


Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


79

Деление с остатком

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


80

Деление с остатком


81

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком


Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


82

Контрольная работа №6

Письменная контрольная работа



Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Глава 7. Треугольники и четырехугольники

10


83

Треугольники и их виды

Изучения и первичного применения знаний и умений


Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой
бумаге;
моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины
сторон, величины углов треугольников.
Классифицировать треугольники по углам, по сторонам.
Распознавать равнобедренные равносторонние треугольники.

Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников.

Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних
треугольников,
обосновывать их.


84

Треугольники и их виды

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать терминологию, связанную с треугольниками.
Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.
Конструировать орнаменты и паркеты,
изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя
компьютерные программы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


85

Прямоугольники

Изучения и первичного применения знаний и умений


Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать прямоугольники на
чертежах и рисунках,
приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника,
квадрата.
Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и
др.
Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.

Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников

Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их.


86

Прямоугольники

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Исследовать
свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных

программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


87

Равенство фигур

Изучения и первичного применения знаний и умений


Равные фигуры. Признаки равенства.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.

Уметь работать по плану


88

Равенство фигур

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.

Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также ис-пользуя компьютерные программы.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


89

Площадь прямоугольника

Изучения и первичного применения знаний и умений


Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.
Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


90

Площадь прямоугольника

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать ' задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


91

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур.

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.


92

Контрольная работа № 7

Письменная контрольная работа



Самоопределение

Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ


Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Глава 8. Дроби

19


93

Доли и дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений


Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


94

Доли и дроби

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


95

Доли и дроби


96

Доли и дроби


97

Доли и дроби


98

Доли и дроби

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


99

Основное свойство дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей..

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их.


100

Основное свойство дроби

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


101

Основное свойство дроби


102

Основное свойство дроби


103

Основное свойство дроби

Комплексного применения


Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


104

Сравнение дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений


Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приёмы сравнения дробей.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


105

Сравнение дробей

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


106

Сравнение дробей


107

Сравнение дробей

Комплексного применения


Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


108

Натуральные числа и дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений


Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


109

Натуральные числа и дроби

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


110

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации

.


Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить

дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


111

Контрольная работа №8

Письменная контрольная работа



Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Глава 9. Действия с дробями

35


112

Сложение и вычитание дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


113



114




115





116

Сложение и вычитание дробей


Сложение и вычитание дробей


Сложение и вычитание дробей


Сложение и вычитание дробей

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


117

Сложение и вычитание дробей

Комплексного применения

.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


118





119

Сложение и вычитание смешанных дробей


Сложение и вычитание смешанных дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений


Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Исследовать числовые закономерности


Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи.Комментировать ход вычисления.

Уметь работать по плану


120





121





122

Сложение и вычитание смешанных дробей


Сложение и вычитание смешанных дробей


Сложение и вычитание смешанных дробей

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Исследовать числовые закономерности


Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Использовать приёмы проверки результата вычисления.


123

Контрольная работа № 9

Письменная контрольная работа



Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


124

Умножение дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений


Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


125



126



127

Умножение дробей


Умножение дробей


Умножение дробей


Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


128

Умножение дробей

Комплексного применения


Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


129

Деление дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений


Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления.


Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


130



131



132



133





Деление дробей


Деление дробей


Деление дробей


Деление дробей



Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


134

Деление дробей

Комплексного применения


Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


135

Нахождение части целого и целого по его части

Изучения и первичного применения знаний и умений


Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Устанавливать соответствие между
математическим выражением и его
текстовым описанием.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


136






137






138

Нахождение части целого и целого по его части


Нахождение части целого и целого по его части


Нахождение части целого и целого по его части

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл
понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить
логическую цепочку рассуждений


139

Нахождение части целого и целого по его части

Комплексного применения


Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


140

Задачи на совместную работу

Изучения и первичного применения знаний и умений


Решаем знакомую задачу. Задача на движение.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


141




142

Задачи на совместную работу


Задачи на совместную работу

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


143

Задачи на совместную работу

Комплексного применения


Проявление терпения и аккуратности.

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию


144



145

Обзорные уроки по теме


Обзорные уроки по теме

Обобщения и систематизации



Уметь структурировать знания

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач
на нахождение части целого и целого по его части

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


146

Контрольная работа № 10

Письменная контрольная работа



Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Глава 10. Многогранники

11


147

Геометрические тела и их изображение

Изучения и первичного применения знаний и умений


Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге.

Описывать свойства, многогранников, используя соответствующую терминологию.

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.


148

Геометрические тела и их изображение

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


149

Параллелепипед и пирамида

Изучения и первичного применения знаний и умений

.

Параллелепипед, куб. Пирамида.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.


Описывать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя соответствующую

терминологию.

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.


150



151

Параллелепипед и пирамида


Параллелепипед и пирамида

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


152

Объем параллелепипеда

Изучения и первичного применения знаний и умений


Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


153

Объем параллелепипеда

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


154

Развертки

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


155

Развертки

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


156

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


157

Контрольная работа № 11

Письменная контрольная работа



Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

Глава 11. Таблицы и диаграммы

9


158

Чтение и составление таблиц

Изучения и первичного применения знаний и умений

.

Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики..

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


159





160

Чтение и составление таблиц


Чтение и составление таблиц

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


161

Чтение и построение диаграмм

Изучения и первичного применения знаний и умений


Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


162

Чтение и построение диаграмм

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


163

Опрос общественного мнения

Изучения и первичного применения знаний и умений


Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану


164

Опрос общественного мнения

Комбинированный


Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог


Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


165

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации



Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления


166

Контрольная работа № 12

Письменная контрольная работа



Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


167



168




169

Натуральные числа


Дроби


Решение текстовых задач



Обобщения и систематизации



Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия


170

Итоговая контрольная работа

Письменная контрольная работа



Самоопределение

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить.периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие


Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия













Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

























График проведения

контрольных работ по математике на 2015- 2016 уч. Г.

5 класс

(Источник:Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г


Автор
Дата добавления 07.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров100
Номер материала ДБ-113978
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх