Рабочая программа, 6 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА – ИНТЕРНАТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ №1»

МИНОБРНАУКИ КБР

«Рассмотрено» На заседании педагогического совета Протокол № 1 От «      »               2016 г.

«Согласовано» Зам. директора по УВР Узденова Ф.А.

«Утверждаю» Директор ГКОУ  «ШИСОО №1» Минобрнауки КБР _________ Б. Ж. Захохова Приказ №___от «____»___________2016 г.

Рабочая программа

по математике

(с использованием дистанционных образовательных технологий)

Ступень обучения: основное общее образование (6 класс)

(уровень: базовый)

 (170 часов)

на 2016 – 2017 учебный год.

Составитель:

Григорьева Ф.С., учитель, 1 квалификационная категория

г.о. Нальчик

2016 г.

Раздел 1. Пояснительная записка

         Рабочая программа по математике для 6 класса составлена с учетом

федерального государственного образовательного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике, с учетом авторской программы («Математика» 5-11 класс        авторов Кузнецова Н.Г.,  Миндюк 2-ое издание. Москва 2001г. классов общеобразовательных учреждений). Рабочая программа ориентирована на использование учебника Виленкин Н. Я. и др. «Математика 6»-М.; изд. Мнемозина, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений.

Настоящая рабочая программа по математике разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 6 классе и предназначена для детей-инвалидов, обучающихся в Центре дистанционного образования при ГКОУ  «ШИСОО №1» с помощью дистанционных образовательных технологий Минобрнауки  КБР.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

·         Федеральный закон №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 13.07.2015).

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

·         Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».

·         Приказ Минобрнауки России от 17.07.2015 № 734 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. N 1015».

·         Приказ Минобрнауки России от 09.01.2014 № 2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».

·         Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 (ред. от 17.07.2015)
«Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

·         Письмо Министерства образования и науки РФ, Департамента государственной политики в сфере защиты прав детей от 10 декабря 2012 г. № 07-832 «О методические рекомендациях по организации обучения на дому детей-инвалидов с использованием дистанционных образовательных технологий».

·         Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».

·         Учебный план РЦ ДОДИ Ресурсного центра дистанционного образования детей-инвалидов ГКОУ  «ШИСОО №1» Минобрнауки КБР на 2016-2017 учебный год.

Цель программы:

- научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи программы:

образовательные:

- научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей математического образования:

-развить навыки вычислений с натуральными числами;

-овладеть навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

-получить начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений;

-продолжить знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры , использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

развивающие:

а)  Способствовать развитию логического мышления;
б)  развивать память;
в)  развивать умения правильно обобщить данные и сделать вывод;
г)  развивать умение выделить главное

д)  развивать  умение сравнивать, обобщать, анализировать;
е)  развивать  умение составлять план и пользоваться им;
ж) развивать умение составлять факты и события;
з)  развивать наблюдательность;
е)  развивать внимание.

воспитательные:

·        стремиться к воспитанию чувства гуманизма, коллективизма, уважения к старшим, взаимопомощи, чувства субординации, чувства такта, отзывчивости, отрицательного отношения к алкоголизму, наркомании, стремление к физическому здоровью;

·        стремиться воспитать чувство ответственности за порученное дело, исполнительности, аккуратности, добросовестности, чувства долга;

·        стремиться воспитать чувство гордости за избранную профессию, умению  управлять эмоциями.

Раздел 2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование имеет важное значение как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

        Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты, находить в справочнике нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять алгоритмы и др.

        В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

        В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивать логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитания умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

        Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

        Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

        История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

        Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

   В программе приводится распределение учебного времени между наиболее крупными разделами. Содержание представлено в виде нескольких блоков, объединяющих логически связанные между собой вопросы.

Раздел 3.  Место учебного предмета

        В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений РФ на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов (из них 175 часов за счет части, формируемой участниками образовательного процесса).

Рабочая программа предусматривает обучение математики в объеме 5 часов в неделю в течении 1 учебного года на базовом уровне.

          Программой предусмотрено проведение:

           1) контрольных работ: 14.  

Раздел 4.  Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения конкретного учебного предмета

        Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы ООО.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

- готовность  и способность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении  и сотрудничестве, делать выбор какой поступок совершить.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.

Регулятивные УУД:

- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнение  и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера,  использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- умение  проводить  доказательные  рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку своей работы ;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы.

Коммуникативные УУД:

-         умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения;

-         постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

-         владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтетическими нормами  языка.

В результате изучения математики ученик 6 класса должен

понимать и знать:

 · как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

 Уметь:

· правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой;

· сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;

· решать основные задачи на дроби и проценты;

· правильно понимать формулировку «разложить на множители»;

· осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

· понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

· правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

· решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Раздел 5. Содержания учебного предмета

   Содержание курса математика 5 класса включает следующие тематические разделы:

№ п/п	Наименование раздела	Кол-во часов	Методы и формы обучения
1	Повторение	6	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
2	Делимость чисел	20	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
4	Умножение и деление обыкновенных дробей	31	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
5	Отношения и пропорции	18	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
6	Положительные и отрицательные числа	13	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
7	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
8	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
9	Решение уравнений	13	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
10	Координаты на плоскости	13	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
11	Повторение	11	Уроки  проводятся индивидуально в форме дистанционного обучения; Объяснительно-иллюстративные, репродуктивные, игровые, проблемного обучения, частично-поисковые, эвристические, исследовательские методы
	итого	170

Контрольные работы

№ п/п	Тема контрольной работы	Кол-во часов
1	Входная административная контрольная работа	1
2	Контрольная работа №1 По теме «Делимость чисел»	1
3	Контрольная работа № 2  по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»	1
4	Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
5	Контрольная работа №4 по теме «Применение Распределительного свойства умножения»	1
6	Контрольная работа №5 по теме «Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»»	1
7	Контрольная работа №6 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»	1
8	Контрольная работа №7 по теме «Положительные и отрицательные числа»	1
9	Административная контрольная работа за 1 полугодие	1
10	Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»	1
11	Контрольная работа №9 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»	1
12	Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений»	1
13	Контрольная работа №11 по теме «Координаты на плоскости»	1
14	Итоговая административная контрольная работа	1

Характеристика основных содержательных линий

 (170 часов)

Повторение. 6 часов.

Натуральные числа и шкалы. Сложение и вычитание натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел. Площади и объемы. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей. 

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Делимость чисел. 20 часов.

Понятие делителя и кратного числа. Понятие признака делимости на 2. Понятие признака делимости на 3. Признаки делимости на 5 и 10. Введения понятии простых и составных чисел.  Понятие наибольшего общего делителя числа. Понятие взаимно простых чисел. Входная административная контрольная работа. Понятие наименьшего общего  крат­ного числа.   Разложение натурального числа на простые множители.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Сложение и вычитание дробей с разными   знаменателями. 22 часа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Введение понятия несократимой дроби. Правило сокращения дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Введение понятия дополнительный множитель.   Понятие о наименьшем об­щем знаменателе нескольких дробей. Правило приведения дробей к общему знаменателю. Алгоритм сравнения дробей. Сложение  дробей с разными знаменателями. Вычитание дробей с разными знаменателями.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Умножение и деление обыкновенных дробей. 31 час.

Понятие умножение дроби на натуральное число. Правило умножения дроби на число. Правило умножения дроби на дробь. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения. Введение понятия взаимообратных чисел. Правило деления обыкновенных дробей. Нахождение числа по его дроби. Понятие дробных выражений.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Отношение и пропорции. 18  часов.

Понятие отношения. Взаимно обратные числа. Понятие пропорции. Введение понятия крайних и средних членов пропорции. Основное свойство пропорции.  Понятия  прямой  пропорциональной зависимости. Понятие обратной пропорциональной зависимости. Понятие масштаба. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Положительные и отрицательные числа. 13 часов.

Введение понятия координатной прямой. Понятие положительных и отрицательных чисел. Противополож­ные числа. Целые числа. Понятие модуля числа. Геометрический смысл модуля числа. Сравне­ние чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки. Сложение   положительных и отрицательных чисел. Административная контрольная работа по итогам первого полугодия. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Вычитание положительных и отрицательных чисел

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.11 часов.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение противоположных чисел. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.  12 часов.

Умножение чисел с разными знаками.  Деление отрицательного числа на отрицательное число . Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Понятие периодической дроби. Свойства действий с рациональными числами. Примене­ние законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Решение уравнений. 13  часов.

 Раскрытие ско­бок. Правила раскрытия скобок. Введение понятие числового коэффициента.  Понятие подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Решение уравнений методом раскрытия скобок. Решение уравнений методом приведения подобных слагаемых. Примеры решения тексто­вых задач с помощью линейных уравнений.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Координаты на плоскости. 13 часов.

 Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

 Итоговое повторение. Решение задач. 16  часов.

Итоговая административная контрольная работа. Решение примеров на сложение и вычитание дробей. Решение примеров на умножение и вычитание дробей. Решение примеров на сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений.

Использование компьютерных технологий: http://school.do-rcnttu-kbr.ru, www.rusedu.ru,   www.proshkolu.ru,   www.school-collection.edu.ru

Раздел 6. Календарно- тематическое планирование ( приложение 1)

Раздел 7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для обучающихся:

1. Дидактические материалы. Математика.6 класс/ А. С. Чесноков, К. И. Нешков – М.:

«Просвещение», 2012

     2.    Математика. Учебник для 6 класса образовательных учреждений /  Н. Я. Виленкин,

            В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд - М.: «Мнемозина», 2012          

Для учителя:

1.   Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. - Тестовые материалы для оценки качества

      обучения. Математика6класс-М.:Интеллект-Центр, 2012, 98стр.

2.   Дидактические материалы по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. –

      ПоповМ.А.М.:2013.-160с.

3.   Жохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольно-методические материалы:

     Математика.5-6:Книгадляучителя.—М.:ИЛЕКСА,2007.—175с

4.   Попов М.А Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику

     ВиленкинаН.Я.идр.7-еизд.,перераб.идоп.-М.:Экзамен,2011.-96с.

5.  Примерное планирование учебного материала по математике 6 класс

      к учебнику Н.А. Виленкина, В.И. Жохова, Математика 6 класс: Поурочные планы.

     Автор-составитель  Л.А.Тапилина , Волгоград,  учитель 2003г.

6.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев

     «Математика  5-11 классы»/Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е

      изд., стереотип. – М.; Дрофа, 2001.

7.   Тесты по математике. 6 класс. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. - Рудницкая В.Н. 2-е

       изд., переработанная и  доп.-М.:2013.-144с.

8.   Геометрические тела и фигуры: шар.

9.   Таблицы графиков.

10.   Термометр, транспортир, циркуль.                         

Электронные образовательные ресурсы

·             http://school.do-rcnttu-kbr.ru,

·               www.proshkolu.ru,

·               www.rusedu.ru,

·               http://urokimatematiki.ru,

·               http://intergu.ru/,

·               http://karmanform.ucoz.ru,

·               http://www.it-n.ru.

Раздел 8. Планируемые результаты изучения учебного предмета

Выпускник 6-го класса научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0° до 180°;

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, градусной меры угла;

• вычислять длину окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности, формулы площадей фигур;

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

• решения несложных практических расчетных задач;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Выпускник 6-го класса получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
• развить представление о числе; о роли вычислений в практике;
•  научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
• • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга;

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ(КИМ)

Контрольная работа №1

По теме «Делимость чисел»

1.      Разложите на простые множители число 5544.

2.      2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3.      Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 392 и 675 взаимно простые.

4.      Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6644^2.

5.      Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа № 2

 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1.      Сократите дроби  ,  ,  .

2.      Сравните дроби: а)  и  ;   б)  и  .

3.      Выполните действия:

а)    б)   ;  в)   -  .

      4. В первые сутки поезд прошел   всего пути, во вторые сутки – на    пути меньше, чем в первые. Какую часть пути поезд прошел за эти двое суток?

     5. Найдите две дроби, каждая из которых больше    и меньше  .

Контрольная работа №3

по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1. Найдите значение выражения:

    а)  ;  б)  ;  в)  .

2. На автомашину положили сначала  т  груза, а потом на  т  больше. Сколько тонн

    груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля.

    Однако на всю работу он потратил на   ч  меньше, чем предполагал. Сколько времени

   потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение  .

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными

    способами ( разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один

    способ).

Контрольная работа №4

по теме «Применение Распределительного свойства умножения»

1.      Найдите произведение:

а)  ;  б)  ;  в)  .

      2.  Выполните действия:  .

      3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составила

          пшеница, а    остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

      4.  В один пакет насыпали   кг  сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько

          больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

      5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби    и  .

Контрольная работа №5

по теме «Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»»

1.      Выполните действия:

а)  ;  б) ;  в)  .

      2.  В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона

           составляет    зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузил в каждый вагон?

3.      Масса    гипса равна  кг. Найдите массу    гипса?

4.     Решите уравнение  7,2 .

5.      Представьте в виде дроби выражение   .

Контрольная работа №6

по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

1.      Найдите длину окружности радиуса 3 см. Число  округлите до сотых.

2.      Решите уравнение    .

3.      Найдите площадь круга с диаметром 14 см. Число  округлите до десятых.

4.      Во сколько раз увеличится S в формуле  S = , если  v увеличить в 3 раза, а t  уменьшить в 2 раза?

5.      Отрезку на карте длиной 3 см соответствует расстояние на местности в 30 км. Какой масштаб у карты?

Контрольная работа №7

по теме «Положительные и отрицательные числа»

1.      Отметьте на координатной прямой точки  A (3),  B (-4),  C (-4,5), D (5,5) . Какие из

 отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.      Отметьте на координатной прямой точку A (-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки B,C,D,E, если B правее A на 20 клеток, C - середина отрезка AB , точка D левее точки C на 5 клеток и E правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек B,C,D и E.

3.      Сравните числа: а) -1,5 и -1,05;  б) -2,8 и 2,7;  в)   и  .

4.      Найдите значение выражения:

а) |-3,8|:|-19|;       б)  |     в)   .

       5.  Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105 ?

Контрольная работа №8

по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1.      Выполните действие:

а) -3,8 - 5,7;           в) 3,9 - 8,4;         д)  ;

б) -8,4 + 3,7;          г) -2,9 + 7,3;       е)   .

      2.  Найдите значение выражения  .

     3. Решите уравнение: а)  x + 3,12 = -5,43;   б)    .

     4. Найдите расстояние между точками A (-2,8) и B (3,7)  на координатной прямой.

     5. Напишите все целые значения n, если  4 < |n| < 7 .

Контрольная работа №9

по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1.      Выполните действие:

а) 1,6  (- 4,5);                    в)  ;

б)  - 135,2 : (- 6,5);            г)   .

      2.  Выполните действия:

               ( - 9,18 : 3,4 – 3,7 )  2,1 + 2,04 .

3.      Выразите числа      и   2      в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.      Найдите значение выражения   .

5.      Найдите корни уравнения  (6x – 9)(4x + 0,4) = 0 .

Контрольная работа №10

по теме «Решение уравнений»

1.      Решите уравнение:   .

2.      На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3.      Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны   другого.

4.      При каких значениях x выражения      и    будут равны?

5.      Найдите два корня уравнения   | - 0,63| : |x| = | - 0,9| .

Контрольная работа №11

по теме «Координаты на плоскости»

1.   Отметьте на координатной плоскости точки   A (-4;0),  B (2;6),  C (-4;3),  D (4;-1). 

      Проведите луч  AB и отрезок  CD . Найдите координаты точки пересечения луча

      AB и отрезка CD .

2.  Постройте угол, равный   .  Отметьте внутри угла точку С. Проведите через

    точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3.  Постройте угол МАР, равный  , и отметьте на стороне АМ точку  D. Проведите

     через точку  D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4.  Уменьшаемое равно a , вычитаемое равно b . Чему будет равен результат, если от

           уменьшаемого отнять разность этих чисел?

ПРИЛОЖЕНИЕ №3

Упражнения для физкультурных минуток

Время выполнения – 1–3 минуты после завершения какого-либо процесса на уроке.

1. Физкультминутка общего воздействия .

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз» - встать на носки, руки вверх наружу, на счёт «два» - потянуться вверх за руками. На счёт «три» - опустить руки дугами через стороны вниз, на счёт «четыре» - скрестить руки перед грудью, голову наклонить вперёд. Повторить упражнение в быстром темпе 6-8 раз.

Упражнение 2. Исходное положение - стойка ноги врозь, руки вперёд. На счёт «раз» - поворот туловища направо, мах левой рукой вправо, правой назад за спину. На счёт «два» - вернуться в исходное положение. На счёт «три, четыре» - упражнение выполняется в другую сторону. Повторить 6-8 раз в быстром темпе.

Упражнение 3. Исходное положение-стойка ноги врозь. На счёт «раз» - согнуть правую ногу вперёд и, обхватив голень руками, притянуть её к животу. На счёт «два» - притянуть ногу, подняв руки вверх. На счёт «три, четыре» - выполняется то же, но с левой ногой. Повторить упражнение в среднем темпе 6-8 раз.

2. Физкультминутка для улучшения мозгового кровообращения .

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз» - руки за голову, локти широко развести, голова наклонена назад. На счёт «два» - локти подаются вперед. На счёт «три» - руки расслабленно опускаются вниз. На счёт «четыре» - принять исходное положение. Упражнение в медленном темпе повторяется 4-6 раз.

Упражнение 2. Исходное положение-стойка ноги врозь, кисти в кулаках. На счёт «раз» - мах левой рукой назад, правой вверх. На счёт «два» - встречными махами переменить положение рук. Махи заканчиваются рывками рук назад. Упражнение повторяется 6-8 раз в среднем темпе.

Упражнение 3. Выполняется сидя на стуле. На счёт «раз» - отнести голову назад. На счёт «два» - голову наклонить вперёд, плечи не поднимать. Упражнение повторяется 4-6 раз в медленном темпе.

3. Физкультминутка для снятия утомления с плечевого пояса и рук

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз»-поднять плечи. На счёт «два»-опустить плечи. Повторить 6-8 раз, затем сделать паузу на 2-3 секунды, расслабить мышцы плечевого пояса. Выполнять в медленном темпе.

Упражнение 2. Исходное положение - руки согнуты перед грудью. На счёт «раз, два»-выполнить согнутыми руками два пружинящих движения назад. На счёт «три, четыре»-выполнять такие же рывки прямыми руками. Упражнение выполнять 4-6 раз в среднем темпе.

Упражнение 3. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз»-слегка прогнуться, выполнив мах руками в стороны. На счёт «два»-расслабляя мышцы плечевого пояса, «уронить» руки.

4. Физкультминутка для снятия напряжения с мышц туловища

1.И. п. — стойка, ноги врозь, руки за голову. 1-5 — круговые движения тазом в одну сторону; 4-6 — то же в другую сторону; 7-8 — руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2.И. п. — стойка ноги врозь. 1-2 — наклон в сторону, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, согнуться, вдоль тела вверх; 3-4 — и. п.; 5-8 — то же в другую сторону. Повторить 5-6 раз. Темп средний.

5. Физкультминутка для глаз

Упражнения выполняйте в домашних условиях через каждые 20-25 минут зрительной работы. Весь этот комплекс займет не более полутора-двух минут. Было бы полезно, чтобы этими советами воспользовались и учителя в середине каждого урока.

Исходное положение каждого упражнения — стоя или сидя.

Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по горизонтали справа-налево, затем слева-направо.

Упражнение 2. 15 колебательных движений глазами по вертикали — вверх-вниз и вниз-вверх.

Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева-направо.

Упражнение 4. То же самое, но справа-налево.

Упражнение 5. Сделайте по 15 круговых вращательных движений глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок цифру 8.