Рабочая программа 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Грушевская средняя общеобразовательная школа»

городского округа Судак

Рассмотрено:	Согласовано:	Утверждено:
протокол заседания	Заместитель директора	приказ
методического объединения        математики, физики и информатики        Пр.от 30.08. 2017г. №____	по учебно-воспитательной работе 30.08.2017г.	от 30.08. 2017 г. № _____  Директор МБОУ  /Чепухина Л.Д./_________
Руководитель МО учителей	/Лепилкина Ю.П./__________
математики, физики и информатики        /Чебышева Н.А./__________

Рабочая программа

по     геометрии

для   8  класса

68 часов в год

учитель Чебышева Надежда Александровна

2017/2018 учебный год

 Данная рабочая программа реализуется на основе следующих документов:

1. Программа  общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2014 г. Авторская программа по геометрии: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./

2. Стандарт основного общего образования по математике.   Стандарт основного общего  образования по математике /Математика в   школе. – 2004 г./

 3. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров,  А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007./     

 4. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год,

 5. Учебный план МБОУ «Грушевская средняя общеобразовательная школа» городского округа Судак на 2017-2018 учебный год.

    Рабочая программа по геометрии в 8 классе рассчитана на 68 часов, из расчета 2 часа в неделю.

         Программа конкретизирует содержание предметных тем общеобразовательного стандарта и дает возможность распределения учебных часов по разделам курса.

         Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся.

           Средствами данного предмета она предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Рабочая учебная программа по геометрии для 8 класса составлена на основе Примерной программы по математике для 5-9 классов в контексте ФК ГОС, автор учитель математики МБОУ «Грушевская средняя общеобразовательная школа» городского округа Судак  Чебышева Н.А.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·                   Объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы. Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

·                   Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

·                   Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

·                   Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

·                   Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

·                   Знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                   Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

·                   Знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                   Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

·                   Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

·                   Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                   Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

·                   Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

·                   Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Раздел 1. Четырёхугольники

Доказательства большинства теорем данного раздела  и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Цели изучения раздела:

• изучить наиболее важные виды четырехугольников -  параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;

• дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией;

Раздел 2. Площадь

 Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

         Цели изучения раздела:

• расширить и углубить полученные в 5 - 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей;

• вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• доказать одну из главных теорем геометрии  - теорему Пифагора.

Раздел 3. Подобные треугольники

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цели изучения раздела:

• ввести понятие подобных треугольников;

• рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения к доказательству теорем и решению задач;     

• сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Раздел 4. Окружность

В данном разделе  вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Цели изучения раздела:

• расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 6 классе;

• изучить новые факты, связанные с окружностью;

• познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Раздел 5. Повторение

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии  8 класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ,

ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

№	Тема	Количество часов
1	Вводное повторение	2
2	Четырёхугольники	14
3	Площадь	14
4	Подобные треугольники	19
5	Окружность	17
6	Повторение	2
Итого		68

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Грушевская средняя общеобразовательная школа»

городского округа Судак

Рассмотрено:	Согласовано:	Утверждено:
протокол заседания	Заместитель директора	приказ
методического объединения        математики, физики и информатики        Пр.от 30.08. 2017г. №____	по учебно-воспитательной работе 30.08.2017г.	от 30.08. 2017 г. № _____  Директор МБОУ  /Чепухина Л.Д./_________
Руководитель МО учителей	/Лепилкина Ю.П./__________
математики, физики и информатики        /Чебышева Н.А./__________
	Календарно-тематическое планирование по геометрии 8-А класс           (2 часа в неделю. Всего 68 часов)

учитель Чебышева Надежда Александровна

2017/2018 учебный год

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(2 часа в неделю. Всего 68 часов)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения урока
			по плану	по факту
1	Урок вводного повторения.	1
2	Диагностическая работа.	1
3-16	Четырёхугольники	14
3	Многоугольник. Выпуклый многоугольник.	1
4	Сумма внутренних углов многоугольника.	1
5	Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.	1
6	Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.	1
7	Признаки параллелограмма.	1
8	Признаки параллелограмма.	1
9	Самостоятельная работа.	1
10	Трапеция.	1
11	Прямоугольник.	1
12	Ромб, квадрат.	1
13	Ромб, квадрат.	1
14	Решение задач по теме повышенной сложности.	1
15	Самостоятельная работа.	1
16	Контрольная работа №1 «Четырёхугольники»	1
17-30	Площадь	14
17	Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника.	1
18	Площадь прямоугольника.	1
19	Площадь параллелограмма.	1
20	Площадь параллелограмма.	1
21	Площадь треугольника.	1
22	Площадь треугольника.	1
23	Площадь трапеции.	1
24	Самостоятельная работа.	1
25	Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
26	Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
27	Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
28	Формула Герона.	1
29	Самостоятельная работа.	1
30	Контрольная работа № 2 «Площадь»	1
31-49	Подобные треугольники	19
31	Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.	1
32	Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач.	1
33	Первый признак подобия треугольников.	1
34	Второй признак подобия треугольников.	1
35	Третий признак подобия треугольников.	1
36	Самостоятельная работа.	1
37	Анализ самостоятельной работы. Решение задач.	1
38	Контрольная работа №3 «Подобие треугольников»	1
39	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.	1
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
43	Самостоятельная работа.	1
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа.	1
45	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа.	1
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа.	1
47	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Проверочная работа.	1
48	Значения синуса, косинуса и тангенса стандартных углов.	1
49	Контрольная работа №4 «Решение прямоугольных треугольников»	1
50-66	Окружность	17
50	Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.	1
51	Касательная к окружности.	1
52	Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.	1
53	Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.	1
54	Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.	1
55	Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле.	1
56	Самостоятельная работа.	1
57	Четыре замечательные точки треугольника.	1
58	Четыре замечательные точки треугольника.	1
59	Четыре замечательные точки треугольника.	1
60-63	Вписанная и описанная окружности.	4
64	Самостоятельная работа.	1
65	Анализ самостоятельной работы. Решение задач.	1
66	Контрольная работа №5 «Окружность »	1
67-68	Повторение	2