Рабочая программа 5 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

сельского поселения «Село Пивань»

Утверждена

Приказом директора

МБОУ СОШ№1 с.п. «Село Пивань»

от «_____»_____________20__г.

_______________

Рабочая  программа

по математике

5 класса

Пояснительная записка

  Данная рабочая программа составлена  в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования, с учебным планом МБОУ СОШ №1 с.п. «Село Пивань» на 2017-2018 учебный год.  Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2017/2018 учебный год ;   примерной  программой по математике основного общего образования,  авторской программой по математике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.,  составитель Т.А. Бурмистрова «Математика, 5» М.: Просвещение, 2012 г.;

   Программа учитывает  возрастные и психологические особенности школьников 10-11 лет, учитывает их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся,  способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

  Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен  преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 – 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Обучение математике в 5 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

ü  в направлении личностного развития

-     формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-     развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-     воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

-     формирование качеств мышления;

-     развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

ü  в метапредметном направлении

-     развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

-     формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

ü  в предметном направлении

-     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-     создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 170 часов , 5 часов в неделю. В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №1 с.п. «Село Пивань» на 2015-2016 учебный год количество часов на год по программе – 170 , количество часов в неделю – 5.

 Основное содержание программы

Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе в полном объеме.

Тема раздела	Количество часов по авторской программе/количество контрольных работ	Количество часов по рабочей программе/ количество контрольных работ
5 класс
Линии	8	8
Натуральные числа	13	13
Действия с натуральными числами	22	22
Использование свойств действий при вычислении	12	12
Углы и многоугольники	9	9
Делимость чисел	15	15
Треугольники и четырехугольники	10	10
Дроби	18	18
Действия с дробями	34	34
Многогранники	10	10
Таблицы и диаграммы	9	9
Повторение	10	10
ИТОГО	170	170

Требования к планируемым результатам изучения программы.

Личностные результаты: 

у учащихся будут сформированы:

˗         ответственного отношения к учению;

˗          готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

˗         умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

˗         начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

˗         экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровосберегающего поведения;

˗         формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений.

˗         умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

˗         первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

˗          коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­еоме в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

˗         критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

˗         креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные  результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

˗     формулировать и удерживать учебную задачу;

˗     выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

˗     планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

˗     предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;

˗     составлять план и последовательность действий;

˗     осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

˗     адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

˗     сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

˗     определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;

˗     предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

˗     выделять и осознавать  того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;

˗     концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

Познавательные УУД:

учащиеся научатся:

˗     самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;

˗     использовать общие приемы решения задач;

˗     применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;

˗     осуществлять смысловое чтение;

˗     создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

˗     самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

˗     понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

˗     умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

˗     умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

˗     устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по еомлогии) и выводы;

˗     формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

˗     видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

˗     выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

˗     планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

˗     осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

˗     интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

˗     оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

˗     устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

˗          организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

˗           взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

˗          прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

˗          разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;

˗          координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

˗          аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты

№	Наименование разделов и тем	Дидактические единицы образовательного процесса
		ученик научится	ученик получит возможность
5 класс
1	Линии	- распознавать на чертежах, рисунках, моделях прямую, части прямой, окружность; - приводить примеры аналогов прямой и окружности в окружающем мире; - измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; - строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля, проводить окружности заданного радиуса; - выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие;	- решать занимательные задачи
2	Натуральные числа и нуль. Действия с натуральными числами.	- понимать особенности десятичной системы исчисления; - описывать свойства натурального ряда; -  читать и записывать многозначные числа; - отмечать на координатном луче натуральные числа; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча; - владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; - сравнивать и упорядочивать натуральные числа; - выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;  - формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационального счета; - уметь решать задачи на понимание отношений больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используется слова «всего», «осталось» и т. П.; типовые задачи «на части», нахождение двух чисел по сумме и разности; - решать задачи на движение и движение по реке;	- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; - углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; - научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для вычисления способ; - анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; - решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
2	Многоугольники. Треугольники и четырёхугольники. Многогранники	- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (в том числе треугольники и четырёхугольники) - изображать геометрические фигуры от руки и с помощью чертежных инструментов; - распознавать  и строить разверстки куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды; - измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов, строить с помощью транспортира углы заданной величины; - вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; - выражать одни единицы длины, площади, объёма, массы, времени через другие; - моделировать многоугольники и многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;	- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; - углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; - применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; - изготавливать пространственные фигуры из разверток; - исследовать и описывать свойства многоугольников и многогранников путём эксперимента, наблюдения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ - решать занимательные задачи
3	Делимость натуральных чисел	- формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел; - использовать свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений; - пользоваться таблицей простых чисел; - пользоваться правилами делимости суммы и разности чисел для рационализации вычислений; - находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; - раскладывать число на простые множители	- решать задачи с использованием четности и свойств делимости чисел; - изучить исторический материал по теме; - решать занимательные задачи
4	Дроби. Действия с дробями	- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби; - записывать и читать обыкновенные дроби; соотносить дроби и точки на координатной прямой; - сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости. - решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке; - использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон; - изображать дроби всех видов на координатном луче;     - употреблять термины: случайные, достоверные, невозможные, равновероятные события, приводить примеры.	- проводить не сложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; - решать сложные задачи на движение, на дроби, на совместную работу, на движение по воде; - изучить исторический материал по теме; - решать исторические, занимательные задачи; - объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий.
5	Таблицы и диаграммы	- анализировать готовые таблицы и диаграммы; - сравнивать между собой данные, характеризующие некоторые явления или процессы;	- выполнять сбор информации в несложных случаях; - заполнять таблицы, используя инструкции
6	Итоговое повторение курса математики 5 класса	- выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; - находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; - находить значения числовых выражений; - решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями, -  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.	- использовать  математические формулы; -  применять полученные знания для решения математических и практических задач

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

5 класс

5     Линии (8часов)

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Окружность.

Основная цель — развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

2.  Натуральные числа (13 часов)

Натуральные числа и нуль. Сравнение. Округление. Перебор возможных вариантов.

Основная цель — систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах,  научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

   3. Действия с натуральными числами (22часа)

Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения и умножения. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение арифметических задач.

Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом.

4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)

Свойства арифметических действий.

Основная цель — расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых выражений.

5.  Углы и многоугольники (9 часов)

Угол. Острые, тупые и прямые углы. Измерение и по­строение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Основная цель — познакомить учащихся с новой геометрической фигурой — углом; ввести понятие биссектрисы угла; научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз; развить представление о многоугольнике.

6.  Делимость чисел (15 часов)

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости. Таблица простых чисел. Разложение числа на простые множители.

Основная цель — познакомить учащихся с простейшими понятиями, связанными с понятием делимости чисел (делитель, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

7.  Треугольники и четырехугольники (10 часов)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Основная цель — познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам; развить представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямо-

угольников и фигур, составленных из прямоугольников; по­знакомить с единицами измерения площадей.

8.  Дроби (18 часов)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокра­щение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.

Основная цель — сформировать понятие дроби, познакомить учащихся с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.

9.  Действия с дробями (34 часов)

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение дроби числа и числа по его дроби. Реше­ние арифметических задач. Основная цель — научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на на­хождение части целого и целого по его части.

10. Многогранники (10 часов)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки.

Основная цель — познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел, в том числе научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу; научить изображать параллелепипед и пи­рамиду; познакомить с понятием объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы.

Основная цель — формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

       12. Повторение (10 часов)

Тема урока	Вид контроля	Формы контроля
Натуральные числа Действия с натуральными числами Использование свойств действий при вычислениях Делимость чисел Дроби Сложение и вычитание дробей Умножение и деление дробей Итоговая контрольная работа	Текущий письменный Текущий письменный Текущий письменный Текущий письменный Текущий письменный Текущий письменный Текущий письменный Итоговый письменный	Зачет № 1 Зачет № 2 Зачет № 3 Зачет № 4 Зачет № 5 Зачет № 6 Зачет № 7 Тест

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

№ уроков	Наименование разделов и тем	Характеристика основных видов деятельности ученика	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
Линии (8часов)
1.1	Разнообразный мир линий	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; отличают замкнутую линию от незамкнутой; различают разные виды линий;
1.2	Прямая. Части прямой	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят прямую, луч, отрезок по двум точкам; строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки; находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые; отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам
1.3	Ломаная	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят прямую, луч, отрезок по двум точкам; строят равные отрезки, сравнивают данные отрезки; строят ломаную; находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые; отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам;
1.4	Длина линии	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки; находят длину ломаной; определяют расстояние между двумя точками; называют основные единицы измерения длины; выполняют преобразования по образцу; переводят величины из одних единиц измерения в другие;
1.5	Длина линии	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки; находят длину ломаной; определяют расстояние между двумя точками; откладывают на луче отрезки заданной длины; работают в парах
1.6	Окружность	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; различают окружность, круг, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур; Строят окружность заданного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу
1.7	Окружность	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур; Строят окружность заданного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу
1.8	Зачёт по теме «Линии»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки; находят длину ломаной; определяют расстояние между двумя точками; откладывают на луче отрезки заданной длины; Строят окружность заданного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу.
2. Натуральные числа (13 часов)
2.1	Как записывают и читают числа	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; описывают свойства натурального ряда; читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их; выполняют вычисления с натуральными числами; формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения
2.2	Десятичная система записи натуральных чисел Десятичная система записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют разряд числа; записывают и читают многозначные числа; записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры; работают в парах
2.3	Сравнение натуральных чисел при помощи натурального ряда	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; читают и записывают неравенства, определяют их истинность; сравнивают обыкновенные числа и именованные; работают в группе
2.4	Использование свойств натурального ряда для решения задач	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; сравнивают обыкновенные числа и именованные; решают текстовые задачи
2.5	Числа и точки на прямой	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; изображают числа точками на координатной прямой; работают в парах
2.6	Числа и точки на прямой	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; изображают числа точками на координатной прямой, работают в группах
2.7	Округление натуральных чисел	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило округления натуральных чисел; оформляют конспект; округляют число с заданной точностью; работают в группах
2.8	Округление натуральных чисел	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; округляют число с заданной точностью;
2.9	Перебор возможных вариантов	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят дерево возможных вариантов; решают задачи на перебор возможных вариантов; работают в парах
2.10	Перебор возможных вариантов	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций; выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям; работают в группах
2.11	Перебор возможных вариантов	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; приводят примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивают шансы наступления событий
2.12	Перебор возможных вариантов	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; моделируют случайные ситуации с помощью подбрасываемых монет или игральных костей и других «воплощениях случая», окружающих нас в повседневной жизни; рассчитывают вероятность событий; работают в группах
2.13	Зачёт № 1 по теме «Натуральные числа»	Записывают сумму и разность столбиком поразрядно; находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству; восстанавливают примеры; решают текстовые задачи на сложение и вычитание; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
3. Действия с натуральными числами (22 часа)
3.1	Сложение натуральных чисел Решение задач с использованием сложения.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; называют компоненты действия при сложении; находят сумму двух чисел; восстанавливают равенство, где пропущено число; выполняют действия цепочкой по образцу Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; складывают числа; решают текстовые задачи на сложение, работают в парах
3.2	Разность натуральных чисел. Свойства разности. Решение текстовых задач с использованием вычитания.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; называют компоненты действия при вычитании; находят разность двух чисел; восстанавливают равенство, где пропущено число; выполняют действия цепочкой по образцу. Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи на вычитание; работают в парах.
3.3	Нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое; составляют уравнение по словесной записи; работают в группе
3.4	Умножение. Нахождение значений выражения с помощью умножения.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; называют компоненты умножения; записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения; работают в парах Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; знают названия компонентов умножения; находят произведение чисел; записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения
3.5	Умножение. Решение текстовых задач.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи на умножение; применяют законы умножения для рационализации вычислений; работают в парах
3.6	Деление и его свойства. Решение примеров на деление натуральных чисел.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют правило умножения и деления натурального числа на 1; находят делимое, делитель и частное в конкретном примере Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей, работают в парах
3.7	Деление нацело. Свойство частного.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют и применяют свойство частного для рационализации вычислений
3.8	Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; грамотно оформляют работу над задачей; решают текстовые задачи; применяют все арифметические действия
3.9	Порядок действий в вычислениях	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке;
3.10	Порядок действий в вычислениях	Применяют полученные знания  и умения при выполнении заданий; решают примеры на все действия; исследуют простейшие числовые закономерности, используя числовые эксперименты; грамотно оформляют решение задачи; оценивают свои достижения и достижения других учащихся
3.11	Порядок действий в вычислениях
3.12	Занимательные задачи Исторические сведения, защита проектов по теме «Натуральные числа»	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся. Защищают проекты по теме «Натуральные числа»
3.13	Степень числа	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; заменяют произведение одинаковых множителей степенью; вычисляют степень числа; составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10, работают в парах и группах
3.14	Квадрат и куб числа	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; заменяют произведение одинаковых множителей степенью; вычисляют степень числа; составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10; вычисляют степень числа; записывают число в виде квадрата или куба натурального числа; записывают число в виде степени числа, работают в парах
3.15	Решение задач на все действия	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи; применяют все арифметические действия; вычисляют степень числа; находят любой компонент действия в конкретном примере; работают в группах и парах
3.16	Схема решения задач на движение по суше	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения; заполняют и оформляют таблицы; отвечают на вопросы с помощью таблиц; грамотно оформляют решение задачи
3.17	Скорость удаления и скорость сближения
3.18	Задачи на движение по воде	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют понятие скорости, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи
3.19	Решение задач на движение	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи на движение по суше и по реке; воспроизводят прочитанную информацию в таблице, схеме; работают по заданному алгоритму; решают задачи с использованием скорости сближения и удаления; объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
3.20	Обобщение и систематизация материала по теме «Натуральные числа. Действия с натуральными числами»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи на движение по суше и по реке; воспроизводят прочитанную информацию в таблице, схеме; работают по заданному алгоритму.
3.21	Обобщение и систематизация материала по теме «Натуральные числа. Действия с натуральными числами»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи на движение по суше и по реке; воспроизводят прочитанную информацию в таблице, схеме; работают по заданному алгоритму.
3.22	Зачёт № 2 по теме «Натуральные числа. Действия с натуральными числами»	Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на части; определяют порядок действия решения числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, находят значение числового выражения рациональным способом; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
4. Использование свойств действий при вычислениях (12 часов)
4.1	Свойства сложения	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют и записывают с помощью букв переместительный и сочетательный законы сложения; выполняют сложение цепочкой по образцу; применяют законы сложения для рационализации вычислений, работают в группах
4.2	Свойства умножения	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; называют компоненты умножения; записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения; формулируют в буквенном и словесном виде законы умножения (переместительный, сочетательный); работают в парах
4.3	Распределительное свойство	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют и записывают с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания
4.4	Применение распределительного свойства при решении задач
4.5	Занимательные задачи	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.
4.6	Решение олимпиадных задач
4.7	Решение задач на части с помощью простых рассуждений	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят части некоторой величины или величину, зная ее часть с помощью схем и рассуждений; грамотно оформляют решение задачи; выполняют задания творческого и поискового характера; применяют знания и способы действий в измененных условиях; работают в парах и группах
4.8	Практикум по решению задач на части
4.9	Решение задач на части повышенного уровня сложности
4.10	Решение задач на уравнение	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; составляют предписание для решения текстовых задач с помощью составления уравнений; оформляют конспект; составляют выражение по условию задачи; решают уравнение; грамотно оформляют решение задачи; работают в группах
4.11	Решение задач на уравнение
4.12	Зачёт № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»	Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, на части; определяют порядок действия решения числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, находят значение числового выражения рациональным способом; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
5.  Углы и многоугольники (9 часов)
5.1	Как обозначают и сравнивают углы	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; дают определение элементам угла; на чертежах находят острые, прямые, тупые и развернутые углы; строят углы с помощью транспортира, выполняют сложение и вычитание по образцу; находят величину угла по смежному; работают в группах
5.2	Углы. Виды углов
5.3	Измерение углов	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят прямые, лучи, отрезки, окружности, круги, углы; находят величины заданных фигур; выполняют преобразования по образцу; работают в парах
5.4	Построение углов
5.5	Занимательные задачи	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.
5.6	Ломаные	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; формируют понятие замкнутой ломаной; дают определение четырёхугольника как одного из видов многоугольника; работают в парах
5.7	Многоугольники	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; находят и строят равные многоугольники, строят различные многоугольники по заданным сторонам, определяют виды многоугольников, находят периметр многоугольника; работают в группах.
5.8	Обобщение и систематизация знаний по теме «Углы и многоугольники»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят прямые, лучи, отрезки, окружности, круги, углы; находят величины заданных фигур; выполняют преобразования по образцу; работают в парах.
5.9	Зачёт по теме «Углы и многоугольники»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят прямые, лучи, отрезки, окружности, круги, углы; находят величины заданных фигур.
6.  Делимость чисел (15 часов)
6.1	Делитель числа.  Простой делитель	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют определение делителя; находят все делители натурального числа; работают в парах
6.2	Кратные числа.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют определение кратного; находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель; работают в парах
6.3	Наименьшее общее кратное	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель; записывают формулу чисел кратных данному числу; работают в парах
6.4	Простые числа. Таблица простых чисел	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, работают в парах
6.5	Простые и составные числа	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел; дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел; определяют, простым или составным является число
6.6	Делимость суммы	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют свойства делимости суммы; работают в парах
6.7	Делимость произведения	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют свойства делимости произведения; работают в парах
6.8	Признаки делимости на 10, на 5. на 2	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют признаки делимости на 10, 5, 2; определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения; работают в группах
6.9	Признаки делимости на 9, на 3	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют признаки делимости на 10,5,2,3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, работают в группах
6.10	Признак делимости на 4, 6, 12, 18	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют признаки делимости на 4, 6, 12, 18; применяют признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; работают в парах
6.11	Деление с остатком	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток; объясняют порядок выполнения деления столбиком; выполняют деление столбиком и с остатком, работают в парах
6.12	Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку	Понимают учебную задачу урока и стремиться её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; делят натуральные числа нацело и с остатком, используя понятие четного и нечетного числа; записывают формулой деление с остатком; находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
6.13	Решение задач на деление с остатком	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; записывают формулой деление с остатком; делят натуральные числа нацело и с остатком, используя понятия четного и нечетного числа; дают оценку информации, фактам, процессам, определяют их актуальность; решают олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения, работают в парах
6.14	Занимательные задачи	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.
6.15	Зачёт № 4 по теме «Делимость чисел»	Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9; определяют делимость чисел, не выполняя вычислений; определяют делимость выражения, раскладывают числа на простые множители; находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
7. Треугольники и четырехугольники (10 часов)
7.1	Треугольник. Виды треугольников	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют виды треугольников по сторонам и углам; находят периметр треугольника; строят треугольники разных видов; решают текстовые задачи; работают в группах, в парах
7.2	Периметр треугольника. Построение треугольника
7.3	Прямоугольник	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят произвольный четырехугольник, прямоугольники и квадраты по заданным сторонам; находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле
7.4	Прямоугольник. Квадрат
7.5	Равенство фигур	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формируют определение равных фигур; умеют находить равные фигуры на чертежах
7.6	Равенство фигур
7.7	Площадь прямоугольника	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже; находят площадь фигур по формуле; находят сумму именованных величин; работают в парах
7.8	Площадь прямоугольника. Единицы площади
7.9	Решение задач на нахождение площади прямоугольника.
7.10	Зачёт по теме «Треугольники и четырехугольники»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже; находят площадь и периметр фигур по формуле; находят сумму именованных величин.
8.  Дроби (18 часов)
8.1	Доли	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры; находят половину, треть, четверть числа; часть целого выражают дробью; работают в парах
8.2
8.3	Понятие дроби. Виды дробей.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; делят единичный отрезок на необходимое количество частей; формулируют определение правильной и не правильной дроби; решают задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел; составляют конспект; работают в парах
8.4
8.5
8.6	Основное свойство дроби.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят  геометрическую интерпретацию равенства дробей, приводят примеры, проверяют справедливость равенства; работают в группах
8.7	Сокращение дробей	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; пользуясь свойством дроби, приводят дроби к заданному числителю или знаменателю; сокращают дробь; заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным; работают в парах
8.8	Приведение дроби к новому знаменателю.
8.9	Общий знаменатель	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют предписание приведения дробей к общему знаменателю; заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями; работают в парах
8.10	Приведение дробей к общему знаменателю.
8.11	Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями или числителями	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сравнения дробей с равными числителями и знаменателями; приводят геометрическую интерпретацию; сравнивают дроби с равными числителями и знаменателями; сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь; работают в парах
8.12	Сравнение дробей с разными знаменателями	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сравнения дробей с разными знаменателями; оформляют конспект; сравнивают правильную и неправильную дробь; сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков; работают в группах
8.13	Решение зада на сравнение дробей	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь; сравнивают дроби удобным способом и записывают результат с помощью знаков; работают в парах
8.14	Занимательные задачи	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.
8.15	Задачи повышенной трудности
8.16	Натуральные числа и дроби	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; составляют предписание для решения задач на части, оформляют конспект; решают задачи на части; работают в группах
8.17	Натуральные числа и дроби	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи; выражают дробью часть целого; сокращают дроби; работают в парах
8.18	Зачёт № 5 по теме «Дроби»	Сравнивают, сокращают, выражают дроби; решают текстовые задачи и уравнения;  контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
9.  Действия с дробями (34 часов)
9.1	Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми  знаменателями; выполняют сложение  и вычитание именованных чисел; представляют дробь в виде суммы двух других дробей; решают текстовые задачи
9.2	Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем
9.3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сложения и вычитания  дробей с разными  знаменателями; оформляют конспект; выполняют сложение и вычитание  именованных чисел; представляют дробь в виде суммы двух других дробей; формируют понятие смешанных дробей; решают текстовые задачи; работают в группах и парах
9.4	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
9.5	Решение задач на сложение и вычитание  дробей.
9.6	Смешанные дроби	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формируют понятие смешанных дробей; решают текстовые задачи; работают в группах и парах.
9.7
9.8
9.9	Сложение смешанных дробей	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило сложения смешанных дробей  дробей с одинаковыми и разными знаменателями; выполняют сложение именованных чисел; решают текстовые задачи и уравнения
9.10	Решение задач на сложение смешанных дробей
9.11	Вычитание смешанных дробей	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило вычитания смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями; выполняют вычитание именованных чисел; проверяют сложением правильность вычитания; решают текстовые задачи и уравнения
9.12	Решение задач на вычитание смешанных дробей
9.13	Исторические сведения, защита проектов по теме «Действия с дробями»	Защищают проекты по теме «Действия с дробями»
9.14	Зачёт № 6 по теме «Сложение и вычитание дробей»	Сравнивают, сокращают, складывают и вычитают дроби; решают текстовые задачи и уравнения;  контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
9.15	Работа  над ошибками. Произведение двух дробей.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют место и причину ошибок; проводят работу над ошибками; формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь,; работают в парах
9.16	Умножение натурального числа на дробь	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило умножения дроби на натуральное число; приводят примеры, называют дробь, обратную данной; записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением; работают в парах
9.17	Переместительный и сочетательный законы умножения	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют переместительный и сочетательный законы относительно сложения и умножения; определяют верность равенства; находят значение выражений рациональным способам
9.18	Распределительный закон умножения	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значения выражений, используя законы умножения; решают текстовые задачи;  работают в парах.
9.19	Упрощение числовых выражений с использованием законов умножения. Решение текстовых задач с использованием умножения дробей.
9.20	Частное двух дробей.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют правило деления дробей, находят значение частного и проверяют ответ умножением; оформляют конспект; работают в группах
9.21	Решение задач на деление дробей	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят значение частного, решают текстовые задачи и уравнения; работают в парах
9.22	Упрощение числовых выражений с использованием деления дробей.
9.23	Решение задач на умножение  и деление смешанных дробей.	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют умножение и деление смешанных чисел, находят значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления; решают текстовые задачи
9.24
9.25	Нахождение части числа от целого	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; составляют предписание для решения задач на части, оформляют конспект; решают задачи на части; работают в группах
9.26	Нахождение целого числа, если известна его часть.
9.27	Решение задач на нахождение части числа и числа по его части	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи; выражают дробью часть целого; сокращают дроби; работают в парах
9.28	Решение сложных задач на нахождение части числа и числа по его части
9.29
9.30	Производительность труда. Схема решения задач на совместную работу	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; применяют способы решения задачи на основе алгоритма; составляют математическую модель реальной ситуации; подбирают  аргументы, определяя, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы; выполняют деление 1 на число; решают задачу наиболее рациональным способом; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах и группах
9.31	Задачи на совместную работу
9.32	Решение сложных задач на совместную работу
9.33	Решение текстовых задач с применений всех действий с дробями	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают арифметические задачи с дробями, задачи на части, задачи на совместную работу; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах
9.34	Зачёт № 7 по теме «Действия с дробями»	Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел; находят значение выражения, используя распределительный закон; выполняют сложные вычисления; решают уравнения и текстовые задачи; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
10. Многогранники (10 часов)
10.1	Геометрические тела и их изображения	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; различать на чертежах различные многогранники; формулировать определение многогранников и тел вращения; работают в парах
10.2	Прямоугольный параллелепипед	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины; находят площадь поверхности параллелепипеда и куба; исследуют значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда; работают в группах
10.3	Свойства прямоугольного параллелепипеда
10.4	Куб. Развертка	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят развертку куба, параллелепипеда; по развертке определяют принадлежность к кубу или параллелепипеду; моделируют куб, параллелепипед; работают в парах
10.5	Объём. Единицы измерения объема	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипеда; устанавливают взаимосвязь между единицами объема; работают в парах
10.6	Решение задач с применением формул объема	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; по правилу находят объем куба и прямоугольного параллелепипеда; устанавливают взаимосвязь между единицами объема, вычисляют объем параллелепипеда и куба; решают текстовые задачи
10.7	Пирамида	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют у пирамиды грани, ребра и вершины; находят площадь поверхности пирамиды; исследуют значимые связи и отношения между отдельными частями пирамиды; работают в группах
10.8	Свойства пирамиды
10.9	Занимательные задачи	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.
10.10	Задачи повышенной трудности
11. Таблицы и диаграммы (9 часов)
11.1	Чтение и составление таблиц	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой; строят столбчатую диаграмму; читают график величины; строят график зависимости
11.2	Чтение и составление таблиц
11.3	Чтение и составление таблиц
11.4	Столбчатые диаграммы
11.5	Круговые диаграммы
11.6	Опрос общественного мнения	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; строят диаграммы с учётом общественного мнения; работа в группах.
11.7	Защита проектов по теме «Опрос общественного мнения. Построение диаграмм».	Защищают проекты по теме «Опрос общественного мнения. Построение диаграмм»
11.8	Занимательные задачи	Выполняют задания творческого и поискового характера, применяют знания и способы действий в измененных условиях; комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач; осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; работают в парах, группах; оценивают свои достижения и достижения других учащихся.
11.9	Задачи повышенной трудности
12. Повторение (10 часов)
12.1	Повторение «Натуральные числа»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; определяют разряд числа; записывают и читают многозначные числа; записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры; сравнивают натуральные числа; работают в парах
12.2	Повторение «Законы сложения, умножения, вычитания и деления натуральных чисел»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, задачи на части, задачи с применением всех арифметических действий; находить значения числовых выражений; применяют законы для упрощения; вычисляют степени числа; работают в парах
12.3	Повторение "Действия с дробями"	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; выполняют сложение, вычитание, умножение и деление дробей; находят значение выражения, используя распределительный закон; выполняют сложные вычисления; решают уравнения и текстовые задачи; работают в парах
12.4	Повторение «Признаки делимости натуральных чисел»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют признаки делимости, решают задачи с использованием признаков делимости
12.5	Повторение «Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют признаки делимости; определяют делимость чисел, не выполняя вычислений; раскладывают числа на простые множители; находят наибольший общий делитель
12.6	Повторение «Наименьшее общее кратное»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; формулируют признаки делимости; формулируют признаки делимости; раскладывают числа на простые множители; находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
12.7	Повторение «Решение задач на части»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи; выражают дробью часть целого; сокращают дроби; работают в парах
12.8	Повторение «Решение задач на движение, на движение по реке»	Понимают учебную задачу урока и стремятся её выполнить; отвечают на итоговые вопросы и оценивают свои достижения на уроке; решают задачи на движения, на движение по реке; грамотно оформляют решение задачи; работают в парах
12.9	Итоговая контрольная работа за курс 5 класса	Выполняют действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решают задачи на движение, работу, нахождение части целого и целого по его части, решают уравнения; контролируют: обнаруживают и устраняют ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
12.10	Анализ итоговой контрольной работы	Анализируют ошибки, допущенные в итоговой контрольной работе; определяют место и причину ошибки, выполняют работу над ошибками; работают с теоретическим материалом; работают в парах

учебно – методическое обеспечение

Для учителя.

1.    Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике. 5 класс.

2.    Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В.  Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: М.: Просвещение, 2007г. и последующие.

3.    Тематическое планирование по математике: 5 кл.: Кн. для учителя / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006.

4.    Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014 г.

5.    Математика: дидактические материалы для 5 кл. общеобразовательных учреждений. Г. В. Дорофеев и др. – М.: Просвещение, 2013 г.

6.    Математика: книга для учителя. С. Б. Суворова, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова – М.: Просвещение, 2006.

7.    ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..

8.    ИИСС Математика на  компьютерах (5-6 класс).

9.    Математика. 5-9 классы: развернутое тематическое планирование. Линия Г. В. Дорофеева. – Волгоград: Учитель, 2010.

10.    Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .

11.    Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.

12.    Сайт http://математическая-школа.рф

Для учащихся.

1.    Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В.  Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2013.

2.    Математика. Рабочая тетрадь 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений в двух частях. Бунимович Е. А. и др. – М.: Просвещение, 2014.

3.    Математика. Тематические тесты. 5 класс. Кузнецова Л.В., Сафонова Н.В. - М.: Просвещение, 2010 .

4.    Задачи на смекалку. 5-6 класс. Учебное пособие. И. Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2010.

5.    ЦОРы к учебникам по математике для 5 класса авторов Зубаревой И. И., Волович М. Б..

6.    ИИСС Математика на  компьютерах (5-6 класс).

7.    Сайт http://математическая-школа.рф

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ

Приложение 1