1.Пояснительная
записка
Программа составлена на
основе
1. Федерального
Государственного образовательного стандарта основного общего образования,
утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г.
№1897.
2.
Учебного плана МОУ Вочевская СОШ
3. Примерной
программы по математике 5-9 классы разработанной А.А.Кузнецовым, М.В.
Рыжаковым, А.М.Кондаковым.
Математическое образование является
обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
I В направлении личностного развития:
•
формирование
представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества;
•
развитие логического
и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
•
формирование
интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•
воспитание качеств
личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать
самостоятельные решения;
•
формирование качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
•
развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей;
II В метапредметном направлении:
•
развитие
представлений о математике как форме описания и методе познания действительности,
создание условий для приобретения первоначального опыта математического
моделирования;
•
формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
III В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни;
•
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
Цели
и задачи курса
Цели:
- формирование
представлений о математике как универсальном языке;
- развитие логического мышления,
пространственного воображения, алгоритмической культуры;
- овладение математическими знаниями и
умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных
естественных дисциплин на базовом уровне;
- воспитание средствами математики культуры
личности;
- понимание значимости математики для
научно-технического прогресса;
- отношение к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
- сохранить теоретические и методические
подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
- предусмотреть возможность компенсации
пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом
развитии, развитии внимания и памяти;
- обеспечить уровневую дифференциацию в
ходе обучения;
- обеспечить базу математических
знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для
продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес
учащихся к предмету;
- выявить и развить математические и
творческие способности;
- развивать навыки вычислений с натуральными
числами;
- учить выполнять сложение и вычитание
обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными
дробями;
- дать начальные представления об
использование букв для записи выражений и свойств;
- учить составлять по условию текстовой
задачи, несложные линейные уравнения;
- продолжить знакомство с геометрическими
понятиями;
- развивать навыки построения
геометрических фигур и измерения геометрических величин.
При
организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения
учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал;
обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
·
урок изучения нового учебного
материала;
·
урок закрепления и применения
знаний;
·
урок обобщающего повторения и
систематизации знаний;
·
урок контроля знаний и
умений.
Основным типом урока является комбинированный.
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,
фронтальные.
На
уроках используются такие формы занятий как:
·
практические занятия;
·
тренинг;
·
консультация;
Формы
контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ,
рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с
дифференцированным оцениванием .
Текущий
контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного
материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности
изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые
контрольные работы проводятся:
·
после изучения наиболее
значимых тем программы,
·
в конце учебной четверти.
2. Общая
характеристика учебного предмета
Содержание
математического образования
в основной школе формируется
на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в
основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и
статистика, геометрия. Наряду
с этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом
развитии, что связано с
реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую
линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического
образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика»
служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует
развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться
алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в
повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с
рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений
о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о
действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные
вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено
к ступени общего среднего (полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра»
направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения
задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи
изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический
вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому
творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных
выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими
функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей
ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на
получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит
вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент
школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение.
Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной
грамотности - умений воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных
задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы
вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» —
развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем
систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве
и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного
характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической
интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью
геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы»,
в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят
применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных
предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества»
является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается и
используется в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий
материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них
умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен
для формирования представлений о математике как части человеческой культуры,
для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется
специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого
раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный
фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического
образования.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль,
как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона
математического образования связана с формированием способов деятельности,
духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и
общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена
тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные
формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном
опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и
технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено
понимание принципов устройства и использования современной техники,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,
политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные
расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть
практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию,
представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер
случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки
невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика
служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В после школьной
жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование,
что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий
уровень образования, связано с непосредственным применением математики
(экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология,
психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых
математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным
является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в
определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в
арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез,
классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических
построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать
суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит
математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать
по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной
учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная
стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать
у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее
подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в
формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей
культуры в современном толковании является общее знакомство с методами
познания действительности, представление о предмете и методе математики, его
отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому
воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает
возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников,
сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и
развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей,
творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного
человека.
3.Место учебного предмета в Базисном учебном
(образовательном) плане.
Рабочая
программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель.
При организации
учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного
материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено
поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией
Предмет «Математика» в 5 классе включает
арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы
вероятностно-статистической линии.
4.Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих
результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
·
ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию;
·
формирования коммуникативной компетентности в общении
и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
·
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
·
первоначального представления о математической
науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
·
критичности мышления, умения распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
·
креативности мышления, инициативы, находчивости,
активности при решении арифметических задач;
·
умения контролировать процесс и результат учебной
математической деятельности;
·
формирования способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
·
способности самостоятельно планировать альтернативные
пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
·
умения осуществлять контроль по образцу и вносить
необходимые коррективы;
·
способности адекватно оценивать правильность или
ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные
возможности её решения;
·
умения устанавливать причинно-следственные связи;
строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по
аналогии) и выводы;
·
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
·
развития способности организовывать учебное сотрудничество
и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие
способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать
конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
·
формирования учебной и общепользовательской компетентности
в области использования информационно-коммуникационных технологий
(ИКТ-компетентностй);
·
первоначального представления об идеях и о методах
математики как об универсальном языке науки и техники;
·
развития способности видеть математическую задачу в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
·
умения находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной
форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
·
умения понимать и использовать математические средства
наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
·
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимания необходимости их проверки;
·
понимания сущности алгоритмических предписаний и
умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
·
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать
алгоритмы для решения учебных математических проблем;
·
способности планировать и осуществлять
деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
·
умения работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический), развития
способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
·
владения базовым понятийным аппаратом: иметь
представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах
(точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность,
шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях
в реальном мире и различных способах их изучения;
·
умения выполнять арифметические преобразования рациональных
выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач,
возникающих в смежных учебных предметах;
·
умения пользоваться изученными математическими
формулами,"
·
знания основных способов представления и анализа
статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных
вариантов;
·
умения применять изученные понятия, результаты и методы
при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся
к непосредственному применению известных алгоритмов
5.Содержание учебного предмета
Курс
математики 5 класса включает основные содержательные линии:
ü Арифметика;
ü Элементы
алгебры
ü Элементы
геометрии;
ü Вероятность и статистика;
ü Множества;
ü Математика
в историческом развитии.
«Арифметика»
служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин,
способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения
планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в
повседневной жизни.
«Элементы
алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения
неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий,
систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы
геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических
абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной
геометрической речи.
«Вероятность
и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности,
умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление
о современной картине мира.
«Множества»
способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального
математического языка.
«Математика
в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного
фона изучения математики.
Вероятность
и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются
сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
1. Натуральные
числа и шкалы
Обозначение
натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая,
луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Основная
цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных
числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения
отрезков
2.Сложение и
вычитание натуральных чисел
Сложение
натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые
и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
Уравнение.
Основная цель – закрепить
и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3. Умножение и
деление натуральных чисел
Умножение
натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение
выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Основная цель – закрепить и развить
навыки арифметических действий с натуральными числами
4. Площади и
объемы
Формулы. Площадь.
Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный
параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель
– расширить представление учащихся
об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов,
систематизировать известные им сведения об единице измерения.5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг.
Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби.
Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель
– познакомить учащихся с понятием
дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная запись
дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных
дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.
Основная цель
– выработать умение читать,
записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и
вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и
деление десятичных дробей
Умножение
десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на
натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь.
Среднее арифметическое.
Основная цель
– выработать умение умножать и
делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными
числами и десятичными дробями
8. Инструменты
для вычислений и измерений
Микрокалькулятор.
Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение
углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Основная цель
– сформировать умения решать
простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
9. Повторение
Распределение
учебных часов по темам.
№п/п
|
Наименование
раздела
|
Количество
часов
|
Из
них
|
теория
|
Практика
(к.р.)
|
|
Глава
1. Натуральные числа
|
75
|
69
|
6
|
1
|
Натуральные числа и шкалы
|
15
|
14
|
1
|
2
|
Сложение и вычитание натуральных чисел
|
21
|
19
|
2
|
3
|
Умножение и деление натуральных чисел
|
27
|
25
|
2
|
4
|
Площади и объёмы
|
12
|
11
|
1
|
|
Глава
2.Дробные числа
|
100
|
92
|
8
|
5
|
Обыкновенные дроби
|
25
|
23
|
2
|
|
Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей
|
13
|
12
|
1
|
7
|
Умножение и деление десятичных дробей
|
26
|
24
|
2
|
8
|
Инструменты для вычислений и измерений
|
17
|
15
|
2
|
9
|
Повторение
|
19
|
18
|
1
|
|
|
175
|
161
|
14
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.