Рабочая программа 11 класс

Пояснительная записка

Статус документа

         Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по алгебре и началам анализа и геометрии к учебнику для 10-11 класса общеобразовательных школ авторов Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева, Э. Г. Позняка и Л. С. Киселевой и А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

         Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом этапе.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

·        Овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжение образования;

·        Интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

·        Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·        Воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общественной культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета математика отводится 4 часа в неделю: геометрия 1 час, алгебра и начала анализа 3 часа, итого 136 часов.

Результаты обучения

    Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, окончившие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. 

Распределение учебных часов по разделам программы

Геометрия 34

Векторы в пространстве – 4

Метод координат в пространстве – 5

Цилиндр, конус, шар – 8

Объемы тел – 13

Повторение курса геометрии 11 класса – 3

Алгебра и начала анализа 102

Повторение курса 10 класса – 8

Применение производной к исследованию функции – 11

Обобщение понятия степени – 12

Показательная и логарифмическая функции – 22

Производная показательной и логарифмической функции – 11

Интеграл – 10

Первообразная – 8

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа – 20

Содержание обучения

Геометрия

     Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхности цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

     Координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

·                   Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                   Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                   Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                   Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

·                   Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а так же с использованием известных формул

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        Вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

·        Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·        Описание с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретации графиков;

·        Решение прикладных задач, в том числе, социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

·        Построение и исследование простейших математических моделей;

·        Анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        Анализ информации статистического характера.

Тематическое планирование учебного материала

№ п/п	Кол-во уроков	Тема урока	ИКТ	Сроки
				план	факт
1	1	Повторение. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
2	1	Повторение. Свойства тригонометрических функций.
3	1	Повторение. Упрощение тригонометрических выражений.
4	1	Прямоугольная система координат в пространстве.
5	1	Повторение. Графики функций.
6	1	Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек.
7	1	Повторение. Решение простейших тригонометрических уравнений.
8	1	Повторение. Решение простейших тригонометрических неравенств.
9	1	Повторение. Производная функции.
10	1	Повторение. Правила вычисления производных.
11	1	Простейшие задачи в координатах.
12	1	Признак возрастания (убывания) функции.
13	3	Критические точки функции, максимумы и минимумы.
14	1	Контрольная работа № 1 «Координаты вектора»
15	3	Примеры применения производной к исследованию функции.
16	1	Угол между векторами
17	2	Наибольшее и наименьшее значения функции.
18	1	Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямой и плоскостью.
19	1	Контрольная работа № 2 «Применение производной к исследованию функции»
20	2	Определение первообразной.
21	1	Центральная и осевая симметрии. Параллельный перенос. Зеркальная симметрия.
22	2	Основное свойство первообразной.
23	1	Контрольная работа № 3 «Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов»
24		Три правила нахождения первообразных.
25	1	Контрольная работа № 4 «Первообразная»
26	1	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
27		Площадь криволинейной трапеции.
28	1	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
29	2	Интеграл
30	1	Усеченный конус
31	2	Применения интеграла.
32	1	Контрольная работа № 5 «Применение интеграла»
33	1	Конус. Усеченный конус
34	1	Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости
35	2	Корень п-ой степени и его свойства.
36	3	Касательная плоскость к сфере
37	2	Иррациональные уравнения.
38	1	Системы иррациональных уравнений
39	4	Степень с рациональным показателем.
40	2	Степень с иррациональным показателем
41	1	Площадь сферы
42	1	Контрольная работа № 7 «Степень с рациональным показателем».
43	2	Показательная функция
44	1	Решение задач на тему: «Цилиндр, конус шар»
45	4	Свойства показательной функции
46	1	Контрольная работа № 6 «Цилиндр. Конус. Шар».
47	2	Решение показательных уравнений и неравенств
48	1	Логарифмы и их свойства.
49	1	Контрольная работа № 7 «Показательная функция  и логарифмы».
50	3	Логарифмическая функция.
51	1	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
52	4	Решение логарифмических уравнений и неравенств.
53	1	Объем прямой призмы.
54	1	Объем цилиндра.
55	2	Понятие об обратной функции.
56	1	Контрольная работа № 8 «Логарифмическая функция».
57	2	Производная показательной функции. Число е.
58	1	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
59	3	Производная логарифмической функции.
60	1	Объем наклонной призмы.
61	3	Степенная функция.
62	1	Объем пирамиды.
63	2	Понятие о дифференциальных уравнениях.
64	1	Объем конуса.
65	1	Контрольная работа № 9 «Производная показательной и логарифмической функций».
66	2	Повторение.
67	1	Контрольная работа № 10 «Объёмы тел».
68	3	Повторение.
69	1	Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
70	3	Повторение.
71	1	Площадь сферы.
72	3	Повторение.
73	1	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
74	3	Повторение.
75	1	Контрольная работа № 11
76	9	Повторение.