"Рабочая программа 10 класс алгебра"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1.Статус документа

Программа  составлена на основе федерального компонента государственного стандарта  общего образования,  примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования,  федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.  В основе разработанной рабочей программы лежат "Примерные программы по математике", опубликованные в книге: "Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Григорьев. – М.: Дрофа, 2007", которая реализуется в 10 и 11 классах  на базе учебника: "Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, ч.1. Учебник. – М.: Мнемозина, 2008. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала анализа, ч.2. Задачник – М.: Мнемозина, 2008." Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. При составлении рабочего тематического планирования было взято планирование А.Г. Мордковича, опубликованное в журнале "Математика в школе" - № 4, 2008.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Контролирующая функция заключается в том, что программа, задавая требования к содержанию, к уровню обученности школьников на каждом этапе обучения, может служить основой для сравнения полученных в ходе контроля результатов.

 В основе построения программы лежат принципы единства, преемственности, вариативности, выделения понятийного ядра,  деятельностного подхода,  системности.

2. Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы:  пояснительную записку; учебно-тематический план; основное содержание программы; требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе; календарно-тематическое планирование  ; перечень учебно-методического обеспечения; список литературы.

3.Характеристика учебного предмета

При изучении курса алгебры и начал анализа  на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, «Начала математического анализа». Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения. 

4. Цели обучения алгебре и началам анализа

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

          развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели изучения алгебры и начала анализа в 10 классе:

     - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

    - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно - научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

     - воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

5. Место предмета в базисном учебном плане

На изучение алгебры и начал анализа в 10 классе по программе отводится 102 учебных часа, по 3 урока в неделю. По базисному учебному плану- 68 часов и дополнительно- 34 часа (школьный компонент). Эти дополнительные часы равномерно распределены по изучаемым темам с  целью формирования навыков практического применения полученных знаний и умений.

Формы контроля: текущий и итоговый.

Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса.

Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                            

- в конце учебной четверти.                                                                               

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Разделы и темы	Количество часов	Количество контрольных работ и примерная  дата написания
Числовые функции	6
Тригонометрические функции	29	3
Тригонометрические уравнения	14	1
Преобразования тригонометрических выражений	14	1
Производная	32	3
Повторение	2+5	1
Итого	102 ч	9

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Числовые функции(6 часов)

Свойства функций. Обратная функция

Тригонометрические функции (29 часов)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (14часов).

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений (14 часов)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Производная (32 часа) Числовые последовательности (определение, примеры, свойства).  Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования.Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Повторение изученного (6 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕСЯТИКЛАССНИКОВ.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математи­ческом материале; использования и самостоятельного со­ставления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практиче­ского характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки ре­зультатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом  уровне в старшей школе ученик должен

     Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ АЛГЕБРЫ И   НАЧАЛ АНАЛИЗА

(10 класс , 3 часа в неделю)

Номера уроков	Название темы		Кол-во часов	Дата	Примечание
1-2	Решение задач на повторение.		2	02.09 03.09
Числовые функции   (7 часов)
3-4	Определение числовой функции		2	07.09 09.09
5	Входная контрольная работа		1	10.09
6-7	Свойства функций		2	14.09 16.09
8-9	Обратная функция		2	17.09 21.09
10	Контрольная  работа № 1 по теме «Числовые функции»		1	23.09
Тригонометрические функции (30 часов)
11-12	Числовая окружность.		2	24.09 28.09
13-14	Числовая окружность на координатной плоскости.		2	30.09 01.10
15-17	Синус и косинус.		3	05.09 07.09 08.09
18-19	Тангенс и котангенс.		2	08.09 12.10
21-22	Тригонометрические функции числового аргумента.		3	14.10 15.10 19.10
23-24	Тригонометрические функции углового аргумента.		2	21.10 22.10
25-26	Решение задач по теме «Тригонометрические функции»		2	26.10 28.10
27	Контрольная работа №2  по теме «Тригонометрические функции»		1	29.10
28	Формулы приведения.		1	02.11
29-30	Функция y=sin(x) , ее свойства и график.		2	12.11 16.11
31-32	Функция y=cos(x) , ее свойства и график.		2	18.11 19.11
33	Периодичность функций  y=sin(x)  и  y=cos(x).		1	23.11
34	Как построить график функции  у=mf(x)  , если известен график функции  у=f(x) .		1	25.11
35	Как построить график функции  у=f(kx)  , если известен график функции  у=f(x) .		1	26.11
36-37	Функции  y=tg(x),  y=ctg(x), их свойства и графики.		2	30.11 01.12
38-39	График гармонического колебания		2	03.12 07.12
40	Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции»		1	09.12
Тригонометрические уравнения (14 часов)
41-42	Арккосинус и решение уравнения cos x = a.	2		10.12 14.12
43-44	Арксинус и решение уравнения sin x = a.	2		16.12 17.12
45-46	Арктангенс и решение уравнения tg x = a. Арккотангенс и решение уравнения ctg x = a.	2		21.12 23.12
47-49	Решение простейших тригонометрических уравнений.	3		24.12 28.12 30.12
50-51	Решение тригонометрических уравнений	2		13.01 14.01
52	Контрольная работа №4 по теме  « Тригонометрические уравнения»	1		18.01
Преобразование тригонометрических выражений. (13 часов)
53-54	Синус и косинус суммы аргументов.		2	21.01 25.01
55	Тангенс суммы и разности аргументов.		1	27.01
56-57	Формулы двойного аргумента.		2	28.01 01.02
58-59	Формулы понижения степени.		2	03.02 04.02
60-61	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.		2	08.02 10.02
62	Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.		1	11.02
63	Зачет по теме: « Преобразование тригонометрических выражений»		1	15.10
64	Решение задач по теме		1	17.02
65	Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»		1	18.02
Производная и ее применение (27ч)
66	Числовые последовательности (определение, примеры, свойства)		1	24.02
67	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.		1	25.02
68	Предел функции.		1	29.02
69	Приращение аргумента, приращение функции.		1	02.03
70	Задачи, приводящие к понятию производной.		1	03.03
71-72	Определение производной, ее геометрический и физический смысл.		2	09.03 10.03
73	Формулы дифференцирования		1	14.03
74	Контрольная работа по тексту администрации		1	16.03
75-77	Правила дифференцирования		3	17.03 21.03 04.04
78-80	Уравнение касательной к графику функции.		3	11.04 13.04 14.04
81-82	Исследование функций на монотонность.		2	18.04 20.04
83-84	Отыскание точек экстремума.		2	21.04 25.04
85-86	Построение графиков функций.		2	27.04 28.04
87	Контрольная работа № 7  по теме «Применение  производной»		1	04.05
88-89	Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.		2	05.05 11.05
90-91	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.		2	12.05 16.05
92	Контрольная работа №8 по теме «Применение производной к исследованию функций»		1	18.05
Повторение (5 часов)
93-95	Повторение изученного материала. Подготовка к итоговой промежуточной аттестации.		3	19.05 23.05 25.05
96	ФПА. Итоговая контрольная работа за курс 10 класса		1	26.05
97	Итоговый урок		1	30.05

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

Обязательная литература

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник /А. Г. Мордкович. - М.:
Мнемозина, 20012.

2.    Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович,
Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2012.

3.    Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные работы /Л. А. Алек­
сандрова. - М. : Мнемозина, 9

4.    Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Морд­
кович, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2012.

5.Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М. : Мнемозина, 2012.

6.     Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Вступительные испытания / под ред. Ф. Ф. Лысен­
ко. - Ростов н/Д.: Легион, 2012.

9.  Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10-11 классы / С. М. Саакян,
А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. -М.: Просвещение, 1990.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использо­вание следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2.     CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3.     CD «Математика, 5-11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информа­ции и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы; http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

Конец формы