Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 7 класс алгебра. Учебник под редакцией «Алгебра 7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др..
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 7 класс алгебра. Учебник под редакцией «Алгебра 7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др..

библиотека
материалов


«Согласовано»

Руководитель ШМО

__________/____________/

Протокол № ___ от «__»__________20___ г.


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МОУ СШ №19

_________//

«____»___________20___ г.


«Утверждено»

Директор МОУ СШ №19

_________//

Приказ № ___ от «___»_________20___ г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Гридиной Юлии Николаевны

I квалификационная категория

по предмету «Алгебра» 7 класс





Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ________

от «___»___________20___г.



2015 - 2016 учебный год


Календарно-тематическое планирование уроков

Предмет алгебра .

Классы _7 Б.

Учитель __Гридина Ю.Н..

Количество часов: 136 ; в неделю: 4 ч.

Плановых контрольных работ 10 .


Планирование составлено на основе:

- Обязательного минимума содержания образования по математике, рекомендованного Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

- Программа для общеобразовательных школ. Дрофа. Москва. 2002г. Планирование учебного материала.

- Учебник под редакцией «Алгебра 7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др..























Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 7 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 7-9 классы».- М. Просвещение, 2011. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс» под редакцией С.А.Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2008-2011 годы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.




Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Математической речи;

Сенсорной сферы; двигательной моторики;

Внимания; памяти;

Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Волевых качеств;

Коммуникабельности;

Ответственности.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;

  • формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

  • важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

  • формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.


Нормативное обеспечение программы:

1.Закон об образовании РФ.

2.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. //Вестник образования России.2004. №12 с.107-119.

3.Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету. (Приказ МО от 19.05.1998 №1276)

4.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2011.


Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 136 часов из расчёта 4 ч. в неделю. На изучение курса в соответствии с авторской программой Бурмистровой Т. А. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А.,М.: Просвещение, 2011».


Содержание учебного предмета.





Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс (4часа)



Тема урока

Виды учебной деятельности

Виды контроля

1.

Повторение курса математики 6 класса. «Действия с обыкновенными дробями». «Действия с положительными и отрицательными числами».

Индивидуальная работа с самооценкой.

Т


Глава1 «Выражения.

Преобразований выражений.»24ч




§ 1. Выражения.



Работа с учебником


ОСР

2.

Числовые выражения.

3.

Выражения с переменными.

Учебная практическая работа в парах

ФО, Т

4.

Выражения с переменными.

Решение выражений с комментированием

ОСР

5.

Сравнение значений выражений.

Учебная практическая работа в парах

ТЗ

6.

Сравнение значений выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ОСР


§ 2. Преобразование выражений.


Составление опорного конспекта


ФО, Т

7.

Свойства действий над числами.

8.

Свойства действий над числами.

Решение выражений с комментированием

СР

9.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Работа с учебником

ФО

10.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Решение выражений с комментированием

ИРК

11.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИДР

12.

Обобщающий урок «Выражения. Преобразование выражений».

Решение выражений с комментированием

ИДР

13.

Контрольная работа № 1 «Выражения.

Преобразование выражений».




§ 3. Уравнения с одной переменой.



Работа с учебником


ИДР

14.

Уравнение и его корни.

15.

Уравнение и его корни.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК

16.

Линейное уравнение с одной переменной.

Составление опорного конспекта

ФО, ОСР

17.

Линейное уравнение с одной переменной.

Работа с учебником

ФО, ИРК

18.

Линейное уравнение с одной переменной.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

19.

Решение задач с помощью уравнений.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

20.

Решение задач с помощью уравнений.

Работа с учебником

ФО, ИДР

21.

Решение задач с помощью уравнений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

22.

Обобщающий урок «Линейное уравнение с одной переменной».

Решение задач с комментированием

СР


§ 4. Статистические характеристики.


Составление опорного конспекта


Т

23.

Среднее арифметическое, размах и мода.

24.

Медиана как статистическая характеристика.

Составление опорного конспекта

ОСР

25.

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной

переменной».




Глава 2 «Функции.» 18ч.




§ 5. Функции и их графики.



Работа с учебником


ОСР

26.

Что такое функция.

27.

Что такое функция.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК

28.

Вычисление значений функции по формуле.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

29.

Вычисление значений функции по формуле.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

30.

Графики функций.

Составление опорного конспекта

ФО, ОСР

31.

Графики функций.

Работа с учебником

ИДР

32.

Графики функций.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК


§ 6. Линейная функция.


Составление опорного конспекта


ФО

33.

Прямая пропорциональность и её график.

34.

Прямая пропорциональность и её график.

Работа с учебником

ИДР

35.

Прямая пропорциональность и её график.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

36.

Линейная функция и её график.

Составление опорного конспекта

ИДР

37.

Линейная функция и её график.

Работа с учебником

ФО, ИДР

38.

Линейная функция и её график.

Решение задач с комментированием

ФО, ИРК

39.

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

40.

Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Учебная практическая работа в парах

СР

41.

Обобщающий урок: «Линейная функция и её график».

Работа с учебником

ДРЗ

42.

Обобщающий урок: «Линейная функция и её график».

Решение задач с комментированием

ИДР

43.

Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».




Глава 3. «Степень с натуральным показателем.» 21ч.




§ 7. Степень и её свойства.



44.

Определение степени с натуральным показателем.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

45.

Определение степени с натуральным показателем.

Работа с учебником

ФО, ИРК

46.

Определение степени с натуральным показателем.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

47.

Умножение и деление степеней.

Составление опорного конспекта

ИДР

48.

Умножение и деление степеней.

Решение выражений с комментированием

Т

49.

Умножение и деление степеней.

Работа с учебником

СР

50.

Возведение в степень произведения и степени.

Составление опорного конспекта

ИДР

51.

Возведение в степень произведения и степени.

Работа с учебником

ИРК

52.

Возведение в степень произведения и степени.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ДРЗ

53.

Возведение в степень произведения и степени.

Решение выражений с комментированием

Т

54.

Возведение в степень произведения и степени.



§ 8. Одночлены. (8 часов)



55.

Одночлен и его стандартный вид.

Составление опорного конспекта

ИДР

56.

Одночлен и его стандартный вид.



57.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Решение выражений с комментированием

ИКР

58.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

59.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Работа с учебником

ФО, Т

60.

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

61.

Функции y = x² и y = x³ и их графики.



62.

Функции y = x² и y = x³ и их графики.

Работа с учебником

ИРК

63.

Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».



64.

Урок обобщения и систематизации «Степень с натуральным показателем» (урок коррекции знаний, умений)

Решение выражений с комментированием

ИДР


Глава 4. «Многочлены.» 23ч.




§ 9. Сумма и разность многочленов.



65.

Многочлен и его стандартный вид.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

66.

Многочлен и его стандартный вид.

Работа с учебником

ФО, СР

67.

Сложение и вычитание многочленов.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

68.

Сложение и вычитание многочленов.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК


§ 10. Произведение одночлена и многочлена.



69.

Умножение одночлена на многочлен.

Составление опорного конспекта

ИДР

70.

Умножение одночлена на многочлен.

Работа с учебником

ФО, ИРК

71.

Умножение одночлена на многочлен.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

72.

Вынесение общего множителя за скобки.

Работа с учебником

ИДР

73.

Вынесение общего множителя за скобки.

Работа с учебником

ФО, СР

74.

Вынесение общего множителя за скобки.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

75.

Обобщающий урок «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».

Решение выражений с комментированием

ДРЗ

76.

Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен».




§ 11. Произведение многочленов.



77.

Умножение многочлена на многочлен.

Составление опорного конспекта

ФО, ОСР

78.

Умножение многочлена на многочлен.

Работа с учебником

ФО, ИДР

79.

Умножение многочлена на многочлен.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИРК

80.

Умножение многочлена на многочлен.

Учебная практическая работа в парах

СР

81.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Решение выражений с комментированием

ФО, ИДР

82.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Работа с учебником

ИРК

83.

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

84.

Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Учебная практическая работа в парах

ИДР, ИРК

85.

Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов».

Работа с учебником

ФО, ДРЗ

86.

Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов».

Решение выражений с комментированием

СР

87.

Контрольная работа №6. « Многочлены»




Глава 5. «Формулы сокращённого умножения.» 23ч.




§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности.



88.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Работа с учебником

ФО, ИДР

89.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

90.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ФО, ИРК

91.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Составление опорного конспекта

ФО, СР

92.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ИДР

93.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Работа с учебником

СР


§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. (7 часов)



94.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

95.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Работа с учебником

ИРК

96.

Разложение разности квадратов на множители.

Учебная практическая работа в парах

ИДР

97.

Разложение разности квадратов на множители.

Работа с учебником

ФО, ИРК

98.

Разложение на множители суммы и разности кубов

Учебная практическая работа в парах

СР

99.

Разложение на множители суммы и разности кубов

Работа с учебником

ИДР

100.

Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».




§ 14. Преобразование целых выражений. (10 часов)



101.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Работа с учебником

ИДР

102.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

103.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

104.

Применение различных способов для разложения на множители.

Составление опорного конспекта

ИДР

105.

Применение различных способов для разложения на множители.

Работа с учебником

ИРК

106.

Применение различных способов для разложения на множители.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

107.

Применение различных способов для разложения на множители.

Работа с учебником

СР

108.

Обобщающий урок «Преобразование целых выражений».

Решение выражений с комментированием

ДРЗ

109.

Обобщающий урок «Формулы сокращённого умножения».

Работа с учебником

ИДР

110.

Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения».





Глава 6. «Системы линейных уравнений.» 19ч.




§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.



111.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Работа с учебником

ИДР

112.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Учебная практическая работа в парах

ФО, СР

113.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Составление опорного конспекта

ФО, ИДР

114.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

115.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Работа с учебником

ИДР

116.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР


§ 16. Решение систем линейных уравнений.



117.

Способ подстановки.

Составление опорного конспекта

ИДР

118.

Способ подстановки.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

119.

Способ подстановки.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

120.

Способ сложения.

Составление опорного конспекта

ИДР

121.

Способ сложения.

Учебная практическая работа в парах

ФО, ИРК

122.

Способ сложения.

Индивидуальная работа с самооценкой


123.

Способ сложения.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

124.

Решение задач с помощью систем уравнений.



125.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Работа с учебником

ИДР

126.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Работа с учебником

ФО, ИРК

127.

Решение задач с помощью систем уравнений.

Индивидуальная работа с самооценкой.

СР

128.

Обобщающий урок «Системы линейных уравнений».

Решение выражений с комментированием

ДРЗ

129.

Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений».




Повторение 7 ч.



130.

Выражения. Тождества. Уравнения.

Практикум решения выражений

ДРЗ

131.

Функции.

Учебная практическая работа в парах

СР

132.

Степень с натуральным показателем.

Индивидуальная работа с самооценкой.

ДРЗ

133.

Многочлены. Формулы сокращенного умножения.

Практикум решения выражений

Т

134.

Системы линейных уравнений.

Индивидуальная работа с самопроверкой

ИРК

135.

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.

136.

Урок обобщения и систематизации изученного материала.

ОСР – обучающая самостоятельная работа ДРЗ – дифференцированное решение задач

ФО- фронтальный опрос ИДР – индивидуальная работа у доски

ТЗ – творческое задание

ИРК – индивидуальная работа по карточкам

СР – самостоятельная работа

ПР – проверочная работа

Т – тестовая работа

Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений».

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной».

Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график».

Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем».

Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».

Контрольная рабо




Характеристика основных содержательных линий

1. Выражения и их преобразования. Уравнения - 24 ч

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

2. Функции - 18 ч

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем - 21ч

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены – 23ч

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения – 23ч

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений – 19ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач – 7ч

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).







Планируемые результаты изучения курса алгебры

В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе.

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Контрольно-измерительный материал.

Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Тексты контрольных работ взяты из

1) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008;

2) Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева.. – М.: Просвещение, 2011.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по алгебре.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.






































Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса

Печатные пособия:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011;

  2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковкого – М.: Просвещение, 2008-2011;

  3. Алгебра. Тесты. 7-9 классы / П.И.Алтынов – М.: Дрофа, 2011 ;

  4. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 классы / Ф.Ф.Лысенко – Ростов-на-Дону: Легион, 2011;

  5. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова – М.: Просвещение, 2008;

  6. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др. / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева – Волгоград: Учитель, 2010

Технические средства обучения:

1) Компьютер.

2) Видеопроектор.

Информационно-коммуникативные средства:

  1. Тематические презентации


  1. Компакт-диск Алгебра, 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева «Учитель», 2010.


Интернет- ресурсы:

http://festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

http://pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.











Приложения к рабочей программе алгебра 7 класс:

Контрольные работы

Контрольная работа №1 по алгебре в 7 классе по теме:

«Выражения. Преобразование выражений»

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 5а – 3b – 8а + 12 b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7)
в) 7 – 3(6y – 4)
3. Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5
4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при х = ⅔
5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и y см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, y = 22.

ВАРИАНТ 2

1. Найдите значение числового выражения:
(2/7 + 3/14)( - 7,5 + 13,5)
1) -4 2) -3 3) 4 4) 3
2. Упростите выражение:
а) 3а + 7b – 6а - 4 b
б) 8с + (5 – с) – (7 + 11с)
в) 4 – 5(3y + 8)
3. Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16
4. Упростите выражение 3,2 а – 7 – 7(2,1а - 0,3) и найдите его значение при а = 3/5
5. В кинотеатре n рядов по m мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при n = 21, m = 35.

Контрольная работа №2 по алгебре в 7 классе

по теме: «Уравнения с одной переменной».

ВАРИАНТ 1

1. Решите уравнение:
2х + 1 = 3х - 4
1) -5 2) 1 3) 5 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) ⅔ х = -6 б) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7
3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошел пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?
4. При каком значении переменной значение выражения 3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1 ?
5. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

ВАРИАНТ 2

1. Решите уравнение:
- 2х + 1 = - х - 6
1) - 7 2) 5 3) 7 4) свой ответ
2. Решите уравнение:
а) - ⅜ х = 24 б) 2(0,6х + 1,85) = 1,3х + 0,7
3. На одной полке на 15 книг большее, чем другой. Всего на двух полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?
4. При каком значении переменной значение выражения 4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а ?
5. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 см.


Контрольная работа № 3 по алгебре в 7 классе

по теме: «Линейная функция и её график».

ВАРИАНТ 1

1. Функция задана формулой у = ½х – 7. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -8.
2. а) Постройте график функции у= 3х – 4.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 2.

4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку М(6; -41)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = 15х - 51 и у = - 15х + 39 ?
1) параллельные 2) пересекаются 3) перпендикулярные


ВАРИАНТ 2

1. Функция задана формулой у = 5 - ⅓х. Найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -6;
б) значение аргумента, при котором значение функции равно -1.
2. а) Постройте график функции у= -2х + 5.
б) С помощью графика функции найдите значение функции, соответствующее значению аргумента -0,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = -5.

4. Проходит ли график функции у = - 7х - 3 через точку М(4; -25)?
5. Каково взаимное расположение графиков функции у = -21х - 15 и у = 21х + 69 ?
1) пересекаются 2) параллельные 3) перпендикулярные



Контрольная работа № 4 по алгебре в 7 классе

по теме: «Степень с натуральным показателем».

ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х
5 х11 б) х15: х3
1) х
-6 2) х16 3) х55 1) х18 2) х5 3) х12
2. Выполните действия:
а) (х
4)7 б) (3х6)3
3. Упростите выражение:
а) 4а
2с (- 2,5ас4) б) ( -2 х10 у6)4
4. Постройте график функции у = х
2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.

5. Найдите значение выражения:
а) 311 93 б) 3х
3 – 1 при х = -⅓
275
6. Упростите выражение (- 1 ½ х
5у13)3 0,08 х7у


ВАРИАНТ 2
1. Выполните действия:
а) х
9 х13 б) х18: х6
1) х
-4 2) х117 3) х22 1) х3 2) х12 3) х24
2. Выполните действия:
а) (х
7)4 б) (2х3)5
3. Упростите выражение:
а) -7а
5с3 1,5ас б) ( -3 х4 у13)3
4. Постройте график функции у = х
2
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
а) 83 24 б) 2 - 7х
2 при х = -½
45
6. Упростите выражение (- 2½ х
15у4)2 0,04 ху7


Контрольная работа №5. по алгебре в 7 классе

по теме: «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».


ВАРИАНТ 1
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
30 + 5(3х – 1) = 35х – 25

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 7ха – 7хb б) 16ху
2 + 12х2у

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану. И потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?
5. Решите уравнение:
а) 4х + 5 3х – 2 2х – 5=6 4 3

б) х2 + ⅛ х = 0

ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение -12х + 3ху – 2( х +3ху)
а) 10х – 3ху б) -14х + 9ху в) -10х + 9ху г) -14х – 3ху

2. Решите уравнение:
10х - 5 = 6(8х + 3) – 5х

3. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 8ха + 4хb б) 18ху
3 + 12х2у

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану ?
5. Решите уравнение:
а) 7х - 4 8 – 2х 3х + 3=9 6 4

б) 2х2 - х = 0

Контрольная работа №6. по алгебре в 7 классе

по теме: « Многочлены».


ВАРИАНТ 1
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у – 4)(у – 5) б) (х – 3)(х
2 + 2х – 6)
в) (3а + 2b)(5а – b)

2. Разложите на множители:
а) b(b + 1) – 3(b + 1) б) са – сb + 2а - 2b

3. Упростите выражение:
2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а33 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: ( х - 3)( х + 4) = х( х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


ВАРИАНТ 2
1. Представьте в виде многочлена:
а) ( у + 7)(у – 2) б) (х + 5)(х2 - 3х + 8)
в) (4а - b)(6а + 3b)

2. Разложите на множители:
а) у(а - b) – 2(b + а) б) 3х – 3у + ах - ау

3. Упростите выражение:
2 – b2)(2а + b) - аb( а + b)

а ) 2а33 – 3ав2 б) 2а3 - в3 – 3ав2 в) 2а3 - в3 + 3ав2

4. Докажите тождество: а( а – 2) – 8 = ( а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину – на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


Контрольная работа №7 по алгебре в 7 классе

по теме: «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)² 2) (2у + 5)² 3) (4а – b)( 4а + b) 4) (х² + 1)( х² – 1)

2. Разложите на множители:
1) с² – 0,25 2) х² – 8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)² – (х - 2)(х + 2) при х = 0,125
а) - 21 б) 12 с) 21 д) - 12

4. Выполните действия:
а) 2(3х – 2у)(3х + 2у) б) (а – 5)² – (а + 5)²
в) ( а³ + b²)2

5. Решите уравнение:
9у² – 25 = 0

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
1) (а + 4)2 2) (3у - с)2
3) (2а – 5)( 2а + 5) 4) (х
2 + у)( х2 – у)

2. Разложите на множители:
1) 0,36 - с
2 2) а2 + 10а + 25

3. Найдите значение выражения: (а - 2 b)2 + 4 b( а – b) при х = 0,12
а) 144 б) – 0,144 с) 0,0144 д) 0,24

4. Выполните действия:
а) 3(1 + 2ху)( 1 - 2ху) б) (а + b)
2 – (а - b)2
в) ( х² - у³)2

5. Решите уравнение:
16у² – 49 = 0



Контрольная работа №8 по алгебре в 7 классе

по теме: «Формулы сокращенного умножения».

ВАРИАНТ 1
1. Преобразуйте в многочлен:
а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а)
б) (у – 9)
2 – 3у(у + 1)
в) 3(х – 4)
2 – 3х2

2. Разложите на множители:
а) 25х – х
3 б) 2х2 – 20х + 50

3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2

5. Докажите тождество:
(а + b)
2 – (а – b)2 = 4аb

ВАРИАНТ 2
1. Преобразуйте в многочлен:
а) 4х(2х – 1) – (х – 3)(х + 3)
б) (х + 3)(х – 11) + (х + 6)
2
в) 7(а + b)
2 – 14аb

2. Разложите на множители:
а) у
3 - 49у б) -3а2 – 6аb - 3b2

3. Найдите значение выражения а2 – 4bс, если а = 6, b = -11, с = -10
а) 452 б) -202 в) -404 г) 476

4. Упростите выражение:
(а - 1)
2 (а + 1) + (а + 1)( а - 1)

5. Докажите тождество:
(х - у)
2 + (х + у)2 = 2(х2 + у2)

Контрольная работа №9 по алгебре в 7 классе

по теме: «Системы линейных уравнений».

ВАРИАНТ 1.


1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(1; 5), B(-2; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.



ВАРИАНТ 2.


1. Решите систему уравнений:

a) б)

в) г)

2. Прямая y = ax + b проходит через точки A(2; 6), B(-3; -1) .Найдите числа a и b и запишите уравнение прямой.

3. Сумма двух чисел равна 1,3 а их разность равна 7,1. Найдите произведение этих чисел.

4. Найдите такие числа a и b, что равенство 4x +5 = a(x - 1) +b (x - 4) выполняет одновременно при x = 1 и при x = -1 .

5. Решите систему уравнений.













Итоговая контрольная работа № 14

ВАРИАНТ 1

1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 часа. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошел путь за 2 часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 3 – 2х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (8; -19)?

ВАРИАНТ 2
1. Найдите значение выражения:
¼ х3 + 3у2 при х = -2 и у = -1
1) 5 2) -1 3) 1 4) -5

2. Решите систему уравнений:
х + 2у = 11,
5х – 3у = 3
1) (4 ; 3) 2) (3 ; 4) 3) (- 4 ; 3) 4) (-4 ; -3)

3. Решите уравнение:
-0,4(1,5х – 2) = 1 – 0,5(2х + 1)
1) - ¾ 2) ¾ 3) 1⅓ 4) - 1⅓

4. Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. Но он ехал со скоростью, превышающей намеченную на 3 км/ч, поэтому на весь путь затратил 1⅔ часа. Найдите длину пути.

5. а) Постройте график функции у = 2 – 3х
б) Принадлежит ли графику функции точка М (9; -25)?

28


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров141
Номер материала ДБ-131360
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх