Рабочая программа 9 класс геометрия

«Согласовано» Руководитель ШМО __________/____________/                          ФИО Протокол № ___ от «__»__________20___ г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОБУ СШ №19 _________/                         ФИО «____»___________20___ г.

«Утверждено» Директор МОБУ СШ №19  _________/./                        ФИО Приказ № ___ от «___»_________20___ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

                            Гридиной Юлии Николаевны     

I квалификационная категория

по предмету «Геометрия» 9 класс

                                                                                             Рассмотрено на заседании

                                                                                         педагогического совета

                                                                                       протокол № ________

                                                                                                  от «___»___________20___г.

2015 - 2016  учебный год

                     Календарно-тематическое планирование уроков

Предмет      геометрия     .

Классы  _9 А , Б .

Учитель __Гридина Ю.Н..

Количество часов:  68   ; в неделю:  2  ч.

Плановых контрольных работ   5 .

Планирование составлено на основе:

- Обязательного минимума содержания образования по математике, рекомендованного Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

                                   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе: Обязательного минимума содержания образования по математике, рекомендованного Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.

         Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса  обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основ­ными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объ­емов тел.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии  в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 5

Резервное время - 8 ч.

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих

 ц е л е й:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

.Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

Наименование разделов и тем	Количество часов
Повторение	2
Векторы. Метод координат.	18
Соотношения между сторонами и углами треугольника.	10
Длина окружности и площадь круга.	16
Движение.	12
Об аксиомах планиметрии.	2
Повторение.	8
Итого.	68

Содержание курса

1. Векторы. Метод координат

·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.

·        Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции.

·        Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.

·        Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

·        Уравнение прямой и окружности.

Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.

·        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

·        Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

·        Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

3. Длина окружности и площадь круга

·        Правильные многоугольники.

·        Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

·        Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности.

·        Построение правильных многоугольников.

·        Длина окружности. Число .

·        Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме учащиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех учащихся.

Здесь учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела и с его помощью рассматривают вывод формул длины окружности и площади круга.

4. Движение

·        Примеры движений фигур.

·        Параллельный перенос и поворот.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.               

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Повторение. Решение задач

Календарно-тематическое планирование Геометрия, 9 класс, Атанасян.

№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Дом.за-дание	Дата проведения урока
									план		факт
	Вводное повторение	1 четверть.
1-2		Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей). Окружность, элементы окружности.	2	КУ	многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности,	-знать свойства основных четырехугольников; -знать формулы площадей; -уметь строить многоугольники и по чертежу определять их свойства	ФО [1], ИРД	формулы, задания в тетради начертить вписанную и описанную окружность вокруг треугольника
1.	Векторы. Метод координат.		18
3		Понятие вектора.	1	КУ УЗИМ	определение вектора, виды векторов, длина вектора	-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов	ФО [1], стр.213?1-6 ИРД	п.76-78, №742, 743, 746, 749, 751
4-5		Сложение и вычитание векторов.	2	КУ УОНМ УПЗУ	вектор, операции сложения и вычитания векторов	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов	ФО [1], стр.213?7-13 ИРД	п.79-82, №754, 757, 761, 763, 765
6		Умножение вектора на число.	1	УОНМ	вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции	-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции	ФО [1], стр.213?14-20 ИРД	п.83, 85, №777, 780
7-8		Решение задач.	2	КУ  УПЗУ УЗИМ	правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов	-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач	ФО [1], ИРД	п.84, №781, 783, 785
	Метод координат
9-10		Координаты вектора.	2	КУ УОНМ	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора	-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число	ФО [1], стр.249 ?1-8 ИРД СР[2], С-1	п.86,87, №912, 914, 919, 921
11		Решение задач.	1	КУ	координаты вектора, координаты результатов операций над векторами	-уметь применять знания при решении задач в комплексе	ФО [1], ИРД	п.86,87, №923, 925, 926
12		Контрольная работа №1. «Векторы»	1			-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения	[3], КР-1
№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов		Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Дом.за-дание		Дата проведения урока
										план	факт
13-14		Простейшие задачи в координатах.	2	КУ УПЗУ	радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками	-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	ФО [1], стр.249 ? 9-13 ИРД ИРК СР[2], С-2	п.88,89, №930, 932, 935, 939, 938, 941, 948, 951
		2 четверть.
15-16		Уравнение окружности.	2	УЗИМ	уравнение окружности	-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы	ФО [1], стр.249 ? 16,17 ИРД	п.91, №961, 963, 966
17-18		Уравнение прямой.	2	УОНМ	уравнение прямой	-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы	ФО [1], стр.249 ? 18-21 ИРД СР[2], С-3	п.92, №973, 975, 976
19		Решение задач.	1	КУ УПЗУ	уравнение окружности и прямой	-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи	ФО ИРД ИРК	№967, 970, 978, 979
20		Контрольная работа №2. « Метод координат»	1			-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой	[3], КР-2
2.	Соотношение между сторонами и углами треугольника		10
21-22		Синус, косинус, тангенс угла.	2	КУ УОНМ УЗИМ	единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	ФО [1], стр.271 ? 1-6 ИРД СР[2], С-4	п.93-95, №1013, 1015, 1018, 1019
23		Площадь треугольника.	1	УОНМ	теорема о площади треугольника, формула площади	-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач	ФО [1], стр.271 ? 7 ИРД	п.96, №1021, 1024
№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Дом.за-дание		Дата проведения урока
										план	факт
	3 четверть
24-25		Теорема синусов.	2	УОСЗ	теорема синусов	-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение	ФО [1], стр.271 ? 8 ИРД	п.97, №1027
26		Теорема косинусов.	1	КУ	теорема косинусов	-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач	ФО [1], стр.271 ? 9 ИРД СР[2], С-5	п.98, №1025(а,б)
27-29		Решение треугольников.	3	КУ УЗИМ УОНМ УПЗУ	теорема синусов, теорема косинусов	-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	ФО [1], стр.217 ? 10 ИРД ИРК СР[2], С-6	п.99, 100, №1025, 1030, 1028
30		Контрольная работа №3. «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1			-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач	[3], КР-3
3.	Длина окружности и площадь круга		16
31-34		Правильные многоугольники.	4	КУ УОСЗ	правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	ФО [1], стр.290? 1-4 ИРД ИРК	п.105-107, №1081, 1084, 1085
35-39		Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей.	5	КУ УПЗУ УОНМ УЗИМ УПКЗУ	площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; -уметь строить правильные многоугольники	ФО [1], стр.290?5-7 ИРД СР[2], С-7	п.108, 109, №1087, 1088, 1091, 1094, 1096
40-45		Длина окружности и площадь круга.	6	КУ УПЗУ УОСЗ	длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение	ФО [1], стр.290? 8-12 ИРД СР[2], С-8	п.110-112, №1102, 1105, 1110, 1114, 1120
46		Контрольная работа №4.»Длина окружности и площадь круга»	1			-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора	[3], КР-4
№	Наименование раздела программы	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Элементы содержания образования	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид кон-троля	Дом.за-дание		Дата проведения урока
										план	факт
4 четверть.
4.	Движения		12
47-48		Понятие движения.	2	УОНМ	отображение плоскости на себя	-знать , что является движением плоскости	ФО [1], стр.303?1 ИРД	п.113, 114,
49-51		Симметрия	3	КУ  УПЗУ	Осевая и центральная симметрия	- знать, что является симметрией на плоскости - уметь строить симметричные фигуры.	ФО ИРД	П. 114, 115, № 1149, 1151, 1153.
52-54		Параллельный перенос	3	УОНМ КУ	Параллельный перенос	- уметь строить фигуры при помощи параллельного переноса	ФО, ИРД	П. 116, № 1163, 1165
55-57		Поворот.	3	КУ УОСЗ УПКЗУ УЗИМ	поворот	-уметь строить фигуры при повороте на угол	ФО [1], стр.303?16,17 ИРД СР[2], С-10	п.117, №1167, 1169, 1170
58		Контрольная работа №5. «Движение»	1			-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте	[3], КР-5
5.	Итоговое повторение курса геометрии 8 класса		10
59-60		Об аксиомах планиметрии.	2	КУ УПКЗУ	аксиомы планиметрии	-знать все об аксиомах планиметрии	ФО [1], ИРД	конспект
61-63		Решение задач в координатах.	3	КУ УОСЗ	координаты вектора, метод координат	-уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	ФО [1], ИРД ИРК	п.88,89
64-66		Теоремы синусов и косинусов.	3	КУ УПЗУ	теорема синусов, теорема косинусов	- уметь находить все элементы треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	ФО [1], ИРД	п.99,100
67-68		Резерв	2