Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа 7-11 класс. Геометрия.

Рабочая программа 7-11 класс. Геометрия.

Скачать материал

Пояснительная записка

 Настоящая рабочая программа «Геометрия 7-9» разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);
  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);
  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;
  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год ;
  6. Устав школы и локальные акты ОУ;
  7. Учебный план МБОУ  СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.
  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.
  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.
  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2014. – 320 с.

 

 Цели обучения с учетом специфики учебного предмета.

 

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией. Активное использование творческих задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобрести навыки четного, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармония математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительных вклад в эстетическое воспитание учащихся

 

 Конкретизация целей обучения с учетом ОУ

На данной ступени образования, для учащихся 7-9 классов, этот предмет является основой развития у обучающихся познавательных и коммуникативных  действий, в первую очередь логических и абстрактных, поэтому особое внимание уделить  психолого-педагогическим особенностям детей.

Цель: получение новых знаний через использование различных методов и технологий. 

Задачи обучения:

ü  приобретение геометрических знаний и умений;

ü  овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

ü  освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

ü  построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

o   Общая характеристика курса

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающей мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логического мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты», и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

 

 Общая характеристика учебного процесса:

Успешное осуществление педагогической деятельности современным учителем математики невозможно без применения эффективных педагогических технологий обучения и воспитания. Использование педагогических технологий позволяет рационально выстраивать процесс обучения, чтобы не возникало одной из важнейших проблем математического образования - проблемы ненасильственного обучения математике.

Мотивированное изучение математики возможно лишь тогда, когда у обучаемого удается сформировать интерес к предмету, его понятиям, идеям, методам. А для этого необходимо, чтобы ученики имели более широкое представление о роли математики в различных сферах жизнедеятельности человека.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии:

  1. технология коммуникативного обучения;
  2. технология личностно-ориентированного обучения;
  3. технология проблемного обучения;
  4. информационно-коммуникационная технология;
  5. здоровьесберегающих технологии.

 

Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:

  1. зарядка для глаз;
  2. смена видов деятельности;
  3. эмоциональная разрядка;
  4. построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

      Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.

      Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Основная форма обучения -  урок

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Наряду с традиционными формами уроков, используются и нестандартные  уроки-КВНы, уроки-диспуты, уроки-лекции, уроки-экскурсии, уроки-конференции, доклады, рефераты, проекты и т.д., при этом применяются объяснительно-иллюстративный метод, проектный метод, исследовательский метод, информационно-комуникативный метод, эвристический метод и другие.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных  типов уроков.

В реализации данной программы используются следующие средства:

ü   Учебно-наглядные пособия;

ü   Компьютерный класс;

ü   Модели;

ü   Таблицы;

ü   Организационно-педагогические средства (учебные планы, КИМы, карточки-задания, учебные пособия ).

Контроль за уровнем сформированности познавательных УУД представляет проведение самостоятельных, контрольных работ, как в традиционной, так и в тестовой и зачетной формах. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

Педагогические технологии, используемые учителем :

ü    игровые технологии

ü    технология проблемного обучения

ü    технологии уровневой дифференциации

ü    здоровье-сберегающие технологии

ü    технология развития критического мышления

ü    ИКТ.

Формы организации учебного процесса:

На уроках используются такие формы занятий как: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

ü    в конце учебной четверти

ü    в конце учебного года.

Обоснование выбора УМК, на основании которого ведется преподавание предмета:

Данная рабочая программа рассчитана на общеобразовательный класс. Обучение математике осуществляю по УМК под редакцией Л.С. Атанасяна. Выбор данного УМК определен следующими положениями:

ü    Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и задания повышенной сложности.

ü    Соответствие требованиям итоговой аттестации.

ü    Общекультурная направленность. Перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядно-интуитивной основе.

ü    Широкие возможности для уровневой дифференциации в учебном процессе. Реализация этого принципа в значительной степени облегчается за счет рабочей тетради. В ходе выполнения включенных в нее заданий учащиеся выполняют разнообразную практическую деятельность, которая составляет материальную основу формируемых УУД.

       

УМК рекомендован Министерством образования и науки Российской федерации, соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы.

 

Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7-9 классах основной школе отводит 204 часа. Геометрия изучается в 7 классе– 2 ч в неделю,   всего 68 ч; 8 класс - 2 ч в неделю, всего 68 ч; 9 класс - 2 ч в неделю, всего 68 ч.

            Результаты освоения  предмета геометрии

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

 

ü  формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

ü  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

ü  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

ü  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

ü  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

ü  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

ü  умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

ü  формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

ü  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

ü  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

ü  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

ü  овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

ü  умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений

ü  овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

ü  овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

ü  усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

ü  умение измерять длины отрезков, величины углов;

ü  умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства

 


  Содержание курса

Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка.  Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Четырехугольники. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства четырехугольников. Осевая и центральная симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.

Площадь. Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

 Окружность. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Взаимное расположение прямой к окружности. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Векторы. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные и равные вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач. Средняя линия трапеции.

Метод координат. Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла. Формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Методы решения треугольников. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга и кругового сектора.

Движения. Понятие движения, некоторые свойства движений. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот.

Начальные сведения из стереометрии. Понятие геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида; их свойства. Основные свойства объемов, принцип Кавальери.  Тела и поверхности вращения. Формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.

 Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения курса геометрии 7-9 классов выпускник научится и получит возможность

Наглядная геометрия

ü  Выпускник научится:

ü  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

ü  распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

ü  строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

ü  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

ü  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

ü  Выпускник получит возможность:

ü  научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

ü  углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

ü  научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

ü  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

ü  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

ü  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

ü  оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

ü  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

ü  решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

ü  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

ü  овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

ü  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

ü  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

ü  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

ü  приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

ü  приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

ü  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

ü  вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

ü  вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

ü  вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

ü  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

ü  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

ü  вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

ü  вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

ü  применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

ü  вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

ü  использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

ü  овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

ü  приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

ü  приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

ü  оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

ü  находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

ü  вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

ü  овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

ü  приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

 

1. При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

ü  грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

ü  погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком

ü  представлении рассматриваемого объекта;

ü  недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на

ü  знания определенные программой обучения;

ü  мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

ü  «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

ü  «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

ü  «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

ü  «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

ü  «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно; выполнено менее 1/3 части работы.

ü   

2. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

ü  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

ü   правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

ü  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

ü  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

ü  сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные

ü  по замечанию учителя:

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или

ü  в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

ü  понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

ü  программного материала определенные настоящей программой.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü   обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной

ü  части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии,

ü  в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих

ü  вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

ü  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

ü  не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

ü   отказался отвечать на вопросы учителя.

 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов

 

1

Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2

Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

3

Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

4

Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

 

Дополнительная литература

1

Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

2

Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

3

Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013

4

Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»

 

Материально-техническое обеспечение

 п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

1.

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

Информационные источники

1

http://urokimatematiki.ru

2

http://intergu.ru/

3

http://karmanform.ucoz.ru

4

http://polyakova.ucoz.ru/

5

http://le-savchen.ucoz.ru/

6.

http://www.it-n.ru/

7.

http://www.openclass.ru/

8.

http://festival.1september.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

1.

 Компьютер.

2

Мультимедиапроектор

3

Интерактивная доска

4.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

 

 


Пояснительная записка

 Настоящая рабочая программа по геометрии 7 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);
  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);
  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;
  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях  на 2016 учебный год;
  6. Устав школы и локальные акты ОУ;
  7. Учебный план МБОУ  СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.
  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.
  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.
  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с.

 

             Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями  уровню подготовки выпускников.  Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

 Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

1.      Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2.       Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3.       Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4.       Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

 

            В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  1.  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  2. овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  3. целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  4.  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

           При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.

 

          Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

 

            Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную.

Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика.

Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы.

Цель: способствовать  развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

 Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.


 

 

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

 существо  понятия  математического доказательства; приводить примеры доказательств;

 каким образом  геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 решения геометрических задач;

 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).     

 Место курса в учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

№ па­раграфа учебника

Тема / Количество контрольных работ.

 

Глава I. Начальные геометрические сведения

1-6

Контрольная работа 1

 

Глава II. Треугольники

1-4

Контрольная работа 2

 

Глава III. Параллельные прямые

1-2

Контрольная работа 3

 

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1-2

Контрольная работа 4

3-4

Контрольная работа 5

 

Повторение курса геометрии за 7 класс

 

Контрольная работа 6.

 


 

 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов

 

1

Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2

Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

3

Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

4

Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

 

Дополнительная литература

1

Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

2

Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

3

Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013

4

Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»

 

 

 

 


 

 

 

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 7 класс

2 часа в неделю,  всего 70 часов.

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домашнее задание

Дата по плану

Дата фактическая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)

 

 

1

Прямая и отрезок

Урок изуче­ния нового мате­риала

Систематизация знаний о взаимном располо­жении точек и прямых. Знакомство со свой­ством прямой. Рассмот­рение приема практи­ческого проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать: взаимное распо­ложение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (про­вешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме

 

П. 1-2, во­просы 1—3, задачи 1-4 из рабочей тет­ради

 

 

2

Луч и угол

Комби­ниро­ванный урок

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внут­ренней и внешней обла­сти неразвернутого угла. Знакомство с обозначе­ниями луча и угла

Знать: понятия луча, нача­ла луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области нераз­вернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 3-4, во­просы 4—6, задачи 13—16 из рабочей тетради

 

 

3

Срав­нение отрезков и углов

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий ра­венства геометрических фигур, середины отрез­ка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

Знать: понятия равенства геометрических фигур, се­редины отрезка, биссектри­сы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой

П. 5-6, во­просы 7—11, задачи 18, 19, 22, 23 из рабочей тет­ради

 

 

4

Измере­ние отрез­ков

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятия дли­ны отрезка. Рассмот­рение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для из­мерения отрезков

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин от­резков; единицы измерения и инструменты для измере­ния отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельная ра­бота

П. 7-8, во­просы 12—13, задачи 27—29 из рабочей тетради

 

 

5

Решение задач по теме «Измере­ние отрез­ков»

Урок закреп­ления изучен­ного

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие ло­гического мышления. Проверка ЗУН по из­ученному материалу

Уметь: решать задачи на на­хождение длины отрезка или всего отрезка

Самостоя­тельная ра­бота

П. 7-8, зада­чи 35-37, 39 из учебника

 

 

6

 

 

Измере­ние углов

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий гра­дуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измере­ния углов на местности

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; прибо­ры для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на на­хождение величины угла

Проверка

домашнего

задания

П. 9-10, во­просы 14—16, задачи 35-36, 39 из рабочей тетради

 

 

7

Смежные и верти­кальные углы

Комби­ниро­ванный урок

Ознакомление с понятия­ми смежных и вертикаль­ных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смеж­ного с данным углом, изображению вертикаль­ных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательст­вами.

Уметь: строить угол, смеж­ный с данным углом; изоб­ражать вертикальные углы; находить на рисунке смеж­ные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера в форме теста с последую­щей само­проверкой

П. 11, во­просы 17-18, задачи 42, 45 из рабочей тетради

 

 

8

Перпен­дикуляр­ные пря­мые

Комби­ниро­ванный урок

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендику­лярных прямых. Совер­шенствование умения решать задачи

Знать: понятие перпенди­кулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Т Теоретиче­ский    опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

12,во­просы 19—21, задачи 48-49 из рабочей тетради, 66, 68 из учеб­ника

 

 

9

Решение задач. Подготов­ка к кон­трольной работе

Урок повто­рения и обоб­щения

Повторение и закрепле­ние материала главы I. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: понятия луча, нача­ла луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области нераз­вернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, пер­пендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измере­ния углов; свойства смеж­ных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач с последую­щей само­проверкой по готовым решениям и ответам

Задачи 74, 75, 80, 82 из учебника

 

 

10

Конт­рольная работа 1. Основные свойства простей­ших геометрических фигур. Смежные и верти­кальные углы

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

11

Анализ ошибок контроль­ной рабо­ты. Работа над ошиб­ками

Урок кор­рекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Со­вершенствование навы­ков решения задач

 

Контроль выполне­ния работы над ошиб­ками

Задачи 76-79 из учебника

 

 

Глава II. Треугольники (18 часов)

 

 

12

Треуголь­ники

Урок изуче­ния нового мате­риала

Повторение понятий треугольника и его эле­ментов. Введение по­нятия равных треуголь­ников

Знать: понятия треугольни­ка и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой (выборочно)

П. 14, во­просы 1-2, задачи 90, 92 из учебника, практические задания 51, 53 из рабочей тетради

 

 

13

Первый признак равенства треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий тео­ремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равен­ства треугольников. Об­учение решению задач на применение первого признака равенства тре­угольников

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказа­тельство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания

П. 15, во­просы 3—4, задачи 94—96 из учебника

 

 

14

Решение задач на применение первого признака равенства треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства тре­угольников. Закрепле­ние умения доказывать теоремы

Знать: формулировку и до­казательство первого при­знака равенства треуголь­ников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 15, во­просы 3-4, задачи 56, 57, 59 из рабочей тетради

 

 

15

Медианы, биссек­трисы и высоты треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий пер­пендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоре­мы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать: понятия перпенди­куляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказа­тельством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить ме­дианы, биссектрисы и высо­ты треугольника

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение тестовых задач с по­следующей самопровер­кой по гото­вым ответам

П. 16-17, вопросы 5—9, задачи 61, 62, 64, 65 из рабочей тет­ради

 

 

16

Свойства равнобед­ренного треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий равнобедренного и рав­ностороннего треуголь­ников. Рассмотрение свойств равнобедренно­го треугольника и показ их применения на прак­тике

Знать: понятия равнобед­ренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треуголь­ника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа творческого характера

П. 18, во­просы 10-13, задачи 108, 110, 112 из учебника

 

 

17

Решение задач по теме «Равно­бедрен­ный тре­угольник»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теорети­ческих знаний по изу­чаемой теме. Совер­шенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический мате­риал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос в форме теста, само­стоятельная работа обу­чающего характера

П. 18, во­просы 10—13, зада­чи 116-119 из учебника

 

 

18

Второй признак равенства треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Доказательство второго признака равенства тре­угольников. Отработка навыка использования второго признака равен­ства треугольников при решении задач

Знать: второй признак ра­венства треугольников с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 19, во­прос 14, за­дачи 122-125 из учебника

 

 

19

Решение задач на при­менение второго признака равенства треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства тре­угольников

Знать: второй признак ра­венства треугольников с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение текстовых задач с последую­щей само­проверкой по готовым ответам, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 19, во­прос 14, за­дачи 128, 129, 132, 134 из учебника

 

 

20

Третий признак равенства треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Доказательство треть­его признака равенства треугольников. Об­учение решению задач на применение третьего признака равенства тре­угольников

Знать: третий признак ра­венства треугольников с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 20, во­прос 15, задачи 135, 137, 138 из учебника

 

 

21

Решение задач на при­менение признаков равенства треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение призна­ков равенства треуголь­ников

Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельная ра­бота

Задачи 140-142 из учебника

 

 

22

Окруж­ность

Комби­ниро­ванный урок

Систематизация зна­ний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 21, во­прос 16, задачи 144, 145, 147 из учебника

 

 

23

Приме­ры задач на по­строение

Комби­ниро­ванный урок

Представление о за­дачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на по­строение и обучение их решению

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос

П. 22-23, во­просы 17-21, задача 153 из учебника

 

 

24

Решение задач на по­строение

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Об­учение решению задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 22-23, во­просы 17—21, задачи 81—83 из рабочей тетради, 151, 155 из учеб­ника

 

 

25

Решение задач на при­менение признаков равенства треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление и совер­шенствование навыков решения задач на при­менение признаков ра­венства треугольников. Продолжение выработ­ки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: формулировки и до­казательства признаков ра­венства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

 

Задачи 156, 161, 164 из учебника

 

 

26

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков ре­шения задач на построе­ние с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе

Знать: формулировки и до­казательства признаков ра­венства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельная ра­бота

Задачи 168, 170, 172 из учебника

 

 

27

Решение задач. Подготов­ка к кон­трольной работе

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: понятия треугольни­ка и его элементов, равных треугольников, перпенди­куляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобед­ренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треуголь­ника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

 

Задачи 180, 182, 184 из учебника

 

 

28

Конт­рольная работа 2. Треуголь­ники

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

29

Работа над ошиб­ками

Урок кор­рекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»

 

Контроль выполне­ния работы над ошиб­ками

Три-четыре задачи на устране­ние пробелов в ЗУН уча­щихся

 

 

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

 

 

30

Признаки парал­лельности прямых

Урок изуче­ния нового мате­риала

Повторение понятия па­раллельных прямых. Вве­дение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение ре­шению задач на приме­нение признаков парал­лельности прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказа­тельства признаков парал­лельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное решение те­стовых задач с последую­щей само­проверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 84-87 из рабочей тетради, 186, 187 из учеб­ника

 

 

31

Признаки парал­лельности прямых

Комби­ниро­ванный урок

Совершенствование навыков доказательства теорем.Закрепление навыков решения задач на применение при­знаков параллельности прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказа­тельства признаков парал­лельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, тест с по­следующей самопровер­кой по гото­вым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, зада­чи 188-190 из учебника

 

 

32

Практи­ческие способы построе­ния парал­лельных прямых

Комби­ниро­ванный урок

Совершенствование навыков применения признаков параллельно­сти прямых. Ознаком­ление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их примене­нию на практике

Знать: практические спосо­бы построения параллель­ных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельная работа обу­чающего характера с последую­щей само­проверкой, практиче­ское задание

П. 26, во­прос 6, зада­чи 191, 192, 194 из учеб­ника

 

 

33

Решение задач по теме «Призна­ки парал­лельности прямых»

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование на­выков применения при­знаков параллельности прямых

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказа­тельства признаков парал­лельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 101, 102 из рабо­чей тетради, 193, 195 из учебника

 

 

34

Аксиома парал­лельных прямых

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятия ак­сиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных пря­мых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 27-28, во­просы 7—11, задачи 196, 198,200 из учебника

 

 

35

Свойства парал­лельных прямых

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

Знать: свойства параллель­ных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой по готовым ответам

П. 29, во­просы 12-15, задачи по го­товым черте­жам

 

 

36

Свойства парал­лельных прямых

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление знаний о свойствах параллель­ных прямых. Совер­шенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллель­ных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос

П. 29, во­просы 13—15, задачи 110— 113 из рабо­чей тетради

 

 

37

Решение задач по теме «Парал­лельные прямые»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенство­вание навыков решения задач на применение признаков и свойств па­раллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

Задачи 208, 210-212 из учебника

 

 

38

Решение задач по теме «Парал­лельные прямые»

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на применение призна­ков и свойств параллель­ных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи по го­товым черте­жам

 

 

39

Решение задач «Парал­лельные прямые»

Урок закреп­ления изучен­ного

Подготовка к контроль­ной работе по теме «Па­раллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Работа над ошибка­ми

 

 

40

Решение

задач.

Подготов­ка к кон­трольной работе

Урок

повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­

ной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест

лежащих, односторонних и соответственных углов;

признаки и свойства парал­льности двух прямых.

 

Подгото­вительный

вариант контрольной работы

 

 

41

Конт­рольная работа 3. Параллельные прямые.

Урок

конт­роля ЗУН

учащих­

ся

Выявление знаний и умений учащихся, Степени усвоения ими материала

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

42

Работа над ошиб­ками

Урок кор­рекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»

 

Контроль выполне­ния работы над ошиб­ками

Индиви­дуальные задания в за­висимости от допущен­ных в кон­трольной ра­боте ошибок

 

 

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

43

Сумма

углов тре­угольника

Урок

изуче­ния

нового

мате­риала

Доказательство теоремы

о сумме углов треуголь­ника, ее следствия. Об­учение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме уг­лов треугольника с доказа­тельством, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач по теме

П. 30, во­просы 1-2,

задачи 224, 228 (а), 230 из учебника

 

 

44

Решение задач

урок

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треуголь­ника

Знать: теорему о сумме углов тре­угольника, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера с последую­щей само­проверкой

121, 123 из рабочей тет­ради

 

 

45

Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

Комби­нированный  урок

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами тре­угольника и ее примене­ние при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треуголь­ника

Знать: теорему о соотно­шениях между сторонами углами треугольника с до­казательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 32, во­прос 6, зада­чи 236-237из учебни­ка, работа над ошибка­ми

 

 

46

Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника

Комби­нированный урок

Рассмотрение следствий

теоремы о соотноше­ниях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению за­дач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и угла­ми треугольника

Знать: следствия теоремы

о соотношениях между сто­ронами и углами треуголь­ника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос

П. 32, во­просы 6-8,

задачи 242,244,245 из учебника

 

 

47

Неравен­ство тре­угольника

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение теоремы о неравенстве треуголь­ника и показ ее приме­нения при решении за­дач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами тре­угольника

Знать: теорему о неравен­стве треугольника с доказа­тельством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение задач по теме

П. 33, во­прос 9, зада­чи 250 (а, в), 251,239 из учебника

 

 

48

Решение задач. Подготов­ка к кон­трольной работе

Урок повто­рения и обоб­щения

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соот­ношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве тре­угольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей самопровер­кой по гото­вым ответам и указаниям к решению

Задачи 296-298 из учебника

 

 

49

Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника. Соотноше­ния между сторонами и углами треугольника

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

50

Работа над ошиб­ками

Урок кор­рекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Со­вершенствование навы­ков решения задач

 

Контроль выполне­ния работы над ошиб­ками

Индиви­дуальные задания в за­висимости от допущен­ных в кон­трольной ра­боте ошибок

 

 

51

Прямо­угольные треуголь­ники и неко­торые их свойства

Урок изуче­ния нового мате­риала

Рассмотрение свойств прямоугольных тре­угольников. Обучение решению задач на при­менение свойств прямо­угольных треугольников

Знать: свойства прямо­угольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач по теме

П. 34, во­просы 10—11, задачи 255, 256, 258 из учебника

 

 

52

Решение задач на при­менение свойств прямо­угольных треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмот­рение признака прямо­угольного треугольника и свойства медианы пря­моугольного треуголь­ника. Совершенствова­ние навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Знать: признак прямо­угольного треугольника и свойство медианы пря­моугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное решение задач с по­следующей самопровер­кой по гото­вым ответам и указаниям к решению

П. 34, зада­чи 260, 263

 

 

53

Признаки равенства прямо­угольных треуголь­ников

Урок изуче­ния нового мате­риала

Рассмотрение признаков равенства прямоуголь­ных треугольников. Об­учение решению задач на применение призна­ков равенства прямо­угольных треугольников

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по теме

П. 35, во­просы 12-13, задачи 262, 264,265 из учебника

 

 

54

Прямо­угольный треуголь­ник.

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Приведение в систе­му знаний учащихся по теме «Прямоуголь­ный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного тре­угольника, признаков равенства прямоуголь­ных треугольников

Знать: свойства прямо­угольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельная ра­бота

П. 36, зада­чи 268-270 из учебника

 

 

55

Рас­стояние отточки до пря­мой. Рас­стояние между парал­лельными прямыми

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий на­клонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстоя­ния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Знать: понятия наклон­ной, проведенной из точ­ки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до пря­мой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных пря­мых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

 

П. 37, во­просы 14-18, задачи 272, 277 из учеб­ника, работа над ошибка­ми

 

 

56

Построе­ние тре­угольника потрем элементам

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение задач на построение треуголь­ника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос

П. 38, во­просы 19—20, задачи 287, 289, 274 из учебника

 

 

57

Построе­ние тре­угольника по трем элементам

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по теме

Задачи 290,

291    (б, г),

292    (а), 280 из учебника

 

 

58

Построе­ние тре­угольника по трем эле­ментам. Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахожде­ние расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Прочитать задачу 293, решить зада­чи 294, 295, 281 из учеб­ника

 

 

59

Решение задач

Урок

закреп­ления

изучен­ного

Приведение в систему

умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие  задачи по теме

 

Задачи 315 (а,

б, в), 314 из учебника

 

 

60

Решение

задач.

Подготов­ка к кон­трольной работе

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Закрепление ЗУН по те­

мам «Прямоугольники»

и «Расстояние от точки

до прямой. Расстояние

между параллельными

прямыми». Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоя­тельное ре­шение задач

по готовым

чертежам

с последую­

щей само­

проверкой

по готовым ответам

Задачи 308,

309, 315 (ж,

з, и) из учеб­ника

 

 

61

Контрольная работа 5.

Прямо­

угольный

треуголь­ник. По­строение

треуголь­ника

потрем элементам

Урок

конт­роля

ЗУН

учащих­ся

Выявление знаний

и умений учащихся,

степени усвоения ими материала

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

62

Работа

над ошиб­ками

Урок

кор­рекции знаний

Устранение пробелов

в знаниях учащихся. Со­вершенствование навы­ков решения задач

 

Контроль

выполнения работы

над ошиб­ками

Повторить

главу I, во­просы 1—21

 

 

Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов)

 

 

63

Повто­рение

темы «Начальные

геометрические сведения»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование на­выков решения задач

Знать: теоретические осно­вы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоятельное ре­шение задач

по готовым чертежам

с последую­щей само­проверкой

Повторить

главу II, во­просы 1-15,

записать

подробное

решение че­тырех задач

по готовым чертежам

 

 

64

Повторе­ние темы«При­знаки равенства треуголь­ников. Равнобед­ренный треуголь­ник»

Урок повто­рения и обоб­щения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование на­выков решения задач

Знать: формулировки и до­казательства признаков

равенства треугольников;

свойства равнобедренных

треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский тест

с последу­ющим об­суждением

ответов,

самостоя­тельное ре­шение задач

по готовым чертежам

Повторить

главу III, во­просы 1—15,

продолжить

решение

задач по го­товым черте­жам

 

 

65

Повторе­ние темы «Парал­лельные прямые»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме. Совершенствование на­выков решения задач

Знать: признаки и свойства

параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последу­ющим об­суждением ответов, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Повторить

главу IV, во­просы 1-18, записать подробное решение че­тырех задач по готовым чертежам

 

 

66

Повторение темы «Задачи

На по­строение»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение основных задач на построение. Совершенствование на­выков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи 352,

356, 361 из учебника

 

 

67

Контроль­ная рабо­та 6(ито­говая)

Урок контроля ЗУН учащих­ся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс

Контрольная работа

Задания нет

 

 

68

Работа

над ошиб­ками

Урок

кор­рекции знаний

Устранение пробелов

в знаниях учащихся. Со­вершенствование навы­ков решения задач

 

Контроль

выполнения работы

над ошиб­ками

 

 

 


Пояснительная записка

 Настоящая рабочая программа по геометрии 8 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);
  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);
  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;
  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год ;
  6. Устав школы и локальные акты ОУ;
  7. Учебный план МБОУ  СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.
  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.
  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.
  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с.

 

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач. Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.

 

Цели и задачи обучения.

-        Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).

-        Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.

-        Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие,  а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.

-        Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение.  Научить проводить анализ геометрических задач на построение.

-        Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.

-        Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

-        Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

-        Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

 

Основные требования к знаниям и умениям учащихся

должны знать:

Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки  треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и  описанной окружностях.

должны уметь:

Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

владеть компетенциями:  

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:  

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

       Место курса в учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

 

Количество контрольных работ

№  параграфа учебн.

Тема

 

Глава V. Четырехугольники

1-4

Контрольная работа 1

 

Глава VI. Площадь

1-3

Контрольная работа 2

 

Глава VII. Подобные треугольники

1-2

Контрольная работа 3

3-4

Контрольная работа 4

 

Глава VIII. Окружность

1-4

Контрольная работа 5

 

Повторение курса геометрии за 8 класс


Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов

  1. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[ Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.].  21-е изд. – М.: Просвещение, 2011.- 384с..
  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. -  М.: Просвещение, 2003.
  3. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. 8 класс» в 2х частях/ Сост. М.Г.Гилярова – Волгоград:.

 


 

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 8 класс

2 часа в неделю, всего 68 часов.

 

№ п./п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домашнее задание

Дата по плану

Дата фактически

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вводное повторение (2 часа)

 

 

1

Вводное

повторе­ние

Урок

повто­рения

и обобщения

Повторение теории

за курс 7 класса. Совер­шенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Повторить

признаки равенства треугольников, прямоуголь­ных тре­угольников, задачи на по­строение

 

 

2

Вводное

Повторе-ние

Урок

повторения

и обобщения

Повторение теории

за курс 7 класса. Совер­шенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоя­тельная

теоретиче­ская работа с последую­щей взаимо­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по темам повторения

Задачи на повторение

Материала 7 класса

 

 

Глава V. Четырехугольники (14 часов)

3

Многоугольники

Урок

изуче­ния

нового материала

Понятия многоуголь­ника, выпуклого мно­гоугольника, четырех­ угольника как частного

вида выпуклого четырех­угольника. Сумма углов выпуклого многоуголь­ника, четырехугольника. Решение задач

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого многоугольника, четырех­угольника как частного вида

выпуклого четырехугольни­ка; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказа­тельствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

П. 39-41,

вопросы 1—5, задачи 364

(а, б), 365

(а, б, г), 368 из учебника, 1—2 из рабо­чей тетради

 

 

4

Много­угольники

Урок

закрепления

изученного

Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навы­ков решения задач

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех­угольника как частного вида выпуклого четырехугольни­ка; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельная работа обучающего характера

Задачи 366,

369,370 из

учебника, 7

из рабочей тетради

 

 

5

Параллелог-рамм

Урок

изучения

нового

мате­риала

Введение понятия

параллелограмма, рас­смотрение его свойств.

Решение задач с приме­нением свойств параллелограмма

Знать: определение парал­лелограмма, его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

П. 42, во­просы 6—8,

задачи 371 (а),

372 (в), 376

(в, г) из учеб­ника, 10 из рабочей тет­ради

 

 

6

Признаки паралле­лограмма

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение признаков параллелограмма. Реше­ние задач с применени­ем признаков паралле­лограмма

Знать: признаки параллело­грамма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

П. 43, во­прос 9, зада­чи 383, 373, 378 (устно) из учебника, 12 из рабочей тетради

 

 

7

Решение задач по теме «Паралле­лограмм»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач

Знать: определение парал­лелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельная работа

Задачи 375, 380, 384 (уст­но) из учеб­ника, 14 из рабочей тет­ради

 

 

8

Трапеция

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобед­ренной и прямоугольной трапеций. Свойства рав­нобедренной трапеции. Решение задач на при­менение определения и свойств трапеции

Знать: определения трапе­ции и ее элементов, равно­бедренной и прямоугольной трапеций; свойства равно­бедренной трапеции с дока­зательствами. Уметь: решать задачи по теме

 

П. 44, во­просы 10—11, задачи 386, 387, 390 из учебника, 17 из рабочей тетради

 

 

9

Теорема Фалеса

Комби­ниро­ванный урок

Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: теорему Фалеса с до­казательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последую­щей провер­кой, само­стоятельная работа обучающего характера

П. 44, во­просы 10—11, задачи 388, 391,392 из учебника

 

 

10

Задачи на по­строение

Комби­ниро­ванный урок

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных ча­стей

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам

Прочитать решения за­дач 396, 393 (б, в); зада­чи 394, 398 из учебника

 

 

11

Прямо­угольник

Комби­нированный урок

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение опреде­ления и свойств прямо­угольника

Знать: определение прямо­

угольника и его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего

задания

П. 45, во­просы 12—13,

задачи 399,401 (а), 404 из учебника, 22 из рабочей тетради

 

 

12

Ромб. Квадрат

Комби­нированный урок

Определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата

Знать: определения, свой­ства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоя­тельное

решение за­дач по теме урока

П. 46, вопросы 14-15,

задачи 405,

409,411 из учебника

 

 

13

Решение

задач

по теме

«Прямо­

угольник. Ромб. Квадрат»

Урок

закреп­ления

изучен­ного

Закрепление теоре­тического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Знать: определения, свой­ства и признаки прямоуголь­ника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ская само­стоятельная

работа,

проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

Изучить са­мостоятельно

п. 47, во­просы 16—20,

задачи 415 (б), 413 (а), 410 из учебника

 

 

14

Осевая

и цент­ральная

симмет­рии

Комби­ниро­ванный урок

Рассмотрение осевой

и центральной симмет­рии. Решение задач

Знать: определения и свой­ства осевой и центральной

симметрии.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельная

ра­бота

Задания на карточках

 

 

15

Решение задач

Урок повто­рения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Подготовка к контроль­

ной работе. Решение задач по теме

Знать: определения мно­гоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех­ угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов вы­пуклого многоугольника, четырехугольника; опреде­ления, свойства и признаки прямоугольника, парал­лелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Задания на карточках

 

 

16

Конт­рольная работа 1. Четырех­угольники

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

Глава VI. Площадь (14 часов)

17

Площадь

много­угольника

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками.

Понятие площади. Ос­новные свойства пло­щадей. Формула для вы­числения площади квадрата. Решение задач

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

 

П. 48-49,

вопросы 1—2,

зад. 448,

449     (б),(б), 446 из учебника

 

 

18

Площадь

прямо­угольника

Урок изуче­ния

Нового мате­риала

Вывод формулы пло­щади прямоугольника.

Решение задач на вы­числение площади пря­моугольника

Знать: формулу площади

прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, работа

по индиви­дуальным

карточкам,

самостоятельная

работа обучающего характера с по­

следующей самопровер­кой по готовым ответам

и указаниям к решению

П. 50, во­прос 3, зада­чи 454-456

из учебника

и 32 из рабо­чей тетради

 

 

19

Площадь

паралле­лограмма

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формулы площа­ди параллелограмма и ее

применение при реше­нии задач

Знать: формулу площади параллелограмма с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка

Домашнего задания,

Работа по индиви­дуальным карточкам,

самостоя­тельное

решение задач с по­

следующей проверкой

П. 51, во­прос 4, зада­чи 459 (в, г),

460, 464 (а),462 из учеб­ника

 

 

20

Площадь

треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формулы пло­щади треугольника и ее

применение при реше­нии задач

Знать: формулу площади треугольника с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка

Домашнего задания, са­мостоятель­ная работа в рабочих

тетрадях, са­мостоятель­ное решение задач с по­

следующей проверкой

П. 52, во­прос 5, зада­чи 468 (в, г),

473, 469 из учебника и 37 из рабочей тетради

 

 

21

Площадь

треуголь­ника

Комби­ниро­ванный

урок

Работа над ошибками.

Теорема об отношении

площадей треугольни­ков, имеющих по остро­му углу, и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отноше­нии площадей треугольни­ков, имеющих по острому

углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка

Домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего

Характера с последую­щей само­проверкой

П. 52, во­прос 6, за­

дачи 479 (а),476 (а), 477 из

учебника и 41из рабочей тетради

 

 

22

Площадь трапеции

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формулы площа­ди трапеции и ее при­менение при решении задач

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания

П. 53, во­прос 7, зада­чи 480 (б, в), 481,478, 476 (б) из учебника, повторить формулы площадей че­тырехуголь­ников и тре­угольников

 

 

23

Решение задач на вы­числение площадей фигур

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоретиче­ского материала по теме. Решение задач на вы­числение площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулы для вычисле­ния площади квадрата, пря­моугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

Задачи 466, 467 из учеб­ника и 44 из рабочей тет­ради

 

 

24

Решение задач на вы­числение площадей фигур

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоретиче­ского материала по теме. Решение задач на вы­числение площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулы для вычисле­ния площади квадрата, пря­моугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельная ра­бота

Домашняя разноуров­невая само­стоятельная работа

 

 

25

Теорема Пифагора

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при реше­нии задач

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

 

П. 54, во­прос 8, зада­чи 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в) из учебника и 47 из рабочей тетради

 

 

26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Комби­ниро­ванный урок

Теорема, обратная тео­реме Пифагора. Приме­нение прямой и обрат­ной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

П. 55, во­просы 9—10, задачи 498 (г-е), 499 (б), 488 из учеб­ника и 49 из рабочей тет­ради

 

 

27

Решение задач по теме «Теорема Пифаго­ра»

Урок закреп­ления изучен­ного

Применение прямой и обратной теорем Пи­фагора при решении задач

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теоре­ме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последую­щей провер­кой, само­стоятельная работа

Задачи 489 (а, в), 491 (а), 493 из учеб­ника и 50 из рабочей тет­ради

 

 

28

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление зна­ний, умений и навы­ков по теме. Работа над ошибками. Подго­товка к контрольной работе

Знать: понятие площади; основные свойства площа­дей; формулы для вычисле­ния площади квадрата, пря­моугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теоре­ме Пифагора.

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

Задачи 495 (б), 494,490 (а), 524 (устно) из учебника

 

 

29

Решение задач

Урок повто­рения и обоб­щения

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при реше­нии задач

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

Задачи 490 (в), 497, 503,518 из учебника

 

 

30

Конт­рольная работа 2. Площадь

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)

31

Опре­деление подобных треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Поня­тие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при реше­нии задач

Знать: определение подоб­ных треугольников; понятие пропорциональных отрез­ков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

П. 56-57, вопросы 1—3, задачи 534 (а, б), 536 (а), 538,542 из учебника и 53 из рабочей тетради

 

 

32

Отно­шение площадей подобных треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее при­менение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных от­резков, свойства биссек­трисы угла

Знать: теорему об отноше­нии площадей подобных треугольников с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам, самостоя­тельная ра­бота

П. 58, во­прос 4, зада­чи 543, 544, 546, 549 из учебника

 

 

33

Первый признак подобия треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия тре­угольников и его приме­нение при решении задач

Знать: первый признак по­добия треугольников с дока­зательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания

П. 59, во­прос 5, задачи 550, 551 (б), 553, 555 (б) из учебника

 

 

34

Решение задач на при­менение первого признака подобия треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на при­менение первого при­знака подобия треуголь­ников

Знать: первый признак по­добия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последу­ющим

П. 59, во­прос 5, зада­чи 552 (а, б), 556, 557 (в), 558 из учеб­ника

 

 

35

Второй и третий признаки подобия треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Второй и третий при­знаки подобия треуголь­ников и их применение при решении задач

Знать: второй и третий при­знаки подобия треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последу­ющим об­суждением

П. 60-61, вопросы 6—7, задачи 559— 561 из учеб­ника

 

 

36

Решение задач на при­менение признаков подобия треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на при­менение признаков по­добия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам, самостоя­тельная ра­бота

Задачи 562, 563, 604, 605 из учебника

 

 

37

Решение задач

Урок повто­рения и обоб­щения

Решение задач на при­менение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: определение подоб­ных треугольников; понятие пропорциональных отрез­ков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

 

Задачи на примене­ние призна­ков подобия треугольни­ков

 

 

38

Конт­рольная работа 3. Признаки подобия треуголь­ников

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

39

Средняя линия треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Теорема о средней ли­нии треугольника, ее применение при реше­нии задач

Знать: определение средней линии треугольни­ка, теорему о средней линии треугольника с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

 

П. 62, во­просы 8—9, задачи 570, 571 из учеб­ника и 63 из рабочей тет­ради

 

 

40

Свойство медиан треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Свойство медиан тре­угольника. Решение за­дач на применение тео­ремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника

Знать: свойство медиан тре­угольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 568, 569 из учеб­ника и 64, 65 из рабочей тетради

 

 

41

Про­порцио­нальные отрезки

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометриче­ского) двух отрезков. Теорема о пропор­циональных отрезках в прямоугольном тре­угольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, прове­денной из вершины прямого угла. Решение задач

Знать: определение сред­него пропорционального (среднего геометрическо­го) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрез­ках в прямоугольном тре­угольнике; свойство высоты прямоугольного треуголь­ника, проведенной из вер­шины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 63, во­просы 10—11, задачи 572 (а, в, д), 573, 574 (б) из учебника

 

 

42

Про­порцио­нальные отрезки в прямо­угольном треуголь­нике

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на при­менение теории о подоб­ных треугольниках

Знать: определение сред­него пропорционального (среднего геометрическо­го) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрез­ках в прямоугольном тре­угольнике; свойство высоты прямоугольного треуголь­ника, проведенной из вер­шины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, работа по индиви­дуальным карточкам, самостоя­тельная ра­бота

Задачи 575, 577, 579, 578 (устно) из учебника

 

 

43

Измери­тельные работы на мест­ности

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольни­ках при измерительных работах на местности. Решение задач на при­менение теории подоб­ных треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Проверка

домашнего

задания

П. 64, во­прос 13, зада­чи 580, 581 из учебника

 

 

44

Задачи на по­строение методом подобия

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи 585 (б), 587, 588,590 из учебника

 

 

45

Задачи на по­строение методом подобия

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 606, 607, 628,629 из учебника

 

 

46

Синус, косинус и тангенс остро­го угла в прямо­угольном треуголь­нике

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Озна­комление с основными тригонометрическими тождествами и демон­страция их применения в процессе решения задач

Знать: понятия синуса, ко­синуса и тангенса острого угла прямоугольного тре­угольника; основные триго­нометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 66, во­просы 15—17, задачи 73 из рабочей тетради и 591 (в, г),

592  (б, г, е),

593  (в, г) из учебника

 

 

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°

Урок изуче­ния нового мате­риала

Обучение вычислению значений синуса, коси­нуса и тангенса для уг­лов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование на­выков решения прямо­угольных треугольников с использованием сину­са, косинуса и тангенса острого угла

Знать: значения синуса, ко­синуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, работа по индиви­дуальным карточкам, самостоя­тельное ре­шение задач с последу­ющим об­суждением

П. 67, во­прос 18, задачи 76 из рабочей тет­ради и 595, 597, 598 из учебника

 

 

48

Соотно­шения между сторона­ми и угла­ми в тре­угольнике

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач

Знать: понятия синуса, ко­синуса и тангенса острого угла прямоугольного тре­угольника; основные триго­нометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав­ных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнею задания, са­мостоятель­ная работа

Повторить пп. 63—67, задачи 77 из рабочей тет­ради и 601, 602 из учеб­ника

 

 

49

Решение задач

Урок повто­рения и обоб­щения

Закрепление теории о подобных треуголь­никах. Соотношения между сторонами и уг­лами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подго­товка к контрольной работе

Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (сред­него геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с после­дующей проверкой по готовым ответам

Решить три-четыре задачи по своему усмотрению из предло­женных (620, 622, 623, 625, 630 из учеб­ника)

 

 

50

Конт­рольная работа 4. Примене­ние теории о подобии треуголь­ников при решении задач

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треуголь­ника; основные тригоно­метрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, рав­ных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

51

Взаимное распо­ложение прямой и окруж­ности

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Рассмотрение различ­ных случаев расположе­ния прямой и окружно­сти. Решение задач

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач с последу­ющим об­суждением

П. 68, во­просы 1—2, задачи 631 (в, г), 632, 633 из учебника

 

 

 

Глава VIII. Окружность (16 часов)

52

 

Каса­тельная к окруж­ности

Комби­ниро­ванный урок

Введение понятий касательной, точки касания, отрезков ка­сательных, проведен­ных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее при­знака. Свойства от­резков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач

Знать: понятия каса­тельной, точки касания, отрезков касательных, про­веденных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказа­тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

П. 69, во­просы 3—7, задачи 83 из рабочей тет­ради и 634, 636, 639 из учебника

 

 

53

Каса­тельная к окруж­ности

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теории о касательной к окруж­ности. Решение задач

Знать: понятия каса­тельной, точки касания, отрезков касательных, про­веденных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказа­тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой, самостоя­тельная ра­бота

Задачи 641, 643, 645, 648 из учебника

 

 

54

Градусная мера дуги окружно­сти

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий градусной меры дуги окружности, централь­ного угла. Решение про­стейших задач на вычис­ление градусной меры дуги окружности

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, цен­трального угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 70, во­просы 8—10, задачи 649 (б, г), 650 (б), 651 (б), 652 из учебника

 

 

55

Теорема о вписан­ном угле

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказа­тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач с по­следующей проверкой

П. 71, во­просы 11 — 13, задачи 654 (б), 655, 657, 659 из учебника

 

 

56

Теорема об от­резках пересе­кающихся хорд

Комби­ниро­ванный урок

Теорема об отрезках пе­ресекающихся хорд и ее применение при реше­нии задач

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с до­казательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

П. 71, во­прос 14, задачи 660, 666 (б, в), 668, 671 (б) из учебника

 

 

57

Решение задач по теме «Цент­ральные и вписан­ные углы»

Урок закреп­ления изучен­ного

Систематизация тео­ретических знаний по теме. Решение задач

Знать: понятия центрально­го и вписанного углов; тео­рему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрез­ках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 91 из рабочей тет­ради и 661, 663, 673 из учебника

 

 

58

Свойство биссек­трисы угла

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач

Знать: свойство биссектри­сы угла и его следствия с до­казательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

П. 72, во­просы 15—16, задачи 675, 676 (б), 677, 678(б) из учебника

 

 

59

Сере­динный перпенди­куляр

Комби­ниро­ванный урок

Понятие серединно­го перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при реше­нии задач

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендику­ляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

П. 72, во­просы 17-19, задачи 102 из рабочей тетради и 679 (б), 680 (б), 681 из учебника

 

 

60

Теорема о точке пересече­ния высот треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Теорема о точке пересе­чения высот треугольни­ка и ее применение при решении задач

Знать: теорему о точке пе­ресечения высот треуголь­ника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач по го­товым чер­тежам с по­следующей проверкой

Домашняя разноуров­невая само­стоятельная работа

 

 

61

Впи­санная окруж­ность

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятия вписанной и описанной окружно­стей. Теорема об окруж­ности, вписанной в тре­угольник. Решение задач

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

П. 74, во­просы 21—22, задачи 689,

693  (б), 692,

694  из учеб­ника

 

 

62

Свойство опи­санного четырех­угольника

Комби­ниро­ванный урок

Свойство описанного четырехугольника и его применение при реше­нии задач

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельная работа обу­чающего характера

П. 74, во­прос 23, задачи 695, 699-701 из учебника

 

 

63

Опи­санная окруж­ность

Урок изуче­ния нового мате­риала

Введение понятий опи­санного около окруж­ности многоугольника и вписанного в окруж­ность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около тре­угольника, и ее при­менение при решении задач

Знать: понятия описанного около окружности много­угольника и вписанного в окружность многоуголь­ника; теорему об окруж­ности, описанной около треугольника, с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

 

П. 75, во­просы 24—25, задачи 702 (б), 705 (б), 707, 711 из учеб­ника

 

 

64

Свойство вписанно­го четы­рехуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 709, 710,731,735 из учебника

 

 

65

Решение задач

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Решение задач. Под­

готовка к контрольной работе

Знать: определения каса­тельной, точки касания,

отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного пер­пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее след­ствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свой­ство биссектрисы угла и его следствия; теорему о сере­динном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоре­мы об окружностях: вписан­ной в треугольник и опи­санной около треугольника; свойства описанного и впи­санного четырехугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест,

самостоя­тельное решение задач с по­следующей проверкой

Задачи 726,728, 722,734 из учебника

 

 

66

Конт­

рольная

работа 5.

Окруж­ность

Урок

конт­роля

ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

67

Повто­рение

по темам

«Четы­рехуголь­ники»,

«Пло­щадь»

Урок повто­рения

и обоб­щения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные опреде­ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Тест с по­

Следующей проверкой

Задачи на по­вторение

по темам;

вопросы

для по­вторения

нас. 160-161,187-188

 

 

68

Повторе­ние по те­

мам «По­добные

треуголь­ники»,

«Окруж­ность»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные опреде­ления и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест,

самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам с последую­щей провер­кой

Задания нет

 

 

 

 

 

 


 

Пояснительная записка

 Настоящая рабочая программа по геометрии 9 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);
  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);
  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;
  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях  на 2016 учебный год;
  6. Устав школы и локальные акты ОУ;
  7. Учебный план МБОУ  СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.
  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.
  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.
  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с.

 

Основной целью курса геометрии в 9 классе является формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития логического мышления, формирование понятия доказательства.

 Задачи:

· Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

· Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;

 · Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

· Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования:

1.      способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2.      благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3.      формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4.      воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..

Технологии обучения:

· традиционная классно-урочная

 · игровые технологии (урок-лаборатория)

 · элементы проблемного обучения

· здоровьесберегающие технологии

· ИКТ.

 Механизмы формирования ключевых компетенций. В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно- коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность:

· самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

· использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

· исследования несложных реальных связей и зависимостей;

· участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно- исследовательской работы;

· самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Информационно-коммуникативная деятельность:

· извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

· использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

· владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность:

 · объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

 · умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

 · владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.

 

Планируемый уровень подготовки выпускников 9 класса.

Учащиеся должны знать /понимать:

· понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;

·  формулы для определения координат векторов;

·   определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;

·   определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;

·  соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;

·   определение движения, типы движений, свойства движений;

 Уметь:

· выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

· применяться метод векторов к решению геометрических задач;

· применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;

 · составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;

· выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;

 · применять теоретические знания при решении задач.

 В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:

1.      планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

2.      решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

3.      исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

4.      ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

5.      проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

6.      поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

       Место курса в учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

 

Количество контрольных работ.

№ параг. учеб.

Тема

 

Глава IX. Векторы.

1-4

Контрольная работа 1

 

Глава X. Метод координат.

1-4

Контрольная работа 2

 

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произве­дение векторов.

1-3

Контрольная работа 3

 

Глава XII. Длина окружности и площадь круга.

1-2

Контрольная работа 4

 

Глава XIII. Движения.

1-2

Контрольная работа 5

 

Повторение курса планиметрии.

 

Контрольная работа 6 (итоговая) в виде теста

  

 

 

 


 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов

 

1

Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2

Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

3

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 4-е издание.  М.: Просвещение, 2013. – 255 с.

 

4

Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 1997. – 107 с.

5

Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. / Б.Г. Зив. / М: Просвещение, 2003. -  126 с.

6

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»

 

                                                                                       

                                                                                       


 

 

 

Примерное тематическое планирование в 9 классе по геометрии

2 часа в неделю, 68 часов.

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домаш-нее задание

Дата по плану

Дата факти-ческая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вводное повторение (2 часа)

 

 

1

Повторе­ние

Урок повто­рения и обоб­щения

Повторение основного теоретического мате­риала 8 класса и реше­ние задач

Знать: основной теоретиче­ский материал за курс гео­метрии 8 класса. Уметь: решать соответству­ющие задачи

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, решение задач по го­товым черте­жам

Задачи по го­товым черте­жам

 

 

2

Повторе­ние

Урок повто­рения и обоб­щения

Повторение основного теоретического мате­риала 8 класса и реше­ние задач

Знать: основной теоретиче­ский материал за курс гео­метрии 8 класса. Уметь: решать соответству­ющие задачи

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи на по­вторение

 

 

Глава IX. Векторы (12 часов)

 

 

3

Понятие вектора. Равенство векторов

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятия вектора, его начала и конца, нуле­вого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, проти­воположно направлен­ных и равных векторов. Изображение и обозна­чение векторов

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправ­ленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обо­значать векторы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 76-77, вопросы 1—5, задачи 739, 741,746,747 из учебника

 

 

4

Откла­дывание вектора от данной точки

Урок закреп­ления изучен­ного

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправ­ленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обо­значать векторы; откла­дывать вектор отданной точки; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

П. 76-78, вопросы 1-6, задачи 748, 749,752 из учебника

 

 

5

Сумма двух век­торов. Законы сложения векторов. Правило паралле­лограмма

Комби­ниро­ванный урок

Понятие суммы двух векторов. Рассмотре­ние законов сложения двух векторов (правило треугольника и прави­ло параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух век­торов, с использованием правила сложения век­торов

Знать: определение суммы двух векторов; законы сло­жения двух векторов (пра­вило треугольника и прави­ло параллелограмма). Уметь: строить вектор, рав­ный сумме двух векторов, используя правила сложе­ния векторов

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа обучающего характера

П. 79-80, во­просы 7—10, задачи 753, 759 (б), 763 (б, в) из учебника и 117 из рабо­чей тетради

 

 

6

Сумма не­скольких векторов

Комби­ниро­ванный урок

Понятие суммы трех и более векторов. По­строение вектора, рав­ного сумме нескольких векторов, с использо­ванием правила мно­гоугольника. Решение задач

Знать: понятие суммы трех и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя прави­ло многоугольника; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

П. 81, во­прос 11, за­дачи 755, 760, 761 из учеб­ника и 118 из рабочей тетради

 

 

7

Вычита­ние векто­ров

Комби­ниро­ванный урок

Понятия разности двух векторов, противо­положных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о раз­ности двух векторов. Решение задач

Знать: определения. Разности двух векторов, противо­положных векторов; теоре­му о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, рав­ный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 82, во­просы 12—13, задачи 757, 763 (а, г), 765 и 767 (устно) из учебника и 124 из рабо­чей тетради

 

 

8

Решение задач по теме «Сложе­ние и вы­читание векторов»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоретиче­ского материала по теме. Решение задач

Знать: определение сум­мы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограм­ма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противопо­ложных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух век­торов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя прави­ло многоугольника, вектор, равный разности двух век­торов; решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 769, 770, 772 из учебника и 125,126 из рабочей тет­ради

 

 

9

Умно­жение вектора на число

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятие умножения вектора на число. Свой­ства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; ре­шать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 83, во­просы 14—17, задачи 781 (б, в), 780 (а), практические задания 775, 776 (а, в, е) из учебника

 

 

10

Умно­жение вектора на число

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; ре­шать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, индивиду­альная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач, само­стоятельная работа

Задачи 782, 784 (б), 787 из учебника и 131 из рабо­чей тетради

 

 

11

Приме­нение

Векторов к реше­нию задач

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками.

Применение векторов

к решению геометриче­ских задач на конкрет­ных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами

Знать: определения сло­жения и вычитания век­ торов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами

Проверка домашнего

задания(ин­дивидуаль­но), само­стоятельное решение задач

П. 84, зада­чи 789-791,788 (устно) из учебника

 

 

12

Средняя

Линия трапеции

Комби­ниро­ванный урок

Понятие средней ли­нии трапеции. Теоре­ма о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции

Знать: понятие средней

линии трапеции; теорему

о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 85, задачи

793, 795, 798

из учебника и 137 из рабо­чей тетради

 

 

13

Решение задач

Урок повто­рения

и обоб­щения

Систематизация ЗУН

по теме. Совершенство­вание навыков решения

задач на применение теории векторов. Под­готовка к контрольной работе

Знать: определения сло­жения; вычитания векто­ров, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии

трапеции.

 

Теоретиче­ский тест

с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи кон­трольной ра­боты подго­товительного варианта

 

 

14

Конт­

рольная

работа 1. Векторы

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать зада­чи по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

Глава X. Метод координат (10 часов)

 

15

Разложе­ние векто­ра по двум

Данным неколлинеарным векторам

Урок изуче­ния

нового

мате­риала

Работа над ошибками.

Лемма о коллинеарных

векторах. Доказатель­ство теоремы о разло­жении вектора по двум

данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать: лемму о коллине­арных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 86, во­просы 1-3,

задачи 911,

914(6, в), 915

из учебника

и 4 из рабо­чей тетради

 

 

16

Коорди­наты век­тора

Комби­ниро­ванный урок

Понятие координат век­

тора. Правила действий

над векторами с задан­ными координатами. Ре­шение простейших задач методом координат

Знать: понятие координат

вектора; правила действий

над векторами с заданными

координатами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 87, во­просы 7—8,

задачи 918,

926 (б, г), 919 из учебнка и 6—7 из рабочей тет­ради

 

 

17

Простей­шие зада­чи в коор­динатах

Комби­ниро­ванный урок

Совершенствование

навыков решения задач

методом координат.

Простейшие задачи в координатах, их при­менение при решении задач

Знать: формулы для нахож­дения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстоя­ния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ная работа проверочно­го характера

П. 88-89, во­просы 9—13,

задачи 930,

932,936 из учебника и11

из рабочей тетради

 

 

18

Простей­шие зада­чи в коор­динатах

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения. координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

Задачи 944, 949 (а) из учебника и 16—17 из рабочей тет­ради

 

 

19

Решение задач ме­тодом ко­ординат

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего задания, тео­ретический тест с по­следующей самопровер­кой, инди­видуальная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач, само­стоятельная работа

Задачи 946, 950(6), 951 (б) из учебника и 18 из рабочей тетради

 

 

20

Урав­нение окружно­сти

Комби­ниро­ванный урок

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окруж­ности. Решение задач методом координат

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, матема­тический диктант, са­мостоятель­ное решение задач

П. 90-91 .во­просы 15—17, задачи 959 (б, г), 962,964(a), 966 (б, г) из учебника

 

 

21

Уравне­ние пря­мой

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибка­ми. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельное ре­шение задач

П. 92, во­просы 18—20, задачи 972 (в), 974, 976,977 из учебника

 

 

22

Урав­нения прямой и окруж­ности. Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на при­менение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории

Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельная ра­бота

Задачи 978, 979, 969 (б) из учебника и 23 из рабо­чей тетради

 

 

23

Урок под­готовки к кон­трольной работе

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат

Теоретиче­ский тест, самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи 990, 992, 993, 996 из учебника

 

 

24

Конт­рольная работа 2. Метод ко­ординат

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окруж­ности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)

25

Синус, косинус, тангенс угла

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятия синуса, коси­нуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления коор­динат точки. Формулы приведения sin (90° — а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а)

Знать: понятия синуса, ко­синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три­гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 93-95, вопросы 1—6, задачи 1011, 1014, 1015(6, г) из учеб­ника и 32 из рабочей тет­ради

 

 

26

Синус, косинус, тангенс угла

Комби­ниро­ванный урок

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тан­генса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригономет­рического тождества и формул для вычисле­ния координат точки

Знать: понятия синуса, ко­синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три­гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи 1017 (а, в), 1018(6, г), 1019 (а, в) из учебника и 34 из рабочей тетради

 

 

27

Синус, косинус, тангенс угла

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тан­генса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригономет­рического тождества и формул для вычисле­ния координат точки

Знать: понятия синуса, ко­синуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное три­гонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме

Реше­ние задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задача 35 из рабочей тетради и за­дачи само­стоятельной работы

 

 

28

Теорема о площади треуголь­ника

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Теорема о площади тре­угольника, ее примене­ние при решении задач

Знать: теорему о площади треугольника с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 96, во­прос 7, зада­чи 1021, 1023, 1020 (б, в) из учебника и 40 из рабочей тетради

 

 

29

Теоремы синусов и косину­сов

Комби­ниро­ванный урок

Теоремы синусов и ко­синусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при реше­нии задач

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательст­вами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

П. 97-98, вопросы 8—9, задачи 1025 (б, д, ж, и) из учебника и 42 из рабочей тетради

 

 

30

Решение треуголь­ников

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на ис­пользование теорем си­нусов и косинусов

Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

П. 99, во­просы 10—11, задачи 1027, 1028, 1031 (а, б) из учеб­ника и 45 из рабочей тет­ради

 

 

31

Решение треуголь­ников

Комби­ниро­ванный урок

Теорема синусов, ее применение при реше­нии задач. Задачи на ре­шение треугольников

Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи 1033, 1034 из учеб­ника и 47, 48 из рабочей тетради

 

 

32

Измери­тельные работы

Комби­ниро­ванный урок

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем си­нусов и косинусов при выполнении измери­тельных работ

Знать: методы измеритель­ных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 100, во­просы 11 — 12, задачи 1060 (а, в), 1061 (а, в), 1038 из учеб­ника

 

 

33

Обоб­щающий урок по теме «Соотно­шения ме­жду сто­ронами и углами треуголь­ника»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление знаний, умений и навыков уча­щихся по теме. Устране­ние пробелов в знаниях

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы си­нусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельная ра­бота

Задачи 1057, 1058, 1062, 1063 из учеб­ника

 

 

34

Угол ме­жду век­торами. Скаляр­ное про­изведение векторов

Комби­ниро­ванный урок

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 101-102, вопросы 13— 16, задачи 1040, 1042 из учебника и 50, 53 из рабочей тет­ради

 

 

35

Скаляр­ное про­изведение в коор­динатах. Свойства скалярно­го произ­ведения

Комби­ниро­ванный урок

Теорема о скалярном произведении двух век­торов в координатах и ее свойства. Свойства ска­лярного произведения. Решение задач на при­менение скалярного произведения в коорди­натах

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного произ­ведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 103-104, вопросы 17— 20, зада­чи 1044(6), 1047 (б) из учебника и 54, 56 из рабочей тет­ради

 

 

36

Скаляр­ное про­изведение и его свойства

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление знаний при решении задач

Знать: определение скаляр­ного произведения векто­ров; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного произ­ведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

Задачи 1049, 1050, 1052 из учебника и 59 из рабочей тетради

 

 

37

Обоб­щающий урок по теме

Урок повто­рения и обоб­щения

Закрепление и проверка знаний учащихся. Под­готовка к контрольной работе

Знать: определение скаляр­ного произведения векто­ров; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказа­тельством и ее свойства; свойства скалярного произ­ведения; теорему о площади треугольника; теоремы си­нусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, математи­ческий дик­тант с по­следующей самопровер­кой, само­стоятельное решение задач

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

 

 

38

Конт­рольная работа 3. Соотноше­ния между сторонами и углами треуголь­ника.

Скалярное произведе­ние векто­ров

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

 

39

Правиль­ный мно­гоуголь­ник

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибка­ми. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпук­лого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окруж­ности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоуголь­ника и связанных с ним понятий. Вывод форму­лы для вычисления угла правильного л-угольника

Знать: понятие правильного многоугольника и связан­ные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного л-уголь­ника.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 105, во­просы 1—2, задачи 1081 (в, г), 1083 (б, г) из учебника и 61, 62 из рабочей тет­ради

 

 

40

Окруж­ность, описанная около пра­вильного много- угольника и вписан­ная в пра­вильный

МНОГО-

угольник

Комби­ниро­ванный урок

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и до­казательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и впи­санной в правильный многоугольник

Знать: теоремы об окружно­стях: описанной около пра­вильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказа­тельствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельное ре­шение задач

П. 106-107, вопросы 3—4, задачи 1084 (б, г, д, е), 1085, 1086 из учеб­ника

 

 

41

Формулы для вы­числения площади правиль­ного мно­гоуголь­ника, его стороны и радиуса впи­санной окружно­сти

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формул, связы­вающих радиусы впи­санной и описанной окружностей со сторо­ной правильного мно­гоугольника. Решение задач

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоуголь­ника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельное ре­шение задач

П. 108, во­просы 5—7, задачи 1087 (3,5), 1088 (2,5), 1093 из учебника и 67, 68 из рабочей тет­ради

 

 

42

Решение задач по теме «Правиль­ный мно­гоуголь­ник»

Комби­ниро­ванный урок

Способы построения правильных много­угольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей

Знать: способы построе­ния правильных много­угольников; формулы для вычисления площади правильного многоуголь­ника, его стороны и радиу­сов вписанной и описан­ной окружностей. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельная ра­бота

П. 109, во­просы 6—7, задачи 1094 (а, г), 1095 из учебника и 71 из рабочей тетради

 

 

43

Длина окружно­сти

Комби­ниро­ванный урок

Вывод формулы, выра­жающей длину окруж­ности через ее радиус, и формулы для вычисле­ния длины дуги с задан­ной градусной мерой

Знать: вывод формулы, выражающей длину окруж­ности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной гра­дусной мерой. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 110, во­просы 8—10, задачи 1104(6, в), 1105 (а, в) из учебника

 

 

44

Длина окруж­ности. Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на вы­числение длины окруж­ности и ее дуги

Знать: формулу, выражаю­щую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 1106, 1107,1109 из учебника и 77 из рабочей тетради

 

 

45

Площадь круга и кругово­го сектора

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Вывод формул площади круга и кругового секто­ра и их применение при решении задач

Знать: вывод формул пло­щади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

П. 111-112, вопросы 1 1 — 12, зада­чи 1114, 1116 (а, б), 1117(6, в) из учебника

 

 

46

Площадь круга и кругово­го сектора. Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на вы­числение площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи 1121, 1123, 1124 из учебника и 83 из рабочей тетради

 

 

47

Обоб­щающий урок по теме

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление и проверка знаний

Знать: формулу, выражаю­щую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной ме­рой; формулы площади кру­га и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 1125, 1127, 1128 из учебника

 

 

48

Решение задач по теме

Урок закреп­ления изучен­ного

Работа над ошибками. Систематизация теоре­тических знаний по те­мам «Правильные мно­гоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга»

Знать: формулу, выражаю­щую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной ме­рой; формулы площади кру­га и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи 1129 (а, в), 1130, 1131, 1135 из учеб­ника

 

 

49

Урок под­готовки к кон­трольной работе

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе

Знать: способы построения правильных многоугольни­ков; формулы для вычисле­ния площади правильного многоугольника, его сторо­ны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вы­числения длины дуги с за­данной градусной мерой;, формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Тест с по­следующей самопровер­кой, само­стоятельное решение задач

Задачи 1137-1139 из учебника

 

 

50

Конт­рольная работа 4. Длина окруж­ности и площадь круга

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

Глава XIII. Движения (10 часов)

51

Отобра­жение плоскости на себя. Понятие движения

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и дви­жения. Осевая и цент­ральная симметрия

Знать: понятия отображе­ния плоскости на себя, дви­жения, осевой и централь­ной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

 

П. 113-114, вопросы 1—6, задачи 1148 (а), 1149(6) из учебника и 86, 87 из ра­бочей тетради

 

 

52

Свойства движения

Комби­ниро­ванный урок

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач

Знать: свойства движений, осевой и центральной сим­метрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, индивиду­альная ра­бота по кар­точкам, самостоя­тельное ре­шение задач

П. 114-115, вопросы 7—13, задачи 1150 (устно), 1153 (б), 1152 (а), 1159 из учебника и 88 из рабо­чей тетради

 

 

53

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и цент­ральная симмет­рии»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоретиче­ских знаний по изучае­мой теме и их исполь­зование при решении задач. Совершенствова­ние навыков решения задач на построение фигур при осевой и цен­тральной симметрии

Знать: определения и свой­ства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 1155, 1156, 1160, 1161 из учеб­ника

 

 

54

Парал­лельный перенос

Комби­ниро­ванный урок

Понятие параллельного переноса. Доказатель­ство того, что парал­лельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

Знать: понятие параллель­ного переноса; доказатель­ство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 116, во­просы 14—15, задачи 1162, 1163, 1165 из учебника

 

 

55

Поворот

Комби­ниро­ванный урок

Понятие поворота. Построение геометри­ческих фигур с исполь­зованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение

Знать: понятие поворота; правила построения геомет­рических фигур с исполь­зованием поворота;локаза- тельство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, ин­дивидуаль­ная работа по карточ­кам, само­стоятельное решение задач

П. 117, во­просы 16—17, задачи 1166 (б), 1167 из учебника и 91 из рабочей тетради

 

 

56

Решение задач по теме «Парал­лельный перенос. Поворот»

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление тео­ретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с исполь­зованием параллельного переноса и поворота

Знать: понятия параллель­ного переноса и поворота; правила построения геомет­рических фигур с использо­ванием поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, самостоя­тельная ра­бота

Вопросы 1-17, зада­чи 1170,1171 из учебника

 

 

57

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление тео­ретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движении

Знать: понятия осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота; правила по­строения геометрических фигур с использованием осевой и центральной сим­метрии, поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи 1172, 1174(6), 1183 из учебника

 

 

58

Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движений

Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила по­строения геометрических фигур с использованием осевой и центральной сим­метрии, поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи 1175, 1176,1178 из учебника

 

 

59

Урок под­готовки к кон­трольной работе

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе

Знать: понятия движения, осевой и центральной сим­метрии, параллельного пе­реноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной сим­метрии, поворота и парал­лельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

 

 

60

Конт­рольная работа 5. Движения

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

Повторение курса планиметрии (8 часов)

61

Об аксио­мах пла­ниметрии

Урок изуче­ния нового мате­риала

Ознакомление с систе­мой аксиом,положен­ных в основу изучения курса геометрии. Пред­ставление об основных этапах развития геомет­рии

Знать: аксиомы, положен­ные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии

 

Повторить главу I, во­просы 1—21 (с. 25-26), главу III во­просы 1 — 15 (с. 68)

 

 

62

Повторе­ние по те­мам «На­чальные геомет­рические сведения», «Парал­лельные прямые»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теоре­тических знаний по теме урока. Совершенство­вание навыков решения задач

Знать: свойства длин от­резков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и верти­кальных углов, перпендику­лярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Задачи на по­вторение из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

63

Повто­рение по теме «Тре­угольни­ки»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теоре­тических знаний по теме урока. Совершенство­вание навыков решения задач

Знать: признаки равенства треугольников, прямоуголь­ных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сто­ронами и углами треуголь­ника; теорему о неравенстве треугольника; свойства пря­моугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства ме­диан, биссектрис и высот треугольника; свойства рав­нобедренного и равносто­роннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Задачи на по­вторение из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

64

Повто­рение по теме «Тре­угольни­ки»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теоре­тических знаний по теме урока. Совершенство­вание навыков решения задач

Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство ме­диан треугольника; теорему о пропорциональных

отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и коси­нусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теоре­ме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи на по­вторение из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

65

Повто­рение по теме «Окруж­ность»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теоре­тических знаний по теме урока. Совершенство­вание навыков решения задач

Знать: свойство касатель­ной и ее признак; свойство отрезков касательных, про­веденные из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающих­ся хорд; свойство биссек­трисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около тре­угольника; свойства опи­санного и вписанного че­тырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окруж­ности через ее радиус; фор­мулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Задачи на по­вторение из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

66

Повто­рение по темам «Четы­рехуголь­ники», «Много­угольни­ки»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теоре­тических знаний по теме урока. Совершенство­вание навыков решения задач

Знать: сумму углов выпук­лого многоугольника, четы­рехугольника; определения, свойства и признаки прямо­угольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллело­грамма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельное ре­шение задач по готовым чертежам

Задачи на по­вторение из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

67

Повто­рение по темам «Векторы. Метод ко­ординат», «Движе­ние»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теоре­тических знаний по теме урока. Совершенство­вание навыков решения задач

Знать: определения сло­жения и вычитания век­торов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения, координат середины отрез­ка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; урав­нения окружности и пря­мой.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать про­стейшие задачи методом координат

Самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи на по­вторение из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

68

Контроль­ная рабо­та 6(ито­говая)

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний, навыков по курсу геометрии за 7—9 классы

Знать: основной теорети­ческий материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Уметь: решать задачи по программе

Конт­рольный тест

Задания нет

 

 

 

 

 



 


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа опирается на УМК: Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Издат.М.: Просвещение, 2009.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.            Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.            Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

3.            Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

4.            Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

5.            Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

6.            Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;

7.            Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях ;

8.            Устав школы и локальные акты ОУ;

9.            Учебный план МБОУ  СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

10.        Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

 

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели:

Изучение математики в старшей школе  направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний ;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
  • освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития ценностно – ориентационной и профессионально – трудового выбора.

 

Формы и методы организации учебного процесса:

  • индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
  • Объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, частично – поисковый.

 

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке и зачет, промежуточная аттестация в форме тестовконтрольных и  проверочных работ. Итоговая аттестация – ЕГЭ.

 

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе.

 

 

 

 

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

 

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

 

 


Содержание тем школьного  курса

 

10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)

 

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (6 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (10 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (10ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (3ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

 

 


 

 

Содержание тем учебного курса

 

11 класс (2ч в неделю, всего 68 ч)

 

1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (16 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

О с н о в н а я   ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (14 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (23 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (13 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

 

 

 

 


 

Требования к уровню  подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

Критерии и нормы оценки знаний учащихся

 

Оценка устных ответов учащихся

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 

  •  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  •  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  •  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  •  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
  •  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  •  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
  •  возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 

  •  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
  •  допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  •  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);
  •  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  •  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  •  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  •  не раскрыто основное содержание учебного материала;
  •  обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

 Оценка письменных и контрольных работ учащихся

 

Отметка «5» ставится если:

·          работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;

·          в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнаний или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  •  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  •  допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится если:

·         допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится если:

·         допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

 Отметка «1» ставится если:

·         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

 

                                                        Список литературы

 

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.
  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 20114.
  6. Единый государственный экзамен - математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,
  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.
  8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2016
  9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2016.
  10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014
  11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.

 

Использование Интернет-ресурсов:

- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;

- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch/kts/ru/cdo/

 - Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и др.: http://teacher.fio.ru

 - Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

 - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

 - «Учитель»: www,uchitel-izd.ru

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа по геометрии 10 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);
  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);
  4. Примерная образовательная программа основного общего образования по математике, ориентированная на работу по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11», издательства «Просвещение», 2014 год
  5. Методические разработки уроков по геометрии к УМК  Л.С. Атанасяна  «Геометрия 10-11»
  6. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях  на 2016 учебный год;
  7. Устав школы и локальные акты ОУ;
  8. Учебный план МБОУ  СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.
  9. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.
  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2014. – 320 с.

 

Рабочая программа выполняет две основные функции:

·         Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

·         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение курса стереометрии базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур.

С самого начала необходимо показывать учащимся, как нужно изображать те или иные фигуры, поскольку при работе по данному учебнику уже на первых уроках появляются куб, параллелепипед, тетраэдр.

Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В данном курсе уже с самого начала формируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой. Те или иные разделы учебника в зависимости от уровня подготовленности класса учитель может предложить учащимся для самостоятельного изучения. Важную роль при изучении стереометрии отводится задачам, поэтому в планировании отводится достаточное время для их решения на уроках по закреплению теоретического материала и его практического применения.

Основные цели курса:

· осознание математики как единой интегрированной науки, одной из составных частей которой является геометрия;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения обучения в высшей школе;

· воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики и геометрии в т.ч., эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи курса:

1) продолжение содержательной линии «Геометрия»; обеспечение преемственности курсов планиметрии и стереометрии;

2) изучение свойств пространственных фигур; формирование умений применять полученные знания для решения практических задач;

3) создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

4) формирование понимания геометрии, несмотря на оперирование ею идеализированными образами реальных объектов, как важнейшей практико- ориентированной науки, знания которой необходимы во многих смежных дисциплинах и на стыке наук.

5) расширение возможностей для более эффективной и дифференцированной подготовки выпускников к итоговой аттестации и освоению программ высшего образования.

Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

  - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  - изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  - вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

Решение задач обусловлено выполнением следующих действий:

· проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

· решение широкого класса задач из различных разделов курса, систематизация и структуризация математических знаний на всех этапах изучения геометрии;

· установление логических взаимосвязей между математическими объектами; типизация геометрических объектов и задач; определение основных подходов к решению целых классов таких задач.

· организация поисковой и творческой деятельности при решении учебных, нестандартных задач;

· планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций для решения геометрических задач; построение чертежей, проведение расчетов;

· построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

· организация самостоятельной работы с источниками информации, анализ, обобщение и систематизации полученной информации, интегрирование ее в личный опыт;

· использование современных средств обучения: наглядности, моделирования, динамических образов, цифровых ресурсов для обеспечения эффективного изучения геометрии.

· знакомство с историей математики и геометрии в частности, эволюцией математических идей в процессе развития человеческого общества, обусловленной потребностями человека, возникающими в его практической деятельности.

Краткая характеристика содержания курса, его особенностей, ценностных ориентиров

В основе построения данного курса «геометрия» лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и универсальных учебных действий школьников, способствует достижению личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

·         здоровьясбережения;

·         личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющая увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;

·         технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

·         информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются  опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.

 

Формирование УУД:

Регулятивные:

-     определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-     учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-     учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-     высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

-     работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

-     определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

          Познавательные:

-     ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-     делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

-     добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

-     добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

          Коммуникативные:

-    доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

-    слушать и понимать речь других;

-    выразительно читать и пересказывать текст;

-    вступать в беседу на уроке и в жизни;

-    совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

-    учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемно­го диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Личностные достижения учащихся

·         Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

·         Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·         Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·         Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

·         Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

·         Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

 

Характеристика основных содержательных линий

1.      Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Учащиеся должны

знать:

-   основные понятия стереометрии;

-   аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии;

-   понятие поверхности геометрических тел;

-   прикладное значение геометрии.

уметь:

-   распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

-   соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Коммуникативные:

 

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы           

 

2.      Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

-   определение параллельности прямых;

-   возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости;

-   определение параллельных плоскостей;

-   свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей;

-   определение угла между двумя прямыми;

-   определение тетраэдра и параллелепипеда.

уметь:

-   описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-   строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

 

УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы           

 

3.      Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. 

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

-   понятие перпендикулярности прямой и плоскости;

-   свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей;

-   определение перпендикуляра и наклонной;

-   определение угла между прямой и плоскостью;

-   определение двугранного угла;

-   понятие перпендикулярности плоскостей;

-   понятие трехгранного угла.

уметь:

-   описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

-   анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

 

УУД

Коммуникативные:

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

      Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

          Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

 

4.      Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Учащиеся должны

знать:

-   виды многогранников;

-   формулу Эйлера для выпуклых многогранников;

-   виды правильных многогранников и элементов их симметрии.

уметь:

-   изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

-   строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

-   решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

 

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

      Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

          Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

5.      Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Учащиеся должны

знать:

-   определение вектора, его модуля;

-   определение равенства векторов;

-   правила действий над векторами;

-   определение угла между векторами;

-   определение коллинеарных векторов;

-   определение компланарных векторов. 

уметь:

-   выполнять действия над векторами;

-   находить угол между векторами;

-   выполнять разложение по двум неколлинеарным векторам;

-   выполнять разложение по трем  некомпланарным векторам;

-   проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 

6.Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам. Умение работать с различными источниками информации.

          

           Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.

           Уметь: 

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

         Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач

 

 Место курса в учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

 

Количество контрольных работ в 10 классе

№ к.р

Тема

1

Взаимное расположение прямых в пространстве

2

Параллельность прямых и плоскостей

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

4

Многогранники

5

Векторы

6

Итоговый тест за курс 10 класса

 

Учебно-методическое обеспечение:

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.
  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 20114.
  6. Единый государственный экзамен - математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,
  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.
  8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2016
  9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014
  10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.

 

 

 

 

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 10 класс. 2 часа в неделю, всего 68 часов.

 

 

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домаш-нее задание

Дата по плану

Дата факти-ческая

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

Вводное повторение (5 часа)

 

 

 

1

Предмет

стерео­

метрии.

Аксиомы

стерео­метрии

Урок

изучения

нового

мате­риала

Знакомство с содержа­нием курса стереомет­рии, некоторыми гео­метрическими телами.

Связь курса стереометрии с практической дея­тельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаим­ном расположении точек,

прямых и плоскостей в про­странстве; определение

предмета стереометрии; ос­новные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 1-2, зада­чи 1, 3, 10 из учебника

 

 

 

2

Некото­рые след­ствия из аксиом

Комбиниро­ванный урок

Две теоремы, доказа­тельство которых осно­вано на аксиомах сте­реометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Знать: две теоремы, доказа­тельство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 3, зада­чи 6, 8, 14 из учебника

 

 

 

3

Решение

Задач на применение аксиом

стерео­метрии

и их след­ствий

Урок

закреп­ления

изученного

Отработка навыков при­менения аксиом стерео­метрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаим­ном расположении точек,

прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 1—3, зада­чи 12, 13, 15 из учебника

 

 

 

4

Решение

задач

на приме­нение аксиом сте­реометрии

и их след­ствий

Урок

закреп­ления

изучен­ного

Отработка навыков при­менения аксиом стерео­метрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве  их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 1-3, зада­чи -1(вари­ант 3) из дидактических материалов

 

 

 

5

Обобщающий урок

по теме

«Аксиомы стереомет­рии и их следствия»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Проверка знаний акси­ом стереометрии и их следствий, навыков их применения при реше­нии задач

Знать: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-1 (вариант 5) из дидак­тических ма­териалов

 

 

 

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

 

6

Парал­лельные

прямые

в про­странстве

Урок

изуче­ния

нового

мате­риала

Работа над ошибками.

Понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.

Знать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лу­чей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 4, зада­чи 16, 89из

учебника,

задача на сечение многогранника плоскость

 

 

 

7

Парал­лельные прямые в про­странстве. Парал­лельность трех пря­мых

Комби­ниро­ванный урок

Лемма о пересечении плоскости параллельны­ми прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с до­казательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 4-5, зада­чи 18 (б), 21, 88 из учеб­ника, задача на сечение многогран­ника плоско­стью

 

 

 

8

Парал­лельные прямые в про­странстве. Парал­лельность трех пря­мых

Урок закреп­ления изучен­ного

Отработка навыков при­менения теорем о па­раллельных прямых при решении задач

Знать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; тео­рему о параллельных пря­мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Домашняя

контрольная

работа

 

 

 

9

Парал­лельность прямой и плоско­сти

Комби­ниро­ванный урок

Возможные случаи вза­имного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельно­сти прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположе­ния прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак па­раллельности прямой и пло­скости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 6, зада­чи 23, 25,27 из учебника

 

 

 

10

Парал­лельность прямой и плоско­сти

Урок закреп­ления изучен­ного

Отработка навыков решения задач на при­менение теории о па­раллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположе­ния прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак па­раллельности прямой и пло­скости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 6, зада­чи 30—33 из учебника

 

 

 

11

Обоб­щающий урок по теме «Парал­лельность прямой и плоско­сти»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация теории о параллельности пря­мых, прямой и плоско­сти. Проверка навыков решения задач на при­менение теории о па­раллельности прямых, прямой и плоскости

Знать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; тео­рему о параллельных пря­мых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаим­ного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; при­знак параллельности пря­мой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 4-6, за­дачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, ва­риант 3) из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

 

12

Скрещи­вающиеся прямые

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятие скрещиваю­щихся прямых. При­знак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит пло­скость, параллельная другой прямой, и при­том только одна

Знать: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит пло­скость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 7, зада­чи 35, 37, 39, 42 из учеб­ника

 

 

 

13

Скрещи­вающиеся прямые

Комби­ниро­ванный урок

Закрепление теории о скрещивающихся пря­мых и ее применение при решении задач

Знать: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 7, зада­чи 38, 93, 94, 100 из учеб­ника

 

 

 

14

Углы с сонаправленными сторона­ми. Угол между прямыми

Комби­ниро­ванный урок

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися пря­мыми. Теорема об углах с сонаправленными сто­ронами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямы­ми, угла между скрещиваю­щимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательст­вом.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 8-9, зада­чи 46, 97 из учебника

 

 

 

15

Обоб­щающий урок по теме «Скрещи­вающиеся прямые. Углы ме­жду пря­мыми»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация тео­рии о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятие скрещи­вающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещиваю­щихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре­щивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправ­ленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 4-6, за­дачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

 

 

 

16

Обоб­щающий урок по темам «Аксиомы стерео­метрии», «Парал­лельность прямой

и плоско­сти»

Урок повто­рения и обоб­щения

Работа над ошибками. Систематизация тео­рии п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скре­щивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллель­ными прямыми; теорему

 

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-1 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

 

 

 

17

Конт­рольная работа 1. Аксиомы стерео­метрии. Парал­лельность прямой и плоско­сти

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

о трех параллельных пря­мых; признак скрещиваю­щихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся пря­мых проходит плоскость, параллельная другой пря­мой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

18

Парал­лельные

плоскости. Признак

параллель­ности двух

плоско­стей

Урок

изуче­ния нового

мате­риала

Взаимное расположение

двух плоскостей. Поня­тие параллельных пло­скостей. Доказательство признака параллельно­сти двух плоскостей

Знать: варианты взаимного

расположения двух плоско­стей; понятие параллельных плоскостей; признак парал­лельности двух плоскостей

с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное ре­шение задач

П. 10, задачи 51-53

 

 

 

19

Свойства

парал­лельных

плоско­стей

Комби­ниро­ванный урок

Свойства параллельных

плоскостей. Теорема о существовании и един­ственности плоскости, параллельной данной и проходящей через дан­ную точку пространства

Знать: свойства параллель­ных плоскостей и теорему о существовании и един­ственности плоскости,

параллельной данной и про­ходящей через данную точку пространства, с доказатель­ствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 11, зада­чи 57, 61, 104

 

 

 

20

Парал­лельность

плоско­стей.

Свойства

парал­лельных

плоско­стей

Урок

закрепления

изучен­ного

Отработка навыков ре­шения задач по теме

Знать: понятие парал­лельных плоскостей; признак параллельности

двух плоскостей; свойства

параллельных плоскостей;

теорему о существовании

и единственности плоско­сти, параллельной данной  и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятельная работа

Задачи С-3

(вариант 5)

из дидакти­ческих мате­риалов

 

 

 

21

Тетраэдр

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками.

Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и осно­вания. Задачи, связан­ные с тетраэдром

Знать: понятия тетраэдра,

его граней, ребер, вершин, боковых граней и основа­ния.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, самостоятель­ное решение задач

П. 12, зада­

чи 71, 102, 103 из учеб­ника

 

 

 

22

Паралле­лепипед

Комби­ниро­ванный урок

Понятия параллелепи­педа, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и ос­нований. Свойства па­раллелепипеда. Задачи, связанные с параллеле­пипедом

Знать: понятия параллеле­пипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, бо­ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 13, задачи 81, 109,

110 из учеб­ника

 

 

 

23

Задачи на по­строение сечений

Комби­ниро­ванный урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и па­раллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости; правила по­строения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 14, зада­чи 83—86 из учебника

 

 

 

24

Обобщаю­щий урок по теме «Парал­лельность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие парал­лельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоско­сти, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; поня­тия параллелепипеда и тет­раэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, бо­ковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель- ное решение задач

Задачи К-2 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

 

 

 

25

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Конт­рольная работа 2. Парал­лельность прямых и плоско­стей

 

 

 

 

 

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

 

 

26

Перпен­дику­лярные прямые в про­странстве. Парал­лельные прямые, перпенди­кулярные к плоско­сти

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятия перпенди­кулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных пря­мых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпенди­кулярностью к плоско­сти

Знать: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно­стью прямых и их перпенди­кулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 15-16, за­дачи 118, 121 из учебника

 

 

 

27

Перпен­дику­лярные прямые в про­странстве. Парал­лельные прямые, перпенди­кулярные к плоско­сти

Комби­ниро­ванный урок

Закрепление теоретиче­ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельно­стью прямых и их перпенди­кулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 15-16, задачи 126, 119(6, в) из учебника

 

 

 

28

Признак перпен­дикуляр­ности прямой и плоско­сти

Комби­ниро­ванный урок

Теорема, выражающая признак перпендику­лярности прямой и пло­скости. Решение задач по теме

Знать: теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности прямой и плоско­сти, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 17, зада­чи 129, 131 из учебника

 

 

 

29

Признак перпен­дикуляр­ности прямой и плоско­сти

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоретиче­ских знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности прямой и плоско­сти.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 17, зада­чи 128, 130 из учебника

 

 

 

30

Теорема о пло­скости, перпенди­кулярной прямой. Теорема о прямой, перпенди­кулярной плоскости

Комби­ниро­ванный урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной пря­мой. Теорема о прямой, перпендикулярной пло­скости. Решение задач по теме

Знать: теоремы о плоско­сти, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 18, зада­чи 134, 135, 137 из учеб­ника

 

 

 

31

Перпен­дику­лярность прямой и плоско­сти

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикуляр­ной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-7, С-8 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

 

 

 

32

Рас­стояние отточки до пло­скости

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятия перпендикуля­ра, проведенного из точ­ки к плоскости, и осно­вания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпен­дикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия перпенди­куляра, проведенного из точки к плоскости, и ос­нования перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и осно­вания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до пло­скости; связь между наклон­ной, ее проекцией и пер­пендикуляром. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 19, зада­чи 138 (б), 141, 142 из учебника

 

 

 

33

Теорема о трех перпенди­кулярах

Комби­ниро­ванный урок

Теорема о трех перпен­дикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Знать: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20, зада­чи 148-150 из учебника

 

 

 

34

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20, зада­чи 155, 159, 204 из учеб­ника

 

 

 

35

Теорема о трех перпенди­кулярах

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 20, зада­чи 160, 205, 206 из учеб­ника

 

 

 

36

Теорема отрех перпенди­кулярах

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме «Теорема о трех перпен­дикулярах»

Знать: теорему о трех пер­пендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-9, С-10 (вари­ант 3) из ди­дактических материалов

 

 

 

37

Угол между прямой и плоско­стью

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятия проекции фи­гуры на плоскость, угла между прямой и плоско­стью. Задачи, в которых используются эти по­нятия

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоско­стью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 21, зада­чи 163-165 из учебника

 

 

 

38

Двугран­ный угол

Комби­ниро­ванный урок

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Дока­зательство того, что все линейные углы двугран­ного угла равны друг другу. Задачи по теме

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 22, зада­чи 167-169 из учебника

 

 

 

39

Двугран­ный угол

Урок закреп­ления изучен­ного

Формирование кон­структивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранно­го угла

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 22, зада­чи 170, 172 из учебника

 

 

 

40

Двугран­ный угол

Урок закреп­ления изучен­ного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугран­ного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 22, зада­чи 173, 176, 212,213 из учебника

 

 

 

41

Перпен­дику­лярность плоско­стей

Комби­ниро­ванный урок

Понятия угла между плоскостями, перпен­дикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикуляр­ности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендику­лярных плоскостей;теоре­му, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказатель­ством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 23, зада­чи 178, 180, 182, 185 из учебника

 

 

 

42

Прямо­угольный паралле­лепипед

Комби­ниро­ванный урок

Понятие прямоуголь­ного параллелепипеда. Свойства граней, дву­гранных углов и диаго­налей прямоугольного параллелепипеда. Реше­ние задач по теме

Знать: понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугран­ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле­пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 24, зада­чи 187 (б, в), 189, 192,217 из учебника

 

 

 

43

Решение задач на прямо­угольный паралле­лепипед

Урок закреп­ления изучен­ного

Закрепление свойств прямоугольного парал­лелепипеда через реше­ние задач

Знать: понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугран­ных углов и диагоналей прямоугольного параллеле­пипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи С-12 (зада­ча 2 вариан­тов 1, 3) из дидактиче­ских мате­риалов

 

 

 

44

Обоб­щающий урок по теме «Перпен- дикуля- роность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний,умений и навыков по теме

Знать: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпенди­куляра, проведенного из точ­ки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к пло­скости, и основания наклон­ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния отточки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градус­ной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикуляр­ностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости; теорему о трех перпендику­лярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; тео­рему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямо­угольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямо­угольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-3 (вариант 3) из дидакти­ческих мате­риалов

 

 

 

45

Конт­рольная работа 3. Перпен­дику­лярность прямых и плоско­стей

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

 

Глава III. Многогранники (13 часов)

 

 

46

Понятие много­гранника. Призма

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагона­лей), выпуклого и невы­пуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранни­ка при каждой его вер­шине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, вы­соты), прямой и наклон­ной призмы, правильной призмы. Решение задач

Знать: понятия много­гранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диа­гоналей), выпуклого и не­выпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ре­бер, вершин, граней, боко­вых граней и оснований, вы­соты), прямой и наклонной призмы, правильной приз­мы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 25-27 (до материала о плошади поверхности призмы), за­дачи 219, 223, 225 из учеб­ника

 

 

 

47

Призма. Площадь поверхно­сти приз­мы

Комби­ниро­ванный урок

Понятия площади по­верхности призмы, пло­щади боковой поверх­ности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Реше­ние задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, пло­щади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности пря­мой призмы. Уметь: решать задачи по теме

Матема­тический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 27, зада­чи 224, 229, 231 из учеб­ника

 

 

 

48

Призма. Наклон­ная приз­ма

Комби­ниро­ванный урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Ре­шение задач

Знать: формулу площади боковой поверхности на­клонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 27, зада­чи 238, 295, 297 из учеб­ника

 

 

 

49

Решение задач по теме «Призма»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и ос­нований, высоты), прямой и наклонной призмы, пра­вильной призмы; формулы площади поверхности пря­мой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 27, зада­чи 290, 296, 298 из учеб­ника

 

 

 

50

Пирамида

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых граней и основания,вы­соты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), площади боковой поверхно­сти и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 28, зада­чи 239, 243, 244 из учеб­ника

 

 

 

51

Правиль­ная пира­мида

Комби­ниро­ванный урок

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов.

 Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант, провер­ка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 29, зада­чи 255, 256 из учебника

 

 

 

52

Площадь поверхно­сти пра­вильной пирамиды

Комби­ниро­ванный урок

Теорема о площади бо­ковой поверхности пра­вильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности пра­вильной пирамиды с дока­зательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 29, зада­чи 258, 259, 264 из учеб­ника

 

 

 

53

Усеченная пирамида

Комби­ниро­ванный урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элемен­тов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой по­верхности усеченной пи­рамиды. Решение задач

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усечен­ной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что бо­ковые грани усеченной пира­миды — трапеции; формулу площади боковой поверхно­сти усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 30, зада­чи 268,270 из учебника

 

 

 

54

Решение задач по теме «Пирами­да»

Урок закреп­ления изучен­ного

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи С-16 (вари­ант 4) из ди­дактических материалов

 

 

 

55

Решение задач по теме «Пирами­да»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вер­шин, граней, боковых гра­ней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи С-18 (вари­ант 4) из ди­дактических материалов

 

 

 

56

Симмет­рия в про­странстве. Понятие правиль­ного много­гранника. Элементы симмет­рии пра­вильных много­гранников

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных мно­гогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранни­ков.

Уметь: решать задачи по теме

 

П. 31-33, задачи 283, 285,286 из учебника

 

 

 

57

Обоб­щающий

урок

по теме

«Много­гранники»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Подготовка к контроль­

ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы

и ее элементов, прямой

и наклонной призмы,

правильной призмы, пира­миды и ее элементов, пра­вильной и усеченной пира­миды; формулы площади боковой и полной поверх­ности пирамиды, площади боковой поверхности пра­вильной и усеченной пи­рамиды, площади поверх­ности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

 

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-4

(вариант 4)

из дидакти­ческих мате­риалов

 

 

 

58

Конт­рольная работа 4. Много­гранники

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

 

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

 

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

 

59

Понятие

вектора.

Равенство векторов

Урок

изуче­ния нового мате­риала

Понятия вектора в про­странстве, нулевого век­

тора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказатель­ство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Знать: понятия вектора

в пространстве, нулевого

вектора, длины ненулевого

вектора, определения кол- линеарных, равных векто­ров; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 34-35, за­

дачи 320 (б),

321 (б), 326 из учебника

 

 

 

60

Сложение

и вычитание

векторов.

Сумма не­

Скольких векторов

Комби­нированный урок

Правила треугольни­ка и параллелограмма

сложения векторов в пространстве. Переместительный и со­четательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать: правила треуголь­ника и параллелограмма сложения векторов в про­странстве; переместительный и сочетательный зако­ны сложения; два способа

построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в про­странстве.

 

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 36-37,

задачи 334,

335 (б, в, г),

336 из учебника

 

 

 

61

Умно­жение

Вектора на число

Комби­ниро­ванный урок

Правило умножения вектора на число. Соче­тательный и распредели­тельные законы умноже­ния. Решение задач

Знать: правило умножения

вектора на число. Сочета­тельный и распределитель­ные законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 38, зада­чи 347 (б),

344, 346 из учебника

 

 

 

62

Компла­нарные

векторы.

Правило

паралле­лепипеда

Комби­нированный урок

Определение компла­нарных векторов. При­знак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложе­ния трех некомпланар­ных векторов. Решение задач

Знать: определение компла­нарных векторов; признак

компланарности трех векто­ров; правило параллелепи­педа сложения трех неком­планарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 39-40,

задачи 357,

358 (в, г, д),

360 (б), 362

из учебника

 

 

 

63

Разложе­ние векто­ра по трем неком­планар­ным век­торам

Комби­ниро­ванный урок

Теорема о разложении вектора по трем неком­планарным векторам. Решение задач по теме

Знать: теорему о разло­жении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 41, зада­чи 366, 368, 369 из учеб­ника

 

 

 

64

Обобщаю­щий урок по теме «Векторы в про­странстве»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Системати­зация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулево­го вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочета­тельный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные за­коны умножения; признак компланарности трех векторов; правило парал­лелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении век­тора по трем некомпланар­ным векторам. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи К-5 (вариант 4) из дидакти­ческих мате­риалов

 

 

 

65

Конт­рольная работа 5. Векторы в про­странстве

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

 

Контрольная работа

Повторить теоретиче­ский мате­риал главы I без доказа­тельств

 

 

 

66

Урок по­вторения по темам «Аксиомы стерео­метрии», «Парал­лельность прямых и плоско­стей»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Парал­лельность прямых и пло­скостей»

Знать: аксиомы о взаим­ном расположении точек, прямых и плоскостей в про­странстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак парал­лельности двух плоскостей; свойства параллельных пло­скостей; теорему о сущест­вовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант МД-1 из дидакти­ческих мате­риалов

Повторить теоретиче­ский мате­риал главы 11 без доказа­тельств

 

 

 

 

Повторение курса геометрии за 10 класс (2 часа)

 

 

67

Урок по­вторения по теме «Пер­пендику­лярность прямых и плоско­стей

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Перпендику­лярность прямых и пло­скостей»

Знать: понятия перпенди­кулярных прямых в про­странстве, прямой и пло­скости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведен­ного из точки к плоскости, и основания перпендикуля­ра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, гра­дусной меры двугранного угла, угла между плоскостя­ми; лемму о перпендикуляр­ности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых уста­навливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак пер­пендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, пер­пендикулярной плоскости; теорему о трех перпен­дикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражаю­щую признак перпендику­лярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоуголь­ного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант МД—2 из дидакти­ческих мате­риалов

Повторить теорети­ческий материал главы III без доказа­тельств

 

 

 

68

Урок по­вторения по теме «Много­гранники»

Урок повто­рения и обоб­щения

Систематизация зна­ний, умений и навыков по теме «Многогранни­ки»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, пра­вильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пи­рамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности пря­мой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Математи­ческий дик­тант МД—3 из дидакти­ческих мате­риалов

Задания нет

 

 

 


Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа по геометрии 11 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;
  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);
  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);
  4. Примерная образовательная программа основного общего образования по математике, ориентированная на работу по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11», издательства «Просвещение», 2014 год
  5. Методические разработки уроков по геометрии к УМК  Л.С. Атанасяна  «Геометрия 10-11»
  6. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях  на 2016 учебный год;
  7. Устав школы и локальные акты ОУ;
  8. Учебный план МБОУ  СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.
  9. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.
  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2014. – 320 с.

 

 

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии в 11 классе решаются следующие:

Цели:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

 

           Задачи :

  • Формирование понимания, что геометрические формы являются       идеализированными образами реальных объектов;

·      Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных естественно-научных дисциплин;

  • Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
  • Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
  • Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

·         Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

 

В программу включены все рекомендуемые темы для 11 класса. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

 

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;
  • урок закрепления и  применения знаний;
  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                   

    индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как: практические занятия; тренинг; консультация; лекция.

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием  .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся: 

- после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце учебной четверти,   - в конце полугодия.

 


 

Требования к уровню подготовки выпускников.

Знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

·         возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

·         универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

 Уметь:

 

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

Место курса в учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

 

Тематика контрольных работ в 11 классе

№ к.р

Тема

1

Простейшие задачи в координатах

2

Метод координат

3

Цилиндр. Конус. Шар

4

Объемы многогранников

5

Объемы круглых тел

6

Итоговый тест за курс стереометрии

 

Учебно-методическое обеспечение:

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.
  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 20114.
  6. Единый государственный экзамен - математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,
  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.
  8. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2016.
  9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014
  10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.

 

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 11 класс. 2 часа в неделю, всего 68 часов.

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятель­ной работы

Домаш-нее задание

Дата по плану

Дата факти-ческая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

 

 

1

Прямо­угольная система координат в про­странстве

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, коор­динат точки. Решение задач на нахождение ко­ординат точки, умение строить точку по задан­ным координатам

Знать: понятия прямоуголь­ной системы координат в пространстве, координат точки.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 42, зада­чи 400 (д, е), 401 (для то­чек В и С) из учебника

 

 

2

Коорди­наты век­тора

Комби­ниро­ванный урок

Координаты вектора. Разложение вектора по координатным век­торам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Рав­ные векторы

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятие равных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 43, зада­чи 405-408 из учебника

 

 

3

Коорди­наты век­тора

Комби­ниро­ванный урок

Решение задач на разло­жение вектора по коор­динатным векторам i,j, к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные век­торы

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие раз­ложения вектора по коор­динатным векторам i,j, к; правила сложения, вычита­ния и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланар­ных векторов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, самостоя­тельная ра­бота

П. 43, за­дачи 414, 415 (б, д), 411 из учебника

 

 

4

Связь ме­жду коор­динатами векторов и коор­динатами точек

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахожде­ние координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора

Знать: понятие радиус- вектора произвольной точ­ки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам то­чек конца и начала вектора. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 44, за­дачи 417, 418 (б), 419 из учебника

 

 

5

Простей­шие зада­чи в коор­динатах

Комби­ниро­ванный урок

Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его ко­ординатам, расстояния между двумя точками

Знать: формулы для нахож­дения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 45, зада­чи 425 (в, г), 427,428 (а, в) из учебника

 

 

6

Простей­шие зада­чи в коор­динатах

Урок повто­рения и обоб­щения

Решение задач на на­хождение координат середины отрезка, вы­числение длины вектора по его координатам,

Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; форсулу разло­жения вектора по коорди­натным векторам i,j, к;

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са-

П. 42-45, задачи 435, 437,438 из учебника

 

 

7

Конт­рольная работа 1. Координа­ты точки и коорди­наты век­тора

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

8

Угол ме­жду век­торами

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Ра­бота над ошибками

Знать: понятие угла между векторами; формулы для на­хождения угла между векто­рами по их координатам. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 46, задача 441 (б, г,д, ж, з) из учеб­ника

 

 

9

Скаляр­ное про­изведение векторов

Комби­ниро­ванный урок

Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахожде­ния скалярного произве­дения векторов. Основ­ные свойства скалярного произведения векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 47, зада­чи 445 (а, в), 448,453 из учебника

 

 

10

Вычисле­ние углов между прямыми и плоско­стями

Урок закреп­ления изучен­ного

Использование ска­лярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя пря­мыми, между прямой и плоскостью

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский тест с последую­щей само­проверкой, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 48,зада­чи 464 (а, в), 466 (б, в), 468 из учебника

 

 

11

Решение задач по теме «Скаляр­ное про­изведение векторов»

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на ис­пользование теории о скалярном произведе­нии векторов

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 46-48, задачи 475, 470 (б), 472 из учебника

 

 

12

Осевая и цент­ральная симмет­рия

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятие движения про­странства, основные виды движений. Поня­тия осевой, зеркальной и центральной сим­метрии, параллельного переноса

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 49-52, за­дачи 480-482 из учебника

 

 

13

Осевая и цент­ральная симмет­рия

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач с исполь­зованием осевой, зер­кальной и центральной симметрии, параллель­ного переноса

Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; опреде­ления осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 49-52, за­дачи 485, 488 из учебника

 

 

14

Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Метод координат в про­стран­стве»

Урок повто­рения и обоб­щения

Подготовка к контроль­ной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в простран­стве

Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведе­ния векторов. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

 

 

15

Конт­рольная работа 2. Метод координат в про­странстве

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (17 часов)

16

Понятие цилиндра

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибками. Понятия цилиндриче­ской поверхности, ци­линдра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра

Знать: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос­нований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 53, зада­чи 525, 524, 527 (б) из учебника

 

 

17

Площадь поверх­ности ци­линдра

Комби­ниро­ванный урок

Развертка боковой по­верхности цилиндра. Площадь боковой и пол­ной поверхности ци­линдра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной по­верхности цилиндра

Знать: понятие развертки боковой поверхности ци­линдра; формулы для вы­числения площади боковой и полной поверхности ци­линдра.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 54, зада­чи 539, 540, 544 из учеб­ника

 

 

18

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверх­ности ци­линдра»

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на ис­пользование теории о цилиндре

Знать: понятия цилин­дрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, ос­нований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности ци­линдра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 53-54, задачи 531, 533, 545 из учебника

 

 

19

Понятие конуса

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса

Знать: понятия кониче­ской поверхности, конуса и его элементов(боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 55, зада­чи 548 (б), 549 (б), 551 (в) из учебника

 

 

20

Площадь поверх­ности ко­нуса

Комби­ниро­ванный урок

Развертка боковой по­верхности конуса. Пло­щадь боковой и полной поверхности конуса. Ре­шение задач на вычис­ление площади боковой и полной поверхности конуса

Знать: понятие развертки боковой поверхности кону­са; формулы площади боко­вой и полной поверхности конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 56, за­дачи 558, 560 (б), 562 из учебника

 

 

21

Усечен­ный конус

Комби­ниро­ванный урок

Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высо­ты). Сечения усеченного конуса

Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (бо­ковой поверхности, осно­ваний, вершины, образую­щих, оси, высоты); сечения усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 57, за­дачи 567, 568 (б), 565 из учебника

 

 

22

Конус.

Решение

задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач по теме «Конус. Усеченный ко­нус. Площадь поверхно­сти конуса и усеченного конуса»

Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки бо­ковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы пло­щади боковой и полной по­верхности конуса и усечен­ного конуса; сечения конуса и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 55-57, за­дачи по теме «Конус. Усеченный конус. Пло­щадь поверх­ности конуса и усеченного конуса» из дополнитель­ной литера­туры

 

 

23

Сфера и шар

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиу­са, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Знать: понятия сферы и шара и их элементов(ра­диуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравне­ния сферы. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 58-59, задачи 573,

577    (б),

578    (б),

579  (б, г) из учебника

 

 

24

Взаимное распо­ложение сферы и плоско­сти. Ка­сательная плоскость к сфере

Комби­ниро­ванный урок

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касатель­ная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Ре­шение задач

Знать: три случая взаим­ного расположения сферы и плоскости; понятия каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере с доказатель­ствами.

Уметь: решать задачи по теме

Матема­тический диктант, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 60-61, задачи 587, 584, 589 (а) из учебника

 

 

25

Площадь сферы

Комби­ниро­ванный урок

Понятия сферы, опи­санной около много­гранника и вписанной в многогранник. Форму­ла площади сферы. Решение задач на нахожде­ние площади сферы

Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в много­гранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 62, зада­чи 594, 598, 597 из учеб­ника

 

 

26

Решение

задач

по теме «Сфера»

Урок

закреп­ления изучен­ного

Закрепление теорети­ческих знаний по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: понятия сферы,

шара и их элементов, урав­нения поверхности, каса­тельной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной пло­скости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

П. 58-62,

задачи 620,

622, 623 из учебника

 

 

27

Решение

задач

на много­гранники,

цилиндр,

шар и ко­нус

Комби­ниро­ванный урок

Повторение понятий

сферы, описанной около

многогранника и впи­санной в многогранник

Знать: понятия сферы, опи­санной около многогран­ника и вписанной в много­гранник.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

Задачи 631 (б), 634 (а), 635 (б)из учебника

 

 

28

Решение

задач

на многогранники, цилиндр,

шар и ко­нус

Урок

закреп­ления

изучен­ного

Решение задач на впи­санные в сферу и опи­санные около сферы многогранники

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи 639 (а),

641,643 (б) из учебника

 

 

29

Решение

Задач на много­гранники,

цилиндр,

шар и ко­нус

Урок

закреп­ления

изучен­ного

Решение задач на впи­санные в сферу и опи­санные около сферы многогранники

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 643 (в),644, 646 (а) из учебника

 

 

30

Урок

обобщаю­щего повторения

по теме

«Ци­линдр,

Конус и шар»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Подготовка к контроль­

ной работе. Решение задач по теме

Знать: понятия цилиндра

и его элементов, развертки

боковой поверхности цилин­дра, конуса и его элементов, развертки боковой поверх­ности конуса, усеченного ко­нуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, урав­нения поверхности, касатель­ной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса;

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи

подготовительного

варианта

контрольной работы

 

 

31

Конт­рольная работа 3.

Цилиндр, конус и шар

Урок конт­роля

ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усечен­ного конуса, площади сферы; свойство и признак касатель­ной плоскости к сфере; урав­нение сферы. Уметь: решать задачи по теме

 

 

32

Работа над ошиб­ками

Урок кор­рекции знаний

Работа над ошибками. Совершенствование навыков решения задач по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

Решение задач по­вышенного уровня слож­ности

 

 

Глава VII. Объемы тел (23 часа)

 

33

Понятие объема. Объем прямо­угольного паралле­лепипеда

Урок изуче­ния нового мате­риала

Понятие объема. Свой­ства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного парал­лелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоя­тельное ре­шение задач

П. 63-64, задачи 648 (б, в), 649 (б), 651 из учеб­ника

 

 

34

Объем прямо­угольного паралле­лепипеда

Комби­ниро­ванный урок

Теорема и следствие об объеме прямоуголь­ного параллелепипеда. Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда

Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 64, зада­чи 658, 652, 653 из учеб­ника

 

 

35

Решение задач по теме «Объем прямо­угольного паралле­лепипеда»

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на вы­числение объема пря­моугольного параллеле­пипеда

Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме пря­моугольного параллелепи­педа.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 656, 657 (а) из учебника

 

 

36

Объем

прямой

призмы

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Теорема об объеме пря­мой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоре­мы об объеме прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказа­тельством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 65, зада­чи 659 (б), 661,663 (а, в) из учебника

 

 

37

Объем ци­линдра

Комби­ниро­ванный урок

Теорема об объеме ци­линдра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использова­ние теоремы об объеме цилиндра

Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательст­вом.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 66, зада­чи 666 (б), 668,670 из учебника

 

 

38

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилин­дра»

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на вы­числение объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой приз­мы и цилиндра

Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 665, 669,671 (б, г) из учебника

 

 

39

Вычис­ление объемов тел с по­мощью опреде­ленного интеграла

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объе­мов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью опреде­ленного интеграла

Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 67, задача 674 из учеб­ника

 

 

40

Объем на­клонной призмы

Комби­ниро­ванный урок

Теорема об объеме на­клонной призмы и ее применение к решению задач

Знать: теорему об объеме наклонной призмы с дока­зательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 68, зада­чи 679, 681, 683 из учеб­ника

 

 

41

Объем пи­рамиды

Комби­ниро­ванный урок

Теорема об объеме пира­миды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательст­вом; формулу объема усе­ченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 69, зада­чи 684 (б), 686 (б), 687 из учебника

 

 

42

Объем пи­рамиды

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи 690, 693, 695 (б) из учебника

 

 

43

Решение задач по теме «Объем пирами­ды»

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 696, 699 из учеб­ника

 

 

44

Объем ко­нуса

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Теорема об объеме ко­нуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 70, зада­чи 701 (в), 703, 705 из учебника

 

 

45

Решение задач по теме «Объем конуса»

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме конуса и ее следствия

Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 70, зада­чи 707, 709 из учебника

 

 

46

Урок обобщаю­щего по­вторения по теме «Объем пирамиды и конуса»

Урок повто­рения и обоб­щения

Решение задач на ис­пользование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контроль­ной работе

Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; форму­лы объема усеченной пира­миды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

 

 

47

Конт­рольная работа 4. Объемы тел

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

48

Объем шара

Урок изуче­ния нового мате­риала

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на ис­пользование формулы объема шара

Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 71, зада­чи 710(6), 712, 713 из учебника

 

 

49

Объем шарового сегмента, шарово­го слоя и шарово­го сектора

Комби­ниро­ванный урок

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычис­ления объемов частей шара. Решение задач

Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 72, зада­чи 717, 720 из учебника

 

 

50

Объем шара и его частей. Решение задач

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на ис­пользование формул объема шара и его частей

Знать: определения шаро­вого сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 715, 721 из учеб­ника

 

 

51

Площадь сферы

Комби­ниро­ванный урок

Работа над ошибками. Вывод формулы пло­щади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы

Знать: вывод формулы пло­щади сферы. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

П. 73, зада­чи 723, 724 из учебника

 

 

52

Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар

Комби­ниро­ванный урок

Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос, проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи 751, 755 из учеб­ника

 

 

53

Решение задач на много­гранники, цилиндр, конус и шар

Урок закреп­ления изучен­ного

Решение задач на впи­санные и описанные геометрические тела

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи 761, 762 из учеб­ника

 

 

54

Урок

обобщаю­щего по­вторения по теме «Объем шара

и площадь сферы»

Урок повто­рения и обоб­щения

Работа над ошибками. Решение задач на ис­пользование формул объема шара, его частей и площади сферы. Под­готовка к контрольной работе

Знать: теорему об объеме шара; определения шарово­го сегмента, шарового слоя и шарового сектора; форму­лы для вычисления объемов шара и частей шара; форму­лу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи подготови­тельного варианта контрольной работы

 

 

55

Конт­рольная работа 5. Объем шара

и площадь сферы

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по теме

Контрольная работа

Задания нет

 

 

 

Повторение курса стереометрии (13 часов)

56

Повто­рение

по теме

«Парал­лельность

прямых

и плоско­стей»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Повторение теории о па­раллельности прямых

и плоскостей, скрещи­вающихся прямых. Ре­шение задач

Знать: понятия параллель­ных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о па­раллельных прямых; лемму

о пересечении плоскости

параллельными прямыми;

теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в про­странстве; понятие парал­лельности прямой и плоско­сти; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи на повторение из

дидактиче­ских мате­риалов

 

 

57

Повто­рение

по теме

«Пер­пендику­лярность

прямых

и плоско­стей»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение теории о перпендикулярности

прямых и плоскостей,

теоремы о трех перпен­дикулярах. Решение задач

Знать: понятия перпендику­лярных прямых в простран­стве, прямой и плоскости, двух  плоскостей, перпенди­куляра, проведенного из точ­ки к плоскости, и основания

перпендикуляра, наклонной,

проведенной из точки к пло­скости, и основания наклон­ной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее про­екцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикуляр­ностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о пло­скости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпен­дикулярной плоскости; тео­рему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; при­знак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи на повторение из

дидактиче­ских мате­риалов

 

 

58

Повто­рение

по теме

«Пер­пендику­лярность

и парал­лельность

прямых

и плоскостей»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение теории

о двугранном угле. Ре­шение задач

Знать: теорию о двугранном

угле.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего задания, са­мостоятельная работа

Задачи на по­вторение из

дидактиче­ских мате­риалов

 

 

59

Повто­рение

по теме

«Декартовы ко­

ординаты

и векторы

в про­странстве»

Урок

повторения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Повторение действий

над векторами, простейших задач в координа­тах. Решение задач

Знать: понятия вектора

в пространстве, нулевого

вектора, длины ненулевого

вектора; определения кол-

линеарных, равных, компла­нарных векторов; правила

сложения векторов, законы

сложения; два способа по­строения разности двух век­торов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак ком­планарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланар­ных векторов; теорему о раз­ложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения векто­ра по координатным векто­рам i,j, к\ понятие равных векторов; формулы для на­хождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычис­ления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятельное решение задач

Задачи на по­вторение из

дидактиче­ских материалов

 

 

60

Повто­рение

по теме

«Декар­товы ко­

ординаты

и векторы

в про­странстве»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач

Знать: понятие скалярного

произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свой­ства скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи на повторение из

дидактиче­ских мате­риалов

 

 

61

Повто­рение

по теме

«Площади

и объемы

многогранни­ков»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение формул

площадей и объемов многогранников. Реше­ние задач на нахождение площадей и объемов многогранников

Знать: формулы площади бо­ковой поверхности и полной

поверхности пирамиды, пло­щади боковой поверхности

правильной пирамиды, пло­щади боковой поверхности усеченной пирамиды, пло­щади поверхности прямой и наклонной призмы; тео­рему и следствие об объеме прямоугольного параллеле­пипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретиче­ский опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи на по­вторение из

дидактиче­ских мате­риалов

 

 

62

Повто­рение

по теме

«Площади

и объемы тел вра­щения»

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Повторение формул

площадей и объемов

тел вращения. Решение

задач на нахождение

объемов и площадей тел вращения

Знать: формулы для вы­числения площади боковой и полной поверхности ци­линдра, площади боковой и полной поверхности ко­нуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилин­дра, конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ная работа

Задачи на по­вторение из

дидактических мате­риалов

 

 

63

Решение задач

Урок

повто­рения

и обоб­щения

Работа над ошибками.

Подготовка к контроль­ной работе

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Задачи

подготови­тельного

варианта контрольной работы

 

 

64

Контрольная рабо­та 6(ито­говая)

Урок конт­роля ЗУН учащих­ся

Проверка знаний, уме­ний и навыков по курсу стереометрии

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии. Уметь: решать задачи

Контрольная работа

Задания нет

 

 

65

Решение задач

Урок

закреп­ления

изученного

Работа над ошибками.

Решение задач по мате­риалам ЕГЭ

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего задания, са­мостоятель­ное решение задач

Три-четыре

задачи по мате­риалам ЕГЭ

 

 

66

Решение задач

Урок

закреп­ления изучен­ ного

Работа над ошибками.

Решение задач по мате­риалам ЕГЭ

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­

метрии. Уметь: решать задачи

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Три-четыре

задачи по мате­риалам ЕГЭ

 

 

67

Решение задач

Урок

закреп­ления

изучен­ного

Работа над ошибками.

Решение задач по ма­териалам ЕГЭ

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стереометрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Одна-две

задачи по ма­териалам ЕГЭ

 

 

68

Решение задач

Урок

Закрепления изученного

Работа над ошибками.

Решение задач по ма­териалам ЕГЭ.

Знать: основной теоретиче­ский материал курса стерео­метрии.

Уметь: решать задачи

Проверка домашнего

задания, са­мостоятель­ное решение задач

Одна-две

задачи по ма­териалам ЕГЭ

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа 7-11 класс. Геометрия."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по безопасности

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 675 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 31.10.2016 851
    • DOCX 250.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шагбалова Алсу Камиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шагбалова Алсу Камиловна
    Шагбалова Алсу Камиловна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 8
    • Всего просмотров: 17047
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 225 человек из 56 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1210 человек из 84 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 55 регионов

Мини-курс

Основы искусствознания

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Здоровые взаимоотношения: адаптация и развитие ребенка через привязанность и игрушки

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 25 регионов

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе