Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 7-11 класс. Геометрия.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 7-11 класс. Геометрия.

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа «Геометрия 7-9» разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;

  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год ;

  6. Устав школы и локальные акты ОУ;

  7. Учебный план МБОУ СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.

  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2014. – 320 с.


Цели обучения с учетом специфики учебного предмета.


Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией. Активное использование творческих задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобрести навыки четного, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармония математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительных вклад в эстетическое воспитание учащихся


Конкретизация целей обучения с учетом ОУ

На данной ступени образования, для учащихся 7-9 классов, этот предмет является основой развития у обучающихся познавательных и коммуникативных действий, в первую очередь логических и абстрактных, поэтому особое внимание уделить психолого-педагогическим особенностям детей.

Цель: получение новых знаний через использование различных методов и технологий.

Задачи обучения:

  • приобретение геометрических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

  • построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

    • Общая характеристика курса

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В курсе геометрии условно можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающей мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логического мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты», и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.


Общая характеристика учебного процесса:

Успешное осуществление педагогической деятельности современным учителем математики невозможно без применения эффективных педагогических технологий обучения и воспитания. Использование педагогических технологий позволяет рационально выстраивать процесс обучения, чтобы не возникало одной из важнейших проблем математического образования - проблемы ненасильственного обучения математике.

Мотивированное изучение математики возможно лишь тогда, когда у обучаемого удается сформировать интерес к предмету, его понятиям, идеям, методам. А для этого необходимо, чтобы ученики имели более широкое представление о роли математики в различных сферах жизнедеятельности человека.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии:

  1. технология коммуникативного обучения;

  2. технология личностно-ориентированного обучения;

  3. технология проблемного обучения;

  4. информационно-коммуникационная технология;

  5. здоровьесберегающих технологии.


Здоровьесберегающих технологии, применяемые в процессе обучения:

  1. зарядка для глаз;

  2. смена видов деятельности;

  3. эмоциональная разрядка;

  4. построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Основная форма обучения - урок

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Наряду с традиционными формами уроков, используются и нестандартные уроки-КВНы, уроки-диспуты, уроки-лекции, уроки-экскурсии, уроки-конференции, доклады, рефераты, проекты и т.д., при этом применяются объяснительно-иллюстративный метод, проектный метод, исследовательский метод, информационно-комуникативный метод, эвристический метод и другие.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных типов уроков.

В реализации данной программы используются следующие средства:

  • Учебно-наглядные пособия;

  • Компьютерный класс;

  • Модели;

  • Таблицы;

  • Организационно-педагогические средства (учебные планы, КИМы, карточки-задания, учебные пособия ).

Контроль за уровнем сформированности познавательных УУД представляет проведение самостоятельных, контрольных работ, как в традиционной, так и в тестовой и зачетной формах. Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

Педагогические технологии, используемые учителем :

  • игровые технологии

  • технология проблемного обучения

  • технологии уровневой дифференциации

  • здоровье-сберегающие технологии

  • технология развития критического мышления

  • ИКТ.

Формы организации учебного процесса:

На уроках используются такие формы занятий как: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

  • в конце учебной четверти

  • в конце учебного года.

Обоснование выбора УМК, на основании которого ведется преподавание предмета:

Данная рабочая программа рассчитана на общеобразовательный класс. Обучение математике осуществляю по УМК под редакцией Л.С. Атанасяна. Выбор данного УМК определен следующими положениями:

  • Наличие разнообразного теоретического материала и упражнений для базового уровня и задания повышенной сложности.

  • Соответствие требованиям итоговой аттестации.

  • Общекультурная направленность. Перенос акцентов с формального на содержательное, развитие понятий и утверждений на наглядно-интуитивной основе.

  • Широкие возможности для уровневой дифференциации в учебном процессе. Реализация этого принципа в значительной степени облегчается за счет рабочей тетради. В ходе выполнения включенных в нее заданий учащиеся выполняют разнообразную практическую деятельность, которая составляет материальную основу формируемых УУД.

УМК рекомендован Министерством образования и науки Российской федерации, соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы.


Место курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7-9 классах основной школе отводит 204 часа. Геометрия изучается в 7 классе– 2 ч в неделю, всего 68 ч; 8 класс - 2 ч в неделю, всего 68 ч; 9 класс - 2 ч в неделю, всего 68 ч.

Результаты освоения предмета геометрии

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства


Содержание курса

Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Четырехугольники. Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Свойства четырехугольников. Осевая и центральная симметрии, как свойства некоторые геометрических фигур.

Площадь. Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Подобные треугольники. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Взаимное расположение прямой к окружности. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность.

Векторы. Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные и равные вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач. Средняя линия трапеции.

Метод координат. Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Синус, косинус, тангенс угла. Формулы для вычисления координат точки. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Методы решения треугольников. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. Задачи на построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга и кругового сектора.

Движения. Понятие движения, некоторые свойства движений. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот.

Начальные сведения из стереометрии. Понятие геометрического тела, поверхности, границы тела, секущей плоскости и сечения тела. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида; их свойства. Основные свойства объемов, принцип Кавальери. Тела и поверхности вращения. Формулы для вычисления площади поверхности и объемов тел вращения.

Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения курса геометрии 7-9 классов выпускник научится и получит возможность

Наглядная геометрия

  • Выпускник научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

  • Выпускник получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  • оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  • приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  • приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограмм-мов, трапеций, кругов и секторов;

  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  • применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  • вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  • использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

  • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

  • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся


1. При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

  • грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

  • погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком

  • представлении рассматриваемого объекта;

  • недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на

  • знания определенные программой обучения;

  • мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

  • «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

  • «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки;

  • «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

  • «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

  • «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно; выполнено менее 1/3 части работы.

2. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

  • правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

  • сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные

  • по замечанию учителя:

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или

  • в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее

  • понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения

  • программного материала определенные настоящей программой.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной

  • части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии,

  • в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих

  • вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

  • не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

  • отказался отвечать на вопросы учителя.


Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов


1

Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2

Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

3

Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

4

Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014


Дополнительная литература

1

Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

2

Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

3

Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013

4

Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»


Материально-техническое обеспечение

п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

1.

CD - Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия»

Информационные источники

1

http://urokimatematiki.ru

2

http://intergu.ru/

3

http://karmanform.ucoz.ru

4

http://polyakova.ucoz.ru/

5

http://le-savchen.ucoz.ru/

6.

http://www.it-n.ru/

7.

http://www.openclass.ru/

8.

http://festival.1september.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

1.

Компьютер.

2

Мультимедиапроектор

3

Интерактивная доска

4.

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль



Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии 7 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;

  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год;

  6. Устав школы и локальные акты ОУ;

  7. Учебный план МБОУ СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.

  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с.


Рабочая программа составлена на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математике обязательным минимумам содержания основных образовательных программ, требованиями уровню подготовки выпускников. Авторы программы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

  1. Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  2. Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  3. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.


В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  2. овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  3. целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции: ключевые образовательные компетенции, коммуникативную компетенцию, интеллектуальную компетенцию, компетенцию продуктивной творческой деятельности, информационную компетенцию, рефлексивную компетенцию.


Промежуточная аттестация учебного курса геометрии осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.


Предлагаются учащимся разноуровневые работы, т.е. список заданий делится на две части – обязательную и необязательную.

Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика.

Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы.

Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.



Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса по геометрии.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения геометрических задач;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Место курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

параграфа учебника

Тема / Количество контрольных работ.


Глава I. Начальные геометрические сведения

1-6

Контрольная работа 1


Глава II. Треугольники

1-4

Контрольная работа 2


Глава III. Параллельные прямые

1-2

Контрольная работа 3


Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1-2

Контрольная работа 4

3-4

Контрольная работа 5


Повторение курса геометрии за 7 класс


Контрольная работа 6.




Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов


1

Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2

Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

3

Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

4

Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014


Дополнительная литература

1

Сборник задач по геометрии 7 класс / В.А. Гусев. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

2

Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

3

Геометрия. 7 класс. Самостоятельные работ. Тематические тесты. Тесты для промежуточной аттестации. Справочник. Рабочая тетрадь / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Издательство «Легион», 2013

4

Геометрия. 7 класс. Контрольные измерительные материалы / Д.Г. Мухин, А.Р. Рязановский. – М.: Издательство «Экзамен», 2014

5

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»








Примерное тематическое планирование. Геометрия. 7 класс

2 часа в неделю, всего 70 часов.

п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее задание

Дата по плану

Дата фактическая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)



1

Прямая и отрезок

Урок изучения нового материала

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме


П. 1-2, вопросы 1—3, задачи 1-4 из рабочей тетради



2

Луч и угол

Комбинированный урок

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 3-4, вопросы 4—6, задачи 13—16 из рабочей тетради



3

Сравнение отрезков и углов

Комбинированный урок

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

П. 5-6, вопросы 7—11, задачи 18, 19, 22, 23 из рабочей тетради



4

Измерение отрезков

Комбинированный урок

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

П. 7-8, вопросы 12—13, задачи 27—29 из рабочей тетради



5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Урок закрепления изученного

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

Самостоятельная работа

П. 7-8, задачи 35-37, 39 из учебника



6



Измерение углов

Урок изучения нового материала

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла

Проверка

домашнего

задания

П. 9-10, вопросы 14—16, задачи 35-36, 39 из рабочей тетради



7

Смежные и вертикальные углы

Комбинированный урок

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

П. 11, вопросы 17-18, задачи 42, 45 из рабочей тетради



8

Перпендикулярные прямые

Комбинированный урок

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Т Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

12,вопросы 19—21, задачи 48-49 из рабочей тетради, 66, 68 из учебника



9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Повторение и закрепление материала главы I. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам

Задачи 74, 75, 80, 82 из учебника



10

Контрольная работа 1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Задания нет



11

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач


Контроль выполнения работы над ошибками

Задачи 76-79 из учебника



Глава II. Треугольники (18 часов)



12

Треугольники

Урок изучения нового материала

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)

П. 14, вопросы 1-2, задачи 90, 92 из учебника, практические задания 51, 53 из рабочей тетради



13

Первый признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

П. 15, вопросы 3—4, задачи 94—96 из учебника



14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 15, вопросы 3-4, задачи 56, 57, 59 из рабочей тетради



15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Комбинированный урок

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 16-17, вопросы 5—9, задачи 61, 62, 64, 65 из рабочей тетради



16

Свойства равнобедренного треугольника

Комбинированный урок

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера

П. 18, вопросы 10-13, задачи 108, 110, 112 из учебника



17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос в форме теста, самостоятельная работа обучающего характера

П. 18, вопросы 10—13, задачи 116-119 из учебника



18

Второй признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 19, вопрос 14, задачи 122-125 из учебника



19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение текстовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам, самостоятельная работа обучающего характера

П. 19, вопрос 14, задачи 128, 129, 132, 134 из учебника



20

Третий признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 20, вопрос 15, задачи 135, 137, 138 из учебника



21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников

Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Задачи 140-142 из учебника



22

Окружность

Комбинированный урок

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 21, вопрос 16, задачи 144, 145, 147 из учебника



23

Примеры задач на построение

Комбинированный урок

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 22-23, вопросы 17-21, задача 153 из учебника



24

Решение задач на построение

Урок закрепления изученного

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 22-23, вопросы 17—21, задачи 81—83 из рабочей тетради, 151, 155 из учебника



25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


Задачи 156, 161, 164 из учебника



26

Решение задач

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа

Задачи 168, 170, 172 из учебника



27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Задачи 180, 182, 184 из учебника



28

Контрольная работа 2. Треугольники

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Задания нет



29

Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»


Контроль выполнения работы над ошибками

Три-четыре задачи на устранение пробелов в ЗУН учащихся



Глава III. Параллельные прямые (13 часов)



30

Признаки параллельности прямых

Урок изучения нового материала

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 84-87 из рабочей тетради, 186, 187 из учебника



31

Признаки параллельности прямых

Комбинированный урок

Совершенствование навыков доказательства теорем.Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 188-190 из учебника



32

Практические способы построения параллельных прямых

Комбинированный урок

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание

П. 26, вопрос 6, задачи 191, 192, 194 из учебника



33

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 101, 102 из рабочей тетради, 193, 195 из учебника



34

Аксиома параллельных прямых

Урок изучения нового материала

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 27-28, вопросы 7—11, задачи 196, 198,200 из учебника



35

Свойства параллельных прямых

Комбинированный урок

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 29, вопросы 12-15, задачи по готовым чертежам



36

Свойства параллельных прямых

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 29, вопросы 13—15, задачи 110— 113 из рабочей тетради



37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Задачи 208, 210-212 из учебника



38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи по готовым чертежам



39

Решение задач «Параллельные прямые»

Урок закрепления изученного

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Работа над ошибками



40

Решение

задач.

Подготовка к контрольной работе

Урок

повторения и обобщения

Подготовка к контроль

ной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме

Знать: понятия параллельных прямых, накрест

лежащих, односторонних и соответственных углов;

признаки и свойства паралльности двух прямых.


Подготовительный

вариант контрольной работы



41

Контрольная работа 3. Параллельные прямые.

Урок

контроля ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, Степени усвоения ими материала

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Контрольная работа

Задания нет



42

Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»


Контроль выполнения работы над ошибками

Индивидуальные задания в зависимости от допущенных в контрольной работе ошибок



Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

43

Сумма

углов треугольника

Урок

изучения

нового

материала

Доказательство теоремы

о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач по теме

П. 30, вопросы 1-2,

задачи 224, 228 (а), 230 из учебника



44

Решение задач

урок

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

121, 123 из рабочей тетради



45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 32, вопрос 6, задачи 236-237из учебника, работа над ошибками



46

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок

Рассмотрение следствий

теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: следствия теоремы

о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 32, вопросы 6-8,

задачи 242,244,245 из учебника



47

Неравенство треугольника

Комбинированный урок

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

П. 33, вопрос 9, задачи 250 (а, в), 251,239 из учебника



48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

Задачи 296-298 из учебника



49

Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Задания нет



50

Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач


Контроль выполнения работы над ошибками

Индивидуальные задания в зависимости от допущенных в контрольной работе ошибок



51

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Урок изучения нового материала

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач по теме

П. 34, вопросы 10—11, задачи 255, 256, 258 из учебника



52

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Урок закрепления изученного

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

П. 34, задачи 260, 263



53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок изучения нового материала

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

П. 35, вопросы 12-13, задачи 262, 264,265 из учебника



54

Прямоугольный треугольник.

Решение задач

Урок закрепления изученного

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа

П. 36, задачи 268-270 из учебника



55

Расстояние отточки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Урок изучения нового материала

Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме


П. 37, вопросы 14-18, задачи 272, 277 из учебника, работа над ошибками



56

Построение треугольника потрем элементам

Комбинированный урок

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 38, вопросы 19—20, задачи 287, 289, 274 из учебника



57

Построение треугольника по трем элементам

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

Задачи 290,

  1. (б, г),

  2. (а), 280 из учебника



58

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Прочитать задачу 293, решить задачи 294, 295, 281 из учебника



59

Решение задач

Урок

закрепления

изученного

Приведение в систему

умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Задачи 315 (а,

б, в), 314 из учебника



60

Решение

задач.

Подготовка к контрольной работе

Урок

повторения

и обобщения

Закрепление ЗУН по те

мам «Прямоугольники»

и «Расстояние от точки

до прямой. Расстояние

между параллельными

прямыми». Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоятельное решение задач

по готовым

чертежам

с последую

щей само

проверкой

по готовым ответам

Задачи 308,

309, 315 (ж,

з, и) из учебника



61

Контрольная работа 5.

Прямо

угольный

треугольник. Построение

треугольника

потрем элементам

Урок

контроля

ЗУН

учащихся

Выявление знаний

и умений учащихся,

степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Задания нет



62

Работа

над ошибками

Урок

коррекции знаний

Устранение пробелов

в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач


Контроль

выполнения работы

над ошибками

Повторить

главу I, вопросы 1—21



Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов)



63

Повторение

темы «Начальные

геометрические сведения»

Урок

повторения

и обобщения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

по готовым чертежам

с последующей самопроверкой

Повторить

главу II, вопросы 1-15,

записать

подробное

решение четырех задач

по готовым чертежам



64

Повторение темы«Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: формулировки и доказательства признаков

равенства треугольников;

свойства равнобедренных

треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест

с последующим обсуждением

ответов,

самостоятельное решение задач

по готовым чертежам

Повторить

главу III, вопросы 1—15,

продолжить

решение

задач по готовым чертежам



65

Повторение темы «Параллельные прямые»

Урок

повторения

и обобщения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки и свойства

параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить

главу IV, вопросы 1-18, записать подробное решение четырех задач по готовым чертежам



66

Повторение темы «Задачи

На построение»

Урок

повторения

и обобщения

Повторение основных задач на построение. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Задачи 352,

356, 361 из учебника



67

Контрольная работа 6(итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс

Контрольная работа

Задания нет



68

Работа

над ошибками

Урок

коррекции знаний

Устранение пробелов

в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач


Контроль

выполнения работы

над ошибками




Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии 8 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;

  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год ;

  6. Устав школы и локальные акты ОУ;

  7. Учебный план МБОУ СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.

  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с.


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.


Цели и задачи обучения.

  • Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).

  • Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.

  • Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.

  • Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.

  • Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.

  • Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.

  • Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.

  • Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.


Основные требования к знаниям и умениям учащихся

должны знать:

Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки  треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении  высот треугольника, а  также теоремы о вписанной  и  описанной окружностях.

должны уметь:

Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника,  трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме  окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

владеть компетенциями:  

познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:  

Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Место курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.


Количество контрольных работ

параграфа учебн.

Тема


Глава V. Четырехугольники

1-4

Контрольная работа 1


Глава VI. Площадь

1-3

Контрольная работа 2


Глава VII. Подобные треугольники

1-2

Контрольная работа 3

3-4

Контрольная работа 4


Глава VIII. Окружность

1-4

Контрольная работа 5


Повторение курса геометрии за 8 класс

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов

  1. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[ Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И.]. 21-е изд. – М.: Просвещение, 2011.- 384с..

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.

  3. Геометрия. 8 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. 8 класс» в 2х частях/ Сост. М.Г.Гилярова – Волгоград:.




Примерное тематическое планирование. Геометрия. 8 класс

2 часа в неделю, всего 68 часов.


п./п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее задание

Дата по плану

Дата фактически

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вводное повторение (2 часа)



1

Вводное

повторение

Урок

повторения

и обобщения

Повторение теории

за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить

признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников, задачи на построение



2

Вводное

Повторе-ние

Урок

повторения

и обобщения

Повторение теории

за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Самостоятельная

теоретическая работа с последующей взаимопроверкой, самостоятельное решение задач по темам повторения

Задачи на повторение

Материала 7 класса



Глава V. Четырехугольники (14 часов)

3

Многоугольники

Урок

изучения

нового материала

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного

вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Решение задач

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида

выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

П. 39-41,

вопросы 1—5, задачи 364

(а, б), 365

(а, б, г), 368 из учебника, 1—2 из рабочей тетради



4

Многоугольники

Урок

закрепления

изученного

Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач

Знать: определения многоугольника, выпуклого

многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера

Задачи 366,

369,370 из

учебника, 7

из рабочей тетради



5

Параллелог-рамм

Урок

изучения

нового

материала

Введение понятия

параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Решение задач с применением свойств параллелограмма

Знать: определение параллелограмма, его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

П. 42, вопросы 6—8,

задачи 371 (а),

372 (в), 376

(в, г) из учебника, 10 из рабочей тетради



6

Признаки параллелограмма

Комбинированный урок

Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 43, вопрос 9, задачи 383, 373, 378 (устно) из учебника, 12 из рабочей тетради



7

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач

Знать: определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа

Задачи 375, 380, 384 (устно) из учебника, 14 из рабочей тетради



8

Трапеция

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме


П. 44, вопросы 10—11, задачи 386, 387, 390 из учебника, 17 из рабочей тетради



9

Теорема Фалеса

Комбинированный урок

Теорема Фалеса и ее применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции

Знать: теорему Фалеса с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа обучающего характера

П. 44, вопросы 10—11, задачи 388, 391,392 из учебника



10

Задачи на построение

Комбинированный урок

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам

Прочитать решения задач 396, 393 (б, в); задачи 394, 398 из учебника



11

Прямоугольник

Комбинированный урок

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника

Знать: определение прямо

угольника и его свойства

с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего

задания

П. 45, вопросы 12—13,

задачи 399,401 (а), 404 из учебника, 22 из рабочей тетради



12

Ромб. Квадрат

Комбинированный урок

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоятельное

решение задач по теме урока

П. 46, вопросы 14-15,

задачи 405,

409,411 из учебника



13

Решение

задач

по теме

«Прямо

угольник. Ромб. Квадрат»

Урок

закрепления

изученного

Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретическая самостоятельная

работа,

проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Изучить самостоятельно

п. 47, вопросы 16—20,

задачи 415 (б), 413 (а), 410 из учебника



14

Осевая

и центральная

симметрии

Комбинированный урок

Рассмотрение осевой

и центральной симметрии. Решение задач

Знать: определения и свойства осевой и центральной

симметрии.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная

работа

Задания на карточках



15

Решение задач

Урок повторения

и обобщения

Работа над ошибками.

Подготовка к контроль

ной работе. Решение задач по теме

Знать: определения многоугольника, выпуклого

многоугольника, четырех угольника как частного вида выпуклого четырех угольника; сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

Домашнего задания

Задания на карточках



16

Контрольная работа 1. Четырехугольники

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет



Глава VI. Площадь (14 часов)

17

Площадь

многоугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме


П. 48-49,

вопросы 1—2,

зад. 448,

  1. (б),(б), 446 из учебника



18

Площадь

прямоугольника

Урок изучения

Нового материала

Вывод формулы площади прямоугольника.

Решение задач на вычисление площади прямоугольника

Знать: формулу площади

прямоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания, работа

по индивидуальным

карточкам,

самостоятельная

работа обучающего характера с по

следующей самопроверкой по готовым ответам

и указаниям к решению

П. 50, вопрос 3, задачи 454-456

из учебника

и 32 из рабочей тетради



19

Площадь

параллелограмма

Комбинированный урок

Вывод формулы площади параллелограмма и ее

применение при решении задач

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания,

Работа по индивидуальным карточкам,

самостоятельное

решение задач с по

следующей проверкой

П. 51, вопрос 4, задачи 459 (в, г),

460, 464 (а),462 из учебника



20

Площадь

треугольника

Комбинированный урок

Вывод формулы площади треугольника и ее

применение при решении задач

Знать: формулу площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания, самостоятельная работа в рабочих

тетрадях, самостоятельное решение задач с по

следующей проверкой

П. 52, вопрос 5, задачи 468 (в, г),

473, 469 из учебника и 37 из рабочей тетради



21

Площадь

треугольника

Комбинированный

урок

Работа над ошибками.

Теорема об отношении

площадей треугольников, имеющих по острому углу, и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому

углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка

Домашнего задания, самостоятельная работа обучающего

Характера с последующей самопроверкой

П. 52, вопрос 6, за

дачи 479 (а),476 (а), 477 из

учебника и 41из рабочей тетради



22

Площадь трапеции

Комбинированный урок

Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

П. 53, вопрос 7, задачи 480 (б, в), 481,478, 476 (б) из учебника, повторить формулы площадей четырехугольников и треугольников



23

Решение задач на вычисление площадей фигур

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи 466, 467 из учебника и 44 из рабочей тетради



24

Решение задач на вычисление площадей фигур

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

Домашняя разноуровневая самостоятельная работа



25

Теорема Пифагора

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Теорема Пифагора и ее применение при решении задач

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме


П. 54, вопрос 8, задачи 483 (в, г), 484 (в, г, д), 486 (в) из учебника и 47 из рабочей тетради



26

Теорема, обратная теореме Пифагора

Комбинированный урок

Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 55, вопросы 9—10, задачи 498 (г-е), 499 (б), 488 из учебника и 49 из рабочей тетради



27

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Урок закрепления изученного

Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой, самостоятельная работа

Задачи 489 (а, в), 491 (а), 493 из учебника и 50 из рабочей тетради



28

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи 495 (б), 494,490 (а), 524 (устно) из учебника



29

Решение задач

Урок повторения и обобщения

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и ее применение при решении задач

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи 490 (в), 497, 503,518 из учебника



30

Контрольная работа 2. Площадь

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет



Глава VII. Подобные треугольники (20 часов)

31

Определение подобных треугольников

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 56-57, вопросы 1—3, задачи 534 (а, б), 536 (а), 538,542 из учебника и 53 из рабочей тетради



32

Отношение площадей подобных треугольников

Комбинированный урок

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

П. 58, вопрос 4, задачи 543, 544, 546, 549 из учебника



33

Первый признак подобия треугольников

Комбинированный урок

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый признак подобия треугольников и его применение при решении задач

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

П. 59, вопрос 5, задачи 550, 551 (б), 553, 555 (б) из учебника



34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующим

П. 59, вопрос 5, задачи 552 (а, б), 556, 557 (в), 558 из учебника



35

Второй и третий признаки подобия треугольников

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последующим обсуждением

П. 60-61, вопросы 6—7, задачи 559— 561 из учебника



36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Задачи 562, 563, 604, 605 из учебника



37

Решение задач

Урок повторения и обобщения

Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме


Задачи на применение признаков подобия треугольников



38

Контрольная работа 3. Признаки подобия треугольников

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет



39

Средняя линия треугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме


П. 62, вопросы 8—9, задачи 570, 571 из учебника и 63 из рабочей тетради



40

Свойство медиан треугольника

Комбинированный урок

Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 568, 569 из учебника и 64, 65 из рабочей тетради



41

Пропорциональные отрезки

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Решение задач

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 63, вопросы 10—11, задачи 572 (а, в, д), 573, 574 (б) из учебника



42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение теории о подобных треугольниках

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

Задачи 575, 577, 579, 578 (устно) из учебника



43

Измерительные работы на местности

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Применение теории о подобных треугольниках при измерительных работах на местности. Решение задач на применение теории подобных треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Проверка

домашнего

задания

П. 64, вопрос 13, задачи 580, 581 из учебника



44

Задачи на построение методом подобия

Урок закрепления изученного

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи 585 (б), 587, 588,590 из учебника



45

Задачи на построение методом подобия

Урок закрепления изученного

Закрепление теории о подобных треугольниках. Решение задач на построение методом подобия

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 606, 607, 628,629 из учебника



46

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Урок изучения нового материала

Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами и демонстрация их применения в процессе решения задач

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 66, вопросы 15—17, задачи 73 из рабочей тетради и 591 (в, г),

  1. (б, г, е),

  2. (в, г) из учебника



47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°

Урок изучения нового материала

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

П. 67, вопрос 18, задачи 76 из рабочей тетради и 595, 597, 598 из учебника



48

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

Урок закрепления изученного

Решение задач

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнею задания, самостоятельная работа

Повторить пп. 63—67, задачи 77 из рабочей тетради и 601, 602 из учебника



49

Решение задач

Урок повторения и обобщения

Закрепление теории о подобных треугольниках. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение. средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных от- . резках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам

Решить три-четыре задачи по своему усмотрению из предложенных (620, 622, 623, 625, 630 из учебника)



50

Контрольная работа 4. Применение теории о подобии треугольников при решении задач

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Задания нет



51

Взаимное расположение прямой и окружности

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Рассмотрение различных случаев расположения прямой и окружности. Решение задач

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующим обсуждением

П. 68, вопросы 1—2, задачи 631 (в, г), 632, 633 из учебника




Глава VIII. Окружность (16 часов)

52


Касательная к окружности

Комбинированный урок

Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 69, вопросы 3—7, задачи 83 из рабочей тетради и 634, 636, 639 из учебника



53

Касательная к окружности

Урок закрепления изученного

Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, самостоятельная работа

Задачи 641, 643, 645, 648 из учебника



54

Градусная мера дуги окружности

Урок изучения нового материала

Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

П. 70, вопросы 8—10, задачи 649 (б, г), 650 (б), 651 (б), 652 из учебника



55

Теорема о вписанном угле

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Теорема о вписанном угле и ее следствия

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 71, вопросы 11 — 13, задачи 654 (б), 655, 657, 659 из учебника



56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Комбинированный урок

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 71, вопрос 14, задачи 660, 666 (б, в), 668, 671 (б) из учебника



57

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Урок закрепления изученного

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 91 из рабочей тетради и 661, 663, 673 из учебника



58

Свойство биссектрисы угла

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 72, вопросы 15—16, задачи 675, 676 (б), 677, 678(б) из учебника



59

Серединный перпендикуляр

Комбинированный урок

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 72, вопросы 17-19, задачи 102 из рабочей тетради и 679 (б), 680 (б), 681 из учебника



60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Комбинированный урок

Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Домашняя разноуровневая самостоятельная работа



61

Вписанная окружность

Урок изучения нового материала

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П. 74, вопросы 21—22, задачи 689,

  1. (б), 692,

  2. из учебника



62

Свойство описанного четырехугольника

Комбинированный урок

Свойство описанного четырехугольника и его применение при решении задач

Знать: свойство описанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера

П. 74, вопрос 23, задачи 695, 699-701 из учебника



63

Описанная окружность

Урок изучения нового материала

Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач

Знать: понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме


П. 75, вопросы 24—25, задачи 702 (б), 705 (б), 707, 711 из учебника



64

Свойство вписанного четырехугольника

Комбинированный урок

Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике

Знать: свойство вписанного четырехугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 709, 710,731,735 из учебника



65

Решение задач

Урок

повторения

и обобщения

Работа над ошибками.

Решение задач. Под

готовка к контрольной работе

Знать: определения касательной, точки касания,

отрезков касательных, проведенных из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о точке пересечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест,

самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Задачи 726,728, 722,734 из учебника



66

Конт

рольная

работа 5.

Окружность

Урок

контроля

ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет



67

Повторение

по темам

«Четырехугольники»,

«Площадь»

Урок повторения

и обобщения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Тест с по

Следующей проверкой

Задачи на повторение

по темам;

вопросы

для повторения

нас. 160-161,187-188



68

Повторение по те

мам «Подобные

треугольники»,

«Окружность»

Урок

повторения

и обобщения

Повторение основных

теоретических сведений по темам. Решение задач

Знать: основные определения и теоремы по теме

повторения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест,

самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой

Задания нет








Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии 9 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

  4. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;

  5. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год;

  6. Устав школы и локальные акты ОУ;

  7. Учебный план МБОУ СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

  8. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

  9. Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2013. — 31 с.

  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с.


Основной целью курса геометрии в 9 классе является формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития логического мышления, формирование понятия доказательства.

Задачи:

Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;

Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования:

  1. способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  3. формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..

Технологии обучения:

традиционная классно-урочная

игровые технологии (урок-лаборатория)

элементы проблемного обучения

здоровьесберегающие технологии

ИКТ.

Механизмы формирования ключевых компетенций. В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно- коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность:

самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

исследования несложных реальных связей и зависимостей;

участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно- исследовательской работы;

самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Информационно-коммуникативная деятельность:

извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность:

объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.


Планируемый уровень подготовки выпускников 9 класса.

Учащиеся должны знать /понимать:

понятие вектора, направление вектора, равенство векторов;

  • формулы для определения координат векторов;

  • определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;

  • определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;

  • соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;

  • определение движения, типы движений, свойства движений;

Уметь:

выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

применяться метод векторов к решению геометрических задач;

применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;

составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;

выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;

применять теоретические знания при решении задач.

В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.


Количество контрольных работ.

параг. учеб.

Тема


Глава IX. Векторы.

1-4

Контрольная работа 1


Глава X. Метод координат.

1-4

Контрольная работа 2


Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1-3

Контрольная работа 3


Глава XII. Длина окружности и площадь круга.

1-2

Контрольная работа 4


Глава XIII. Движения.

1-2

Контрольная работа 5


Повторение курса планиметрии.


Контрольная работа 6 (итоговая) в виде теста





Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Учебно-методический комплект Л.С. Атанасян и коллектив авторов


1

Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

2

Геометрия 7 – 9 классы: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Издательство «Феникс», 2013

3

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 4-е издание. М.: Просвещение, 2013. – 255 с.


4

Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 1997. – 107 с.

5

Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. / Б.Г. Зив. / М: Просвещение, 2003. - 126 с.

6

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»




Примерное тематическое планирование в 9 классе по геометрии

2 часа в неделю, 68 часов.

п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домаш-нее задание

Дата по плану

Дата факти-ческая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вводное повторение (2 часа)



1

Повторение

Урок повторения и обобщения

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь: решать соответствующие задачи

Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам

Задачи по готовым чертежам



2

Повторение

Урок повторения и обобщения

Повторение основного теоретического материала 8 класса и решение задач

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь: решать соответствующие задачи

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи на повторение



Глава IX. Векторы (12 часов)



3

Понятие вектора. Равенство векторов

Урок изучения нового материала

Понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 76-77, вопросы 1—5, задачи 739, 741,746,747 из учебника



4

Откладывание вектора от данной точки

Урок закрепления изученного

Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от одной точки. Решение задач

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор отданной точки; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 76-78, вопросы 1-6, задачи 748, 749,752 из учебника



5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Комбинированный урок

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 79-80, вопросы 7—10, задачи 753, 759 (б), 763 (б, в) из учебника и 117 из рабочей тетради



6

Сумма нескольких векторов

Комбинированный урок

Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач

Знать: понятие суммы трех и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 81, вопрос 11, задачи 755, 760, 761 из учебника и 118 из рабочей тетради



7

Вычитание векторов

Комбинированный урок

Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов. Решение задач

Знать: определения. Разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 82, вопросы 12—13, задачи 757, 763 (а, г), 765 и 767 (устно) из учебника и 124 из рабочей тетради



8

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 769, 770, 772 из учебника и 125,126 из рабочей тетради



9

Умножение вектора на число

Урок изучения нового материала

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 83, вопросы 14—17, задачи 781 (б, в), 780 (а), практические задания 775, 776 (а, в, е) из учебника



10

Умножение вектора на число

Урок закрепления изученного

Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

Задачи 782, 784 (б), 787 из учебника и 131 из рабочей тетради



11

Применение

Векторов к решению задач

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Применение векторов

к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами

Знать: определения сложения и вычитания век торов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами

Проверка домашнего

задания(индивидуально), самостоятельное решение задач

П. 84, задачи 789-791,788 (устно) из учебника



12

Средняя

Линия трапеции

Комбинированный урок

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции

Знать: понятие средней

линии трапеции; теорему

о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 85, задачи

793, 795, 798

из учебника и 137 из рабочей тетради



13

Решение задач

Урок повторения

и обобщения

Систематизация ЗУН

по теме. Совершенствование навыков решения

задач на применение теории векторов. Подготовка к контрольной работе

Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии

трапеции.


Теоретический тест

с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи контрольной работы подготовительного варианта



14

Конт

рольная

работа 1. Векторы

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме

Контрольная работа

Задания нет




Глава X. Метод координат (10 часов)


15

Разложение вектора по двум

Данным неколлинеарным векторам

Урок изучения

нового

материала

Работа над ошибками.

Лемма о коллинеарных

векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум

данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 86, вопросы 1-3,

задачи 911,

914(6, в), 915

из учебника

и 4 из рабочей тетради



16

Координаты вектора

Комбинированный урок

Понятие координат век

тора. Правила действий

над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат

Знать: понятие координат

вектора; правила действий

над векторами с заданными

координатами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

П. 87, вопросы 7—8,

задачи 918,

926 (б, г), 919 из учебнка и 6—7 из рабочей тетради



17

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок

Совершенствование

навыков решения задач

методом координат.

Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего

задания, самостоятельная работа проверочного характера

П. 88-89, вопросы 9—13,

задачи 930,

932,936 из учебника и11

из рабочей тетради



18

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения. координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 944, 949 (а) из учебника и 16—17 из рабочей тетради



19

Решение задач методом координат

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач в координатах

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

Задачи 946, 950(6), 951 (б) из учебника и 18 из рабочей тетради



20

Уравнение окружности

Комбинированный урок

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач

П. 90-91 .вопросы 15—17, задачи 959 (б, г), 962,964(a), 966 (б, г) из учебника



21

Уравнение прямой

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 92, вопросы 18—20, задачи 972 (в), 974, 976,977 из учебника



22

Уравнения прямой и окружности. Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории

Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельная работа

Задачи 978, 979, 969 (б) из учебника и 23 из рабочей тетради



23

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат

Теоретический тест, самостоятельное решение задач

Задачи 990, 992, 993, 996 из учебника



24

Контрольная работа 2. Метод координат

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Контрольная работа

Задания нет




Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов)

25

Синус, косинус, тангенс угла

Урок изучения нового материала

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° — а), cos (90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а)

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 93-95, вопросы 1—6, задачи 1011, 1014, 1015(6, г) из учебника и 32 из рабочей тетради



26

Синус, косинус, тангенс угла

Комбинированный урок

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 1017 (а, в), 1018(6, г), 1019 (а, в) из учебника и 34 из рабочей тетради



27

Синус, косинус, тангенс угла

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы приведения sin (90° — а), cos(90°-а), sin (180°-а), cos (180°-а). Уметь: решать задачи по теме

Решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задача 35 из рабочей тетради и задачи самостоятельной работы



28

Теорема о площади треугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 96, вопрос 7, задачи 1021, 1023, 1020 (б, в) из учебника и 40 из рабочей тетради



29

Теоремы синусов и косинусов

Комбинированный урок

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 97-98, вопросы 8—9, задачи 1025 (б, д, ж, и) из учебника и 42 из рабочей тетради



30

Решение треугольников

Урок закрепления изученного

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов

Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 99, вопросы 10—11, задачи 1027, 1028, 1031 (а, б) из учебника и 45 из рабочей тетради



31

Решение треугольников

Комбинированный урок

Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников

Знать: теорему синусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 1033, 1034 из учебника и 47, 48 из рабочей тетради



32

Измерительные работы

Комбинированный урок

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

Знать: методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 100, вопросы 11 — 12, задачи 1060 (а, в), 1061 (а, в), 1038 из учебника



33

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по теме. Устранение пробелов в знаниях

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа

Задачи 1057, 1058, 1062, 1063 из учебника



34

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 101-102, вопросы 13— 16, задачи 1040, 1042 из учебника и 50, 53 из рабочей тетради



35

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения

Комбинированный урок

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 103-104, вопросы 17— 20, задачи 1044(6), 1047 (б) из учебника и 54, 56 из рабочей тетради



36

Скалярное произведение и его свойства

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний при решении задач

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Задачи 1049, 1050, 1052 из учебника и 59 из рабочей тетради



37

Обобщающий урок по теме

Урок повторения и обобщения

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи подготовительного варианта контрольной работы



38

Контрольная работа 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет




Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов)


39

Правильный многоугольник

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного л-угольника

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного л-угольника.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 105, вопросы 1—2, задачи 1081 (в, г), 1083 (б, г) из учебника и 61, 62 из рабочей тетради



40

Окружность, описанная около правильного много- угольника и вписанная в правильный

МНОГО-

угольник

Комбинированный урок

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 106-107, вопросы 3—4, задачи 1084 (б, г, д, е), 1085, 1086 из учебника



41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Комбинированный урок

Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 108, вопросы 5—7, задачи 1087 (3,5), 1088 (2,5), 1093 из учебника и 67, 68 из рабочей тетради



42

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

Комбинированный урок

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

П. 109, вопросы 6—7, задачи 1094 (а, г), 1095 из учебника и 71 из рабочей тетради



43

Длина окружности

Комбинированный урок

Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 110, вопросы 8—10, задачи 1104(6, в), 1105 (а, в) из учебника



44

Длина окружности. Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 1106, 1107,1109 из учебника и 77 из рабочей тетради



45

Площадь круга и кругового сектора

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 111-112, вопросы 1 1 — 12, задачи 1114, 1116 (а, б), 1117(6, в) из учебника



46

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

Урок закрепления изученного

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

Задачи 1121, 1123, 1124 из учебника и 83 из рабочей тетради



47

Обобщающий урок по теме

Урок закрепления изученного

Закрепление и проверка знаний

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 1125, 1127, 1128 из учебника



48

Решение задач по теме

Урок закрепления изученного

Работа над ошибками. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга»

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи 1129 (а, в), 1130, 1131, 1135 из учебника



49

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой;, формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Задачи 1137-1139 из учебника



50

Контрольная работа 4. Длина окружности и площадь круга

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет



Глава XIII. Движения (10 часов)

51

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Урок изучения нового материала

Работа над ошибками. Понятия отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия

Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме


П. 113-114, вопросы 1—6, задачи 1148 (а), 1149(6) из учебника и 86, 87 из рабочей тетради



52

Свойства движения

Комбинированный урок

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 114-115, вопросы 7—13, задачи 1150 (устно), 1153 (б), 1152 (а), 1159 из учебника и 88 из рабочей тетради



53

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии

Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 1155, 1156, 1160, 1161 из учебника



54

Параллельный перенос

Комбинированный урок

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 116, вопросы 14—15, задачи 1162, 1163, 1165 из учебника



55

Поворот

Комбинированный урок

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота;локаза- тельство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

П. 117, вопросы 16—17, задачи 1166 (б), 1167 из учебника и 91 из рабочей тетради



56

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Вопросы 1-17, задачи 1170,1171 из учебника



57

Решение задач

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движении

Знать: понятия осевой и центральной симметрий, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи 1172, 1174(6), 1183 из учебника



58

Решение задач

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движений

Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи 1175, 1176,1178 из учебника



59

Урок подготовки к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Задачи подготовительного варианта контрольной работы



60

Контрольная работа 5. Движения

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет




Повторение курса планиметрии (8 часов)

61

Об аксиомах планиметрии

Урок изучения нового материала

Ознакомление с системой аксиом,положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии


Повторить главу I, вопросы 1—21 (с. 25-26), главу III вопросы 1 — 15 (с. 68)



62

Повторение по темам «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов



63

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов



64

Повторение по теме «Треугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных

отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи на повторение из дидактических материалов



65

Повторение по теме «Окружность»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенные из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов



66

Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Задачи на повторение из дидактических материалов



67

Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат

Самостоятельное решение задач

Задачи на повторение из дидактических материалов



68

Контрольная работа 6(итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7—9 классы

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Уметь: решать задачи по программе

Контрольный тест

Задания нет







Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа опирается на УМК: Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Издат.М.: Просвещение, 2009.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

  2. Стандарт основного общего образования по математике. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

  3. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

  4. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

  5. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

  6. Примерная программа по учебным предметам по математике 5-9. М.: Просвещение, 2009;

  7. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях ;

  8. Устав школы и локальные акты ОУ;

  9. Учебный план МБОУ СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

  10. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели:

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний ;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

  • освоение компетенций: учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития ценностно – ориентационной и профессионально – трудового выбора.


Формы и методы организации учебного процесса:

  • индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

  • Объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, частично – поисковый.


Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке и зачет, промежуточная аттестация в форме тестов, контрольных и проверочных работ. Итоговая аттестация – ЕГЭ.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе.





Обязательный минимум содержания основных образовательных программ


Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.



Содержание тем школьного курса


10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)


1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (6 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (10 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

5.Векторы в пространстве (10ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение (3ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.





Содержание тем учебного курса


11 класс (2ч в неделю, всего 68 ч)


1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (16 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (14 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (23 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (13 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения






Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Критерии и нормы оценки знаний учащихся


Оценка устных ответов учащихся


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:


  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:


  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных и контрольных работ учащихся


Отметка «5» ставится если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнаний или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится если:

  • допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если:

  • допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Отметка «1» ставится если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Список литературы


  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.

  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 20114.

  6. Единый государственный экзамен - математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,

  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.

  8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2016

  9. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2016.

  10. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014

  11. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.


Использование Интернет-ресурсов:

- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/;

- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch/kts/ru/cdo/

 - Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и др.: http://teacher.fio.ru

 - Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

 - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

 - «Учитель»: www,uchitel-izd.ru










Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа по геометрии 10 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

  4. Примерная образовательная программа основного общего образования по математике, ориентированная на работу по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11», издательства «Просвещение», 2014 год

  5. Методические разработки уроков по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11»

  6. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год;

  7. Устав школы и локальные акты ОУ;

  8. Учебный план МБОУ СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

  9. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2014. – 320 с.


Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение курса стереометрии базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур.

С самого начала необходимо показывать учащимся, как нужно изображать те или иные фигуры, поскольку при работе по данному учебнику уже на первых уроках появляются куб, параллелепипед, тетраэдр.

Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В данном курсе уже с самого начала формируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой. Те или иные разделы учебника в зависимости от уровня подготовленности класса учитель может предложить учащимся для самостоятельного изучения. Важную роль при изучении стереометрии отводится задачам, поэтому в планировании отводится достаточное время для их решения на уроках по закреплению теоретического материала и его практического применения.

Основные цели курса:

осознание математики как единой интегрированной науки, одной из составных частей которой является геометрия;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения обучения в высшей школе;

воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики и геометрии в т.ч., эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи курса:

1) продолжение содержательной линии «Геометрия»; обеспечение преемственности курсов планиметрии и стереометрии;

2) изучение свойств пространственных фигур; формирование умений применять полученные знания для решения практических задач;

3) создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

4) формирование понимания геометрии, несмотря на оперирование ею идеализированными образами реальных объектов, как важнейшей практико- ориентированной науки, знания которой необходимы во многих смежных дисциплинах и на стыке наук.

5) расширение возможностей для более эффективной и дифференцированной подготовки выпускников к итоговой аттестации и освоению программ высшего образования.

Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Решение задач обусловлено выполнением следующих действий:

проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решение широкого класса задач из различных разделов курса, систематизация и структуризация математических знаний на всех этапах изучения геометрии;

установление логических взаимосвязей между математическими объектами; типизация геометрических объектов и задач; определение основных подходов к решению целых классов таких задач.

организация поисковой и творческой деятельности при решении учебных, нестандартных задач;

планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций для решения геометрических задач; построение чертежей, проведение расчетов;

построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

организация самостоятельной работы с источниками информации, анализ, обобщение и систематизации полученной информации, интегрирование ее в личный опыт;

использование современных средств обучения: наглядности, моделирования, динамических образов, цифровых ресурсов для обеспечения эффективного изучения геометрии.

знакомство с историей математики и геометрии в частности, эволюцией математических идей в процессе развития человеческого общества, обусловленной потребностями человека, возникающими в его практической деятельности.

Краткая характеристика содержания курса, его особенностей, ценностных ориентиров

В основе построения данного курса «геометрия» лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и универсальных учебных действий школьников, способствует достижению личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

  • здоровьясбережения;

  • личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющая увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;

  • технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;

  • информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.


Формирование УУД:

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;

  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

    • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

    • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

    • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

    • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

  • слушать и понимать речь других;

  • выразительно читать и пересказывать текст;

  • вступать в беседу на уроке и в жизни;

  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Личностные достижения учащихся

  • Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

  • Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

  • Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

  • Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений


Характеристика основных содержательных линий

  1. Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Учащиеся должны

знать:

  • основные понятия стереометрии;

  • аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии;

  • понятие поверхности геометрических тел;

  • прикладное значение геометрии.

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

  • соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Коммуникативные:


Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы


  1. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

  • определение параллельности прямых;

  • возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости;

  • определение параллельных плоскостей;

  • свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей;

  • определение угла между двумя прямыми;

  • определение тетраэдра и параллелепипеда.

уметь:

  • описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • строить простейшие сечения куба, тетраэдра;


УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы



  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

  • понятие перпендикулярности прямой и плоскости;

  • свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей;

  • определение перпендикуляра и наклонной;

  • определение угла между прямой и плоскостью;

  • определение двугранного угла;

  • понятие перпендикулярности плоскостей;

  • понятие трехгранного угла.

уметь:

  • описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;


УУД

Коммуникативные:

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.



  1. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Учащиеся должны

знать:

  • виды многогранников;

  • формулу Эйлера для выпуклых многогранников;

  • виды правильных многогранников и элементов их симметрии.

уметь:

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач

  • строить простейшие сечения призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );


УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

  1. Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Учащиеся должны

знать:

  • определение вектора, его модуля;

  • определение равенства векторов;

  • правила действий над векторами;

  • определение угла между векторами;

  • определение коллинеарных векторов;

  • определение компланарных векторов.

уметь:

  • выполнять действия над векторами;

  • находить угол между векторами;

  • выполнять разложение по двум неколлинеарным векторам;

  • выполнять разложение по трем некомпланарным векторам;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.


6.Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам. Умение работать с различными источниками информации.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.

Уметь:

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач


Место курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.


Количество контрольных работ в 10 классе

к.р

Тема

1

Взаимное расположение прямых в пространстве

2

Параллельность прямых и плоскостей

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

4

Многогранники

5

Векторы

6

Итоговый тест за курс 10 класса



Учебно-методическое обеспечение:

  1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

  2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.

  3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

  4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

  5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 20114.

  6. Единый государственный экзамен - математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,

  7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.

  8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2016

  9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2014

  10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2014.





Примерное тематическое планирование. Геометрия. 10 класс. 2 часа в неделю, всего 68 часов.




п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домаш-нее задание

Дата по плану

Дата факти-ческая

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Вводное повторение (5 часа)



1

Предмет

стерео

метрии.

Аксиомы

стереометрии

Урок

изучения

нового

материала

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами.

Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек,

прямых и плоскостей в пространстве; определение

предмета стереометрии; основные пространственные фигуры.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 1-2, задачи 1, 3, 10 из учебника



2

Некоторые следствия из аксиом

Комбинированный урок

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач

Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии (следствия из аксиом). Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 3, задачи 6, 8, 14 из учебника



3

Решение

Задач на применение аксиом

стереометрии

и их следствий

Урок

закрепления

изученного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек,

прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

П. 1—3, задачи 12, 13, 15 из учебника



4

Решение

задач

на применение аксиом стереометрии

и их следствий

Урок

закрепления

изученного

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 1-3, задачи -1(вариант 3) из дидактических материалов



5

Обобщающий урок

по теме

«Аксиомы стереометрии и их следствия»

Урок

повторения

и обобщения

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, самостоятельная работа

Задачи С-1 (вариант 5) из дидактических материалов



Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

6

Параллельные

прямые

в пространстве

Урок

изучения

нового

материала

Работа над ошибками.

Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

П. 4, задачи 16, 89из

учебника,

задача на сечение многогранника плоскость



7

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Комбинированный урок

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач

Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 4-5, задачи 18 (б), 21, 88 из учебника, задача на сечение многогранника плоскостью



8

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Урок закрепления изученного

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Домашняя

контрольная

работа



9

Параллельность прямой и плоскости

Комбинированный урок

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 6, задачи 23, 25,27 из учебника



10

Параллельность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости

Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 6, задачи 30—33 из учебника



11

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 4-6, задачи С-2 (2, вариант 3) и С-3 (1, вариант 3) из дидактических материалов



12

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых и теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 7, задачи 35, 37, 39, 42 из учебника



13

Скрещивающиеся прямые

Комбинированный урок

Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 7, задачи 38, 93, 94, 100 из учебника



14

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Комбинированный урок

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

Знать: понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 8-9, задачи 46, 97 из учебника



15

Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми»

Урок повторения и обобщения

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; понятия со- направленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 4-6, задачи С-2 (1, вариант 3) и С-3 (2, вариант 3) из дидактических материалов



16

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой

и плоскости»

Урок повторения и обобщения

Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве, скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, угла между скрещивающимися прямыми; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему


Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-1 (вариант 3) из дидактических материалов



17

Контрольная работа 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме

о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна; теорему об углах с сонаправленными сторонами. Уметь: решать задачи по теме

Контрольная работа

Задания нет



18

Параллельные

плоскости. Признак

параллельности двух

плоскостей

Урок

изучения нового

материала

Взаимное расположение

двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей

Знать: варианты взаимного

расположения двух плоскостей; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей

с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 10, задачи 51-53



19

Свойства

параллельных

плоскостей

Комбинированный урок

Свойства параллельных

плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства

Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости,

параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 11, задачи 57, 61, 104



20

Параллельность

плоскостей.

Свойства

параллельных

плоскостей

Урок

закрепления

изученного

Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности

двух плоскостей; свойства

параллельных плоскостей;

теорему о существовании

и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельная работа

Задачи С-3

(вариант 5)

из дидактических материалов



21

Тетраэдр

Комбинированный урок

Работа над ошибками.

Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром

Знать: понятия тетраэдра,

его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 12, зада

чи 71, 102, 103 из учебника



22

Параллелепипед

Комбинированный урок

Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом

Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 13, задачи 81, 109,

110 из учебника



23

Задачи на построение сечений

Комбинированный урок

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Знать: понятие секущей плоскости; правила построения сечений.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 14, задачи 83—86 из учебника



24

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства; понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятель- ное решение задач

Задачи К-2 (вариант 3) из дидактических материалов



25

Урок контроля ЗУН учащихся

Контрольная работа 2. Параллельность прямых и плоскостей





Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)






26

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Урок изучения нового материала

Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 15-16, задачи 118, 121 из учебника



27

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Комбинированный урок

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 15-16, задачи 126, 119(6, в) из учебника



28

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Комбинированный урок

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 17, задачи 129, 131 из учебника



29

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 17, задачи 128, 130 из учебника



30

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости

Комбинированный урок

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме

Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 18, задачи 134, 135, 137 из учебника



31

Перпендикулярность прямой и плоскости

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме

Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-7, С-8 (вариант 3) из дидактических материалов



32

Расстояние отточки до плоскости

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 19, задачи 138 (б), 141, 142 из учебника



33

Теорема о трех перпендикулярах

Комбинированный урок

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 148-150 из учебника



34

Теорема о трех перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 155, 159, 204 из учебника



35

Теорема о трех перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 20, задачи 160, 205, 206 из учебника



36

Теорема отрех перпендикулярах

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-9, С-10 (вариант 3) из дидактических материалов



37

Угол между прямой и плоскостью

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия

Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 21, задачи 163-165 из учебника



38

Двугранный угол

Комбинированный урок

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 22, задачи 167-169 из учебника



39

Двугранный угол

Урок закрепления изученного

Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 22, задачи 170, 172 из учебника



40

Двугранный угол

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол»

Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 22, задачи 173, 176, 212,213 из учебника



41

Перпендикулярность плоскостей

Комбинированный урок

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач

Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей;теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 23, задачи 178, 180, 182, 185 из учебника



42

Прямоугольный параллелепипед

Комбинированный урок

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 24, задачи 187 (б, в), 189, 192,217 из учебника



43

Решение задач на прямоугольный параллелепипед

Урок закрепления изученного

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач

Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи С-12 (задача 2 вариантов 1, 3) из дидактических материалов



44

Обобщающий урок по теме «Перпен- дикуля- роность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний,умений и навыков по теме

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния отточки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-3 (вариант 3) из дидактических материалов



45

Контрольная работа 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет




Глава III. Многогранники (13 часов)


46

Понятие многогранника. Призма

Урок изучения нового материала

Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач

Знать: понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 25-27 (до материала о плошади поверхности призмы), задачи 219, 223, 225 из учебника



47

Призма. Площадь поверхности призмы

Комбинированный урок

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади поверхности прямой призмы. Решение задач

Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 27, задачи 224, 229, 231 из учебника



48

Призма. Наклонная призма

Комбинированный урок

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач

Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 27, задачи 238, 295, 297 из учебника



49

Решение задач по теме «Призма»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма»

Знать: понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы; формулы площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 27, задачи 290, 296, 298 из учебника



50

Пирамида

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания,высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 28, задачи 239, 243, 244 из учебника



51

Правильная пирамида

Комбинированный урок

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов.

Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 29, задачи 255, 256 из учебника



52

Площадь поверхности правильной пирамиды

Комбинированный урок

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Знать: теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 29, задачи 258, 259, 264 из учебника



53

Усеченная пирамида

Комбинированный урок

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач

Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, основания, высоты), правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 30, задачи 268,270 из учебника



54

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок закрепления изученного

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи С-16 (вариант 4) из дидактических материалов



55

Решение задач по теме «Пирамида»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида»

Знать: понятия пирамиды и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), правильной и усеченной пирамиды и их элементов; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи С-18 (вариант 4) из дидактических материалов



56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

Урок изучения нового материала

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников

Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников.

Уметь: решать задачи по теме


П. 31-33, задачи 283, 285,286 из учебника



57

Обобщающий

урок

по теме

«Многогранники»

Урок

повторения

и обобщения

Подготовка к контроль

ной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия призмы

и ее элементов, прямой

и наклонной призмы,

правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме


Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-4

(вариант 4)

из дидактических материалов



58

Контрольная работа 4. Многогранники

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме


Контрольная работа

Задания нет




Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

59

Понятие

вектора.

Равенство векторов

Урок

изучения нового материала

Понятия вектора в пространстве, нулевого век

тора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач

Знать: понятия вектора

в пространстве, нулевого

вектора, длины ненулевого

вектора, определения кол- линеарных, равных векторов; доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один.

Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 34-35, за

дачи 320 (б),

321 (б), 326 из учебника



60

Сложение

и вычитание

векторов.

Сумма не

Скольких векторов

Комбинированный урок

Правила треугольника и параллелограмма

сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Знать: правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа

построения разности двух векторов; правило сложения нескольких векторов в пространстве.


Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

П. 36-37,

задачи 334,

335 (б, в, г),

336 из учебника



61

Умножение

Вектора на число

Комбинированный урок

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач

Знать: правило умножения

вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 38, задачи 347 (б),

344, 346 из учебника



62

Компланарные

векторы.

Правило

параллелепипеда

Комбинированный урок

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач

Знать: определение компланарных векторов; признак

компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос,

Проверка домашнего

задания, самостоятельное решение задач

П. 39-40,

задачи 357,

358 (в, г, д),

360 (б), 362

из учебника



63

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Комбинированный урок

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме

Знать: теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

П. 41, задачи 366, 368, 369 из учебника



64

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве»

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов; переместительный и сочетательный законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; сочетательный и распределительные законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Задачи К-5 (вариант 4) из дидактических материалов



65

Контрольная работа 5. Векторы в пространстве

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков по теме


Контрольная работа

Повторить теоретический материал главы I без доказательств



66

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия; понятие параллельных плоскостей; признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант МД-1 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы 11 без доказательств




Повторение курса геометрии за 10 класс (2 часа)


67

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей; понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант МД—2 из дидактических материалов

Повторить теоретический материал главы III без доказательств



68

Урок повторения по теме «Многогранники»

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Многогранники»

Знать: понятия призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы, пирамиды и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади боковой и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной и усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме

Математический диктант МД—3 из дидактических материалов

Задания нет



Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа по геометрии 11 класса разработана на основании следующих нормативных документов:

  1. Закона РФ «Об образовании» Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» с изменениями и дополнениями на 2013г.-М.:Эксмо, 2013;

  2. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (Утвержден приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 0);

  3. Примерной программы основного общего образования по математике (Инструктивно - методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

  4. Примерная образовательная программа основного общего образования по математике, ориентированная на работу по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11», издательства «Просвещение», 2014 год

  5. Методические разработки уроков по геометрии к УМК Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11»

  6. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016 учебный год;

  7. Устав школы и локальные акты ОУ;

  8. Учебный план МБОУ СОШ имени Васева Г.Т. с.Михайловка.

  9. Концепции развития математического образования в Российской Федерации от 10 ноября 2016г.

  10. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.:Дрофа, 2014. – 320 с.



 При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии в 11 классе решаются следующие:

Цели:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;