Рабочая программа 10 класс Геометрия

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С.БОЛЬШОЙ КУГАНАК МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТЕРЛИТАМАКСКИЙ РАЙОН

 РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО»                      «СОГЛАСОВАНО»                       «УТВЕРЖДАЮ»

на заседании ШМО                       зам. директора по УВР                  Директор МОБУ СОШ

_______ С.А. Иванова                   __________Т.И. Федорова             с. Большой Куганак

Протокол № _________             «_______»_________20___г.        ________Ф.М. Ибатуллин

«_____»_________20___г.                                                                 Приказ № _____________

                                                                                                              от «____»________20___г.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по геометрии

для 10 класса

Срок реализации программы

2016-2017 уч. год

Составитель:

Зиновьева Мария Александровна

 учитель  математики

первой квалификационной категории

2016 г.

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:

Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004г.);

Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике;

Авторской программы Л.С. Атанасяна. (для 10-11 классов), опубликованной в учебном издании: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова.: М. Просвещение. 2010 г.;

Федеральный перечень учебников, рекомендованный Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/15 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253;

Образовательной программы ООО МОБУ СОШ с. Большой Куганак;

Учебного плана МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2016/17 учебный год

(Приказ № 113 от 25.08.2016.)

Положение о рабочей программе № 72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.

Рабочая программа по геометрии для 10 класса основной общеобразовательной школы разработана в соответствии с примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала.

Изучаемому  материалу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие имений и навыков, полученных  в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся.

Цель данного курса:  

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальным языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

 Задачи:

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

развитие способностей для преодоления трудностей.

При изучении геометрии в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала — от единичного к общему и всеобщему, от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов «все общее — общее — единичное».

Принципиально важная роль отведена в плане участию школьников в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы, развитию умений выдвигать гипотезы, осуществлять их проверку, владеть элементарными приемами исследовательской деятельности, самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера. Система заданий призвана обеспечить тесную взаимосвязь различных способов и форм учебной деятельности: использование различных алгоритмов усвоения знаний и умений при сохранении единой содержательной основы курса, внедрение групповых методов работы, творческих заданий, в том числе методики исследовательских проектов.

Большую значимость на этой ступени образования сохраняет информационно-коммуникативная деятельность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таблицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познавательной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, критического оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уверенное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственности и патриотизма.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учеб­ного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Формы организации образовательного процесса

Основным типом урока является комбинированный.

Типы уроков:

урок изучения нового учебного материала;

урок закрепления и  применения знаний;

урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

урок контроля знаний и умений;

урок применения знаний и умений;

комбинированный урок.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, классные и внеклассные, фронтальные.

Виды организации учебного процесса: самостоятельная работа, контрольная работа, зачет, лекции, практикумы.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия;

индивидуальная и групповая работа;

консультация;

лекция.

           Элементы педагогических технологий

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

технологии полного усвоения;

технологии обучения на основе решения задач;

технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

технологии проблемного обучения.

Методы и формы обучения

      Для реализации поставленных  целей используются следующие методы и формы обучения:

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная;

Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.

Виды и формы контроля

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы:

в конце учебной четверти;

в конце полугодия.

Используются также следующие формы и методы контроля усвоения материала:

фронтальная устная проверка,

индивидуальный устный опрос.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»  ставится в случае, если:

ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью;      

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Устно (по карточкам)                                

«5» - правильные ответы на все вопросы;

«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил                    ошибку;

«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы;

«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Тесты

«5» - 90-100%

«4» - 75-80%

«3» - 60-70%

«2» - 50% и менее.

Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения (2016-2017 учебный год).

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». Цель содержания раздела – развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах. 

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эво­люцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рамках указанного курса решаются следующие задачи:

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового мате­матического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основ­ными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Межпредметные связи.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических си­туаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность обладать следующими компетенциями:

Информационно-технологические:

умение при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме;

умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.

способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативные:

умение работать в группе: Высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения;

умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательные:

умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач;

умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима работы, порядка и способов умственной деятельности;

умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач;

умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.

            Реализация регионального - национального компонента

Расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала уч-ся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности уч-ся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у учащихся желаемых общечеловеческих качеств.

При обучении на уроках математики  использовать данные для составления диаграмм динамики роста численности  населения, составлять  и решать задачи на с/х-во, архитектуры, динамики роста численности  населения.

В ходе изучения курса геометрии учащиеся получат возможность овладеть следующими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры, что  является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Описание места учебного предмета  в учебном плане

Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на 2016 – 2017 г. на изучение математики в 10 классе отводится 70 часов в год из расчета 35 недель по 2 часа в неделю, из них контрольных работ 7 часов.

Рабочей программой предусмотрено проведение 5 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная  и 1 итоговая контрольная работа.

Полугодие	Количество недель	Количество часов	Практическая часть
			ВКР	КР	ИКР
I	17	33	1	2
II	18	37		3	1
Всего за год	35	70	1		1

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента.

Планируемый уровень подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии учащиеся овладеют следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать плоские и пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач, выделять необходимые фигуры на чертежах и рисунках;

доказывать изученные в курсе теоремы;

проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя полученные в курсах планиметрии и стереометрии сведения;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы геометрии, а также аппарат алгебры, тригонометрии и математического анализа;

строить сечения многогранников.

Учащиеся должны знать:

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче-ской деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного курса

Повторение. Избранные вопросы планиметрии (15 ч.).

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 ч.).

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

2. Параллельность прямых и плоскостей (12 ч.).

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (16 ч.).

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (17 ч.).

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

5.      Повторение. Решение задач (5 ч.).

Тематическое планирование

№ п\п	Тема урока	Дата		Примечание
		По плану	Факти- чески
I четверть Глава 1. Повторение
1	Решение треугольников	02.09
2	Решение треугольников	03.09
3	Входная контрольная работа	09.09
4	Вычисление биссектрис и медиан треугольника	10.09
5	Формула Герона и другие формулы для площади треугольника	16.09
6	Формула Герона и другие формулы для площади треугольника	17.09
7	Теорема Чевы. Теорема Менелая	23.09
8	Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников	24.09
9	Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников	30.09
10	Углы в окружности. Метрические соотношения в окружности	01.10		НРК
11	Геометрические места точек в задачах на построение	07.10
12	Решение заданий из ЕГЭ	08.10
13	Решение заданий из ЕГЭ	14.10
14	Решение заданий из ЕГЭ	15.10
15	Эллипс, гипербола, парабола	21.10
Глава 2. Аксиомы стереометрии
16	Аксиомы стереометрии	22.10
17	Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1	28.10
18	Пересечение прямой с плоскостью	29.10
19	Существование плоскости проходящей через три данные точки	11.11
20	Решение заданий из ЕГЭ	12.11
Глава 3. Параллельность прямых и плоскостей
21	Параллельные прямые в пространстве	18.11		НРК
22	Признак параллельности прямых.	19.11
23	Признак параллельности прямых.	25.11
24	Контрольная работа № 1. Тема: «Аксиомы стереометрии».	26.11
25	Признак параллельности прямой и плоскости.	02.12		НРК
26	Признак параллельности прямой и плоскости.	03.12
27	Признак параллельности плоскостей.	09.12
28	Существование плоскости, параллельной данной плоскости.	10.12
29	Свойства параллельных плоскостей.	16.12		НРК
30	Изображение пространственных фигур на плоскости.	17.12
31	Изображение пространственных фигур на плоскости.	23.12
32	Контрольная работа за 1 четверть.	24.12
Глава 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
33	Перпендикулярность прямых в пространстве	30.12
II четверть
34	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	20.01		НРК
35	Построение перпендикулярных прямой и плоскости	21.01
36	Контрольная работа № 2. Тема: «Параллельность прямых и плоскостей».	27.01
37	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости	28.01
38	Перпендикуляр и наклонная	03.02
39	Перпендикуляр и наклонная	04.02
40	Решение задач. Тема: «Перпендикуляр и наклонная»	10.02
41	Решение задач. Тема: «Перпендикуляр и наклонная»	11.02
42	Решение задач. Тема: «Перпендикуляр и наклонная»	17.02
43	Теорема о трех перпендикулярах	18.02
44	Решение задач. Тема: « Теорема о трех перпендикулярах»	24.02
45	Признак перпендикулярности плоскостей	25.02
46	Признак перпендикулярности плоскостей	03.03
47	Расстояние между скрещивающимися прямыми	04.03		НРК
48	Контрольная работа № 3. Тема: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	10.03
Глава 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
49	Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками	11.03
50	Координаты середины отрезка	17.03
51	Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике.	18.03
52	Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур	24.03
53	Угол между скрещивающимися прямыми	07.04
54	Угол между прямой и плоскостью	08.04		НРК
55	Угол между плоскостями	14.04		НРК
56	Площадь ортогональной проекции многоугольника	15.04
57	Векторы в пространстве	21.04
58	Действия над векторами в пространстве	22.04
59	Решение задач. Тема: «Векторы в пространстве»	28.04
60	Решение заданий из ЕГЭ	29.04
61	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	05.05
62	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	06.05
63	Уравнение плоскости.	12.05
64	Контрольная работа № 4. Тема: «Декартовы координаты и векторы в пространстве»	13.05
65	Решение задач. Тема: «Уравнение плоскости»	19.05		НРК
Повторение.
66	Решение заданий из ЕГЭ	20.05
67	Решение заданий из ЕГЭ	26.05
68	Решение заданий из ЕГЭ	27.05
69	Итоговая контрольная работа	29.05
70	Векторы в пространстве	30.05

Описание учебно-методического

обеспечения образовательного процесса

 Основная литература

Для учителя:

1.      Геометрия, 10 -11: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012 г.;

2.      Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.-сост. Г.И Ковалева – Волгоград: Учитель, 2010 г.

Для учащихся:

1.      Геометрия, 10 -11: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев и др. – 21-е изд. – М.: Просвещение, 2012 г.;

Дополнительная литература

Для учителя:

1.      Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2012г.;

2.      Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов: разрезные карточки по стереометрии / сост. Г.И. Ковалёва. – Волгоград:    Учитель, 2010г;

3.      Саврасова, С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. Пособие для учителя. / С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. –   М.: Просвещение, 2005г;

4.      Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М.: Просвещение, 2012г.

Для учащихся:

1.      Рабинович, Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия.

2.      ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания. / И.Р. Высоцкий и др.; под ред. А.Л. Семёнова, И. В. Ященко.  – М.: Издательство «Экзамен»,  2012. - 55 с.

3.      Роганин, А.Н.  ЕГЭ. Математика. Универсальный справочник / А.Н. Роганин. – М.:  Эксмо, 2010. – 368 с.

Интернет-ресурсы

http://www.terver.ru/  - Школьная математика. Справочник;

http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

 http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей; 

http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России;

http://int-edu.ru/ - Институт новых технологий;

festival.1september.ru - Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября;

http://ciur.ru/default.aspx - Образовательный портал;

Материально-техническое обеспечение

Технические средства обучения

1.      Компьютер;

2.      Мультимедийный проектор;

3.      Экран;

4.      Инетернет.

Печатные пособия

1.      Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения;

2.      Карточки с заданиями по математике;

3.      Портреты выдающихся деятелей математики.

Учебно - практическое и учебно- лабораторное оборудование

1.    Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль;

2.    Комплекты планиметрических и стереометрических тел.