Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 11 класс геометрия

Рабочая программа 11 класс геометрия

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 города Дюртюли

муниципального района Дюртюлинский район

Республики Башкортостан


Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Руководитель МО Заместитель директора по УР Директор школы

________Мустакимова А.Р. ___________Гилева Р.Ш. __________ Файзиева В.Р.

Протокол № от _________________________ Приказ № от

Рабочая программа

на 2016-2017 учебный год

Предмет: геометрия

Класс: 11а (базовый уровень)

Общее количество часов: 66

Количество часов в неделю: 2

Программа: Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования и на основе авторской программы Бурмистрова Т.А.

Учебник: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Москва. Просвещение, 2012.

Учитель: Биктанова Рита Альфитовна



Дюртюли 2016

Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа разработана на основании документов:

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы / авт. – сост. Т.А. Бурмистрова.- 2-е изд., стер. - М.: Просвещение, 2010. - 96 с

  • приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (с изменениями на 31.01.2012г. №169);

  • приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2015 г. №116 «Положение о рабочей программе»;

  • приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2016 г. №121 «Об утверждении учебного плана на 2016-2017 учебный год».

Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Цель изучения:

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:

общекультурная компетентность –

  • формирование представлений об идеях и методах    математики, о математике как универсальном языке      науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • формирование понимания, что  геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

практическая математическая компетентность –

  • овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;

  • овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;

социально-личностная компетентность –

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;

  • формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей геометрии, эволюцией геометрических идей.

Согласно учебному плану школы данная программа рассчитана на 66 часов в год (2 часа в неделю).







Требования к уровню подготовки обучающихся


В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны

знать:

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Содержание учебного предмета


Метод координат в пространстве (16 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.


Цилиндр, конус и шар (17 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.


Объёмы тел (22 часа).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.


Итоговое повторение. Решение задач (11 часов).

Треугольники. Четырехугольники. Многогранники. Окружность. Векторы. Метод координат. Многогранники. Тела вращения.











Календарно-тематическое планирование


Прямоугольная система координат

в пространстве

1

1.09


Учебник, линейка

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

2-3

Координаты вектора

2

6.09

8.09


Учебник, линейка

понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами;

4

Связь между координатами векторов


1

13.09


Учебник, линейка

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

5-6

Простейшие задачи в координатах

2

15.09

20.09


Учебник, линейка

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; _ решать простейшие задачи в координатах;


7

Контрольная работа на тему

«Прямоугольная система координат»

1

22.09



Выполнение контрольной работы

8

Угол между векторами.

1

27.09


Учебник, линейка

понятие угла между векторами

вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам

9

Скалярное произведение векторов

1

29.09



10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

4.10


Учебник, линейка

понятие скалярного произведения векторов;

формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения вычислять углы между прямыми и плоскостям;

11-12

Решение задач по теме

«Скалярное произведение векторов»

2

6.10

13.10


Учебник, линейка

понятие скалярного произведения векторов;

формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения вычислять углы между прямыми и плоскостям;

13

Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.

Осевая симметрия. Параллельный перенос

1

18.10



Учебник, линейка

понятие движения пространства и основные виды движения

14-15

Решение задач по теме «Движение»

2

20.10

25.10


Учебник, линейка

строить симметричные фигуры

16

Контрольная работа на тему

«Скалярное произведение векторов».

1

27.10



Выполнение контрольной работы

Цилиндр, конус, шар. (17 ч)

17

Понятие цилиндра


1

1.11



Учебник, линейка, макет цилиндра

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

18-19

Цилиндр. Решение задач

2

8.11

10.11


Учебник, линейка, макет цилиндра

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

20

Конус.

1

15.11


Учебник, линейка, макет конуса

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

21

Площадь боковой поверхности конуса

1

17.11


Учебник, линейка, макет конуса

22

Усеченный конус


1

22.11


Учебник, линейка, макет конуса

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса

23

Сфера. Уравнение сферы


1

24.11


Учебник, линейка, макет шара

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

24

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

29.11


Учебник, линейка

взаимное расположение сферы и плоскости;

25

Касательная плоскость к сфере


1

1.12


Учебник, линейка

теоремы о касательной плоскости к сфере;

26

Площадь сферы


1

6.12



Учебник, линейка

формулу площади сферы

27-29

Решение задач по теме

«Цилиндр, конус, шар»


3

8.12

13.12

15.12



Учебник, линейка

решать задачи на вычисление площади сферы.

30-31

Решение задач по теме «Тела вращения»

2

20.12

22.12


Учебник, линейка

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

32

Решение задач по теме

«Цилиндр, конус, шар»

1

27.12


Учебник, линейка

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

33

Контрольная работа на тему

«Тела вращения»


1

29.12



Выполнение контрольной работы




Объемы тел. (22 ч)

34

Понятие объема.

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

17.01


Учебник, линейка


понятие объёма, основные свойства объёма; Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

применять формулу площади сферы при решении задач.

35

Объем прямоугольного параллелепипеда


1

19.01


Учебник, линейка


формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда; _ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач

36

Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник





1

24.01


Учебник, линейка

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

37

Объем прямой призмы


1

26.01



Учебник, линейка

правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

38-39

Объем цилиндра

2

31.01

2.02


Учебник, линейка

формулу для вычисления объёма цилиндра; _ решать задачи на вычисления объёма цилиндра

40

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

7.02


Учебник, линейка

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла

41

Объем наклонной призмы


1

9.02



Учебник, линейка

формулу нахождения объёма наклонной призмы; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

42-44

Объем пирамиды

3

14.02

16.02

21.02


Учебник, линейка

_ формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды_ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды

45

Объем конуса


1

28.02



Учебник, линейка


формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса; применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

46

Решение задач по теме

«Объем пирамиды, конуса»

1

2.03


Учебник, линейка


47

Контрольная работа на тему

«Объем призмы, цилиндра, конуса, пирамиды».

1

7.03





Проверить усвоение изученного материала

48-49


Объем шара

2

9.03

14.03



Учебник, линейка


_ формулу объёма шара

50-51

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

2

16.03

21.03



Учебник, линейка


определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов

52

Площадь сферы


1

23.03



Учебник, линейка


формулу площади сферы.

53-54


Решение задач по теме объем шара, его частей, площадь сферы

2

4.04

6.04



Учебник, линейка

Решать задачи на нахождение объемов шара, шарового слоя, сегмента и сектора. Решать задачи на вычисление площади сферы.

55

Контрольная работа на тему

«Объем шара, площадь сферы»

1

11.04




Выполнение контрольной работы

Итоговое повторение. Решение задач. (12 ч)

56-57

Треугольники

2

13.04

18.04


Учебник, линейка

Решать задачи из планиметрии, используя свойства и теоремы по треугольникам и четырехугольникам, окружности. Решать задачи векторно-координатным способом. Решать задачи на нахождение площадей и объемов, использовать приобретенные навыки в практической деятельности

58-59

Четырехугольники

2

20.04

25.04


Учебник, линейка

60-61

Окружность

2

27.04

2.05


Учебник, линейка

62-63

Векторы. Метод координат


2

4.05

11.05


Учебник, линейка

64-65

Многогранники


2

16.05

18.05


Учебник, линейка

66

Тела вращения


1

23.05



Учебник, линейка















Учебно-методическое обеспечение:


  1. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010

  2. Поурочные разработки по геометрии:11 класс/ сост. В.А. Яровенко.-М.:ВАКО, 2010.-304 с.

  3. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– 16-е изд. – М.: Просвещение, 2012.

  4. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив. – М. Просвещение, 2012.

  5. Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия, 10-11» /Ю.П. Дудницын, В.Л.Кронгауз. -2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2009. -62 с.

  6. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.


Общая информация

Номер материала: ДБ-404853

Похожие материалы