Рабочая программа 9 класс геометрия

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 14

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ № 14________С.Н. Косова

Приказ от 30.08.2018г. №245

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  Геометрии

Уровень общего образования среднее общее образование  9 класс

Количество часов 64 – 9 «В»

Учителя  9 «В» – Матвеенко О.Ю.

Программа разработана на основе Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2014 г.

Учебник «Геометрия 7-9»  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

Планируемые  результаты освоения учебного предмета «геометрия»

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Планируемые результаты освоения учебного курса геометрии 9 класс:

·         Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному.

·         Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов.

·         Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

·         Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами.

·         Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

·         Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

·         Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки.

·         Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.

·         Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

·         Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

·         Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

·         Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник.

·         Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

·         Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Содержание образовательной программы по геометрии 9 класса

1.Вводное повторение

2.Векторы

Понятие вектора: Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Сложение и вычитание векторов: Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

Умножение векторов на число. Применение векторов к решению задач: Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.

3.Метод координат

Координаты вектора: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах: Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах.

Уравнение окружности и прямой: Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла: Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычитания координат точки.

Соотношения между сторонами и углами треугольника: Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Скалярное произведение векторов: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

5.Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники: Правильный многоугольник. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников.

Длина окружности и площадь круга: Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

6. Движение

Понятие движения: Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот: Параллельный перенос. Поворот.

7. Начальные сведения из стереометрии

Многогранники: Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида.

Тела и поверхности вращения: Цилиндр. Конус. Шар и сфера.

Об аксиомах планиметрии

8. Повторение. Решение задач.

Календарно – тематическое планирование по геометрии  9 «В» класс

Тематическое планирование предмета геометрия 9 класс (Геометрия 7-9.  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014) рассчитано на 68 часов (2 часа в неделю, 34 недели). В связи с праздничными днями (2 ноября –день начала каникул; 8 марта, 1,3 мая – праздничные дни) утвержденными Правительством РФ и календарным учебным графиком МБОУ СОШ №14 на 2018-2019 учебный год программа скорректирована на 64 часа.

 На тему:       - Векторы  - вместо 8ч, выделено 10ч

                         - Движение- вместо 8 ч. выделено 7ч.

                         - Начальные сведения из стереометрии - вместо 8 ч. выделено 5ч.

              - Об аксиомах планиметрии - вместо 2ч. выделен 1 ч.

             - Повторение -  2ч. в начале года и 5ч в конце года.

№ урока	Тема урока	Количество часов	Дата проведения по плану	Дата проведения по факту
Вводное повторение  (2 ч)
1	Четырехугольники. Площадь	1	05.09
2	Подобные треугольники. Окружность	1	07.09
Векторы   (10 ч)
	понятие вектора	2
3	Понятие вектора. Равенство векторов	1	12.09
4	Откладывание вектора от данной точки	1	14.09
	сложение и вычитание векторов	3
5	Сумма векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма	1	19.09
6	Сумма нескольких векторов	1	21.09
7	Вычитание векторов	1	26.09
	умножение вектора на число. применение векторов к решению задач	3
8	Произведение вектора на число	1	28.09
9	Применение векторов к решению задач	1	03.10
10	Средняя линия трапеции	1	05.10
11	Решение задач	1	10.10
12	Контрольная работа №1 «Векторы»	1	12.10
Метод координат (10 ч)
	Координаты вектора	2
13	Разложение векторов по двум неколлинеарным векторам	1	17.10
14	Координаты вектора	1	19.10
	Простейшие задачи в координатах	2
15	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1	24.10
16	Простейшие задачи в координатах	1	26.10
	Уравнение окружности и прямой	3
17	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	1	31.10
18	Уравнение прямой	1	14.11
19	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой	1	16.11
20-21	Решение задач	2	21,23.11
22	Контрольная работа №2 «Метод координат»	1	28.11
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов  (11 ч)
	Синус, косинус, тангенс угла	3
23	Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество	1	30.11
24	Формулы приведения	1	05.12
25	Формулы для вычисления координат точки	1	07.12
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	4
26	Теорема о площади треугольника	1	12.12
27	Теорема синусов. Теорема косинусов	1	14.12
28	Решение треугольников	1	19.12
29	Измерительные работы	1	21.12
	Скалярное произведение векторов	2
30	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1	26.12
31	Свойства скалярного произведения векторов	1	28.12
32	Решение задач	1	16.01
33	Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»	1	18.01
Длина окружности и площадь круга (12 ч)
	Правильные многоугольники	4
34	Правильные многоугольники	1	23.01
35	Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1	25.01
36	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиус вписанной окружности	1	30.01
37	Построение правильных многоугольников. Решение задач	1	01.02
	Длина окружности и площадь круга	4
38	Длина окружности	1	06.02
39	Площадь круга	1	08.02
40	Площадь кругового сектора	1	13.02
41	Решение задач на нахождение площади круга и кругового сектора	1	15.02
42-44	Решение задач	3	20,22,27.02
45	Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»	1	01.03
Движения  (7+1 ч)
	Понятие движения	3
46	Отображение плоскости на себя	1	06.03
47	Понятие движения	1	13.03
48	Наложения и движения	1	15.03
49	Административная проверочная работа в форме ОГЭ	1	20.03
	Параллельный перенос и поворот	2
50	Параллельный перенос	1	22.03
51	Поворот	1	03.04
52	Решение задач	1	05.04
53	Контрольная работа №5 «Движения»	1	10.04
Начальные сведения из стереометрии (5+1 ч)
	Многогранники	3
54	Предмет стереометрии. Многогранник. Призма.	1	12.04
55	Параллелепипед. Свойство прямоугольного параллелепипеда. Пирамида	1	17.04
56	Объем тела	1	19.04
	Тела и поверхности вращения	2
57	Цилиндр. Конус	1	24.04
58	Сфера, шар	1	26.04
59	Об аксиомах планиметрии	1	08.05
Повторение (5ч)
60-61	Треугольники и их свойства. Подобные треугольники	2	10,15.05
62	Четырехугольники, их свойства. Площадь	1	17.05
63	Окружность. Длина окружности и площадь круга	1	22.05
64	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	24.05
	Всего за год	64

Согласовано                                                                                         Согласовано

Протокол заседания                                                                                                             Заместитель директора  по УВР

методического совета                                                                                                          ______________Багменова Т.А.

от 30.08.2018г. №1                                                                                                               подпись                                               Ф.И.О

______________Пыркова О.В.                                                                                                                        

Подпись руководителя МС        Ф.И.О.                                                                                                  30.08.2018 года