Рабочая программа 8 класс геометрия Атанасян

Рассмотрено на заседании МО учителей ОО «Естественно- Математического цикла» Протокол №8 От   02.06.2014 Рук. ШМО Краузе С.Л.

« Утверждаю»                   Директор МБОУ Ленинской СОШ                                        Савкина ТА                   Приказ №  38/1от 04.06.2014

Рабочая программа

по геометрии

класс  8

Учитель  МБОУ Ленинской СОШ  Миронюк Е.В.

на 2014 - 2015учебный год

Согласовано                                                                                        Принято

На методсовете                                                                       на педагогическом совете

Протокол № 6 от 03.06.2014                                     Протокол № 11 от 03.06.2014

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования по геометрии (базовый уровень), утвержденного приказом Министерства образования № 1089 от 5.03.2004 г.

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         Программа направлена на достижение следующих целей:

·       овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·       интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

·       формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·       воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

·       развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Из них контрольных работ 6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь» 1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час и 1 час отведен на итоговую контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:

·        пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

·        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

·        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·        решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

·        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Содержание обучения

1.     Четырехугольники

Многоугольники, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

     Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией.

2.     Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении  площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

3.     Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия треугольников к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников: рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4.     Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

5.     Повторение. Решение задач

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 классе

Тема	Кол-во часов	Темы уроков	Сроки прохождения	Региональный компонент	Контроль
Четырехугольники	14	1.Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника 2. Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника 3.Параллелограмм, его признаки и свойства 4. Параллелограмм, его признаки и свойства 5. Параллелограмм, его признаки и свойства 6.Трапеция 7.Трапеция 8.Трапеция 9.Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства 10. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства 11. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства 12.Осевая и центральная симметрии 13. Осевая и центральная симметрии 14.Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»			С.р. С.р. С.р. К.р.
Площадь	14	1.Площадь многоугольника 2. Площадь многоугольника 3.Площадь прямоугольника 4.Площадь прямоугольника 5.Площадь параллелограмма 6.Площадь параллелограмма 7.Площадь треугольника 8.Площадь треугольника 9.Площадь трапеции 10.Площадь трапеции 11.Теорема Пифагора 12.Теорема Пифагора 13.Теорема Пифагора 14.Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»			К.р.
Подобные треугольники	19	1.Определение подобных треугольников 2.Определение подобных треугольников 3.Признаки подобия треугольников 4.Признаки подобия треугольников 5.Признаки подобия треугольников 6.Признаки подобия треугольников 7.Признаки подобия треугольников 8.Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» 9.Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач 10. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач 11. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач 12. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач 13. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач 14. Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач 15.Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 16. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 17. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 18. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника 19.Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»			К.р. С.р. К.р.
Окружность	17	1.Касательная к окружности 2.Касательная к окружности 3.Касательная к окружности 4.Центральные и вписанные углы 5.Центральные и вписанные углы 6.Центральные и вписанные углы 7. Центральные и вписанные углы 8.Четыре замечательные точки треугольника 9.Четыре замечательные точки треугольника 10.Четыре замечательные точки треугольника 11.Вписанная и описанная окружности 12. Вписанная и описанная окружности 13. Вписанная и описанная окружности 14.Вписанная и описанная окружности 15.Решение задач 16.Решение задач 17.Контрольная работа №5 по теме «Окружность»			С.р. С.р. К.р.
Повторение. Решение задач	4	1.Повторение. Решение задач 2.Повторение. Решение задач 3.Повторение. Решение задач 4.Итоговая контрольная работа			К.р.

Материально  – техническое  обеспечение

Для учащегося:

·        Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7-9» М.: Просвещение 2006г.

·        Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

Для учителя:

·  Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

·        Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

·  Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

·        Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

·        Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

·        Бурмистрова  Т.А. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. – М.:Просвещение,2009

·        Интерактивная математика. 5-9 классы  Электронное учебное пособие для основной школы М., ООО «Дрофа» 2002

·        Математика практикум 5-11 классы.  Электронное учебное пособие для основной школы М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС» 2003

Контрольная работа №1

1 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 3 раза.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 75º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=4 см.

5. В  четырехугольнике  АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника ВОС.

2 вариант.

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 54 см, а сторона АВ больше ВС в 2 раза.

2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на

3. Найти углы прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , АД=6 см.

5. В  четырехугольнике  сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна . Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен . Найти углы ромба.

Контрольная работа №2

Контрольная работа «Площадь» Вариант 1. 1.     Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведенная к ней в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. 2.     Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8см. найдите гипотенузу и площадь треугольника. 3.     Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10см. 4.     В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа «Площадь» Вариант 2. 1.     Сторона треугольника равна 12см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. 2.     Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см. Найдите второй катет и площадь треугольника. 3.     Диагонали ромба равны 10 и 12см. найдите его площадь и периметр. 4.     В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8см, угол А равен 60°, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа №4

Вариант №1

1.Построить треугольник АВС, с прямым углом  В. Найти sin A,  cos A,   tg A, если ВС=15,   ВА= 20см.

2.Записать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

3.В прямоугольнике АВСД диагональ равна 5см и составляет угол в 60⁰ со стороной АВ. Найдите площадь данного прямоугольника.

Вариант №2

1.Построить треугольник КДЕ, с прямым углом  Д.   Найти sin Е,  cos Е,   tg Е, если ДК=4,  ДЕ= 3см.

2.В прямоугольном треугольнике КДМ  катет ДМ = 30 см. Высота ДВ отсекает от гипотенузы КМ отрезок ВМ равный 18 см. Найдите  ДВ,  cos К и ДК.

3.В прямоугольнике КМСД  диагональ КС равна 9 см и составляет угол в 50⁰ со стороной   КМ. Найдите площадь данного прямоугольника.

Контрольная работа №5 Окружность

Вариант 1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная   радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125^о, а хорда АС – дугу в 52^о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Вариант 1

1.В треугольник, углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность.   Найдите углы между радиусами, проведенными в точки касания.

2.В равнобедренный треугольник с основанием 12см и периметром 32см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

3.Диагоноль равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.   Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если диагональ   равна 12см, а боковая сторона – 9см.

Вариант 2

1.В треугольник. вписана окружность. Углы между радиусами, проведенными   в точки касания, относятся как 2:3:4. Найдите углы треугольника.

2.В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15см и периметром    54см  вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

3.Диагоноль равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.   Найдите диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен   13см, а боковая сторона – 10см.

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 1

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см.

А2. В треугольнике АВС  . Найдите  .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, .

      Найдите: а) угол АВО;  б) радиус окружности.

__________________________________________________________________