Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Троицкая средняя общеобразовательная школа»
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
На заседании
методического Зам. директора по УВР Директор
МОБУ
объединения Протокол
№ __ _________/ Яркова А.А., «Троицкая
СОШ»
«___» __________ 20
___ г. «__» __________20__ г. ____________/ Ярков
В.Г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«Геометрия»
9 класс
Составитель: учитель математики
Ярков
В.Г.
с. Троицкое,
2015 г.
СОДЕРЖАНИЕ
·
Пояснительная записка……………………………………………. 3
·
Учебно-тематический план ……………………………………….. 7
·
Содержание учебного предмета
..................................................... 8
·
Рекомендации по оснащению учебного процесса ……………….10
·
Список литературы ………………………………………………….11
Приложения
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа
по математике разработана на основе нормативных документов:
·
Закон об образовании в РФ
·
Федеральный государственный
стандарт общего образования.
·
Фундаментальное ядро
государственного стандарта общего образования.
·
Программы общеобразовательных
учреждений «Геометрия 7-9 классы», составитель Т. А. Бурмистрова- М. :
Просвещение, 2009
·
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для
учителей общеобразов. учреждений / составитель Т. А. Бурмистрова. — М.:
Просвещение, 2011.
·
Федеральный перечень учебников,
рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию
в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016
учебный год.
·
Основная образовательная
программа МОБУ «Троицкая СОШ».
·
Учебный план МОБУ «Троицкая
СОШ».
Рабочая программа основного общего образования по геометрии
составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и
Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы
основного общего образования, представленных в Федеральном государственном
образовательном стандарте общего образования. В ней также учитывается основные
идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных
действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений
необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена
тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные
отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для
понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия
научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и
техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,
происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной
школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это
относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике.
Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует
усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и
происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального,
характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира,
месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся,
а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации
внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные
черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность,
самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления)
и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также
способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя
их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом,
классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное
использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие
способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки
умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её
выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии
школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично
и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения
математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является
развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических
умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют
формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения,
развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических
построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в
формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю
гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических
рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия
симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание
учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает
и развивает их пространственные представления.
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных
представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата,
необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса
стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется
рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень
абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении
задач.
Систематическое
изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся
о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления
школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к
наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и
развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение
к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические
факты, формы и отношения в предметах и явлениях
действительности, использовать язык геометрии для их описания
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
В курсе условно можно выделить следующие содержательные
линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение
геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества»,
«Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия»
(элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных
представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение
геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о
геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания
окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур
позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при
решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также
практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты»
и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые
находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных
предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что
представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении
различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое
развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать
мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена
для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для
общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии
в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение трёх лет обучения(1
год – 35 учебных недель), всего 70 уроков.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа обеспечивает достижение следующих результатов
освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1)формирование ответственного отношения к учению, готовности
и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации
к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в
мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению
индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных
интересов;
2)формирование целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики;
3)формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах
деятельности;
4)умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной
и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5)критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6)креативность мышления, инициативу, находчивость, активность
при решении геометрических задач;
7)умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
8)способность к эмоциональному восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)умение самостоятельно планировать альтернативные пути
достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
2)умение осуществлять контроль по результату и по способу
действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3)умение адекватно оценивать правильность или ошибочность
выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности
её решения;
4)осознанное владение логическими действиями определения
понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)
и выводы;
6)умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7)умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции
и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;
слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8)формирование и развитие учебной и общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
9)первоначальные представления об идеях и о методах математики
как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
10)
умение видеть математическую
задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
11)
умение находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять
её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной,
точной и вероятностной информации;
12)
умение понимать и использовать
математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
13)
умение выдвигать гипотезы при
решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
9)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение
действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
10)
умение самостоятельно ставить
цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических
проблем;
11)
умение планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
предметные:
14)
овладение базовым понятийным
аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых
понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
15)
умение работать с
геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию),
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;
16)
овладение навыками устных,
письменных, инструментальных вычислений;
17)
овладение геометрическим
языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;
18)
усвоение систематических знаний
о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших
пространственных телах, умение применять систематические знания о них для
решения геометрических и практических задач;
19)
умение измерять длины отрезков,
величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и
объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для
решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
Соответствие с программой: соответствие с программой 100 %
Согласно программе материал рассчитан на 70
часов. Теоретический материал реализуется полностью.
Выполнение контрольной части программы
Контрольных работ 5, согласно поурочному
планированию
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
9 класс
№
|
Наименование разделов и тем
|
Общее количество часов
|
Количество учебных часов
|
Количество часов на контрольные.
|
1.
|
Повторение
|
2
|
2
|
|
2.
|
Векторы
|
7
|
6
|
1
|
2.1
|
Понятие вектора.
|
|
2
|
|
2.2
|
Сложение и вычитание векторов
|
|
2
|
|
2.3
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к
решению задач.
|
|
2
|
|
|
Контрольная работа №1
|
|
|
1
|
3.
|
Метод координат
|
11
|
10
|
1
|
3.1
|
Координаты вектора
|
|
2
|
|
3.2
|
Простейшие задачи в координатах
|
|
3
|
|
3.3
|
Уравнение окружности и прямой
|
|
3
|
|
|
Решение задач
|
|
1
|
|
|
Контрольная работа №2
|
|
|
1
|
4.
|
Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов
|
12
|
10
|
2
|
4.1
|
Синус, косинус, тангенс угла
|
|
2
|
|
4.2
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника
|
|
5
|
|
4.3
|
Скалярное произведение векторов
|
|
2
|
|
|
Решение задач
|
|
1
|
|
|
Контрольная работа №3
|
|
|
2
|
5.
|
Длина окружности и площадь круга
|
11
|
10
|
1
|
5.1
|
Правильные многоугольники
|
|
4
|
|
5.2
|
Длина окружности и площадь круга
|
|
4
|
|
|
Решение задач.
|
|
2
|
|
|
Контрольная работа №4
|
|
|
1
|
6.
|
Движение
|
8
|
7
|
1
|
6.1
|
Понятие движения
|
|
3
|
|
6.2
|
Параллельный перенос и поворот
|
|
2
|
|
|
Решение задач
|
|
2
|
|
|
Контрольная работа №5
|
|
|
1
|
7.
|
Начальные сведения из стереометрии
|
8
|
8
|
|
7.1
|
Многогранники
|
|
4
|
|
7.2
|
Тела и поверхности вращения
|
|
4
|
|
8.
|
Об аксиомах планиметрии
|
2
|
2
|
|
7.
|
Повторение курса планиметрии. Решение задач
|
9
|
7
|
2
|
|
итого
|
70
|
64
|
6
|
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
9
класс (70)
1.
Векторы. Метод координат (18)
Понятие
вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач. Основная Цель - научить
учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что
важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и
метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как
направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в
физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно
быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать
векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный
разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного
вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут
применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность
применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя
точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах,
тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью
методов алгебры.
2. Соотношения между
сторонами и углами треугольника (12)
Скалярное произведение
векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в
геометрических задачах. Основная Цель - развить умение учащихся применять
тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус
любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности,
доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади
треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними).
Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение
векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла
между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение
при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке
прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении
геометрических задач.
3.
Длина окружности и площадь круга(11)
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга. Основная Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках;
рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их
вычисления. В начале темы дается определение правильного
многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около
правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности
решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2
n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы,
выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него
окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул
длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление
о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой
окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Движения (8)
Отображение
плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная
Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его
свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и
движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное
внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников
при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На
эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.
Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое
наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не
является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и
движения.
5. Начальные сведения из
стереометрии (8)
Предмет стереометрии.
Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед,
пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр,
конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная Цель - дать начальное представление о
телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными
формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение
простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и
поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе
наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа
Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и
конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы
приводится без обоснования.
6.
Об аксиомах геометрии (2)
Беседа
об аксиомах по геометрии. Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах
аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства
фигур.
7. Повторение. Решение
задач (9)
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО
ОСНАЩЕНИЮ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА.
Интернет-ресурсы
1.
www. edu - "Российское образование"
Федеральный портал.
2. www.school.edu -
"Российский общеобразовательный портал".
3.
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
4.
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация,
рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6.
www.festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
И другие.
Минимальный
набор учебного оборудования включает:
1.
Библиотечный фонд
1.1.
Нормативные документы: примерная программа основного общего образования по
математике, планируемые результаты освоения программы основного общего
образования по математике
1.2.
Авторские программы по курсу Геометрии 7-9
1.3.
Учебники по геометрии.
1.4.
Учебные пособия: дидактические материалы, сборник контрольных работ
1.5.
Научная, научно-популярная, историческая литература
1.6.
Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)
1.7.
Методические пособия для учителя
2. Печатные пособия
2.1.
Таблицы по геометрии для 7 — 9 классом
2.2.
Портреты выдающихся деятелей математики
3. Информационные средства
3.1.
Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса математики
3.2.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых
тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной
работы
3.3.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике - http://school-collection.edu.ru/collection/
4. Технические средства
обучения
4.1.
Компьютер
4.2.
Мультимедийный проектор
4.3.
Интерактивная доска
4.4
Документ-камера
5. Учебно-практическое и
учебно-лабораторное оборудование
5.1.
Доска магнитная с координатной сеткой
Литература
1. Программы общеобразовательных
учреждений «Геометрия 7-9 классы» , составитель Т. А. Бурмистрова- М. :
Просвещение, 2009
2. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9
классы : пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель Т. А.
Бурмистрова. — М.: Просвещение, 2011.
3.
Геометрия: учебник для 7- 9
кл. общеобразоват. учреждений /под ред. Л.С.
Атанасяна Просвещение, 2010
г.
Дополнительная
литература для учащихся
1
Звавич Л.И. «Задания
по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе» Просвещение2005
2
Математика 9 класс
Подготовка к ГИА-2014: учебю-метод. Пособие/под редакцией Ф.Ф.Лысенко,
С.Ю.Кулабухова – Ростов н/Д.:Легион 2013
3
Математика тренажер по
новому плану ГИА:учебю-метод. Пособие/под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова
– Ростов н/Д.:Легион 2013
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.