Инфоурок Математика Рабочие программыРабочая программа 6 класс, математика

Рабочая программа 6 класс, математика

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ титульный лист 6 класс математика.doc

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С.БОЛЬШОЙ КУГАНАК МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА СТЕРЛИТАМАКСКИЙ РАЙОН

 РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

 

«РАССМОТРЕНО»                      «СОГЛАСОВАНО»                       «УТВЕРЖДАЮ»

на заседании ШМО                       зам.директора по УВР                  Директор МОБУ СОШ

_______(В.В. Хлескина)                 __________Т.И.Федорова             с.Большой Куганак

Протокол № _________               «_______»_________20___г.        ________Ф.М.Ибатуллин

«_____»_________20___г.                                                                   Приказ № _____________

                                                                                                               от «____»________20___г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

по математике

для 6 класса

Базовый уровень

(ФГОС ООО)

 

Срок реализации программы

2015-2016 уч. год

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составитель:

Базанова Татьяна Алексеевна

 учитель  математики

первой квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

2015 г.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа 6 класс, математика"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Политолог

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Приложение 6 класс математика.doc

ПРИЛОЖЕНИЕ

 Школьный мониторинг освоения образовательной программы 6 класса

по математике

 


п/п

урока

Тематика контрольных и тестовых работ

Дата

по плану

Фактич.

дата

1

10

Входная контрольная работа.

15.09

 

2

21

Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа»

30.09

 

3

33

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами»

 16.10

 

4

61

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость»

 30.11

 

5

76

Контрольная работа №4 по теме «Упрощение выражений»

21.12

 

6

98

Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера»

04.02

 

7

120

Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел»

07.03

 

8

131

Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД»

22.03

 

9

148

Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций»

22.04

 

10

171

Итоговая контрольная работа

25.05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тексты контрольных  работ:

Входная контрольная работа

Вариант – 1

1.      Найдите значение выражения:

                                   0,8 – 0,15

                                  0,75 : 0,3

 

2.      Решите уравнение:      (х + 24,3) : 18,1 -  =

3.      За 8 кг конфет по цене 82,5 рубля за 1 кг и 12 кг печенья заплатили 930 рублей. Какова цена печенья?

4.      Сравни:

                                и    

0,95 и 1,9                              0,9 и 0,90

5.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 13,824 м3. Его длина и ширина равны по 2,4 м. Выясни, является ли этот параллелепипед кубом?

Вариант – 2

1.      Найдите значение выражения:

                                   0,8 + 0,15

                                      0,75 * 0,3

 

2.      Решите уравнение:      (у  - 15,7) : 5,14  +     =   

3.      За  3,5 кг яблок по цене 22 рубля за 1 кг и за орехи по цене 30 рублей за 1 кг заплатили 449 рублей. Сколько купили орехов?

4.      Сравни:

                                и    

0,83   и 8,3                              0,64  и 0,642

5.      Объем прямоугольного параллелепипеда равен 32,768 м3. Его длина и ширина равны по 3,2 м. Выясни, является ли этот параллелепипед кубом?

Итоговая контрольная работа по  математике за курс 6 класса

Вариант I

  1. Найди значение выражений:

а) 2,4 ;           б) (4,75 – 8,2) : (-0,01);         в) 2,56 · (-40,5) – 6,38;

г) .

  1. Реши уравнения:

а) ;                            б)  

  1. Сумма трёх чисел равна 80. Первое число составляет 15% всей суммы, но 40% второго числа. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел.
  2. Когда велосипедист выехал из деревни на станцию, пешеход уже находился на расстоянии 2 км 400 м от деревни. На станцию они прибыли одновременно через 15 мин после выезда велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость пешехода была

6 км/ч?

  1. Одна сторона прямоугольника а м,  а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

Вариант II

  1. Найди значение выражений:

а) ;     б) (-9,8 + 25,06) : (-0,1);        в) (-3,45) · 8,06 – 22,83;

г) .

  1. Реши уравнения:

а) ;                            б)  

  1. Сумма трёх чисел равна 120. Первое число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найди среднее арифметическое первого и третьего чисел.
  2. По шоссе в одном направлении едут мотоциклист и автобус. Скорость автобуса 80км/ч. Когда мотоциклист подъехал к мосту, автобус еще не доехал до моста 4км 800м, а через 12мин автобус догнал мотоциклиста. С какой скоростью ехал мотоциклист?
  3. Одна сторона прямоугольника n м,  а другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличился или уменьшился площадь прямоугольника и во сколько раз?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Темы исследовательских работ

 

  1. Поворот и центральная симметрия. Осевая симметрия;
  2. Координатная плоскость;
  3. Окружность. Круг. Шар. Сфера;
  4. Диаграммы;
  5. Пропорциональность величин;
  6. Вероятностные задачи.

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа 6 класс, математика"

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ 6 класс математика Рабочая программа 2015-2016.doc

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих нормативно-правовых документов:

·         Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (ФГОС ООО) – Приказ Министерства образования и науки России от 17.12.2010 г. № 1897;

·         Примерной программы по учебным предметам. Кузнецов А.А. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011г. (Стандарты второго поколения);

·         Авторской программы: Математика. 5—6 классы. Алгебра.  7—9 классы. Алгебра и начала математического анали­за. 10—11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Морд­кович. — 3-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2011г.;

·         Федеральный перечень учебников, рекомендованный Министерством образования и науки Российской федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/16 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г. № 253;

·         Образовательной программы ООО МОБУ СОШ с. Большой Куганак (приказ № 75 от 31.08.2015 г.);

·         Учебного плана МОБУ СОШ с. Большой Куганак, на 2015/16 учебный год;

·         Положение о рабочей программе № 72 МОБУ СОШ с. Большой Куганак.

 

Рабочая программа по математике для 6 класса основной общеобразовательной школы разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения, примерной программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала.

Примерная программа по математике конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Авторская рабочая программа, используемая для разработки данной рабочей программы, соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования 2010 года.

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 6 класса и ориентирована на использование учебно - методического комплекта:

  • И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 6 класс, Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.;
  • И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 5-6 класс: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2014 г.;

·        Мультимедийное приложение к учебнику Математика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.;

  • Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2014 г.;
  • И.И. Зубарева, Математика, 6 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.;
  • И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, Математика, 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, тетрадь для контрольных работ №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.;
  • Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2013 г.;

·         Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2013 г.;

·         Математика. 6 класс. Блицопрос / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2014 г.;

·         Математиика. 5-6 классы . Тесты / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2014 г.

 

Математика — гумани­тарный (общекультурный) предмет, который позволяет субъекту правильно ориентиро­ваться в окружающей действительности и "ум в порядок приводит". Математика — наука о математических моделях. Модели описываются в математике специфическим языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т.д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с любыми математическими моделями. Особенно важно при этом подчеркнуть, что основное назначение матема­тического языка — способствовать организации деятельности (тогда как основное назначение обыденного языка — служить средством об­щения), а это в наше время очень важно для культурного человека. Поэтому  в  курсе математики математический язык и математическая модель — ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идейного стержня математика предстает перед учащимся не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. В наше время владение хотя бы азами математического языка — непременный атрибут культурного человека.

Гуманитарный потенциал школьного курса математики видится, во–первых, в том, что владение математическим языком и математичес­ким моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мыш­ления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвер­тых, в том, что уроки математики спо­собствуют развитию речи обучаемого не в меньшей степени, чем уро­ки русского языка и литературы. Можно сказать так: на уроках русского языка и литературы школьников обучают собственно речи, а на уроках математики – организации речи.

  Математика является одним из опорных предметов основной школы. Овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Целью изучения курса математики в 6 классе является: систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.  Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса в ОУ используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, факультативные занятия, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий.                                                                      

 

Рабочая программа способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.  

Формы организации образовательного процесса

Основным типом урока является комбинированный.

Типы уроков:

§ урок изучения нового учебного материала;

§ урок закрепления и  применения знаний;

§ урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

§ урок контроля знаний и умений;

§ урок применения знаний и умений;

§ комбинированный урок.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, классные и внеклассные, фронтальные.

Виды организации учебного процесса: самостоятельная работа, контрольная работа, зачет, лекции, практикумы.

На уроках используются такие формы занятий как:

§ практические занятия;

§ индивидуальная и групповая работа;

§ консультация;

§ лекция.

Элементы педагогических технологий

Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

§ технологии полного усвоения;

§ технологии обучения на основе решения задач;

§ технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

§ технологии проблемного обучения.

Педагогические технологии, используемые при реализации образовательной программы, направлены на достижение современного качества образования, достижимого в условиях реализации новых ФГОС.

Выбор технологий определяется особенностями образования, направленного на развитие личности учащегося, реализации деятельностного подхода в обучении, изменению результативности образовательного процесса.

Современное образование предусматривает значительное расширение роли информационных технологий как эффективного средства саморазвития, самосовершенствования и самообразования обучающихся. Умение находить и собирать информацию, проверять ее достоверность – первый шаг на пути к самостоятельной работе с информационными источниками, к самостоятельному продуцированию личностно значимой информации. Если раньше единственным источником информации был школьный учебник, то сегодня Интернет предоставляет информационное поле для поиска источников, которые далеко выходят за ограниченный объем школьного учебника. Для учащихся разработаны задания, требующие поиска, анализа и представления дополнительной информации по различным темам изучаемого курса в докладах, рефератах, исследовательских работах, что способствует формированию коммуникативных компетенций.

Методы и формы обучения

Для реализации поставленных  целей используются следующие методы и формы обучения:

-      Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, парная;

-      Методы работы: рассказ, объяснение, лекция, беседа, дифференцированные задания, взаимопроверка, дидактическая игра, решение проблемно-поисковых задач.

Виды и формы контроля

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы:

-      в конце учебной четверти;

-      в конце полугодия.

Используются также следующие формы и методы контроля усвоения материала:

-      фронтальная устная проверка,

-      индивидуальный устный опрос.

 

Система оценивания устных и письменных работ по алгебре

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-      изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

-      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-      показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

-      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

-      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

-      возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

-      неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

-      имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-      ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

-      не раскрыто основное содержание учебного материала;

-      обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»  ставится в случае, если:

-      ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

-      работа выполнена полностью;        

-      в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

-      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

-      допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-      допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

-      работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Система оценивания самостоятельных работ по математике

Самостоятельные работы проводятся в начале урока, длительностью 10-15 минут. Самостоятельная работа включает в себя 2 задания.

Оценка «2» ставится если задания не выполнены, или в обоих заданиях допущены грубые ошибки.

Оценка «3» ставится за правильное выполнение одного задания.

Оценка «4» ставится  за правильное выполнение двух заданий, но обоснования шагов решения недостаточны.

Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания.

Система оценивания зачетных работ по темам – тестов.

В конце изучения каждого модуля может проводиться зачетная работа, которая состоит из тестов по пройденной теме.

Каждый верный ответ тестового задания оценивается в 1 балл. За неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов. Общая отметка выставляется с учетом числа набранных учеником баллов (при этом имеется в виду, что цена одного задания теста равна 1 баллу).

 

Число заданий теста

Оценка

10

Баллы

10

8-9

5-7

0-4

Отметка

5

4

3

2

9

Баллы

9

7-8

5-6

0-4

Отметка

5

4

3

2

8

Баллы

8

6-7

4-5

0-3

Отметка

5

4

3

2

7

Баллы

7

5-6

4

0-3

Отметка

5

4

3

2

 

Устно (по карточкам)                                   

«5» - правильные ответы на все вопросы;

«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил                    ошибку;

«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы;

«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Общая классификация ошибок

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

¾    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

¾    незнание наименований единиц измерения;

¾    неумение выделить в ответе главное;

¾    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

¾    неумение делать выводы и обобщения;

¾    неумение читать и строить графики;

¾    неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

¾    потеря корня или сохранение постороннего корня;

¾    отбрасывание без объяснений одного из них;

¾    равнозначные им ошибки;

¾    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

¾    логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

¾    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

¾    неточность графика;

¾    нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

¾    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

¾    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

¾    нерациональные приемы вычислений и преобразований;

¾    небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Программа предназначена для обучающихся на основной ступени общего образования, рассчитана на 1 год освоения (2015-2016 учебный год).

 

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов  (учебных блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теория вероятностей; статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на инфармационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность самостоятельно принимать решения.

При обучении алгебры формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·     приобретение математических знаний и умений;

·     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

·     освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного

·     саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);

·     освоение универсальных учебных действий.       

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором – дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных регулятивных, коммуникативных и познавательных учебных умений. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т.д.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение коммуникативных учебных действий, в том числе способностей передавать содержание текста в сжатом и развернутом виде в соответствии с целью учебного задания, проводить информационно-смысловой анализ текста, составлять план, тезисы, конспект. На уроках учащиеся более уверенно овладеют монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге ( понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), научатся приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы. Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы.

В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды как основа духовно-нравственного развития школьника. Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Рабочая программа характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Она строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

 В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Изучение математики  в 6 классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

Ø формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Ø развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Ø формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Ø воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Ø формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Ø развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

Ø развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Ø формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3) в предметном направлении:

Ø овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Ø создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

4) в направлении нравственного, эстетического и патриотического развития:

Ø формирование у учащихся чувства гордости за свою республику через использование народного эпоса жителей различной национальности Башкортостана: о подвигах богатырей, о природных богатствах республики, через изучение эстетики орнамента жителей Башкортостана;

Ø формирование чувства ответственности за сохранность природных ресурсов Башкортостана через решение задач об охране окружающей среды.

 

Уровень обучения – базовый.

Межпредметные связи

Математика, неоспоримо,  является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
        Предметы естественно-математического цикла дают учащимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.   

 Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
        Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов. На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у учащихся целостного, научного мировоззрения.

Физика: решение прикладных задач, задач на движение, использование физических формул,

Русский язык: правильное написание математических терминов; написание учениками математических сочинений, сказок и стихов по определенной теме,

Литература: четкое обоснование выполняемых действий, постоянного повторения правил и формулировок теорем, грамотной речи при устной работе, использование на уроках математики материала из художественных произведений, имеющего отношение к предмету, цитат известных людей о необходимости изучения математики, использование стихов-загадок, сказок-вопросов,

Химия: решение задач на проценты, пропорции,

География: привлечение знаний о масштабе и географических координатах из курса физической географии,

Изобразительное искусство, черчение: выполнение учениками рисунков, например, «Математика в жизни людей», «Математика в жизни моих родителей» и т.п., выполнение плакатов к уроку, построение геометрических фигур в тетради,

История: элементы историзма при изучении материала, биографическая справка, цитирование первоисточника, демонстрация портретов математиков, сообщение исторических сведений, историко-математических фактов, исторические и старинные задачи,

Музыка: знакомство с историей возникновения дробей через ноты;

Технология: решение прикладных задач, изготовление  объемных фигур;

Окружающий мир: привлечение знаний при изучение симметрии и других геометрических фигур; использование геометрического языка для описания предметов окружающего мира;

Биология: решение здоровьесберегающих задач,

История и культура Башкортостана: использование краеведческого материала.

Реализация регионального - национального компонента

При изучении математики в 6 классе на уроках используется краеведческий материал, отражающий культурное наследие народов Башкортостана. Расширение кругозора и систематизации знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, творческого потенциала учащихся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности учащихся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у учащихся желаемых общечеловеческих качеств.

 

Описание места учебного предмета  в учебном плане

Согласно учебному плану МОБУ СОШ с. Большой Куганак на 2015 – 2016 г. на изучение алгебры в 6 классе отводится 175 часов в год из расчета 35 недель по 5 часов в неделю, из них контрольных работ 10 часов.

Рабочей программой предусмотрено проведение 8 тематических контрольных работ (включая четвертные), 1 входная  и 1 итоговая контрольная работа.

 

   

 

Четверть

Количество недель

Количество часов

Практическая часть

ВКР

КР

ИКР

I

9

43

1

2

 

II

8

39

 

2

 

III

10

51

 

3

 

IV

8

42

 

1

1

Всего за год

35

175

1

8

1

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета

Изучение математики в 6 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов

 в направлении личностного развития:

1)   владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2)   умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3)   стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4)   стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5)   способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

 

в метапредметном направлении:

1)   сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2)   умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3)   способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4)   умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5)   способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6)   понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7)   стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)   сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)   способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

 

в предметном направлении:

1)     умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)   владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3)   овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

·  выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

·  выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

·  использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·  измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади,

·  объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

·  решать простейшие линейные уравнения.

4)     развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5)     овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

6)     овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально – графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

7)     овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

8)     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

9)     усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

10) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур.

 

Содержание учебного курса

Арифметика

Рациональные числа (40 ч)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Противоположные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Приёмы рационального устного и письменного  счёта.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Решение текстовых задач по теме «Процентные вычисления в жизненных ситуациях».

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решение текстовых задач «Пропорциональные отношения в жизни».

Натуральные числа (20 ч)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Делимость произведения. Делимость суммы и разности чисел. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Признак делимости произведения. Наибольший общий делитель. Совершенные и дружественные числа.  Наименьшее общее кратное.

Дроби (40 ч)

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Решение текстовых задач на применение всех арифметических действий с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием. Решение текстовых задач на нахождение числа по его части и части от числа.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения (44 ч)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.  Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.

Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).

Отношения. Диаграммы. Применение компьютера для построения различных диаграмм. Пропорциональность величин. Свойство пропорции. Решение текстовых задач на нахождение неизвестных членов пропорции.

Координаты (8 ч)

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты противоположных чисел. Геометрический смысл модуля числа. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (15 ч)

Поворот. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число p. Длина окружности. Площадь круга. Простейшие геометрические построения: построение фигур, симметричных данным, относительно точки и прямой; построение прямой, параллельной данной, проходящей через данную точку; построение центра данной окружности.

Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара. Решение текстовых задач на применение формул площадей и объёмов геометрических фигур и тел.

Элементы теории вероятностей.

Первые представления о вероятности (8 ч)

Правило умножения для комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач с использованием правила умножения.

 Первое представление о понятии «вероятность». Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях. Решение текстовых задач на определение вероятности случайных событий в простейших случаях.

 

Тематическое планирование

 

№ п/п

Тема урока

Дата

Основные виды деятельности

обучающихся

Примечания

По плану

Факти-чески

1

Повторение правил действия с обыкновенными и десятичными дробями. Поворот.

02.09

 

Выполнять поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать центрально-симметричные фигуры. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Понимать и применять в речи термины: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричная фигура. Находить точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче; находить центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

 

2

Поворот и центральная симметрия.

03.09

 

 

3

Центрально симметричные точки, фигуры (башкирский орнамент).

04.09

 

НРК

4

Построение фигур, симметричных относительно центра.

07.09

 

 

5

Решение задач по теме «Поворот и центральная симметрия».

08.09

 

 

6

Отрицательное число.  Координатная прямая.

09.09

 

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход-убыток, выше-ниже уровня моря и т. п.). Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком). Изображать положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

7

Координата точки. Построение точки на координатной прямой по ее координатам.

10.09

 

 

8

Нахождение координат точек, изображенных на координатной прямой.

11.09

 

 

9

Нахождение координат симметричных точек на координатной прямой.

14.09

 

 

10

Модуль числа.  Входная контрольная работа.

15.09

 

Характеризовать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака (–). Объяснять смысл записей (– а), –(– а). Объяснять смысл равенства  –(– а) = а, применять его. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения.

 

11

Противоположные числа, целые числа, рациональные числа.

16.09

 

 

12

Изображение противоположных чисел на координатной прямой.

17.09

 

 

13

Противоположные числа. Расстояние между точками координатной прямой.

18.09

 

 

14

Сравнение положительных чисел.

21.09

 

Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимать и применять в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

15

Сравнение отрицательных чисел.

22.09

 

 

16

Сравнение чисел. Применение модуля числа при решении задач.

23.09

 

 

17

Сравнение чисел. Решение задач.

24.09

 

 

18

Параллельность прямых.

25.09

 

Строить параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Объяснять, какие прямые называют параллельными, формулировать их свойства. Находить в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимать и применять в речи термин параллельные прямые. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

19

Свойство параллельности прямых.

28.09

 

 

20

Построение параллельных прямых. Подготовка к контрольной работе.

29.09

 

 

21

Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа».

30.09

 

 

22

Числовые выражения, содержащие знаки + и  -. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

01.10

 

Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объяснять нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а так же с использованием понятий «прибыль» и «долг», «доход» и «расход». Моделировать с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

23

Перемещение по координатной прямой;

сложение чисел разного знака  с помощью термометра.

02.10

 

 

24

Сложение чисел разного знака  с помощью понятий «долг» и «прибыль».

05.10

 

 

25

Сложение чисел разного знака  с помощью понятий «доход» и «расход».

06.10

 

 

26

Алгебраическая сумма.

07.10

 

Формулировать определение алгебраической суммы. Аргументировать с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

27

Алгебраическая сумма, законы арифметических действий.

08.10

 

 

28

Алгебраическая сумма и ее свойства.

09.10

 

 

29

Алгебраическая сумма. Решение задач.

12.10

 

 

30

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

13.10

 

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводить по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

Решать задачи с разными процентными базами. Осознавать и объяснять на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины.

 

31

Применение правила вычисления значения алгебраической суммы при нахождении значения выражения.

14.10

 

 

32

Правило вычисления  алгебраической суммы. Решение задач.

15.10

 

 

33

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

16.10

 

 

34

Расстояние между точками координатной прямой.

19.10

 

Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывать, грамотно читать и применять в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками ρ(а; в) = |ab|. Излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

 

35

Правило нахождения расстояния между точками координатной прямой.

20.10

 

 

36

Нахождение длины отрезка на координатной прямой.

21.10

 

 

37

Осевая симметрия.

22.10

 

Находить в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Изображать симметричные фигуры. Находить ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Исследовать свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимать и применять в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезать из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

 

38

Симметрия относительно прямой .

23.10

 

 

39

Построение фигур, симметричных данным относительно прямой (башкирский орнамент).

26.10

 

НРК

40

Числовые промежутки, открытый луч, луч.

27.10

 

Знакомиться с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись. Понимать и применять в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Переводить графическую модель в аналитическую, выполнять символическую запись. И, наоборот: по аналитической модели строить геометрическую модель, выполнять символическую запись; по символической записи строить графическую и символическую модели, определять название числового промежутка. Указывать наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывать, что таких чисел нет. Строить на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находить по рисунку симметричные числовые промежутки.

Решать задачи на «сухое вещество». Аргументировать решение, проводить самооценку собственных действий.

 

41

Числовые промежутки. Графическая модель, аналитическая модель.

28.10

 

 

42

Числовые промежутки.

29.10

 

 

43

Решение задач по теме « Поворот и центральная симметрия».

30.10

 

 

44

Решение задач по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

05.11

 

 

45

Умножение положительных и отрицательных чисел.

06.11

 

Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками. Применять эти правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулировать, иллюстрировать примерами и применять распределительный закон умножения. Исследовать влияние смены знаков в сомножителях на результат. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

46

Деление положительных и отрицательных чисел.

09.11

 

 

47

Умножение и деление чисел разного знака.

10.11

 

 

48

 Координаты.

11.11

 

Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире. Находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.). Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

 

49

Координатная плоскость.

12.11

 

Объяснять и иллюстрировать понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять в речи соответствующие термины и символику. Показывать на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Находить по трём вершинам с заданными координатами координаты четвёртой вершины прямоугольника. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

50

Построение точки на плоскости по ее координатам.

13.11

 

 

51

Нахождение координат точки.

16.11

 

 

52

Координатная плоскость. Решение задач.

17.11

 

 

53

Построение фигур по координатам их точек (башкирский орнамент).

18.11

 

НРК

54

Правило умножения дроби на дробь.

 19.11

 

Формулировать правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулировать правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Применять эти правила на практике. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Развернуто обосновывать суждения.

 

55

Правило деления дроби на дробь.

20.11

 

 

56

Умножение и деление обыкновенных дробей.

 23.11

 

 

57

Умножение и деление обыкновенных дробей. Решение задач с использованием краеведческого материала.

 24.11

 

НРК

58

Комбинаторные задачи.

25.11

 

Решать комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения). Выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Развернуто обосновывать суждения.

 

59

Правило умножения для комбинаторных задач.

 26.11

 

 

60

Решение комбинаторных задач. Подготовка к контрольной работе.

27.11

 

 

61

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

30.11

 

 

62

Решение задач по теме  «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

 01.12

 

 

63

Раскрытие скобок. Распределительный закон умножения.

 02.12

 

Находить площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами, записывать с помощью букв и применять распределительный закон умножения относительно сложения. Понимать и применять при упрощении алгебраических выражений равенства а = 1,
а = (–1)∙а. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Анализировать задания, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход.

 

64

Правила раскрытия скобок.

03.12

 

 

65

Раскрытие скобок.

04.12

 

 

66

Раскрытие скобок. Решение задач с использованием краеведческого материала.

07.12

 

НРК

67

Правила действий с положительными и отрицательными числами при упрощении выражений.

08.12

 

Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.  Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.

 

68

Коэффициент, подобные слагаемые, равные слагаемые, противоположные слагаемые.

09.12

 

 

69

Приведение подобных слагаемых.

10.12

 

 

70

Упрощение выражений.

11.12

 

 

71

Упрощение выражений. Решение уравнений.

14.12

 

 

72

Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения.

15.12

 

 

73

Упрощение выражений. Решение задач.

16.12

 

 

74

Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых.

17.12

 

Понимать и применять в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследовать способы решения уравнений. Формулировать для каждого из способов алгоритм решения уравнений. Формулировать алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.

Анализировать условие и определять, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?». Аргументировать и записывать решение, проводить самооценку собственных действий.

 

75

Преобразование выражений.

18.12

 

 

76

Контрольная работа №4 по теме «Упрощение выражений».

 21.12

 

 

77

Решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую.

22.12

 

 

78

Решение уравнений. Правило нахождения неизвестного числа.

 23.12

 

 

79

Решение уравнений. Задания на проценты.

24.12

 

Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составлять задачи по заданной математической модели. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

 

80

Математическая модель, составление математической модели.

25.12

 

 

81

Этапы математического моделирования.

28.12

 

 

82

Решение задач на составление уравнений (с использованием краеведческого материала).

29.12

 

НРК

83

Решение задач на движение (с использованием краеведческого материала).

14.01

 

НРК

84

Решение задач на цену, количество, стоимость.

15.01

 

 

85

Решение задач при помощи  уравнений.

18.01

 

 

86

Решение задач на нахождение части от целого.

19.01

 

Понимать и использовать в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целое по его части, числа по его проценту. Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.

 

87

Решение задач на нахождение целого по его части.

 20.01

 

 

88

Решение задач на проценты (с использованием краеведческого материала).

 21.01

 

НРК

89

Две основные задачи на дроби.

 22.01

 

 

90

Окружность. Длина окружности.

25.01

 

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Находить с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.

 

91

Формула длины окружности.

26.01

 

 

92

Правильный многогранник.

27.01

 

 

93

Круг. Площадь круга.

28.01

 

Понимать и использовать терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

 

94

Формула площади круга, бесконечность.

29.01

 

 

95

Применение формул площади круга и длины окружности при решении задач.

01.02

 

 

96

Шар. Сфера.

02.02

 

Понимать и использовать терминологию, связанную с шаром, сферой. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Находить в окружающем мире, распознавать на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа.

 

97

Формула площади сферы, формула объёма шара.

03.02

 

 

98

Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».

04.02

 

 

99

Решение задач по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».

05.02

 

 

100

Делители и кратные.

08.02

 

Формулировать определения понятий «кратное», «делитель», «общее кратное», «наименьшее общее кратное», «общий делитель», «наибольший общий делитель», иллюстрировать их и применять в речи. Находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения.

 

101

Делители и кратные.

09.02

 

 

102

Наименьшее общее кратное.

10.02

 

 

103

Наибольший общий делитель, признаки делимости.

11.02

 

 

104

Делимость произведения.

 12.02

 

Доказывать, понимать и формулировать признак делимости произведения на число, иллюстрировать примерами и применять при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел. Анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

 

105

Признак делимости произведения.

 15.02

 

 

106

Применение признака делимости. Сокращение дробей.

 16.02

 

 

107

Делимость произведения. Решение задач (использование данных об учащихся и о родной школе).

 17.02

 

НРК

108

Делимость суммы и разности чисел.

18.02

 

Доказывать признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимать и формулировать свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрировать примерами, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам. Оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин «контрпример», опровергать утверждения с помощью контрпримера.

 

109

Признак делимости суммы и разности чисел.

19.02

 

 

110

Свойство делимости суммы и разности чисел.

22.02

 

 

111

Применение свойства делимости суммы и разности чисел при решении задач.

23.02

 

 

112

Чётное и нечётное число. Признак делимости на 2.

24.02

 

Записывать натуральное число в виде а = 10т + п. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Формулировать признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

 

113

Признаки делимости на  5 и 10.

25.02

 

 

114

Признаки делимости на 4 и 25.

26.02

 

 

115

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Решение задач.

29.02

 

 

116

Признак делимости на 3.

01.03

 

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей. Формулировать признаки делимости на 3 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

 

117

Признак делимости на 9, сумма разрядных слагаемых.

02.03

 

 

118

Признаки делимости на 3 и 9.

03.03

 

 

119

Применение признаков делимости на 3, на 9, на 2 и на 5. Решение задач по теме «Делимость натуральных чисел» ( с использованием краеведческого материала).

04.03

 

НРК

120

Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел».

07.03

 

 

121

Простые числа, составные числа, числа – близнецы. Таблица простых чисел.

08.03

 

Понимать и использовать в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывать разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Использовать таблицу простых чисел. Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера.

 

122

Разложение числа на простые множители.

09.03

 

 

123

Основная теорема арифметики.

10.03

 

 

124

Каноническое разложение.

11.03

 

 

125

Нахождение наибольшего общего делителя.

14.03

 

Формулировать правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наибольший общий делитель двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей.

 

126

Правило отыскания НОД.

15.03

 

 

127

Взаимно простые числа.

16.03

 

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Применять правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулировать свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, использовать соответствующие обозначения, применять при решении задач.

 

128

Признак делимости на произведение.

17.03

 

 

129

Правило нахождения наименьшего общего кратного.

18.03

 

 

130

Решение задач по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».

21.03

 

 

131

Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».

22.03

 

 

132

Отношение двух чисел.

23.03

 

Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом «отношение». Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулировать определение пропорции, иллюстрировать его на примерах; грамотно читать равенство, записанное в виде пропорции. Называть крайние и средние члены пропорции. Формулировать основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрировать их на примерах, применять при составлении и решении пропорций.

 

133

Сравнение чисел, равенства двух отношений.

24.03

 

 

134

Пропорция, крайние члены пропорции, средние члены пропорции.

04.04

 

 

135

Основное свойство пропорции.

05.04

 

 

136

Столбчатая диаграмма (использование статистических данных РБ).

06.04

 

Воспринимать диаграмму как один из видов математической модели. Знакомиться с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Анализировать готовые диаграммы, излагать и сравнивать информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления. Строить по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel.

НРК

137

Круговая диаграмма (использование статистических данных РБ).

 07.04

 

НРК

138

Графическая диаграмма (использование статистических данных РБ).

08.04

 

НРК

139

Графическая накопительная диаграмма.

11.04

 

 

140

Пропорциональность величин.

12.04

 

Понимать и верно использовать в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

 

141

Попарно пропорциональные и  прямо пропорциональные величины.

13.04

 

 

142

Обратно пропорциональные величины.

14.04

 

 

143

Пропорциональные величины. Решение задач.

15.04

 

 

144

Верная пропорция.

18.04

 

 

145

Основное свойство пропорции.

19.04

 

 

146

Решение задач с помощью пропорций.

 20.04

 

Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, выполнять краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составлять на основании записи уравнение, решать его, оценивать ответ на соответствие. Решать с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты.

 

147

Задачи на пропорцию.

 21.04

 

 

148

Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций».

 22.04

 

 

149

Разные задачи. Задачи на пропорцию (с использованием краеведческого материала).

25.04

 

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты,  на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.

НРК

150

Разные задачи. Задачи на проценты (с использованием краеведческого материала).

26.04

 

НРК

151

Разные задачи. Задачи на движение.

27.04

 

 

152

Разные задачи. Задачи на составление уравнений.

28.04

 

 

153

Разные задачи. Задачи на совместную работу.

29.04

 

 

154

Разные задачи. Экономические задачи.

02.05

 

 

155

Разные задачи.

03.05

 

 

156

Первое знакомство с понятием «вероятность». Стопроцентная  и нулевая вероятность.

04.05

 

Понимать и строить речевые конструкции с использованием  словосочетаний: достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятностные события. Приводить примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий; характеризовать события словами «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «маловероятно», «достаточно вероятно», «равновероятно». Сравнивать шансы наступления событий.

 

157

Достоверное, невозможное  и  случайное событие, равновероятностные события.

05.05

 

 

158

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

06.05

 

Проводить эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Пояснить формулу вычисления вероятности примерами, применять при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитать вероятность его появления.

 

159

Формула вычисления вероятности.

09.05

 

 

160

Решение задач, связанных с подсчетом вероятности ( с использованием краеведческого материала).

10.05

 

НРК

161

Положительные и отрицательные числа.

11.05

 

Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводить примеры, применять эти правила для вычисления сумм. Аргументировать рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводить доказательные рассуждения. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить их значения.

Решать задачи с разными процентными базами.

 

162

Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами.

12.05

 

 

163

Преобразование буквенных выражений.

 13.05

 

Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки).

 

164

Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость.

 16.05

 

Формулировать, иллюстрировать примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками.  Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.

 

165

Делимость натуральных чисел.

 17.05

 

Формулировать определение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять в речи. Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью.

 

166

Две задачи на дроби.

 18.05

 

Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части.

 

167

Круг, окружность, шар, сфера.

 19.05

 

Исследовать и выводить по заданному алгоритму формулу площади круга. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Изображать геометрическую модель шара, сферы. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел.

 

168

Признаки делимости, нахождение НОД и НОК чисел.

20.05

 

Формулировать признаки делимости на 3, 2, 5, 10, 25 и 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Применять признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

 

169

Делимость натуральных чисел, разложение на простые множители.

23.05

 

Формулировать признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрировать его на примерах и применять при решении задач, связанных с делимостью. Формулировать правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрировать его примерами. Находить по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.

 

170

Решение задач с помощью пропорций (с использованием краеведческого материала).

24.05

 

Анализировать и осмысливать текст задачи, решать задачи несколькими способами, аргументировать выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты,  на движение, совместную работу и т.п.). Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.

НРК

171

Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса.

25.05

 

 

172

Решение задач ГИА.

26.05

 

 

173

Решение задач разными способами.

27.05

 

 

174

Анализ контрольной работы.

30.05

 

 

175

Подведение итогов года.

31.05

 

 

 

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

 

Основная литература

Для учителя:

1.      И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 6 класс, Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.;

2.      И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 5-6 класс: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2014 г.;

3.      Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2014 г.;

4.      В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г.;

5.      И.И. Зубарева, Математика, 6 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.;

6.      И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, Математика, 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, тетрадь для контрольных работ №2:учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.

 

Для учащихся:

1.      И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 6 класс, Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2014 г.;

2.      Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П.Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2014 г.;

3.      Зубарева И.И. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1 и №2: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. Учреждений / И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2014 г.

 

Дополнительная литература

 

Для учителя:

1.      Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зубаревой.– М.: Мнемозина, 2013 г.;

2.     Математика: 6 кл.: разноуровневые контрольные работы. 6 вариантов: тетрадь для контрольных работ: учебное пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова.– М.: Мнемозина, 2013 г.;

3.     Математика. 6 класс. Блицопрос. [Текст] / Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2014 г.;

4.     Математиика. 5-6 классы . Тесты [Текст]./ Е.Е. Тульчинская.– М.: Мнемозина, 2014 г.;

5.     "Занятия математического кружка". 6 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . – М.: Мнемозина, 2012 г.;

6.      Математика. 6 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для ученика 2013 г.;

7.     Математика. 6 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин,  [Электронный ресурс] / – мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя 2013 г.

 

Для учащихся:

1.      За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2013 г.;

2.      Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы) / А.В. Мерлин, Н.И. Мерлина/ Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во Чувашского университета, 2013 г.;

3.      Кривоногов В. В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. М. Издательство «Первое сентября», 2013 г.;

4.      Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. М.: Просвещение, 2014 г.;

5.      Шарыгин И.Ф., А.В. Шевкин. Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5-6 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014 г.

 

Интернет-ресурсы

 

ü  www.1september.ru

ü  www.math.ru

ü  www.allmath.ru

ü  www.uztest.ru

ü  http://schools.techno.ru/tech/index.html

ü  http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

ü  http://methmath.chat.ru/index.html

ü  http://www.mathnet.spb.ru/

ü  Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов"

ü  Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович www.zimag.narod.ru

ü  www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

ü  www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал"

ü  www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

ü  www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

ü  Документация, рабочие материалы для учителя математики

ü  www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

ü  www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

 

Материально-техническое обеспечение

 

Технические средства обучения

1.     Компьютер;

2.     Мультимедийный проектор;

3.     Экран;

4.     Интернет;

5.     Классная доска  с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров, картинок.

 

Печатные пособия

1.     Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения;

2.     Карточки с заданиями по математике;

3.      Портреты выдающихся деятелей математики;

4.      Таблицы по математике для 6 класса.

 

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1.     Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур;

2.     Комплекты планиметрических и стереометрических тел.

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета

К окончанию 6 класса у обучающихся будут сформированы следующие результаты:

Личностными результатами изучения предмета «Математика являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации;

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

  – использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  – совокупность умений по использованию доказательной математической речи;

 – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений;

  независимость и критичность мышления;

 воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и  системно- деятельностного обучения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

-    раскладывать натуральное число на простые множители;

-    находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;

-    отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции; 

-    прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;

-    процентах;

-    целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

-    правиле сравнения рациональных чисел;

-    правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций;

-    делить число в данном отношении;

-    находить неизвестный член пропорции;

-    находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

-    находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

-    увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

-    решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

-    сравнивать два рациональных числа;

-    выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;

-    решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

-    находить вероятности простейших случайных событий;

-    решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

-    решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

-    находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

-    создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

Для проведения контроля и оценки результатов освоения результатов изучения используются контрольно- измерительные материалы:

 

1.    Дидактические материалы по математике. 6 класс: к уч. Зубаревой И.И., Мордковича А.Г. «Математика. 6 класс»/  В. Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2014 г.;

2.    Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2013 г.;

3.    Математика. Тесты. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. организаций / Е.Е. Тульчинская  4 – е изд.,  стер - М.: Мнемозина, 2014 г.;

4.    Математика. 6 класс. Блицопрос.  Тульчинская Е.Е. М.: Мнемозина, 2014 г.;

5.   Математика. 5-6 классы: методическое пособие для учителя / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014 г.;

6.   Мультимедийное приложение к учебнику Математика. 6 класс. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

 

Для проведения тематических контрольных работ используются тексты контрольных работ из Математика. 6 класс. Тетрадь для контрольных работ №1 и №2. / И.И.Зубарева, И.П. Лепешонкова. - М.: Мнемозина, 2014 г.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа 6 класс, математика"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 999 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.10.2015 3357
    • RAR 95.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Базанова Татьяна Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Базанова Татьяна Алексеевна
    Базанова Татьяна Алексеевна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 23821
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 319 человек из 68 регионов

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Продвижение: от бесплатной рекламы до постоянных клиентов

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 37 человек из 22 регионов

Мини-курс

Дизайн и визуальная коммуникация

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология личности: свойства и характеристики личности

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 48 человек из 21 региона
Сейчас в эфире

Консультация эксперта в области деловых коммуникаций. Зачем нужна корпоративная культура?

Перейти к трансляции