Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа. 10 класс. Математика
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа. 10 класс. Математика

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. КИРОВСКОЕ»

694403, Тымовский район, с. Кировское,

ул. Центральная, 71. Тел. 95-1-44

rikovskoe@yandex.ru

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________




Рекомендована Утверждаю

Методическим советом директор школы

МБОУ СОШ с. Кировское ----------------- О.А. Иванова

Протокол № от « » августа 2015 г. « » августа 2015 г.

------------------------- И.В. Зенина



РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

11 КЛАСС

СРОК РЕАЛИЗАЦИИ 1 ГОД





Составлена на основе авторской программы по математике Бурмистровой Т.А.

Свергун Таисией Викторовной











Кировское

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика. Содержание образования: Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов.- М.; Вентена -Граф, 2008.

  2. Федерального компонента государственного образовательного стандарта      среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,

  3. Программы общеобразовательных учреждений по курсу «Алгебры и математического анализа» и «Геометрии» 10-11 классы, Москва «Просвещение» 2009, составитель: Т.А.Бурмистрова.


Цели изучения математики

   Изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Изучение предмета «алгебра и начала математического анализа» способствует решению следующих задач:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Изучение предмета «геометрия» способствует решению следующих задач:

  • развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

  1. систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;

  2. формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения , логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.

  3. Способствовать формированию умения выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;

  4. содействовать овладению новыми понятиями, переводу аналитической зависимости в наглядную форму и обратно;

  5. воспитывать ответственность, волевые качества, коммуникативную культуру.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения курса учащиеся закрепляют сведения о векторах и действиях над ними, рассматривают понятие компланарных векторов и учатся раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам; решают задачи на вычисление углов между прямыми и плоскостями; получают систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения; изучают понятие объёма тела и решают задачи на применение формул объёмов основных многогранников и круглых тел; в рамках повторения рассматривают вопросы для подготовки к итоговой аттестации.



Основными методами обучения являются:

  • словесный

  • наглядный

  • метод упражнений

  • аналитический

  • метод сравнения

  • метод обобщения

  • методы классификации и систематизации

  • проблемно- поисковый

  • метод работы под руководством учителя

  • метод самостоятельной учебной работы

  • метод создания ситуации успеха

  • методы контроля и самоконтроля

  • вопросно-ответный

  • алгоритмический

  • метод элементарных задач

Новизна:

  • система упражнений позволяет организовать уровневую дифференциацию обучения по каждой теме;

  • акцент в преподавании делается на практическое применение приобретённых навыков;

  • элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Межпредметные и межкурсовые связи: при работе широко используются: –«Тригонометрические функции», «Производная» в физике при изучении тем: «Колебания и волны», «Равномерное и неравномерное движения».

Формы организации учебного процесса:

  • индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

  • классные и внеклассные.

Формы контроля:

  • самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение,

  • работа по карточке.

Виды организации учебного процесса:

  • самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Сроки реализации рабочей программы 2013-2014 уч.год.

Место предмета в школьном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на этапе полного среднего образования отводится не менее 140ч из расчета 4ч в неделю с X по XI (35 учебных недели в год).

Фактически по школьному учебному плану для изучения математики дано:

Федеральный компонент: 2 часа - алгебра, 2 часа – геометрия

Школьный компонент: 1 час – алгебра

Итого: алгебра – 3 часа в неделю, всего за год 105 часов

Геометрия -2 часа в неделю, всего за год 70 часов.

Данный час дан образовательным учреждением для усиления программного материала за курс 10 и 11 классов по алгебре.

Учебно-методический комплект:

Руководствуясь перечнем учебно-методических комплектов и учебников, рекомендованных управлением образования на 2013-2014 учебный год, для сохранения преемственности материала считаем целесообразным переход на следующие учебно – методические комплекты:

11 класс: Алгебра, Ю.М. Колягин и др.

УМК по алгебре и началам анализа 10-11 класс Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. М.И. Шабунин сохраняет структуру изложения математического материала, ранее использованного УМК Алимова, что позволит сохранить преемственность при изучении дальнейшего материала. Выбранный УМК содержит весь необходимый для изучения материал, изложенный в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов основного общего образования, как на базовом, так и на профильном уровне. Это полный комплект учебников, методически безупречно выстроенный, отличается стройной логикой и написан на должном научном уровне. Отличительной чертой является то, что фактически под обложкой не один, а три учебника. Этот комплект является многоуровневым и многопрофильным: один и тот же учебник может быть использован как для работы в общеобразовательных, так и в профильных классах. Отсюда и другие особенности этого учебника. Например, ученик легко может перейти с одного уровня на другой: если он прекрасно занимается по базовому уровню, то может перейти на профильный уровень, и наоборот, в случае каких-то трудностей, возможен на более лёгкий вариант обучения. Кроме того, этот учебник поддерживает, сохраняет и укрепляет единство школьного математического образования. В этом заключается определённый демократизм, доступность образования: один и тот же учебник держат в руках те, кто осваивают математику на базовом уровне, и те, кто на профильном. Один и тот же учебник используют и учителя, работающие в разных классах, тем самым поддерживается единство профессионального сообщества учителей математики.

11 класс: Геометрия, Атанасян Л.С. и др.

Данный УМК хорошо зарекомендовал себя, используется в работе уже несколько лет. Эти учебники обеспечивают преемственность курсов математики 5-9 классов. Позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников, содержит весь необходимый для изучения материал, изложенный в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов основного общего и среднего общего образования, как на базовом, так и на профильном уровне.

Календарно-тематическое планирование разработано в соответствии с программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ Макарычева Ю.Н.. и Атанасяна Л.С., приказа министерства образования Сахалинской области№01-110/5050от31.07.2013.
Выбран вариант синхронно-параллельного изучения математики











ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Раздел «Алгебра»



Наименование разделов и тем.

Всего часов

Контрольных работ

1

Тригонометрические функции

18

1

2

Производная и её геометрический смысл

18

1

3

Применение производной к исследованию функций

13

1

4

Преобразование и интеграл

10

1

5

Комбинаторика

9

1

6

Элементы теории вероятностей

7

1

7

Уравнения и неравенства с двумя переменными

7

1

8

Повторение

20

2


Итого

102

9



Раздел «Геометрия»



Наименование разделов и тем.

Всего часов

Контрольных работ

1

Метод координат в пространстве

15

2

2

Цилиндр, конус и шар

17

1

3

Объёмы тел

23

2

4

Повторение курса стереометрии

13

1


Итого

68

6











КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел «Алгебра»

урока

Содержание учебного материала


Кол-во часов

Дата

Примечания

1.

Тригонометрические функции

18



1.1

Область определения тригонометрических функций.

1



1.2

Множество значений тригонометрических функций.

1



1.3

Четность, нечетность тригонометрических функций

1



1.4

Периодичность тригонометрических функций.

1



1.5

Четность, нечетность, периодичность тригоном. функций.

1



1.6

Функция y= cos x и её свойства.

1



1.7

График функции y= cos x .

1



1.8

Свойство функции y= cos x и её график.

1



1.9

Функция y=sin x и её свойства.

1



1.10

График функции y=sin x .

1



1.11

Свойства функции y=sin x и её график.

1



1.12

Функция y=tg x.

1



1.13

Свойства функции y=tg x.

1



1.14

Свойства функции y=tg x и её график.

1



1.15

Обратные тригонометрические функции.

1



1.16

Урок обобщения и систематизация знаний по теме «Тригонометрические функции»

1



1.17

Урок обобщения и систематизация знаний по теме «Тригонометрические функции»

1



1.18

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1



2.

Производная и её геометрический смысл

18



2.19

Предел функции.

1



2.20

Непрерывность функции.

1



2.21

Определение производной.

1



2.22

Выполнение упражнений на определение производной.

1



2.23

Производная суммы.

1



2.24

Производная произведения.

1



2.25

Производная частного.

1



2.26

Производная степенной функции.

1



2.27

Производная степенной функции.

1



2.28

Нахождение производной степенной функции.

1



2.29

Формулы производных некоторых элементарных функций

1



2.30

Нахождение производных элементарных функций

1



2.31

Нахождение производных элементарных функций

1



2.32

Угловой коэффициент прямой.

1



2.33

Геометрический смысл производной.

1



2.34

Уравнение касательной к графику функции.

1



2.35

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и её геометрический смысл»

1



2.36

Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл».

1



3.

Применение производной к исследованию функций

13



3.37

Возрастание функции.

1



3.38

Убывание функции.

1



3.39

Необходимые условия экстремума.

1



3.40

Достаточные условия экстремума.

1



3.41

Наибольшее значение функции.

1



3.42

Наименьшее значение функции.

1



3.43

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1



3.44

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

1



3.45

Применение производной к построению графиков функций.

1



3.46

Построение графиков функций.

1



3.47

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной»




3.48

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной»

1



3.49

Контрольная работа №3 по теме №Применение производной к исследованию функции».

1



4.

Преобразование и интеграл

10



4.50

Первообразная.

1



4.51

Нахождение первообразных по определению.

1



4.52

Правила нахождения первообразных.

1



4.53

Нахождение первообразных для функций.

1



4.54

Площадь криволинейной трапеции.

1



4.55

Интеграл и его вычисления.

1



4.56

Применение интегралов для решения физических задач.

1



4.57

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл»

1



4.58

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл»

1



4.59

Контрольная работа №4 по теме«Первообразная и интеграл»

1



5.

Комбинаторика

9



5.60

Правило произведения.

1



5.61

Размещение с повторениями.

1



5.62

Перестановки.

1



5.63

Размещение без повторений.

1



5.64

Сочетание без повторений.

1



5.65

Биноминальная формула Ньютона.

1



5.66

Решение упражнений на применение формулы Бинома.

1



5.67

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика».

1



5.68

Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика».

1



6.

Элементы теории вероятностей

7



6.69

Вероятность события.

1



6.70

Решение задач «Вероятность события».

1



6.71

Сложение вероятностей.

1



6.72

Решение задач «Сложение вероятностей».

1



6.73

Вероятность произведения независимых событий.

1



6.74

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей».

1



6.75

Контрольная работа №6 по теме«Элементы теории вероятностей».

1



7.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

7



7.76

Линейные уравнения с двумя переменными.

1



7.77

Линейные уравнения с двумя переменными.

1



7.78

Нелинейные уравнения с двумя переменными.

1



7.79

Нелинейные неравенства с двумя переменными.

1



7.80

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.




7.81

Урок обобщения и систематизации знаний по теме « Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1



7.82

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1



8.

Повторение

20



8.83

Числа и алгебраические преобразования.

1



8.84

Числа и алгебраические преобразования.

1



8.85

Уравнения.

1



8.86

Уравнения.

1



8.87

Неравенства.

1



8.88

Неравенства.

1



8.89

Системы уравнений.

1



8.90

Системы уравнений.

1



8.91

Системы неравенств.

1



8.92

Системы неравенств.

1



8.93

Функции и графики.

1



8.94

Функции и графики.

1



8.95

Комбинаторика.

1



8.96

Теория вероятностей.

1



8.97

Комбинаторные задания.

1



8.98

Комбинаторные задания.

1



8.99

Контрольная работа №8 «Итоговая»

1



8.100

Контрольная работа №9 «Итоговая»

1



8.101

Заключительный урок.

1



8.102

Заключительный урок.

1



















Раздел «Геометрия»

уро

ка

Содержание учебного материала


Кол-во часов

Дата

Примечания

1.

Метод координат в пространстве (15 часов)

15



1.1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1



1.2

Координаты вектора.

1



1.3

Координаты вектора.

1



1.4

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1



1.5

Простейшие задачи в координатах.

1



1.6

Простейшие задачи в координатах.

1



1.7

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1



1.8

Угол между векторами

1



1.9

Скалярное произведение векторов.

1



1.10

Решение задач на скалярное произведение векторов.

1



1.11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1



1.12

Осевая и центральная симметрия.

1



1.13

Осевая и центральная симметрия.

1



1.14

Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»

1



1.15

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

1



2.

Цилиндр, конус и шар (17 часов)

17



2.16

Понятие цилиндра

1



2.17

Площадь поверхности цилиндра.

1



2.18

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1



2.19

Понятие конуса

1



2.20

Площадь поверхности конуса

1



2.21

Усеченный конус.

1



2.22

Конус. Решение задач.

1



2.23

Сфера и шар.

1



2.24

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1



2.25

Площадь сферы.

1



2.26

Решение задач по теме «Сфера».

1



2.27

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

1



2.28

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

1



2.29

Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус.

1



2.30

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар».

1



2.31

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар».

1



2.32

Работа над ошибками.

1



3.

Объёмы тел (23 часов)

1



3.33

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1



3.34

Объём прямоугольного параллелепипеда.

1



3.35

Решение задач по теме « Объём прямоугольного параллелепипеда».

1



3.36

Объём прямой призмы.




3.37

Объём цилиндра.

1



3.38

Решение задач по теме « Объём прямой призмы и цилиндра

1



3.39

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла.

1



3.40

Объём наклонной призмы.

1



3.41

Объём пирамиды.

1



3.42

Объём пирамиды.

1



3.43

Решение задач по теме « Объём пирамиды».

1



3.44

Объём конуса.

1



3.45

Решение задач по теме « Объём конуса».

1



3.46

Урок обобщающего повторения по теме « Объём пирамиды и конуса».

1



3.47

Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел»

1



3.48

Объём шара.

1



3.49

Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

1



3.50

Объём шара и его частей. Решение задач.

1



3.51

Площадь сферы.

1



3.52

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1



3.53

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

1



3.54

Урок обобщающего повторения по теме «Объём шара и площадь сферы».

1



3.55

Контрольная работа №5 по теме «Объёмы шара и площадь сферы»

1



4.

Повторение курса стереометрии (13 часов)

13



4.56

Параллельность прямых и плоскостей.

1



4.57

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1



4.58

Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей.

1



4.59

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

1



4.60

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

1



4.61

Площади и объёмы многогранников.

1



4.62

Площади и объёмы тел вращения.

1



4.63

Решение задач

1



4.64

Контрольная работа №6 (итоговая)

1



4.65

Решение задач.

1



4.66

Решение задач.

1



4.67

Решение задач.

1



4.68

Решение задач

1





















СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Раздел «Алгебра»

1.   Тригонометрические функции – 18 часов

Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx и её график.

Знать:

  • область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, y= sinx, y=tgx;

  • определять четность и нечетность тригонометрических функций;

  • определение периодической функции;

  • график тригонометрических функций y=cosx, y=sinx, y=tgx.

Уметь:

  • находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций;

  • находить период заданных тригонометрических функций;

  • строить графики функцийy=cosx, y=sinx, y=tgx, по графику определять их свойства.

2.   Производная и её геометрический смысл – 18 часов

Производная .Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Знать:

  • определение и обозначение производной;

  • иметь представление о механическом смысле производной;

  • основные правила дифференцирования;

  • формулы производных элементарных функций;

  • понимать геометрический смысл производной;

  • уравнение касательной.

Уметь:

  • находить производные заданных функций;

  • значение производной функции в точке;

  • применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений;

  • записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами



 3.   Применение производной к исследованию функций – 13 часов

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее значения функции.

Знать:

  • какие свойства функций исследуются с помощью производной;

  • определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

  • необходимые и достаточные условия экстремума функции.

Уметь:

  • находить по графику промежутки возрастания и убывания функции;

  • находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной;

  • применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции;

  • строить график функции с помощью производной;

  • находить наибольшее и наименьшее значения функции.


 

4.   Первообразная и интеграл – 10 часов

Первообразная. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции и интеграла.

Знать:

определение первообразной;

правила нахождения первообразных основных элементарных функций;

формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь:

  • применять таблицу первообразных при решении упражнений;

  • изображать криволинейную трапецию;

  • применять формулу Ньютона-Лейбница при решении упражнений.

5.   Комбинаторика – 9 часов

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Биноминальная формула Ньютона.

Знать:

  • понятия перестановки, размещения, сочетания,

  • комбинаторные правила умножения;

  • приёмы решения комбинаторных задач умножением.

Уметь:

  • решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов.

6.   Элементы теории вероятностей – 7 часов

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий.

Знать:

возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Уметь:

решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

7.   Уравнения и неравенства с двумя переменными – 7 часов

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметр.

Знать:

  • представление о линейных уравнениях, линейных неравенствах с двумя неизвестными, системе линейных неравенств с двумя неизвестными, нелинейных уравнениях, нелинейных неравенствах, системе нелинейных уравнениях и неравенствах.

Уметь:

  • решать уравнения с параметрами, системы уравнений с параметрами, неравенства и системы неравенств с параметрами;

  • находить площади фигуры, ограниченной линиями, составляя систему неравенств по свойству треугольника

  • находить все значения параметра, при которых уравнение имеет два решения, имеет единственное решение, не имеет решений.


8.   Повторение -20 часов

Обобщить и систематизировать знания учащихся по алгебре и началам анализа за курс средней школы.

Необходимым элементом уроков итогового повторения должна быть самостоятельная работа учащихся. Задания для самостоятельной проверочной работы должны быть и общими (по вариантам, например обязательного, уровня), и дифференцированными. Формы проведения работ должны быть разнообразными.

Раздел « Геометрия»

1.   Метод координат в пространстве – 15 часов

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Движения.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является прямым продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов(без док-ва, см. планиметрию) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости. В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная, осевая, зеркальная симметрии.

2.Цилиндр, конус и шар – 17 часов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

О с н о в н а я ц е л ь – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, вводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности, описанные и вписанные призмы и пирамиды.



 3.   Объёмы тел – 23 часа

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

О с н о в н а я ц е л ь – ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел. Понятие объёма тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объёмов и на их основе выводится формула объёма прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Формулы объёмов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объёма шара используется для вывода формулы площади сферы.

 4.   Повторение курса стереометрии – 13 часов

О с н о в н а я ц е л ь – повторить и обобщить материал, изученный в 10-11 классе

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


Раздел «Алгебра»



Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Тригонометрические функции


2

Производная и её геометрический смысл.


3

Применение производной к исследованию функции.


4

Первообразная и интеграл


5

Комбинаторика


6

Элементы теории вероятностей.


7

Уравнения и неравенства с двумя переменными.


8

Итоговая


9

Итоговая




Раздел « Геометрия»



Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Координаты точки и координаты вектора


2

Метод координат в пространстве


3

Цилиндр, конус и шар


4

Объёмы тел


5

Объёмы шара и площадь сферы


6

Итоговая














ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, логарифмическую и показательную функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



В результате изучения геометрии в 11 классе ученик должен знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников.





































КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5-бальной оценке для всех установлены общедидактические критерии.

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимся.

  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе. К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний не считающихся в программе основными. Недочётами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах– как недочёт.

  4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1(плохо), 2(неудовлетворительно), 3(удовлетворительно), 4(хорошо), 5(отлично).

  6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения ;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики);

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).



Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:

  • неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

  • затрудняется или допускает ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после нескольких наводящих вопросов учителя

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков,

Ответ оценивается отметкой «2», если:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Ответ оценивается отметкой «1», если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных, самостоятельных работ учащихся по математике.

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны( если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умении по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка тестовых работ

Отметка «5» ставится, если:

  • учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий, допустил не более 2% неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

  • выполнены требования к отметке «5», но допущены ошибки, не более 20% от общего количества заданий.

Отметка «3» ставится, если:

  • выполнил работу в полном объеме, неверные ответы составляют от 20% до 50%% от общего числа заданий

  • если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку

Отметка «2» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий

  • работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий

Отметка «1» ставится, если:

  • ученик совсем не выполнил работу.







СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Для учителя:

Учебно – программные материалы:

1)Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11классы», составитель: Т.А.Бурмистрова

Москва «Просвещение», 2009.

2)Вестник образования. №2, 2006.

3)Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план.

Москва. Дрофа, 2006.

Учебно – теоретические материалы:

1)Учебник:Алгебра и начала анализа 10-11, Авторы: Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдоров, М,И.Шабунин. Москва. Просвещение, 2011.

2)Ткачева М.В., Фёдорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность: кН. Для учащихся 7-9 кл. общеобразовательных учреждений.-М.: Просвещение,2003.

3) Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева и др.-М.: Мнемозина, 2003.

Учебно – практические материалы:

1)Алгебра и начала анализа, Дидактический материал для 10-11 классов., Авторы:М,И,Шабунин,М,В,Ткачева, Н,Е,Федорова, Р,Г,Газаврян, Москва. Мнемозина,1998.

2)Задания ЕГЭ за 2001-2011.

3)Примеры с параметрами и их решения., Автор: В.С.Крамор, Москва. Аркти, 2000.

Учебно-методический комплект:

1)Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.

2)Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. – М.: Просвещение, 2006.



Для ученика.

1)Учебник:Алгебра и начала анализа 10-11, Авторы: Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдоров, М,И.Шабунин. Москва. Просвещение, 2011.

2) Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений / Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачева и др.-М.: Мнемозина, 2003.

3)Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006.
















Автор
Дата добавления 23.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров135
Номер материала ДВ-180502
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх