Рабочая программа 10 класс (Мордкович, профильный уровень)

Рабочая программа

«Математика»

среднего общего образования

10 класс

многопрофильный с группами

лингво – информационного

и химико – биологического профилей

(2015 – 2016 учебный год)

Разработчик учитель математики:

Нечаева О.А.

Содержание

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класса является составной частью основной образовательной программы среднего общего образования составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования и нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

• Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ МО и Н Челябинской области №01/1839 от 30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.

• Примерные программы среднего (полного) общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.06.2005 г. №03– 1263).

• Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Письмо МОиН Челябинской области от 31.07.2009 № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждений Челябинской области».

• Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009

• Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 кл./ сост. Т.А. Бурмистрова. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010.- С. 26-38.

Структура документа

Рабочая программа включает: пояснительную записку; содержание программы учебного курса, учебно-тематический план, календарно-тематическое планирование; перечень компонентов учебно-методического комплекса, требования к уровню подготовки учащихся, характеристику контрольно-измерительных материалов.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно областному базисному учебному плану для образовательных организаций Челябинской области на 2015-2016 учебный год на изучение математики на профильном уровне отводится 210 часов (6 часов в неделю).

Согласно режиму работы на 2015-2016 уч. год продолжительность учебного года в 10 классе составляет 35 учебные недели. Рабочая программа составлена на 210 часа.

Уровень обучения – профильный.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики в 10 классе на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа», «Комплексные числа» Учебный курс «Математика» в 10 классе состоит из двух учебных модулей: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия».

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

Содержание курса математики

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

Повторение курса алгебры 7- 9 класса (3часа)

Действительные числа (13 часов)

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема делимости натуральных чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (10 часов)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства числовых функций. Построение и чтение графиков числовых функций. Периодические и обратные функции.

Преобразования графиков числовых функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

Тригонометрические функции (24 часа)

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения (10 часов)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических равнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (21 час)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (9 часов)

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная (29 часов)

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n – го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (7 часов)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Обобщающее повторение (14 часов)

Модуль «Геометрия»

Повторение курса геометрии 7-9 класса (2часа)

Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Прямые и плоскости в пространстве (34 часа)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники(14 часов)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)

В содержание курса геометрии на профильном уровне входит ряд тем из планиметрии. В учебнике они изложены в последней главе «Некоторые сведения из планиметрии. Их можно рассмотреть вместе с соответствующими темами стереометрии.

Повторение (5 часов)

Учебно-тематический план

№

Раздел программы

Количество

часов

в рабочей программе

Количество

часов

в авторской

программе

Количество контрольных работ

по разделу

Алгебра и начала анализа

1

Повторение курса алгебры 7-9 классов

3

3

1

2

Действительные числа

13

13

1

3

Числовые функции

10

10

1

4

Тригонометрические функции

24

24

1

5

Тригонометрические уравнения

10

10

1

6

Преобразование тригонометрических выражений

21

21

1

7

Комплексные числа

9

9

1

8

Производная

29

29

2

9

Комбинаторика и вероятность

7

7

10

Обобщающее повторение

14

14

Итого по алгебре

140

140

9

Геометрия

1

Повторение курса геометрии 7-9 классов

2

2

2

Введение

3

3

3

Параллельность прямых и плоскостей

17

17

1

4

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

1

5

Многогранники

14

14

1

6

Некоторые сведения из планиметрии

12

12

7

Повторение

5

5

Итого по геометрии

70

70

3

Всего:

210

210

12

Календарно-тематическое планирование

№ п/п

Алгебра

Геометрия

Кол-во часов

Тема урока

Дата

Планируемая

Фактическая

1

1

А: Повторение курса алгебры 7-9 классов

02.09

1

1

Г: Повторение курса геометрии 7-9 классов

03.09

2

1

Г: Повторение курса геометрии 7-9 классов

03.09

2

1

А: Повторение курса алгебры 7-9 классов

04.09

3

1

А: Нулевой срез

07.09

3

1

Г: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

10.09

4

1

Г: Некоторые следствия из аксиом

10.09

4

1

А: Натуральные и целые числа

09.09

5

1

Г: Параллельность прямых.

17.09

6

1

Г: Параллельность прямой и плоскости.

17.09

5

1

А: Натуральные и целые числа. Свойства чисел.

11.09

6

1

А: Свойства чисел.

14.09

7

1

А: Рациональные числа

14.09

8

1

А: Иррациональные числа

16.09

7

1

Г: Параллельность трех прямых

17.09

8

1

Г: Решение задач на параллельность прямых, прямой и плоскости

17.09

9

1

А: Иррациональные числа. Решение задач.

18.09

10

1

А: Решение задач по теме: «Иррациональные числа.»

21.09

11

1

А: Множество действительных чисел

21.09

12

1

А: Модуль действительного числа

23.09

13

1

А: Модуль действительного числа. Решение задач.

25.09

9

1

Г: Взаимное расположение прямых в пространстве

24.09

10

1

Г: Скрещивающиеся прямые

24.09

14

1

А: Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

28.09

15

1

А: Метод математической индукции

28.09

16

1

А: Метод математической индукции. Решение задач

30.09

17

1

А: Определение числовой функции

02.10

11

1

Г: Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

01.10

12

1

Г: Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве

01.10

18

1

А:Способы задания числовой функции. График функции.

05.10

19

1

А: Свойства функций. Область определения и область значения

05.10

20

1

А: Свойства функций. Монотонность функции.

07.10

21

1

А: Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции

09.10

13

1

Г: Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой и плоскости в пространстве

08.10

14

1

Г: Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

08.10

15

1

Г: Параллельные плоскости

15.10

22

1

А: Периодические функции

12.10

23

1

А: Обратная функция

12.10

24

1

А: Обратная функция. Решение задач

14.10

25-26

2

А: Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»

16.10

16

1

Г: Свойства параллельных плоскостей

15.10

17

1

Г: Тетраэдр

22.10

27

1

А: Числовая окружность

19.10

28

1

А: Решение задач на числовой окружности

19.10

29

1

А: Числовая окружность на координатной плоскости

21.10

18

1

Г: Параллелепипед

22.10

19

1

Г: Задачи на построение сечений тетраэдра

29.10

30

1

А: Числовая окружность на координатной плоскости

23.10

31

1

А: Синус и косинус.

26.10

32

1

А: Тангенс и котангенс

26.10

33

1

А: Синус и косинус. Тангенс и котангенс

28.10

20

1

Г: Задачи на построение сечений паралелепипеда

29.10

21

1

Г: Зачет № 1

12.11

34

1

А: Тригонометрические функции числового аргумента

30.10

35

1

А: Тригонометрические функции числового аргумента

09.11

36

1

А: Тригонометрические функции углового аргумента

09.11

37

1

А: Функция у=sinx, ее свойства и график

11.11

22

1

Г: Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»

12.11

23

1

Г: Перпендикулярные прямые в пространстве

19.11

38

1

А: Функция y=cosx, ее свойства и график

13.11

39

1

А: Функции у=sinx, y=cosx, их свойства и графики

16.11

40

1

А: Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

16.11

41

1

А: Построение графика функции y=mf(x)

18.11

24

1

Г: Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

19.11

25

1

Г: Признак перпендикулярности прямой и плоскости

26.11

42

1

А: Построение графика функции y=mf(x)

20.11

43

1

А: Построение графика функции y=f(kx)

23.11

44

1

А: Построение графика функции y=f(kx)

23.11

45

1

А: График гармонического колебания

25.11

26

1

Г: Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

26.11

27

1

Г: Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

03.12

46

1

А: Функции y=tg x, ее свойства и график

27.11

47

1

А: Функции y=ctg x, ее свойства и график

30.11

48

1

А: Обратные тригонометрические функции

30.11

49

1

А: Обратные тригонометрические функции. Функции у=arccos x и у=arcsin x

02.12

28

1

Г: Перпендикуляр и наклонные к плоскости

3.12

29

1

Г: Расстояние от точки до плоскости.

10.12

50

1

А: Обратные тригонометрические функции. Функции у=arctg x и у=arcctg x

04.12

51

1

А: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

07.12

52

1

А: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Cos t = a, sin t = a, cos t > a, sin t < a

07.12

53

1

А: Решение простейших тригонометрических уравнений

09.12

30

1

Г: Теорема о трех перпендикулярах

10.12

31

1

Г: Угол между прямой и плоскостью

17.12

54

1

А: Решение простейших тригонометрических неравенств

11.12

55

1

А: Методы решения тригонометрических уравнений

14.12

56

1

А: Решение уравнений методом введением новой переменной

14.12

57

1

А: Решение уравнений методом разложения на множители

16.12

32

1

Г: Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

17.12

33

1

Г: Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

24.12

58

1

А: Однородные тригонометрических уравнений

18.12

59-60

2

А: Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

21.12

61

1

А: Синус и косинус суммы и разности аргументов

21.12

34

1

Г: Двугранный угол.

24.12

35

1

Г: Признак перпендикулярности двух плоскостей

14.01

62

1

А: Синус и косинус суммы и разности аргументов

23.12

63

1

А: Синус и косинус суммы и разности аргументов. Упрощение выражений.

25.12

64

1

А: Тангенс суммы и разности аргументов

28.12

65

1

А: Тангенс суммы и разности аргументов. Упрощение выражений.

28.12

36

1

Г: Прямоугольный параллелепипед

14.01

37

1

Г: Прямоугольный параллелепипед. Решение задач.

21.01

66

1

А: Формулы приведения

11.01

67

1

А: Формулы приведения. Упрощение выражений.

11.01

68

1

А: Формулы двойного аргумента.

13.01

69

1

А: Формулы понижения степени

15.01

38

1

Г: Зачет № 2

21.01

39

1

Г: Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

28.01

70

1

А: Упрощение выражений, используя формулы двойного аргумента и понижения степени

18.01

71

1

А: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

18.01

72

1

А: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Упрощение выражений.

20.01

73

1

А: Упрощение выражений, используя преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

22.01

40

1

Г: Понятие многогранника. Призма

28.01

41

1

Г: Площадь поверхности призмы

04.02

74

1

А: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

25.01

75

1

А: Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Упрощение выражений.

25.01

76

1

А: Преобразование выражения А sin x + B cos x к виду С sin (x+t)

27.01

77

1

А: Методы решения тригонометрических уравнений, используя основные формулы тригонометрии

29.01

42

1

Г: Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

4.02

43

1

Г: Пирамида. Правильная пирамида

11.02

78

1

А: Решение тригонометрических уравнений, используя основные формулы тригонометрии

01.02

79

1

А: Решение тригонометрических уравнений

01.02

80-81

2

А: Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

03.02

82

1

А: Комплексные числа

05.02

44

1

Г: Пирамида. Правильная пирамида

11.02

45

1

Г: Решение задач по теме «Пирамида»

11.02

83

1

А: Арифметические операции над комплексными числами

08.02

84

1

А: Комплексные числа и координатная плоскость

08.02

85

1

А: Тригонометрическая форма записи комплексного числа

10.02

46

1

Г: Усеченная пирамида

11.02

47

1

Г: Симметрия в пространстве

18.02

86

1

А: Тригонометрическая форма записи комплексного числа

12.02

87

1

А: Комплексные числа и квадратные уравнения

15.02

88

1

А: Возведение комплексного числа в степень.

15.02

89

1

А: Извлечение кубического корня из комплексного числа

17.02

48

1

Г: Понятие правильного многогранника

18.02

49

1

Г: Правильные многогранники

25.02

90

1

А: Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа»

19.02

91

50

1

Г: Правильные многогранники

25.02

51

1

Г: Правильные многогранники

03.03

92

1

А: Числовые последовательности

22.02

93

1

А: Способы задания числовых последовательностей

22.02

94

1

А: Предел числовой последовательности

24.02

95

1

А: Вычисление предела числовой последовательности

26.02

52

1

Г: Правильные многогранники

03.03

53

1

Г: Правильные многогранники

10.03

96

1

А: Предел функции

29.02

97

1

А: Вычисление предела функции

29.02

98

1

А: Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной.

02.03

99

1

А: Определение производной.

04.03

54

1

Г: Зачет № 3

10.03

55

1

Г: Контрольная работа №3 по теме: «Многогранники»

17.03

100

1

А: Вычисление производных. Формулы дифференцирования.

04.03

101

1

А: Вычисление производных. Правила дифференцирования.

07.03

102

1

А: Вычисление производных.

07.03

103

1

А: Дифференцирование сложной функции.

09.03

56

1

Г: Углы связанные с окружностью

17.03

57

1

Г: Отрезки, связанные с окружностью

24.03

104

1

А: Дифференцирование обратной функции

11.03

105

1

А: Уравнение касательной к графику функции

14.03

106

1

А: Составление уравнения касательной к графику функции

14.03

107

1

А: Задачи на составления уравнения касательной к графику функции

16.03

58

1

Г: Углы и отрезки, связанные с окружностью

24.03

59

1

Г: Решение задач по теме: «Углы и отрезки, связанные с окружностью»

07.04

108-109

2

А: Контрольная работа №7 по теме «Производная»

18.03

110

1

А: Исследование функций на монотонность

21.03.

111

1

А: Нахождение экстремумов функций

21.03

60

1

Г: Решение треугольников

07.04

61

1

Г: Решение треугольников

14.04

112

1

А: Применение производной для исследования функций

23.03

113

1

А: Построение графиков функций

25.03

114

1

А: Построение графиков функций

04.04

115

1

А: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке

04.04

62

1

Г: Решение треугольников

14.04

63

1

Г: Решение треугольников

21.04

116

1

А: Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений

06.04

117

1

А: Задачи на отыскание наибольших величин и наименьших значений

08.04

118

1

А: Решение задач на отыскание наибольших величин и наименьших значений

11.04

119-120

2

А: Контрольная работа №8 по теме «Применение производной при исследовании функции»

11.04

64

1

Г: Теоремы Менелая и Чевы

21.04

65

1

Г: Решение задач по теме: «Теоремы Менелая и Чевы»

28.04

121

1

А: Правило умножения. Комбинаторные задачи.

13.04

122

1

А: Перестановки и факториалы

15.04

123

1

А: Выбор нескольких элементов.

18.04

66

1

Г: Эллипс, гипербола и парабола

28.04

67

1

Г: Решение задач по теме: « Эллипс, гипербола и парабола»

05.05

124

1

А: Биномиальные коэффициенты

18.04

125

1

А: Случайные события

20.04

126

1

А: Вероятность

22.04

127

1

А: Случайные события и вероятности

25.04

68

1

Г: Повторение. Решение задач на параллельность.

05.05

69

1

Г: Повторение. Решение задач на перпендикулярность.

12.05

128

1

А: Обобщающее повторение. Действительные числа.

25.04

129

1

А: Обобщающее повторение. Числовые функции

27.04

130

1

А: Обобщающее повторение. Тригонометрические функции.

29.04

131

1

А: Обобщающее повторение. Простейшие тригонометрические уравнения

04.05

70

1

Г: Повторение. Многогранники.

12.05

132

1

А: Обобщающее повторение. Решение тригонометрических уравнений.

06.05

133

1

А: Обобщающее повторение. Преобразование тригонометрических выражений.

11.05

134

1

А: Обобщающее повторение. Упрощение тригонометрических выражений

13.05

135

1

А: Обобщающее повторение. Комплексные числа

16.05

136

1

А: Обобщающее повторение. Производная.

16.05

137

1

А: Обобщающее повторение. Вычисление производных

18.05

138

1

А: Обобщающее повторение. Исследование функций с помощью производной

19.05

139-140

1

А: Итоговая контрольная работа

19-20.05

Учебно-методический комплекс

Программа

Учебник

Методические и дидактические пособия

• Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009

• Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010

• Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010

• Алгебра и начала математического анализа 10 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович и др.] ; под редакцией А. Г. Мордковича – М. : Мнемозина, 2010

• Геометрия: учебник для 10—11 кл. [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009

• Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя.10 класс (профильный уровень) / Мордкович А.Г. Семёнов П.В. М.: «Мнемозина», 2010.

• Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2009

• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова, под ред. А. Г. Мордковича – М.: Мнемозина, 2008

• Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.

• http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

• http://mathege.ru открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ).

Требования к уровню подготовки учащихся, успешно освоивших рабочую программу

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств , интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Самостоятельные работы

Самостоятельные работы проводятся после изучение каждой темы. Каждая работа включает в себя от 2 до 4 вариантов. Задание в работе разноуровневые, что позволяет осуществлять дифференцированный подход при изучении материала.

Контрольные работы:

Контрольные работы предлагаются в 2-х вариантах и рассчитаны на 1-2 часа. Каждая включает в себя как задания обязательного уровня, так и задания продвинутого уровня. Контрольные работы проводятся по окончанию изучения каждой темы курса математики 10 класса.

Критерии и нормы оценки письменных контрольных работ

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.