Контрольные работы

Контрольная работа №1

Тема: «Сравнение чисел»

Вариант 1.

1. Запишите в порядке возрастания числа: 6 078 302; 6078; 78 302; 783; 6708; 6 087.

2. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц;   б) 8 091 м и 8 км 59 м.

3. Постройте отрезок АВ, равный 3 см 7 мм, и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точками А и К и РK было равно 1 см.

4. На координатном луче отметьте точки С(32), D(57), T(81). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 69, но меньше 71.

5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снизилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции.

6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 2 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Вариант 2

1. Запишите в порядке убывания числа: 508; 5 608 712; 5 608; 56 087; 5 806; 5 680.

2. Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м;  б) 5260 кг и 53 ц.

3. Постройте отрезок СD, равный 4 см 2 мм и отметьте на нем точки M и N так, чтобы точка N лежала между точками C и M и CM было равно 2 см.

4. На координатном луче отметьте точки А(230), В(740), К(820). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 599, но меньше 601.

5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап – со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки?

6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 7, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 3 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Контрольная работа №2

Тема: «Геометрические фигуры»

Вариант 1

1. Начертите луч DM и прямую КР, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7 мм.

2. Постройте треугольник АВС, у которого ÐВ=120°, АВ=ВС=26 мм. Измерьте угол B и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.

4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Зная, что ÐDOB=130^о, найдите величины углов АОВ, СОD, АОC.

5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону MN. Чему может быть равен угол KNP, если ÐКNM=110°, а ÐPNM=47°?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 4 см, 5 см и 8 см?

Вариант 2

1. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок АК, равный 4 см 3 мм. Через точку К проведите прямую CD, перпендикулярную лучу АN.

2. Постройте треугольник KNM, у которого ÐM=100^о, АM=MN=32 мм. Измерьте угол К и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.

4. Прямые КL и MN пересекаются в точке О. Зная, что ÐLON=60°, найдите величины углов LOM, MОK, KОN.

5. Углы DAC и BAC имеют общую сторону АС. Чему может быть равен угол DAB, если ÐDAС=120°, а ÐВАС=54°?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 6 см, 9 см и 2 см?

Контрольная работа №3

Тема: «Числовые выражения»

Вариант 1

1. Сравните значения выражений  и 12×130–7280:5.

2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина 25 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах.

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2 м, 530 см.

Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одном альбоме 29 марок,  в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах?

5. Два поезда,  расстояние между которыми 420 км, идут навстречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой – 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см², 15 см², 20 см².

Вариант 2

1. Сравните значения выражений   и 51×120– 36 108:6.

2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина 2650 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.

3.  Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23 см, 50 мм.

Запишите решение задач 4 и 5  в виде числовых выражений и найдите их значения.

4. В одной коробке 37 кг конфет,  в другой – на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трех коробках вместе?

5. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, а второй – 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней составляют 6 см², 12 см², 8 см²?

Контрольная работа №4

Тема: «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Выразите число:

а) килограммов в а центнерах;  б) квадратных метров в с арах.

2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 315–38–62;  в) 56×9+56.

3. Решите уравнение 52–3х=7.

4. Длина прямоугольника а м, а ширина b м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника?

Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а=13 м и b=12 м.

5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого.

6. Проверьте, какие из чисел  1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения х×х=4х–3.

Вариант 2

1. Выразите число:

а) килограммов в а тоннах;  б) аров в с гектарах.

2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 738–47–53;                                 в) 62×11–62.

3. Решите уравнение 4х–16=36.

4. Длина прямоугольника m м, а ширина n м. Длину увеличили в 3 раза, а ширину уменьшили на 4 м. Чему равна площадь полученного прямоугольника?

Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при m=12 м и n=11 м.

5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше другого.

6. Проверьте, какие из чисел  1, 2, 3 или 4 являются корнями уравнения х×х+8=6х.

Контрольная работа №5

Тема: «Доли и дроби»

Вариант 1

1. Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной в 15 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки: .

2. Какую часть составляют:

а) 13 м² от ара;                                       б) 7 кг от тонны?

3. Вычислите:

а)                       б)                     в) .

4. Сравните числа:

а)                       б)                     в) 1 и .

5. Один угол треугольника равен 60°, а другой угол составляет  от первого. Найдите третий угол треугольника.

Вариант 2

1. Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной 12 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки: .

2. Какую часть составляют:

а) 111 м² от гектара;                                 б) 9 кг от центнера?

3. Вычислите:

а)                       б)                     в) .

4. Сравните числа:

а)                       б)                     в) и 1.

5. Угол треугольника равный 5° составляет  от другого его угла. Найдите третий угол треугольника.

Контрольная работа №6

Тема: "Основное свойство дроби. Сравнение дробей"

Вариант 1

1. Сократите дроби:  

2. Сравните дроби: 1)

3. Запишите в виде смешанного числа:  а)  б) 49:9.

4. Одна из сторон треугольника равна  м, что на м больше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м длиннее второй. Найдите периметр треугольника.

5. Решите уравнение: а)  б) .

6.  Какие из дробей являются решениями неравенства ?

Вариант 2

1. Сократите дроби:  

2. Сравните дроби: 1)

3. Запишите в виде смешанного числа: а)  б) 68:7.

4. Длина одной из сторон треугольника равна  м, что на  м меньше длины другой его стороны. Длина третьей стороны этого треугольника на м меньше длины второй стороны. Найдите периметр этого треугольника.

5. Решите уравнение: а)     б) .

6. Какие из дробей  являются решениями неравенства ?

Контрольная работа №7

Тема: "Действия с дробями"

Вариант 1

1. Выполните действия:

а)     б)      в)      г)    д)    е)

2. Решите уравнение

3. а) Вспахали  поля, что составило 240 га. Найдите площадь всего поля?

б) Цена 1 кг печенья равна 210 р. Сколько нужно заплатить за кг этого печенья?

4. В первом ящике  кг яблок, а во втором на  кг меньше. Сколько килограммов яблок в обоих ящиках?

5. Какое число нужно разделить на 7, чтобы частное оказалось равным ?

Вариант 2

1. Выполните действия:

а)   б)      в)       г)      д)      е)  .

2. Решите уравнение

3. а) За  кг печенья заплатили 120 р. Найдите цену 1 кг этого печенья.

б) Вспахали поля, площадь которого равна 150 га. Найдите площадь вспаханного поля.

4. В одном амбаре было т сена, а в другом  на т меньше, чем в первом. Сколько тонн сена было в обоих амбарах?

5. Какое число нужно разделить на 9, чтобы частное оказалось равным ?

Контрольная работа №8

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей"

Вариант 1

1. Вычислите:

а) 6,28+4,85;  б) 2,3–0,74.

2. Выразите в: а) метрах 5,7  см;  б) килограммах 6,2 т.

3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: P(0,3);     R(1,25), S(0,89).

4. Сравните числа: а) 32,7 и 32,70; б) 100,1 и 99,9; в) 8,45 и 8,5.

5.Собственная скорость моторной лодки равна 19,5 км/ч, а скорость лодки по течению реки 23,1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.

6. Запишите два значения а, при которых верно двойное неравенство 34,6<a<34,8.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 3,83+7,29;  б) 5,1–0,94.

2. Выразите в: а) метрах 4,6 км; б) килограммах 230 г.

3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: T(0,7), H(1,11), N(0,35).

4. Сравните числа: а) 45,9 и 45,90; б) 9,05 и 10,9; в) 7,32 и 7,4.

5. Собственная скорость теплохода 54,3 км/ч, а скорость теплохода против течения реки 51,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.

6. Запишите два значения b, при которых верно двойное неравенство 4,2< b <4,4.

Контрольная работа №9

Тема: "Деление и умножение десятичных дробей"

Вариант 1

1. Вычислите:

1) 0,872×6,3;               2) 0,039×0,1;             3) 304,2:78;                     4) 0,702:65.

2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится частное чисел 70,08 и 8.

3. Решите уравнение х:3,57+12,32=21,23.

4. Скорость лодки при движении по течению реки равна 18,4 км/ч, а против течения 16,4 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 4 ч, двигаясь по озеру?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на две цифры влево, а в другом – на три цифры вправо?

Вариант 2

1. Вычислите:

1) 0,935×7,4;            2) 0,97×0,01;            3) 313,2:87;                         4) 0,918:85.

2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится произведение чисел 3,51 и 4.

3. Решите равнение 37,4–х:4,09=18,74.

4. Плот за 4 ч проплыл 9,2 км. Скорость лодки по озеру 18,2 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 3 ч, двигаясь против течения реки?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на четыре цифры влево, а в другом – на две цифры вправо?

Контрольная работа №10

Тема: "Действия с десятичными дробями"

Вариант 1

1. Запишите обыкновенные дроби  и  в виде периодических дробей и округлите их до тысячных.

2. Вычислите:

1) 609,3:0,01; 2) 56,96:6,4; 3) 5,78:0,085.

3. Найдите значение выражения (36–32,7)×4,4+4:0,32.

4. Решите уравнение 21,71+4,06х=27,8.

5. С одного улья одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 ч между ними было расстояние 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.

6. Как изменится число, если его разделить на 0,125? Приведите пример.

Вариант 2

1. Запишите обыкновенные дроби  и   в виде периодической дроби и округлите их до тысячных.

2. Вычислите:

а) 8,07:0,001;        б) 53,82:6,9;            в) 32,3:0,095;

3. Найдите значение выражения (51–48,8)×7,7+6:0,48.

4. Решите уравнение 6,09–1,5х=1,2.

5. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположных направлениях две вороны. Через 0,15 ч между ними было 7,8 км. Скорость полета одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

6. Как изменится число его разделить на 0,025? Приведите пример.

Контрольная работа №11

Тема "Проценты"

Вариант 1

1. Выразите десятичными дробями, какой частью целого являются:

а) 7%; б) 90%;  в) 2,8%; г) 0,03%.

2. Найдите:

а) 7% от 30 кг;  б) 15% от 18 м;  в) 126% от 80 т.

3. Найдите среднее арифметическое чисел: 18,3; 17,9; 18,6; 18 и 17,7.

4. 15 кустов черной смородины составляет 30% всех ягодных кустов в саду. В саду еще есть 16 кустов крыжовника, а на остальных кустах растет малина. Сколько кустов малины в саду?

5. Моторная лодка 3 ч плыла со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч – со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути.

6. Среднее арифметическое шести чисел равно 5,9, а сумма других четырех чисел равна 38,25. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.

Вариант 2

1. Выразите десятичными дробями какой частью целого являются:

а) 3%; б) 83%;  в) 1,5%; г) 0,07%.

2. Найдите:

а) 5% от 40 кг;  б) 17% от 28 м;  в) 145% от 60 т.

3. Найдите среднее арифметическое чисел: 13,3; 14,9; 14,6; 15 и 13,7.

4. В саду 20 яблонь, что составляет 40% всех деревьев, 18 груш и несколько слив. Сколько сливовых деревьев в саду?

5. Велосипедист 4 ч ехал со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч – со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

6. Сумма четырех чисел равна 21,7, а среднее арифметическое шести других чисел 18,9. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 0,84:2,1+3,5×0,18–0,009.

2. Запишите выражение «сумма удвоенного числа с и квадрата числа b” и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Длина отрезка 56 см. Какова длина: а)  отрезка; б) 0,6 отрезка; в) 24% отрезка?

5. Луч ВP делит развернутый угол ABC на два угла АBP и CBP.

а) Найдите величины этих углов, если угол CBP в 3,5 раза меньше угла АBP.

б) Постройте эти углы.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 0,9:1,5+4,5×0,12–0,007.

2. Запишите выражение "разность квадрата  числа а и утроенного числа b" и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Найдите длину отрезка, если:

а)  отрезка равны 27 см; б) 1,5 отрезка равны 27 см; в) 18% отрезка составляют 27 см.

5. Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла АВD и DBC.

а) Найдите величины этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

б) Постройте эти углы.

Ответы к тестам

п.1. Десятичная система счисления

Вариант 1. 1. б). 2. б). 3. в). 4. б). 5. а,б). 6. б). 7. в). 8. в). 9. б). 10. б).

Вариант 2. 1. в). 2. б). 3. б). 4. г). 5. а,в). 6. б). 7. в). 8. г). 9. а). 10. в).

п.2. Сравнение чисел

Вариант. 1. 1. в). 2. в). 3. в). 4. а). 5. в). 6. в). 7. а). 8. в). 9. в). 10 а).

Вариант 2. 1. б). 2. в). 3. в). 4. а). 5. б). 6. в). 7. б). 8. в). 9. а). 10. б).

п.3. Шкалы и координаты

Вариант 1. 1. в). 2. г). 3. б). 4. в). 5. в). 6. в). 7. г). 8. a). 9. в). 10. а).

Вариант 2.  1. б). 2. г). 3. в). 4. б). 5. в). 6. в). 7. г). 8. a). 9. б). 10. б).

п.4. Геометрические фигуры

Вариант 1. 1 235 678.   Вариант 2. 123 467 810.

п.5. Равенство фигур

Вариант 1. 13 456 789.   Вариант 2. 123 456 710.

п.6. Измерение углов

Вариант 1. 12 356 910. Вариант 2. 12 456 910.

п.7. Числовые выражения и их значения

Вариант 1. 1. г). 2. б). 3. б). 4. а). 5. а). 6. в). 7. в). 8. б). 9. в). 10. г).

Вариант 2. 1. г). 2. а). 3. б). 4. б). 5. б). 6. а). 7. в). 8. в). 9. а). 10. б).

п.8. Площадь прямоугольника

Вариант 1. 1. б). 2. в). 3. в). 4. в). 5. б). 6. б). 7. б). 8. б). 9. а). 10. в).

Вариант 2. 1. в). 2. а). 3. г). 4. б). 5. г). 6. б). 7. в). 8. в). 9. а). 10. б).

 п.9. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вариант 1. 1. б). 2. в). 3. в). 4. г). 5. а). 6. а). 7. г). 8. в). 9. б). 10. в).

Вариант 2. 1. в). 2. г). 3. б). 4. б). 5. б). 6. в). 7. а). 8. в). 9. в). 10. б).

п.10. Буквенные выражения

Вариант 1. 1. в). 2. в). 3. г). 4. а). 5. г). 6. б). 7. г). 8. б). 9. в). 10. а).

Вариант 2. 1. б). 2. а). 3. в). 4. в). 5. г). 6. в). 7. г). 8. б). 9. г). 10. б).

п.11. Формулы и уравнения

Вариант 1. 1. в). 2. в). 3. а). 4. г). 5. а). 6. в). 7. г). 8. в). 9. в). 10. б).

Вариант 2. 1.  в). 2. в). 3. б). 4. г). 5. б). 6. в). 7. а). 8. г). 9. в). 10. б).

п.12. Доли и дроби

Вариант 1. 1. а). 2. б). 3. а). 4. б). 5. в). 6. в). 7. в). 8. а). 9. в). 10. а).

Вариант 2. 1. б). 2. б). 3. б). 4. а). 5. в). 6. в). 7. б). 8. б). 9. в). 10. а).

п.13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.

Умножение дроби на натуральное число

Вариант 1. 1. б). 2. б). 3. а). 4. в). 5. б).                                                                                   

Вариант 2.  1. а). 2. б). 3. в). 4. в). 5. а).

п.14. Треугольники

Вариант 1. 1 234 579. Вариант 2. 1 346 789.

п.16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби

Вариант 1. 1. б). 2. в). 3. в). 4. а). 5. б). 6. б). 7. в). 8. а). 9. б). 10. в).

Вариант 2. 1. в). 2. б). 3. а). 4. а). 5. б). 6. в). 7. в). 8. в). 9. б). 10. в).

п.17. Сравнение дробей

Вариант 1. 134 689. Вариант 2. 12 467 810.

п.18. Сложение и вычитание дробей

Вариант 1. 1. в). 2. в). 3. б). 4. б). 5. б). 6. в). 7. в). 8. в). 9. б). 10. а).

Вариант 2. 1. в). 2. в). 3. в). 4. б). 5. а). 6. в). 7. в). 8. в). 9. б). 10. в).

п.19. Умножение на дробь

Вариант 1. 1. а). 2. б). 3. б). 4. в). 5. а). 6. в). 7. а). 8. б). 9. а). 10. в).

Вариант 2. 1. б). 2. а). 3. б). 4. б). 5. б). 6. в). 7. а). 8. в). 9. б). 10. в).

п.20.  Деление на дробь

Вариант 1. 1. в). 2. б).  3. в). 4. а). 5. в). 6. б). 7. б). 8. в). 9. в). 10. б).

Вариант 2. 1. в). 2. в). 3. в). 4. в). 5. б). 6. б). 7. в). 8. а). 9. в).

п.21. Понятие десятичной дроби

Вариант 1. 13 457 910; Вариант 2. 1 567 910.

п.22. Сравнение десятичных дробей

Вариант 1. 1. б). 2. г). 3. б). 4. г). 5. в). 6. б). 7. г). 8. б). 9. а). 10. в).

Вариант 2. 1. в). 2.в). 3. г). 4. б). 5. г). 6. б). 7. в). 8. б). 9. б). 10. г).

п.23. Сложение и вычитание десятичных дробей

Вариант 1. 1. г). 2. в). 3. б). 4. б). 5. а). 6. в). 7. б). 8. а). 9. б). 10. а).

Вариант 2. 1. г). 2. б). 3. в). 4. в). 5. а). 6. в). 7. в). 8. а). 9. б). 10. б).

п.24. Умножение десятичных дробей

Вариант 1. 1. в). 2. в). 3. в). 4. г). 5. в). 6. в). 7. б). 8. б). 9. а). 10. б).

Вариант 2. 1. г). 2. в). 3. г). 4. б). 5. в). 6. в). 7. а). 8. б). 9. б). 10. г).

п.25. Деление десятичных дробей

Вариант 1. 1. г). 2. б). 3. в). 4. б). 5. в). 6. б). 7. г). 8. в). 9. б). 10. г).

Вариант 2. 1. г). 2. в). 3. б). 4. б). 5. г). 6. а). 7. б). 8. а). 9. а). 10. г).

п.26. Бесконечные десятичные дроби

Вариант 1. Код 12 346 789. Вариант 2. Код 123 467 810.

п.27. Округление чисел

Вариант 1. 1. б). 2. г). 3. б). 4. в). 5. в). 6. г). 7. б). 8. б). 9. в). 10. г).

Вариант 2. 1. в). 2. б). 3. г). 4. б). 5. в). 6. г). 7. б). 8. б). 9. в). 10. а).

п.29. Процентные расчеты

Вариант 1. 1. б). 2. б). 3. б). 4. г). 5. в). 6. г). 7. а). 8. в). 9. в). 10. б).

Вариант 2. 1. а). 2. в). 3. в). 4. а). 5. в). 6. а). 7. г). 8. в). 9. в). 10. г).

п.30. Среднее арифметическое чисел.

Вариант 1. 234 689.

Вариант 2. 234 6810.

Ответы к самостоятельным работам

п.1. Десятичная система счисления

Вариант 1. 1. 30 000 000+40 000+2000+700+8. 2. 408 070 102 030. 3. 303 002 000 045.   4. 9610. 5. 367.

Вариант 2. 1. 60 000 000+1 000 000+50 000+60+2. 2. 10 970 054 060. 3. 25 203 050 006. 4. 1069. 5. 268.

п.2. Сравнение чисел

Вариант 1. 1. а) 98 > 89;  б) 587 > 98;  в) 47 609 > 47 069.

2. 50 000+7000+50+9 > 50 000+700+50+9.  3. а) 486<495; б) 287>198.

4. 67 098, 67 100, 67 102.

Вариант 2. 1. а) 67 < 76;  б) 97 < 102;  в) 60 057 < 60 067.

2. 60 000+900+90+9 < 60 000+8000+80+8. 3. а) 864<953; б) 617>609.

4. 58 197, 58 199, 58 201.

 п.3. Шкалы и координаты

Вариант 1. 1. а) 3054 м; б) 50 700 000 г.  2. K(6), D(10), P(18). 4. а) А(300); б) А(250). 5. 39 л.

Вариант 2. 1. а) 10 004 м; б) 8 900 000 г. 2. M(12), B(21), H(27). 4. а) М(400); б) М(361). 5. 21 кг.

п.6. Измерение углов

Вариант 1. 2. 70°. 3. 168 см.

Вариант 2. 2. 40°. 3. 126 см.

п.7. Числовые выражения и их значения

Вариант 1. 1) 822 311; 2) 498 809; 3) 5 494 000; 4) 205.

Вариант 2. 1) 689 230; 2) 577 279; 3) 6 045 000; 4) 204.

п.8. Площадь прямоугольника

Вариант 1. 1. а) 5⁴;   б) 3⁶. 2. 4×10⁶+6×10⁴+8×10+7. 3. а) 320000 м²; б) 25 га.

4. а) 3×8² > (3+8)²;  б) (2+4)² > 4²+2². 5. 56 см². 6. Четырьмя нулями.

Вариант 2. 1. а) 7³; б) 4⁵. 2. 5 020 038=5×10⁶+2×10⁵+3×10+8. 3. а) 160000 м²; б) 12 га.

4. а) 4²×5 < (4+8)²;  б) 8²–3² >(8–3)². 5. 72 см². 6. Шестью нулями.

п.9. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вариант 1. 1. 932 дм³. 2. 9³+7²=778. 3. 96 см³. 4. 14 км/ч.

Вариант 2. 1. 918 дм³. 2. 7³–9²=262. 3. 15 см³. 4. 72 км/ч.

п.10. Буквенные выражения

Вариант 1. 1. а) 11234; б) 937 000. 2. 26. 3. 1400 см³.

Вариант 2. 1. а) 1066; б) 836 000. 2. 17. 3. 9900 см³.

п.11. Формулы и уравнения

Вариант 1. 1. х=63. 2. а) 36 км; б) 50 км/ч. 3. 56 км/ч. 4. х=50.

Вариант 2. 1. х=74. 2. а)  180 м³; б) 30 страниц за час. 3. 15 км/ч. 4. х=10.

п.12. Доли и дроби

Вариант 1. 2. . 3. . 4. 56 см. 5. 107.

Вариант 2. 2. . 3. . 4. 49 см. 5. 9.

п.13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.

Умножение дроби на натуральное число

Вариант 1. 1. а); б)  в)  2.  3. 15 открыток.

Вариант 2. 1. а)  б)  в)  2.  3. 21 книга.

п.15. Дробь как результат деления натуральных чисел

Вариант 1. 1. а) х=; б) у=543. 2. . 3. 9 учеников.

Вариант 2. 1. а) х=; б) . 2. .  3. 6 учеников.

п.16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби.

Вариант 1. 1. 1. 2.  3. х=8.

Вариант 2. 1. 2. 2. 3. х=3.

п.17. Сравнение дробей

Вариант 1. 1)  2)   3)    4)    5) .

Вариант 2. 1)   2)  3)   4)   5)

п.18. Сложение и вычитание дробей

Вариант 1. 1. а) . 2. 7.

Вариант 2. 1. а) . 2. .

п.19. Умножение на дробь

Вариант 1. 1. а)  б)  в)  2.

Вариант 2. 1. а)  б)  в) 2.

п.20. Деление на дробь

Вариант 1. 1. а)  б) . 2. . 3. х=12. 4. 5. 6. 50. 7.  
8. В 3 раза. 9.  10. n=4.

Вариант 2. 1. а) б) . 2.. 3. х=10. 4.  5. 6. 9. 7.  
8. В 2 раза. 9.  10. n=5.

п.22. Сравнение десятичных дробей

Вариант 1. 1. а) 15>15,0099; б) 0,7798<0,78; в) >0,3. 3. Например, 59,65; 59,643; 59,648.       

Вариант 2. 1. а) 38,097<38; б) 0,069>0,06889; в) 0,8> 3. Например, 90,74; 90,745; 90,749.

п.23. Сложение и вычитание десятичных дробей

Вариант 1. 1. а) 72,303; б) 10,085. 2. 4,863 м. 3. 23,6 км/ч.

Вариант 2. 1. а) 60,003; б) 9,994. 2. 1,773 м. 3. 19,1 км/ч.

п.24. Умножение десятичных дробей

Вариант 1. 1. а) 8,09; б) 0,03648. 2. а) 8600; б) 0,086. 3. На 0,25 км.

Вариант 2. 1. а) 37,683; б) 0,01072. 2. 485, 0,00485. 3. На 10,5 км.

25. Деление десятичной дроби на натуральное число

Вариант 1. 1. а) 3,74; б) 0,125. 2. х=5,2. 3. 0,52 кг.

Вариант 1. 1. а) 2,86; б) 0,375. 2. х= 6,3. 3. 0,95 кг.

п.26. Бесконечные десятичные дроби

Вариант 1. 1. а) 0,7; 6,66; 3,002; б) 19,(6); 0,12(3). 2. а) 1,(5); б) 10,1(6); в) 0,70(37).      
3. <0,(67).

Вариант 2. 1. а) 1,3; 6,11, 2,01; б) 5,4(7); 9,(6); 0,33… 2. а) 2,(7); б) 0,2(3); в) 10,0(02).

3.  < 0,(83).

п.27. Округление чисел

Вариант 1. 1. а) 8,07; б) 5,7; в) 847. 2. 0,71.

Вариант 2. 1. а) 9,07; б) 6,4; в) 85. 2. 0,55.

п.28. Деление на десятичную дробь

Вариант 1. 1. а) 3,05; б) 160. 2. 3,23.

Вариант 2. 1. а) 4,06; б) 560. 2. 22,82.

29. Процентные расчеты

Вариант 1. 1. а) 0,02; б) 0,58; в) 0,009. 2. а) 0,5; б) 200; в) 50%. 3. 16 мужчин.

Вариант 2. 1. а) 0,07; б) 0,29; в) 0,0052. 2. а) 0,6; б) 16; в) 25%. 3. 70 ягнят.

30. Среднее арифметическое чисел

Вариант 1. 1. 23,32. 2. 2,04 т.

Вариант 2. 1. 17,06. 2. 12,35 км.

Повторение

Тема "Различные системы счисления"

Вариант 1. 1. а) 0,019; б) 45,8. 2. а)  б)  в)  3. а) 0,19,                 
б) 0,5,  4. 6 502,405. 5. 2×10³+6×10+3×0,1+7×0,01.

Вариант 2. 1. а) 0,01; б) 17,75. 2. а)  б)  в)  3. а)  
б) 0,25,  4. 1090,793. 5. 3×10⁴+2×10³  +5×10+6×0,001.

Тема "Сравнение и округление чисел"

Вариант 1. 1. а)  < 3,71;    б)  < 1,(9). 2. а) 8,55; б) 4,8; в) 4100. 4. 1,(07).
5. 14 км/ч,  пути. 

Вариант 2. 2. а)  > 6,85;    б)  > 2,(2). 2. а) 1,87; б) 5,4; в) 6000. 4. 1,(19).
5. 72 км/ч, в  раза.

Тема "Арифметические действия с числами"

Вариант 1. 1. 1)  2) 6,15; 3) 123,2; 4) 4; 5) 7,7; 6) . 2. 0,5. 3. 34,2 и 26,6.
4. 288,5 км.

Вариант 2. 1. 1)  2) 5,5; 3) 4,938; 4) 5) 4; 6) 1,28. 2. 1. 3. 19,9 и 23,7.
4. 61,5 км.

Тема "Арифметические действия с числами"

Вариант 1. 1. 24,613. 2. 6,125. 3. 5,04. 4. 0,72.

Вариант 2. 1. 55. 2. 4,125. 3. 6,02. 4. 0,60.

Тема "Проценты"

Вариант 1. 1. 49 страниц; 2. 400 квартир; 3. на 5%. 4. 44,8 км.

Вариант 2. 1. 300 кг; 2. 54 яблони; 3. на 25%. 4. 46,4 кг.

Тема "Буквенные выражения. Формулы и уравнения"

Вариант 1. 1. а) ; б) 12,9. 2. а) х=0,5; б) . 3. а) 6,5 дм; б) 252,7 дм³. 4. 20,8 т, 26,4 т, 52,8 т.

Вариант 2. 1.  а) ; б) 26,9. 2. а) б) х=8,72. 3. а) 4,5 дм; б) 141,1 дм³.
4. 20,8 л, 45,6 л и 15,2 л.

Ответы к контрольным работам

Контрольная работа №1

Вариант 1.  1. 783; 6078; 6 087; 6708; 78 302; 6 078 302. 2. а) 4 т 70 кг < 47 ц; б) 8 091 м >8 км 59 м. 4. Х(70). 5. 708 м. 6. 134 и 268.

Вариант 2. 1. 5 608 712; 56 087; 5 806; 5 680; 5 608; 508. 2. а) 6608 м > 6 км 68 м;         б) 5260 кг < 53 ц. 4. Х(600). 5. 11 ч. 6. 126 и 378.

Контрольная работа №2

Вариант 1.  4. 130°, 50° и 50°. 5. 157° и 63°. 6. Да.

Вариант 2. 4. 120°, 60° и 120°. 5. 174° и 66°. 6. Нет.

Контрольная работа №3

Вариант 1. 1.  < 12×130–7280:5, так как 14<104. 2. 11 600 м²=116 а.

3. V=3×20×53=3180 (дм³).  4. 29+(29+3)+(29+3):2=29+32+16=77 (м). 5. 420–(65+75)×2=140 (км). 6. 12= 3×4, 15=5×3, 20=5×4, значит, V=3×4×5=60 (см³).

Вариант 2. 1. < 51×120– 36108:6, так как 24<102. 2. 3 710 000 м²=371 га.

3. V=40×23×5=4600 (см³)=46 (дм²). 4. 37+(37+5)+(37+5):3=37+42+14= 93 (кг).

5. 612 + (83+97)×3= 1152 (км). 6. 6=2×3, 12=3×4, 8=2×4, значит, V=2×3×4=24 (см³)

Контрольная работа №4

Вариант 1. 1. а) 100а кг; б) 100с м². 2. а) 215;  б) 560. 3. х=15. 4. 2b(а–5)=24×8=192 (м²). 5. х+8х=180°, 9х=180°, х=180°:9, х=20°, 180°–20°= 160°.  6. 1 и 3.

Вариант 2. 1. а) 1000а кг; б) 100с а. 2. а) 638; б) 620. 3. х=13. 4. 3m(n–4)=36×7=252 (м²). 5. х+5х=180°, 6х=180°, х=180°:6=30°, 30°×5=150°. Ответ: 30° и 150°. 6. 2 и 4.

Контрольная работа №5

Вариант 1.  2. а)  а;  б)  т. 3. а)  б)  в) . 4. а)  б)     в) 1 > . 5. 80°.

Вариант 2. 2. а) га; б) ц. 3. а)  б)  в) . 4. а)  б)   в) < 1. 5. 40°.

Контрольная работа №6

Вариант 1. 1. . 2. 1)  3. а) 6; б) 5. 4. (1) (м) – длина второй стороны. (2)  (м) – длина третьей стороны. (3)  (м) – периметр треугольника.  5. а) х–9=98:7, х–9=14, х=23.  б) 3х+1=, 3х+1=6, 3х=5, х=.  6. .

Вариант 2. 1. 2. 1)  3. а) 7 б) 9. 4. (1) (м) – длина второй стороны. (2) (м) – длина третьей стороны. (3)  (м) – периметр треугольника.  5. а)  х+3=80, х=80–3, х=77. б) 2х–1=,  2х–1=6, 2х=6+1, 2х=7, х=7:2=. 6. .

Контрольная работа №7

Вариант 1. 1. ; в) ; г) ; д) ; е) . 2. 3. а) 280 га; б) 126 р. 4.  кг. 5. 39.

Вариант 2. 1. ; в) ; г) ; д) ; е) . 2. 3. а) 300 р.; б) 90 га. 4.  кг. 5. 59.

Контрольная работа №8

Вариант 1. 1. а) 11,13; б) 1,56. 2. а) 0,057 м; б) 6200 кг. 4. а) 32,7 = 32,70;

б) 100,1 > 99,9; в) 8,45 < 8,5. 5. 15,9 км/ч. 6. Например, 34,7 и 34,65.

Вариант 2. 1. а) 11,12; б) 4,16. 2. а) 4600 м; б) 0,23 кг. 4. а) 45,9 = 45,90;

б) 9,05<10,9; в) 7,32 < 7,4. 5. 56,9 км/ч. 6. Например, 4,3 и 4,39.

Контрольная работа №9

Вариант 1. 1. 1) 5,4936; 2) 0,0039; 3) 3,9; 4) 0,0108. 2. 8 и 9. 3. 31,8087. 4. 69,6 км. 5. Увеличится в 10 раз.

Вариант 2. 1. 1) 6,919; 2) 0,097; 3) 3,6; 4) 0,0108. 2. 14 и 15. 3. 76,3194. 4. 47,7 км. 5. Уменьшится в 100 раз.

Контрольная работа №10

Вариант 1. 1. 0,(63); 0,2(7); 0,636; 0,278. 2. а) 60 930; б) 8,9; в) 68. 3. 27,02. 4. 1,5. 5. 20,4 км/ч. 6. Увеличится в 8 раз.

Вариант 2. 1. 0,(81);= 0,41(6); 0,818; 0,417. 2. а) 8070; б) 7,8; в) 340. 3. 29,44. 4. 3,26. 5. 19,2 км/ч. 6. Увеличится в 40 раз.

Контрольная работа №11

Вариант 1. 1. а) 0,07; б) 0,9; в) 0,028; г) 0,0003. 2. а) 2,1 кг; б) 2,7 м; в) 100,8 т. 3. 18,1.

4. 19 кустов. 5. 18,4 км/ч. 6. 7,365.

Вариант 2. 1. а) 0,03; б) 0,83; в) 0,015; г) 0,0007. 2. а) 2 кг; б) 4,76 м; в) 87 т. 3. 14,3. 4. 12 слив. 5. 12,1 км/ч. 6. 13,51.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1. 1. 1,021. 2. 2с+b², . 3. 66,2. 4. а) 21 см; б) 33,6 см; в) 13,44 см. 5. 140° и 40°.

Вариант 2. 1. 1,133. 2. а²–3b, . 3. 41,4. 4. а) 63 см; б) 18 см; в) 150 см. 5. 108° и 72°.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №32 г. Новочеркасска

Практическая часть

к учебнику 5-6 класса

под редакцией Дорофеева

Учитель Кручинина В.Б.

5 класс

Выполните действия:

1.                8904: (22 × 308 – 6692).

2.                (709 – 17472: 84) × 65.

3.                (77792: 374 – 89) × 407.

4.                (63945: 315 + 98) × 117.

5.                79426: 263 × 82 – 16154.

6.                74907: 369 × 45 + 8955.

7.                204764: 103 + 2871 – 1988.

8.                105501 – 2363 + 711263: 301.

9.                6725 – 17 × 210 + 27323: 89.

10.           4696 – 21 × 190 + 27608: 68.

11.           5855 +450 × (76272: 908 – 68).

12.           38087 – 84 × (62524: 308 + 67).

13.           (6300: 225 + 75) × 87 – 952.

14.           (52500: 375 – 75) × 107 + 846.

15.           72 × (1032 – 86028: 214) + 846.

16.           (257 + 63945: 315) × 87 – 3001.

17.           (405 × 720 – 184699): 53.

18.           (306 × 450 + 70469):67.

19.           205 × 409 + 156738: 519 – 81057.

20.           204 × 307 + 130851: 217 – 2428.

21.           (1037 – 85284: 412) × 52 + 2843.

22.           (85491: 413 + 263) × 78 + 4247.

Решите задачу:

23.           Учащиеся посадили на пришкольном участке 64 саженца яблонь и груш, причем яблонь было посажено в 3 раза больше, чем груш. Сколько саженцев яблонь и сколько саженцев груш было посажено?

24.           Мастер и ученик обработали 66 деталей. Мастер обработал в 2 раза больше, чем ученик. Сколько деталей обработал мастер и сколько деталей обработал ученик?

25.           Ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 120 см.

26.           Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 328 дм.

27.           Одна из сторон прямоугольника 24 см, а другая сторона в 3 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.

28.           Одна из сторон прямоугольника 48 дм, а другая сторона в 3 раза меньше. Найдите периметр прямоугольника.

29.           Сумма двух чисел равна 25. Одно число больше другого в 4 раза. Найдите эти числа.

30.           Сумма двух чисел равна 24. Одно число меньше другого в 5 раз. Найдите эти числа.

31.           Разность двух чисел равна 25. Первое число больше второго в 5 раз. Найдите эти числа.

32.           Сумма двух чисел равна 618. Первое число в 5 раз меньше второго. Найдите эти числа.

33.           Во время субботника два пятых класса собрали 407 кг макулатуры. Сколько макулатуры собрал каждый класс, если один из них собрал на 19 кг больше?

34.           На двух станках изготовлено 426 деталей, причем на первом станке изготовлено на 8 деталей меньше, чем на втором. Сколько деталей изготовлено на каждом станке?

35.           Площадь двух полей 318 га. Какова площадь каждого поля, если площадь одного вдвое меньше площади другого?

36.           В двух баках 412 л бензина. Сколько бензина в каждом баке, если в одном баке бензина в 3 раза меньше, чем в другом?

37.           На трех полках было 95 книг. На первой полке было в 2 раза больше книг, чем на второй, а на третьей полке на 15 книг больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке?

38.           В трех цехах работает 245 рабочих. Во втором цехе работает в 3 раза больше рабочих, чем в первом, а в третьем цехе на 15 рабочих меньше, чем в первом. Сколько рабочих работает в первом цехе?

39.           Ширина прямоугольника 126 см, что на 42 см меньше его длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

40.           Ширина прямоугольника 48 мм, в 3 раза меньше его длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

41.           В прямоугольном параллелепипеде длина равна 25 м, она в 5 раз больше ширины. Высота параллелепипеда на 1 м меньше ширины. Найдите его объем.

42.           В прямоугольном параллелепипеде высота равна 3 м, она на 2 м  меньше ширины. Длина параллелепипеда в 4 раза больше ширины. Найдите его объем.

43.           Сарай, заполненный сеном, имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 15 м, шириной 5 м и высотой 4 м. Найдите массу сена, если масса 10 м³ равна 6 ц.

44.           Периметр прямоугольника равен 64 см. Ширина прямоугольника 12 см. Найдите длину и площадь прямоугольника.

45.           Площадь прямоугольника равна 140 см² . Длина прямоугольника 14 см. Найдите ширину и периметр прямоугольника.

46.           Ученик задумал число, удвоил его и результат уменьшил на 7. У него получилось 9. Какое число задумал ученик?

47.           Турист проехал на теплоходе 131 км, а на поезде проехал на 83 км больше. Остальной путь турист прошел пешком. Сколько километров прошел турист пешком, если весь путь равен 400 км?

48.           Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехал велосипедист и вышел пешеход. Скорость пешехода 3 км/ч, а скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 60 км?

49.           Расстояние между городами 405 км. Из этих городов навстречу друг другу выехали два поезда. Скорость одного из них 60 км/ч, а скорость другого на 15 км/ч больше. Через сколько часов поезда встретятся?

50.           Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно выехали навстречу друг другу два поезда. Поезд из Москвы ехал со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону ехал со скоростью на 7 км/ч меньше. Через сколько часов поезда встретятся, если между городами расстояние 1230 км?

51.           Два автомобиля выехали из одного города в противоположных направлениях. Скорость одного автомобиля 66 км/ч, что на 8 км/ч больше скорости другого. Каково будет расстояние между автомобилями через 4 ч после их выхода?

52.           С одной станции одновременно в противоположных направлениях выехали два поезда. Скорость одного из них 62 км/ч, а другого – на 8 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между поездами будет 1584 км?

53.           Мотоциклист ехал 3 ч с некоторой скоростью. Если он проедет еще 25 км, то его путь станет равным 145 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?

54.           Из двух пунктов одновременно в одном направлении выехали автобус и легковая автомашина. Автобус едет со скоростью 70 км/ч, автомашина едет со скоростью 85 км/ч. Через сколько часов автомашина догонит автобус, если расстояние между пунктами 45 км?

55.           Комбайн за 7 ч намолотил 575 ц пшеницы. Первые 4 ч комбайн намолачивал по 80 ц в час. Сколько центнеров пшеницы в час намолачивал комбайн за последние 3 ч?

56.           В швейном цехе за 7 дней сшили 241 костюм. Первые 3 дня шили по 27 костюмов в день. Сколько костюмов в день шили в последние 4 дня?

57.           В мешке 20 кг муки. После того как из него наполнили несколько пакетов по 3 кг, в мешке осталось 5 кг. Сколько пакетов наполнили мукой?

58.           Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 2 ч расстояние между ними стало 16 км. Найдите скорость второго пешехода, если скорость первого была 5 км/ч.

59.           Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два пешехода. Через 3 ч расстояние между ними стало 27 км. Найдите скорость первого пешехода, если скорость второго была 4 км/ч.

60.           Через реку построен мост длиной 200 м. Он имеет 4 пролета, три из которых одинаковой длины, а четвертый на 16 м длиннее каждого из них. Какова длина каждого пролета?

61.           За 5 кг товара заплатили 45 р. Сколько следует заплатить за 9 кг такого же товара?

62.           Стальной брусок объемом 6 см³ имеет массу 468 г. Чему равна масса стального бруска объемом 25 см³?

63.           В книге 120 страниц. Ученик прочитал   книги. Сколько страниц ученику осталось прочитать?

Решите уравнение:

64.           5x + 6x = 2211.                                     

65.           7y – 3y = 412.

66.           23x + x – 10 = 38.

67.           14x – x + 8 =47.

68.           896 – 8x =32.

69.           9x – 72 = 909.

70.           13x – 1609 = 1307 – 14x.

71.           11x – 1305 = 1287 – 13x.

72.           21 – (5x – 11) = 12.

73.           (2x – 5) + 38 = 43.

74.           46100 : (460 + x) = 100.

75.           10 × (1530 – x) = 5300.

76.           434 + x : 6 = 589.

77.           3x – 212 = 403.

78.           (x + 17) × 12 = 804.

79.           (x – 84) × 11 = 176.

80.           26y + 8935 = 14213.

81.           46x – 6435 = 7457.

82.           1612 – x = 14 × 108.

83.           x – 1261 = 17 × 207.

84.           1479 : (7x – 5) = 29.

85.           1457 : (7 + 8x) = 47.

86.           (x + 312) : 38 = 102.

87.           (239 – x) × 38 = 3876.

88.           26 × (x + 427) = 15756.

89.           22374 : (x – 125) = 1243.

90.           493 + 17x = 1819.

91.           13y – 304 = 203.

92.           (x – 70) : 4 = 380.

93.           12 × (50 + x) = 9600.

94.           487 + 17x = 589.

95.           205x – 212 = 403.

96.           138x – 100x – 6861 = 1240.

97.           7905 – (212y + 88y) = 105.

98.           (26 – x) × 12 = 36.

99.           72 : (x + 5) = 12.

100.      57380 – 302y = 33220.

Выполните действия:

101.      .

102.      .

103.      .

104.      .

105.      .

106.      .

107.      .

108.      .

109.      .

110.      .

111.      .

112.      .

113.      .

114.      .

115.      .

116.      .

117.      .

118.      .

Тест № 1 по теме «Натуральные числа»

1.       Какая из записей обозначает число двадцать шесть тысяч двенадцать?

А.  2612.                Б.  2600012.              В.  26012.

2.   Как читается число 3000075?

      А.  Три миллиона семьдесят пять.

      Б.  Тридцать тысяч семьдесят пять.

      В.  Триста тысяч семьдесят пять.

3.   Какая из записей обозначает число 873?

      А.  8000+70+3.                                    В.  8+7+3.

      Б.  800+70+3.                                      Г.  800+30+7.

4.   Разложением какого числа по разрядам является запись 4000+100+20?

      А.  4120.                Б.  400010020.           В.  412.

5.   Какое из чисел больше: 1697 или 10030?

      А.  1697>10030.    Б.  10030>1697.

6.   В каком случае числа стоят в порядке убывания?

      А.  397, 379, 400.   Б.  400, 379, 397.       В.  400, 397, 379.

7.   Какая из точек М(89), Т(108), С(97) на координатной прямой расположена правее

      других?

      А.  М(89).               Б.   Т(108).                  В.  С(97).

8.   Какое из чисел 12, 14, 19, 21 расположено на координатной прямой ближе к числу

      17?

      А.  12.                     Б.  14.                          В.  19.                   Г.  21.

9.   В каком случае правильно округлили до сотен число 2 037 600?

      А.  2 037 500.         Б.  2 037 600.

10. Округлите до килограммов 2315 г.

      А.  2 кг.                   Б.  3 кг.

Тест № 2 по теме «Натуральные числа»

1.     Вычислите: 4387+27 430.

А.  71 300.               Б.  31 817.                   В.  21 717.

2.   Вычислите: 8400 – 634.

      А.  2060.                  Б.  7776.                      В.  7766.

3.   Найдите сумму чисел 15, 17, 19 и 23.

      А.  74                       Б.  64.                          В.  54.

4.   Увеличьте число 734 на 86.

      А.  1594.                  Б.  820.                        В.  648.                  Г.  810.

5.   Уменьшите сумму чисел 123 и 277 на 20.

      А.  20.                      Б.  420.                        В.  380.

6.   Продолжите предложение: число 3330 больше 2899 на …

      А.  6229.                  Б.  1431.                      В.  431.

7.   К какому числу надо прибавить 28, чтобы получилось 71?

      А.  43.                      Б.  89.                          В.  99.                    Г.  33.

8.   Сумма двух чисел равна 50. Одно из чисел равно 17. Найдите другое число.

      А.  67.                      Б.  33.                          В.  43.                    Г.  34.

9.   Мальчик прочитал 29 страниц, ему осталось до конца книги прочитать на 10

      страниц меньше. Сколько страниц в книге?

      А.  19.                      Б.  39.                          В.  48.

10. Выполните действия 59+34 – 25 – 19.

      А.  39.                      Б.  49.                          В.  87.

11. Найдите значение выражения: 100 – (39+24) – 18.

      А.  19.                      Б.  55.                          В.  67.

Тест № 3 по теме «Натуральные числа»

1.       Вычислите: 564 ∙ 78.

А.  642.                    Б.  33 992.                     В.  43 992.

2.   Вычислите: 2716 : 28.

      А.  97.                      Б.  816.                          В.  907.

3.   Найдите произведение чисел 15, 33 и 101.

      А.  49 995.               Б.  5445.                        В.  59 994.

4.   Во сколько раз 3485 больше 17?

      А.  25.                      Б.  205.                          В.  115.

5.   Найдите неизвестное число: .

      А.  60.                      Б.  70.                            В.  13.

6.   Установите, не выполняя действий, значение какого из выражений меньше.

      А.  44 ∙ 60.               Б.  88 ∙ 55.                     В.  55 ∙ 60.           Г.  44 ∙ 50.

7.   Сколько четырехместных лодок понадобится, чтобы перевезти одновременно 18

      человек?

      А.  4.                        Б.  5.                              В.  6.

8.   Электровоз прошел 720 км, причем 6 ч он шел со скоростью 80 км/ч, а оставшийся

      путь – со скоростью 60 км/ч. Какое время электровоз был в пути?

      А.  10.                      Б.  4.                              В.  12.

9.   С одной яблони собрали 12 кг яблок, с другой в 2 раза больше. Яблоки разложили

      поровну в 6 корзин. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

      А.  3.                        Б.  4.                              В.  6.

10. Выполните действия: 972 : 9 : 3.

      А.  6.                        Б.  36.                            В.  324.

Тест № 4 по теме «Обыкновенные дроби»

1.       Что показывает знаменатель дроби?

А.  Знаменатель показывает, на сколько равных частей делили предмет.

Б.  Знаменатель показывает, сколько равных частей предмета взято.

2.   Дана дробь: . Какое высказывание верно?

      А.  3 – знаменатель дроби.  Б.  3 – числитель дроби.  В.  5 – числитель дроби.

3.   Квадрат разделили на 8 равных частей и закрасили 3 таких части. Какая часть

      квадрата закрашена?

      А.  .                          Б.  .                           В.  .

4.   Даны дроби: . Какие из них являются правильными?

      А.  .                 Б.  .                      В.  .

5.   Даны дроби: . Какие из них являются неправильными?

      А.  .                 Б.  .                      В.  .

6.   В коробке лежит 12 карандашей, 5 из них красные. Какую часть всех карандашей

      составляют красные?

      А.  .                         Б.  .                           В.  .

7.   На полке 40 книг,  всех книг – учебники. Сколько учебников на полке?

      А.  5.                            Б.  15.                           В.  12.

8.   Дополните равенство:  кг = ? г.

      А.  400 г.                     Б.  2500 г.                     В.  200 г.

9.   Чему равна длина отрезка, если  его длины составляет 20 см?

      А.  4 см.                       Б.  см.                     В.  100 см.

10. Коля решил 7 задач, ему осталось решить еще 10 задач. Какую часть всех задач

      решил Коля?

      А.                             Б.                             В. 

11. В саду растут яблони и груши. Груши составляют  всех деревьев. Какую часть

      составляют яблони?         А.                                Б.                              В.  .

Совместные действия с рациональными числами

61.   Стакан вмещает 160 г крупы. Крупой наполнили стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?

62.   Общая площадь окон, которые надо вымыть, составляет 24 м². За час вымыли  этой площади. Определите площадь окон, вымытых за час.

63.   От ленты длиной 2 м 40 см отрезали  ее длины. Найдите длину оставшейся части.

64.   Занятия в школе длятся 5 ч 30 мин. Перемены занимают  этого времени. Сколько часов длятся уроки?

65.   В бак налили 36 л воды и заполнили   его объема. Сколько воды вмещает бак?

66.   В книге 75 страниц. В первый день ученик прочитал  всей книги, во второй день -  остатка. Сколько страниц ему осталось прочитать?

67.   Сергей заполнил  тетради, и у него осталось 36 чистых листов. Сколько листов в тетради?

68.   Урожай яблок в 200 кг переработали в сушеные яблоки. При сушке масса яблок уменьшилась на 70%. Какова масса сушеных яблок?

69.   За три часа поезд прошел 200 км. В первый час он прошел 40% всего пути, во второй час – 50% остатка. Сколько километров прошел поезд за третий час?

70.   Три ручки и два карандаша стоят 17 рублей, а три ручки и три карандаша стоят 18 рублей. Сколько стоит одна ручка и один карандаш?

71.   Масса двух плиток шоколада – большой и маленькой – 120 г, а трех больших плиток и двух маленьких – 320 г. Какова масса каждой плитки?

72.   В одной банке 5,2 кг краски, а в другой – на 1,6 кг больше. Сколько килограммов краски в двух банках?

73.   Щенок весит 2,3 кг, а котенок – на 1,8 кг меньше. Сколько весят они вместе?

74.   Машина с прицепом возит песок с карьера на завод. За рабочую смену они перевезли 97,2 т песка. Сколько рейсов сделала машина, если в ее кузов вмещается 5,2 т песка, а в прицеп – 2,9 т?

75.   С двух ульев собрали 43,3 кг меда. С одного из них получили на 1,7 кг меньше, чем с другого. Сколько килограммов меда собрали с каждого улья?

76.   Масса яблока и груши 0,625 кг. Яблоко тяжелее груши на 0,185 кг. Чему равны масса яблока и масса груши?

77.   В двух пакетах 3,75 кг кофе. В одном пакете кофе в 2 раза меньше, чем в другом. Сколько кофе в большом пакете?

78.   В четырех бидонах 6,2 л молока. В первом бидоне такое же количество молока, как во втором, в третьем – в 3 раза больше, чем во втором, а в четвертом – 0,7 л молока. Сколько литров молока в каждом бидоне?

79.   Из 12 м ткани можно сшить 15 юбок. Сколько таких же юбок получится из 4,8 м ткани?

Предисловие

Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и для осуществления контроля за сформированностью их представлений, знаний и умений. Они являются частью УМК по математике для пятого класса Г.К.Муравина и О.В.Муравиной, но могут использоваться и тогда, когда математика изучается по другим комплектам.

Дидактические материалы состоят из четырех разделов: тесты,  самостоятельные работы, контрольные работы, ответы к тестам, самостоятельным и контрольным работам.

Тесты и самостоятельные работы составлены в двух вариантах однако учитель может ограничиться одним вариантом, как это и предложено в методических рекомендациях к учебнику. В любом случае результаты работы учащихся должны быть обсуждены сразу после ее окончания, а одновариантная работа оставит больше времени для разбора заданий, вызвавших трудности.

В дидактических материалах предложены тесты двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут. Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение  материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

Если в пункте учебника введен новый алгоритм действия, то в тесте представлена целая серия заданий, которые последовательно проверяют усвоение всех его шагов, что дает учителю возможность выявить среди них наиболее трудные для школьников и оказать  конкретную помощь.

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. При их проведении во многих случаях полезно сначала предложить школьникам один, затем разобрать задания с ошибками и предложить другой вариант самостоятельной работы. Можно также предлагать не всю самостоятельную работу, а только ее часть. 

Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы.

Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности. С учетом конкретных условий учитель может вносить в тексты контрольных работ свои коррективы.

Более подробно о методике проведения работ можно прочитать в методических рекомендациях к УМК Г.К. Муравина и О.В.Муравиной.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №32 г. Новочеркасска

Рабочая программа

по математике

класс  5 

учитель Кручинина Вера Борисовна

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика 5 класс» разработана на основе авторской программы О.В.Муравиной  (Рабочие программы. Математика,  алгебра, геометрия 5 – 9  классы.  Москва, Дрофа, 2013 год) и примерной программы по математике для общеобразовательных учреждений.

Нормативные документы, регламентирующие  составление и реализацию рабочих программ:

•        Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

•        Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897

•        Примерные программы по учебным предметам

•        Примерная  основная образовательная программа основного общего образования

•        Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №32

•        Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.  

На изучение математики в 5 классе в соответствии с учебным планом школы МБОУ СОШ № 32 в 2014-15 учебном году отводится 6 часов в неделю, всего 204  часа;  согласно годовому календарному учебному графику МБОУ СОШ №32 города Новочеркасска,  учебных недель в году для 5 классов – 34.  В том числе на проведение контрольных работ отводится 13 часов.

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом  уровне, что соответствует Образовательной программе МБОУ СОШ №32 г. Новочеркасска. Программа включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного  образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторской программы учебного курса О.В.Муравиной.  Авторская программа используется без изменений.

Структура программы. В Рабочей программе представлены основной минимум содержания математического образования в 5 классе, требования к уровню математической подготовки и к уровню подготовки выпускника, тематическое планирование, обязательные результаты обучения, измерители. Содержание образования разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ основного полного образования.

Основной задачей курса математики 5 класса является систематическое развитие понятия числа, формирование прочных навыков устных и письменных действий с рациональными числами, выработка умений переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Простейшие алгебраические и геометрические понятия рассматриваются в пропедевтическом плане. Программа по математике для 5 класса предусматривает повторение материала начальной школы (2 часа), концентрическое изучение темы «Натуральные числа», пропедевтика раздела «Анализ данных», «Введение в геометрию», «Делимость чисел, дроби и действия с обыкновенными дробями», повторение курса математики 5 класса (35 час).

Требования к УПВ задают систему итоговых результатов, которых должны достигать все учащиеся 5 класса, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 5 класса.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

·учебник Г.К.Муравина и О.В.Муравиной «Математика 5 класс» (Москва, Дрофа, 2013).

·«Методические рекомендации для учителя» 1, 2 части,  (Москва, Дрофа, 2013) к учебнику «Математика 5 класс» (авторы Муравин Г.К. и Муравина О.В.).

Цель программы обучения математике: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·          овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·          интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·          формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·          формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:

– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;

– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

– формирование специфических для математики  стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;

– освоение в ходе изучения математики специфических  видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;

– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;

– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

– формирование научного мировоззрения;

– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.

Системно-деятельностный подход предполагает  ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.

Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.

Например, в 5 классе решение текстовых задач разбито на отдельные пункты. Сначала ученики учатся составлять уравнения к текстовым задачам, а затем – решать уравнения и доводить решения текстовых задач до ответа.

Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и осознания каждого шага алгоритма в учебнике составляется система творческих заданий. Каждое следующее задание в системе опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание. Так постепенно формируется весь алгоритм действия.

Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип  УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.

Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.

Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в  результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающем миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.

Основной минимум содержания образования

в образовательной области «Математика» в 5 классе

Числа и вычисления

·        Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

·        Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

·        Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

·        Нахождение части числа и числа по его части.

·        Решение задач арифметическими приемами.

·        Изображение чисел точками на координатной прямой.

·        Округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Выражения и преобразования

·        Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства

·        Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение.

Функции

·        Таблицы и диаграммы.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

·        Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

·        Отрезок. Длина отрезка и его свойства. Расстояние между точками.

·        Угол. Виды углов. Величина угла и ее свойства. Градусная мера угла.

·        Треугольник и его элементы. Прямоугольный треугольник.

·        Четырехугольники: прямоугольник, квадрат. Площадь прямоугольника и  квадрата.

·        Многогранники: параллелепипед, пирамида. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

·        Круглые тела: шар, цилиндр, конус.

·        Построение циркулем и линейкой.

Анализ данных

·        Сбор и регистрация данных. Таблицы и диаграммы, их использование для представления информации в повседневной жизни.

·        Задача подсчета вариантов. Систематический перебор. Случайные события.

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши,  Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля. История развития справочных таблиц по математике.

Приближенные вычисления. А. Н. Крылов.

Требования к математической подготовке учащихся 5 класса

Числа и вычисления

Выражения и их преобразования

Уравнения

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Требования к уровню подготовки выпускников

         В результате изучения курса математики учащиеся должны:

Числа и вычисления

·        правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, запись натуральных чисел в виде обыкновенной дроби с любым знаменателем);

·        сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

·        выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;

·        составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

·        округлять целые числа, производить прикидку и оценку результатов вычислений, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.

Выражения и их преобразования

·        правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

·        составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие.

Уравнения и неравенства

·        понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики. Смежных областей знаний, практики;

·        правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их  в речи  учителя, в тексте, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;

·        решать линейные, простейшие рациональные уравнения;

·        решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. 

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

·        понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, технике, искусстве;

·        распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг; параллелепипед; пирамида); изображать указанные геометрические фигуры;

·        владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·        решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета математика.

Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также  понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки  и общественной практики.

– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах моделирования реальных процессов и явлений.

– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

В предметных результатах сформированность:

– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;  практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;

– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы

1.     Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).

2.     Закон РФ «Об образовании». Москва 2012 год.

3.     Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2012. (Стандарты второго поколения).

4.     Фундаментальное ядро содержания общего образования  /Под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).

5.     Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9  классы, – М.: Просвещение, 2012. (Стандарты второго поколения).

6.     Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).

7.     Учебный план МБОУ СОШ №32.

8.     Положение о рабочих программах.

9.     Рабочие программы. Математика, алгебра, геометрия, 5 – 9  классы. Москва, Дрофа, 2013 год, автор О.В.Муравина.

Работа с одаренными детьми на уроках

Работа по выявлению одаренных детей начинается на уроках на основе индивидуального подхода. Основной прием – индивидуализация заданий. Для эффективной организации работы учащихся на уроках имеется богатый инструментарий для формирования базовых предметных знаний, а также широкий арсенал индивидуальных, нестандартных, творческих заданий или заданий повышенной сложности для одаренных детей.

Цель: развитие интереса к предметам математического цикла, выявление математических способностей у наиболее успешных по предмету учащихся, повышение качества математического образования, подготовка достойной смены, развитие логического мышления и умения применять полученные знания в повседневной жизни и исследовательской деятельности.

Темы, рекомендуемые для углубленного изучения.

1)                Распознавание линий и их изображений.

2)                Приемы прикидки и оценивания результатов вычисления.

3)                Анализ данных. Методы решения комбинаторных задач.

4)                Степень числа, нахождение значения выражения, содержащего степень.

5)                Решение текстовых задач практического содержания.

6)                Свойства арифметических действий, рациональность их применения для нахождения значения числового выражения.

7)                Многоугольники, изображение многоугольников с заданными свойствами на линованной и нелинованной бумаге.

8)                Делимость натуральных чисел.

9)                Площадь фигуры, вычисление площадей нестандартными методами.

10)           Практическая работа для формирования наглядно-образных представлений о дробях.

11)           Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

12)           Многогранники, изображение многогранников на листе бумаги.

13)           Статистика, таблицы и диаграммы.

Для практической реализации целей использовать  упражнения:  №22 – 28, 49, 52 – 58, 85 – 92, 131 – 134, 153 – 157, 188 –192, 220 – 227, 260 – 264, 291 – 297, 333 – 337, 363 – 365, 397 – 399, 420 – 423, 445 – 450, 477 – 480, 509 – 513, 532 – 534, 562 – 565, 588 – 592, 619 – 622, 644 – 646, 669 – 671, 695 – 697, 727 – 729, 751 – 753, 762 – 765, 786 – 788, 806 – 808, 840 – 843, 862 – 864, задачи для летнего досуга из учебника «Математика 5» под редакцией Г.К.Муравина и О.В.Муравиной..

Реализация межпредметных связей учебного предмета с другими

предметами естественно математического цикла

Изучение действий с обыкновенными и десятичными дробями, округление десятичных дробей применяется на уроках физики при решении задач и выполнении лабораторных работ. Для решения задач по уравнениям химических реакций, расчетам массы (объема) исходных веществ или продуктов реакций на уроках химии необходимы знания по теме «Пропорция. Основное свойство пропорции». Эта тема важна и на уроках физики  при решении задач и выполнении лабораторных работ. Для вычисления массовой доли элементов по формуле вещества, массовой доли и массы растворенного вещества,  определении выхода продукта реакции (уроки химии), для усвоения тем, связанных с решением задач и выполнением лабораторных работ (уроки физики) важна тема «Проценты. Основные задачи на проценты». Определение координат точки на координатной плоскости, построение точки по ее координатам применяются на уроках информатики(алгоритмизация и программирование), на уроках физики( «Основы кинематики», измерение температуры и т.д.). При выполнении практических работ по всему курсу географии, при решении задач, связанных с построением круговых диаграмм, при изучении электронных таблиц на уроках информатики необходимы знания о диаграммах. Изучение масштаба карты позволит усвоить все темы курса географии, где рассматриваются вопросы, связанные с контурными картами, при обработке графической информации на уроках информатики. Знакомство с понятием объема и единицами объема поможет выполнять лабораторные работы по физике («Измерение объемов», и т.д.). Решение комбинаторных задач, формирование навыков сравнения шансов наступления события, организация экспериментов со случайными исходами позволит самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях и плодотворно продолжать изучать материал в дальнейшем.

Тематическое планирование

Структура     курса

Содержание модулей

1)      Натуральные числа и нуль (31 ч).

Десятичная система счисления. Сравнение чисел. Шкалы и координаты. Геометрические фигуры. Равенство фигур. Измерение углов.

2)      Числовые и буквенные выражения (34 ч).

Числовые выражения и их значения. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Буквенные выражения. Формулы и уравнения.

3)      Доли и дроби (16 ч).

Понятие о долях и дробях. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение дроби на натуральное число. Треугольники.

4)      Действия с дробями (33 ч).

Дробь как результат деления натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение на дробь. Деление на дробь.

5)      Десятичные дроби (52 ч).

Понятие десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Деление десятичной дроби на натуральное число. Бесконечные десятичные дроби. Округление чисел. Деление на десятичную дробь. Процентные расчеты. Среднее арифметических чисел.

6)      Повторение (35 ч).

Натуральные числа и нуль. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Задачи.

МАТЕМАТИКА. 5 КЛАСС  (170 ч / 204 ч)