Рабочая программа 5 класс на 2019-2020 уч.год

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс:

Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.

Планируемые результаты освоения предмета

В результате освоения курса математики 5 класса программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1)    ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)    формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3)    умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)    первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)    критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)    креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)    умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8)    формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1)    способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)   умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3)    способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)     умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)   развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)   формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ - компетентности);

8)  первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)   развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)    умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)    умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12)    умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)    понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14)    умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

15)    способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

· Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

· задавать множества перечислением их элементов;

· находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

· Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

· использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

· использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

· выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

· сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

· выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

· составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

· Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

· читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

· Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

· строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

· осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

· составлять план решения задачи;

· выделять этапы решения задачи;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

· решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

· решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

· находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

· решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

· Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

· выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

· описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

· определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· распознавать логически некорректные высказывания;

· строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

· Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

· выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

· использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

· упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

· находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;

· оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

· выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

· составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

· Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей

· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

· извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

· составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи

· Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

· решать разнообразные задачи «на части»,

· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

· решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

· Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

· изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

· вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

 Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы (14 часов)   

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник.  Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

 Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков. Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах и рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины и массы через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверять ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

2.Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

Сложение натуральных чисел и его свойства.  Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.  Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор­мулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свой­ства нуля при сложении. Формулировать свой­ства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вы­числений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифмети­ческих действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделиро­вать условие с помощью схем, рисунков, ре­альных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя от­вет на соответствие условию. Выполнять пере­бор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбина­ции, отвечающие заданным условиям. Иссле­довать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

Умножение натуральных чисел и его свойства.  Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.   Степень числа. Квадрат и куб числа.

 Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами. Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель сте­пени, квадрат и куб числа. Устанавливать вза­имосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор­мулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения на­туральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свой­ства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на основе числовые и буквенные выражения и ис­пользовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать число­вые и буквенные выражения, содержащие дей­ствия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вы­числять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простей­шие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Ана­лизировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие за­данным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

4. Площади и объемы (12 часов)

 Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружа­ющем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. При­водить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изобра­жать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, пло­щадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и верши­ны прямоугольного параллелепипеда. Моде­лировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, пря­моугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадра­та и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепи­педа, используя формулы объёма куба и пря­моугольного параллелепипеда. Выражать од­ни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объ­екты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вари­антов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использо­вать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст за­дачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать ус­ловие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

5. Обыкновенные дроби (23 часа)

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружа­ющем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, прово­локу и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обык­новенных дробей с одинаковыми знаменате­лями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в не­правильную дробь. Использовать свойство де­ления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи ариф­метическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Вы­полнять прикидку и оценку в ходе вычислений

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. Записывать и читать десятичные дроби. Пред­ставлять обыкновенные дроби в виде десятич­ных и десятичные в виде обыкновенных. На­ходить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округ­ление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать экви­валентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использо­вать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дро­би по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятич­ные дроби. Решать текстовые задачи арифмети­ческими способами. Анализировать и осмысли­вать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, модели­ровать условие с помощью схем, рисунков, ре­альных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя от­вет на соответствие условию

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 часов)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числите­ля обыкновенной дроби на её знаменатель. Ис­пользовать эквивалентные представления дроб­ных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия сред­него арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конеч­ных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Вы­полнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 часов)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол.  Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осу­ществлять поиск информации (в СМИ), со­держащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на про­центы и дроби (в том числе задачи из реаль­ной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследова­ния, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компью­тера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вы­числений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. При­водить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инстру­ментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно ис­пользовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помо­щью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по таблич­ным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Вы­полнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютер­ных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

9. Повторение (14 часов)

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

№ п/п	Тема занятия	Количество часов
1.	Повторение. Правила выполнения действий	1
2.	Повторение. Решение текстовых задач	1
3.	Входная диагностическая работа	1
Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (74часа)
§ 1. Натуральные числа и шкалы (14 ч)
4.	Натуральные числа (вводный урок)	1
5.	Чтение, запись и сравнение натуральных чисел	1
6.	Натуральные числа. Комбинаторные задачи	1
7.	Отрезок. Длина от­резка.	1
8.	Измерение отрезков. Элементы треугольника	1
9.	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1
10.	Пло­скость, прямая, луч	1
11.	Взаимное располо­жение двух прямых на плоско­сти	1
12.	Шкалы и коорди­наты. Координатный луч	1
13.	Координатный луч. Координаты точки	1
14.	Меньше или больше	1
15.	Сравнение натуральных чисел. Двойные неравенства	1
16.	Подготовка к контрольной работе по теме «Натуральные числа и шкалы»	1
17.	Кон­трольная работа № 1 по теме «Натураль­ные числа и шкалы»	1
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч)
18.	Анализ контрольной работы. Сложение многозначных чисел	1
19.	Свойства сложения натуральных чисел	1
20.	Разрядный состав числа	1
21.	Периметр многоугольника	1
22.	Сложение натуральных чисел и его свойства	1
23.	Вычитание двух чисел	1
24.	Вычитание суммы из числа, числа из суммы	1
25.	Вычитание. Решение задач	1
26.	Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
27.	Кон­трольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»	1
28.	Анализ контрольной работы. Понятие буквенного выра­жения	1
29.	Составление числового и буквенного выражения	1
30.	Чтение и запись выражений	1
31.	Буквенная запись свойств сложения и вычита­ния	1
32.	Упрощение буквенных выражений	1
33.	Упрощение буквенных выражений. Продолжение	1
34.	Уравнение.	1
35.	Уравнение. Два способа решения	1
36.	Решение задач с помощью уравнений	1
37.	Подготовка к контрольной работе за 1 четверть	1
38.	Кон­трольная работа № 3 за 1 четверть	1
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч)
39.	Умноже­ние нату­ральных чисел. Компоненты произведения	1
40.	Умноже­ние нату­ральных чисел. Решение задач	1
41.	Умноже­ние нату­ральных чисел рациональным способом	1
42.	Умноже­ние нату­ральных чисел. Умножение на 11	1
43.	Умноже­ние нату­ральных чисел.	1
44.	Деление. Алгоритм письменного деления	1
45.	Деление в столбик и проверка деления	1
46.	Деление с нулями в частном	1
47.	Деление. Решение задач	1
48.	Деление. Связь между компонентами и результатом	1
49.	Деление. Решение задач алгебраическим способом	1
50.	Решение задач с помощью умножения и деления	1
51.	Деление с остатком	1
52.	Деление с остатком. Решение задач	1
53.	Подготовка к контрольной работе по теме «Умноже­ние и де­ление на­туральных чисел»	1
54.	Кон­трольная работа № 4 по теме «Умноже­ние и де­ление на­туральных чисел»	1
55.	Анализ контрольной работы. Распределительное свойство	1
56.	Упрощение выражений	1
57.	Упрощение выражений. Решение задач с двумя неизвестными	1
58.	Упрощение выражений. Задачи на части	1
59.	Упрощение выражений. Решение задач	1
60.	Порядок выполнения действий	1
61.	Порядок выполнения действий в выражениях со скобками	1
62.	Порядок выполнения действий. Решение задач	1
63.	Степень числа. Квадрат и куб числа	1
64.	Подготовка к контрольной работе по теме «Арифме­тика нату­ральных чисел»	1
65.	Кон­трольная работа № 5 по теме «Арифме­тика нату­ральных чисел»	1
§ 4. Площади и объемы (12 ч)
66.	Формулы	1
67.	Формулы. Вычисление по формулам	1
68.	Площадь. Формула площади прямо­угольника	1
69.	Площади прямоугольников и квадратов. Равные фигуры	1
70.	Единицы измерения площадей	1
71.	Перевод одних единиц площадей в другие	1
72.	Единицы измерения площадей. Решение задач	1
73.	Прямо­угольный параллеле­пипед	1
74.	Объем прямо­угольного параллеле­пипеда	1
75.	Перевод одних единиц объема в другие	1
76.	Подготовка к контрольной работе за 2 четверть	1
77.	Кон­трольная работа № 6 за 2 четверть	1
Глава II. ДРОБНЫЕ ЧИСЛА (79 часов)
§ 5. Обыкновенные дроби (23 ч)
78.	Окруж­ность и круг.	1
79.	Окруж­ность и круг. Решение задач	1
80.	Доли. Понятие дроби	1
81.	Чтение и записывание обыкновенной дроби	1
82.	Обыкновенные дроби	1
83.	Обыкновенные дроби. Решение задач на части	1
84.	Сравнение дробей с равными знаменателями	1
85.	Сравнение дробей с равными числителями	1
86.	Сравнение обыкновенных дробей	1
87.	Правильные и неправильные дроби	1
88.	Подготовка к контрольной работе по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»	1
89.	Кон­трольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»	1
90.	Анализ контрольной работы. Сложение и вычита­ние дробей с одина­ковыми знаменате­лями	1
91.	Сложение и вычита­ние дробей с одина­ковыми знаменате­лями.	1
92.	Сложение и вычита­ние дробей с одина­ковыми знаменате­лями. Решение задач	1
93.	Деление и дроби	1
94.	Деление и дроби. Использование дробной черты	1
95.	Смешан­ные числа.	1
96.	Смешан­ные числа. Замена смешанного числа неправильной дробью	1
97.	Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел	1
98.	Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел. Решение задач	1
99.	Подготовка к контрольной работе по теме «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»	1
100.	Кон­трольная работа № 8 по теме «Сложение и вычита­ние сме­шанных чисел»	1
§ 6. Десятичная дробь. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч)
101.	Десятич­ная запись дробных чисел	1
102.	Десятич­ная запись именованных чисел	1
103.	Сравнение десятич­ных дро­бей	1
104.	Сравнение десятич­ных дро­бей на координатном луче	1
105.	Сравнение десятич­ных дро­бей. Решение задач	1
106.	Сложение и вычитание де­сятичных дробей	1
107.	Сложение и вычи­тание де­сятичных дробей. Свойства сложения и вычитания	1
108.	Сложение и вычитание де­сятичных дробей. Решение уравнений	1
109.	Сложение и вычитание де­сятичных дробей. Разложение по разрядам	1
110.	Сложение и вычи­тание де­сятичных дробей.	1
111.	Приближенные значения чисел. Округления чисел	1
112.	Округле­ние чисел и запись приближенных значений	1
113.	Кон­трольная работа № 9 по теме «Сложение и вычи­тание де­сятичных дробей. Округление чисел»	1
§ 7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч)
114.	Умноже­ние деся­тичных дробей на натуральные числа	1
115.	Умноже­ние деся­тичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д.	1
116.	Умноже­ние деся­тичных дробей на нату­ральные числа. Решение задач	1
117.	Правило деления десятич­ных дро­бей на на­туральные числа	1
118.	Деление десятич­ных дро­бей на на­туральные числа	1
119.	Деление десятич­ных дро­бей на 10; 100; 1000 и т. д.?	1
120.	Деление десятич­ных дро­бей на на­туральные числа. Перевод обыкновенной дроби в десятичную	1
121.	Подготовка к контрольной работе за 3 четверть	1
122.	Контроль­ная рабо­та № 10 за 3 четверть	1
123.	Анализ контрольной работы. Умноже­ние деся­тичных дробей	1
124.	Умноже­ние деся­тичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.	1
125.	Умноже­ние деся­тичных дробей. Решение задач	1
126.	Умноже­ние деся­тичных дробей.	1
127.	Умноже­ние деся­тичных дробей. Решение задач на движение по реке	1
128.	Правило деления на десятичную дробь	1
129.	Деление на десятичную дробь.	1
130.	Деление десятич­ных дро­бей на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.	1
131.	Деление на десятичную дробь. Продолжение	1
132.	Деление на десятичную дробь. Решение задач	1
133.	Решение текстовых задач с дробями	1
134.	Деление на десятичную дробь. Закрепление.	1
135.	Что такое среднее арифмети­ческое	1
136.	Среднее арифметическое. Решение обратных задач	1
137.	Среднее арифметическое. Средняя скорость	1
138.	Подготовка к контрольной работе по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
139.	Контроль­ная рабо­та № 11 по теме «Умноже­ние и де­ление де­сятичных дробей»	1
§ 8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч)
140.	Микрокалькулятор	1
141.	Микрокалькулятор. Решение задач	1
142.	Проценты	1
143.	Проценты. Нахождение процентов от числа	1
144.	Проценты. Нахождение числа по процентам	1
145.	Проценты. Решение задач	1
146.	Проценты. Процентное отношение чисел	1
147.	Контроль­ная рабо­та № 12 по теме «Процен­ты»	1
148.	Анализ контрольной работы. Угол. Обозначение углов	1
149.	Виды углов. Чертежный треугольник	1
150.	Угол. Решение задач	1
151.	Градусы. Градусная мера	1
152.	Измере­ние углов. Транспор­тир. Угол с заданной градусной мерой	1
153.	Свойство углов треугольника	1
154.	Круговые диаграммы	1
155.	Подготовка к контрольной работе по теме «Углы»	1
156.	Контроль­ная рабо­та № 13 по теме «Углы»	1
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (14 ч)
157.	Повторение по теме «Арифме­тические действия с нату­ральными числами»	1
158.	Повторение по теме «Сложение и вычита­ние обык­новенных дробей»	1
159.	Повторение по теме «Буквенные выражения»	1
160.	Подготовка к итоговой промежуточной аттестации	1
161.	Итоговая промежуточная аттестация	1
162.	Анализ контроль­ной рабо­ты	1
163.	Повторение по теме «Упроще­ние выра­жений»	1
164.	Повторение по теме «Буквенные выражения»	1
165.	Повторение по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1
166.	Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
167.	Повторение по теме «Проценты»	1
168.	Решение задач на проценты	1
169.	Повторение по теме «Измерение углов»	1
170.	Обобщаю­щий урок	1