Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа 8 класс по алгебре

Рабочая программа 8 класс по алгебре

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа села Озерки Петровского района  Саратовской области»

 

 

ПРИНЯТО

руководитель МО________/З.А. Занкина/

Протокол № _____

от «___» _________2015 г.

 

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ с. Озерки»________/О.Б. Осипова/

«____» _________ 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО

директор МБОУ «СОШ с. Озерки»

__________/Т.П. Синенко/

«____» _______________ 2015 г.

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

 

 

Осиповой Ольги Борисовны

учителя 1 квалификационной категории

по алгебре в 8 классе

 

 

 

РАССМОТРЕНО

на заседании педагогического совета

протокол № ____ от­­­_______________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

село Озерки

2015-2016 учебный год

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

       Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального го­сударственного образовательного стандарта основного общего образования, требованиями При­мерной основной образовательной программы, а также планируемыми результатами основного общего образования, с учетом возможностей авторской программы «Математика» С. М. Николь­ского и др. (М.: Просвещение, 2010) и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1.            Никольский, С. М. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / С. М. Николь­ский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.

2.            Потапов, М. К. Алгебра. 7 класс : дидакт. материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.

3.            Никольский, С. М. Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / С. М. Николь­ский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.

4.            Потапов, М. К. Алгебра. 8 класс : дидакт. материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.

5.            Никольский, С. М. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / С. М. Николь­ский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.

6.            Потапов, М. К. Алгебра. 9 класс : дидакт. материалы / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2013.

Общая характеристика курса*

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: «Арифмети­ка», «Алгебра», «Функции», «Вероятность и статистика». Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: «Логика и множества», «Математика в истори­ческом развитии», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно­методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися ма­тематики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользовать­ся алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с рациональными и иррациональными числами, фор­мированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического ап­парата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения матема­тических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса ин­форматики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображе­ния учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать

различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в форми­рование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критиче­ски анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изу­чение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника соци­ально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образо­вания на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достиже­ние следующих целей:

1)          в направлении личностного развития:

               формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

               развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственно­му эксперименту;

               формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих их обыденного опыта;

               воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

               формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информаци­онном обществе;

               развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)           в метапредметном направлении:

               развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действитель­ности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделиро­вания;

               формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для матема­тики и являющихся основой для познавательной культуры, значимой для различных сфер чело­веческой деятельности;

3)           в предметном направлении:

               овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обра­зования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

               создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности*.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 7 класс

 

Действительные числа.

Натуральные числа. Рациональные числа. Действительные числа.

Алгебраические выражения.

Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Алгебраические дроби. Сте­пень с целым показателем.

Линейные уравнения.

Линейные уравнения с одним неизвестным. Системы линейных уравнений.

8                     класс

Простейшие функции. Квадратные корни.

Функции и графики. Функции у = х, у = х2, у = 1/х. Квадратные корни.

Квадратные и рациональные уравнения.

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения.

Функции у = кх + Ь, у = ах2 + Ьх + с, у =         + у0.

 

к

Линейная функция. Квадратичная функция. Функция у - —— + у0.

XX 0

Системы рациональных уравнений.

Системы рациональных уравнений. Графический способ решения систем уравнений.

9                    класс

Неравенства.

Линейные неравенства с одним неизвестным. Неравенства второй степени с одним неизвест­ным. Рациональные неравенства.

Степень числа.

Корень степени п.

Последовательности.

Числовые последовательности и их свойства. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

Тригонометрические формулы.

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.

Приближенные вычисления.

Приближения чисел.

С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, планируемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.

 

 

 

 

Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7,9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков; в 8 классе 4 часа в неделю в течение года обучения, всего 140 уроков.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета*

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жиз­ни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием спо­собов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием харак­тера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фунда­ментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруд­нено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и ин­терпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффек­тивна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и приме­нять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать

информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный ха­рактер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и другое.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком. В шко­ле математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И нако­нец, все больше появляется специальностей, где необходим высокий уровень образования, что связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьни­ков, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и пра­вила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышле­ние. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе ре­шения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и инфор­мативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знаком­ство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения матема­тики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красо­ты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко­научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части обще­человеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и разви­тия математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, является неотъемлемой составляющей интеллектуального багажа каждого культурного человека.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 КЛАСС

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока

Тема (тип) урока

Элементы

содержания

образования

Вид деятельности учащихся

Планируемые результаты и уровни усвоения

Метапредметные универсальные учебные действия

Формы диагно­стики и контроля познава­тельных универ­сальных учебных действий

Кален­

дар­ные

сроки

 

 

пла

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8       9

Функции и графики

Цели: создать условия для формирования представлений о действительном числе, числовом промежутке, прямоугольной системе координат, оси абс­цисс и оси ординат, зависимости, области определения функции; способствовать развитию умений формулировать свойства неравенств, преобразо­вывать неравенства, используя свойства, доказывать высказывание, определять числа, принадлежащие заданному множеству, принадлежность числа заданному множеству, абсциссу и ординату точки, строить многоугольники по заданным вершинам, формулировать понятия зависимой и независимой переменной, задавать функцию формулой по словесной формулировке, находить значение аргумента при заданном значении функции, задавать функ­цию формулой по табличным данным, сравнивать десятичные дроби с разными знаками, преобразовывать неравенства, используя свойства, выполнять действия над неравенствами, изображать числовой отрезок на числовой прямой, находить абсциссы и ординаты точки, строить точки на координатной плоскости, находить области определения функции и множества значений функции; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики

1

Числовые

неравен­

ства.

(Постанов­ка и реше­ние про­блемы.)

Действитель­ные числа, одноименные неравенства, свойства неравенств, свойство транзитивно­сти, двойное неравенство

Формулируют свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками

Познакомятся со свойствами число­вых неравенств.

Получат представление о неравен­стве одинакового смысла, противо­положного смысла, о неравенстве Коши (Р).

Научатся выполнять действия с числовыми неравенствами; доказы­вать справедливость числовых нера­венств при любых значениях пере­менных; приводить примеры, подби­рать аргументы, формулировать вы­воды (П)

Регулятивные: учиты­вать правило в планиро­вании и контроле способа решения.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Взаимо­проверка в группе. Работа с опор­ным ма­териалом

2.09

 

 


.

2

Числовые

неравен­

ства.

(Решение

частных

задач.)

Действитель­ные числа, одноименные неравенства, свойства неравенств, свойство транзитивно­сти, двойное неравенство

Формулируют свойства неравенств, сравнивают десятичные дроби с разными знаками, преобразовывают нера­венства, используя свойства, выполняют действия над неравен­ствами

Научатся применять свойства чис­ловых неравенств и неравенство Ко­ши при доказательстве числовых неравенств; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуа­цию (П); доказывать справедливость числового неравенства методом вы­деления квадрата двучлена и исполь­зуя неравенство Коши; осуществлять поиск материала для сообщения по заданной теме (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с кон­спектом, книгой и нагляд­ными посо­биями по груп­пам

3.09

 

3,4

Числовые неравен­ства. Коор­динатная ось.

(Решение

частных

задач.)

Действитель­ные числа, одноименные неравенства, свойства неравенств, свойство транзитивно­сти, двойное неравенство

Преобразовывают нера­венства, используя свойства, выполняют действия над неравен­ствами, сравнивают степени, доказывают высказывание

Получат представление о неравен­стве с переменной, системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Научатся передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р); изоб­ражать на координатной плоскости точки, координаты которых удовле­творяют неравенству; самостоятель­но искать и отбирать необходимую для решения учебных задач инфор­мацию; составлять текст научного стиля (П)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Взаимо­проверка в парах. Решение проблем­ных задач

7.09,9.09

 

5

Множества

чисел.

(Освоение нового ма­териала.)

Числовые промежутки, отрезок [а; b], концы отрез­ка, множест­во действитель­ных чисел, двойное неравенство, интервал

Формулируют опреде­ление отрезка, интерва­ла, полуинтервала, пе­речисляют числа, при­надлежащие заданному множеству; определяют название числового промежутка и изобра­жают его на числовой прямой

Получат представления о числовых промежутках, нестрогом и строгом неравенствах, числовом отрезке и интервале.

Научатся аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысли­вать ошибки и устранять их (Р); строить геометрическую модель чис­лового промежутка, соответствую­щего решению простого неравенства;

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Работа с опор­ными конспек­тами, разда­точным матери­алом

10.09

 


л.

 

 

(а; Ъ), полу­интервал (а; в], проме­жуток, плюс бесконеч­ность, минус бесконеч­ность

 

вступать в речевое общение, участ­вовать в диалоге, развернуто обосно­вывать суждения (ТВ)

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

 

 

 

6

Множества

чисел.

(Решение

частных

задач.)

Числовые промежутки, отрезок [а; Ь], концы отрез­ка, множество действитель­ных чисел, двойное неравенство, интервал (а; Ь), полу­интервал (а; Ь], проме­жуток, плюс бесконеч­ность, минус бесконеч­ность

Перечисляют числа, принадлежащие задан­ному множеству; опре­деляют название число­вого промежутка и изображают его на числовой прямой; определяют принад­лежность числа задан­ному множеству

Научатся строить геометрическую модель числового промежутка, соот­ветствующего решению простого неравенства, определять множество чисел, принадлежащих числовому неравенству; выделять и записывать главное, приводить примеры (П); находить соответствие между усло­вием, названием числового проме­жутка, графической моделью, анали­тической моделью и символической записью (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Индиви­дуаль­ный опрос. Выпол­нение упраж­нений по об­разцу

14.09

 

7,8

Декартова система координат на плос­кости. (Постанов­ка и реше­ние учебной задачи.)

Прямоуголь­ная система координат, декартова система ко­ординат, ось абсцисс, ось ординат, на­чало отсчета,

Перечисляют свойства точек координатных четвертей, у данной точки называют абс­циссу и ординату, стро­ят точки на координат­ной плоскости, точки, симметричные данным, перечисляют свойства

Познакомятся с понятиями: коорди­натная плоскость, координаты точки.

Научатся находить координаты точ­ки на плоскости, отмечать точку с за­данными координатами, используя алгоритм построения точки в прямо­угольной системе координат; аргу­ментированно отвечать на постав-

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: стро­ить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж-

16.09, 17.09

 


 

 

 

координата точки, коор­динатная чет­верть

симметричных точек; строят многоугольники по заданным вершинам

ленные вопросы, участвовать в диа­логе (Р); по координатам точки опре­делять её положение без построения; не производя построения, опреде­лять, в каком координатном угле рас­положена точка; проводить информа- ционно-смысловой анализ текста и лекции, приводить примеры, выде­лять и записывать главное (П)

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

нения

 

 

9

Понятие

функции.

(Освоение нового ма­териала.)

Функция, за­висимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область опре­деления функции

Формулируют понятия зависимой и независи­мой переменной, обла­сти определения функ­ции, приводят примеры; находят значение функ­ции при заданном аргу­менте, задают функцию формулой по словесной формулировке

Познакомятся с понятиями: функ­ция, независимая переменная (аргу­мент), зависимая переменная. Научатся по формуле определять область определения функции, об­ласть значений функции; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на во­просы с помощью таблиц (Р); преоб­разовывать линейное уравнение к ви­ду линейной функции, находить зна­чение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргу­мента при заданном значении функ­ции, строить график линейной функ­ции; выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Работа с опор­ными конспек­тами, разда­точным матери­алом

21.09

 

10

Понятие

функции.

(Решение

частных

задач.)

Функция, за­висимость, соответствие, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область определения функции

Находят значение функции при заданном аргументе, задают функцию формулой по словесной формули­ровке, находят значе­ние аргумента при за­данном значении функ­ции, задают функцию

Научатся преобразовывать линей­ное уравнение к виду линейной функции, находить значение функ­ции при заданном значении аргумен­та, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывая свой под­ход (П); задавать формулой функцию

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные:

договариваться и прихо­дить к общему решению

Практи­кум, ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными посо-

23.09

 


.

 

 

 

формулой по таблич­ным данным

по словесной формулировке; опреде­лять знаки коэффициентов к и т, если известно, через какие четверти проходит график; подбирать аргу­менты для ответа на поставленный вопрос (ТВ)

в совместной деятельно­сти, в том числе в ситуа­ции столкновения инте­ресов

биями

 

 

11

Понятие

графика

функции.

(Постанов­ка и реше­ние учебной задачи.)

Формула, график функ­ции, непре­рывность функции, приращение аргумента, приращение функции

Формулируют понятия графика функции, непрерывной функции; определяют по графику величины текстовой задачи, приводят при­меры задания функции при помощи графика

Научатся находить координаты то­чек пересечения графика с коорди­натными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном про­межутке; участвовать в диалоге, по­нимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); приводить примеры реальных ситуа­ций, математическими моделями ко­торых являются линейные функции; проводить информационно-смысло­вой анализ текста, осуществлять вы­бор главного и основного, работать с чертежными инструментами; нахо­дить и устранять причины возникших трудностей (ТВ)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Фрон­

тальный

опрос.

Решение

развива­

ющих

задач

24.09

 

Функции у = X, у = х2, у = —

л:

Цели: создать условия для формирования представлений о функции, зависимой и независимой переменной, области определения функции, параболе, гиперболе, асимптоте, ветви гиперболы; способствовать развитию умений проверять принадлежность точки графику функции, формулировать основ­ные свойства функции, находить значение функции по заданному значению аргумента, сравнивать значения числовых выражений, определять моно-

2 1

тонность функции, четность функции, строить график функций у = х, у = х , у = — , определять свойства данных функций

12,13

Функция

У = Х,

ее график.

Функция,

зависимая

переменная,

Проверяют принадлеж­ность точки графику функции у = х, строят

Познакомятся с понятия: функция, зависимая и независимая переменная. Научатся находить принадлежность

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Работа с кон­спектом,

28.09, 30.09

 


 

(Постанов­ка учебной задачи, по­иск ее ре­шения.)

аргумент, независимая переменная, область опре­деления функции

график данной функции

точки графику функции; объяснять изученные положения на самостоя­тельно подобранных конкретных примерах (Р); находить область опре­деления функции; участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собесед­ника, подбирать аргументы для отве­та на поставленный вопрос, приводить примеры, формулировать выводы (П)

Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

книгой и нагляд­ными пособи­ями

по груп­пам

 

 

14

Функция

у = х, ее график. (Решение частных задач.)

Функция, зависимая переменная, аргумент, независимая переменная, область опре­деления функции

Строят график данной функции

Научатся определять принадлеж­ность точки графику функции; про­водить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участ­вовать в диалоге, приводить примеры (П); строить график данной функции; осуществлять оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нения

 

 

15,16

Функция

у = X2. (Освоение нового ма­териала.)

Область определения функции, возрастание и убывание функции, четность функции, непрерыв­ность функ­ции

Формулируют основ­ные свойства функции, находят значение функ­ции по заданному зна­чению аргумента, срав­нивают значения чис­ловых выражений; определяют монотон­ность функции, чет­ность функции

Познакомятся с понятиями: парабо­ла, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Научатся строить параболу; пользо­ваться энциклопедией, математиче­ским справочником (Р); читать гра­фик по готовому чертежу, строить график на промежутке; подбирать ар­гументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме ре­зультаты своей деятельности (П)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его за­вершения на основе его и учета характера сделан­ных ошибок. Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимо­проверка в парах. Трени­ровоч­ные упраж­нения

 

 


.

17

 График

функции

2

У~х~-

(Решение

учебной

задачи:)

\

Область опре­деления функ­ции, возраста­ние и убыва­ние функции, четность функ­ции, непрерыв­ность функции, ось симметрии, парабола, вер­шина парабо­лы, ветвь па­раболы

Находят значение функции по заданному значению аргумента,; определяют с помощью графика значение функции и значение аргумента, принадлеж­ность точки графику функции; строят график данной функции

Научатся описывать геометрические свойства параболы, строить парабо­лу; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; понимать ошибки и устранять их (П); читать графики функций; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие реше­нию (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Работа с опор­ными конспек­тами, разда­точным матери­алом

 

 

18

Функция

1

У = ~- х

(Освоение нового ма­териала.)

Область

определения

функции,

возрастание

и убывание

функции,

четность

функции

Формулируют основ­ные свойства функции, находят значение функ­ции по заданному зна­чению аргумента; опре­деляют монотонность функции,четность функции, сравнивают значения функции при заданных значениях ар­гумента

Получат представления о функции вида у = —, ее графике и свойствах.

X

Научатся объяснять изученные по­ложения на самостоятельно подо­бранных конкретных примерах (Р); решать графически уравнения и си­стемы уравнений, определять число решений системы уравнений с по­мощью графического метода; само­стоятельно искать и отбирать необ­ходимую для решения учебных задач информацию (П)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Практи­кум, ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными пособи­ями

 

 

19

Г рафик функции 1

у = ~.

X

(Освоение нового ма­териала.)

Область

определения

функции,

возрастание

и убывание

функции,

четность

Находят значения функции при заданных значениях аргумента, строят график данной функции, с помощью графика определяют значение функции

Научатся строить график функции

у = —, описывать свойства функции

л:

по графику; подбирать аргументы, формулировать выводы (П); упро­щать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач.

Взаимо­проверка в парах. Работа с опор­ным ма­териалом

 

 


 

 

функции, гипербола, асимптоты, ветвь гипер­болы

и аргумента в данной точке; строят график

функции у —

X

функций; осуществлять проверку вы­водов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

 

 

 

20

Контроль­ная работа по теме «Функции

у=х,

У = х\

1

у=~».

X

(Контроль

знаний.)

Функция, зависимая и независимая переменная, область опре­деления функ­ции, возрас­тание и убы­вание функ­ции, четность функции, непрерыв­ность функ­ции; парабола, гипербола, асимптоты, ветвь парабо­лы, гиперболы

Проверяют принадлеж­ность точки графику функции; формулируют основные свойства функции, находят зна­чение функции по за­данному значению ар­гумента, сравнивают значения числовых вы­ражений; определяют монотонность функции, четность функции; строят график данной функции

Научатся обобщать знания об ис­пользовании алгоритма построения графика функций у = х, у = х2,

I

у —; осуществлять контроль

X

и оценку своей деятельности (П); излагать теоретический материал по теме «Квадратичная функция и функция прямой и обратной про­порциональности»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения со­беседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: стро­ить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Индиви­дуальное выпол­нение контроль­ных за­даний

 

 

Квадратные корни

Цели: создать условия для формирования представлений о квадрате действительного числа, квадратном корне числа, иррациональном числе, модуле числа; способствовать развитию умений формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа, сравнивать значения квадратных корней из числа, находить значения выражений, содержащих арифметические квадратные корни, доказывать верность неравенства, определять и дока­зывать иррациональность числа, вычислять квадрат арифметического квадратного корня и арифметический корень из квадрата числа; развивать логи­ческое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики

21

Понятие квадратно­го корня. (Постанов­ка учебной

Квадрат дей­ствительного числа, квад­ратный ко­рень числа

Формулируют опреде­ление квадратного кор­ня из неотрицательного числа; находят квадрат­ные корни из чисел

Научатся представлять квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и ирраци­ональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П);

Регулятивные: учиты­вать правило в планиро­вании и контроле способа решения.

Выпол­

нение

упраж­

нений.

Состав-

 

 


 

 

 

 

 

находить квадратные корни из чисел; формулировать полученные резуль­таты; составлять текст научного сти­ля (ТВ)

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

ление опорного конспек­та, от­веты на во­просы

 

 

задачи, поиск ее решения.)

22,23

Понятие квадратно­го корня.

(Решение

частных

задач.)

Квадрат дей­ствительного числа, квад­ратный ко­рень из числа

Формулируют опреде­ление квадратного кор­ня из неотрицательного числа; находят квадрат­ные корни из чисел, сравнивают значения квадратных корней из числа

Научатся применять данные свой­ства корней при нахождении значе­ний выражений; осуществлять поиск информации по заданной теме в ис­точниках различного типа (Р); вы­полнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом; излагать информацию, ин­терпретируя факты, разъясняя значе­ние и смысл теории (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Решение

про­

блемных

задач,

фрон­

тальный

опрос

 

 

24

Арифмети­

ческий

квадратный

корень.

(Освоение нового ма­териала.)

Квадрат чис­ла, арифмети­ческий квад­ратный корень, свойства ариф­метических квадратных корней;ариф­метические квадратные корни из рав­ных неотри­цательных чисел равны

Формулируют опреде­ление арифметического квадратного корня; находят арифметиче­ские квадратные корни из чисел, значение вы­ражений, содержащих арифметические квад­ратные корни

Научатся применять свойства квад­ратных корней для упрощения выра­жений и вычисления корней; форму­лировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); вычис­лять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чи­сел; решать функциональные уравне­ния; передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Выпол­нение упраж­нений. Состав­ление опорного конспек­та, отве­ты на во­просы

 

 


 

25

Арифмети­

ческий

квадратный

корень.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Квадрат чис­ла, арифмети­ческий квад­ратный корень, свойства ариф­метических квадратных корней; ариф­метические квадратные корни из рав­ных неотри­цательных чисел равны

Находят арифметиче­ские квадратные корни из чисел, значения вы­ражений, содержащих арифметические квад­ратные корни; опреде­ляют, между какими натуральными числами расположено данное иррациональное число

Получат представление о преобра­зовании выражений, операциях из­влечения квадратного корня (Р). Научатся доказывать верность нера­венства, определять, между какими натуральными числами расположено данное иррациональное число; само­стоятельно искать и отбирать необ­ходимую для решения учебных задач информацию, развернуто обосновы­вать суждения (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Про­блемные задачи, фрон­тальный опрос. Построе­ние ал­горитма, решение задач

 

 

26,27

Квадрат­ный корень из нату­рального числа. (Освоение нового ма­териала.)

 

Квадрат натурального числа, ирра­циональное число

Выписывают натураль­ные числа, которые являются квадратами натуральных чисел; определяют и доказы­вают иррациональность числа, определяют ра­циональность числово­го выражения

Научатся выполнять преобразова­ние выражений, извлекать квадрат­ный корень и освобождать от ирра­циональности в знаменателе; развер­нуто обосновывать суждения (П); раскладывать выражения на множи­тели способом группировки, исполь­зуя определение и свойства квадрат­ного корня; осуществлять проверку выводов, положений, закономерно­стей, теорем (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимо­проверка в парах. Выпол­нение упраж­нений по об­разцу

 

 

28

Свойства

арифмети­

ческих

квадратных

корней.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Положитель­ные и непо­ложительные числа, модуль числа, ариф­метический квадратный корень числа,

Вычисляют квадрат арифметического квад­ратного корня и ариф­метический корень из квадрата числа; дока­зывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят

Научатся выполнять преобразова­ния, содержащие операцию извлече­ния корня, используя свойства ариф­метических квадратных корней (П); доказывать справедливость равен­ства, упрощать выражение; приво­дить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям.

Решение

про­

блемных

задач,

фрон­

тальный

опрос

 

 

 

 


 

 

 

внесение множителя под знак кор­ня, вынесение множителя из-под знака корня

множитель из-под знака корня, вносят множи­тель под знак корня

 

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

 

 

 

29

Свойства

арифмети­

ческих

квадратных

корней.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Положитель­ные и непо­ложительные числа, модуль числа, ариф­метический квадратный корень числа, внесение множителя под знак кор­ня, вынесение множителя из-под знака корня

Вычисляют квадрат арифметического квад­ратного корня и ариф­метический корень из квадрата числа, вы­носят множитель из-под знака корня, вносят множитель под знак корня; освобождают знаменатель от ирраци­ональности, сравнивают иррациональные числа, располагают числа в порядке возрастания и убывания

Познакомятся со свойствами ариф­метических квадратных корней. Научатся применять свойства для преобразования выражений; нахо­дить и использовать информацию (П); сокращать дроби, раскладывая выражения на множители, освобож­даться от иррациональности в знаме­нателе; излагать информацию, обос­новывая свой подход (И)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Выпол­нение упраж­нений. Состав­ление опорного конспек­та, отве­ты на во­просы

 

 

30,31

Свойства арифмети­ческих квадратных корней. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Положитель­ные и непо­ложительные числа, модуль числа, ариф­метический квадратный корень числа, внесение множителя под знак кор­ня, вынесение множителя из-под знака корня

Вычисляют квадрат арифметического квад­ратного корня и ариф­метический корень из квадрата числа; сравнивают иррацио­нальные числа, распо­лагают числа в порядке возрастания и убыва­ния, раскладывают вы­ражения на множители, сокращают дробь

Научатся извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, различать действительные и ирраци­ональные числа; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (П); освобождать знаменатель от ирраци­ональности, сравнивать иррацио­нальные числа; формулировать полу­ченные результаты; составлять текст научного стиля (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Про­блемные задачи, фрон­тальный опрос. Построе­ние ал­горитма, решение задач

 

 


.

32

Контроль­ная работа по теме «Квадрат­ные корни». (Контроль знаний.)

 

Положитель­ные и непо­ложительные числа, модуль числа, ариф­метический квадратный корень числа, внесение множителя под знак кор­ня, вынесение множителя из-под знака корня

Вычисляют квадрат арифметического квад­ратного корня и ариф­метический корень из квадрата числа; дока­зывают справедливость равенства, упрощают выражение, выносят мно­житель из-под знака кор­ня, вносят множитель под знак корня; осво­бождают знаменатель от иррациональности, сравнивают иррацио­нальные числа, распо­лагают числа в порядке возрастания и убыва­ния, раскладывают вы­ражения на множители, сокращают дробь

Научатся обобщать знания о преоб­разовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадрат­ных корней (П); самостоятельно вы­бирать рациональный способ преоб­разования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применять свойства квадрат­ных корней (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Индиви­дуальное выпол­нение контроль­ных за­даний

 

 

Квадратные уравнения

Цели: создать условия для формирования представлений о квадратном трехчлене, коэффициентах, дискриминанте квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на линейные множители, корне уравнения, полном и неполном квадратном уравнениях, формуле Виета; способствовать раз­витию умений формулировать определение квадратного трехчлена, дискриминанта квадратного трехчлена, приводить примеры квадратного трехчлена, составлять квадратный трехчлен по заданным коэффициентам, выделять полный квадрат, проверять, является ли число корнем уравнения, определять количество корней неполного уравнения, приводить уравнение к целочисленному виду, решать уравнения с параметрами, формулировать и записывать теорему Виета, теорему, обратную теореме Виета; овладению навыками нахождения дискриминанта, разложения квадратного трехчлена на линейные множители, определения количества корней неполного уравнения, решения неполного квадратного уравнения, определения знаков корней, не решая уравнения, составления квадратного уравнения по заданному условию; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие спо­собности в области математики

33

Квадрат­ный трех­член.

(Постанов­ка учебной

 

Квадратный трехчлен, ко­эффициенты, свободный член, дискри-

Формулируют опреде­ление квадратного трехчлена, дискрими­нанта квадратного трехчлена, приводят

Получат представление о квадрат­ном трехчлене, коэффициентах квад­ратного трехчлена.

Научатся оценивать информацию, факты, процессы, определять их

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: строить

Выпол­

нение

упраж­

нений.

Состав-

 

 

 

 


.

 

задачи, поиск ее решения.)

 

минант квад­ратного трех­члена, раз­ложение квадратного трехчлена на линейные множители

примеры; называют ко­эффициенты а, в, с квадратного трехчлена, составляют квадратный трехчлен по заданным коэффициентам

актуальность (П); приводить приме­ры квадратного трехчлена, называть коэффициенты; решать задачи, вы­деляя три этапа математического мо­делирования; формулировать вопро­сы, задачи, создавать проблемную ситуацию (ТВ)

речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

ление опорного конспек­та, отве­ты на во­просы

 

 

34,35

Квадрат­ный трех­член.

(Решение учебной за­дачи.)

 

Квадратный трехчлен, ко­эффициенты, свободный член, дис­криминант квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на линейные множители

Формулируют опреде­ление квадратного трехчлена, дискрими­нанта квадратного трехчлена, приводят примеры; выделяют полный квадрат, нахо­дят дискриминант, рас­кладывают квадратный трехчлен на линейные множители

Научатся находить дискриминант квадратного трехчлена, выделять полный квадрат; составлять набор карточек с заданиями (П); упрощать выражения, раскладывать квадрат­ный трехчлен на простые множители; участвовать в диалоге, понимать точ­ку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его за­вершения на основе его и учета характера сделан­ных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Решение

про­

блемных

задач,

фрон­

тальный

опрос

 

 

36

Понятие квадратно­го урав­нения.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Квадратный трехчлен, уравнение второй сте­пени, корень уравнения, дискрими­нант квад­ратного уравнения, равносильное уравнение

Формулируют опреде­ление; среди ряда урав­нений находят квадрат­ные уравнения или уравнения, равносиль­ные квадратным; со­ставляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам

Получат представление о квадрат­ном уравнении, корнях квадратного уравнения.

Научатся находить и устранять при­чины возникших трудностей (Р); ре­шать любые квадратные уравнения: приведенные полные, неприведенные полные, неполные; осуществлять по­иск материала для сообщения по заданной теме (П)

Регулятивные: учиты­вать правило в планиро­вании и контроле способа решения.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения

Выпол­нение упраж­нений. Состав­ление опорного конспек­та, отве­ты на во­просы

 

 


 

 

 

 

 

 

 

и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

 

 

 

37

Понятие квадратно­го урав­нения.

(Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Квадратный трехчлен, уравнение второй сте­пени, корень уравнения, дискрими­нант квад­ратного уравнения, равносильное уравнение

Составляют квадратные уравнения по заданным коэффициентам, вы­числяют дискриминант квадратного уравнения, проверяют, является ли число корнем урав­нения

Научатся осуществлять проверку, является ли число корнем квадратно­го уравнения, находить равносиль­ные квадратные уравнения (П); ре­шать квадратные уравнения; состав­лять текст научного стиля (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Про­блемные задачи, фрон­тальный опрос. Построе­ние ал­горитма, решение задач

 

 

38

Неполное квадратное уравнение. (Освоение нового ма­териала.)

 

Полное квад­ратное урав­нение, неполное квадратное уравнение, равносиль­ные урав­нения

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного урав­нения, решают непол­ные квадратные урав­нения

Получат представление о неполных квадратных уравнениях и о способах их решения.

Научатся решать неполные квад­ратные уравнения по алгоритму; вы­делять основную информацию (Р); решать неполные квадратные урав­нения; объяснять изученные положе­ния на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимо­проверка в парах. Выпол­нение упраж­нений по об­разцу

 

 

39,40

1

Неполное

квадратное

уравнение.

(Решение

частной

задачи.)

 

Полное квад­ратное урав­нение, неполное квадратное уравнение, равносиль­ные урав­нения

Формулируют понятия полных и неполных квадратных уравнений; определяют количество корней неполного урав­нения, решают непол­ные квадратные урав­нения; составляют неполное квадратное

Научится решать неполные квад­ратные уравнения по заданному ал­горитму; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуа­цию (П); решать квадратные уравне­ния, составлять неполные квадратные уравнения по заданным корням; из­лагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Взаимо­проверка в группе. Прак­тикум

 

 


.

 

 

 

 

уравнение, если даны его корни

 

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

 

 

 

41

Решение квадратно­го уравне­ния общего вида. (Решение частной задачи.)

 

Дискрими­нант квад­ратного уравнения, знак дискри­минанта, корень урав­нения

Определяют количество корней квадратного уравнения по дискри­минанту; решают квад­ратное уравнение

Получат представление о дискри­минанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного урав­нения, алгоритме решения квадрат­ного уравнения (Р).

Научатся выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный; самостоя­тельно искать и отбирать необходи­мую информацию для решения учеб­ных задач (П)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Фрон­

тальный

опрос.

Решение

логиче­

ских

задач

 

 

42,43

Решение квадратно­го уравне­ния общего вида. (Решение учебной задачи.)

 

Дискрими­нант квад­ратного уравнения, знак дискри­минанта, корень урав­нения

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочис­ленному виду; решают уравнения с парамет­рами

Познакомятся с алгоритмом вычис­ления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Научатся решать квадратные урав­нения по алгоритму; приводить при­меры, подбирать аргументы, форму­лировать выводы (П); решать простей­шие квадратные уравнения с пара­метрами, проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Взаимо­проверка в парах. Выпол­нение упраж­нений по об­разцу

 

 

44,45

Решение квадратно­го урав-

 

Дискрими­нант квад­ратного

Решают квадратное уравнение, приводят уравнение к целочис-

Научатся решать квадратные урав­нения по формулам корней квадрат­ного уравнения через дискриминант;

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Состав­

ление

опорного

 

 


 

 

нения об­щего вида. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

уравнения, знак дискри­минанта, корень урав­нения

ленному виду; решают уравнения с парамет­рами

передавать информацию сжато, пол­но, выборочно (П); решать квадрат­ные уравнения с параметрами; фор­мулировать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность, находить и использо­вать информацию (ТВ)

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

конспек­та. Ре­шение задач. Работа с тестом и книгой

 

 

46

Приведен­ное квад­ратное уравнение.

(Освоение нового ма­териала.)

 

Коэффициен­ты уравне­ния, приве­денные квад­ратные урав­нения

Формулируют опреде­ление приведенного квадратного уравнения; восстанавливают фор­мулы решения приве­денного квадратного уравнения; решают уравнения

Получат представление о приве­денном и неприведенном квадратном уравнении.

Научатся приводить примеры, под­бирать аргументы, формулировать выводы (П); решать приведенное квадратное уравнение по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точ­ку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Практи­кум, ин­дивиду­альный опрос. Построе­ние ал­горитма, решение задач

 

 

47,48

Приведен­ное квад­ратное уравнение.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Коэффициен­ты уравне­ния, приве­денные квад­ратные урав­нения

Формулируют опреде­ление приведенного квадратного уравнения; восстанавливают фор­мулы решения приве­денного квадратного уравнения; решают уравнения

Научатся восстанавливать формулы решения приведенного квадратного уравнения; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П); решать приведенное квадратное уравнение; осуществлять оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность, находить и использо­вать информацию (ТВ)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа реше­ния.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Состав­ление опорного конспек­та. Ре­шение задач. Работа с тестом и книгой

 

 


 

49

Теорема

Виета.

(Ознаком­ление с но­вым мате­риалом.)

 

Приведенное квадратное уравнение, коэффициен­ты уравне­ния, формула Виета

Формулируют и запи­сывают теорему Виета, теорему, обратную тео­реме Виета; решают уравнение, используя теорему Виета

Получат представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Научатся развернуто обосновывать суждения (Р); составлять квадратные уравнения по его корням, расклады­вать на множители квадратный трех­член; излагать информацию, интер­претируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений (П)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Взаимо­проверка в парах. Трени­ровоч­ные упраж­нения

 

 

50

Теорема

Виета.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Приведенное квадратное уравнение, коэффициен­ты уравне­ния, формула Виета

Формулируют и запи­сывают теорему Виета, теорему, обратную тео­реме Виета; решают уравнение, используя теорему Виета; состав­ляют приведенное квадратное уравнение; определяют знаки кор­ней, не решая уравне­ния; составляют квад­ратное уравнение по за­данному условию

Научатся применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; находить и использовать информацию (П); находить значение выражения, не решая квадратное уравнение, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неиз­вестных, применяя обратную теорему Виета (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Решение

задач

 

 

51

Примене­ние квад­ратных уравнений к решению задач. (Обоб-

 

Дискрими­нант квад­ратного уравнения, приведенное квадратное уравнение

Решение задач на со­ставление квадратного уравнения

Научатся решать задачи на числа, выделяя основные этапы математи­ческого моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); свободно решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию

Решение

каче­

ственных

задач

 

 


 

щение и си­стемати­зация зна­ний.)

 

 

 

моделирования; использовать для решения познавательных задач спра­вочную литературу (П)

и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

 

 

 

52,53

Примене­ние квад­ратных уравнений к решению задач. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Дискрими­нант квад­ратного уравнения, приведенное квадратное уравнение

Решение задач на со­ставление квадратного уравнения

Научатся решать задачи на движе­ние по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П); свободно решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математи­ческого моделирования; участвовать в диалоге, понимать точку зрения со­беседника, признавать право на иное мнение, развернуто обосновывать суждения (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его за­вершения на основе его и учета характера сделан­ных ошибок. Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Фрон­

тальный

опрос.

Решение

развива­

ющих

задач

 

 

54

Контроль­ная работа по теме «Квадрат­ные урав­нения». (Контроль знаний.)

 

Квадратный трехчлен, ко­эффициент, дискрими­нант квадрат­ного трехчле­на, разложе­ние квадратно­го трехчлена на линейные множители; корень урав­нения, полное и неполное квадратное уравнение, формула Виета

Находят дискриминант, раскладывают квадрат­ный трехчлен на линей­ные множители, опре­деляют количество корней неполного урав­нения, решают непол­ное квадратное уравне­ние, определяют знаки корней, не решая урав­нения; составляют квадратное уравнение по заданному условию

Научатся обобщать знания о разло­жении квадратного трехчлена на множители, о решении квадратно­го уравнения по формулам корней квадратного уравнения (П); самосто­ятельно выбирать рациональный спо­соб разложения квадратного трех­члена на множители, решать квад­ратное уравнение по формулам (ТВ)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: стро­ить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Индиви­дуальное выпол­нение контроль­ных за­даний

 

 


 

Рациональные уравнения

Цели: создать условия для формирования представлений о рациональном выражении, рациональном уравнении, биквадратном уравнении, распадаю­щихся уравнениях, множестве корней уравнения; способствовать развитию умений формулировать понятие рационального уравнения, биквадратного уравнения, определять равносильность уравнений, решать биквадратное уравнение, проверять, является ли данное число корнем уравнения, опреде­лять верность высказывания, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует, составлять математическую модель реаль­ных ситуаций, вычленять среди множества уравнений рациональное, обобщать знания о решении рационального и биквадратного уравнений

55

Понятие рациональ­ного урав­нения.

(Постанов­ка учебной задачи, по­иск ее ре­шения.)

 

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое ра­венство

Формулируют понятие рационального уравне­ния, среди множества уравнений вычленяют рациональное; опреде­ляют равносильность уравнений

Получат представление о рацио­нальных уравнения, об освобожде­нии от знаменателя при решении уравнений.

Научатся определять понятия, при­водить доказательства (Р); решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении; излагать инфор­мацию, интерпретируя факты, разъ­ясняя значение и смысл теории (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Состав­ление опорного конспек­та. Ре­шение задач. Работа с тестом и книгой

 

 

56

Биквадрат­ное урав­нение.

(Освоение нового ма­териала.)

 

Биквадратное

уравнение,

квадратное

уравнение

Формулируют понятие биквадратного уравне­ния, перечисляют спо­собы решения биквад­ратного уравнения; решают уравнения

Получат представление о биквад­ратном уравнении.

Научатся решать проблемные зада­чи и ситуации (Р); формулировать биквадратные уравнения; участво­вать в диалоге, понимать точку зре­ния собеседника, признавать право на иное мнение (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Фрон­тальный опрос. Решение логиче­ских за­дач

 

 

57,58

Биквадрат­ное урав­нение.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Биквадратное

уравнение,

квадратное

уравнение

Формулируют понятие биквадратного уравне­ния, перечисляют спо­собы решения биквад­ратного уравнения; решают уравнения

Научатся решать рациональные уравнения; составлять математиче­ские модели реальных ситуаций; вступать в речевое общение, участ­вовать в диалоге (П); решать рацио­нальные уравнения, применяя

Регулятивные: учиты­вать правило в планиро­вании и контроле способа решения.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой

Взаимо­проверка в парах. Работа с текстом

 

 


 

 

 

 

 

 

формулы сокращенного умножения при их упрощении; осуществлять проверку выводов, положений, зако­номерностей, теорем (ТВ)

информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

 

 

 

59

Распадаю­

щиеся

уравнения.

(Освоение нового ма­териала.)

 

Распадающи­еся уравне­ния, множе­ство корней уравнения, равносиль­ные урав­нения

Приводят примеры рас­падающихся уравнений и объясняют способ его решения; проверяют, является ли данное чис­ло корнем уравнения

Получат представление о распада­ющихся уравнениях.

Научатся приводить примеры рас­падающихся уравнений (Р); опреде­лять, принадлежит ли число множе­ству решений уравнения; самостоя­тельно искать и отбирать необходи­мую информацию для решения учебных задач (П)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: стро­ить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Про­

блемные

задачи,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нений

 

 

60,61

Распадаю­

щиеся

уравнения.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Распадающи­еся уравне­ния, множе­ство корней уравнения, равносиль­ные урав­нения

Приводят примеры рас­падающихся уравнений и объясняют способ его решения; решают урав­нения

Научатся решать распадающиеся уравнения по алгоритму; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П); решать распадающиеся уравнения; участво­вать в диалоге, понимать точку зре­ния собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Про­блемные задания. Работа с разда­точными материа­лами

 

 


 

62

Уравнение, одна часть которого алгебраиче­ская дробь, а другая - нуль. (Решение учебной задачи.)

 

Алгебраиче­ская дробь, числитель дроби, зна­менатель дроби

Определяют верность высказывания; опреде­ляют, при каком значе­нии переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения

Получат представление об алгеб­раической дроби.

Научатся решать уравнения, где одна часть - алгебраическая дробь, а вторая равна нулю, по алгоритму; выделять основную информацию (Р); решать уравнения, используя метод введения новой переменной; объяс­нять изученные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах (П)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нений

 

 

63

Уравнение, одна часть которого алгебраиче­ская дробь, а другая - нуль. (Решение учебной задачи.)

 

Алгебраиче­ская дробь, числитель дроби, зна­менатель дроби

Определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения

Научатся решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой перемен­ной; формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); решать биквадратные уравнения, уравнения с применением несколь­ких способов упрощения выражений, входящих в уравнение; излагать ин­формацию, обосновывая свой под­ход (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Практи­кум, ин­дивиду­альный опрос

 

 

64

Уравнение, одна часть которого алгебраиче­ская дробь, а другая - нуль. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Алгебраиче­ская дробь, числитель дроби, зна­менатель дроби

Определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существует; решают уравнения

Научатся решать задачи на числа, выделяя основные этапы математи­ческого моделирования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирова­ния; использовать для решения по­знавательных задач справочную ли­тературу (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимо­проверка в парах. Выпол­нение упраж­нений по об­разцу

 

 


 

65

Решение рациональ­ных урав­нений.

(Освоение нового ма­териала.)

 

Рациональ­ные уравне­ния, корни уравнения, алгебраиче­ская дробь

Определяют равно­сильность уравнений; решают уравнения

Научатся решать задачи на движе­ние по дороге, выделяя основные этапы математического моделирова­ния; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, призна­вать право на иное мнение (Р); ре­шать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математи­ческого моделирования; объяснять изученные положения на самостоя­тельно подобранных конкретных примерах (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Практи­кум, ин­дивиду­альный опрос. Построе­ние ал­горитма, решение задач

 

 

66

Решение рациональ­ных урав­нений.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Рациональ­ные уравне­ния, корни уравнения, алгебраиче­ская дробь

Определяют равно­сильность уравнений; решают уравнения

Получат представление об ирраци­ональных уравнениях, равносильных уравнениях, равносильных преобра­зованиях уравнений,неравносильных преобразованиях уравнения (Р). Научатся решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях; форму­лировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, развернуто обосновывать суждения (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Взаимо­проверка в парах. Трени­ровоч­ные упраж­нения

 

 

67,68

Решение рациональ­ных урав­нений.

(Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Рациональ­ные уравне­ния, корни уравнения, алгебраиче­ская дробь

Определяют равно­сильность уравнений; решают уравнения

Научатся решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информа­цию, обосновывая свой подход (П); решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, проверять корни, получившиеся при неравносильных

Регулятивные: учиты­вать правило в планиро­вании и контроле способа решения.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нений

 

 


 

 

 

 

 

 

преобразованиях; приводить приме­ры, подбирать аргументы, формули­ровать выводы (ТВ)

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

 

 

 

69

Решение задач при помощи рациональ­ных урав­нений. (Решение учебной задачи.)

 

Рациональ­ные урав­нения

Составляют математи­ческую модель реаль­ных ситуаций; решают уравнения

Научатся решать задачи на движе­ние по дороге, выделяя основные этапы математического моделирова­ния, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, призна­вать право на иное мнение (Р); ре­шать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математи­ческого моделирования; объяснять изученные положения на самостоя­тельно подобранных конкретных примерах (П)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нения

 

 

70,71

Решение задач при помощи рациональ­ных урав­нений. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Рациональ­ные урав­нения

Составляют математи­ческую модель реаль­ных ситуаций; решают уравнения

Научатся решать задачи на движе­ние по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для ре­шения учебных задач (П); решать за­дачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; участвовать в диало­ге, понимать точку зрения собесед­ника, признавать право на иное мне­ние, развернуто обосновывать суж­дения (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Построе­ние ал­горитма действия, решение задач

 

 

72

Контроль­ная работа по теме «Рацио-

 

Рациональное

выражение,

рациональное

уравнение,

Выделяют среди мно­жества уравнений ра­циональное, определя­ют равносильность

Научатся обобщать знания о разло­жении квадратного трехчлена на мно­жители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квад-

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Индиви­

дуальное

выпол­

нение

 

 


 

нальные

уравнения».

(Контроль

знаний.)

 

числовое ра­венство, би­квадратное уравнение, распадающи­еся уравне­ния, множе­ство корней уравнения, равносиль­ные урав­нения

уравнений, проверяют, является ли данное чис­ло корнем уравнения; решают уравнения, определяют, при каком значении переменной дробь равна нулю, при каком не существу­ет; составляют матема­тическую модель ре­альных ситуаций

ратного уравнения (П); самостоя­тельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, выбирать решение квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения (ТВ)

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

конт­

рольных

заданий

 

 

Линейная функция

Цели: создать условия для формирования представлений о прямой пропорциональной зависимости, коэффициенте пропорциональности, угловом ко­эффициенте, области определения функции, множестве значений функции; способствовать развитию умений формулировать определение прямой пропорциональной зависимости, находить коэффициент пропорциональности, формулировать определение линейной функции, углового коэффициен­та прямой, из ряда функций выделять линейные, строить графики функций, находить область определения функций, определять значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна, находить точки пересечения графика функции с осями координат, устанав­ливать соответствие функции и графика, составлять уравнение движения точки, определять координату точки в момент времени, строить график дви­жения точки, читать график движения точки

73

Прямая пропорци­ональность. (Постанов­ка учебной задачи, по­иск ее ре­шения.)

 

Пропорцио­нальная зави­симость, прямая про­порциональ­ная зависи­мость, коэф­фициент про­порциональ­ности

Формулируют опреде­ление прямой пропор­циональной зависимо­сти; находят коэффици­ент пропорциональ­ности

Получат представление о прямой пропорциональной зависимости, ко­ординатах точки.

Научатся составлять алгоритм; от­ражать в письменной форме резуль­таты деятельности; заполнять мате­матические кроссворды (Р); отмечать на координатной прямой точку с за­данной координатой; отражать в письменной форме свои решения; пользоваться чертежными инстру­ментами; рассуждать и обобщать, аргументированно отвечать на во­просы собеседников (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Работа с кон­спектом, книгой и нагляд­ными посо­биями по груп­пам

 

 


74

Прямая

пропорци­

ональная

зависи­

мость.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Пропорцио­нальная зави­симость, прямая про­порциональ­ная зависи­мость, коэф­фициент пропорцио­нальности

Формулируют опреде­ление прямой пропор­циональной зависимо­сти; находят значения абсциссы и ординаты, соответствующие зна­чениям аргумента и значениям функции

Научатся строить прямую, удовле­творяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры; воспроизводить правила, работать по заданному алгоритму (П); находить коэффициент пропорциональности, находить значения абсциссы и орди­наты, соответствующие значениям аргумента и значениям функции; строить по координатам различные фигуры; участвовать в диалоге; рабо­тать с математическим справочником, выполнять тестовые задания (ТВ)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нения

 

 

75

Г рафик функции

у = кх. (Освоение нового ма­териала.)

 

Функция, график функ­ции, значение аргумента, значение функции, коэффициент пропорцио­нальности, угловой ко­эффициент

Находят значения функции при заданных значениях аргумента; отмечают на коорди­натной плоскости точки с вычисленными коор­динатами

Познакомятся с понятиями: линей­ная функция, независимая перемен­ная (аргумент), зависимая перемен­ная, график линейной функции. Научатся определять характер мо­нотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с по­мощью таблиц (Р); преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции у = кх; находить значение функции при заданном значении ар­гумента, находить значение аргумен­та при заданном значении функции, строить график линейной функции; выполнять и оформлять задания про­граммированного контроля (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Состав­

ление

опорного

конс­

пекта.

Решение

задач

 

 

76

Г рафик функции

у = кх.

 

Функция, график функ­ции, значение

Находят значения функции при заданных значениях аргумента;

Познакомятся с понятиями: прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Работа с кон­спектом,

 

 


 

(Решение

учебной

задачи.)

 

аргумента, значение функции, коэффициент пропорцио­нальности, угловой ко­эффициент

отмечают на коорди­натной плоскости точки с вычисленными коор­динатами; определяют, при каких значениях аргумента функция по­ложительная, при каких отрицательная, строят графики функций

коэффициент.

Научатся находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх; объяснять изученные положения на самостоятельно подо­бранных конкретных примерах (Р); отмечать на координатной плоскости точки с вычисленными координата­ми; определять, при каких значениях аргумента функция положительная, при каких отрицательная; восприни­мать устную речь, участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собе­седника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, при­водить примеры, формулировать вы­воды (П)

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

книгой и нагляд­ными пособи­ями

по груп­пам

 

 

77

Г рафик функции

у = кх. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Функция, график функ­ции, значение аргумента, значение функции, коэффициент пропорцио­нальности, угловой ко­эффициент

Находят значения функции при заданных значениях аргумента, отмечают на коорди­натной плоскости точки с вычисленными коор­динатами; строят гра­фики функций,опреде­ляют принадлежность точки графику, задают формулу функции, гра­фик которой проходит через заданные точки

Научатся строить график функции у = кх; проводить информационно­смысловой анализ прочитанного текста; участвовать в диалоге, при­водить примеры (П); составлять по графику уравнение прямой линии; оценивать информацию, факты, про­цессы, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуа­ции (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Фрон­

тальный

опрос.

Выбо­

рочный

диктант.

Решение

каче­

ственных

задач

 

 

78

Линейная функция и ее график.

(Освоение

 

Линейная

функция,

график

линейной

Формулируют опреде­ление линейной функ­ции, углового коэффи­циента прямой, прямой

Познакомятся с понятиями: линей­ная функция, независимая перемен­ная (аргумент), зависимая перемен­ная, график линейной функции.

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть

Фрон­

тальный

опрос.

Работа

 

 


 

нового ма­териала.)

 

функции, область определения функции, множество действитель­ных чисел, угловой ко­эффициент

пропорциональности, из ряда функций выде­ляют линейные, строят графики функций

Научатся по формуле определять характер монотонности; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (Р); преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции .у = кх + Ь, находить значение функции при за­данном значении аргумента, нахо­дить значение аргумента при задан­ном значении функции; строить гра­фик линейной функции, выполнять и оформлять задания программиро­ванного контроля(П)

общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

с демон­страци­онным матери­алом

 

 

79,80

Линейная

функция

и ее график.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Линейная функция, график ли­нейной функции, область опре­деления функции, множество действитель­ных чисел, угловой ко­эффициент

Формулируют опреде­ление линейной функ­ции, углового коэффи­циента прямой, прямой пропорциональности; строят графики функ­ций, находят область определения функций; определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна; находят точки пересечения гра­фика функции с осями координат

Научатся преобразовывать линей­ное уравнение к виду линейной функции у = кх + Ъ, находить значе­ние функции при заданном значении аргумента, значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции; излагать информацию, обосновывая свой под­ход (П); решать линейное неравен­ство с помощью графика функции у = кх + Ъ, определять знаки коэффи­циентов к и Ъ, если известно, через какие четверти проходит график; участвовать в диалоге, понимать точ­ку зрения собеседника, подбирать ар­гументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его за­вершения на основе его и учета характера сделан­ных ошибок.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Работа с опор­ными конспек­тами, разда­точным матери­алом

 

 

81

Линейная функция и ее график.

 

Линейная

функция,

график

Строят графики функ­ций, находят область определения функций;

Научатся находить координаты то­чек пересечения графика с коорди­натными осями, координаты точки

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Работа с опор­ными

 

 


 

 

(Решение

учебной

задачи.)

 

линейной функции, область опре­деления функции, множество действитель­ных чисел, угловой ко­эффициент

определяют значения аргумента, при которых функция положительна, при которых функция отрицательна; находят точки пересечения гра­фика функции с осями координат, устанавли­вают соответствие функции и графика

пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном про­межутке; участвовать в диалоге, по­нимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); приводить примеры реальных ситуа­ций, математическими моделями ко­торых являются линейные функции; проводить информационно-смысло- вой анализ текста, выбор главного и основного, приводить примеры; ра­ботать с чертежными инструмента­ми; находить и устранять причины возникших трудностей (ТВ)

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

конспек­

тами,

разда­

точным

матери­

алом

 

 

82,83

Равномер­ное дви­жение.

(Освоение нового ма­териала.)

 

Функция, график функ­ции, положи­тельное на­правление оси

Составляют уравнение движения точки, опре­деляют координату точки в момент време­ни; строят график дви­жения точки, читают график движения точек

Научатся читать уравнение движе­ния точки; воспроизводить прочи­танную информацию с заданной сте­пенью свернутости; работать по за­данному алгоритму (Р); находить ко­ординату точки в момент времени, строить график движения точки, со­ставлять алгоритм; заполнять мате­матические кроссворды (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Практи­кум, ин­дивиду­альный опрос. Работа с нагляд­ными посо­биями

 

 

Квадратичная функция

Цели: создать условия для формирования представлений о квадратичной функции, области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе, вершине параболы, оси параболы, ветвях параболы; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, при каких значе­ниях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определять по рисунку коэффициент а, монотонность функ­ции, вершины параболы, расположение графика относительно оси, если дискриминант положительный, отрицательный или равен нулю; вычислять


значения функции при заданных значениях аргумента, находить значения аргумента при заданных значениях функции; строить график функции, опре­делять принадлежность точки графику, записывать уравнение параболы, симметричной у = ах2 относительно оси Ох, определять принадлежность точ­ки графику

 

 

84

Функция

у = ах2> 0).

(Постанов­ка учебной задачи, поиск ее решения.)

 

Область определения функции, возрастание и убывание функции, симметрич­ность графи­ка, парабола

Формулируют опреде­ление квадратичной, свойства квадратичной функции; называют за­висимые и независимые переменные, вычисля­ют значения функции при заданных значени­ях аргумента, находят значения аргумента при заданных значениях функции; строят график функции, определяют принадлежность точки графику

Познакомятся с понятиями: парабо­ла, ветви параболы, ось симметрии параболы, вершина параболы. Научатся строить параболу; рабо­тать с дополнительными источника­ми информации (энциклопедией, ма­тематическим справочником) (Р); чи­тать график по готовому чертежу; строить график на заданном проме­жутке; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулиро­вать вывод; отражать в письменной форме результаты своей деятельно­сти (П)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Состав­

ление

опорного

конс­

пекта.

Решение

задач

 

 

85,86

Функция

у = ах2 > 0). (Решение учебной задачи.)

 

Область определения функции, возрастание и убывание функции, симметрич­ность графи­ка, парабола

Формулируют опреде­ление квадратичной функции, свойства квадратичной функции; строят график функции, определяют принад­лежность точки графи­ку, при каких значениях аргумента функция принимает положи­тельные, при каких от­рицательные значения; определяют по рисунку коэффициент а

Научатся вычислять значения функции при данных значениях ар­гумента, строить графики функций; аргументированно отвечать на по­ставленные вопросы; анализировать ошибки и устранять их (П); опреде­лять, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; воспроизводить изученную инфор­мацию с заданной степенью сверну­тости, подбирать аргументы, соот­ветствующие решению; оформлять письменную работу (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Про­

блемные

задачи,

индиви­

дуаль­

ный

опрос

 

 


 

87

Функция

у = ах2

(аф 0).

(Решение

учебной

задачи.)

 

Квадратичная функция, па­рабола, вер­шина парабо­лы, ось пара­болы, ветви параболы

Формулируют понятие функции у = ах1, опре­деление оси симметрии параболы; записывают уравнение параболы; строят график функции, определяют принад­лежность точки гра­фику

Получат представление о функции вида у = ах2, ее графике и свойствах. Научатся объяснять изученные по­ложения на самостоятельно подо­бранных конкретных примерах (Р); определять монотонность функции, строить график функции, выбрав удобные единичные отрезки; само­стоятельно искать и отбирать необ­ходимую информацию для решения учебных задач (П)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его за­вершения на основе его и учета характера сделан­ных ошибок.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Взаимо­проверка в группе. Практи­кум

 

 

88

Функция

у - ах2 (аф 0). (Решение учебной задачи.)

 

Квадратичная функция, па­рабола, вер­шина парабо­лы, ось пара­болы, ветви параболы

Формулируют понятие функции у = ах2, опре­деляют монотонность функции; строят график функции, выбрав удоб­ные единичные отрезки, определяют принад­лежность точки гра­фику

Научатся строить график функции у = ах2, называть свойства функции, описывать их по графику построен­ной функции; осуществлять поиск информации по заданной теме в ис­точниках различного типа (П); упро­щать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций; осуществлять проверку вы­водов, положений, закономерностей, теорем; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Практи­кум, ин­дивиду­альный опрос

 

 

89

Функция

у = а{х-х<$ + + ^0-

(Решение

учебной

задачи.)

 

Множество действитель­ных чисел, единичные отрезки, па­рабола

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины па­раболы, чтобы выпол­нялись условия пересе­чения графика с осями, при каких значениях

Получат представление, как с по­мощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = а (х-хо)2 + у0. Научатся излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя зна­чение и смысл теории (Р); строить

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Про­

блемные

задания,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол-

 

 


 

 

 

 

аргумента функция равна нулю

график функции у = а - х0)2 + у0 по алгоритму; читать и описывать свойства, строить кусочно-заданные функции; объяснять изученные по­ложения на самостоятельно подо­бранных конкретных примерах (ГТ)

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

нение

упраж­

нений

 

 

90,91

Функция

у = а(х-хо)2 + + J0-

(Решение

учебной

задачи.)

 

Множество действитель­ных чисел, единичные отрезки, па­рабола

Определяют, при каких значениях аргумента функция равна нулю; записывают координа­ты вершины параболы, оси симметрии парабо­лы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение

Получат представление, как с по­мощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = а(х-х0)2 + у0. Научатся участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П); строить график функции у = а (х—хо)2 + + уо по алгоритму; читать и описы­вать свойства; самостоятельно искать и отбирать необходимую для реше­ния учебных задач информацию, излагать информацию, обосновывая свой подход (ТВ)

Регулятивные: учиты­вать правило в планиро­вании и контроле способа решения.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Про­блемные задания. Работа с демон­страци­онным матери­алом

 

 

92

Функция

у = а(х-хо/ + + J0-

(Обобще- ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Множество действитель­ных чисел, единичные отрезки, па­рабола

Записывают координа­ты вершины параболы, оси симметрии параболы; строят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение параболы, график кото­рой симметричен гра­фику заданной функции относительно оси либо для которой задана ось симметрии; определяют принадлежность точки графику

Научатся строить график функции вида у = а (х - jcq)2 + уо описывать свойства функции по ее графику; использовать для решения познава­тельных задач справочную литерату­ру (П); решать графически систему уравнений, строить график функции вида у = а(х- хо)2 + уо; самостоя­тельно искать и отбирать необходи­мую для решения учебных задач ин­формацию (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Про­

блемные

задачи,

индиви­

дуаль­

ный

опрос

 

 


93

Квадратич­ная функ­ция и ее график.

(Освоение нового ма­териала.)

 

Квадратичная функция, множество действитель­ных чисел, парабола, вершина па­раболы, ось симметрии параболы

Определяют располо­жение графика относи­тельно оси Ох, если дискриминант положи­тельный, отрицатель­ный или равен нулю; строят график функции

Получат представление о функции у = ах2 + Ъх + с, ее графике и свой­ствах.

Научатся строить графики, задан­ные таблично и формулой; находить и использовать информацию (Р); переходить с языка формул на язык графиков и наоборот; определять число корней уравнения и системы уравнений; приводить примеры, под­бирать аргументы, формулировать выводы (П)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Практи­кум, фрон­тальный опрос. Работа с разда­точными материа­лами

 

 

94

Квадратич­ная функ­ция и ее график.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Квадратичная функция, множество действитель­ных чисел, парабола, вершина па­раболы, ось симметрии параболы

Определяют располо­жение графика относи­тельно осей; строят график функции

Научатся строить график функции у = ах2 + Ъх + с, описывать свойства по графику; формулировать полу­ченные результаты (П); упрощать функциональные выражения, нахо­дить значения коэффициентов в формуле функции у = ах2 + Ъх + с без построения графика функции (ТВ)

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его за­вершения на основе его и учета характера сделан­ных ошибок. Познавательные: вла­деть общим приемом ре­шения задач. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимо­проверка в парах. Работа с опор­ными конспек­тами

 

 

95,96

Квадратич­ная функ­ция и ее график.

(Обобще­ние и си- стемати-

 

Квадратичная функция, множество действитель­ных чисел, парабола, вершина

Строят график функции

Научатся выбирать способы реше­ния квадратных уравнений, приме­нять на практике; формулировать во­просы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П); применять несколько способов графического решения уравнений; собирать материал

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнооб-

Построе­ние ал­горитма действия, решение задач

 

 


 

 

зация зна­ний.)

 

параболы, ось симмет­рии параболы

 

для сообщения по заданной теме; составлять набор карточек с задани­ями (ТВ)

разие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

 

 

 

97

Контроль­ная работа по теме «Квадра­тичная функция». (Контроль знаний.)

 

Область определения функции, па­рабола, вер­шина парабо­лы, ось пара­болы, ветви параболы, монотонность функции

У казывают зависимые и независимые пере­менные, вычисляют значения функции при заданных значениях ар­гумента; строят график функции, принадлеж­ность точки графику; определяют, при каких значениях аргумента функция принимает положительные, при каких отрицательные значения; определяют по рисунку коэффици­ент а, монотонность функции; строят график функции

Научатся обобщать знания об ис­пользовании алгоритма построения графика функции у = ах2 + Ьх + с; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П); самостоя­тельно выбирать рациональный спо­соб решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; прово­дить оценку собственных дейст­вий (ТВ)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: стро­ить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Индиви­дуальное выпол­нение контроль­ных за­даний

 

 

Системы рациональных уравнений

Цели: создать условия для формирования представлений о рациональных выражениях и рациональных уравнениях с двумя неизвестными, уравнениях первой степени, уравнениях второй степени; способствовать развитию умений формулировать понятия «рациональные уравнения первой и второй степени», «уравнения с двумя, тремя неизвестными», осуществлять проверку, является ли пара чисел решением системы уравнения, формулировать алгоритмы решения систем уравнений первой и второй степени, решать систему уравнений первой и второй степени, решать текстовые задачи при по­мощи систем уравнений первой и второй степени; развивать логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики

98

Понятие

системы

рацио-

 

Рациональное

выражение,

рациональ-

Формулируют понятие рационального уравне­ния, уравнения первой

Познакомятся с понятиями: систе­ма уравнений, решение системы уравнений.

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Построе­ние ал­горитма

 

 


 

 

нальных

уравнений.

(Постанов­ка учебной задачи, по­иск ее ре­шения.)

 

ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

степени, уравнения второй степени, урав­нения с двумя, тремя неизвестными; прове­ряют, является ли пара чисел решением систе­мы уравнения

Научатся определять, является ли пара чисел решением системы урав­нений, решать систему линейных уравнений графическим способом; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р); владеть поня­тиями несовместной системы, неопре­делённой системы, объяснять, поче­му система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет беско­нечное множество решений; осущест­влять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем (П)

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

действия,

решение

задач

 

 

99

Понятие системы рациональ­ных урав­нений. (Решение учебной задачи.)

 

Рациональное выражение, рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнения; определяют степень уравнения, выражают одну переменную через другую

Научатся проверять, является ли па­ра чисел решением системы уравне­ний, объяснять, почему система не имеет решений, имеет единствен­ное решение, имеет бесконечное множество решений; добывать ин­формацию по заданной теме в источ­никах различного типа (П); к каждо­му уравнению подбирать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное реше­ние, имела бесконечно много реше­ний; излагать информацию, интерпре­тируя факты, разъясняя значение и смысл теоретических сведений (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Взаимо­проверка в парах. Работа с тек­стом. Решение про­блемных задач

 

 

100

Системы уравнений первой и второй степени.

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, урав-

Формулируют алгорит­мы решения систем уравнений первой и второй степени; ре­шают систему урав-

Научатся решать системы двух ли­нейных уравнений по алгоритму; ис­пользовать для решения познава­тельных задач справочную литерату­ру (Р); решать системы двух линей-

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения

Индиви­

дуаль­

ный

опрос.

Выпол-

 

 

I


 

(Освоение нового ма­териала.)

 

нение первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

нений первой и второй степени

ных уравнений; воспринимать уст­ную речь, участвовать в диалоге, ар­гументированно отвечать, приводить примеры, работать по заданному ал­горитму (П)

задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

нение упраж­нений к теме

 

 

101, 102

Системы

уравнений

первой

и второй

степени.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

Формулируют алгорит­мы решения систем уравнений первой и второй степени; ре­шают систему уравне­ний первой и второй степени

Научатся решать системы двух ли­нейных уравнений первой и второй степени; выбирать и выполнять зада­ния по своим силам и знаниям, при­менять знания для решения практи­ческих задач (П); решать системы двух линейных уравнений первой и второй степени, выбирая наиболее рациональный путь; аргументиро­ванно отвечать на поставленные во­просы, участвовать в диалоге (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Решение

про­

блемных

задач,

фрон­

тальный

опрос

 

 

103

Системы уравнений первой и второй степени. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

Используя алгоритмы решения систем урав­нений первой и второй степени, решают систе­му уравнений первой и второй степени

Научатся решать системы первой и второй степени; осуществлять вы­бор главного, приводить примеры (П); находить рациональный способ решения системы уравнений первой и второй степени; определять поня­тия, приводить доказательства (ТВ)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Взаимо­проверка в парах. Работа с тек­стом. Решение каче­ственных задач

 

 

104

Решение задач при помощи

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя

Решают текстовые за­дачи при помощи си­стем уравнений первой

Получат представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными.

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне

Выпол­

нение

заданий

 

 


 

систем уравнений первой и второй степени. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

и второй степени

Научатся составлять математиче­скую модель реальной ситуации; выделять и записывать главное, при­водить примеры (Р); решать тексто­вые задачи с помощью системы ли­нейных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие реше­нию (П)

адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

из учеб­ника и по кар­точкам

 

 

105, 106

Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

Решают текстовые за­дачи при помощи си­стем уравнений первой и второй степени

Научатся решать задачи на движе­ние по дороге, выделяя основные этапы математического моделирова­ния; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, призна­вать право на иное мнение (Р); вы­полнять решение уравнений графи­ческим способом; воспроизводить прочитанную информацию с задан­ной степенью свернутости (П)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа реше­ния.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Обсуж­дение решений в груп­пах

 

 

107

Решение задач при помощи систем уравнений первой и второй степени.

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение

Решают текстовые за­дачи при помощи си­стем уравнений первой и второй степени

Научатся решать текстовые задачи с помощью системы линейных урав­нений на движение по дороге и реке; проводить информационно-смысло­вой анализ прочитанного текста, составлять конспект; участвовать в диалоге (П); решать текстовые за­дачи с помощью системы линейных

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить

Взаимо­проверка в группе. Решение логичес­ких задач. Самосто­ятельное

 

 


 

 

(Обобще­ние и сис­тематиза­ция знаний.)

 

второй сте­пени, корни системы уравнений

 

уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величи­ны и проценты (ТВ)

к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

выпол­нение упраж­нений и тесто­вых за­даний

 

 

108

Решение задач при помощи систем рациональ­ных урав­нений. (Решение учебной задачи.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

Решают текстовые за­дачи при помощи си­стем уравнений первой и второй степени

Научатся решать уравнения графиче­ским способом; воспринимать устную речь, проводить информационно­смысловой анализ лекции, составлять конспект, приводить примеры (П); решать задачу с помощью систем уравнений первой и второй степени; понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (ТВ)

Регулятивные: разли­чать способ и результат действия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Фрон­тальный опрос. Работа с демон­страци­онным матери­алом

 

 

109, 110

Решение задач при помощи систем рациональ­ных урав­нений. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени, уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

Решают текстовые за­дачи при помощи си­стем уравнений первой и второй степени

Научатся решать текстовые задачи с помощью систем рациональных уравнений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму, оформлять работу (П); ре­шать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; решать текстовые задачи повышенного уровня трудности; участвовать в диа­логе, понимать точку зрения собесед­ника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; составлять конспект, приводить примеры (ТВ)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и поша­говый контроль по ре­зультату.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимо­проверка в парах. Работа с тек­стом. Решение про­блемных задач

 

 


.

 

 

 

Графический способ решения систем уравнений

 

 

 

Цели: создать условия для формирования представлений о рациональном уравнении, графике функции, параболе, прямой, окружности; способство­

вать развитию умений формулировать алгоритм решения системы уравнений графическим способом, прикидывать место расположения точки пересе­

чения графиков функции, определять количество решений системы уравнений, находить координаты точек пересечения графиков функций; развивать

логическое, математическое мышление и интуицию, творческие способности в области математики

 

 

 

111

Г рафичес-

 

Рациональное

Формулируют алгоритм

Получат представление о решении

Регулятивные: различать

Построе­

 

 

 

кий способ

 

уравнение,

решения системы урав­

системы двух линейных уравнений

способ и результат дей­

ние ал­

 

 

 

решения

 

график функ­

нений графическим

с двумя переменными графическим

ствия.

горитма

 

 

 

системы

 

ции, точка

способом; прикидыва­

способом.

Познавательные: вла­

действия,

 

 

 

двух урав­

 

пересечения

ют место расположения

Научатся воспроизводить теорети­

деть общим приемом ре­

решение

 

 

 

нений пер­

 

графиков

точки пересечения гра­

ческие сведения с заданной степенью

шения задач.

задач

 

 

 

вой степени с двумя неизвест­

 

функции

фиков функции

свернутости; участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р); формулировать алгоритм

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­

 

 

 

 

ными.

 

 

 

решения системы уравнений графи­

вместной деятельности,

 

 

 

 

(Постанов­

 

 

 

ческим способом; воспринимать уст­

в том числе в ситуации

 

 

 

 

ка учебной задачи, по­

 

 

 

ную речь, участвовать в диалоге; со­ставлять и оформлять таблицы, при­

столкновения интересов

 

 

 

 

иск ее ре­

 

 

 

водить примеры; работать с тестовы­

 

 

 

 

 

шения.)

 

 

 

ми заданиями (П)

 

 

 

 

112, 113

Графичес­

 

Рациональное

Формулируют алгоритм

Научатся определять, является ли

Регулятивные: различать

Работа

 

 

 

кий способ

 

уравнение,

решения системы урав­

пара чисел решением системы ли­

способ и результат дей­

с тек­

 

 

 

решения

 

график функ­

нений графическим

нейных уравнений с двумя неизвест­

ствия.

стом.

 

 

 

системы

 

ции, точка

способом; находят ко­

ными, строить график; воспринимать

Познавательные: владеть

Решение

 

 

 

двух урав­

 

пересечения

ординаты точек пересе­

устную речь, участвовать в диалоге

общим приемом решения

про­

 

 

 

нений пер­

 

графиков

чения графиков функ­

(Р); находить корни системы линей­

задач.

блемных

 

 

 

вой степени

 

функции

ций; решают графиче­

ных уравнений с двумя переменными

Коммуникативные: до­

задач

 

 

 

с двумя

 

 

ским способом систему

графическим способом; воспроизво­

говариваться и приходить

 

 

 

 

неизвест­

 

 

уравнений

дить прослушанную и прочитанную

к общему решению в со­

 

 

 

 

ными.

 

 

 

информацию с заданной степенью

вместной деятельности,

 

 

 

 

(Освоение

 

 

 

свернутости, подбирать аргументы

в том числе в ситуации

 

 

 

 

нового ма­териала.)

 

 

 

для объяснения решения (ТВ)

столкновения интересов

 

 

 


114

Графиче­ский спо­соб иссле­дования си­стемы двух уравнений первой сте­пени с дву­мя неиз­вестными. (Решение учебной задачи.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, пропор­циональные числа, корни системы уравнений

Определяют количество решений системы урав­нений; подбирают чис­ла для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много ре­шений, не имела б ре­шений; решают графи­ческим способом си­стему уравнений

Научатся определять количество решений системы линейных уравне­ний без построения, выражать в ли­нейном уравнении одну переменную через другую; заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с по­мощью таблиц (П); составлять сис­тему уравнений, решением которой является данная пара чисел; прово­дить информационно-смысловой анализ текста, осуществлять выбор главного, приводить примеры; рабо­тать с чертежными инструментами (И)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Работа с опор­ными конспек­тами, разда­точным матери­алом

 

 

115, 119

Г рафиче- ский спо­соб иссле­дования си­стемы двух уравнений первой сте­пени с дву­мя неиз­вестными. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, пропор­циональные числа, корни системы уравнений

Подбирают числа для коэффициентов, чтоб система имела един­ственное решение, бесконечно много ре­шений, не имела б ре­шений; составляют си­стему уравнений, реше­нием которой является пара чисел; решают графическим способом систему уравнений

Научатся преобразовывать линей­ное уравнение к виду линейной функции у = /ос + т, решать систему линейных уравнений, строя графики линейных функций; излагать учеб­ную информацию, обосновывая свой подход (П); составлять систему урав­нений, решением которой является пара чисел; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (ТВ)

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Взаимо­проверка в парах. Трени­ровоч­ные упраж­нения

 

 


 

 

ским спо­собом.

(Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

таблица зна­чений, пара­бола, прямая, окружность

 

разъясняя значение и смысл теории (П); излагать теоретический материал по теме; участвовать в диалоге, по­нимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ)

ватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нений

 

 

120

Контроль­ная работа по теме «Графиче­ский спо­соб реше­ния систем уравнений». (Контроль знаний.)

 

Рациональное уравнение, график функ­ции, точка пересечения графиков функции, уравнения первой и вто­рой степени, таблица зна­чений, пара­бола, прямая, окружность

Определяют количество решений системы урав­нений, решают систему уравнений графическим способом; подбирают числа для коэффициен­тов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много ре­шений, не имела б ре­шений; составляют си­стему уравнений, реше­нием которой является пара чисел

Научатся обобщать знания о приемах решения систем уравнения графиче­ским способом; владеть навыками контроля и оценки своей деятельно­сти (П); самостоятельно выбирать рациональный способ построения графиков функций для решения си­стем уравнений; подбирать числа для коэффициентов, чтоб система уравнений имела единственное ре­шение, бесконечно много решений, не имела б решений (ТВ)

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: стро­ить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Индиви­дуальное выпол­нение контроль­ных за­даний

 

 

Повторение курса алгебры 8 класса

121

Г рафики и функции. (Постанов­ка учебной задачи, по­иск ее ре­шения.)

 

Функция,

зависимость,

соответствие,

зависимая

переменная,

аргумент,

независимая

переменная,

область

Формулируют понятия зависимой и независи­мой переменной, обла­сти определения функ­ции, приводят примеры; находят значение функ­ции при заданном аргу­менте, задают функцию формулой по словесной

Научатся находить координаты то­чек пересечения графика с коорди­натными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном про­межутке; участвовать в диалоге, по­нимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (П);

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его за­вершения на основе его и учета характера сделан­ных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Взаимо­проверка в парах. Выпол­нение упраж­нений по об­разцу

 

 


 

 

 

определения

функции

формулировке; находят значение аргумента при заданном значении функции, задают функ­цию формулой по таб­личным данным

приводить примеры реальных ситуа­ций, математическими моделями ко­торых являются линейные функции; проводить информационно-смысловой анализ текста; работать с чертеж­ными инструментами (ТВ)

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

 

 

 

122-124

Квадратные

уравнения.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Дискрими­нант квадрат­ного трехчле­на, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, корень урав­нения, полное и неполное квадратное уравнение, формула Виета

Находят дискриминант, раскладывают квадрат­ный трехчлен на линей­ные множители, опре­деляют количество корней неполного урав­нения, решают непол­ное квадратное уравне­ние; определяют знаки корней, не решая урав­нения; составляют квадратное уравнение по заданному условию

Научатся решать квадратные урав­нения через дискриминант, по теоре­ме Виета, раскладывать трехчлен на линейные множители (П); само­стоятельно выбирать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратное уравнение по формулам корней квадратного уравнения, со­ставлять квадратное уравнение по за­данному условию (ТВ)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа реше­ния.

Познавательные: осущест­влять поиск необходимой информации для выпол­нения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Про­

блемные

задачи,

фрон­

тальный

опрос.

Выпол­

нение

упраж­

нений

 

 

125-127

Рациональ­ные урав­нения.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Рациональное выражение, рациональное уравнение, числовое ра­венство, би­квадратное уравнение, распадающи­еся уравне­ния, множе­ство корней уравнения,

Формулируют понятия: рациональное уравне­ние, биквадратное уравнение; среди мно­жества уравнений вы­членяют рациональное, определяют равносиль­ность уравнений, про­веряют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения; определяют, при каком значении

Научатся решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; решать задачи на движение, выделяя основные эта­пы математического моделирования; излагать информацию, обосновывая свой подход (П); решать иррацио­нальные уравнения, совершая равно­сильные переходы в преобразовани­ях; проверять значения корней, полу­чившиеся при неравносильных преобразованиях;

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Про­блемные задания, работа с разда­точными материа­лами

 

 


 

 

 

равносиль­ные урав­нения

переменной дробь рав­на нулю, при каком не существует; составля­ют математическую мо­дель реальных ситуаций

 приводить примеры, под­бирать аргументы, формулировать выводы (ТВ)

 

 

 

 

128, 129

Функция, график функции, преобразо­вания гра­фика функ­ции.

(Решение

учебной

задачи.)

 

Множество действитель­ных чисел, единичные отрезки, па­рабола, ги­пербола, прямая

Определяют, каким должно быть значение ординаты вершины па­раболы, чтобы выпол­нялись условия пересе­чения графика с осями, при каких значениях аргумента функция равна нулю; записыва­ют координаты верши­ны параболы, оси сим­метрии параболы, стро­ят график функции, указывают область определения функции; записывают уравнение параболы, график кото­рой симметричен гра­фику заданной функции относительно оси либо для которой задана ось симметрии, определяют принадлежность точки графику

Научатся строить график функции линейной, квадратичной функции, функции вида у =f(x + /) + т, опи­сывать свойства функции по ее гра­фику; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П); решать графически уравнение, строить график функции вида у =/(х + Г)+ т; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач инфор­мацию (ТВ)

Регулятивные: оцени­вать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

Обсуж­дение решений в груп­пах. Са­мостоя­тельное выпол­нение упраж­нений и тесто­вых за­даний

 

 

130, 131

Системы рациональ­ных урав­нений. (Решение учебной задачи.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, уравне­ние первой степени,

Формулируют алгорит­мы решения систем уравнений первой и второй степени, ре­шают систему уравне­ний первой и второй степени; решают

Научатся решать системы первой и второй степени, текстовые задачи с помощью системы линейных урав­нений на движение по дороге и реке; выделять основную информацию (П); находить рациональный способ ре­шения системы уравнений первой

Регулятивные: различать способ и результат дей­ствия.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Фрон­тальный опрос. Работа с демон­страци­онным

 

 


 

 

 

 

уравнение второй сте­пени, корни системы уравнений

текстовые задачи при помощи системы урав­нений первой и второй степени

и второй степени; решать текстовые задачи с помощью системы линей­ных уравнений на движение по доро­ге и реке, на части, с числовыми величинами и на проценты; опреде­лять понятия, приводить доказатель­ства (ТВ)

Коммуникативные: кон­тролировать действие партнера

матери­

алом

 

 

132-134

Г рафиче- ский спо­соб реше­ния урав­нений и систем уравнений. (Обобще­ние и си­стемати­зация зна­ний.)

 

Рациональ­ные уравне­ния с двумя неизвестны­ми, пропор­циональные числа, корни системы уравнений

Определяют количество решений системы урав­нений, подбирают чис­ла для коэффициентов, чтоб система имела единственное решение, бесконечно много ре­шений, не имела б ре­шений; составляют си­стему уравнений, реше­нием которой является пара чисел, решают графическим способом систему уравнений

Научатся решать систему уравнений графическим способом; пользоваться энциклопедией, математическим справочником (Р); строить графики и решать системы уравнений графи­ческим способом; строить график на промежутке; владеть диалогиче­ской речью, подбирать аргументы, формулировать выводы; отражать в письменной форме результаты сво­ей деятельности (П)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориен­тироваться на разнообра­зие способов решения задач.

Коммуникативные: учи­тывать разные мнения и стремиться к координа­ции различных позиций в сотрудничестве

Работа с опор­ными конспек­тами, разда­точным матери­алом

 

 

135,

136

Итоговая контроль­ная работа. Анализ ра­боты над ошибками. (Контроль и коррекция знаний.)

 

Простейшие функции. Квадратные корни. Квадратные и рациональ­ные уравне­ния. Система рациональ­ных урав­нений

V

Решают системы раци­ональных и квадратных уравнений; применяют системы для решения текстовых задач

Научатся обобщать и систематизи­ровать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; осуществ­лять самоанализ и самоконтроль; ис­пользовать функционально-графи­ческие представления для решения и исследования уравнений и систем; конструировать речевые высказыва­ния с использованием алгебраическо­го языка

Регулятивные: осущест­влять итоговый и пошаго­вый контроль по резуль­тату.

Познавательные: прово­дить сравнение, сериацию и классификацию по за­данным критериям. Коммуникативные: до­говариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Индиви­дуальное выпол­нение контроль­ных за­даний

 

 


 

 

 

Результаты освоения учебного предмета*

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)          сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обуча­ющихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, вы­бору дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной тра­ектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)          сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню науки и общественной практики;

3)           сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)           умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)           представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)           критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, от­личать гипотезу от факта;

7)           креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраиче­ских задач;

8)           умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)           способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)           умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)           умение осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произволь­ного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)           умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)           осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установ­ление аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установление родовидовых связей;

5)           умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)           умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)           умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать кон­фликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)           сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использо­вания информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

9)           первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть матема­тическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математиче­ских проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

10)        умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, черте­жи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

11)        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

12)        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

13)       понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложен­ным алгоритмом;

14)        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения ма­тематических проблем;

15)        умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач ис­следовательского характера;

предметные:

1)           умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (сло­весный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, до­казывать математические утверждения;

2)           владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение сим­вольным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)           умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных пред­метах;

4)           умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)           умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения за­дач из математики, смежных предметов, практики;

6)           овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7)           овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8)           умение применять изученные понятия, результаты и методы решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые предметные результаты изучения курса алгебры в 7-9 КЛАССАХ*

 

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

-          понимать особенности десятичной системы счисления;

-          владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

-          выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-          сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-          выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

-         использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

-          познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-          углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-          научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

-          использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

-          владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

-          развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чи­сел; о роли вычислений в человеческой практике;

-          развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

-          использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближён­ными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

-          понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окру­жающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых зна­чений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности прибли­жения;

-          понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

-          владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содер­жащие буквенные данные: работать с формулами;

-          выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квад­ратные корни;

-          выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

-          выполнять разложение многочленов на множители.

 

 

 

 

Выпускник получит возможность:

-          научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

-          применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

-          решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух урав­нений с двумя переменными;

 

-         понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения ре­альных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

-          применять графические представления для исследования уравнений, исследования и реше­ния систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

-          овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно при­менять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предме­тов, практики;

-          применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, со­держащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

-          понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

-          решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные нера­венства с опорой на графические представления;

-          применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

-          разнообразным приёмам доказательства неравенств, уверенно применять аппарат нера­венств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, прак­тики;

-          применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

-          понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обо­значения);

-          строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на осно­ве изучения поведения их графиков;

-          понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и яв­лений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зави­симостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

-          проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использо­ванием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

-          использовать функциональные представления и свойства функций для решения математи­ческих задач из различных разделов курса.

 

 

 

 

 

 

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

-понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозна­чения);

-          применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппа­рат, сформированный при изучении других разделов курса, к

-         решению задач, в том числе с кон­текстом из реальной жизни.

 

Выпускник получит возможность научиться:

-          решать комбинированные задачи с применением формул /7-го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и нера­венств;

-          понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргу­мента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспо­ненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистиче­ских данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора дан­ных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять ре­зультаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или ком­бинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Целевая ориентация реализации настоящей рабочей программы

В ПРАКТИКЕ КОНКРЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ

Настоящая рабочая программа учитывает особенности класса: школьники любят проводить исследования различных видов. Учащиеся класса активно работают в группах над проектами, используя справочную литературу, умело ведут дискуссии на уроках, могут контролировать и оценивать работу.

 

Условные обозначения уровней обучения:

Р - репродуктивный;

П - продуктивный;

ТВ - творческий;

И - исследовательский.

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Для учителя:

                 1. Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных : кн. для учащихся 5-6 кл. / Д. В. Клименченко. - М. :                 Просвещение, 2007.

               2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов : кн. для учителя / Е. Б. Ару- тюнян, М. Б. Волович, Ю. А. Глазков, Г. Г. Левитас. - М. : Просвещение, 1995.

               3. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры : кн. для учащихся 7-9 кл. сред. шк. / Л. Ф. Пичурин. - М. : Просвещение, 1990.

               4. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы: 500 нестандартных задач для проведе­ния конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотне- ва. - Волгоград : Учитель, 2006.

             5. Математика. Система подготовки к ЕГЭ: анализ, типовые задания, диагностики, трениро­вочные тесты / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. - Волгоград : Учитель, 2012.

Для учащихся:

            6. Я познаю мир. Великие ученые : энциклопедия. - М. : ACT, 2003.

            7. Я познаю мир. Математика : энциклопедия. - М. : ACT, 2003.

 8. Черкасов, О. Ю. Математика: справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. - М. : Айрис- Пресс, 2006

   9. Кузнецова, JI. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М. : Просвещение, 2010.

10. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарев, С. Б. Суворова. - М.: Дрофа, 2008.

11. Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гет- маненко. - Ярославль : Академия развития, 1998.

12. Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. - М. : ООО «Издательство Оникс» : ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007.

13. Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс / С. А. Шестаков. - М. : ACT : Астрель, 2006.

14. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. - М. : Аван- та +, 2003.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использо­вание следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1.           CD «1C: Репетитор. Математика» (КиМ).

2.           CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3.           CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информа­ции и материалов следующих интернет-ресурсов:

4.           Федеральное государственное автономное учреждение «Государственный научно-иссле­довательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». - Режим доступа : http://www.inforrnika.ru

5.           Министерство образования РФ. - Режим доступа : Ьйр://минобрнауки.рф/

6.           Российское образование: федеральный портал. - Режим доступа : http://www.edu.ru/

7.           Тестирование online: 5-11 классы. - Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

.


 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа 8 класс по алгебре"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Менеджер по управлению сервисами ИТ

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 349 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.10.2015 687
    • DOCX 232.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Осипова Ольга Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Осипова Ольга Борисовна
    Осипова Ольга Борисовна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3773
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика и информатика")

Учитель математики и информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие функциональной грамотности у обучающихся средствами математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 16 регионов

Мини-курс

Психические защиты и психоаналитический взгляд на личное развитие

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 28 человек из 14 регионов

Мини-курс

Современные технологии в образовании (робототехника)

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Фитнес: теория и практика

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе