Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 8 класс под ред Теляковского
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа 8 класс под ред Теляковского

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Рабочая программа предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, базовый уровень.

Настоящая рабочая учебная программа по математике 8 класса составлена на основе:

- Федерального Закона РФ «Об образовании в РФ» (от 29.12.2012 №273-Ф3);

- Закона Республики Татарстан «Об образовании»

- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (утвержден Приказом МО и науки РФ от 05.03.2004 года №1089) (с действующими изменениями);

-Учебного плана МБОУ «Татаро-английская гимназия №16 “ Республики Татарстан на 2016-2017 учебный год.

- Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ (составители: Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г.) Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2009;

- на основе примерной учебной программы для 5 – 11 класс общеобразовательной школы, лицеев и гимназий.(составители: Г. М. Кузнецова, Н.М. Миндюк ООО «Дрофа», 2004 год)

- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2016-2017 учебный год;

- В соответствии с Санитарно-эпидемиологическими правилами и нормативами (СанПиН 2.4.2. 2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрированными в Минюсте России 3 марта 2011 года, регистрационный №19993);

Используется учебники:

Алгебра: учебник Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. Под ред. С.А Теляковского.-12-е изд., М: Просвещние ,2013

Геометрия: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов 21-е изд.-Москва :Просвещение, 2011.

Концепция программы

Основная идея рабочей программы — создание условий для планирования, организации и управления образовательным процессом по математике. Данная рабочая программа выполняет три основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 8 классах. Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Контролирующая функция заключается в том, что программа, задавая требования к содержанию , коммуникативным умениям, к отбору материала и к уровню обученности школьников на каждом этапе обучения, может служить основой для сравнения полученных в ходе контроля результатов. Математика общеобразовательная область является важнейшим предметом в образовательном процессе, без которого невозможно существование и развитие человеческого общества. Происходящие сегодня изменения в общественных отношениях, средствах коммуникации (использование новых информационных технологий) требуют повышения коммуникативной компетенции школьников, совершенствования их математической подготовки. Все это повышает статус предмета «Математика».


Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реа

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Статистики и теории вероятностей формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.




Описание места учебного предмета в учебном плане.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целейучебного предмета:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования 8 класса отводится не менее 175 часов (5 часов в неделю ). Рабочая программа рассчитана на 175 часов.

Изучение математики в 8 классах направлено на достижение следующих целей:

выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразование выражений, содержащих квадратный корень, решать квадратные и простейшие рациональные уравнения, применятъ их к решению задач; ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений; выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; расширять понятие степени, рассмотреть свойства степени с целым показателем;  сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации,

расширить и углубить знания о геометрических фигурах;

познакомить с новыми фигурами — четырехугольниками и их свойствами

сформировать представление о фигурах, симметричных относительно точки или прямой; понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площадь фигур, применяя изученные свойства и формулы, теорему Пифагора;

дать понятие подобных треугольников и применение подобия треугольников в процессе решения задач;

расширить сведения об окружности, ввести понятия вписанной и описанной окружности, вписанного и центрального углов;

развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся, самостоятельности, способность анализировать и систематизировать изучаемый материал.

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи

1. Увеличить теоретическую значимость изучаемого материала.

2. Научить применять теорию к решению задач, развивать математическую речь.

3. Осуществлять связь алгебры с физикой,  геометрией, химией.

4. Научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

5. Начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади.

6. Ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников.

7. Ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике

научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников.

8. Ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия.

9. Ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число.

10. Познакомить с понятием касательной к окружности.


Общая характеристика учебного предмета

Методы: словесные, наглядные, практические.

Словесные методы: изложение материала учителем (лекция, рассказ, объяснение), беседа, работа с книгой (учебники и учебные пособия, справочная и другая литература).

Наглядные методы: демонстрация опытов учителем, демонстрация наглядных пособий (макетов, схем, рисунков, чертежей, коллекций).

Практические методы: выполнение решение задач и т.д.

Формы обучения: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: тесты, самостоятельные, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы и зачеты в конце логически законченных блоков учебного материала.

Логические связи данного предмета с остальными преметами учебного плана. Умения, приобретаемые при изучении функций, имеют прикладной и практический характер. Они широко используются при изучении школьных предметов - физики, химии, географии, биологии, находят широкое применение в практической деятельности человека.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета курса 8 класса


Обучение математике направлено на достижение следующих целей:


В направлении личностного развития:

  • Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных

стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

  • Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии

    • цивилизации и современного общества;

  • Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для

    • приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой

    • познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.






Содержание учебного предмета


1.Повторение материала 7 класса. (4 часа)
Уравнения с одной переменной. Функции и их графики. Решение систем линейных уравнений. Входная контрольная работа.

2.Рациональные дроби. (24часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и её график. Рациональные выражения и их преобразования. Функции, описывающие обратную пропорциональную зависимости и их графики. (y=k/x). Гипербола.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

- основное свойство дроби; знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- знать правила умножения и деления дробей.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной; уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; выполнять действия с алгебраическими дробями; упрощать выражения с алгебраическими дробями;

-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.

3.Четырехугольники. (14 часов)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

-определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника; свойства этих четырехугольников; признаки параллелограмма; виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; выполнять чертеж по условию задачи.

4.Квадратные корни. (14часов)

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над действительными числами. Этапы развития представления о числе. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Квадратный корень из числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция y=, её свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; исследовать уравнение ;

- строить график функции и работать с ним.

5.Площади фигур (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей. Формулы площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей; формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач; находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора; выполнять чертеж по условию задачи.

6.Квадратные уравнение. (23 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Основная цель – выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения; исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

7.Подобные треугольники. (21 час)

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур. Признака подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 до 1800. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

- определение подобных треугольников; формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; формулировку теоремы о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач; применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; решать прямоугольные треугольники.

8.Неравенства. (18 часов)

Неравенства с одной переменной. Решение неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

- определение числового неравенства; свойства числовых неравенств;

- что значит решить систему неравенств.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств; иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач; решать линейные неравенства;

- решать системы неравенств с одной переменной.

9.Окружность. (15 часов)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, точек касания, свойство касательной; определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра; формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника; определение вписанной и описанной окружностей; окружность Эйлера.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; распознавать и изображать центральные и вписанные углы; находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи; решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

10. Степень с целым показателем. (10 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Учащиеся должны

Знать: определение степени с целым показателем; свойства степени с целым показателем;

Уметь:

- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

- записывать числа в стандартном виде; выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

- организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм; строить гистограммы.

11.Элементы статистики. (6 часов)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

Требования к знаниям и умениям по теме.

Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

12.Повторение. (9 часов)












Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

Планируемые результаты

( знать и уметь)

Тип и вид урока

Виды работ

Домашнее задание

Дата проведения

План.

Факт.


Повторение изучененного в 7 классе


1.

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними.

Арифметические действия с одночленами, многочленами

Знание основных свойств степени с натуральным показателем

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом; участие в диалоге

Решить №1-10 (тетрадь)

2.

Формулы сокращенного умножения. Разложения на множители.

Формулы сокращенного умножения.

Умение применять формулы сокращенного умножения; квадрат суммы и разности и т.д.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения


Решить №20,21,22(а,в,д)

3.

Линейное уравнение с одной переменной. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Линейное уравнение.

Системы линейных уравнений

Умение решить линейное уравнения с одной переменной и систем с двумя переменными

Комбинированный


Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу

Решить №47,48,49(а,в,д) подготовиться к контрольной работе за курс 7 класса

4.

Обощение изученного в курсе 7 класса

Все основные понятия 7 класса

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса

Обобщение и систематизация знаний


Индивидуальная работа



Рациональные дроби и их свойства


5.

Рациональные выражения.

целые и дробные выражения, допустимые значения переменной

Умение выполнять преобразования рациональных выражений ,осуществление проверки выводов, положений

Комбинированный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Решить №2,6,9

6.

Рациональные выражения.

целые и дробные выражения, рациональные выражения, допустимые значения переменной

Умение решать рациональные уравнения ; развернуто обосновать суждения

Поисковый

Построение алгоритма действия; решение упр.

Решить №13,15,16,20(е-з)

7.

Основное свойство дроби.

основное свойство дроби, сокращение дробей

Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби , сокращение дробей ,приведение дроби к общему знаменателю

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решения задач

Решить №26

8.

Сокращение дробей.

тождественные преобразования, формулы сокращенного умножения (ФСУ)

Уметь: применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении;

Поисковый

Практикум; решение качественных задач

Решить № 33,34

9.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

тождественные преобразования, формулы сокращенного умножения (ФСУ)

Уметь находить значение дроби при заданном значении переменной

Комбинированный

Проблемные задания

Решить № 39, 41, 46

10.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решить № 51-53(а,в,д)

11.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь : складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей

Учебный практикум

Практикум; индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Решить № 54,58

12.

Сложение дробей с разными знаменателями.

Правила сложения дробей с разными знаменателями. НОК знаменателей.

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей разными знаменателями

Поисковый

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями в парах

Решить № 70-74(а,в)

13.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Вычитание дробей с разными знаменателями.

Знать алгоритм сложения вычитания дробей с разными знаменателями

Комбинированный

Проблемные задания; взаимопроверка в парах

Решить №76- 82(а,в)

14.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Находить общий знаменатель нескольких дробей; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа

Обобщение и систематизация

знаний

Построение алгоритма действия; решение упр.

Решить №90-95(а,в), подготовиться к контрольной работе

15.

Контрольная работа №1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»

Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей.

Умение обобщать и систематизировать знания

Контроль, оценка и коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольной работы

Решить №96- 99(а)

16.

Умножение дробей.

Умножение дробей.

Иметь представление об умножении алгебраических дробей, возведения в степень.

Поисковый

Проблемные задания, Фронтальный опрос, упражнения

Читать п.5, решить №108-112(а,в)

17.

Возведение дроби в степень.

Возведение дроби в степень.

Уметь самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Комбинированный

Практикум. Фронтальный опрос. Упражнения

Решить №115-119(а,в)

18.

Деление дробей

Деление дробей. Правила деления.

Уметь: пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

Комбинированный

Практикум. фронтальный опрос. упражнения

Решить № 131-135(а,в)

19.

Преобразование рациональных выражений.

Рациональных выражений и дествия над ними.

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с дробями

Проблемный

Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом

Решить №147-151(а,в)

20.

Преобразование рациональных выражений.

Рациональных выражений и дествия над ними.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решить №154-158(а,в)

21.

Преобразование рациональных выражений.

Рациональных выражений и дествия над ними.

Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

Обобщение и систематизация знаний

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решить №161-165(а)

22.

Функция y = k/x и ее график

Зависимость, обратная пропорциональность , гипербола

Иметь представления о функции . о её графике и свойствах

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решить №172-175

23.

Функция y = k/x и ее график

Зависимость , обратная пропорциональность , гипербола

Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Учебный практикум

Построение алгоритма действия; решение упр.

Решить №178,180,182

24.

Функция y = k/x и ее график

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Обобщение знаний


Построение алгоритма действия; решение упр.

Решить №183,185,186, подготовиться к контрольной

25.

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»

Произведение и частное дробей

Обобщение и систематизирование знаний

Контроль, оценка,

коррекция знаний

Индивидуальное решение контрольной работы

Знать правила



Повторение изученного в 7 классе геометрии.



26.

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Точка, прямая, плоскость.

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла.

Урок применения знаний и умений

Взаимопроверка в парах; работа с опорным материалом

Повторить п.1-п.13,п.27-30, решить №81-83,206

27.

Признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Знать определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов. уметь решать задачи на построение

Урок обобщения и систематизации знаний

Фронтальный опрос; решение задач

Повторить п.14-п.26, решить №127,136


Четырехугольники


28.

Многоугольники.

Многоугольники Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники

Урок ознакомления

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Читать п.40, решить №№364, 365(б,г), 369

29.

Выпуклый многоугольник.

Многоугольники Элементы многоугольника

Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники

Урок закрепления

Построение алгоритма действия; решение упр.

Читать п.41,42, решить №368

30.

Четырехугольник.


Четырехугольник.


Уметь применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

Урок применения знаний

Практикум. фронтальный опрос. упражнения

Решить №370,424

31.

Параллелограмм.

Параллелограмм его свойства

Знать определение параллелограмма и его свойства. уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников.

Урок ознакомления

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Читать п.43, решить №372(в), 376(а)

32.

Признаки параллелограмма.

Признаки параллелограмма

Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

Комбинированный

Практикум. индивидуальный опрос

Читать п.44, решить №375, 379, 383

33.

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Параллелограмм, его свойства и признаки

Знать определение , признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма.

Урок применения знаний и умений

Решения упражнений

Решить №380,426

34.

Трапеция.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция, ее свойства

Знать определение трапеции , свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции.

Урок ознакомления

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Читать п.45, решить №392(б), 390.

35.

Теорема Фалесса.

Теорема Фалеса

Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы её доказательства. Уметь применять теорему в процессе решения задач.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос. Упражнения

Разобрать задачу № 385, решить 387

36.

Задачи на построение.

Задачи на построение

Знать основные типы задач на построение. Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения

Урок применения знаний

Построение алгоритма действия; решение упр.

Решить №393,397

37.

Прямоугольник.

Прямоугольник, его элементы, свойства

Знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Комбинированный

Фронтальный опрос; решение задач

Читать п.46, №401(а), 400

38.

Ромб. Квадрат.

Понятие ромба, квадрата. Свойства и признаки

Уметь распознавать на чертежах, находить стороны и углы, используя свойства.

Урок ознакомления

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Читать п.47, решить №405, 406, 408(а)

39.

Решение задач. Квадрат, ромб.

Прямоугольник, ромб, квадрат. Свойства и признаки

Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата, применять признаки при решении задач.

Урок применения знаний и умений

Практикум; индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Решить №436

40.

Осевая и центральная симметрия.

Осевая и центральная симметрия

Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки.

Комбинированный урок

Проблемные задания, упражнения

Читать п.48, решить №419, 423, 422

41.

Решение задач. Многоугольники.

Четырехугольники Элементы, свойства и признаки

Знать формулировки определений, свойств и признаков. Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника.

Учебный практикум

Решения задач

Подготовиться к контрольной работе по п. 40-п.48, решить № 434,441

42.

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма

Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

Контроль знаний и умений

Индивидуальное решение контрольной работы

Знать определения

п. 40-п.48


Квадратные корни.

43.

Рациональные числа.

Рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

Уметь сравнивать рациональные числа.

УОНМ

Индивидуальный опрос; выполнение упражнений по образцу

Решить №254,255,258

44.

Иррациональные числа.

Иррациональные числа, дествительные числа

Знать преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби.

УОНМ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Решить №273,275,277

45.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Квадратный корень. Радикал

Уметь находить квадратные корни из неотрицательных чисел.

КУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Решить №288,289,290(а,в,д,ж)

46.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Уметь находить приближенные значения квадратного корня.

УПЗУ

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Решить №294-298(а,в)

47.


Уравнение х2=а



Уравнение х2=а


Уметь решать уравнения х2=а



УОНМ



Проблемные задания



Решить №305-311(а)

48.

Нахождение приближенных значений квадратного корня.


Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Уметь находить приближенные значения квадратного корня.

УЗИМ

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Решить №335,337,339

49.

Функция у = √х и ее график.

Функция у = √х и ее график и свойства.

Уметь составлять таблицу значений и строить график

у = √х функции

Поисковый

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Решить №342,344,347

50.

Функция у = √х и ее график.

Уметь составлять таблицу значений и строить график функции у = √х

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос

Решить №352,354,356

51.

Квадратный корень из произведения и дроби.

Квадратный корень из произведения и дроби.

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

Комбинированный

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Решить №357,359,360(а,в,д)

52.

Квадратный корень из степени.

Квадратный корень из степени.

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Решить №384- 389(а,в)

53.

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.

УПЗУ

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Решить №361,364,391, Подготовиться к контрольной работе

54.

Контрольная работа №4 «Квадратные корни»

Квадратные корни

Уметь находить корень из произведения, дроби, степени.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Знать правила

55.

Вынесение множителя из-под знака корня.

Вынесение множителя из-под знака корня.

Уметь выносить множитель за знак корня.

УПЗУ

Решения задач

Решить №401,403

56.

Внесение множителя под знак корня.

Внесение множителя под знак корня.

Уметь вносить множитель за знак корня

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Решить №404,405,411

57.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Освободиться от иррациональности в знаменателе

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени.

Исследовательский

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Решить №418,429,420,421(а,в,д)

58.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени.

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

Решить №425-430(а,в,д). Подготовиться к контрольной работе

59.

Контрольная работа №5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Применение свойств арифметического квадратного корня

Уметь применять теоремы при преобразовании выражений.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Знать правила §6-§7


Площадь.


60.

Площадь многоугольника.

Понятие о площади. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Свойства площадей

Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь вычислять площадь квадрата.

УОНМ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Читать п.49, решить №№447, 449

61.

Площадь квадрата, прямоугольника.

Площадь квадрата и прямоугольника

Знать формулу площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу.

КУ

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Решить №452(а,в),454

62.

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма

Знать формулу вычисления площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.

УОНМ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Читать п.52,решить №459(а,б), 464(а)

63.

Площадь треугольника.

Формула площади треугольника. Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Знать формулу площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

КУ

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Читать п.53, №468(а,б), 471, 474

64.

Площадь треугольника.

Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теорему и применять ее для решения задач.

УПЗУ

Проблемные задания, ответы на вопросы

Решить №516,503

65.

Площадь трапеции.

Теорема о площади трапеции.

Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь находить площадь трапеции.

КУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Читать п.53, решить №480, 518

66.

Решение задач на вычисление площадей фигур.

Формулы площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь четырехугольника

Знать и уметь применять формулы площадей при решении задач.

КУ

Проблемные задания, ответы на вопросы

Решить №461, 465, 476

67.

Решение задач на нахождение площади.

Уметь решать задачи на вычисление площадей.

УОСЗ

Практикум, индивидуальный опрос

Решить №472, 514

68.

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора

Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

УОНМ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Читать п.55, решить № 484, 486,

69.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Теорема, обратная теореме Пифагора

Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

КУ

Проблемные задания; работа с демонстрационным материалом

Читать п.56, решить №488, 491,

70.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Применение теоремы Пифагора теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач

Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

УПЗУ

Проблемные задания, ответы на вопросы

Решить №495, 492

71.

Решение задач. Площади.

Формулы площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь четырехугольника


УОСЗ

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

Решить №№497, 515, 502,

72.

Решение задач. Нахождение площадей.


УОСЗ

Практикум, индивидуальный опрос, работа с наглядными пособиями

Решить №517, 524. Подготовиться к контрольной работе

73.

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора и ей обратная

Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней.

УКЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Решить №526


Квадратные уравнения.




74.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Определение квадратного уравнения. Неполные и полные уравнения. Уравнение x²=a

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.19, решить №507, 511

75.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Уметь решать неполные квадратные уравнения.

КУ

Практикум, индивидуальный опрос

Решить № 514, 517

76.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

Решение уравнения.

Знать формулу корней квадратного уравнения. Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

КУ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Читать п.20, решить №526, 528

77.

Решение квадратных уравнений по формуле

Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.21, решить №534, 536(а-г)

78.

Решение квадратных уравнений по формуле

Арифметический квадратный корень. Решение квадратных уравнений

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

КУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Решить № 538, 540, 543

79.

Решение квадратных уравнений по формуле

Биквадратное уравнение

Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения

Учебный практикум

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Решить № 549, 551, 554

80.

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Задачи решаемые с помощью квадратных уравнений

Знать формулу корней квадратного уравнения.

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения

КУ

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Читать п.22, решить №557, 559

81.

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Задачи решаемые с помощью квадратных уравнений

Уметь применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.

УПЗУ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Решить № 561, 564, 571

82.

Теорема Виета

Теорема Виета

Знать теорему Виета.

УОНМ

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Читать п.23, решить №575, 577, 580

83.

Теорема Виета

Теорема Виета

Уметь решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета.

УЗИМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решить 583, 586. Подготовиться к контрольной п. 19-п.23

84.

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения».

Квадратные уравнения

Уметь решать квадратные уравнения.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Знать формулы п. 19-п.23

85.

Решение дробных рациональных уравнений

Рациональные уравнения.

Знать формулу корней квадратного уравнения.

КУ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Читать п.24, решить №592, 595

86.

Решение дробных рациональных уравнений

Рациональные уравнения.

Знать теорему Виета.

Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета.

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Решить 599,600

87.

Решение дробных рациональных уравнений

Алгоритм решения уравнений

Уметь решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета

КУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Решить №673

88.

Решение дробных рациональных уравнений

Алгоритм решения уравнений

УПЗУ

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Решить № 679, 678

89.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета.

Уметь решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета.

УОНМ

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Читать п.25, решить №605, 609

90.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Уметь решать задачи с использованием формулы и теоремы Виета.

УЗИМ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Решить № 611, 616

91.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Уметь решать задачи с использованием формулы и теоремы Виета.

УПЗУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Решить №681, 687

92.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Уметь решать задачи с использованием формулы и теоремы Виета.

УЗИМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Решить № 686,691,

93.

Графический способ решения уравнений

Графичесий способ

Знать способы решения уравнений, способ решения графически

Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемные ситуации.

УОНМ

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Читать п.26, решить №623, 625

94.

Графический способ решения уравнений

Графичесий способ

Знать способы решения уравнений, способ решения графически


КУ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Решить № 629, 708

95.

Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения»

Дробные рациональные уравнения

Уметь решать задачи с помощью рациональных уравнений.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий



Подобные треугольники.

96.

Определение подобных треугольников

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Понятие гомотетии

Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойства биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

УОНМ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом

Читать п.58-59, решить №536

97.

Отношение площадей подобных треугольников

Связь между площадями подобных фигур.

Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.

КУ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Читать п.60, решить № 541, 545

98.

Первый признак подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников.

Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак .

УОНМ

УПЗУ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом

Читать п.61, решить №551,

99.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Первый признак подобия треугольников.

Уметь применять первый признак подобия треугольников при решении задач.

УОСЗ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Решить №552(а,в), 553

100.

Второй и третий признаки подобия треугольника

Второй и третий признаки подобия треугольников.

Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

УОНМ

УПЗУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Читать п.62-63, решить №559,560а

101.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Применение признаков подобия при решении задач


Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.

УОСЗ

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Решить №563,604

102.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

УОСЗ

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Решить №606,607,614

103.

Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников»

Признаки подобия треугольников

Уметь находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя признаки подобия.

УКЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить п.58-63

104.

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника

Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь проводить док-во теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.


Составление опорного конспекта, решение задач

Читать п.64, решить №566, 568

105.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

Свойства медиан треугольника

Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы.

УОНМ

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

решить № 571, 570

106.

Пропорциональные отрезки.

Среднее пропорциональное

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника.Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

КУ

Проблемные задания; работа с демонстрационным вариантом

Читать п.65, решить №572(а,в,д), 574

107.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач.

КУ

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Решить № 575, 577

108.

Измерительные работы на местности.

Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности

Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности.

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос

Читать п.66(2), решить №585, 623

109.

Задачи на построение методом подобия.

Задачи на построение

Знать этапы построения. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос

Решить № 586,588

110.

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

Метод подобия

Знать метод подобия. Уметь применять метод подобия при решении задач на построение.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Решить № 627,629

111.

Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника.

Понятие синуса, косинуса, тангенса. Основное тригонометрическое тождество

Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрических функций.

УОНМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.68,решить №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б)

112.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45° и 60°.

Синус, косинус и тангенс углов 30,45,60,90

Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°,90°. Уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

КУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Читать п.69, решить №599, 601, 602

113.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

Решение прямоугольных треугольников

Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

УОНМ

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Решить № 594,593г

114.

Решение задач. Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника.

Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами

Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

УОСЗ

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Ответить на вопросы 1-18 стр.158, решить №596

115.

Контрольная работа №10 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»

Средняя линия треугольника. Свойства медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить п.64- п.69, знать определения


Неравенства.


116.

Числовые неравенства

Сравнение чисел. Знаки «≥», «≤». Чтение неравенств

Знать обозначение числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства.

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Читать п.27, решить №711, 716, 721

117.

Свойства числовых неравенств

Теорема о свойствах числовых неравенств. Свойства числовых неравенств

Знать теоремы о свойствах числовых неравенств.

УОНМ

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Читать п. 28, решить № 730, 732, 734

118.

Свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств.

УЗИМ



Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Решить №740,742, 746

119.

Сложение числовых неравенств

Свойства числовых неравенств.

Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.

УОНМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.29, решить № 751а,б, 753

120.


Умножение числовых неравенств

Теорема о свойствах числовых неравенств

Уметь складывать и умножать числовые неравенства.

УЗИМ


Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.29, решить №751 в,г, 755

121.

Сложение и умножение числовых неравенств

Свойства числовых неравенств

Уметь складывать и умножать числовые неравенства.

УПЗУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Решить №757, 759

122.

Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства»

Свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий


123.

Числовые промежутки

Обозначение пересечения и объединения множеств и числовых промежутков

Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков.

УОНМ

Составление опорного конспекта, решение задач

Читать п.30, решить №762, 764, 766

124.

Числовые промежутки


УЗИМ

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Решить №770, 775

125.

Решение неравенств с одной переменной

Свойства числовых неравенств. Числовые промежутки. Правила решения неравенств с одной переменной.

Знать свойства числовых неравенств.

УПЗУ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Читать п.31, решить №781, 785

126.

Решение неравенств с одной переменной

Уметь решать неравенства с одной переменной.

УПЗУ

Практикум, индивидуальный опрос, работа с пособиями

Решить № 789, 791

127.

Решение неравенств с одной переменной

Уметь решать неравенства с одной переменной.

УПЗУ

Работа с конспектом, книгой, и наглядными пособиями по группам

Решить № 793, 796

128.

Решение неравенств с одной переменной

Уметь решать системы неравенств с одной переменной.

УПЗУ

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Решить №798, 801, 803

129.

Решение систем неравенств с одной переменной

Пересечение и объединение множеств.

Уметь находить общее решение системы.

УПЗУ, КУ

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Читать п. 32, решить №819, 822

130.

Решение систем неравенств с одной переменной

Свойства числовых неравенств

Уметь находить общее решение системы.

УПЗУ

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

Решить № 824,831

131.

Решение систем неравенств с одной переменной

Числовые промежутки. Пересечение и объединение множеств

Уметь решать системы неравенств с одной переменной. Уметь доказывать неравенства.

УПЗУ, УОСЗ

Фронтальный опрос; решение развивающих задач

Решить № 834, 837,844

132.

Контрольная работа№12 «Неравенства с одной переменной и их системы»

Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной

Уметь решать системы неравенств с одной переменной.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий



Окружность.




133.

Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности

Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

УОНМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.70, решить №631(а,б), 633

134.

Касательная к окружности

Касательная и секущая к окружности. Точка касания

Знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную и окружности.

УОНМ

Практикум, индивидуальный опрос

Читать п.71, решить №637, 640, 638, 643, 644

135.

Касательная к окружности. Решения задач.

Касательная и секущая к окружности. Свойство касательной и ее признак

Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности.

УПЗУ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

решить № 638, 643, 644

136.

Градусная мера дуги окружности

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности

Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

УОНМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п. 72, решить №649(в,г), 652, 650

137.

Теорема о вписанном угле

Понятие вписанного угла. Теорема о вписанном угле и следствия из неё

Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

УОНМ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Читать п.73, решить №655, 656, 663

138.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

УОНМ

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Читать п.73, решить №666а,б, 667

139.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Центральные и вписанные углы

Знать взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.

УПЗУ

Фронтальный опрос; выборочный диктант; решение качественных задач

Решить №670,673

140.

Свойство биссектрисы угла

Теорема о свойстве биссектрисы угла

Знать формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию

УОНМ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Читать п.74,решить №676, 678

141.

Серединный перпендикуляр

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре

Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.

УОНМ

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Читать п. 75, решить № 679, 681

142.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника

Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника.

УОНМ

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Читать п. 76, решить № 688, 720, 686

143.

Вписанная окружность

Понятие вписанной окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

УОНМ

Фронтальный опрос; решение качественных задач

Читать п.77,решить №№690, 691

144.

Свойство описанного четырехугольника

Теорема о свойстве описанного четырехугольника

Знать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию.

УЗИМ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Читать п.77,решить №693, 724

145.

Описанная окружность

Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

УОНМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.78, решить №696, 702

146.

Свойство вписанного четырехугольника

Свойство углов вписанного четырехугольника

Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь выполнять чертеж по условию задачи ,решать задачи, опираясь на указанное свойство.

УЗИМ

Практикум, индивидуальный опрос

Читать п.78, решить № 705, 708

147.

Решение задач по теме «Окружность»

Вписанная и описанная окружности. Вписанные и описанные четырехугольники

Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

УПЗУ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Решить № 698,703, подготовиться к контрольной работе по п. 70-п.78

148.

Контрольная работа№13 по теме «Окружность»

Центральные и вписанные углы. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Вписанные и описанные окружности

Уметь находить один из отрезков касательных , проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторить п. 70-п.78, решить 729


Степень с целым показателем


149.

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с натуральным показателем

Знать определение степени с целым отрицательным показателем.

УОНМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Читать п.33, решить № 906, 909

150.

Определение степени с целым отрицательным показателем

Степень с целым отрицательным показателем

Уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем.

УЗИМ

Практикум, индивидуальный опрос

Решить № 914, 916, 920

151.

Свойства степени с целым показателем

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства.

Знать свойства степени с целым показателем.

УОНМ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения

Читать п.34, решить 926, 932, 935

152.

Свойства степени с целым показателем

Свойства степени с целым показателем

Уметь преобразовывать выражения ,содержащие степени с целым показателем.

УЗИМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Решить 937, 943, 946

153.

Стандартный вид числа

Стандартный вид числа

Знать правила умножения и деления десятичных дробей.

УОНМ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Читать п.35, решить 957, 960,963

154.

Запись приближенных значений

Запись приближенных значений

Уметь приводить к стандартному виду.

УЗИМ

Проблемные задания; взаимопроверка в парах; решение упражнения

Читать п.36, читать 977, 980, 982, подготовиться к контрольной работе

155.

Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем»

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление степеней с целым показателем

Уметь выполнять действия со степенями.

КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Решить 983-985


Элементы статистики и теории вероятностей



Свойства степени с целым показателем

156.

Сбор и группировка статистических данных

Сбор и группировка статистических данных

Уметь собирать и группировать статистические данные.

УОНМ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения


157.

Сбор и группировка статистических данных

Уметь собирать и группировать статистические данные.

УЗИМ

Практикум, индивидуальный опрос


158.

Наглядное представление статистической информации

Построение столбчатых диаграмм и графиков

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

УПЗУ

Взаимопроверка в парах; тренировочные упражнения


159.

Наглядное представление статистической информации

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

УПЗУ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения


160.

Наглядное представление статистической информации

Наглядное представление статистической информации

Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

УПЗУ

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам


161.

Контрольная работа№15 «Элементы статистики и теории вероятностей»

Элементы статистики и теории вероятностей


КЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий



Итоговое повторение курса математики 8 класса


162.

Итоговое повторение. Рациональные дроби

Сложение, вычитание, умножение и деление дробей

Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Уметь складывать, умножать и делить рациональные дроби.

УПЗУ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом

Решить №228, 198, 200, 205

163.

Итоговое повторение. Квадратные корни

Свойства арифметического квадратного корня

Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета.

КУ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решить №641, 642

164.

Итоговое повторение. Квадратное уравнение

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета

Уметь решать квадратные уравнения.

УОСЗ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Решить №649,651,653

165.

Итоговое повторение. Неравенства.

Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать числовые неравенства и с переменной

УПЗУ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решить №879, 893

166.

Итоговое повторение. Степень с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем

Знать свойства степени.

КУ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Решить №1043, 1054, подготовка к контрольной работе

167.

Итоговая контрольная №16.

Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Свойства числовых неравенств. Дроби

Уметь преобразовывать выражения с корнями, уметь решать задачи и неравенства.

КЗУ

Индивидуальная; решение контрольных заданий


168.

Повторение. Многоугольники

Четырехугольники (определения, свойства, признаки

Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение.

УПЗУ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решить №427,428, 432

169.

Повторение. Площадь многоугольника.

Формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции

Уметь вычислять площадь многоугольника.

КУ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Решить №504,522

170.

Повторение. Определение подобных треугольников.

Признаки подобия треугольников. Применение метода подобия

Уметь доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников.

УОСЗ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решить №613,616

171.

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная и секущая к окружности. Свойство касательной и ее признак

Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности ,выполнять чертеж по условию задачи.

УЗИМ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Решить №731,732

172.

Повторение. Рациональные выражения.

Рациональные выражения.

Уметь находить ОДЗ.

КУ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решить №236, 237, 244

173.

Повторение. Рациональные числа.

Рациональные числа.

Знать понятие целых, рациональных выражений.

КУ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач

Решить №241, 220

174.

Повторение. Рациональные дроби.

Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей

Уметь находить наименьший общий знаменатель.

УОСЗ

Решение качественных задач; работа с раздаточным материалом.

Решить № 206, 212, 213

175.

Обощение курса 8 класса

Все понятия курса

Уметь находить квадратные корни из неотрицательного числа.

УЗИМ

Взаимопроверка в группе; решение логических задач





Описание учебно – методического и материально- технического обеспечения образовательной деятельности


  1. Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова : Просвещение, 2015.

  2. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2016.

  3. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2014.

  4. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2016.

  5. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2016.

  6. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2016.













Планируемые результаты изучения учебного предмета


В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики , комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • понимания статистических утверждений.



Критерии оценивания учащихся


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров66
Номер материала ДБ-217475
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх