Муниципальное бюджетное
образовательное учреждение города Абакана
«Средняя общеобразовательная школа №10»
|
Согласовано
на заседании МО учителей
______________________________
Протокол
№ 1 от «31» августа 2015 г
|
|
Утверждено
приказом
директора МБОУ «СОШ № 10»
от 31.08.2015 № 130
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
11а КЛАСС
Составитель: Резванцева Н.В.
2014-2015
Пояснительная записка
Рабочая
программа учебного курса алгебры и начал анализа для 11 класса составлена в
соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего
(полного) общего образования, на основе программы среднего (полного) общего
образования на профильном уровне по математике и программы курса алгебры и
начала анализа авторов Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г. (2009г.). Данная
рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в 11 А
классе, для физико-математического профиля. Класс со средней математической
подготовкой, требует систематического повторения ключевых тем курса.
Цели и задачи.
Изучение математики в старшей школе
на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
·
формирование представлений
об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение устным
и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
·
развитие логического
мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в
области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса.
Данная
рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику
Мордковича А.Г. «Алгебра и начала анализа 11 класс» Часть 1 и Часть 2
(издательство «Мнемозина»).
Программа
рассчитана на 136 часов (34 уч. недели).
Для реализации
программы использован учебник: Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. 11
класс. Мордкович А.Г., Семенов П.В. и др., М., Мнемозина, 2008. в 2-х
частях
Распределение учебных
часов по
главам:
Многочлены
10
ч
Степени и корни. Степенные
функции 24 ч
Показательная и логарифмическая функции
31 ч
Первообразная и
интеграл
9 ч
Элементы теории вероятности и
математической статистики 9 ч
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
и неравенств 33 ч
Повторение
16
Практическая часть программы
представлена:
-контрольные
работы
9
-самостоятельные
работы
9
-тесты
5
-зачет
4
К мониторинговым работам относятся: тест
№1,3; контрольная работа №5
Прогнозируемый
результат:
овладение учащимися на профильном уровне навыками
решения иррациональных, логарифмических и показательных уравнений и неравенств
и их систем, нахождения и применения производной к исследованию функций и
решению задач, нахождению первообразной и интеграла, высокий балл на ЕГЭ.
Требования к уровню подготовки учащихся
В
результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать/понимать
• значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки;
• идеи расширения
числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для
решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей,
методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей
реальных процессов и ситуаций;
• возможности
геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных
областях человеческой деятельности;
• различие
требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль
аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики;
• вероятностный
характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь
• выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
• применять
понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни
многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• выполнять
действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией
комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с
действительными коэффициентами;
• проводить
преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь
• определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики
изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по
графику и по формуле поведение и свойства функций;
•
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя
свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания и
исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их
графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь
• находить сумму
бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять
производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления
производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции
и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с
применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи
на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
•
вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения
геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том
числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа.
Уравнения и
неравенства
уметь
• решать
рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
•
доказывать несложные неравенства;
• решать
текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя
результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем,
используя графический метод;
•
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических
представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и
исследования простейших математических моделей.
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона
по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять
вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представлены в виде
диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера
Пояснительная
записка
Рабочая
программа разработана на основе федерального компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом
уровне и в соответствии с учебным планом школы. Она конкретизирует содержание
предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение
учебных часов по разделам курса. Данная рабочая программа составлена для
изучения геометрии в 11-х классах. 11А ф-т ориентирован на учебу. 11Б класс
со средней математической подготовкой, требует систематического повторения
ключевых тем курса.
Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование
понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения
геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей
обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и
место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков
следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается
преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач,
целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным
условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор
учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное
сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение
объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование
технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать
на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении
теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на
развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда –
планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую
оценку результатов.
Основные
цели курса:
-овладение
системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности,
продолжения образования;
-приобретение
опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков
и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение
умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить
пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы
планиметрии;
-научить
пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи
обучения:
- закрепить
сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в
пространстве;
-сформировать
умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на
вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками,
от точки до плоскости;
-дать учащимся
систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре,
конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие
объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и
круглых тел.
Контрольные
работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на
дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим
аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
Промежуточный
контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного
тестирования, практических работ.
Тематическое и
поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования
РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов,
С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова.
«Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11»,
авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,
С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010
Количество часов: 2ч в неделю, всего 68
часов;
Плановых контрольных работ: 3.
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Всего часов
|
Контрольные работы
|
|
1
|
Векторы
в пространстве
|
6
|
-
|
|
2
|
Метод
координат в пространстве
|
10
|
1
|
|
3
|
Цилиндр, конус, шар
|
12
|
1
|
|
4
|
Объемы тел
|
14
|
1
|
|
5
|
Заключительное повторение
при подготовке к итоговой аттестации
|
23
|
-
|
|
|
Итого:
|
65
|
3
|
Содержание
курса
Векторы
(6 часов)
Понятие вектора в
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы
Метод
координат в пространстве. (11 часов, из них одна контрольная работа)
Координаты точки и
координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости.
Движения. Преобразование подобия.
Цилиндр,
конус, шар (13 часов, из них 1 контрольная работа)
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение
сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел (15 часов, из них 1 контрольная
работа)
Объем
прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Заключительное
повторение при подготовке к итоговой аттестации (23 часа)
Календарно-тематическое
планирование по алгебре
|
№ урока
|
Тема урока
|
Контроль
|
Планируемые результаты обучения
|
Дата проведения
|
Подготовка к ЕГЭ
|
Примечания
|
|
|
1
|
Повторение
материала 10
класса.
|
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Производная
и ее применение.
|
3.09.
|
|
|
|
|
2
|
Повторение
материала 10
класса
|
|
3.09
|
|
|
|
|
3
|
Повторение
материала 10
класса
|
|
4.09
|
|
|
|
|
4
|
Повторение
материала 10 класса.
|
|
4.09
|
|
|
|
|
5
|
Входной
контроль
|
|
|
10.09
|
|
|
|
|
Многочлены 10 часов
|
|
|
6
|
Многочлены
от одной переменной
|
|
Овладение
навыками разложения на множители по
Схеме Горнера.
Симметрические и однородные многочлены. Уравнения
Многочлены от одной и
нескольких переменных. Теорема Безу. Симметрические и однородные многочлены.
Уравнения высших степеней.
|
10.09
|
|
|
|
|
7
|
Многочлены
от одной переменной
|
|
11.09
|
|
|
|
|
8
|
Многочлены
от одной переменной
|
|
11.09
|
|
|
|
|
9
|
Многочлены
от нескольких переменных
|
|
17.09
|
|
|
|
|
10
|
Многочлены
от нескольких переменных
|
|
17.09
|
|
|
|
|
11
|
Многочлены
от нескольких переменных
|
|
18.09
|
|
|
|
|
12
|
Уравнения
высших степеней
|
|
18.09
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
13
|
Уравнения
высших степеней
|
С.р
|
24.09
|
|
|
|
|
14
|
Уравнения
высших степеней. Самостоятельная работа № 1
|
|
24.09
|
|
|
|
|
15
|
Контрольная
работа №1 по теме «Многочлены»
|
Д.работа
|
|
25.09
|
|
|
|
|
Степени и корни. Степенная функция 24 часа
|
|
|
16
|
Понятие
корня n-й
степени из действительного числа
|
|
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у
= к/х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени.
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе
степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и
интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел
|
25.09
|
|
|
|
|
17
|
Понятие
корня n-й
степени из действительного числа
|
|
01.10
|
|
|
|
|
18
|
Функция
у = n√х, их свойства и
графики
|
|
01.10
|
|
|
|
|
19
|
Функция
у = n√х, их свойства и
графики
|
|
02.10
|
|
|
|
|
20
|
Функция
у = n√х, их свойства и
графики
|
|
02.10
|
В8, В11
|
|
|
|
21
|
Свойства
корня n-й
степени
|
|
08.10
|
|
|
|
|
22
|
Свойства
корня n-й
степени
|
|
08.10
|
В4, В7
|
|
|
|
23
|
Свойства
корня n-й
степени. Тест №1
|
|
09.10
|
|
|
|
|
24
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы
|
|
09.10
|
|
|
|
|
25
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы
|
|
15.10
|
В4, В7
|
|
|
|
26
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы. Самостоятельная работа №2
|
|
15.10
|
|
|
|
|
27
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы
|
|
16.10
|
|
|
|
|
28-29
|
Контрольная
работа №2 по теме «Корень n-й
степени »
|
|
16.10
|
|
|
|
|
30
|
Понятие
степени с любым рациональным показателем
|
|
22.10
|
|
|
|
|
31
|
Понятие
степени с любым рациональным показателем
|
|
22.10
|
В4, В7
|
|
|
|
32
|
Понятие
степени с любым рациональным показателем
|
|
23.10
|
|
|
|
|
33
|
Степенные
функции, их свойства и графики
|
|
23.10
|
|
|
|
|
34
|
Степенные
функции, их свойства и графики
|
|
29.10
|
В8, В11
|
|
|
|
35
|
Степенные
функции, их свойства и графики
|
|
29.10
|
|
|
|
|
36
|
Степенные
функции, их свойства и графики. Зачет№1 по теме «Степени и корни»
|
|
30.10
|
В8, В11
|
|
|
|
37
|
Извлечение
корней из комплексных чисел
|
|
9неделя
|
|
|
|
|
38
|
Извлечение
корней из комплексных чисел
|
|
10неделя
|
|
|
|
|
39
|
Контрольная
работа №3 по теме «Степенная функция»
|
|
10неделя
|
|
|
|
|
Показательная и логарифмическая функция 31 час
|
|
§8
|
|
|
40
|
Показательная
функция, ее свойства и график
|
|
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные
уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у = logax, ее свойства и график.
Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
|
10неделя
|
|
|
|
|
41
|
Показательная
функция, ее свойства и график
|
|
10неделя
|
В8, В11
|
|
|
|
42
|
Показательная
функция, ее свойства и график
|
Тренир.работа
|
11неделя
|
|
|
|
|
43
|
Показательные
уравнения
|
|
11неделя
|
|
|
|
|
44
|
Показательные
уравнения
|
|
11неделя
|
|
|
|
|
45
|
Показательные
уравнения
|
|
11неделя
|
В3, С1
|
|
|
|
46
|
Показательные
неравенства
|
|
12неделя
|
|
|
|
|
47
|
Показательные
неравенства. Самостоятельная работа № 3
|
|
12неделя
|
В3, С1
|
|
|
|
48
|
Понятия
логарифма
|
|
12неделя
|
|
|
|
|
49
|
Понятия
логарифма
|
|
12неделя
|
В4, В7
|
|
|
|
50
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график
|
|
13неделя
|
|
|
|
|
51
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график
|
|
13неделя
|
В8, В11
|
|
|
|
52-53
|
Контрольная
работа №4 по теме «Показательная и
логарифмическая функции»
|
|
13неделя
|
|
|
|
|
54
|
Свойства
логарифмов
|
|
13неделя
|
|
|
|
|
55
|
Свойства
логарифмов
|
|
14неделя
|
|
|
|
|
56
|
Свойства
логарифмов
|
|
14неделя
|
В4, В7
|
|
|
|
57
|
Свойства
логарифмов. Тест № 2
|
|
14неделя
|
|
|
|
|
58
|
Логарифмические
уравнения
|
|
14неделя
|
|
|
|
|
59
|
Логарифмические
уравнения
|
Диагн.работа.
|
15неделя
|
|
|
|
|
60
|
Логарифмические
уравнения
|
|
15неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
61
|
Логарифмические
уравнения
|
|
15неделя
|
|
|
|
|
62
|
Логарифмические
неравенства
|
|
15неделя
|
|
|
|
|
63
|
Логарифмические
неравенства
|
|
16неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
64
|
Логарифмические
неравенства. Самостоятельная работа №4
|
|
16неделя
|
|
|
|
|
65
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
|
|
16неделя
|
|
|
|
|
66
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
|
|
16неделя
|
В8, В11
|
|
|
|
67
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
|
|
17неделя
|
|
|
|
|
68-69
|
Контрольная
работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и
неравенства»
|
К.р
|
17неделя
|
|
|
|
|
Глава 4. Первообразная и интеграл 9 часов
|
|
|
70
|
Первообразная
и неопределенный интеграл
|
|
Первообразная и
неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства.
Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.
|
17неделя
|
|
|
|
|
71
|
Первообразная
и неопределенный интеграл
|
|
17неделя
|
В4, В7
|
|
|
|
72
|
Первообразная
и неопределенный интеграл. Тест № 3
|
Тест3
|
18неделя
|
В1, В2, В5
|
|
|
|
73
|
Определенный
интеграл
|
|
18неделя
|
|
|
|
|
74
|
Определенный
интеграл
|
|
18неделя
|
В4, В7
|
|
|
|
75
|
Определенный
интеграл
|
|
18неделя
|
В1, В2, В5
|
|
|
|
76
|
Определенный
интеграл.
Зачет №3
по теме «Первообразная и интеграл»
|
Зачет.
|
19неделя
|
|
|
|
|
77
|
Определенный
интеграл
|
|
19неделя
|
|
|
|
|
78
|
Контрольная
работа №6 по теме «Первообразная и интеграл»
|
К.р
|
19неделя
|
|
|
|
|
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической
статистики 9 часов
|
|
|
79
|
Вероятность
и геометрия
|
|
Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с
двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая.
Закон больших чисел.
|
19неделя
|
|
|
|
|
80
|
Вероятность
и геометрия
|
|
20неделя
|
|
|
|
|
81
|
Независимые
повторения испытаний с двумя исходами
|
|
20неделя
|
|
|
|
|
82
|
Независимые
повторения испытаний с двумя исходами
|
|
20неделя
|
|
|
|
|
83
|
Независимые
повторения испытаний с двумя исходами
|
|
20неделя
|
|
|
|
|
84
|
Статистические
методы обработки информации
|
|
21неделя
|
|
|
|
|
85
|
Статистические
методы обработки информации
|
|
21неделя
|
|
|
|
|
86
|
Гауссова
кривая. Закон больших чисел
|
|
21неделя
|
|
|
|
|
87
|
Гауссова
кривая. Закон больших чисел
|
|
21неделя
|
|
|
|
|
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
и неравенств 33 часа
|
|
|
88
|
Равносильность
уравнений
|
|
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений.
Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств.
Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями.
Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с
параметрами.
|
22неделя
|
|
|
|
|
89
|
Равносильность
уравнений
|
|
22неделя
|
|
|
|
|
90
|
Равносильность
уравнений
|
|
22неделя
|
|
|
|
|
91
|
Равносильность
уравнений
|
|
22неделя
|
|
|
|
|
92
|
Общие
методы решения уравнений
|
|
23неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
93
|
Общие
методы решения уравнений
|
|
23неделя
|
|
|
|
|
94
|
Общие
методы решения уравнений. Самостоятельная работа № 5
|
|
23неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
95
|
Равносильность
неравенств
|
|
23неделя
|
|
|
|
|
96
|
Равносильность
неравенств
|
|
24неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
97
|
Равносильность
неравенств
|
|
24неделя
|
|
|
|
|
98
|
Уравнения
и неравенства с модулями
|
|
24неделя
|
|
|
|
|
99
|
Уравнения
и неравенства с модулями
|
|
24неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
100
|
Уравнения
и неравенства с модулями
|
|
25неделя
|
|
|
|
|
101
|
Уравнения
и неравенства с модулями
|
|
25неделя
|
|
|
|
|
102-103
|
Контрольная
работа №7 по теме «Уравнения и неравенства с одной
переменной»
|
К.р
|
25неделя
|
|
|
|
|
104
|
Уравнения
и неравенства со знаком радикала
|
|
25неделя
|
|
|
|
|
105
|
Уравнения
и неравенства со знаком радикала
|
|
26неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
106
|
Уравнения
и неравенства со знаком радикала. Самостоятельная работа №6
|
|
26неделя
|
|
|
|
|
107
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными
|
|
26неделя
|
|
|
|
|
108
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными
|
|
26неделя
|
|
|
|
|
109
|
Доказательство
неравенств
|
|
27неделя
|
|
|
|
|
110
|
Доказательство
неравенств
|
|
27неделя
|
|
|
|
|
111
|
Доказательство
неравенств
|
|
27неделя
|
|
|
|
|
112
|
Системы
уравнений
|
|
27неделя
|
|
|
|
|
113
|
Системы
уравнений
|
|
28неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
114
|
Системы
уравнений
|
|
28неделя
|
|
|
|
|
115
|
Системы
уравнений
|
|
28неделя
|
|
|
|
|
116-117
|
Контрольная
работа №8 по теме «Уравнения. Системы уравнений и
неравенств»
|
К.р
|
28неделя
|
|
|
|
|
118
|
Задачи
с параметрами
|
|
29неделя
|
С5, С3
|
|
|
|
119
|
Задачи
с параметрами
|
|
29неделя
|
С5, С3
|
|
|
|
120
|
Задачи
с параметрами. Самостоятельная работа № 7
|
С.р
|
29неделя
|
|
|
|
|
Обобщающее повторение 16 часов
|
|
|
|
|
|
121
|
Повторение.
Преобразование выражений
|
|
ПОДГОТОВКА
К ЕГЭ
|
29неделя
|
В4, В7
|
|
|
|
122
|
Повторение.
Преобразование выражений.
|
|
30неделя
|
В4, В7
|
|
|
|
123
|
Повторение.
Уравнения
|
|
30неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
124
|
Повторение.
Уравнения. Самостоятельная работа №8
|
|
30неделя
|
В3, С1, С3
|
|
|
|
125
|
Повторение.
Неравенства
|
|
30неделя
|
В3, С1, С3
|
|
|
|
126
|
Повторение.
Неравенства.
|
|
31неделя
|
В3, С1, С3
|
|
|
|
127
|
Повторение.
Системы уравнений и неравенств
|
|
31неделя
|
В3, С1,
С3
|
|
|
|
128
|
Повторение.
Системы уравнений и неравенств. Тест № 4
|
|
31неделя
|
|
|
|
|
129
|
Повторение.
Прогрессии
|
|
|
31неделя
|
|
|
|
|
130
|
Повторение.
Текстовые задачи
|
|
32неделя
|
В1, В2, В5
|
|
|
|
131
|
Повторение.
Текстовые задачи . Самостоятельная работа №9
|
|
32неделя
|
В1, В2, В5
|
|
|
|
132
|
Повторение.
Производная и интеграл
|
|
32неделя
|
В1, В2, В5
|
|
|
|
133
|
Повторение.
Исследование функций
|
|
33неделя
|
В8, В11
|
|
|
|
134
|
Повторение.
Исследование функций.
|
|
34
|
В8, В11
|
|
|
|
135-136
|
Итоговая
контрольная работа (тест)
|
|
34
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для проведения контрольных
работ используется «Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 класса
общеобразовательных учреждений (профильный уровень)» Автор В.И. Гинзбург, под
редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.
Для проведения
промежуточной аттестации используется учебно-методическое пособие «Алгебра и
начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации 11 класс» под редакцией Ф.Ф.
Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2008.
Для организации текущих
проверочных работ – «Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы:
Учебно-методическое пособие». Автор Алтынов П.И. –М.: Дрофа, 1997.;
«Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11
классов». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002.
Литература:
1. А.Г.Мордкович,
Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. Тесты. М.Мнемозина. 2007
2.
Математика. Повторение курса в формате ЕГЭ /
под ред. Ф.Ф.Лысенко – изд. Легион, Ростов-на-Дону, 2011г., 172с
3.
4. А.П.Ершова,
В.В.Голобородько, А.С.Ершова. Математика. Самостоятельные и контрольные работы.
11 класс. «Илекса». М. 2004
5.
С.Н.Олехник, М.К.Потапов, М.К.Потапов Уравнения и неравенства, М.Дрофа.2001
6.
В.С.Крамор, К.Н.Лунгу , А.К.Лунгу Математика. Типовые примеры.
М.
Аркти,2001.
7.
А.Р.Рязановский , Е.А.Зайцев, Дополнительные материалы к уроку математики 5-11
класс М.Дрофа.2001.
8.
И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. М.
9.
В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина ЕГЭ-2008. Математика. Тематические тренировачные
задания. М. Эксмо. 2008
10.
Б.Г.Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы по алгебре. 10, 11 класс.
С.-Петербург. 2004
- Белошистая
А.В
Математика: Тематическое планирование уроков
подготовки к экзамену: Анализ тем и заданий, Тематическое планирование
уроков подготовки к ЕГЭ, Подробный план каждого урока и др. - М:
Экзамен, 2007г.(Серия ЕГЭ 2007)
12. Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е.
Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.-
Ростов-на-дону: Сфинск. 2004
13. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ / под ред. Ф.Ф.Лысенко – изд.
Легион, Ростов-на-Дону, 2007г., 256с
14. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ЕГЭ-2007.
Математика. изд. Интеллект-Центр, 2007
15. http://www.internet-scool.ru - сайт
Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе
федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и
представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки
по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru
– сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru
– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные
материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами,
методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru
- портал информационной поддержки ЕГЭ
Литература
для учащихся:
1.Учебник :
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Мордкович А.Г. М. Мнемозина. 2007
2.
С.Н.Олехник, М.К.Потапов, М.К.Потапов Уравнения и неравенства, М.Дрофа.2001
3.
В.С.Крамор, К.Н.Лунгу , А.К.Лунгу Математика. Типовые примеры. М.
Аркти,2001.
4.
И.Ф.Шарыгин. Факультативный курс по математике. М. 1996
5.
В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина ЕГЭ-2008. Математика. Тематические тренировачные
задания. М. Эксмо. 2008
6.
Б.Г.Зив, В.А.Гольдич Дидактические материалы по алгебре. 10, 11 класс.
С.-Петербург. 2004
7. Тематические тесты.
Математика. ЕГЭ -2007г. / под ред. Ф.Ф.Лысенко – изд. Легион, Ростов-на-Дону,
2007г., 256с (пособие для самостоятельной подготовки учащихся)
8. Электронные
учебники:
- Современный
учебно-методический комплекс. Алгебра 7-9. Версия
для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).
- Современный
учебно-методический комплекс. Алгебра 10-11. Версия
для школьника. Просвещение-МЕДИА. (все задачи школьной математики).
- Современный
учебно-методический комплекс. Алгебра и начала анализа. Итоговая
аттестация выпускников 11.. Просвещение-МЕДИА. (все
задачи школьной математики).
- Готовимся
к ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Решение экзаменационных задач в
интерактивном режиме. Просвещение – МЕДИА.
9.
http://www.intellectcentre.ru
– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти
учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных
заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru
- портал информационной поддержки ЕГЭ
http://uztest.ru, - тестирование по
математике в режиме онлайн.
Календарно-тематическое
планирование по геометрии
|
№
п/п
|
Тема
урока
|
Планируемые
результаты обучения
|
Тип
и краткое содержание урока
|
Подготовка к ЕГЭ
|
Дата
по плану
|
Дата фактически
|
контроль
|
примечание
|
|
|
|
|
|
1
|
§
1 Понятие вектора в пространстве
Понятие
вектора. Равенство векторов п.38, 39
|
Знать
и понимать:
-
что такое
вектор в пространстве;
-
равенство векторов;
-
правила выполнения действий над векторами;
-
компланарные векторы;
-
правило параллелепипеда
Уметь:
-
выполнять
сложение и вычитание векторов;
-
умножать вектор на число;
-
раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам
|
Урок лекция с необходимым минимумом задач.
СК.
|
|
1неделя
|
|
|
|
|
2
|
§
2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число Сложение и вычитание
векторов. Сумма нескольких векторов п. 40,41
|
Усвоение изученного материала в процессе
решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК,
ИК
|
С2
|
1неделя
|
|
|
|
|
3
|
Умножение
вектора на число п. 42
|
|
2неделя
|
|
К.р
|
|
|
4
|
§
3 Компланарные векторы
Компланарные
векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам п. 43-45
|
Изучение и первичное закрепление новых
знаний (лекция); упражнения двух типов
|
|
2неделя
|
|
|
|
|
5
|
Решение
задач
|
Уметь
решать задачи с применением полученных знаний
|
Практикум по решению задач. ИК, ТК
|
|
3неделя
|
|
|
|
|
6
|
Зачет
№1
|
Уметь
четко отвечать на вопросы, изученные в главе IV
|
Урок – зачет. Индивидуальный контр. Устный
по карточкам
|
|
3неделя
|
|
зачет
|
|
|
Глава
V. Метод координат в пространстве (11 часов)
Основная цель: дать
учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве,
систематизировать знания по видам движения.
|
|
|
|
7
|
§ 1. Координаты точки и координаты вектора
Прямоугольная система координат в
пространстве, п. 46.
|
Знать
и понимать:
-
декартовы
координаты в пространстве,
-
формулы
координат вектора,
-
связь между координатами
векторов и координатами точек,
-
формулы вычисления
скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
-
понятия движения в
пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный
перенос, поворот,
-
свойства движения.
Уметь:
-
выполнять
действия над векторами,
-
решать
стереометрические задачи координатно-векторным методом,
-
строить образы
геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.
|
Изучение и первичное закрепление новых
знаний (лекция); упражнения двух типов..
|
|
4неделя
|
|
|
|
|
8
|
Координаты
вектора, п. 47.
|
Усвоение изученного материала в процессе
решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК,
ИК
|
|
4неделя
|
|
|
|
|
9
|
Связь между координатами векторов
и координатами точек, п. 48.
|
Практикум по решению упражнений. СР
контролирующая (10мин). ИК, ВК.
|
|
5неделя
|
|
С.р
|
|
|
10
|
Простейшие задачи в координатах, п.
49.
|
Исследование по проблеме: как найти
координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения
задач.
|
В3
|
5неделя
|
|
|
|
|
11
|
Решение задач.
|
Урок обобщения и систематизации знаний. МД.
Практикум по решению задач. ИК, ТК.
|
|
6неделя
|
|
|
|
|
12
|
§ 2. Скалярное произведение векторов. Угол
между векторами.
Скалярное произведение векторов, п. 46, 47.
|
.
|
|
6неделя
|
|
|
|
|
13
|
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями, п. 48.
|
Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР.
МД. ГК. ВК. ИК.
|
|
7неделя
|
|
|
|
|
14
|
Повторение теории, решение задач по теме.
|
Урок лекция с необходимым минимумом задач.
СК.
|
|
7неделя
|
|
|
|
|
15
|
Решение задач
|
Урок обобщения и систематизации знаний.
Практикум по решению задач. ГК устный контроль.
|
|
8неделя
|
|
|
|
|
16
|
Контрольная
работа №5.1
Метод координат
в пространстве
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
|
|
8неделя
|
|
К.р
|
|
|
17
|
Зачет № 1
Векторы. Метод
координат в пространстве
|
Урок – зачет. Закрепление пройденного
материала. Индивидуальный контр. устный по карточкам
|
|
9неделя
|
|
|
|
|
Глава
VI. Цилиндр, конус и шар (13 часов)
Основная цель: дать
учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
|
|
|
|
18
|
§
1. Цилиндр
Понятие цилиндра. Площадь поверхности
цилиндра, п. 59, 60.
|
Знать
и понимать:
-
понятие о телах вращения
и поверхностях вращения,
-
прямой круговой цилиндр,
его элементы,
-
осевые сечения,
перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
-
прямой круговой конус,
его элементы,
-
осевые сечения конуса;
сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
-
шар, сфера,
-
сечение шара плоскостью,
-
касательная плоскость к
сфере,
-
комбинация
многогранников и тел вращения.
Уметь:
-
выполнять
рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами,
аргументировать свои суждения об этом расположении,
-
решать
задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,
решать
задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений,
построения соответствующих чертеже
|
Урок лекция с необходимым минимумом задач.
СК.
|
|
9неделя
|
|
|
|
|
19
|
Решение задач по теме «Цилиндр».
|
Решение задач Индивидуальный контроль.
|
|
10неделя
|
|
|
|
|
20
|
Решение задач по теме «Цилиндр».
|
Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.
|
В9
|
10неделя
|
|
|
|
|
21
|
§
2. Конус Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
п. 61,62.
|
Урок лекция с необходимым минимумом задач.
|
|
11неделя
|
|
|
|
|
22
|
Усеченный конус, п. 63.
|
Урок лекция с необходимым минимумом задач.
Практикум по решению задач. МД.
|
|
11неделя
|
|
|
|
|
23
|
Решение задач по теме «Конус».
|
Урок повторения и обобщения некоторых
подходов к решению задач на конус. СР. ИК.
|
В9
|
12неделя
|
|
|
|
|
24
|
§
3. Сфера Сфера и шар. Уравнение сферы, п.
64,65.
|
Лекция с набором задач. Решение задач. СР
обучающая. ВК, СК.
|
|
12неделя
|
|
|
|
|
25
|
Взаимное расположение сферы и плоскости, п.
66
|
Практическая работа. Решение задач. МД. СК,
ИК.
|
|
13неделя
|
|
|
|
|
26
|
Касательная плоскость к сфере, п. 67
|
Фронтальная работа по обсуждению подходов к
решению задач по теме урока. СР обучающая. СК, ВК.
|
|
13неделя
|
|
С.р
|
|
|
27
|
Площадь сферы, п. 68.
|
Фронтальная работа по обсуждению подходов к
решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.
|
|
14неделя
|
|
|
|
|
28
|
Решение задач на многогранники, цилиндр,
конус и шар. Изучение вопросов теории. п.69-73
|
Уроки обобщения и систематизации знаний.
Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.
|
В6
В9
С2
|
14неделя
|
|
С.р
|
|
|
29
|
Контрольная работа №3 «Цилиндр,
конус и шар», п.59 – 73.
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
учащихся. Фронтальный тематический контроль.
|
|
15неделя
|
|
К.р
|
|
|
30
|
ЗАЧЕТ№2 по теме
«Цилиндр, конус и шар».
|
Урок – зачет. Закрепление пройденного
материала. ИК устный по карточкам
|
|
15неделя
|
|
|
|
|
Глава VII. Объемы тел (15 часов)
Основная цель: продолжить
систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач
на вычисление их объемов.
|
|
|
|
31
|
§ 1. Объем прямоугольного
параллелепипеда Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, п. 74,75.
|
Знать
и понимать:
-
понятие об объеме,
-
основные свойства
объемов,
-
формулы для вычисления
объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,
-
формулы для вычисления
объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.
Уметь:
уметь
решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул
объемов
многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.
|
Комбинированный урок: лекция, практическая
работа, работа с учебником
|
|
16неделя
|
|
|
|
|
32
|
Объем прямой
призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 75.
|
Практический урок + объяснение.
Проверочная работа.
|
В9
|
16неделя
|
|
|
|
|
33
|
§
2. Объем прямой призмы и цилиндра.
Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра,
п. 76,77.
|
Комбинированный урок: лекция, практическая
работа, работа с учебником.
|
|
17неделя
|
|
|
|
|
34
|
Повторение вопросов теории и решение задач.
|
Усвоение изученного материала в процессе
решения задач. МД.
|
|
17неделя
|
|
|
|
|
35
|
Повторение вопросов теории и решение задач.
|
|
В6
В9
|
18неделя
|
|
|
|
|
36
|
§
3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Вычисление объемов тел с помощью
определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 78,79.
|
Комбинированные уроки: лекция, практикум,
проверочная СР обучающая..
|
|
18неделя
|
|
|
|
|
37
|
Объем пирамиды,
п. 80.
|
Комбинированные уроки: лекция,
исследование, СР контролирующая.
|
В9
|
19неделя
|
|
С.р
|
|
|
38
|
Объем конуса, п.
81.
|
Лекция. Усвоение изученного материала в
процессе решения задач.
|
|
19неделя
|
|
|
|
|
39
|
Решение задач
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Фронтальный письменный контроль.
|
В9
С4
|
20неделя
|
|
|
|
|
40
|
§ 4. Объем шара и площадь сферы
Объем шара, п.
82.
|
Комбинированные уроки: лекция, практикум,
обучающая С/Р.
|
|
20неделя
|
|
|
|
|
41
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и
шарового сектора, п.83.
|
Лекция. Исследовательская деятельность.
|
|
21неделя
|
|
|
|
|
42
|
Площадь сферы, п. 84.
|
Комбинированный урок: лекция, практическая
работа, работа с учебн.
|
В9
|
21неделя
|
|
|
|
|
43
|
Решение задач.
|
Усвоение изученного материала в процессе
решения задач. СР.
|
|
22неделя
|
|
|
|
|
44
|
Контрольная
работа №7.1 «Объемы тел», п.74-84
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний.
Фронтальный письменный контроль
|
|
22неделя
|
|
К.р
|
|
|
45
|
ЗАЧЕТ№3 по теме
«Объемы тел».
|
Урок – зачет.
Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК
устный контроль.
|
|
23неделя
|
|
|
|
|
Заключительное
повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии
|
|
|
|
46
|
Куб
|
Уметь:
-
решать геометрические
задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,
-
применять изученный
теоретический материал при решении различных планиметрических и
стереометрических задач,
-
решать задачи на
комбинации тел.
|
Уроки обобщения и систематизации знаний.
Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием
материалов ЕГЭ
|
|
23неделя
|
|
|
|
|
47
|
Параллелепипед
|
|
24неделя
|
|
|
|
|
48
|
Призма
|
|
24неделя
|
|
|
|
|
49
|
Пирамида
|
|
25неделя
|
|
|
|
|
50
|
Многогранники
|
|
25неделя
|
|
|
|
|
51
|
Цилиндр, конус, шар
|
|
26неделя
|
|
|
|
|
52
|
Вписанные и описанные фигуры в пространстве
|
|
26неделя
|
|
|
|
|
53
|
Диагностическая работа В9
|
|
27неделя
|
|
Диаг.работа
|
|
|
54
|
Угол между прямыми
|
|
27неделя
|
|
|
|
|
55
|
Угол между прямыми
|
|
28неделя
|
|
|
|
|
56
|
Угол между прямой и плоскостью
|
|
28неделя
|
|
|
|
|
57
|
Угол между
прямой и плоскостью
|
|
29неделя
|
|
|
|
|
58
|
Угол между двумя
плоскостями
|
|
29неделя
|
|
|
|
|
59
|
Угол между двумя
плоскостями
|
|
30неделя
|
|
|
|
|
60
|
Расстояние от точки до прямой
|
|
|
|
30неделя
|
|
|
|
|
61
|
Расстояние от точки до плоскости
|
|
|
|
31неделя
|
|
|
|
|
62
|
Расстояние между двумя прямыми
|
|
|
|
31неделя
|
|
|
|
|
63
|
Диагностическая работа С2
|
|
|
|
32неделя
|
|
Диаг.раб.С2
|
|
|
64
|
Анализ результатов диагностической
работы
|
|
|
|
32неделя
|
|
|
|
|
65
|
Решение задач изЕГЭ
|
|
|
|
33неделя
|
|
|
|
|
66
|
Решение задач изЕГЭ
|
|
|
|
33неделя
|
|
|
|
|
67-68
|
резерв
|
|
|
|
34неделя
|
|
|
|
Литература
1. Программы по
геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов,
С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А
.Бурмистрова. «Просвещение», 2009)
2. Геометрия,
учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е
изд. – М.: Просвещение, 2008
3. Геометрия:
рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И.
Юдина. – М.: Просвещение, 2010
4. Зив Б.Г.
Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.:
Просвещение, 2007
5. Изучение
геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М.
Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007
6. Смирнов В.А.
Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В.
Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
7. Смирнов В.А.
Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В.
Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009
8. Смирнов В.А.
ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и
И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
9. Гордин Р.К.
ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и
И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010
10. Смирнов В.А.
Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В.
Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.