Рабочая программа 11 класс. Учебник "Математика 11 класс" [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, Л.О. Денищева и др.]

Пояснительная записка
к рабочей программе по курсу «Математика» 11 Ю класс

(базовый уровень)

  Рабочая программа разработана на основе нормативных документов:

- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта по математике;

- Примерная программа основного общего образования  по математике. Базовый уровень// Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2009;

- Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

-Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2009.

- А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов Алгебра 10-11. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина, 2014;

- Учебный план МБОУ «СОШ № 47»  на 2015 - 2016 учебный год.

- Федеральный перечень учебников рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

- Положение о составлении рабочей программы МБОУ «СОШ № 47».

Рабочая программа рассчитана на учебник Математика. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/ [А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, Л.О. Денищева и др.]; под ред. А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой.– 6-е изд., стер.–М.: Мнемозина, 2010.

При изучении курса математики в старшей школе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
4. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики  среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

1.      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2.      развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

3.      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4.      воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

         Данная рабочая программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования поматематике, базовый уровень (Министерство образования Российской  Федерации. – М. 2004), предполагающей изучение математики на базовом уровне в объеме не менее  272 учебных часов на два учебных года из расчета 4 часа материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии (примерная пропорция: 2,5 ч на изучение курса «Алгебра и начала математического анализа» и 1,5 ч на изучение курса «Геометрия», блочное планирование: изучается единый курс математики блоками, каждый из которых содержит материал либо только по алгебре и началам анализа, либо только по

геометрии.

         Рабочая программа предусматривает обучение математике в 11 Ю классе в объеме 136 ч. (4 ч. в неделю),  в том числе контрольных работ за год – 14, включая входную и итоговые контрольные работы. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных  работ и математических диктантов. В рабочей программе представлены: содержание математического образования, календарно-тематическое планирование, требования к обязательному уровню подготовки обучающихся, литература.

Программа соответствует  учебнику «Математика 11» (базовый уровень), авторы А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, издательство «Мнемозина», Москва 2012 г.

Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой. Математика. 11 класс (базовый уровень).– М.: Мнемозина, 2013.

Содержание образовательной программы

Алгебра и начала анализа

.

.Степени и корни. Степенные функции.(15 часов)

Определение корня n-ой степени четной и нечетной степени. Решение иррациональных уравнений. Свойства функции при четном и нечетном значении n. Построение графиков функций, содержащих корень n-ой степени. Доказательство свойств корня n-ой степени. Применение свойств корня n-ой степени при преобразовании иррациональных выражений Определение степени с рациональным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.  Свойства степенных функций в зависимости от показателя.

Требования к уровню подготовки учащихся:

Знать:

- свойства корня n-ой степени;

- свойства функции .

- определение степени с рациональным показателем.

- свойства степенных функций.

Уметь:

- находить значение корня натуральной степени;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы;

- пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- строить графики функции , выполнять преобразования графиков;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства функции  и ее графическое представление.

- находить значение степени с рациональным показателем;

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих степени;                                                                                                                                                                                                                                 - строить графики степенных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и формуле свойства степенной функции;

-  решать уравнения и неравенства, используя свойства степенных  функции  и их графическое представление.

Показательная и логарифмическая функции.(24 часа)

Определение показательной функции. Свойства показательной функции в зависимости от основания. Решение показательных уравнений и неравенств, используя график. Методы решения показательных уравнений. Способы решения показательных неравенств

Определение логарифма. Нахождение значений логарифмов по определению. Определение логарифмической функции

Зависимость свойств логарифмической функции от основания логарифма. Построение графиков логарифмической функции, решение логарифмических уравнений и неравенств с помощью графиков. Применение свойств логарифмов к преобразованию выражений.

Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения логарифмических неравенств

Формула перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма

Число е. Функция , ее свойства, график, дифференцирование. Натуральные логарифмы. Формулы производных показательной и логарифмической функций. Требования к уровню подготовки учащихся: Знать: - определение показательной функции; - свойства показательной функции; - способы решения показательных уравнений и неравенств; - определение логарифма; -свойства логарифмической функции; - способы решения логарифмических уравнений и неравенств; - определение натурального логарифма; - формулы производных показательной и логарифмической функций. Уметь: - находить значение логарифмов; - строить графики логарифмической и показательной функций, выполнять преобразования графиков; - описывать по графику и формуле свойства логарифмической и показательной функций; -  решать уравнения и неравенства, используя свойства показательных и логарифмических функции  и их графическое представление; - решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства и их системы. - проводить преобразования выражений, содержащих логарифмы; - вычислять производные показательной и логарифмической функций

Первообразная и интеграл. (7 часов)

Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Площадь  криволинейной трапеции. Требования к уровню подготовки учащихся Знать: - определение первообразной; - правила отыскания первообразных; - формулы первообразных элементарных функций; - определение криволинейной трапеции. Уметь: - вычислять первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления первообразных; - вычислять площадь криволинейной трапеции

Элементы теории вероятности и математической статистики. (11 часов)

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма распределения, круговая диаграмма, таблица распределения данных

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения

Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биноминальные коэффициенты

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность Требования к уровню подготовки учащихся Уметь: - применять статистические методы обработки данных; - решать простейшие комбинаторные задачи с использование известных формул; - использовать знания в практической деятельности для анализа числовых данных, представленных в виде диаграмм и графиков; для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (17 часов)

Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение – следствие. Проверка корней. Потеря корней.
Замена уравнения  уравнением . Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод.
Равносильность неравенства, частное решение, общее решение, следствие неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулем. Графический способ решения неравенств с двумя переменными
Способы решения систем уравнений.
Определение уравнений с параметром. Примеры уравнений с параметром и способы их решения. Требования к уровню подготовки учащихся Знать: - определение равносильности уравнений и неравенств; - способы решения уравнений и систем уравнений; - понятия системы и совокупности неравенств. Уметь: -решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений и свойств функций; - доказывать несложные неравенства; - изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем

Векторы в пространстве. Метод координат.(11 часов).

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Требования к уровню подготовки учащихся Знать: -алгоритмы: разложения векторов по координатным векторам;  сложения двух и более векторов; произведения вектора на число; разности двух векторов; - признаки коллинеарности и компланарности векторов; - формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками; - формулу нахождения скалярного произведения векторов. Иметь представление: об угле между векторами, скалярном квадрате вектора; о каждом из видов движения. Уметь: - строить точки по их координатам, находить координаты векторов; -находить сумму и разность векторов, - применять  формулы: координат середины отрезка; длины вектора; расстояния между двумя точками для решения задач координатно-векторным способом; - находить угол между прямой и плоскостью; - уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Цилиндр. Конус. Шар. (15 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Требования к уровню подготовки учащихся Иметь представление о цилиндре. Знать: - формулы площадей боковой и полной поверхностей цилиндра . - элементы конуса; -элементы усеченного конуса; - формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. -определение сферы и шара; - свойства касательной к сфере; - уравнение сферы; -формулу площади сферы. Уметь: - выполнять чертежи по условию задачи; - строить осевое сечение цилиндра  и находить его площадь; - решать задачи на нахождения площади  боковой и полной поверхности цилиндра - уметь выполнять построение конуса и усеченного конуса и их сечений; - находить элементы конуса и усеченного конуса; - решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. - определять взаимное расположение сфер и плоскости; - составлять уравнение сферы по координатам точек; - уметь решать типовые задачи на нахождение площади сферы

Объемы тел. (12 часов)

Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Требования к уровню подготовки учащихся Знать: - формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призм, цилиндра, конуса, шара; - знать метод вычисления объема через определенный интеграл; - формулу площади сферы. -иметь представление шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. Уметь: - решать задачи на нахождение объемов; - решать задачи на вычисление площади сферы

Итоговое повторение. (20 часов)

Преобразование тригонометрических, логарифмических, выражений, выражений, содержащих степень. Решение всех видов уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Производная. Функции и графики. Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Многогранники.

Тела вращения. Решение текстовых задач, решение рациональных неравенств, чтение графиков Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач разного уровня сложности на основе изученного материала

Сокращения, используемые в рабочей программе:

ФО — фронтальный опрос.

ИР — индивидуальная работа.

СР — самостоятельная работа.

Т – тестовая работа.

ПДЗ – проверка домашнего задания.

КР – письменная контрольная работа

Календарно – тематическое планирование  11 Ю класса

№ урока	№ урока темы	Содержание учебного материала	Вид, форма контроля	Дата проведения урока
		Повторение материала 10 класса (4 часа)
1	1	Преобразование тригонометрических выражений.	ФО
2	2	Решение тригонометрических уравнений.	ИД
3	3	Вычисление производных.	ПДЗ
4	4	Входная контрольная работа № 1.	КР
		Степени и корни. Степенные функции (15 часов)
5	1	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	ФО
6	2	Понятие корня n-ой степени из действительного числа.	ИД
7	3	Функции , их свойства и графики.	ФО
8	4	Функции , их свойства и графики.	Т
9	5	Свойства корня n-ой степени.	ПДЗ
10	6	Свойства корня n-ой степени.	МД
11	7	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	ИД
12	8	Преобразование выражений, содержащих радикалы	ФО, СР
13	9	Преобразование выражений, содержащих радикалы	ИД
14	10	Контрольная работа по теме «Степени и корни»  № 4	КР
15	11	Обобщение понятия о показателе степени	ФО
16	12	Обобщение понятия о показателе степени	ИЗ
17	13	Степенные функции, их свойства и графики.	МД
18	14	Степенные функции, их свойства и графики	ПДЗ
19	15	Степенные функции, их свойства и графики	СР
		Метод координат в пространстве (11 часов)
20	1	Прямоугольная система координат в пространстве.	ФО
21	2	Координаты вектора	МД
22	3	Связь между координатами векторов и координатами точек.	ИД
23	4	Простейшие задачи в координатах.	СР
24	5	Угол между векторами.	ИД
25	6	Скалярное произведение векторов.	ПДЗ
26	7	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	ФО
27	8	Решение задач.	ИЗ
28	9	Решение задач.	МД
29	10	Решение задач.	ПДЗ
30	11	Контрольная работа по тем «Скалярное произведение векторов» № 5	КР
		Показательная и логарифмическая функции (24 часа)
31	1	Показательная функция, ее свойства и график.	ФО
32	2	Показательная функция, ее свойства и график.	ИЗ
33	3	Показательная функция, ее свойства и график.	ПДЗ
34	4	Показательные уравнения и неравенства	МД
35	5	Показательные уравнения и неравенства	ИД
36	6	Показательные уравнения и неравенства	ФО
37	7	Контрольная работа по тем «Показательная функция» № 6	КР
38	8	Понятие логарифма.	ФО
39	9	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	ФО
40	10	Логарифмическая функция, ее свойства и график.	ИЗ
41	11	Свойства логарифмов.	ПДЗ
42	12	Свойства логарифмов.	МД
43	13	Логарифмические уравнения.	ИР
44	14	Логарифмические уравнения.	СР
45	15	Логарифмические уравнения.	ПДЗ
46	16	Контрольная работа «Логарифмическая функция» № 7	КР
47	17	Логарифмические неравенства.	ФО
48	18	Логарифмические неравенства.	ИЗ
49	19	Логарифмические неравенства.	МД
50	20	Переход к новому основанию логарифма	ИР
51	21	Переход к новому основанию логарифма	ПДЗ
52	22	Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	МД
53	23	Дифференцирование показательной и логарифмической функций	ФО
54	24	Контрольная работа «Показательная и логарифмическая функции» № 8	КР
		Цилиндр, конус, шар (15 часов)
		Цилиндр.
55	1	Понятие цилиндра.	ФО
56	2	Площадь поверхности цилиндра.	МД
57	3	Решение задач по теме «Цилиндр»	ИД
58	4	Понятие конуса.	ФО
59	5	Площадь поверхности конуса.	ИД
60	6	Усеченный конус.	ПДЗ
61	7	Решение задач по теме «Конус»	МД
62	8	Решение задач по теме «Конус»	ИЗ
63	9	Сфера и шар.	СР
64	10	Уравнение сферы.	ПДЗ
65	11	Взаимное расположение сферы и плоскости.	ИД
66	12	Касательная плоскость к сфере.	ИД
67	13	Площадь сферы.	МД
68	14	Решение задач по теме «Сфера»	ПДЗ
69	15	Контрольная работа по теме «Цилиндр. Конус. Шар» № 9	КР
		Первообразная и интеграл (7 часов)
70	1	Первообразная.	ФО
71	2	Первообразная.	ИР
72	3	Первообразная.	ИР
73	4	Определенный интеграл.	ПР
74	5	Определенный интеграл.	СР
75	6	Определенный интеграл.	ИЗ
76	7	Контрольная работа по теме «Первообразная» № 10	КР
		Объемы тел (12часов)
77	1	Объем прямоугольного параллелепипеда.	ФО
78	2	Объем прямой призмы.	МД
79	3	Объем цилиндра.	ИД
80	4	Объем наклонной призмы.	ФО
81	5	Объем пирамиды.	ИД
82	6	Объем конуса.	ПДЗ
83	7	Объем конуса.	МД
84	8	Объем шара.	ИЗ
85	9	Объем шара.	СР
86	10	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	ПДЗ
87	11	Площадь сферы.	ИД
88	12	Контрольная работа по теме «Объем шара» № 11	КР
		Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11 часов)
89	1	Статистическая обработка данных	ФО
90	2	Статистическая обработка данных	МД
91	3	Простейшие вероятностные задачи	ИД
92	4	Простейшие вероятностные задачи	ФО
93	5	Сочетания и размещения	ИД
94	6	Сочетания и размещения	ПДЗ
95	7	Формула бинома Ньютона	МД
96	8	Формула бинома Ньютона	ИЗ
97	9	Случайные события и их вероятности	СР
98	10	Случайные события и их вероятности	ПДЗ
99	11	Контрольная работа по теме «Элементы математической статистики» № 12	КР
		Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств  (17 часов)
100	1	Равносильность уравнений.	ФО
101	2	Равносильность уравнений.	МД
102	3	Общие методы решения уравнений.	ИД
103	4	Общие методы решения уравнений.	ФО
104	5	Общие методы решения уравнений.	ИД
105	6	Решение неравенств с одной переменной	ПДЗ
106	7	Решение неравенств с одной переменной	МД
107	8	Решение неравенств с одной переменной	ИЗ
108	9	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	СР
109	10	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	ПДЗ
110	11	Системы уравнений.	ИД
111	12	Системы уравнений.	ИД
112	13	Системы уравнений.	МД
113	14	Уравнения и неравенства с параметрами	ПДЗ
114	15	Уравнения и неравенства с параметрами	КР
115	16	Уравнения и неравенства с параметрами
116	17	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства» № 13	КР
		Повторение (20 часов)
		Алгебра
117	1	Применение производных к решению задач.	ИР
118	2	Применение производных к решению задач.	ИР
119	3	Функции , их свойства и графики.	ИР
120	4	Свойства корня n-ой степени.	ИР
121	5	Свойства корня n-ой степени.	ИР
122	6	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	ИР
123	7	Преобразование выражений, содержащих радикалы	ИР
124	8	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	ИР
125	9	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	ИР
126	10	Элементы математической статистики	ИР
127	11	Элементы математической статистики	ИР
128	12	Многогранники.	ИР
129	13	Тела вращения
130	14	Итоговая контрольная  работа № 14	КР
131-	15	Итоговая контрольная  работа № 14	КР
132-136	16-20	Решение тестов.	Т, ИР

Требования к уровню математической подготовки

В результате изучения курса математики 11 класса обучающиеся должны:

Знать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·        строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

·           

·          ЛИТЕРАТУРА

·          УМК для обучающихся:

·          1. Математика. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/[А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова,

·          Л.О. Денищева и др.]ю – 9-е изд., исправ. и дополн.–М.: Мнемозина, 2013.

·          УМК для учителя:

·          1. Математика. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень)/[А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова,

·          Л.О. Денищева и др.]. – 9-е изд., исправ. и дополн.–М.:Мнемозина, 2013.

·          2. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (базовый уровень) Методическое пособие для

·          учителя. / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд. стер. М.: Мнемозина,2011.

·          3. В.И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. 11 класс: контрольные работы для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый

·          уровень) / В.И. Глизбург; под редакцией А.Г. Мордковича. – 3-е изд. стер. М.: Мнемозина, 2013.

·          4. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2008

·          5. И.М. Смирнова, В.А.Смирнов Геометрия Дидактические материалы. 10-11 кл/ учеб. пособие для учащихся общеобразоват.

·          учреждений (гуманитарный уровень) / И.М. Смирнова, В.А.Смирнов. –М.: Мнемозина, 2013.