- 18.10.2016
- 862
- 0
Смотреть ещё
8 006
методических разработок по математике
Перейти в каталог
1. Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд–-М. Мнемозина, 2009 г.
На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.
На итоговое повторение в 6 классе отведено 7 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.
Структура документа
Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную записку; цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.
Цели обучения
· Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета.
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные математические расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков составлять, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В жизни реальной необходимостью является непрерывное образование, в том числе и математическое. Все больше специальностей связано с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни важным является формирование математического стиля мышления, владение такими приемами как индукция, дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную и информативную речь, умение подбирать наиболее подходящие языковые средства (в частности символические и графические).
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов гуманитарных наук.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идей симметрии. История развития математических знаний дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами развития математики должно войти в багаж каждого культурного человека.
2. Общая характеристика учебного предмета, курса.
Программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе. В программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция, геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности. В основу программы положен принцип личностно-деятельного подхода в обучении. Определены методические условия формирования основных биологических понятий на основе дополнения содержания федерального компонента региональным материалом.
Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. В программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.
Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Федеральный базисный учебный образовательный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение математики на этапе основного общего образования в объеме 340ч, в том числе: в 5 классе - 170 ч, в 6 классе - 170 ч.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета, курса.
Реальным объектом в сфере формирования компетенций выступает сам ученик. Он овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии.
Личностными результатами выпускников основной школы, формируемыми при изучении предмета «Математика», являются: |
умение применять полученные знания, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов; |
Метапредметные результаты изучения предмета «Математика» в основной школе проявляются в:
|
умении понимать проблему, выдвигать гипотезу, структурировать материал, подбирать аргументы для подтверждения собственной позиции, выделять причинно-следственные связи, формулировать выводы; умении самостоятельно организовывать собственную деятельность, оценивать ее, определять сферу своих интересов; умении работать с разными источниками информации, находить ее, анализировать, использовать в самостоятельной деятельности; |
Предметные результаты выпускников основной школы состоят в следующем: |
|
учебно-познавательные компетенции:
|
обеспечить совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включающей элементы логической, общеучебной деятельности, соотнесенной с реальными познаваемыми объектами. |
ценностно-смысловые компетенции:
|
обеспечить механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной деятельности. От этого зависит индивидуальная образовательная траектория ученика. |
коммуникативные компетенции:
|
включение необходимых способов взаимодействия с окружающими людьми и событиями, навыками работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. |
информационные компетенции: |
при помощи реальных объектов (компьютер, принтер, модем, копир) и информационных технологий (аудио-видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет), формировать умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее; учить умению ориентироваться в потоке информации и способах поиска информации, находить информацию о биологических объектах в различных источниках (учебных текстах, справочниках научно-популярных изданиях, компьютерных базах данных, ресурсах Интернет) и критически ее оценивать. |
5. Содержание учебного предмета.
1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (20 ч)
Делители и кратные.
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
Признаки делимости на 3 и на 9.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
Знать и понимать:
- Делители и кратные числа.
- Признаки делимости на 2,3,5,10.
- Простые и составные числа.
- Разложение числа на простые множители.
- Наибольший общий делитель.
- Наименьшее общее кратное.
Уметь:
- Находить делители и кратные числа.
- Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.
- Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.
Раскладывать число на простые множители
2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ (22 ч)
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Знать и понимать:
- Обыкновенные дроби.
- Сократимая дробь.
- Несократимая дробь.
- Основное свойство дроби.
- Сокращение дробей.
- Сравнение дробей.
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Уметь:
- Сокращать дроби.
- Приводить дроби к общему знаменателю.
- Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
3. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (15 ч)
Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения.
Знать и понимать:
- Умножение дробей.
- Нахождение части числа.
- Распределительное свойство умножения.
Уметь:
- Умножать обыкновенные дроби.
Находить часть числа.
4. ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (16 ч)
Взаимно обратные числа.
Деление.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
Знать и понимать:
- Взаимно обратные числа.
- Нахождение числа по его части.
Уметь:
- Находить число обратное данному.
- Выполнять деление обыкновенных дробей.
- Находить число по его дроби.
- Находить значения дробных выражений
5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ (22 ч)
Отношения
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Знать и понимать:
- Отношения.
- Пропорции.
- Основное свойство пропорции.
- Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Уметь:
- Составлять и решать пропорции.
Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
Масштаб.
Длина окружности, площадь круга.
Шар.
Знать и понимать:
- Формула длины окружности.
- Формула площади круга.
- Масштаб. Шар.
Уметь:
- Решать задачи по формулам.
Решать задачи с использованием масштаба.
6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (13 ч)
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
Знать и понимать:
- Противоположные числа.
- Координаты на прямой.
- Модуль числа.
Уметь:
- Находить для числа противоположное ему число.
- Находить модуль числа.
Сравнивать рациональные числа.
7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13ч)
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание.
Знать и понимать:
- Правило сложения отрицательных чисел.
- Правило сложения двух чисел с разными знаками.
- Вычитание рациональных чисел
- Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Уметь:
- Складывать числа с помощью координатной плоскости.
- Складывать и вычитать рациональные числа.
8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (12ч)
Умножение.
Деление.
Рациональные числа.
Знать и понимать:
- Понятие рациональных чисел.
Уметь:
- Выполнять умножение и деление рациональных чисел
Свойства действий с рациональными числами.
Уметь:
- Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений
9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (13 ч)
Раскрытие скобок.
Коэффициент.
Подобные слагаемые.
Решение уравнений.
Знать и понимать:
- Подобные слагаемые.
- Коэффициент выражения.
- Правила раскрытия скобок.
Уметь:
- Раскрывать скобки.
- Приводить подобные слагаемые
- Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
10. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ (10 ч)
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы.
Графики.
Знать и понимать:
- Перпендикулярные прямые.
- Параллельные прямые.
6. Тематическое планирование
Поурочное планирование изучения темы |
|||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока, включая тематический учет уровня освоения программы |
Содержание урока по УМКс указанием учебного материала, выносимого на индивидуаль ную учебную деятельность |
Понятийный аппарат |
Основные виды деятельности обучающихся (на уровне учебных действий) |
Виды и формы контроля |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||
1 |
Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей |
М-5 |
Обыкновенная дробь, числитель, знаменатель дроби. |
Читать и записывать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных дробей, находить десятичные приблиения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||||
2 |
Умножение и деление десятичных дробей |
М-5 |
Произведение, множители, делимое, делитель, частное |
Формулировать правило умножения и деления десятичных дробей, применять его на практике. |
Диагностический контроль (индивидуальный опрос) |
||||
3 |
Решение уравнений |
М-5 |
Корень уравнения, компоненты действий, свойства действий, упрощение выражений |
Формулировать правила нахождения неизвестных компонентов в уравнении и применять их при решении. Формулировать определение уравнения корня уравнения
|
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||||
4 |
Проценты |
М-5 |
Процент, сотая часть числа, округление чисел |
Формулировать определение, что называется процентом, уметь переводить дробь в проценты и проценты в дробь |
Диагностический контроль (проблемные задания) |
||||
5 |
Решение задач на проценты |
М-5 |
Процент от числа, число по его проценту |
Уметь находить несколько процентов от величины и величину по значению ее нескольких процентов |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||||
6 |
Решение задач |
М-5 |
Средняя скорость, среднее арифметическое.
|
Решать задачи на движение различных видов, применяя формулу пути. Применять формулы периметра, площади прямоугольника, квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда |
Диагностический контроль (фронтальный опрос, индивидуальный контроль) |
||||
7 |
Входная контрольная работа |
|
|
|
Стартовый контроль |
||||
Тема
|
2.Делимость чисел |
||||||||
Кол-во часов |
16 |
||||||||
Цель и задачи изучения темы |
Формирование - представленийо делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах, о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения, суммы и разности чисел; - умений: - находить наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; - раскладывать число на простые множители; - применять признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3 и 9; - решать задачи на применение признаков делимости и разложения чисел на простые множители
|
||||||||
|
|
||||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Личностные результаты: - готовность к саморазвитию, самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору; - готовность вести диалоги с одноклассниками и учителем; - Формирование критичности мышления, интуиции; - освоение норм и правил поведения, ролей и форм социальной поведения посредством работы в группах и парах; - развитие эстетического сознания Метапредметные результаты: Уметь: - вносить необходимые коррективы в действия после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; - оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки; - учитывать правила в планировании и контроле способа решения; - различать способ и результат действий; - проводить сравнение, классификацию по заданным критериям; - владеть общим приемом решения задач; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий из учебной литературы и интернет – ресурсов; - способность, в результате прочитанного текста, демонстрировать ясность и точность мысли - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - контролировать действия партнера; Предметные результаты: - Иметь представлениео: - наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном; - о признаках делимости, о признаках делимости произведения, суммы и разности чисел; - о простых, составных, взаимно простых числах; - о признаках делимости на 2, 5,10,3,9; - Уметь: - складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находить наименьшее общее кратное, применять НОК для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; - сокращать дробь, находя наибольший общий делитель числителя и знаменателя; - находить часть от целого и целое по его части; - проверять делимость числа на 2, 5,3,9; применять признаки делимости к решению практических задач; - сокращать большие дроби, используя признаки делимости; - различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители; - записывать разложение числа на простые множители в канонической форме; - находить НОД и НОК по алгоритму; - свободно применять изученный материал к решению упражнений Знать: -понятие кратного числа; -признаки делимости на 10, на 5 и на 2; -определение чётных и нечётных чисел; -признаки делимости на 9 и на 3; |
||||||||
Поурочное планирование изучения темы |
|||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды контроля Виды контроля |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||
8 |
Делители натурального числа |
П.1 |
Делитель |
Формулировать определения, делителя числа, кратного, признаков делимости на 10,5,2,3,9. Уметь находить делители и кратные данных натуральных чисел. Уметь распознавать числа кратные 10,5,2,3,9. Формулировать определение простого и составного числа Раскладывать составные числа на простые множители Формулировать определение НОД, НОК, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД, НОК
|
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||||
9 |
Кратные натурального числа |
П.2 |
Кратное |
Диагностический контроль (С-1) |
|||||
10 |
Признаки делимости на10, на 5, на 2 |
П.2 |
Делимость, четные, нечет ные числа |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||||
11 |
Использование признаков делимости прирешении упражнений |
П.2 |
Делимость |
Диагностический контроль (матем. диктант)
|
|||||
12 |
Признаки делимости на 9, на 3 |
П.3 |
Делитель |
Диагностический контроль (проверка с использованием ЭСТ) |
|||||
13 |
Применение признаков делимости при выполнении различных заданий |
П.3 |
Признаки делимости |
Диагностический контроль (С-2) |
|||||
14
|
Простые числа |
П.4 |
Простое число |
Диагностический контроль (фронтальный опрос)
|
|||||
15 |
Составные числа |
П.4 |
Составное число |
Диагностический контроль (проверка с использованием ЭСТ) |
|||||
16 |
Разложение на простые множители |
П.5 |
Множитель |
Диагностический контроль (С-3) |
|||||
17 |
Наибольший общий делитель |
П.6 |
Наибольший общий делитель |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||||
18 |
Нахождение НОД |
П.6 |
Разложение на простые множители |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||||
19 |
Взаимно простые числа |
П.6 |
Взаимно простые числа |
Уметь находить НОД чисел, НОК двух или нескольких чисел |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||||
20 |
Наименьшее общее кратное |
П.7 |
Наименьшее общее кратное |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||||
21 |
Нахождение НОК |
П.7 |
Разложение на множители |
Диагностический контроль (Т-1) |
|||||
22 |
Решение задач |
П.7 |
|
|
|
||||
23 |
Контрольная работа №1 «Делимость чисел» |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р №1) |
||||
Тема
|
3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями |
||||||
Кол-во часов |
25 |
||||||
Цель и задачи изучения темы |
Выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания. |
||||||
|
|
||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Предметные : Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями. Выделять в условии задачи данные, необходимые для ее решения. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Метапредметные: Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Построение логической цепи рассуждений; Синтез – составление целого из частей; Личностные: Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;
Знать: -основное свойство дроби; -понятие сокращение дроби; -понятие несократимой дроби; -правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю; -правило сравнения дробей; -правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; -правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Уметь: -применять основное свойство дроби при преобразовании дробей; -выполнять сокращение дробей; -приводить дроби к общему знаменателю; -выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; -выполнять сложения и вычитания смешанных чисел.
|
||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
24 |
Основное свойство дроби |
П.8 |
Свойство дроби |
Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, использовать разные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||
25 |
Равенство двух дробей |
П.8 |
|
Диагностический контроль (матем. диктант) |
|||
26 |
Сокращение дробей |
П.9 |
Несократимая дробь, сокращение |
Диагностический контроль (проверка с использованием ЭСТ) |
|||
27 |
Выражение десятичной дроби обыкновенной дробью |
П.9 |
Числитель, знаменатель |
Диагностический контроль (С-4) |
|||
28 |
Задачи на упрощение дробей |
П.9 |
Сокращение |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
29 |
Приведение дроби к новому знаменателю |
П.10 |
Дополнительный множитель |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
30 |
Приведение дробей к общему знаменателю |
П.10 |
Общий знаменатель |
Уметь приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателе на на простые множители, находить НОЗ дробей. Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями используя соответствующее правило |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||
31 |
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю |
П.10 |
Наименьший общий знаменатель |
Диагностический контроль (С-5) |
|||
32 |
Сравнение дробей |
П.11 |
Сравнение, больше, меньше |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
33 |
Упражнения на сравнение дробей |
П.11 |
Неравенство |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
34 |
Сложение дробей с разными знаменателями |
П.11 |
Дополнительный множитель |
Диагностический контроль (матем. диктант) |
|||
35 |
Вычитание дробей с разными знаменателями |
П.11 |
Наименьший общий знаменатель |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
36 |
Вычитание дробей с разными знаменателями |
П.11 |
Дополнительный множитель |
Диагностический контроль (С-6) |
|||
37 |
Решение задач на сложение и вычитание дробей |
П.11 |
Координаты |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
38 |
Решение уравнений с дробями |
П.11 |
Корень уравнения |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
39 |
Контрольная работа № 2 Сложение и вычитание обыкновенных дробей |
Сборник к.р. |
|
|
Текущий контроль (К.Р.№2) |
||
40 |
Сложение смешанных чисел |
П.12 |
Смешанное число |
Формулировать правило сложения и вычитания смешанных чисел. Применять правило при решении уравнений. |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||
41 |
Вычитание смешанных чисел |
П.12 |
Неправильная дробь |
Диагностический контроль (индивидуальный опрос) |
|||
42 |
Сложение и вычитание смешанных чисел |
П.12 |
Смешанное число |
Диагностический контроль (Т-2) |
|||
43 |
Задачи на сложение и вычитание смешанных чисел |
П.12 |
Дополнительный множитель |
Диагностический контроль (проблемные задачи) |
|||
44 |
Решение уравнений со смешанными числами |
П.12 |
Корень уравнения |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
|||
45 |
Решение уравнений с дробями, со смешанными числами |
П.12 |
Наименьший общий делитель |
Диагностический контроль (С-7) |
|||
46 |
Сложение и вычитание дробных чисел |
П.12 |
Делитель, кратное |
Диагностический контроль (презентация проектов) |
|||
47 |
Контрольная работа № 3 Сложение и вычитание дробных чисел |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р.№3) |
||
48 |
Резерв |
|
|
|
|
||
Тема
|
4.Умножение, и деление обыкновенных дробей |
||||||
Кол-во часов |
33 |
||||||
Цель и задачи изучения темы |
Выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. |
||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Предметные: Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры Метапредметные: Поиск и выделение необходимой информации Структурирование знаний Формулирование проб Выбор оснований для сравнения Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений, формирование аккуратности и терпеливости. Знать: -определение умножения дроби на натуральное число; -определение умножения смешанных чисел; -нахождение дроби от числа; -распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания; -определение взаимно обратных чисел; -правило деления дробей; Уметь: -применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел; -формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа; -формулировать правило нахождения процента от числа; -называть и записывать число обратное данному; |
||||||
Поурочное планирование изучения темы |
|||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
||
49 |
Умножение дроби на натуральное число |
П.13 |
Произведение |
Выполнять умножение обыкновенных дробей. Формулировать правила умножения. Формулировать правило нахождения дроби от числа и использование его на практике |
Диагностический контроль (фронтальный опрос) |
||
50 |
Умножение дробей |
П.13 |
Числитель, знаменатель |
Диагностический контроль (проверка с использованием ЭСТ) |
|||
51 |
Умножение смешанных чисел |
П.13 |
Произведение |
Диагностический контроль |
|||
52 |
Решение задач на умножение дробей |
П.13 |
Неправильная дробь, процент |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
53 |
Решение уравнений применениемумножения дробей |
П.13 |
Корень уравнения, множитель |
Диагностическийконтроль (С-8) |
|||
54 |
Нахождение дроби от числа |
П.14 |
Дробь от числа |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
55 |
Нахождение процента от числа |
П.14 |
Процент |
Использовать рациональные приемы вычислений. Применять распределительное свойство умножения в задачах |
Диагностическийконтроль (проблемные задачи) |
||
56 |
Решение задач на нахождение дроби и процента от числа |
П.14 |
Сотая часть числа |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
57 |
Задачи на нахождение дроби от числа |
П.14 |
Десятичная дробь |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос, Т-3) |
|||
58 |
Распределительное свойство умножения |
П.15 |
Распределитель-ное свойство |
Диагностический контроль |
|||
59 |
Умножение смешанного числа на натуральное число |
П.15 |
Произведение, натуральное число |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
60 |
Применение распределительного свойства умножения |
П.15 |
Неправильная дробь |
Диагностическийконтроль (проверка с использованием ЭСТ) |
|||
61 |
Решение задач и уравнений на применение распределительного свойства умножения |
П.15 |
Целая часть, дробная часть |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос, Т-4) |
|||
62 |
Применение распределительного свойства умножения в задачах, уравнениях |
П.15 |
Смешанное число |
Диагностический контроль (ндивидуальныйопрос) |
|||
63 |
Контрольная работа №4 Умножение дробей |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р.№4) |
||
64 |
Взаимно обратные числа |
П.16 |
Взаимно обратные числа |
Применять правило деления обыкновенных дробей |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||
65 |
Числа, обратные натуральным и смешанным числам |
П.16 |
Смешанное число, натуральное число |
Диагностический контроль |
|||
66 |
Деление обыкновенных дробей |
П.17 |
Делимое, делитель |
Диагностическийконтроль (С-9) |
|||
67 |
Деление смешанных чисел |
П.17 |
Смешанное число, Взаимно обратные числа |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
68 |
Решение уравнений на применение правила деления дробей |
П.17 |
Делимое, делитель, частное |
Диагностическийконтроль (Т-5) |
|||
69 |
Задачи на деление и умножение дробей |
П.17 |
Неравенство, строгие и нестрогие неравенства |
Диагностический контроль |
|||
70 |
Контрольная работа №5 Деление обыкновенных дробей |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р.№5) |
||
71 |
Нахождение числа по его дроби |
П.18 |
Произведение |
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики) |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||
72 |
Задачи на дроби |
П.18 |
Дробь, проценты |
Диагностический контроль (опрос) |
|||
73 |
Нахождение числа по его процентам |
П.18 |
Проценты |
Диагностическийконтроль (Т-6) |
|||
74 |
Решение упражнений на нахождение дроби от числа и число по его дроби |
П.17-П.18 |
Произведение |
Диагностический контроль (устный счет, самопроверка) |
|||
75 |
Дробные выражения |
П.19 |
Частное |
Объяснять, какое выражение называется дробным, называть числитель и знаменатель дробного выражения, находить значение дробного выражения |
Диагностическийконтроль (Т-7) |
||
76 |
Преобразования дробных выражений |
П.19
|
Дробное выражение |
Диагностическийконтроль (проблемные задачи) |
|||
77 |
Нахождение значений дробных выражений |
П.19 |
Числитель, знаменатель дробного выражения |
Диагностический контроль |
|||
78 |
Две основные задачи на дроби |
П.19 |
Процент, число по его дроби, дробь от числа |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
79 |
Контрольная работа №6 Дробные выражения |
Сб.к.р. |
|
|
Текущий контроль (К.Р.№6) |
||
80 |
Резерв |
|
|
|
|
||
81 |
Резерв |
|
|
|
|
||
Тема
|
5.Отношения и пропорции |
|||||||
Кол-во часов |
18 |
|||||||
Цель и задачи изучения темы |
Сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин. |
|||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Предметные: Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин Метапредметные: Использование знаково-символьных средств; Осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков; Моделирование; Целеполагание, как постановка учебной задачи; Планирование, определение последовательности действий; Личностные: Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.
Знать: -что называют отношением двух чисел; -что показывает отношение; -что называют пропорцией; -свойство пропорции; -какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью; -определение масштаба;
Уметь: -находить, какую часть число а составляет от числа в; -узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого; -называть члены пропорции; -приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей; -определять масштаб; |
|||||||
Поурочное планирование изучения темы |
||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
82 |
Отношения двух чисел |
П.20 |
Отношения |
Объяснять, что называют и показывают отношения двух чисел. Объяснять, что такое пропорция. Называть компоненты в пропорции. Формулировать основное свойство пропорции. Уметь составлять из данной пропорции новые пропорции. Находить неизвестные члены пропорции. Определять верную пропорцию. Решать задачи на пропорциию |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
83 |
Отношение величин |
П.20 |
Треугольная, четырехугольная призмы |
Диагностическийконтроль (самопроверка) |
||||
84 |
Понятие пропорции |
П.21 |
Пропорция, крайние, средние члены |
Диагностический контроль |
||||
85 |
Основное свойство пропорции |
П.21 |
Произведение, равенство, верная пропорция |
Диагностическийконтроль (матем.диктант) |
||||
86 |
Прямо пропорциональные величины |
П.22 |
Отношения, пропорция |
Диагностическийконтроль (С-10) |
||||
87 |
Обратно пропорциональные величины |
П.22 |
Величина, пропорция |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||
88 |
Решение задач с помощью пропорций |
П.22 |
Крайние, средние члены пропорции |
Диагностическийконтроль (взаимопроверка) |
||||
89 |
Решение задач с помощью пропорций |
П.22 |
Пропорция |
Диагностический контроль |
||||
90 |
Решение задач с помощью пропорций |
П.22 |
Пропорция, отношения |
Диагностическийконтроль (презента ция проектов) |
||||
91 |
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» |
Сб.к.р. |
|
|
Текущий контроль (К.Р.№7) |
|||
92 |
Масштаб карты |
П.23 |
Масштаб |
Формулировать определение масштаба, определение расстояния на карте, на местности, находить масштаб. Применять формулы длины окружности, площади круга. Понимать в чем отличие круга от окружности. Знать чему равно число π. Иметь представление об элементах шара, понимать в чем отличае шара от сферы. |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
93 |
Масштаб |
П.23 |
Отношение |
Диагностическийконтроль (Т-8) |
||||
94 |
Длина окружности |
П.24 |
Длина, окружность, |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||
95 |
Площадь круга |
П.24 |
диаметр |
Индиви дуальный контроль |
||||
96 |
Задачи на нахождение длины окружности, площади круга |
П.24 |
Формула, площадь, радиус, круг |
Диагностическийконтроль (самопроверка) |
||||
97 |
Шар |
П.25 |
Шар, диаметр, радиус шара, сфера |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||
98 |
Самостоятельная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» |
П.25 |
Длина окружности, площадь круга |
Текущий контроль (С-11) |
||||
99 |
Контрольная работа №8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» |
Сб.к.р. |
|
|
Текущий контроль (К.Р.№8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Тема
|
1. Положительные и отрицательные числа |
|||||||
Кол-во часов |
13 |
|||||||
Цель и задачи изучения темы |
- Формирование представлений о положительных и отрицательных числах, координатной плоскости, модуле числа, о противоположных числах; - Формирование умений: применять правила вычисления значений алгебраической суммы двух чисел, умножения для комбинаторных задач, сравнения чисел, вычислять значения числовых выражений, содержащих все алгебраические действия с числами разного знака, изображать положительные и отрицательные числа координатной прямой.
|
|||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Личностные: - проявление интереса к культуре и истории своего народа, страны; - выражение положительного отношения к процессу познания; - умение адекватно оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач; - осознанно, уважительно относиться к другому человеку, его мнению; - ответственно относиться к учебе; - овладевать коммуникативной культурой Метапредметные: Уметь: - владеть общим приемом решения задач; - оцениватьправильность выполнения действий, планировать и контролировать способ решения задачи и упражнений, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, - самостоятельно извлекать информацию из учебника, энциклопедий, выполнять наглядную иллюстрацию, приводить примеры; - выделять ключевые данные в текстах заданий, устанавливать между ними логическую связь; - работать по заданному алгоритму Предметные: Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Знать: -понятие отрицательного числа, -понятие координатной прямой; -определение противоположного числа данному; -определение целых чисел; -понятие модуля; -правила сравнения чисел -понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.
Уметь: -изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; -находить число противоположное данному; -находить модуль числа; -сравнивать числа; -находить изменение числа.
|
|||||||
Поурочное планирование изучения темы |
||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|||
100 |
Координатная прямая |
П.26 |
Координаты, начало отсчета, единичный отрезок, направление |
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные числа. Знать определение обозначение модуля числа. Находить модули чисел. Уметь сравнивать числа, уметь сравнивать числа, результат записывать в виде неравенства. Знать каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увиличение) |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||
101 |
Координаты на прямой |
П.26 |
Положительные, отрицательные числа |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||
102 |
Противоположные числа |
П.27 |
Координаты точек |
Диагностическийконтроль (проверка с использованием ЭСТ) |
||||
103 |
Целые числа |
П.27 |
Целые числа |
Диагностическийконтроль(С-12) |
||||
104 |
Модуль числа |
П.28 |
Модуль числа, начало координат |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||
105 |
Сравнение чисел под знаком модуля |
П.29 |
Положительные, отрицательные числа |
Диагностическийконтроль(устная проверка) |
||||
106 |
Решение уравнений с модулем |
П.29 |
Знак модуля, модуль, корень уравнения |
Диагностический контроль |
||||
107 |
Сравнение чисел |
П.29 |
Неравенство |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||
108 |
Сравнение чисел с помощью координатной прямой |
П.29 |
Координаты точек |
Диагностическийконтроль(С-13) |
||||
109 |
Изменение величин |
П.30 |
Уменьшение, увеличение |
Уметь определять изменение величины по его начальному и конечному значению. |
Диагностическийконтроль(проблем ные задания) |
|||
110 |
Перемещение точки по координатной прямой |
П.30 |
Отрицательное, положительное перемещение точки |
Диагностическийконтроль (Т-9) |
||||
111 |
Контрольная работа № 9 Положительные и отрицательные числа |
Сб.к.р. |
|
|
Текущий контроль (К.Р.№9) |
|||
112 |
Резерв |
|
|
|
|
|||
Тема
|
7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел |
|||||||||
Кол-во часов |
17 |
|||||||||
Цель и задачи изучения темы |
Выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Дальнейшее развитие умения работать по алгоритму |
|||||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Предметные: Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Метапредметные: Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Синтез – составление целого из частей; Выдвижение гипотез и их обоснование
Личностные: Первичнаясформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками; Первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; Знать: -что означает к числу а прибавить число в; -чему равна сумма противоположных чисел; -правило сложения отрицательных чисел; -правило сложения чисел с разными знаками; -правило вычитания. Уметь: -складывать числа с помощью координатной прямой; -складывать отрицательные числа; -складывать числа с разными знаками; -выполнять вычитание чисел. |
|||||||||
Поурочное планирование изучения темы |
||||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||||
113 |
Сложение чисел с помощью координатной прямой |
П.31 |
Координатная прямая, координаты, |
Уметь складывать с помощью координатной прямой. Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||||
114 |
Правило сложения отрицательных чисел |
П.32 |
Отрицательные числа, модуль |
Диагностическийконтроль (индиви дуальный опрос) |
||||||
115 |
Сложение отрицательных чисел |
П.32 |
Модуль числа |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||||
116 |
Сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой |
П.33 |
Сложение, слагаемое, положительное, отрицательное число |
Диагностическийконтроль (матем.Диктант)
|
||||||
117 |
Сложение чисел с разными знаками |
П.33 |
Противоположные числа |
Применять формулу для вычисления длины отрезка. Решать уравнения, складывать, вычитать числа, находить длину отрезка, применяя правила сложения и вычитания чисел. |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
|||||
118 |
Сложение чисел с помощью калькулятора |
П.33 |
Калькулятор |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||||
119 |
Сложение чисел с разными знаками |
П.33 |
Модуль числа |
Диагностическийконтроль (индиви дуальный опрос) |
||||||
120 |
Задачи на сложение чисел с разными знаками |
П.33 |
Сложение |
Диагностическийконтроль (С-14) |
||||||
121 |
Вычитание отрицательных чисел |
П.34 |
Вычитание, вычитае - мое, уменьшаемое |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||||
122 |
Вычитание положительных и отрицательных чисел |
П.34 |
Противоположное число, буквенное равенство |
Диагностическийконтроль (Т-10) |
||||||
123 |
Вычитание |
П.35 |
Разность, больший модуль, меньший модуль |
Диагностический контроль |
||||||
124 |
Расстояние между точками |
П.35 |
Длина отрезка, координаты точек |
Диагностическийконтроль (С-15) |
||||||
125 |
Выполнение задач на применение правил сложения вычитания чисел |
П.35 |
Модуль числа отрицательные, положительные числа |
Диагностическийконтроль (фронтальный опрос) |
||||||
126 |
Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных, отрицательных чисел» |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р.№10) |
|||||
127 |
Резерв |
|
|
|
|
|||||
128 |
Резерв |
|
|
|
|
|||||
129 |
Резерв |
|
|
|
|
|||||
Тема
|
2. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. |
|||||||||
Кол-во часов |
15 |
|||||||||
Цель и задачи изучения темы |
Выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. |
|||||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Предметные: Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Метапредметные: Формулирование проблемы .Самостоятельный поиск решения Рефлексия способов действия. Личностные: Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры;
Знать: -правило умножения двух отрицательных чисел; -правило умножения чисел с разными знаками; -правило деления отрицательного числа на отрицательное; -правило деления чисел с разными знаками; -определение рационального числа; -свойства рациональных чисел; Уметь: -умножать отрицательные числа; -числа с разными знаками; -выполнять деление чисел с разными знаками; -выполнять деление отрицательных чисел; -применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.
|
|||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|||||
130 |
Умножение чисел с разными знаками |
П.35 |
Произведение, множители, модуль числа |
Формулировать правило умножения двух отрицательных чисел, двух чисел с разными знаками. Деление отрицательного числа на отрицательное и деление чисел с разными знаками. Формулировать определение рационального числа, периодической дроби. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Знать свойства действий с рациональными числами, применять их при упрощении выражений, при нахождении значений, при решении уравнений. |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
|||||
131 |
Умножение отрицательных чисел |
П.35 |
Множители отрицатель – ные числа |
Диагностическийконтроль (индиви дуальный опрос) |
||||||
132 |
Умножение |
П.35 |
Произведение, десятичные дроби |
Диагностическийконтроль (матем.диктант) |
||||||
133 |
Деление чисел с разными знаками |
П.36 |
Модуль делимого, модуль делителя |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||||
134 |
Деление отрицательных чисел |
П.36 |
Частное, делимое, делитель |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||||
135 |
Деление |
П.36 |
Положительные, отрицательные числа |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||||
136 |
Деление и умножение чисел |
П.36 |
Частное, произведение, модуль числа |
Диагностическийконтроль (С-16) |
||||||
137 |
Понятие рационального числа |
П.37 |
Рациональное число, отношение |
Диагностическийконтроль (индиви дуальный опрос) |
||||||
138 |
Действия с рациональными числами |
П.37 |
Периодическая дробь отношение, округление |
Диагностическийконтроль (проблемные задания) |
||||||
139 |
Свойства сложения рациональных чисел |
П.38 |
Переместительное, сочетательное свойство |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||||
140 |
Свойства умножения рациональных чисел |
П.38 |
Распределительное свойство относительно сложения |
Диагностическийконтроль (С-17) |
||||||
141 |
Свойства действий с рациональными числами |
П.38 |
Рациональные числа |
Диагностический контроль |
||||||
142 |
Контрольная работа №11 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р. №11) |
|||||
143 |
Резерв |
|
|
|
|
|||||
144 |
Резерв |
|
|
|
|
|||||
Тема
|
9.Решение уравнений |
|||||||
Кол-во часов |
25 |
|||||||
Цель и задачи изучения темы |
Подготовить учащихся к выполнению преобразования выражений, решению уравнений. |
|||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Предметные: Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Метапредметные: Постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, Умение точно выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации; Планирование учебного сотрудничества. Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; формирование способности к эмоциональному восприятию математических задач, решений, рассуждений; формирование аккуратности и терпеливости.
Знать: -правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»; -определение числового коэффициента; -определение подобных слагаемых; -правила решения уравнений; -определение линейного уравнения. Уметь: -применять правило раскрытия скобок; -упрощать выражения; -приводить подобные слагаемые; -применять правила при решении линейных уравнений. |
|||||||
Поурочное планирование изучения темы |
||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|||
145 |
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+» |
П.39 |
Раскрытие скобок, сумма, слагаемые |
Формулировать правило раскрытия скобок, применять его на практике. Определять числовой коэффициент, находить подобные слагаемые. Выполнять упрощение подобных слагаемых. |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
|||
146 |
Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «- |
П.39 |
Раскрытие скобок |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
147 |
Раскрытие скобок |
П.39 |
Противоположное значение |
Диагностическийконтроль (С-18) |
||||
148 |
Коэффициент |
П.40 |
Числовой коэффициент |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
149 |
Нахождение числового коэффициента |
П.40 |
Произведение, коэффициент |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
150 |
Понятие подобные слагаемые |
П.41 |
Слагаемые, буквенная часть, коэффициент |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
151 |
Приведение подобных слагаемых |
П.41 |
Подобные слагаемые |
Диагностический контроль |
||||
152 |
Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых |
П.41 |
Подобные слагаемые, приведение под.сл.
|
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
153 |
Упрощение выражений |
П.41 |
Упрощение, подобные слагаемые |
Диагностическийконтроль (С-19) |
||||
154 |
Упражнения на раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых |
П.41 |
Приведение подобных слаг.,одинаковая буквенная часть |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
155 |
Преобразование выражений |
П.41 |
Преобразование выражений, подобные слагаемые |
|
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
|||
156 |
Контрольная работа №12 Раскрытие скобок. Упрощение выражений |
|
|
|
Текущий контроль (К. Р.№12) |
|||
157 |
Линейные уравнения |
П.42 |
Корень уравнения, линейное уравнение |
Составлять уравнения по условиям задачи. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий |
Индивиду альный контроль |
|||
158 |
Решения уравнений с помощью переноса слагаемых |
П.42 |
Обе части уравнения, перенос слагаемого |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
159 |
Решение уравнений с помощью приведения подобных слагаемых |
П.42 |
Приведение подобных слагаемых |
Диагностическийконтроль (С-20) |
||||
160 |
Решение уравнений |
П.42 |
Перенос слагаемых |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
161 |
Решение уравнений, содержащие дробные числа |
П.42 |
Умножение, деление |
Диагностическийконтроль (проблемные задания) |
||||
162 |
Решение задач на движение с помощью уравнений |
П.42 |
Скорость, время, расстояние, приведение подобных слагаемых |
Диагностический контроль |
||||
163 |
Решение задач на совместную работу с помощью уравнений |
П.42 |
Подобные слагаемые, перенос слагаемых |
Диагностическийконтроль (презентация проектов) |
||||
164 |
Решение уравнений |
П.42 |
Корень уравнения |
|
Диагностическийконтроль (С-21) |
|||
165 |
Контрольная работа №13 Решение уравнений |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р.№13) |
|||
166 |
Резерв |
|
|
|
|
|||
Тема
|
10.Координаты на плоскости |
|||||||
Кол-во часов |
11 |
|||||||
Цель и задачи изучения темы |
Познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости, подготовить к изучению курса геометрии |
|||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Предметные: Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. МетапредметныеИспользование знаково-символьных средств; Моделирование; Поиск и выделение необходимой информации; Самостоятельность в оценивании правильность действий и внесение необходимые коррективы в исполнение действий; Личностные: формирование аккуратности и терпеливости.
Знать: -определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей; -определение параллельных прямых, отрезков; - понятие координатной плоскости;
Уметь: -строить перпендикулярные прямые; -строить параллельные прямые; -строить координатную плоскость; -строить точки в координатной плоскости с заданными -координатами и определять координаты точки в -координатной плоскости;
|
|||||||
Поурочное планирование изучения темы |
||||||||
№ урока в теме, дата проведения |
Наименование темы урока |
Содержание урока по УМК |
Понятийный аппарат |
Основные виды учебной деятельности |
Виды и формы контроля |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|||
167 |
Перпендикулярные и параллельные прямые |
П.43 |
Прямые углы, пересечение, перпендикулярные и параллельные отрезки, прямые, транспортир |
Распознавать перпендикулярные отрезки, лучи, прямые. Строить их с помощьютранспортира, чертежного угольника. Распознавать параллельные прямые, лучи, отрезки. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты. Получают представления о графиках. Определять по графику значение одной величины по заданному значению другой. |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
|||
|
Параллельные прямые |
П.44 |
Чертежный треугольник, параллельные прямые, отрезки |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
168 |
Понятие координатной плоскости |
П.45 |
Координатная плоскость, система координат на плоскости, начало координат |
Диагностическийконтроль (фронталыйопрос) |
||||
|
Построение точек на координатной плоскости |
П.45 |
Ордината, абсцисса, ось ординат, ось абсцисс |
Диагностический контроль |
||||
|
Построение фигур в координатной плоскости |
П.45 |
Координатная плоскость Рене Декарт, Пьер Ферма |
Диагностический контроль (презентация проектов) |
||||
|
Построение фигур по точкам |
П.45 |
Координаты точек, координатные прямые |
Диагностический контроль (С-22) |
||||
169 |
Столбчатые диаграммы |
П.46 |
диаграмма |
Диагностический контроль (фронталыйопрос) |
||||
|
Построение столбчатых диаграмм |
|
Столбчатая диаграмма |
Диагностический контроль (фронталыйопрос) |
||||
|
Чтение графиков |
|
Графики, зависимость величин |
Диагностический контроль |
||||
|
Графики различных процессов |
|
Положение точки, перпендикулярные прямые |
Диагностический контроль (индивидуальный опрос) |
||||
170 |
Контрольная работа №14 Координаты на плоскости |
|
|
|
Текущий контроль (К.Р.№14) |
|||
7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Характеристика оборудования учебного кабинета математики образовательной организации
ГБОУ СОШ № 998
№ п/п |
Наименование математики |
Количество
|
Уровень оснащения средний |
Создание условий в соответствии с ФГОС
|
||
Для учителя
|
Для ученика
|
Меры
|
Сроки
|
|||
1. |
Инновационные средства обучения
|
|||||
1.1 |
Аппаратная часть
|
|||||
|
Интерактивная доска
|
|
|
|
|
|
|
Ноутбук для интерактивной доски
|
|
|
|
|
|
|
Компьютер
|
1 |
|
|
|
|
|
Многофункциональное устройство (принтер, сканер)
|
1 |
|
|
|
|
|
СД-проигрыватель |
|
|
|
|
|
|
Телевизор
|
|
|
|
|
|
|
проектор
|
1 |
|
|
|
|
1.2 |
Программная часть
|
|||||
|
Рабочие программы
|
6 |
|
|
|
|
|
Математика 6 Н Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, Шварцбурда (М.: Мнемозина) |
6 класс
|
|
|
|
|
1.3 |
Инструктивно-методические материалы
|
|||||
1.4 |
Электронные информационно-образовательные ресурсы
|
|||||
|
Электронные пособия |
|
|
|
|
|
|
Архив учебных программ и презентаций; http://www.openclass.ru/Сетевое образовательное сообщество «Открытый класс»; http://univertv.ru/ Школьные уроки в видеоформате. |
1 |
|
|
|
|
|
2)Электронный банк проектных и исследовательских работ учащихся |
1 |
|
|
|
|
|
3) Электронные тренажёры для индивидуальных занятий с учащимися |
|
10 |
|
|
|
2. |
Традиционные средства обучения
|
|||||
2.1 |
Учебники на печатной основе
|
|
|
|
|
|
|
Математика 6 Н Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, Шварцбурда (М.: Мнемозина) 1. Дидактика 6 класс: под редакциейЗвавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б.
3. Контрольные и проверочные работы по математике 6 класс. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2006. 4. Сборники заданий повышенной сложности для работы с одарёнными детьми 5. Сборники тренировочных и проверочных заданий 5, 6 класс |
1
1
3
|
15
15
15
15
|
|
|
|
2.2 |
Учебные пособия на печатной основе
|
|||||
|
1)Дополнительные пособия , тесты для 5 , 6 классов 2)Методические пособия по подготовке к олимпиадам по математике |
1
5 |
15
5
|
|
|
|
2.3 |
Учебно-наглядные пособия
|
|||||
|
Доска магнитная с координатной сеткой Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных) |
1
10 |
10 |
|
|
|
2.4 |
Оборудование, приборы, инструменты
|
|||||
|
Чертежный инструмент линейки, циркули, транспортиры |
5 |
30 |
|
|
|
8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.
Изучение предметной области «Математика и информатика» должно обеспечить:
· осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
· формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки;
· Понимание роли информационных процессов в современном мире;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика и информатика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Делимость чисел
Учащиеся должны знать/понимать:понятия делитель, кратное, простое число, составное число, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;алгоритм разложения числа на простые множители;алгоритмы нахождения НОД и НОК двух чисел.
Учащиеся должны уметь:раскладывать число на множители;находить НОК и НОД.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Учащиеся должны знать/понимать:основное свойство дроби;правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Учащиеся должны уметь:преобразовывать дроби;приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;сравнивать дроби с разными знаменателями;выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Учащиеся должны знать/понимать:правила умножения и деления дробей и смешанных чисел;правила нахождения дроби от числа, процента от числа;правило нахождения числа по его дроби.
Учащиеся должны уметь:выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел;решать основные задачи на дроби.
Отношения и пропорции
Учащиеся должны знать/понимать:понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб; шар, радиус шара, диаметр шара, сфера;основное свойство пропорции;формулы длины окружности и площади круга.
Учащиеся должны уметь:читать и записывать пропорции;применять основное свойство пропорции;решать задачи с помощью пропорций;различать прямую и обратную пропорциональности;определять масштаб карты и находить расстояние на местности;находить длину окружности и площадь круга.
Положительные и отрицательные числа
Учащиеся должны знать/понимать:понятия положительные числа, отрицательные числа, координатная прямая, координата точки, противоположные числа, целые числа; модуль числа;правила сравнения двух чисел.
Учащиеся должны уметь:определять координаты точек и изображать числа точками на координатной прямой;находить число, противоположное данному; находить модуль числа;сравнивать числа с помощью координатной прямой и с помощью модулей;определять новое значение величины при его увеличении и уменьшении.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Учащиеся должны знать/понимать:значение суммы противоположных чисел;правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Учащиеся должны уметь:выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Учащиеся должны знать/понимать:правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;понятие рациональные числа,свойства действий с рациональными числами.
Учащиеся должны уметь:выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;решать примеры и задачи на применение свойств действий с рациональными числами.
Решение уравнений
Учащиеся должны знать/понимать:способы преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых;понятие линейное уравнение;правила решения уравнений.
Учащиеся должны уметь:выполнять преобразование выражений;решать линейные уравнения.
Координаты на плоскости
Учащиеся должны знать/понимать:понятия перпендикулярные прямые, параллельные прямые', координатная плоскость, координаты точки на плоскости', столбчатая диаграмма.
Учащиеся должны уметь:распознавать и строить перпендикулярные и параллельные прямые;определять координаты точки на плоскости и отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами;строить и читать столбчатые диаграммы, график.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников; изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».
Отметке "2" ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и шибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если: допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.
Оценка устных ответов учащихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой учебников; изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».
Отметке "2" ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важное части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий» при использовании математическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и шибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью» но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если: допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательные умениями по данной теме в полной мере;
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
В нашем каталоге доступно 73 554 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 651 790 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гучкина Наталья Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.