Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа 5-6 классы по УМК Виленкина.

Рабочая программа 5-6 классы по УМК Виленкина.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



«Рассмотрено»

Руководитель МО:

_____________Караваева М.Е.


Протокол № ___

«____»____________2015 г.


«Согласовано»

Заместитель директора школы по УР:

____________ Тюкачева Л.С.


«____»____________2015 г.


«Утверждено»

Директор школы:

_____________Красникова Н.И.


«___»_______________2015 г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА


Сорокиной Светланы Алексеевны,

I квалификационная категория


по учебному курсу «Математика»

5-6 класс

Базовый уровень


















2015 - 2016 учебный год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)


Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 и 6 классов и составлена на основе следующих документов:

1.      Программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ

  1. Стандарт основного общего образования по математике.

  2. Примерная программа планирование учебного материала «Математика 5-6 классы», автор-составитель Жохов В.И. – М.: Мнемозина, 2010г.

Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург –-М. Мнемозина, 2004-2009 гг.

Преподавание ведется по первому варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов (5 ч.-резерв).

На итоговое повторение в 5 классе в конце года 6 часов, в 6 классе – на повторение – 10 часов в конце учебного года, остальные часы распределила по всем темам. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.


 Целью изучения курса математики в 5 классе является:

Систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

 

Требования к математической подготовке.

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

  •       Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

  •       Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  •       Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

  •       Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

  •       Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

  •       Находить числовые значения буквенных выражений.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Основные развивающие и воспитательные цели

 

Развитие:

  •       Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  •       Математической речи;

  •       Сенсорной сферы; двигательной моторики;

  •       Внимания; памяти;

  •       Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 

Воспитание:

  •       Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  •       Волевых качеств;

  •       Коммуникабельности;

  •       Ответственности.

 

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
















5


Календарно-тематическое планирование

Уроков математики

(предмет)

Классы:_____5 класс___________________________________________________

Учитель:___________Сорокина Светлана Алексеевна

Кол-во часов за год:

Всего _____170___________________

В неделю ____5_________________

Плановых контрольных работ:____13_______, самостоятельных и практических работ: _______15________, тестов:_____8____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__________Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учеб. для общеборазоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.


Номер урока

Название темы урока

п/п

Даты

(план)

Даты

(факт.)

Основные понятия, термины

Цели и задачи

обучения

Примечания, диагностика

I четверть (45 часов)

§1. Натуральные числа и шкалы (15 часов)

1-3

Обозначение натуральных чисел

п.1




Формирование знаний о натуральных числах, об их обозначении

Математический диктант

4-6

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

п.2



Отрезок, многоугольник

Введение понятий «отрезок», «многоугольник», установление свойств изучаемых объектов


7,8

Плоскость. Прямая. Луч.

п.3



Плоскость, луч, прямая

Введение понятий «плоскость», «луч», «прямая», установление свойств изучаемых предметов

Проверочная работа

9-11

Шкалы и координаты

п.4



Шкала, тонна, центнер

Введение понятий «шкала», «тонна», «центнер», формирование умений работать с различного рода шкалами


12-14

Меньше или больше.

п.5



Неравенство, двойное неравенство

Формирование знаний о неравенствах, умений сравнивать числа

Проверочная работа

15

Контрольная работа №1 «Натуральные числа и шкалы»





Контроль знаний учащихся


§2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 час)

16-20

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных числе и их свойства

п.6



Периметр многоугольника

Выработать навыки сложения натуральных чисел

Самостоятельная работа

21-24

Вычитание натуральных чисел

п.7




Формирование знаний о понятии «вычитание», компонентах вычитания, свойствах вычитания суммы из числа, числа из суммы.

Проверочная работа

25

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных числе»





Контроль знаний учащихся


26,27

Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения

п.8



Числовые и буквенные выражения

Формирование знаний о числовых и буквенных выражениях, умений находить значения этих выражений

Тест

28-30

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

п.9




Формирование знаний о буквенной записи свойств сложения и вычитания; умения читать и составлять буквенные записи этих свойств

Доклад «Возникновение математики в древности»

31-34

Уравнение.

п.10



Уравнение, корень уравнения

Ввести понятие «уравнение», «корень уравнения», «решить уравнение»; повторить правила нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого

Самостоятельная работа

35

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»





Контроль знаний учащихся


§3. Умножение и деление натуральных чисел (27 часов)

36-39

Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и их свойства

п.11




Формировать знания об умножении многозначных чисел, свойствах умножения натуральных чисел, учить применять свойства умножения для упрощения вычислений.

Самостоятельная работа

40-45

Деление.

п.12




Формирование знаний действий деления, компонентов деления, свойств деления; умений применять эти знания на практике

Тест, выступление «Из истории системы мер», зачет

II четверть (35 часов)

46-48

Деление с остатком

п.13




формирование навыков выполнять деление с остатком


49

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»





Контроль знаний учащихся


50-53

Упрощение выражений

п.14




Умение применять распределительные свойства умножения при выполнении упражнений

Самостоятельная работа

54-56

Порядок выполнения действий

п.15



Действия первой ступени, действия второй ступени, схема и программа вычислений

Знание порядка выполнения действий, формирование понятий «программа вычислений», «схема вычислений» и умения выполнять действия по программе или по схеме, а также составлять программу или схему вычислений по заданному выражению

Тест

57,58

Степень числа. Квадрат и куб числа.

п.16



Степень числа, квадрат числа, куб числа

Формирование понятий квадрат числа, куб числа, умений вычислять куб и квадрат числа.

Тест

59

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»





Контроль знаний учащихся


§4. Площади и объемы (13 часов)

60,61

Формулы

п.17



формула

Формирование понятий «формула», закрепление знаний и умений учащихся находить компоненты формулы пути и периметра прямоугольника


62,63

Площадь. Формула площади прямоугольника

п.18




Формирование понятий «площадь», «равные фигуры», умений работать с формулами площади прямоугольника, квадрата

Практическая работа

64,65

Единицы измерения площадей

п.19



Ар, гектар

Формирование знаний о различных единицах измерения площадей


66

Прямоугольный параллелепипед

п.20



Прямоугольный параллелепипед

Формирование понятий «прямоугольный параллелепипед», а также знаний и умений находить площадь его поверхности


67-69

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

п.21



Объем, единицы объема

Ввести понятия «объем», «единица измерения объема», применение формулы объема прямоугольного параллелепипеда при решении задач

Математический диктант

70

Контрольная работа №6 «Площади и объемы»





Контроль знаний учащихся


71

Работа над ошибками

п.17-21




Коррекция знаний учащихся


72,73

Окружность и круг

п.22



Окружность, круг

Введение понятия «окружность» и всех понятий, относящихся к окружности


Теория вероятностей (6 часов)

74-76

Случайные события

§1



Теория вероятностей, случайные, невозможные, достоверные события

Ввести понятие «случайное событие», «достоверное событие», «невозможное событие»

Творческое задание

77-79

Что вероятнее?

§2



Вероятностная шкала

Умение сравнивать шансы, используя вероятностную шкалу


80

Урок-игра «Аукцион»

Глава I




В форме игры повторить и обобщить пройденный материал


III четверть (50 часов)

§5. Обыкновенные дроби (19 часов)

81-83

Доли. Обыкновенные дроби

п.23



Доля, дробь, половина, треть, четверть, числитель, знаменатель

Формирование понятий «доля», «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель», умение находить часть от целого


84-86

Сравнение дробей

п.24




Формирование умений сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, отмечать на координатном луче равные дроби с разными числителями

Самостоятельная работа

87,88

Правильные и неправильные дроби

п.25



Правильная и неправильная дробь

Ввести понятие «правильные и неправильные дроби», решать задачи с использованием неправильных дробей

Тест

89

Контрольная работа №7 «Обыкновенные дроби»





Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений




90,91

Анализ контрольной работы.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

п.26




Формирование знаний правил сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями


92,93

Деление и дроби

п.27




Формирование умений записывать частные в виде дроби

Математический диктант

94,95

Смешанные числа

п.28



Смешанное число

Введение понятия «смешанное число», формирование знаний о правиле выделения целой части из неправильной дроби, а также представление смешанного числа в виде неправильной дроби

Групповая работа, тест

96-98

Сложение и вычитание смешанных чисел

п.29




Формирование знаний о правилах сложения и вычитания смешанных чисел; формирование соответствующих умений и навыков

Карточная работа

99

Контрольная работа №8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»





Контроль знаний учащихся


§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов)

100,101

Десятичная запись дробных чисел.

п.30



Десятичная дробь

Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби


102-104

Сравнение десятичных дробей

п.31




Формирование знаний о правилах сравнения десятичных дробей, а также умений сравнивать десятичные дроби

Математический диктант

105-109

Сложение и вычитание десятичных дробей

п.32




Формирование знаний правил сложения и вычитания десятичных дробей; умений выполнять сложение и вычитание по алгоритму

Математический диктант, зачет

110,111

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

п.33



Пуд, верста, сажень

Формирование знаний о приближенном значении числа с недостатком и избытком; а также умений округлять числа


112

Контрольная работа №9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»





Контроль знаний учащихся


§7. Умножение и деление десятичных дробей (25 часов)

113-115

Анализ контрольной работы.

Умножение и деление десятичных дробей

п.34




Формирование знаний правила умножения десятичных дробей на натуральное число, умений выполнять умножение десятичной дроби на натуральные числа, в том числе на 10,100,1000 и т.д.

Самостоятельная работа

116-119

Деление десятичных дробей на натуральные числа

п.35




Выработать прочные навыки деления десятичных дробей на натуральные числа

Тест

120

Контрольная работа №10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»





Контроль знаний учащихся


121-124

Умножение десятичных дробей

п.36




Выработать прочные навыки умножения десятичных дробей

Математический диктант, самостоятельная работа

Теория вероятностей (6 уроков)

125-127

Как сравнивать события?

§3




Формирование умений сравнивать события

Творческое задание

128-130

Эксперименты со случаем

§4



Диаграмма, гистограмма

Формирование умений находить абсолютную и относительную частоты

Творческое задание

IV четверть (40 часов)

131,132

Умножение десятичных дробей

п.36




Выработать навыки умножения десятичных дробей


133-139

Деление на десятичную дробь

п.37




Формирование знаний правила деления десятичной дроби на десятичную дробь, в том числе на 0,1; 0,01;0,001 и т.д.;, умений делить десятичную дробь на десятичную дробь

Тест

140-142

Среднее арифметическое

п.38



Среднее арифметическое

Формирование знаний понятия среднего арифметического нескольких числе; умений находить среднее арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения

Самостоятельная работа

143

Контрольная работа №11 «Умножение и деление десятичных дробей»





Контроль знаний учащихся


§8. Инструменты для измерений (17 часов)

144,145

Микрокалькулятор

п.39




Формирование умений и навыков работать с микрокалькулятором


146-150

Проценты

п.40



процент

Формирование знаний учащихся о том, что такое процент, умений записывать процент в виде десятичной дроби и десятичные дроби в процентах

Самостоятельная работа

151

Контрольная работа №12 «Проценты»





Выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений


152,153

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

п.41



Развернутый угол

Формирование понятий угла, сторон угла, вершины угла, прямого и развернутого угла; умений обозначать и записывать угол; стоить прямой угол с помощью чертежного треугольника

Практическая работа

154,155

Измерение углов. Транспортир.

п.42



транспортир

Формирование знаний о том, что такое транспортир, градус, острый угол, тупой угол; умений и навыков измерять и строить углы с помощью транспортира

Практическая работа

156,157

Круговые диаграммы

п.43




Формирование понятия круговой диаграммы, умений и навыков читать диаграмму и строить круговую диаграмму


158

Контрольная работа №13 «Измерение углов»





Контроль знаний учащихся


Повторение (12 часов)

159

Повторение. Арифметические действия с натуральными числами





Повторить арифметические действия с натуральными числами


160

Повторение. Упрощение выражений





Закрепление умений упрощать выражения


161

Повторение. Площади и объемы.





Закрепление умений применять формулы при выполнении упражнений


162

Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей





Закрепить навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей


163

Повторение. Уравнения





Закрепить знания учащихся об уравнении


164

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел





Закрепить навыки сложения и вычитания смешанных чисел


165

Повторение. Сложение и вычитание десятичных дробей





Закрепить навыки сложения и вычитания десятичных дробей


166

Повторение. Умножение и деление десятичных дробей





Закрепить навыки умножения и деления десятичных дробей.


167

Повторение. Проценты





Закрепить навыки работы с процентами.


168

Повторение. Задачи на проценты.





Развивать логическое мышление


169

Задачи повышенной трудности





Углубить знания учащихся, развивать логическое мышление


170

Урок-смотр знаний учащихся за весь учебный курс





Обобщить пройденный материал



Содержание обучения.


1.   Натуральные числа и шкалы – 17 часов

Обозначение натуральных чисел

Отрезок, Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость, прямая, луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

Контрольная работа №1


 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

 

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Понятия шкалы и делений, координатного луча


Знать и понимать:

  • Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

  • Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

  • Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

  • Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

  • Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

  • Измерительные инструменты.

  • Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

  • Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

  • Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

  • Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

  • Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

  • Составлять числа из различных единиц.

  • Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Выражать длину (массу) в различных единицах.

  • Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

  • Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

  • Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

  • Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

  • Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.

(Владеть способами познавательной деятельности).


2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

 Сложение и вычитание натуральных чисел и его свойства

Вычитание.

Контрольная работа №2

Числовые и буквенные выражения

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Уравнение.

Контрольная работа №3

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

 

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

  • Понятия действий сложения и

  • вычитания.

  • Компоненты сложения и вычитания.

  • Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

  • Понятие периметра многоугольника.

  • Алгоритм арифметических действий над многозначными числами.


Уметь:

  • Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

  • Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

  • Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

  • Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

  • Раскладывать число по разрядам и наоборот





3.   Умножение и деление натуральных чисел – 26ч.

 Умножение натуральных чисел и его свойства

Деление

Деление с остатком

Контрольная работа №4

Упрощение выражений

Порядок выполнения действий

Квадрат и куб числа

Контрольная работа №5


Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

 

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Понятия программы вычислений и команды.

  • Таблицу умножения.

  • Понятия действий умножения и деления.

  • Компоненты умножения и деления.

  • Свойства умножения и деления натуральных чисел.

  • Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

  • Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

  • Деление с остатком, неполное частное, остаток.

  • Понятия квадрата и куба числа.

  • Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

  • Заменять действие умножения сложением и наоборот.

  • Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

  • Умножать и делить многозначные числа столбиком.

  • Выполнять деление с остатком.

  • Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

  • Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

  • Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

  • Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

  • Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

  • Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

  • Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 4.   Площади и объёмы – 12ч.

 Формулы

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей

Прямоугольный параллелепипед

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6


Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

 

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.


Знать и понимать:
  • Понятие формулы.

  • Формулу пути (скорости, времени

  • Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Измерения прямоугольного параллелепипеда.

  • Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

  • Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Равные фигуры. Свойства

  • равных фигур.

  • Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

  • Читать и записывать формулы.

  • Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

  • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

  • Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

  • Решать задачи, используя свойства равных фигур.

  • Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.

 5.   Обыкновенные дроби – 23ч.

 Окружность и круг

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей

Правильные и неправильные дроби

Контрольная работа №7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Деление и дроби

Смешанные числа

Сложение и вычитание смешанных чисел

Контрольная работа №8


Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

 

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятия окружности, круга и их элементов.

  • Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

  • Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

  • Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

  • Понятия правильной и неправильной дроби.

  • Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

  • Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

  • Читать и записывать обыкновенные дроби.

  • Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

  • Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

  • Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

  • Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

  • Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

  • Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

  • Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

  • дробей.

  • Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

  • Выделять целую часть из неправильной дроби.

  • Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

  • Складывать и вычитать смешанные числа

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

 

Десятичная запись дробных чисел

Сравнение десятичных дробей

Сложение и вычитание десятичных дробей

Приближенные значения чисел

Округление чисел

Контрольная работа №9


Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

 

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

 Знать и понимать:

  • Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

  • Правило сравнения десятичных дробей.

  • Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

  • Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

  • Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

  • Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

  • Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

  • (с избытком).

  • Понятие округления числа.

  • Правило округления чисел,

  • десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

  • Иметь представление о десятичных разрядах.

  • Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

  • Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

  • Изображать десятичные дроби

  • на координатном луче.

  • Складывать и вычитать десятичные дроби.

  • Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

  • Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 24ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число

Деление десятичных дробей на натуральное число

Контрольная работа №10

Умножение десятичных дробей

Деление на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Контрольная работа №11


Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

 Знать и понимать:

  • Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

  • Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

  • Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

  • Свойства умножения и деления десятичных дробей.

  • Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

  • Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

  • Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

  • Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

  • Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

  • Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

  • Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

  • Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

  • Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.


 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

 Микрокалькулятор

Проценты

Контрольная работа №12

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир

Круговые диаграммы

Контрольная работа №13

Итоговое повторение

Итоговая контрольная работа

Анализ итоговой контрольной работы


Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

 

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

  • Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

  • Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

  • Основные виды задач на проценты.

  • Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

  • «угол».

  • Свойство углов треугольника.

  • Измерительные инструменты.

  • Понятие биссектрисы угла.

  • Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

  • Пользоваться калькуляторами при выполнении

отдельных арифметических действий с

натуральными числами и десятичными дробями.

  • Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

  • Вычислять проценты с помощью калькулятора.

  • Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.







Календарно-тематическое планирование

Уроков математики

(предмет)

Классы:_____6 класс___________________________________________________

Учитель:___________Сорокина Светлана Алексеевна__________________

Кол-во часов за год:

Всего _____170__(5ч – резерв)_________________

В неделю ____5_________________

Плановых контрольных работ:____12_______, самостоятельных и практических работ: _______ _______, тестов:_____ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрофа, 2004, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__________Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учеб. для общеборазоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2004-2009.


Дополнительная литература:

  1. Преподавание математики в 5 – 6 классах. / В.И. Жохов. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Русское слово, 1999. – 156 с.

2. Дидактические материалы по математике. / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 1999. - 126 с.



Общеучебные цели изучения курса:

-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

-развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

-развитие способностей, творческой активности;

-формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности;

-ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

-развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

-формировать навыки преобразования выражений;

-закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

-ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

-познакомить с видами графиков.



урока

разделы, темы

К-во

часов

Дата

(план)

Дата

(факт.)

1

Вводный урок. Цели и задачи курса. Повторение изученного в 5 классе.

1



2

Повторение изученного в 5 классе: «Обыкновенные и десятичные дроби».

1



3

Повторение изученного в 5 классе: «Решение задач на проценты».

1



4

Входная проверочная работа.

1




ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

16



5

Делители и кратные.

1



6

Решение упражнений по теме: «Делители и кратные».

1



7

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

1



8

Решение упражнений по теме: «Признаки делимости на 10, 5 и 2».

1



9

Признаки делимости на 3 и на 9.

1



10

Простые и составные числа.

1



11

Простые и составные числа.

1



12

Разложение на простые множители.

1



13

Решение упражнений на разложение на простые множители.

1



14

Разложение на простые множители. Самостоятельная работа.

1



15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1



16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1



17

Наименьшее общее кратное.

1



18

Решение упражнений по теме: «Наименьшее общее кратное».

1



19

Подготовка к контрольной работе.

1



20

Контрольная работа №1: по теме «Делимость чисел».

1




СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

26



21

Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби.

1



22

Решение упражнений. Основное свойство дроби.

1



23

Основное свойство дроби. Решение упражнений.

1



24

Сокращение дробей.

1



25

Сокращение дробей.

1



26

Решение упражнений по теме: «Сокращение дробей».

1



27

Сокращение дробей. Проверочная работа.

1



28

Приведение дробей к общему знаменателю.

1



29

Приведение дробей к общему знаменателю.

1



30

Решение упражнений по приведению дробей к общему знаменателю.

1



31

Решение упражнений по приведению дробей к общему знаменателю.

1



32

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1



33

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1



34

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

1



35

Сложение дробей с разными знаменателями.

1



36

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1



37

Решение упражнений по сложению и вычитанию дробей.

1



38

Тестирование по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1



39

Сложение смешанных чисел.

1



40

Решение упражнений: «Сложение смешанных чисел».

1



41

Вычитание смешанных чисел.

1



42

Решение упражнений: «Вычитание смешанных чисел».

1



43

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.

1



44

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач.

1



45

Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе. Решение упражнений.

1



46

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1




УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

15



47

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

1



48

Умножение дробей.

1



49

Решение упражнений по теме: «Умножение дробей».

1



50

Решение задач на тему: «Умножение дробей».

1



51

Нахождение дроби от числа. Умножение дробей.

1



52

Нахождение дроби от числа.

1



53

Нахождение дроби от числа. Решений упражнений.

1



54

Решение задач по теме: «Нахождение дроби от числа».

1



55

Обобщающий урок по теме: «Нахождение дроби от числа».

1



56

Применение распределительного свойства умножения.

1



57

Применение распределительного свойства умножения.

1



58

Применение распределительного свойства умножения.

1



59

Решение упражнений по применению распределительного свойства умножения.

1



60

Повторительно – обобщающий урок по теме: «Умножение дробей».

1



61

Контрольная работа №3 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

1




ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

18



62

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

1



63

Взаимно обратные числа.

1



64

Взаимно обратные числа. Решение упражнений.

1



65

Деление.

1



66

Деление. Решение упражнений.

1



67

Деление. Обобщение темы.

1



68

Взаимно обратные числа. Деление. Решение упражнений.

1



69

Решение задач на умножение и деление дробей.

1



70

Нахождение числа по его дроби.

1



71

Нахождение числа по его дроби.

1



72

Нахождение числа по его дроби. Решение задач. Тестирование. Проверочная работа.

1



73

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

1



74

Дробные выражения.

1



75

Дробные выражения.

1



76

Нахождение значений дробных выражений.

1



77

Решение задач. Решение уравнений по теме: «Деление дробей»




78

Повторительно – обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе.

1



79

Контрольная работа №4 по теме «Деление обыкновенных дробей».

1




ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ

17



80

Анализ контрольной работы. Отношения.

1



81

Отношения

1



82

Решение задач на тему: «Отношения».

1



83

Пропорции.

1



84

Пропорции. Применение основного свойства пропорции

1



85

Решение задач на тему: «Пропорции».

1



86

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1



87

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1



88

Решение задач на прямую пропорциональную зависимость.

1



89

Решение задач на обратную пропорциональную зависимость.

1



90

Масштаб.

1



91

Решение задач на тему: «Масштаб».

1



92

Длина окружности, площадь круга.

1



93

Нахождение длины окружности, площадь круга.

1



94

Шар.

1



95

Шар. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1



96

Контрольная работа №5 по теме «Отношения и пропорции».

1




ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

13



97

Анализ контрольной работы. Координаты на прямой.

1



98

Координаты на прямой. Решение упражнений.

1



99

Координаты на прямой. Решение задач.

1



100

Противоположные числа.

1



101

Противоположные числа. Решение упражнений.

1



102

Модуль числа.

1



103

Нахождение модуля числа.

1



104

Сравнение чисел.

1



105

Сравнение чисел с помощью координатной прямой.

1



106

Сравнение чисел. Решение упражнений.

1



107

Изменение величин.

1



108

Изменение величин. Подготовка к контрольной работе.

1



109

Контрольная работа № 6 по теме « Положительные и отрицательные числа».

1




СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

11



110

Анализ контрольной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1



111

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1



112

Сложение отрицательных чисел.

1



113

Сложение отрицательных чисел. Решение упражнений.

1



114

Сложение чисел с разными знаками.

1



115

Сложение чисел с разными знаками. Решение упражнений.

1



116

Сложение чисел с разными знаками. Решение задач.

1



117

Вычитание.

1



118

Вычитание. Решение задач. Решение уравнений.

1



119

Вычитание и сложение. Подготовка к контрольной работе.

1



120

Контрольная работа №7 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1




УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

12



121

Анализ контрольной работы. Умножение.

1



122

Умножение. Решение упражнений.

1



123

Умножение. Решение задач.

1



124

Деление.

1



125

Деление. Решение упражнений.

1



126

Деление. Решение задач. Решение уравнений.

1



127

Рациональные числа.

1



128

Рациональные числа. Решение упражнений.

1



129

Свойства действий с рациональными числами.

1



130

Свойства действий с рациональными числами.

1



131

Повторительно – обобщающий урок .Подготовка к контрольной работе.

1



132

Контрольная работа №8 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

1




РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

13



133

Анализ контрольной работы. Раскрытие скобок.

1



134

Раскрытие скобок. Решение упражнений.

1



135

Решение упражнений по теме: «Раскрытие скобок».

1



136

Коэффициент.

1



137

Коэффициент. Решение упражнений.

1



138

Подобные слагаемые.

1



139

Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых.

1



140

Подобные слагаемые. Решение упражнений. Подготовка к контрольной работе.

1



141

Контрольная работа №9 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

1



142

Решение уравнений.

1



143

Решение уравнений.

1



144

Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе.

1



145

Контрольная работа №10 по теме «Решение уравнений».

1




КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ


11



146

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые.

1



147

Параллельные прямые.

1



148

Параллельные прямые. Решение упражнений.

1



149

Координатная плоскость.

1



150

Координатная плоскость. Решение упражнений.

1



151

Координатная плоскость. Решение упражнений. Самостоятельная работа.

1



152

Столбчатые диаграммы.

1



153

Графики.

1



154

Графики. Решение упражнений.

1



155

Графики. Подготовка к контрольной работе.

1



156

Контрольная работа №11 по теме «Координаты на плоскости».

1




ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

4



157

Анализ контрольной работы. Первое знакомство с понятием «вероятность».

1



158

Первое знакомство с понятием «вероятность».

1



159

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

1



160

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

1




ПОВТОРЕНИЕ

10



161

Повторение. Действия с обыкновенными дробями.

1



162

Повторение. Действия с обыкновенными дробями.

1



163

Повторение. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

1



164

Повторение. Умножение и деление чисел с разными знаками.

1



165

Повторение. Решение уравнений.

1



166

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса.

1



167

168

Повторение. Координаты на плоскости.

2



169

170

Повторение. Графики.

2



171

175

Резерв














Содержание обучения.


1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 16

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9.

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

  • Делители и кратные числа.

  • Признаки делимости на 2,3,5,10.

  • Простые и составные числа.

  • Разложение числа на простые множители.

  • Наибольший общий делитель.

  • Наименьшее общее кратное.

Уметь:

  • Находить делители и кратные числа.

  • Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

  • Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители

2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 26

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

  • Обыкновенные дроби.

  • Сократимая дробь.

  • Несократимая дробь.

  • Основное свойство дроби.

  • Сокращение дробей.

  • Сравнение дробей.

  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

  • Сокращать дроби.

  • Приводить дроби к общему знаменателю.

  • Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

3. УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ 15

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения.

Знать и понимать:

  • Умножение дробей.

  • Нахождение части числа.

  • Распределительное свойство умножения.

Уметь:

  • Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

4. ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ 18

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

  • Взаимно обратные числа.

  • Нахождение числа по его части.

Уметь:

  • Находить число обратное данному.

  • Выполнять деление обыкновенных дробей.

  • Находить число по его дроби.

  • Находить значения дробных выражений

5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ 17

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Знать и понимать:

  • Отношения.

  • Пропорции.

  • Основное свойство пропорции.

  • Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

  • Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

  • Формула длины окружности.

  • Формула площади круга.

  • Масштаб. Шар.

Уметь:

  • Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

6. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 13

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

  • Противоположные числа.

  • Координаты на прямой.

  • Модуль числа.

Уметь:

  • Находить для числа противоположное ему число.

  • Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 11

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

  • Правило сложения отрицательных чисел.

  • Правило сложения двух чисел с разными знаками.

  • Вычитание рациональных чисел

  • Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

  • Складывать числа с помощью координатной плоскости.

  • Складывать и вычитать рациональные числа.

8. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ 12

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

  • Понятие рациональных чисел.

Уметь:

  • Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

  • Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

9. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 13

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

  • Подобные слагаемые.

  • Коэффициент выражения.

  • Правила раскрытия скобок.

Уметь:

  • Раскрывать скобки.

  • Приводить подобные слагаемые

  • Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ 11

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

  • Перпендикулярные прямые.

  • Параллельные прямые.

  • Координатная плоскость.

  • Координаты точки.

  • Столбчатая диаграмма.

  • График зависимости.

Уметь:

  • Изображать координатную плоскость.

  • Строить точку по заданным координатам.

  • Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

  • Строить столбчатые диаграммы.

  • Находить значения величин по графикам зависимостей.

11. ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4

Первое знакомство с понятием «вероятность».

Первое знакомство с подсчётом вероятности.

12 ПОВТОРЕНИЕ 10

Действия с обыкновенными дробями.

Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Умножение и деление чисел с разными знаками.

Решение уравнений.

Координаты на плоскости.

Графики.












Литература для учителя

 

  1. Жохов В.И., Преподавание математики в 5 и 6 классах.-М.Мнемозина, 2004-2007.

  2. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса. М.4Генжер, 2004-2008

  3. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.

  4. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

  5. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

  6. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

 

Литература для учащихся

 

  1. Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Математика; Рабочая тетрадь для 5 класса.-М4 Генжер, 2004-2008

  2. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.-М.Просвещение, 1990-2000.

  3. Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

  4. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

  5. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.




Общая информация

Номер материала: ДВ-019382

Похожие материалы