Рабочая программа 5-9 классы, УМК Виленкин и др.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 17 р.п.Юрты

Рабочая программа учебного курса

                                      «Математика 5 – 9 классы»

                                    на 2015 – 2020 учебные годы

                                    МКОУ СОШ № 17 р.п.Юрты

                                       Разработчик :  Яковлева Людмила Николаевна,

                                     учитель математики МКОУ СОШ № 17, р.п. Юрты,

                                        первая квалификационная   категория.

                                                         р.п.Юрты, 2015 год

Пояснительная записка.

   Рабочая программа учебного предмета «Математика – 5-9» (далее рабочая программа) составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1.    Закон 273-ФЗ  «Об образовании в РФ» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ;

2.    Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования; (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897)

3.    Сборник рабочих программ по математике  для 5-6 классов (составитель: Т.А.Бурмистрова), Москва «Просвещение», 2015 год.

4.    Сборник рабочих программ по алгебре  для 7-9 классов (составитель: Т.А.Бурмистрова), Москва «Просвещение», 2015 год.

5.    «Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. Геометрия  7 – 9 классы», 2015 год;  составитель В.Ф. Бутузов.

При реализации рабочей программы используется УМК «Математика 5»,   УМК «Математика 6», учебник, авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Издательство «Мнемозина» 2013 – 2015 год; УМК «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9», под редакцией Теляковского С.А., авторы  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.Издательство «Просвещение» 2012 – 2014  год;  «Геометрия 7 – 9 класс», авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф Кадомцев С.Б.,  Позняк Э.П., Юдина И.И.    Издательство «Просвещение» 2011- 2014 год.  Все учебники входят в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются коли­чественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки арифметического характера необходимы для тру­довой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении арифметических абстракций, о со­отношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способству­ет формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адапта­ции в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, кон­центрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критич­ность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать само­стоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формиро­вать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критиче­скую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпыва­юще, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, акку­ратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики являет­ся развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёт­кие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию матема­тики, формируя понимание красоты и изящества математи­ческих рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех  лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение снов комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·  развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

·  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·  развивать пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·  развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

·  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место курса в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  на ступени основного общего образования отводится   не менее 875 ч из расчета 5 часов  в неделю в каждом классе.

 Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  в 5 классе отводится 175 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики  6 классе отводится 175 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится  123 часа.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 7 классе отводится 52 часа.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится  105 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 8 классе отводится 70 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классе отводится  102 часов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 9 классе отводится 68 часов.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и           ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе            ма­тематической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения   содержания курса.

   Личностные,  метапредметные и предметные результаты освоения  содержания курса математики 5-6 классов.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1)     ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)     формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3)     умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4)     первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)     критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)     креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)     умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8)     формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1)     способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)     умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3)     способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)    умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)     развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)     формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)    первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)    развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)    умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)    умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12)     умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)    понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14)    умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

15)    способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)        умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)        владения базовым понятийным аппаратом:  иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)        умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4)         умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)        знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6)         умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  содержания курса алгебры 7-9 классов.

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

7)    сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образо­вательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

8)    сформированность целостного мировоззрения, соответ­ствующего современному уровню развития науки и обще­ственной практики;

9)    сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах де­ятельности;

10)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной за­дачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

11)     представление о математической науке как сфере челове­ческой деятельности, об этапах её развития, о её значимо­сти для развития цивилизации;

12)     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

13)     креативность мышления, инициатива, находчивость, ак­тивность при решении алгебраических задач;

14)     умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

15)     способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффек­тивные способы решения учебных и познавательных задач;

2)         умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить не­обходимые коррективы;

3)         умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4)         осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)         умение устанавливать причинно-следственные связи; стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)         умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)         умение организовывать учебное сотрудничество и совмест­ную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаи­модействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слу­шать партнёра; формулировать, аргументировать и отста­ивать своё мнение;

8)        сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ компетентности);

9)        первоначальные представления об идеях и методах математики  как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)      умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

12)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13)      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16)      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)      умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)      умение работать с математическим текстом (структуриро­вание, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и симво­лику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать сужде­ния, проводить классификацию, доказывать математиче­ские утверждения;

2)      владение базовым понятийным аппаратом: иметь пред­ставление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических законо­мерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)      умение выполнять алгебраические преобразования рацио­нальных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)       умение пользоваться математическими формулами и само­стоятельно составлять формулы зависимостей между вели­чинами на основе обобщения частных случаев и экспери­мента;

5)      умение решать линейные и квадратные уравнения и нера­венства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)      овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7)       овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахож­дение частоты и вероятности случайных событий;

 умение применять изученные понятия, результаты и мето­ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному приме­нению известных алгоритмов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  содержания курса геометрии  7-9 классов.

Программа обеспечивает достижение следующих результа­тов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)     формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию, выбору дальнейшего образования на базе ориен­тировки в мире профессий и профессиональных предпоч­тений, осознанному построению индивидуальной образова­тельной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)     формирование целостного мировоззрения, соответствую­щего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)     формирование коммуникативной компетентности в обще­нии и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, общественно полезной, учебно­-исследовательской учебно­ исследовательской, творческой и других видах деятель­ности;

4)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)     критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)     креативность мышления, инициатива, находчивость, актив­ность при решении геометрических задач;

7)     умение контролировать процесс и результат учебной мате­матической деятельности;

8)     способность к эмоциональному восприятию математиче­ских объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)    умение самостоятельно планировать альтернативные пу­ти достижения целей, осознанно выбирать наиболее эф­фективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)     умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)     умение адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выполнения учебной задачи, её объективную труд­ность и собственные возможности её решения;

4)     осознанное владение логическими действиями определе­ния понятий, обобщения, установления аналогий, класси­фикации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)     умение устанавливать причинно-следственные связи, стро­ить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)     умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)     умение организовывать учебное сотрудничество и сов­местную деятельность с учителем и сверстниками: опре­делять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: нахо­дить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнё­ра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8)     формирование и развитие учебной и обще пользователь­ской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

9)     первоначальные представления об идеях и о методах ма­тематики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского ха­рактера;

предметные:

1)     овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучае­мых понятиях (число, геометрическая фигура) как важ­нейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2)     умение работать с геометрическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символи­ки, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3)     овладение навыками устных, письменных, инструменталь­ных вычислений;

4)     овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построе­ний;

5)     усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

6)     умение измерять длины отрезков, величины углов, исполь­зовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

     умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного курса.

Арифметика.

Числа и вычисления. Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем.

Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Среднее арифметическое.

Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции.

Проценты. Основные задачи на проценты.

Решение текстовых задач арифметическими приемами.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий.

Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой.

Приближенные значения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка результатов вычислений.

Выражения и их преобразования. Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Числовые неравенства.

Функции. Прямоугольная система координат на плоскости.

Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

Отрезок. Длина отрезка и ее свойства. Расстояние между точками.

Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

Многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Длина окружности. Площадь круга.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Множества и комбинаторика. Множества. Элементы множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Алгебра.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы  кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их системы. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики  и теории вероятностей.

Доказательство. Определение доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контр пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Геометрия.

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 ⁰ до 180⁰; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.   Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Учебно – тематический план.

Тема	Количество часов	В том числе контр. работ	Содержание
5 класс. Математика.
Вводное повторение	3	1	Повторение  и систематизация знаний учащихся за курс начальной школы.
Натуральные числа и шкалы.	15	1	Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.    Основная цель  – систематизировать и обобщить сведенья о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
Сложение  и вычитание натуральных чисел.	21	2	Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.    Основная цель  – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел.	27	2	Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа.  Решение текстовых задач.    Основная цель  - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
Площади и объемы.	12 + 1	1	Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Основная цель  – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения об единицах измерения.
Обыкновенные дроби.	23	2	Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Основная цель  – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей..
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.	14	1	Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач. Основная цель  – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Умножение и деление десятичных дробей.	25	2	Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Основная цель –  выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Инструменты для вычислений и измерений.	15	2	Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Основная цель –   сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
Повторение.	19	1	Основная цель –  повторить и систематизировать знания по математике за курс пятого класса..
6 класс. Математика.
Повторение курса математики 5-го класса.	5	1	Повторение и систематизация знаний умений и навыков курса математики 5 класса. Индивидуально-групповая работа с учащимися
Делимость чисел.	20	1	Делители и кратные. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на  2, 3,5, 9,10. Простые и составные множители. Разложение натурального числа на простые множители. Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22	2	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложение и вычитание дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей.	32 +1	4	Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби
Отношения и пропорции.	19	2	Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар. Основная цель – сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональностях величин.
Положительные и отрицательные числа.	13	1	Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.      Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11	1	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	13	1	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений. Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
Решение уравнений.	14	2	Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразования выражений, решению уравнений.
Координаты на плоскости.	13	1	Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки.  Прямоугольная система координат на плоскости, абцисса и ордината точки. Построение графиков и диаграмм. Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Повторение. Решение задач.	12	1	Повторить и систематизировать материал, изучаемый в курсе математики 6 класса.
7 класс.  Алгебра.
Повторение курса математики 5-6 класса.	4	1	Основная цель – повторить правила действий с рациональными числами, понятие процента, пропорции, основные типы задач на «проценты» (нахождение процента от числа, числа по его проценту, задачи на процентное содержание),  алгоритм решение уравнений и задач составлением уравнения по условию.
Выражения, тождества, уравнения.	24	2	Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.      Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Функции.	14	1	Функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Основная цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Степень с натуральным показателем.	15	1	Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х 3 и их графики. Основная цель – выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
Многочлены.	20	3	Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Основная цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.
Формулы сокращенного умножения.	20	2	Формулы (а   b)2 = а2  2ab + b2, (a - b)(a +b) = a2- b2, (a± b)(a2   ab + b2) = a3 ± b3, (а   b)3= а3   3a2b  +3аb2   b3. Применение формул сокра­щенного умножения к  в преобразованиях выражений. Основная цель – выработать умение применять   формулы сокращенного умножения в преобра­зованиях целых выражений в многочлены и в разложении много­членов на множители.
Системы линейных уравнений.	17	1	Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления системы линейных уравнений. Основная цель –  ознакомить  учащихся со способами решения систем линейных уравнений; выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Повторение курса алгебры 7 класса.	9	1	Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.
7 класс. Геометрия
Начальные геометрические сведения	7	1	Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие  равенства геометрических  фигур. Сравнение отрезков и.  углов. Измерение отрезков, длина отрезка.  Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель  –  систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
Треугольники	14	2	Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Основная цель  – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.
Параллельные прямые	9	1	Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель  – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Соотношения между сторонами и углами треугольника	15	2	Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам с помощью циркуля и линейки. Основная цель  –  рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
Повторение. Решение задач	7	1	Основная цель – систематизация знаний и умений, навыков учащихся, приобретенных в процессе изучения тем курса геометрии VII  класса
8 класс.  Алгебра
Вводное повторение	3	1	Основная цель  –  повторить и систематизировать основной материал курса алгебры 7 класса, подготовить учащихся  к дальнейшему изучению алгебры
Рациональные дроби	23	2	Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y = . Основная цель  –  выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Квадратные корни	19 + 1	2	Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция        y = , ее свойства и график. Основная цель  –  систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умения выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Квадратные уравнения	21	2	Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель  –  выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
Неравенства	21	2	Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель  – ознакомит учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы
Степень с целым показателем. Элементы статистики	11	1	Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Основная цель  –   выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации
Повторение курса алгебры 8 класса.	6	1	Основная цель  – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.
8 класс. Геометрия.
Вводное повторение	3	1	Основная цель  – подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе. Для этого необходимо повторить наиболее важные темы курса геометрии 7 класса: признаки равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства равнобедренного треугольника, свойство прямоугольного треугольника, признаки и свойства параллельных прямых, основные задачи на построение циркулем и линейкой.
Четырехугольники	14	1	Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Основная цель  – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Площадь	14	2	Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель – расширить и углубить полученные в 5 – 6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.
Подобные треугольники	19	2	Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основная цель – вывести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии
Окружность	17	1	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Основная цель  – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение. Решение задач	4	1	Основная цель – повторить и систематизировать основные теоретические факты курса геометрии 8 класса.
9 класс Алгебра.
Вводное повторение	4	1	Основная цель  –  повторить и систематизировать основной материал курса алгебры 7 – 8  классов, подготовить учащихся  к дальнейшему изучению алгебры
Свойства функций. Квадратичная функция	22	2	Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена  на множители. Функция y = a x2 + b x + c, ее свойства и график.  Степенная функция. Основная цель  –  расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1	Целые уравнения. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Основная цель  –  систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умения решать неравенства вида ах2 + bх + с < 0, ах2 + bx + с >  0, где а 0.
Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	2	Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы Основная цель  –  выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и  текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Прогрессии	15	2	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Основная цель  –  дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1	Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота т вероятность случайного события. Основная цель  –  ознакомить учащихся с понятием перестановки, размещения, сочетания и соответствующими  формулами для подсчета их числа; ввести понятия  относительной частоты и вероятности случайного события.
Повторение	21	1	Главной дидактической целью уроков повторения курса алгебры является обобщение и систематизация знаний, полученных учащимися  в VII – IX классах. На этих уроках школьники  должны усвоить связи и отношения между понятиями, получить целостное представление об изученном материале, решить ряд комбинированных задач и упражнений. Важным в организации повторения является выбор методов, форм и средств систематизации и обобщения. Особое место на  этих уроках отводится упражнениям, по ходу выполнения которых осуществляется повторение всего комплекса знаний умений
9 класс. Геометрия.
Вводное повторение	3	1	Основная цель  –  повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических  ЗУН, приобретенных в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах.   Целесообразно подробно остановиться на повторении свойств треугольников и четырехугольников:  теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника и трапеции, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.  Кроме перечисленного, при наличии времени, есть смысл повторить теории подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей.
Векторы. Метод координат	18	1	Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.     Основная цель  –  научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить  с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов	11	2	Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических  задачах. Основная цель  –  развить умения учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических  задач.
Длина окружности и площадь круга	12	1	Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Длина окружности  Площадь круга. Основная цель  – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Движения	8	1	Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Направления и движения. Основная цель  – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Об аксиомах планиметрии	2		Основная цель  – дать более глубокое представление о системе аксиом геометрии и аксиоматичном методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Начальные сведения из стереометрии	8		Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус сфера, шар, формулы для вычисления их площадей и объемов тел.      Основная цель  – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Повторение. Решение задач	5	1	Основная цель  –  сконцентрировать внимание учащихся на основных  вопросах программы

Календарно - тематическое планирование.

Математика 5 класс.

№	Наименование разделов, тем	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)	Дата
				план	факт
Вводное повторение.		3
1	Все действия с натуральными числами.	1	Повторение изученного материала по математике курса начальной школы: сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел; решение текстовых задач; компоненты математических действий.
2	Решение задач на все действия.	1
3	Тестирование.	1
Натуральные числа и шкалы.		15
4	Обозначение натуральных чисел.	1	Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, на­зывать классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упо­рядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окру­жающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чер­тёжных инструментов. Изображать геометри­ческие фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с по­мощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины че­рез другие. Пользоваться различными шкала­ми. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выде­лять комбинации, отвечающие заданным услови­ям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать усло­вие с помощью схем, рисунков, реальных пред­метов; строить логическую цепочку рассужде­ний; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с по­мощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
5	Решение упражнений по теме «Обозначение натуральных чисел».	1
6	Отрезок. Сравнение отрезков.	1
7	Длина отрезка. Треугольник.	1
8	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.	1
9	Плоскость. Прямая.	1
10	Луч. Дополнительные лучи.	1
11	Решение упражнений по теме «Плоскость. Прямая. Луч.»	1
12	Шкалы.	1
13	Координатный луч. Координаты.	1
14	Решение упражнений по теме «Шкалы и координаты».	1
15	Меньше или больше.	1
16	Входная диагностическая работа.	1
17	Обобщающий урок по теме "Натуральные числа и шкалы".	1
18	К.р. № 1 "Натуральные числа и шкалы".	1
Сложение  и вычитание натуральных чисел		21
19	Сложение натуральных чисел и его свойства.	1	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вы­читаемое, числовое выражение, значение число­вого выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать вза­имосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор­мулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свой­ства нуля при сложении. Формулировать свой­ства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вы­числений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифмети­ческих действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделиро­вать условие с помощью схем, рисунков, ре­альных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя от­вет на соответствие условию. Выполнять пере­бор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбина­ции, отвечающие заданным условиям. Иссле­довать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты
20	Переместительное и сочетательное свойства сложения.	1
21	Решение текстовых задач на сложение и вычитание.	1
22	Разложение числа по разрядам.	1
23	Сложение натуральных чисел. Зависимость суммы от изменения компонентов.	1
24	Вычитание натуральных чисел.	1
25	Вычитание суммы из числа.	1
26	Вычитание числа из суммы.	1
27	Вычитание. Решение текстовых задач.	1
28	К.р. № 2. "Сложение и вычитание натуральных чисел"	1
29	Числовые  выражения.	1
30	Буквенные выражения.	1
31	Составление числовых и буквенных выражений.	1
32	Буквенная запись свойств сложения и вычитания.	1
33	Свойства сложения и вычитания.	1
34	Нахождение значения выражения.	1
35	Уравнение.	1
36	Решение уравнений.	1
37	Решение задач с помощью уравнений.	1
38	Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме.	1
39	К.р.№ 3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение».	1
Умножение и деление натуральных чисел.		27
40	Умножение натуральных чисел.	1	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель сте­пени, квадрат и куб числа. Устанавливать вза­имосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Фор­мулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения на­туральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свой­ства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и ис­пользовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать число­вые и буквенные выражения, содержащие дей­ствия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач   Вычислять числовое значение буквенного выраже­ния при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простей­шие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Ана­лизировать и осмысливать текст задачи, пере­формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный ответ, осуществлять са­моконтроль,  проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие за­данным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
41	Представление числа в виде произведения.	1
42	Умножение натуральных чисел в «столбик».	1
43	Применения действия умножения при решении задач.	1
44	Умножение натуральных чисел и его свойства.	1
45	Деление. Компоненты деления.	1
46	Письменное деление натуральных чисел.	1
47	Решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.	1
48	Деление. Свойства деления.	1
49	Применение свойств деления.	1
50	Скорость. Расстояние. Время.	1
51	Деление с остатком.	1
52	Решение задач, используя действие деление.	1
53	Деление с остатком. Решение задач.	1
54	К.р.№ 4 «Умножение и деление натуральных чисел»	1
55	Распределительное свойство умножения.	1
56	Применение свойства умножения при упрощении выражений.	1
57	Упрощение выражений.	1
58	Упрощение выражений при решении уравнений.	1
59	Упрощение выражений при решении задач и уравнений.	1
60	Порядок выполнения действий.	1
61	Программы и схемы вычислений.	1
62	Нахождение значения числового выражения.	1
63	Степень числа. Квадрат и куб числа.	1
64	Квадрат и куб числа.	1
65	Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел.	1
66	К.р. № 5 «Порядок действий».	1
Площади и объемы.		12+1
67	Формулы. Понятие формулы.	1	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружа­ющем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. При­водить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изобра­жать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, пло­щадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и верши­ны прямоугольного параллелепипеда. Моде­лировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, пря­моугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадра­та и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепи­педа, используя формулы объёма куба и пря­моугольного параллелепипеда. Выражать од­ни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объ­екты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вари­антов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использо­вать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст за­дачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать ус­ловие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
68	Представление зависимостей в виде формул.	1
69	Площадь. Формула площади прямоугольника.	1
70	Площадь. Формула площади квадрата.	1
71	Единицы измерения площади.	1
72	Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные.	1
73	Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника	1
74	Прямоугольный параллелепипед.	1
75	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
76	Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда.	1
77	Соотношения между единицами объема.	1
78	К.р. № 6 «Площади и объемы»	1
79	Административная контрольная работа.	1
Обыкновенные дроби.		23
80	Окружность и круг.	1	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружа­ющем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире Изображать окружность с использованием цир­куля, шаблона. Моделировать изучаемые гео­метрические объекты, используя бумагу, прово­локу и др. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, пред­метной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкно­венная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дро­бей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обык­новенных дробей с одинаковыми знаменате­лями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в не­правильную дробь. Использовать свойство де­ления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи ариф­метическими способами. Анализировать и ос­мысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Вы­полнять прикидку и оценку в ходе вычислений
81	Окружность и круг. Полуокружность, дуга, полукруг.	1
82	Доли. Обыкновенные дроби.	1
83	Обыкновенные дроби. Изображение дроби на координатном луче.	1
84	Нахождение части от целого и целого по его части.	1
85	Решение текстовых задач арифметическими способами	1
86	Сравнение дробей с одинаковым знаменателем.	1
87	Сравнение дробей с одинаковым числителем.	1
88	Сравнение дробей при решении задач	1
89	Правильные и неправильные дроби.	1
90	Сравнение правильных и неправильных дробей.	1
91	К.р. № 7 «Обыкновенные дроби»	1
92	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
93	Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.	1
94	Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей.	1
95	Деление и дроби.	1
96	Решение уравнений, содержащих обыкновенные дроби.	1
97	Смешанные числа.	1
98	Выделение целой части из неправильной дроби.	1
99	Сложение и вычитание смешанных  чисел.	1
100	Использование свойств сложения и вычитания.	1
101	Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа.	1
102	К.р. №  8 «Смешанные числа» .	1
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей .		14
103	Десятичная запись дробных чисел.	1	Записывать и читать десятичные дроби. Пред­ставлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округ­ление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать экви­валентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использо­вать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дро­би по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятич­ные дроби. Решать текстовые задачи арифмети­ческими способами. Анализировать и осмысли­вать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, модели­ровать условие с помощью схем, рисунков, ре­альных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя от­вет на соответствие условию
104	Перевод обыкновенной дроби в десятичную.	1
105	Сравнение десятичных дробей	1
106	Правила сравнения десятичных дробей.	1
107	Выполнение упражнений на сравнение десятичных дробей.	1
108	Сложение и вычитание  десятичных дробей.	1
109	Разложение десятичной дроби по разрядам	1
110	Сложение и вычитание  десятичных дробей в «столбик»	1
111	Вычитание суммы из числа и числа из суммы.	1
112	Сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач «на движение по реке».	1
113	Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей.	1
114	Приближенное значение чисел. Округление чисел	1
115	Округление десятичных дробей.	1
116	К.р.№ 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей».	1
Умножение и деление десятичных дробей.		25
117	Умножение десятичных дробей на натуральное число.	1	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числите­ля обыкновенной дроби на её знаменатель. Ис­пользовать эквивалентные представления дроб­ных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия сред него арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конеч­ных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию моделировать условие с помощью схем, рисун­ков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Вы­полнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления
118	Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел.	1
119	Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	1
120	Деление десятичных дробей на натуральное число	1
121	Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д	1
122	Обращение обыкновенной дроби в десятичную.	1
123	Выполнение упражнений на деление десятичных дробей на натуральное число	1
124	Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел	1
125	К.р.№ 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».	1
126	Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.	1
127	Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей..	1
128	Выполнение тренировочных упражнений на умножение десятичных дробей.	1
129	Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.	1
130	Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.	1
131	Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.	1
132	Алгоритм деления числа на десятичную дробь.	1
133	Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.	1
134	Арифметические действия с десятичными дробями.	1
135	Решение тренировочных упражнений на все действия с десятичными дробями.	1
136	Решение текстовых задач арифметическими способами.	1
137	Среднее арифметическое нескольких чисел	1
138	Вычисление среднего арифметического нескольких чисел.	1
139	Средняя скорость.	1
140	Действия со средними арифметическими.	1
141	К.р. № 11«Умножение и деление на десятичную дробь».	1
Инструменты для вычислений и измерений.		15
142	Микрокалькулятор. Вычисления с помощью микрокалькулятора.	1	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осу­ществлять поиск информации (в СМИ), со­держащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на про­центы и дроби (в том числе задачи из реаль­ной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследова­ния, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компью­тера). Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. При­водить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге Моделировать различные виды углов. Верно ис­пользовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы, чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помо­щью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по таблич­ным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Вы­полнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютер­ных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни
143	Микрокалькулятор. Оптимизация вычислений.	1
144	Определение процента.	1
145	Проценты, нахождение процентов от величины.	1
146	Проценты, нахождение  величины по ее процентам.	1
147	Процентное отношение величин	1
148	Текстовые задачи на проценты.	1
149	К.р.№ 12 «Проценты».	1
150	Угол, обозначение. Сравнение углов.	1
151	Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.	1
152	Транспортир, градус, алгоритм измерения углов	1
153	Сравнение величин углов. Классификация углов по градусной мере.	1
154	Круговые диаграммы.	1
155	Построение круговых диаграмм.	1
156	К.р.№ 13 «Углы».	1
Повторение.		19
157	Натуральные числа. Действия с натуральными числами.	1	Повторение и систематизация знаний умений и навыков курса математики 5 класса. Индивидуально-групповая работа с учащимися. Выполнение творческих индивидуальных заданий. Подборка различных задач.
158	Повторение. Действия с натуральными числами (урок-игра)	1
159	Обыкновенные дроби.	1
160	Обыкновенная дробь (урок самооценки знаний)	1
161	Десятичные дроби. Решение задач.	1
162	Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.	1
163	Решение задач на встречное движение.	1
164	Решение задач на движение.	1
165	Решение задач на движение вдогонку.	1
166	Решение уравнений.	1
167	Проценты. Задачи на проценты.	1
168	Решение текстовых задач.	1
169	Решение геометрических задач.	1
170	Итоговая  контрольная работа.	1
171	Натуральные числа. Действия с натуральными числами.	1
172	Решение различных задач.	1
173	Решение задач ГИА (диаграммы).	1
174	Решение занимательных задач.	1
175	Решение   задач различных математических конкурсов.	1

Материально-техническое обеспечение.

Электронные учебные пособия.

1.      Привлечение ресурса Интернет, проект «Электронная тетрадь»,

2.      Мультимедийные презентации.

3.      Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа» СД «Алгебра  не для отличников»

4.      СД «Тригонометрия не для отличников»

5.      СД «Геометрия не для отличников»

6.      «Тренировочные тесты по математике 5 класс», мультимедийный тренажер издательства   «Экзамен»

7.      «Тренировочные тесты по математике 6 класс», мультимедийный тренажер издательства   «Экзамен»

8.      «Тренировочные тесты по алгебре 7 класс», мультимедийный тренажер издательства   «Экзамен»

9.      «Тренировочные тесты по алгебре 8 класс», мультимедийный тренажер издательства   «Экзамен»

10.  «Тренировочные тесты по алгебре 9 класс», мультимедийный тренажер издательства   «Экзамен»алгебре

11.  Видео – уроки «Математика 5 класс» И.В. Жаборовский.

12.  Видео – уроки «Математика 6 класс» И.В. Жаборовский.

13.  Видео – уроки «Алгебра 7 класс» И.В. Жаборовский.

14.  Видео – уроки «Алгебра 8 класс» И.В. Жаборовский.

15.  Видео – уроки «Алгебра 9 класс» И.В. Жаборовский.

16.  Видео – уроки «Алгебра 10 класс» И.В. Жаборовский.

17.  Видео – уроки «Алгебра 11 класс» И.В. Жаборовский.

18.  Видео – уроки «Геометрия 7 класс» И.В. Жаборовский.

19.  Видео – уроки «Геометрия 8 класс» И.В. Жаборовский.

20.  Видео – уроки «Геометрия 9 класс» И.В. Жаборовский.

21.  Электронное приложение к учебнику «математика 5» УМК Виленкин и др.

Список используемой литературы:

Учебники:

1.      «Математика 6», авторы Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Издательство «Мнемозина» 2013год

2.      «Математика 6», авторы Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Издательство «Мнемозина» 2013год

3.      «Алгебра 7», под редакцией Теляковского С.А.,  авторы  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.    Издательство «Просвещение» 2010 год.

4.      «Алгебра 7», под редакцией Теляковского С.А.,  авторы  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.    Издательство «Просвещение» 2010 год.

5.      «Алгебра 7», под редакцией Теляковского С.А.,  авторы  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.    Издательство «Просвещение» 2010 год.

6.      «Геометрия 7 – 9 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф Кадомцев С.Б.,  Позняк Э.П., Юдина И.И.;.    Издательство «Просвещение» 2011год.

Литература для учащихся.

1.      «Рабочая тетрадь по математике» - 5 класс, Т.М. Ерина.

2.      «Рабочая тетрадь по математике» - 6 класс, Т.М. Ерина.

3.      «Рабочая тетрадь по алгебре» - 7 класс, Т.М. Ерина.

4.      «Рабочая тетрадь по геометрии» - 7 класс, Т.М. Ерина.

5.      «Тетрадь для контрольных работ» - 5 класс, В.Н. Рудницкая.

6.      «Тесты по математике» - 5 класс, В.Н. Рудницкая.

7.      «Тетрадь для контрольных работ» - 6 класс, В.Н. Рудницкая.

8.      «Тесты по математике» - 6 класс, В.Н. Рудницкая.

9.      Контрольные измерительные материалы «Математика 5», Ю.А. Глазков

10.  Контрольные измерительные материалы «Математика 5», Ю.А. Глазков

11.  Контрольные измерительные материалы «Алгебра 7», Ю.А. Глазков

12.  Контрольные измерительные материалы «Алгебра 8», Ю.А. Глазков

13.  Контрольные измерительные материалы «Алгебра 9», Ю.А. Глазков

14.  Контрольные измерительные материалы «Геометрия 7», Ю.А. Глазков

15.  Контрольные измерительные материалы «Геометрия 8», Ю.А. Глазков

16.  Контрольные измерительные материалы «Геометрия 9», Ю.А. Глазков

Литература для учителя:

1.      Математика 5 класс, поурочные планы, I-II часть, по учебнику Н. Я. Виленкина и др., Волгоград, 2003 г.,

2.      «Уроки по курсу «Математика- 5» к учебнику Н. Я. Виленкина и др., М. П. Нечаев   Москва, 2007 г.,

3.      Математика 5 класс, I-II часть, составитель М. В. Ларина, Волгоград, 2002 г.,

4.      Сборник текстовых заданий для тематического итогового контроля. Математика- 5, Москва, 2005г.,

5.      А. И. Ершова, В. В. Голобородько  «Математика- 5», самостоятельные и контрольные работы, Москва, 2005г.,

6.      Е. В. Юрченко  «Математика 5-6 класс»  Тесты, Дрофа, 1998 г.

7.      Г. Г. Левитас  «Карточки для коррекции знаний», 5-6 класс, Москва, 2003 г.,

8.      А. П. Ершова, В. В. Голобородько «Устная математика 5-6 класс», Москва, 2006г.

9.      «Математика 6» рабочая тетрадь,

10.  «Самостоятельные и контрольные работы 6 класс», А.П. Ершова.

11.  «Карточки для коррекции знаний 5 – 6 класс», Г.Г. Левитас.

12.  «Математический тренажёр»,  В.И. Жохов.

13.  «Дидактические материалы по математике для 6 класса», А.С. Чесноков.

14.  «Поурочные планы для 6 класса», Л.А.Тапилина.

15.  «Поурочные планы для 6 класса», О.Н.Выговская.

16.  «Тематические тесты. 6 класс. Промежуточная аттестация», Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.

17.  «математический тренажер. 6 класс», Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.

18.  Материалы журнала «Математика».

19.  «Геометрия 7 – 9 классы», сборник рабочих программ,  составитель Бутузов В.П., 2011 год,

20.  «Изучение геометрии 7- 9класс» методические рекомендации Атанасян Л.С. и др.,

21.  «Геометрия 8» рабочая тетрадь Атанасян и др.,

22.  « Карточки  для коррекции знаний»,  Левитас Г.Г.,

23.  «Геометрия 8» карточки для проведения контрольных работ и зачётов, Жохов В.И.,

24.  «Геометрия 8» тематические тесты,  Мищенко Т.М.

25.  «Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М.

26.  «Геометрия 9» рабочая тетрадь Атанасян и др.,

27.  « Карточки  для коррекции знаний»,  Левитас Г.Г.,

28.  «Геометрия 9» карточки для проведения контрольных работ и зачётов, Жохов В.И.,

29.  «Геометрия 9» тематические тесты,  Мищенко Т.М.

30.  «Геометрия 9»тематический контроль    Мельникова

31.  «Геометрия 8»тематический контроль    Мельникова

32.  Самостоятельные и контрольные работы» Ершова А.П. 2006 г.;

33.  Электронные ресурсы (диски)