Рабочая программа кружка для 10 класса «Занимательная математика»

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа № 4 им. В. Коробкова г.Феодосии Республики Крым»

СОГЛАСОВАНО                                                                    УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УВР                                                           Зам. директора по УВР

 ____________ Е. В. Владыкина                                             ____________ В. А. Мацкевич                                                  

«____» __________ 2015 г.                                                     «____»__________ 2015 г.                                                                                                            

 Программа кружка для 10 класса

«Занимательная математика»

на 2015/2016 учебный год

                                                                                        Учитель Е. А. Губанова

г. Феодосия

2015 г.

Пояснительная записка

      Математика уже давно стала основным аппаратом  физики, экономики, техники. Все активнее математические методы проникают в такие науки, как химия, биология, медицина, геология, археология, право. Поэтому важным является формирование математического мышления у учащихся, стойкого интереса к изучению математики.

     Достижению данных целей позволяет организация внеклассной работы, которая является неотъемлемой частью образовательного процесса  в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их способностей, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

       Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка. При составлении программы уделено внимание знакомству учащихся с фрагментами истории математики, что позволяет повысить интерес  к предмету, углубить понимание ими изучаемых разделов программы на уроках, расширить умственный кругозор, повысить общую культуру, лучше понять роль математики в современном обществе.

        При написании программы были использованы общедидактические принципы:

-  доступность,

-  преемственность,

-  перспективность,

-  развивающая направленность,

-  учёт индивидуальных способностей,

-  органическое сочетание обучения и воспитания, практическая направленность.  

Цели:

 - привитие интереса к математическим знаниям;

-  развитие математического кругозора;

-  привитие навыков самостоятельной работы;

-  развитие математического мышления, смекалки, эрудиции;

-  показать связь математики с жизнью;

-  углубить и  расширить знания школьного курса геометрии по темам «Подобие», «Площади», «Вписанные и описанные окружности»;

- показать учащимся, что теоремы Чевы и Менелая позволяют легко и изящно решать целый класс задач;

- расширить знания о многочлене.

Задачи:

Обучающие:

-  вовлечение учащихся в работу через создание презентаций

-   учить быть критичными слушателями через обсуждения выступлений обучающихся с сообщениями и через обсуждения  решения задач;

Развивающие:

 -  повышение интерес к математике;

-   развитие мышления через  усвоение таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

 - формирование мировоззрения обучающиихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмическое мышление через работу над решением задач;

 -  развивать пространственное воображение через решение геометрических задач;

Воспитательные:

- воспитание активности, самостоятельности, ответственности, трудолюбия;

- воспитание эстетической, графической культуры, культуры речи через подготовку и проведение недели математики, подготовку и представление презентаций, решение задач;

 - формирование системы нравственных межличностных отношений, культуры общения, умения работы в группах через работу над презентациями, проектами и на занятиях кружка;

 - формирование взаимопонимания и эффективного взаимодействия всех участников образовательного процесса, содействие открытому и свободному обмену информацией, знаниями, а также эмоциями и чувствами через  организацию качественного коммуникативного пространства на занятиях кружка.      

Содержание тем кружка

1. Из истории математики

Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство Коши. О приближенном и графическом решении уравнений. Из истории векторов. Из истории преобразований. Преообразование подобия. Из истории решения системы уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное. О понятии степени с рациональным показателем. О показательной функции. Связь показательной функции с логарифмической. Развитие идеи логарифмов до Бюрги. О происхождении тригонометрии. О графиках тригонометрических функций. Обзор развития геометрии. О призме и параллелепипеде. Об измерении объемов.

О пирамиде и ее объеме. О конусе. О шаре.

2. Великие математики

Рене Декарт – великий математик и мыслитель XVII века. Величайший математик XVIII века – Леонард Эйлер. О двух выдающихся математиках XIX века – Остроградском и Чебышеве.

3. Некоторые сведения из планиметрии

Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.

Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанный и описанный четырехугольник. Теоремы о медиане и биссектрисе треугольника. Формулы площади треугольника. Теорема Менелая. Решение задач с помощью теоремы Менелая. Теорема Чевы.  Решение задач с помощью теоремы Чевы.

4. Действительные числа

Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными.

5. Многочлен

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида. Теорема Безу. Корень многочлена.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов по программе
1.	Из истории математики	14
2.	Великие математики	3
3.	Некоторые сведения из    планиметрии	10
4.	Действительные числа	5
5.	Многочлен	3

Календарно-тематическое планирование

Занимательная математика

Количество часов: в неделю  1 час; всего за год 35 часов

№ уро- ка	Тема урока			Кол-во часов	Дата		Приме- чание
					план	факт
1. Из истории математики				14
1.	Строгие и нестрогие неравенства. Неравенство Коши			1	04.09.15
2.	О приближенном и графическом решении уравнений			1	11.09.15
3.	Из истории векторов			1	18.09.15
4.	Из истории преобразований. Преобразование подобия			1	25.09.15
5.	Из истории решения системы  уравнений, содержащей одно уравнение второй степени и одно линейное			1	02.10.15
6.	О понятии степени с рациональным показателем			1	09.10.15
7.	Связь показательной функции с логарифмической. Развитие идеи логарифмов до Бюрги			1	16.10.15
8.	О происхождении тригонометрии			1	23.10.15
9.	О графиках тригонометрических функций			1	06.11.15
10.	Обзор развития геометрии			1	13.11.15
11.	О призме и параллелепипеде			1	20.11.15
12.	Об измерении объемов. О пирамиде и ее объеме			1	27.11.15
13.	О конусе			1	04.12.15
14.	О шаре			1	11.12.15
2. Великие математики				3
15.	Рене Декарт – великий математик и мыслитель XVII века			1	18.12.15
16.	Величайший математик XVIII века – Леонард  Эйлер			1	25.12.15
17.	О двух выдающихся математиках XIX века – Остроградском и Чебышеве			1	15.01.16
3. Некоторые сведения из планиметрии				10
18.	Угол между касательной и хордой			1	22.01.16
19.	Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью			1	29.01.16
20.	Углы с вершинами внутри и вне круга			1	05.02.16
21.	Вписанный и описанный четырехугольник			1	12.02.16
22.		Теоремы о медиане и биссектрисе треугольника		1	19.02.16
23.		Формулы площади треугольника		1	26.02.16
24.		Теорема Менелая		1	04.03.16
25.		Решение задач с помощью теоремы Менелая		1	11.03.16
26.		Теорема Чевы		1	18.03.16
27.		Решение задач с помощью теоремы Чевы		1	25.03.16
4. Действительные числа				5
28.			Доказательство числовых неравенств	1	08.04.16
29.			Делимость целых чисел	1	15.04.16
30.			Сравнения по модулю m	1	22.04.16
31.			Задачи с целочисленными неизвестными	1	29.04.16
32.			Задачи с целочисленными неизвестными	1	06.05.16
5. Многочлен				3
33.			Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида	1	13.05.16
34.			Теорема Безу	1	20.05.16
35.			Корень многочлена	1	27.05.16

Литература

1. История математики в школе /[Г. И. Глейзер].- М.: Просвещение, 1982, - 240 с.

2. Из истории алгебры XVI –  XVII вв. /[В. А. Никифоровский].- М.: Наука, 1979, - 208 с.

3. Математика и романтика  /[Н. И. Кованцов].- Киев.: Вища школа, 1980, - 136 с.

4. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни /[Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2014, - 255с.

5. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват.  организаций: базовый и углубл. уровни / [С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин].- М.: Просвещение, 2014, - 431 с.