Управление образования администрации
Рыбинского муниципального района
Муниципальное учреждение
дополнительного образования
центр творчества и развития «Радуга»
Утверждаю:
Директор
МУ ДО ЦТР
«Радуга»
____________
Н.Л. Соловьева
«_____»____________20___г.
Принята на заседании
Педагогического
совета
Протокол
№ __________
«_____»____________20___г.
Дополнительная общеобразовательная
общеразвивающая программа
интеллектуальной направленности
« Интеграл»
Возраст
обучающихся: 16-18 лет
Срок реализации: 1 год
Козлова
Ирина Дмитриевна,
педагог дополнительного образования
Рыбинский
муниципальный район
2017
1.
Пояснительная записка
Программа рассчитана на
72 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся
10-11 классов к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и
предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.
Разработана на основе государственной программы по математике для 5 – 11
классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике
для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, и школ с базовым и профильным
изучением математики. Рекомендован Департаментом образовательных программ и
стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации,
М.: Дрофа, 2002г., а также на основе примерных учебных программ базового и
профильного уровня авторов Мордкович и Л.С Атанасяна.
Кружок
«Интеграл» по теме "Практикум по математике» представляет углубленное
изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на
учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не
только к ЕГЭ, но и подготовиться к поступлению в ВУЗы. В результате изучения
этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для
осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с
математической литературой и выделять главное.
2. Цели
курса:
1. Обучающие:
- рассмотреть
проблему необходимости расширения действительных чисел;
- овладение
научной терминологией;
- эффективное
использование терминологии;
- формирование
логических навыков выделения главного;
- формирование
сравнения, анализа, синтеза, обобщения, систематизации;
- овладение
рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля;
- формирование
знаний и умений учащихся при работе с комплексными числами.
2. Развивающие:
- развитие
творческих способностей;
- развитие
познавательной активности учащихся;
- развития
интереса к предмету;
- применение
знаний в нестандартных и проблемных ситуациях;
- интеллектуальное
развитие учащихся;
- развивать
алгоритмическое и структурное мышление учащихся;
- эстетическое
восприятие;
- навыки
устной и письменной речи.
3. Воспитательные:
- воспитание
ответственности, самостоятельности, критичному отношению к себе;
- формировать
качества мышления, необходимые для продуктивной жизни в обществе;
- формировать
логическое, абстрактное, эвристическое, системное мышление;
- воспитывать
культуру умственного труда, способствовать укреплению здоровья,
поддержания на высоком уровне общей работоспособности для учения;
- содействовать
формированию системы знаний, представлений, понятий, обеспечивающих
эстетическое отношение к действительности, способность к творческой
деятельности;
- воспитывать
добросовестное отношение к труду, дисциплину, инициативу и творчество;
- воспитывать
осознание приоритета общечеловеческих ценностей перед классовыми и
групповыми;
- формирование
ответственности, организованности, дисциплинированности;
- воспитание
ответственности, самостоятельности, настойчивости, культуры
математического мышления;
3.
Задачи:
1. Формирование
у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики,
связи с другими темами.
2. Формирование
поисково-исследовательского метода
3. Формирование
аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать
трудности при решении более сложных задач
4. Осуществление
работы с дополнительной литературой.
5. Акцентировать
внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов
заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной
средней школы;
6. Расширить
математические представления учащихся по определённым темам, включённым в
программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Курсу
отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.
4.
Умения и навыки учащихся:
·
навык
самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
·
составление
алгоритмов решения типичных задач;
·
умения
решения тригонометрических, показательных и логарифмических уравнений и
неравенств;
·
исследования
элементарных функций решения задач различных типов.
5.
Учебно-тематический план
|
№
|
Тема
|
Всего
часов
|
Теоретические
занятия
|
Практические
занятия
|
|
1
|
Действительные
числа и комплексные числа
|
8
|
4
|
4
|
|
2
|
Функции
|
8
|
4
|
4
|
|
3
|
Область
определения и множество значений функции
|
4
|
2
|
2
|
|
4
|
Преобразования
тригонометрических выражений
|
6
|
2
|
4
|
|
5
|
Преобразования
логарифмических и иррациональных выражений
|
6
|
2
|
4
|
|
6
|
Иррациональные
уравнения и
неравенства
|
6
|
2
|
4
|
|
7
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
4
|
2
|
2
|
|
8
|
Логарифмические
уравнения и неравенства
|
8
|
4
|
4
|
|
9
|
Тригонометрические
уравнения и неравенства
|
6
|
2
|
4
|
|
10
|
Решение
планиметрических задач
|
4
|
0
|
4
|
|
11
|
Решение стереометрических
задач
|
6
|
2
|
4
|
|
12
|
Тест
|
6
|
2
|
4
|
|
|
Всего:
|
72
|
|
|
6.
Содержание курса
Тема 1.
Действительные числа и комплексные числа
Содержание
материала:
Множества чисел.
Классификация чисел. Исторический материал. Определение комплексных чисел. Мнимая
единица. Мнимые числа. Алгебраическая форма комплексного числа. Действительная
часть комплексного числа. Мнимая часть комплексного числа. Разность комплексных
чисел. Частное комплексных чисел.
Тема 2. Функции
Содержание
материала:
Степенная
функция. Виды функций. Графики степенных функций. Свойства степенных функций.
Сложная функция. Дробно-линейная функция. Показательная функция, её свойства и
график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Тригонометрические
функции. Обратные тригонометрические функции. Функции, содержащие модуль.
Чётные и нечётные функции.
Тема 3. Область
определения и множество значений функции
Содержание
материала:
Область
определения функции. Множество значений функции. Нахождение наибольшего или
наименьшего значения функции.
Тема 4.
Преобразования тригонометрических выражений
Содержание
материала:
Основные формулы
тригонометрии. Формулы половинного угла. Формулы понижения степени. Формулы
тройного угла. Произведение синусов и косинусов. Тождественные преобразования
тригонометрических выражений.
Тема 5.
Преобразования логарифмических и иррациональных выражений
Содержание
материала:
Свойства
логарифмов. Свойства степеней. Свойства корней n-й степени.
Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные
преобразования иррациональных выражений.
Тема 6. Иррациональные
уравнения и неравенства
Содержание
материала:
Метод возведения
обеих частей в одну и ту же степень. Метод введения новых переменных. Приём
«Уединение радикала». Искусственные приёмы решения. Системы иррациональных
уравнений. Уравнения с модулем. Иррациональные неравенства.
Тема 7.
Показательные уравнения и неравенства
Содержание
материала:
Решение
показательных уравнений с использованием свойств показательной функции.
Решение
показательных уравнений, сводящихся к квадратным. Решение показательных
уравнений вынесением общего множителя за скобку. Решение показательных
уравнений
логарифмированием
обеих частей. Решение показательных уравнений с использованием свойств
показательной функции. Решение показательно – степенных уравнений. Уравнения,
содержащие модуль. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и
неравенств.
Тема 8.
Логарифмические уравнения и неравенства
Содержание
материала:
Решение
логарифмических уравнений, основанных на определении логарифма. Решение
логарифмических уравнений потенцированием. Логарифмирование. Замена переменной.
Переход к другому основанию. Логарифмические неравенства. Системы уравнений.
Тема 9. Тригонометрические
уравнения и неравенства
Содержание
материала:
Решение уравнений
разложением на множители. Решение однородных и сводящихся к ним уравнений.
Решение уравнений с помощью вспомогательного аргумента. Решение уравнений
преобразованием произведения тригонометрических функций в сумму. Решение
уравнений с применением формул понижения степени. Решение уравнений с
применением формул двойного и тройного аргументов. Решение уравнений с помощью
замены переменных. Решение уравнений с использованием ограниченности функций.
Тема 10. Решение
планиметрических задач
Содержание
материала:
Решение
планиметрических задач по темам: Треугольники. Четырёхугольники. Окружность и
круг. Площади фигур.
Тема 11. Решение
стереометрических задач
Содержание
материала:
Решение
стереометрических задач по темам: Многогранники. Круглые тела. Комбинации
многогранников и круглых тел.
Тема 12. Тест
7.
Методическое обеспечение
1. Беседы, игры.
2. Тестовые
задания.
3. Работа по
карточкам.
4. Интерактивная
доска.
5. Компьютер.
8.
Список литературы
1) Ю.М.Колягин и др.
«Алгебра и начала анализа» учебник для 10 и 11 классов профильный и базовый
уровень. М.: Просвещение, 2009года.
2) Методическое
пособие для учителя. Алгебра 10 класс. Поурочные планы
Автор: Г.И. Григорьева.
- Волгоград: Учитель, 2014.
3) Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений профильный и базовый уровень. М.: Просвещение, 2015 г.
4) Книга для учителя.
Изучение геометрии в 10-11 классах.
Авторы: С.М. Саакян,
В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2014.
5) Алгебра и
начала анализа.
Дидактические
материалы для 10-11 классов.
Авторы:
М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2013.
6) В.С. Крамор.
Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва,
«Просвещение», 1990 г.
7) ЕГЭ.
Математика.2009 г. «Тематические тренировочные задания» М; «Эксмо», 2008г.
8) ЕГЭ-2008.
Математика. Реальные задания, М.,Астрель,. 2014 г.
9) ЕГЭ-2009.
Математика. Тренировочные задания. М., Эксмо, 2016г.
10) Универсальный
репетитор по математике. Э.Н. Балаян. «Феникс» 2015 г.
11) Тесты.
Задания. Лучшие методики. Э.Н. Балаян. «Феникс» 2016 г
