Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок География Рабочие программыРабочая программа, КТП, КР по геометрии, 7 класс, Атанасян

Рабочая программа, КТП, КР по геометрии, 7 класс, Атанасян

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ КР по теме Прмоугольные треугольники.doc

Контрольная работа «Прямоугольные треугольники»



Вариант I



1.В треугольнике АВС <С = 600, <В = 900. Высота ВВ1 равна 2 см. Найдите АВ.

2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 8 см. Найти ВС.



Вариант II

1. В треугольнике АВС <С = 900, СС1 – высота, СС1 = 5 см, ВС = 10 см. Найдите <САВ.

2.Один из углов прямоугольного треугольника равен 600, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

3. В равнобедренном треугольнике МND с основанием MD угол N равен 120, а высота NK из вершины N равна 13 см. Найти ND.



Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Выбранный для просмотра документ КТП.docx

Календарно – тематическое планирование по геометрии, 7 класс

2 часа в неделю, 68 часов в год



Четверть

Номер урока

Содержание

(разделы, темы)

Количество часов

Даты проведения



план



факт

Глава 1. Начальные геометрические сведения

10




1/1

Прямая и отрезок

1




2/2

Луч и угол

1




3/3

Сравнение отрезков и углов

1




4/4

Измерение отрезков

1




5/5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

1




6/6

Измерение углов

1




7/7

Смежные и вертикальные углы

1




8/8

Перпендикулярные прямые

1




9/9

Решение задач

1




10/10

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1



Глава 2. Треугольники

17




11/1

Работа над ошибками в контрольной работе №1. Треугольники

1




12/2

Первый признак равенства треугольников

1




13/3

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1




14/4

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1




15/5

Равнобедренный треугольник и его свойства

1




16/6

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1




17/7

Второй признак равенства треугольников

1




18/8

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

1




19/9

Третий признак равенства треугольников

1




20/10

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

1




21/11

Окружность

1




22/12

Задачи на построение

1




23/13

Решение задач на построение

1




24/14

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1




25/15

Решение простейших задач

1




26/16

Решение задач по теме «Треугольники»

1




27/17

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»

1



Глава 3. Параллельные прямые

13




28/1

Работа над ошибками в контрольной работе №2. Параллельные прямые

1




29/2

Признаки параллельности двух прямых

1




30/3

Практические способы построения параллельных прямых

1




31/4

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

1




32/5

Об аксиомах геометрии

1




33/6

Аксиома параллельности прямых

1




34/7

Свойства параллельных прямых

1




35/8

Решение задач на применение свойств параллельных прямых

1




36/9

Углы с соответственно параллельными сторонами

1




37/10

Углы с соответственно перпендикулярными сторонами

1




38/11

Решение задач по теме «Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами»

1




39/12

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1




40/13

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1



Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18




41/1

Работа над ошибками в контрольной работе №3. Сумма углов треугольника

1




42/2

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»


1




43/3

Соотношения между сторонами и углами треугольника


1




44/4

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




45/5

Неравенство треугольника

1




46/6

Решение задач по теме «Неравенство треугольника»

1




47/7

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




48/8

Работа над ошибками в контрольной работе №4

Прямоугольные треугольники

1




49/9

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1




50/10

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1




51/11

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1




52/12

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

1




53/13

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1




54/14

Построение треугольника по трем элементам

1




55/15

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»


1




56/16

Решение задач по теме Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

1




57/17

Повторение и систематизация знаний по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




58/18

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»

1



Итоговое повторение

10




59/1

Работа над ошибками в контрольной работе №5

Начальные геометрические сведения

1




60/2

Треугольники

1




61/3

Параллельные прямые и их свойства

1




62/4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1




63/5

Итоговая контрольная работа №6

1




64/6

Работа над ошибками в контрольной работе №6

1




65/7

Перпендикулярные прямые

1




66/8

Прямоугольные треугольники

1




67/9

Задачи на построение

1




68/10

Задачи на применение признаков равенства треугольников

1



ИТОГО:

68




Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.doc

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

  1. Законом Российской Федерации от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в РФ» (с последующими изменениями и дополнениями);

  2. С требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта общего образования;

  3. Образовательной программой образовательного учреждения;

  4. Геометрия.Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвеще-ние, 2014.

  5. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2017.

  6. Учебным планом образовательного учреждения.


С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно - деятельностного подхода, который обеспечивает:

  • формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;

  • проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;

  • активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

  • построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно - деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.


МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА:

Личностные:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

  • принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Предметные:

  • Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.

  • Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;

  • Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

  • Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

  • Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;

  • Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

  • Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

  • Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;

  • Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;

  • Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;

  • Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

  • Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;

  • Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;

  • Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;

  • Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;

  • Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.


СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Введение

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства.

2. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур.

Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла.

Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.

Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Учащиеся должны уметь:

- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и раз­вернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссект­рисы угла;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;

- формулировать определения перпендикуляра к прямой;

- решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые до­казательные рассуждения;

- сопоставлять полученный ре­зультат с условием задачи.

3. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников.

Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определе­ния, изображать равнобедренный, равносторонний треугольни­ки; высоту, медиану, биссектрису;

- формулировать определение равных треугольников;

- формулировать и доказывать теоремы о признаках ра­венства треугольников;

- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольни­ка;

- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или ри­сунка, проводить дополнительные построения в ходе реше­ния;

- решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые до­казательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;

- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение тре­угольника по трем сторонам; построение перпендику­ляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.

4. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; пер­пендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;

- формулировать аксиому параллельных прямых;

- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и при­знаки параллельных прямых;

- моделировать условие задачи с помощью чертежа или ри­сунка, проводить дополнительные построения в ходе реше­ния;

- решать задачи на доказательство и вычисления, при­меняя изученные определения и теоремы;

- опираясь на условие задачи, проводить необходимые до­казательные рассуждения;

- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

5. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Неравенство треугольника.

Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства.

Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми.

Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Учащиеся должны уметь:

- распознавать на чертежах, формулировать определе­ния, изображать прямоугольный, остроугольный, тупо­угольный;

- формулировать и доказывать теоремы

- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,

- о сумме углов треугольника,

- о внешнем угле треугольника;

- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.





11


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Краткое описание документа:

Готовые материалы для использования в работе. Рабочая программа состоит из: пояснительная записка, календарно-тематическое планирование, контрольные работы на весь учебный год.

Рабочая программа составлена на основе примерной РП Т.А. Бурмистровой, 2015 год.

КТП расписано на каждый урок, что очень удобно в применении.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 505 741 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.10.2020 79
    • ZIP 658.3 кбайт
    • 0 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Воронова Татьяна Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Воронова Татьяна Владимировна
    Воронова Татьяна Владимировна
    • На сайте: 5 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 4551
    • Всего материалов: 14